Projeto Mezanino
Prof.: Kaio Dutra
oDimensionamento da escada:o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑎 66
o15𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 20𝑐𝑚
o𝑛 =𝐻
ℎ
oOnde: n – número de degraus; H – altura de pé direito;
oObs.: Um lance de escadas não deve ter mais que 22 degraus.
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oDimensionamento da escada:o15𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 20𝑐𝑚oAdotando h=1,75 e H=331
o𝑛 =𝐻
ℎ=
331
1,75= 18,91
oAdotando n=19 degraus
o𝑛 =𝐻
ℎℎ =
𝐻
𝑛=
331
19= 17,42𝑐𝑚
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oObs.: No caso do número de degraus aceder 22 é necessário acrescentar patamares intermediários como mostrado ao lado.
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oDimensionamento da escada:on=19;
oh=17,42;
o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑎 66o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑔 = 60 − 2 ∙ 17,42 = 25,16𝑐𝑚
o2ℎ + 𝑔 = 66 𝑔 = 66 − 2 ∙ 17,42 = 31,16𝑐𝑚
o𝑔 = 30𝑐𝑚
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oDimensionamento do degrau:oPossíveis tipos de degrau:
oChapa dobrada: Grid ou malhaoAltura média de 3cm: Grids 30x100 (carga<5t/m²)
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oDimensionamento da escada:oComprimento da escada:oC=n*g=19*30=570 cm
oInclinação:
o𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔331
570= 30,14°
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oDimensionamento da escada:oCalculo da altura mínima da viga da
escada(hv):
oℎ𝑣 = 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ∙ 𝑔
oℎ𝑣 = 𝑠𝑒𝑛 30,14 ∙ 30 = 15,06𝑐𝑚
Dimensionamento da Escada◦ Calculo do peso dos degraus:◦ Área do degrau = 2951, 46cm²
◦ Chapa #6,3mm 497,97N/m²x0,295146m² 196,77 N
◦ Carga distribuída no plano horizontal 196,77Nx19/5,7m
◦ Carga distribuída dos degraus ≈660 N/m;
◦ Carga distribuída dos degraus em cada viga 330N/m
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Dimensionamento da Escada◦ Calculo do peso do corrimão:◦ Perfis quadrados 3x31,33N/m 94N/m
◦ Barra chata 2x76N/m 152N/m
◦ Peso próprio 246N/m
◦ 10%PP 24,6N/m
◦ Carga distribuída ≈271N/m
◦ Carga distribuída no plano horizontal 271/cos(30,14)
◦ Carga distribuída no plano horizontal 313N/m
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Dimensionamento da Escada◦ Peso distribuído na viga:◦ Peso próprio da viga 199N/m
◦ Degraus 330N/m
◦ Corrimão 313N/m
--------------------------------------------------------------------------------------
◦ Peso próprio 842N/m
◦ 10%PP 84N/m
◦ Sobrecarga (3000N/m²)*(1,2m)/2 1800N/m
◦ ------------------------------------------------------------------------------------
◦ Carga distribuída total na horizontal(q) ≈2700N/m
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Dimensionamento da Escada◦Dimensionamento da Viga da escada:
◦Reação horizontal nos apoios:◦ R=2700N/m*5,7/2 = 7695N
◦ Força Normal de compressão:◦ N=7695*sen(30,14) ≈ 3864 N
◦ Força cortante:◦ V=7695*cos(30,14) ≈ 6654 N
◦Momento máximo
◦𝑀 = 7695 ∙ 2,85 − 2700 ∙ 2,85 ∙2,85
2
◦𝑀 = 10965,38𝑁𝑚
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Dimensionamento da Escada◦Dimensionamento da Viga da escada:◦𝑀 = 10965,38𝑁𝑚
◦ 𝑍 =𝛾∙𝑀
𝜑𝑓𝑦=
1,4∙10965,38
0,9∙250= 68,22𝑐𝑚³
◦𝑊 =𝑍
1,12= 60,92𝑐𝑚³
◦ Viga Escolhida:
◦ Perfil C 8”(203,2mm) x 17,1Kg/m
◦ W=132,7 cm³
◦ Z=148,64 cm³
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Dimensionamento da Escada◦ Força Normal de compressão:◦ N= 3864 N
◦ 𝜆 =𝑘∙𝐿
𝑟=
1∙659
7,87= 83,73 < 200
◦ Teste da flambagem local (Q):
◦𝑏
𝑡 𝑚𝑎𝑥=16
𝑏
𝑡=
5,74
0,559= 10,27
◦𝑏
𝑡<
𝑏
𝑡 𝑚𝑎𝑥Q=1
◦ ത𝝀 =𝝀
𝝅∙
𝑸∙𝒇𝒚
𝑬=
𝟖𝟑,𝟕𝟑
𝝅∙
𝟏∙𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟗𝟑
◦ 𝜌 = 0,575 Curva c
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Dimensionamento da Escada◦ Força Normal de compressão:◦ N= 3864 N
◦ ത𝝀 =𝝀
𝝅∙
𝑸∙𝒇𝒚
𝑬=
𝟖𝟑,𝟕𝟑
𝝅∙
𝟏∙𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟗𝟑
◦ 𝜌 = 0,575 Curva c
◦ 𝑁 =𝜑∙𝜌∙𝑄∙𝐴𝑔∙𝑓𝑦
𝛾
◦ 𝑁 =0,9∙0,575∙1∙2168∙250
1,4= 200346,42𝑁
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Dimensionamento da Escada◦Verificação da viga:
◦ FLA:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 32,9
◦ 𝜆𝑝𝑎 = 3,5𝐸
𝑓𝑦= 100,22
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑎):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 37156𝑁𝑚
◦𝑀 = 23886𝑁𝑚
◦ FLM:
◦ 𝜆𝑚 =𝑏𝑓
𝑡𝑓= 6,04
◦ 𝜆𝑝𝑚 = 0,38𝐸
𝑓𝑦= 10,88
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑚):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 37156𝑁𝑚
◦𝑀 = 238886𝑁𝑚
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𝑀 = 10965,38𝑁𝑚V=6654 N
Dimensionamento da Escada◦Verificação da viga:
◦ FLT:◦ Não é necessário! A viga está
totalmente presa.
◦ Flecha:
◦ 𝛿𝑚𝑎𝑥 =659
360= 1,830 𝑐𝑚
◦ 𝛿 =1
384∙𝑞𝐿4
𝐸𝐼= 0,704𝑐𝑚
◦ Cisalhamento:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 32,2
◦ 𝜆𝑝𝑣 = 1,08𝐾𝐸
𝑓𝑦= 71,47
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑣):
◦ 𝑉𝑛 = 𝑉𝑝𝑙 = 0,6 ∙ 𝐴𝑤𝑓𝑦 = 170383,2 𝑁
◦ V= 109532𝑁
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𝑀 = 10965,38𝑁𝑚V=6654 N