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GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI
[GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI] CAL 1 / CICLO 2015 1
CAP 1: LIMITESSIMBOLOGA
Lmite de f(x) cuando x se aproxima hacia a.LIMITESINDETERMINADOS
1. CASO: A. LMITES ALGEBRAICOS
1. Prof. Palermo Soto(11-1)
Sabiendo que existe el: a) Determinar el valor de . (1p)b) Para este valor de calcular el lmite. (3p)
2. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)a) Hallar los valores de m de tal manera que: (3p)b) Calcular el valor lmite para cada valor de m. (2p)
3. Prof. Clemente Calagua(11-0)
Si: . Hallar los valores de tal que (4p)
4. Prof. Valverde(10-2)Calcular los siguientes lmites:a) (2p) b) (2p)
5. Prof. Valverde(10-2)
Evaluar: (4p)
6. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)determinar el siguiente lmite: (5p)
7. Prof. Soto-vila(10-1)
Si: y , hallar el valor positivo de . (4p)
8. Prof. Caldern(10-1)
Calcular el siguiente lmite si existe: (4p)
9. Prof. Csar vila(10-0)
Hallar: (4p)
10. Prof. Lavenir(09-2)
Calcular: , (3p)
11. Prof. Soto Snchez(09-2)a) (2p)b) (2p)
12. Prof. Caldern(09-2)
Si: y .
Calcular: (4p)
13. Prof. Lavenir(09-1)
Calcular: (4p)
14. Prof. Lavenir(09-1)
Si:, determinar el valor de tal que: (4p)
15. Prof. Soto Snchez(08-2)Calcular el siguiente lmite:
(4p)
16. Prof. Anbal (08-2)
(4p)
17. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)
18. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)
19. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
20. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b)
Si: . Halle los valores de m, tal que: (4p)
21. Prof. Lavenir(07-2)
(2.5p)
22. Prof. Lavenir(07-2)
(2.5p)
23. Prof. Lavenir(07-2)
(3p)
24. Prof. Cantoral(07-2)
Hallar: (5p)
B. LMITES TRIGONOMTRICOS
25. Prof. Valverde(10-2)
Calcular: (4p)
26. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)
Calcular: (5p)
27. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Determinar el siguiente lmite:
(3p)
28. (10-0)
Evaluar: (4p) 29. Prof. Csar vila(10-0)
Hallar: (4p)
30. Prof. Lavenir(09-2)
Calcular: (3p)
31. Prof. Lavenir(09-2)
Calcular: (3p)
32. Prof. Anbal- Ramos(09-1)
Calcular: (4p)
33. Prof. Lavenir(09-1)
Calcular: (4p)
34. Prof. Clemente(09-0)Determinar el lmite de la funcin en el punto de convergencia, en cada caso:a)
b) (4p)
35. Prof. Valverde (08-2)
Resolver: (4p)
36. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
37. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
38. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
C. LMITES TRASCENDENTES
39. Prof. Lavenir(09-2)
Calcular : (3p)
40. Prof. Soto Snchez(09-2)a)
b) (4p)
41. Prof. Soto Snchez(08-2)
(2p)
42. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
43. Prof. Soto Snchez(08-1)
Halle: (4p)
44. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
45. Prof. Lavenir(07-2)
(4p)
2.
CASO: , ,
46. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)Calcular los siguientes lmites (sin usar derivada)a) (2p)b) (3p)
47. Prof. Valverde(10-2)
Evaluar: (4p)
48. Prof. Caldern(10-1)Calcular:a)
b) (4p)
49. Prof. Lavenir(09-2)
Determinar el valor de , si: (3p)
50. Prof. Caldern(09-2)
Calcular el lmite de la siguiente funcin, cuando .
(4p)
51. Prof. Anbal - Ramos(09-1)
Determinar el valor de a, si: (4p)52. Prof. Clemente(09-0)
Dada la funcin: , calcular el lmite de la funcin f cuando la variable x tiende al infinito. (4p) 53. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
54. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
55. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle b) Halle: (4p)
56. Prof. Lavenir(07-2)
(4p)
57. Prof. Lavenir (07-1)
(3p)
3. CASO:
58. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)Determinar los siguientes lmites usando propiedades (sin usar derivada):a)
, (2p)b) (3p)
59. Prof. Anbal-Leticia(10-1)
Calcular: , (4p) 60. Prof. Soto Snchez(09-2)
(4p)
61. Prof. Caldern(09-2)
Calcular el lmite:(4p)
62. Prof. Caldern(09-2)
Calcular: (4p)63. Prof. Clemente(09-0)
Calcular: (4p)
64. Prof. Soto Snchez(08-2)a) b) (4p)65. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)
66. Prof. Lavenir(07-2) (4p)
67. Prof. Lavenir (07-1)
(3p)
68. Prof. Euclides (07-1)
Calcular el siguiente lmite: (4p)
69. Prof. Clemente (07-1)Calcular el siguiente lmite:
(4p)
70. Prof. Melndez (07-1)
Calcular el lmite: (4p)
71. Prof. Rivas (06-1)
Hallar: (4p)
72. Prof. Rivas (06-1)
Calcular: (4p)
EXISTENCIA DE LMITES1. VALOR ABSOLUTO Y MXIMO ENTERO
73. Prof. Caldern(10-1)Analizar la existencia de los siguientes lmites: a)
b) (4p)
74. Prof. Rivas- Clemente(10-1)
Determinar el valor de la constante de modo que: (5p)
75. Prof. Caldern(09-2)En (a) analizar la existencia del lmite indicado y en (b) calcular el lmite. a)
b) (4p)
76. Prof. Soto Snchez(09-2)a) Halle si existe. b) (4p)
77. Prof. Soto Snchez(08-2)
Halle: si existe. (2p)78. Prof. Clemente (07-1)
Calcular el siguiente lmite: (4p)
2. FUNCIN PARTICIONADA
79. Prof. Palermo Soto(11-1)
Dada la funcin: a)
Analizar con detalle y claridad si existen: y . (4p)b) Graficar la funcin . (2p)
80. Prof. Anbal-Leticia(10-1)
Dada la funcin: trace la grfica de y determine:a) El dominio y rango de .b)
En qu puntos de , existe ?c) En qu puntos solo existe limite lateral izquierdo?d) En qu puntos solo existe limite lateral derecho? (4p)
81. Prof. Lavenir (09-2)
Dado la funcin:, analizar la existencia de . (4p)82. Prof. Lavenir(09-1)
Analizar la existencia de , si:
(4p)
83. Prof. Anbal, Ramos(09-1)
Dada la funcin:Determine los valores de a y b para que el lmite exista. (4p)
MISCELANEA DE LIMITES
84. Prof. Palermo Soto(11-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivadas: a)
b) (6p)
85. Prof. Palermo Soto(10-2)Calcular los siguientes lmites:a)
b)
c) (6p)
86. Prof. Soto-vila(10-1)Evaluar los siguientes lmites:a) (2p)b) (2p)c) (3p)
87. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivada:a)
b)
88. (10-0)a) Calcular: b) Calcular:
89. Prof. Caldern(09-2)Calcular los siguientes lmites sin usar la regla de LHospital:a)
Si , calcular : (3p)b) (3p)c) (4p)d) (3p)e) (3p)90. Prof. Caldern(09-2)Calcular:a)
b) (4p)
91. Prof. Anbal - Ramos(09-1)Calcular el lmite de las funciones dadas:a) b) CONTINUIDAD1. ANLISIS DE CONTINUIDAD
92. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)
Dada la funcin:a) Dibujar la grfica de la funcin. (2p)b) Analizar la continuidad en todo su dominio. (3p)
93. Prof. Soto Soto(10-2)Analizar la continuidad de la funcin f en el punto x=1,
si: (3p)
94. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:
,
en el punto . (5p)
95. Prof. Soto-vila(10-1)
Analizar la continuidad de la funcin: (4p)
96. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:
, en el punto . (5p)
97. Prof. Anbal-Leticia(10-1)
Dada la funcin: .
Estudie su continuidad en . (4p)
98. (10-0)
Analizar la continuidad de la funcin , en los puntos y . 99. Prof. Anbal-Ramos(09-1)
Analizar la continuidad de la funcin en el punto . Si es discontinua indicar el tipo de discontinuidad. (4p)
100. Prof. Clemente(09-0)
Analizar la continuidad de la funcin en todo punto de su dominio. (4p)
101. Prof. Cantoral(07-2)
Sea la funcin: Ser la funcin f continua en su dominio? (5p)
2. CLCULO DE CONSTANTES
102. Prof. Palermo Soto (11-1)
Hallar las constantes y , para que la funcin sea continua en su dominio, si: (4p)
103. Prof. Valverde(10-2)
Determinar el valor de c de modo que la funcin: sea continua en c. (4p)
104. Prof. Soto-vila(10-1)a) Hallar los valores de A y B para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (3p)b) Trazar la grfica de la funcin obtenida. (2p)
105. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)
Dada la funcin: , hallar el valor de de modo que sea continua en . (5p)
106. Prof. Anbal-Leticia(10-1)
Determinar el valor de las constantes para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (4p)
107. Prof. Csar vila(10-0)
Hallar los valores de las constantes A y B para que la funcin: Sea continua en su dominio. (4p)
108. Prof. Soto Snchez(09-2)
Halle las constantes A y B, para que f(x) sea continua en x=-3 y x=0. (4p)
109. Prof. Anbal-Ramos(09-1)
Dada la funcin:
Determinar los valores de y para que el limite exista. (4p)
110. Prof. Soto Snchez(08-2)a) Analizar si la funcin F(x) es continua en x=3. b) Halle las constantes A y B, para que
f(x) sea continua en x=-3 y x=0 (4p)
CAP 2: DERIVADASI. REGLAS DE DERIVACION:
111. Prof. Csar vila(10-0)
Si hallar . (4p)
112. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)
Dada la funcin , calcular:a)
b) (4p)
113. (10-0)
Si es una funcin que admite y , tal que ; ; , calcular . (5p)
114. (10-0)
Determinar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva: , en el punto . (4p)
115. Prof. Valverde (08-2)
Calcular donde: (4p)
116. Prof. Valverde (06-2)
Hallar : si (4p)
II. DERIVABILIDAD
117. Prof. Soto Soto(10-2)
Dada la funcin: a) Analizar la continuidad de la funcin f en x=2 y en x=-2. (2p)b) Dar la interpretacin geomtrica de la funcin f. (2p)
118. Prof. Soto Soto(10-2)
Dada la funcin: Hallar las constantes a, b y c para que la funcin f sea continua en x=3 y derivable en x=-3. (5p)
119. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)a) Hallar la derivada de la funcin (2p)b)
Determinar los valores de las constantes , , y para que las grficas de las funciones y se intersecten en el punto y que tengan la misma recta tangente. (3p)
120. Prof. Anbal - Leticia (10-1)
Sea la funcin: Hallar las constantes a y b para que sea derivable en x=1. (5p)
121. Prof. Csar vila(10-0)
Dada la funcin: hallar los valores de A y B para que la funcin sea derivable en x=1. (4p)
122. Prof. Rivas (07-0)Determinar si la funcin es derivable en x = a, donde:
En donde a = 0 y a = 2. (4p)
123. Prof. Lavenir (05-1)
Analizar la continuidad y derivabilidad de la funcin f, definida por en x = 3 y en x = -3.
III. RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL:
124. Prof. Rivas-Clemente(10-1)
Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva que es paralela a la recta . (5p)125. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)
Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de en el punto P donde la pendiente de la recta tangente es 2. (4p)
126. Prof. Valverde-Soto-Lavenier (10-1)
Dada la curva
Determinar los puntos sobre en los cuales sus tangentes pasan por el origen de coordenadas. (4p) 127. Prof. Csar vila(10-0)
Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes y normales a la curva; cuando . (4p)
128. Prof. Rivas (06 - 0)
Hallar la ecuacin de las rectas tangentes a la curva que es paralela a la recta . (4p)
129. Prof. Clemente (06-2) Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la grfica de la funcin :
, en el punto . (4p)130. Prof. Rivas (06-2)
Hallar la ecuacin de la recta normal a la curva: que es paralela a la
recta . (4p)
PROF: JULIANA SARI FERNANDEZ 2