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DISEÑO DE PASE AEREO PARA TUBERIAS

NOMBRE DEL PROYECTO: INSTALACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO DEL CENTRO POBLADO VILUYO Y ANEXOS, DISTRITO DE PICHACANI-PUNO-PUNOLOCALIDAD: C.P. VILUYODISTRITO: PICHACANILUGAR: RIO PICHACANI

DATOS A INGRESAR PARA EL DISEÑO

Longitud del puente LP= 40 mDiametro de la tuberia de agua Dtub= 2" ( 3/4" , 1", 1 1/2" , 2", 2 1/2" , 3" y 4" )Material de la tuberia de agua ( FG o PVC ) PVCSeparacion entre pendolas Sp= 1.2 m

CALCULO DE LA FLECHA DEL CABLE (Fc)

Fc1= LP/11= 3.6Fc2= LP/9 = 4.4 (de preferencia el mayor valor)

Fc= 3.6

CALCULO DE LA ALTURA DE LA TORRRE DE SUSPENSION

ALTURA DE LA COLUMNA DE SUSPENSION= 4.3 m

0.3

a) DISEÑO DE PENDOLAS

Peso de tuberia 2" " 8 kg/mPeso accesorios (grapas, otros) 5.0 kg/m

WL= 13.0 kg/m

Peso de cable pendola 0.69 kg/mAltura mayor de pendola 4.0 m

Peso total / pendola = WL*(separacion de pendolas) + (altura mayor pendola)*(peso de cable-pendola)

Peso total /pendola= 18.4 Kg

Factor de seguridad a la tension (3 - 6)= 3

Tension a la rotura / pendola = 0.06 Ton

DIAMETROS TIPO BOA (6x19) Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton) 1/4" 0.17 2.67 3/8" 0.39 5.95 1/2" 0.69 10.44

SE ADOPTARA CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA PENDOLAS

b) DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES

Peso de tuberia 2" " 8 kg/mPeso accesorios (grapas, otros) 5.0 kg/mPeso de cable pendola 1.38 kg/mPeso de cable Principal ( asumido ) 2.75 kg/m

WL= 17.13 kg/m

Pvi (Peso por unidad de longitud por efecto de viento )Pvi =0.005*0.7*velocidad viento^2*ancho del puente

Pvi= 7.9 kg/m

Psis (Peso por unidad de longitud por efecto de sismo )Psis =0.18*Peso de servicio (zona tipo 2)

Psis= 3.1 kg/m

(Peso por unidad de longitud maxima) Wmax= 28.1 kg/m

Mmax.ser (Momento maximo por servicio)Mmax.ser=Wmax*luz puente^2/8)

Mmax.ser= 5.6 Ton-m

Tmax.ser (Tension maxima de servicio)Tmax.ser=Mmax.ser / flecha cable

Tmax.ser= 1.6 Ton (HORIZONTAL)

Tmax.ser= 1.7 Ton (REAL)

Factor de seguridad a la tension (2 -5)= 3

Tmax.rot (Tension maxima a la rotura)Tmax.rotr=Mmax.ser * Fac.seguridad

Tmax.rot= 5.0 Ton

Tmax.rot / cable= 5.0 Ton

Tmax.ser / cable= 1.7 Ton ( DATO DE COMPARACION )

DIAMETROS TIPO BOA (6x19) Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton)

1/4" 0.17 2.673/8" 0.39 5.951/2" 0.69 10.445/8" 1.07 16.23/4" 1.55 23.2

1" 2.75 40.71 1/8" 3.48 51.31 1/4" 4.3 631 3/8" 5.21 75.71 1/2" 6.19 89.71 5/8" 7.26 1041 3/4" 8.44 121

2" 11 156

SE ADOPTARA:

1 CABLES DE 3/8" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES PRINCIPALES

1 CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES Secundarios

H) DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE

1.21.2

1.5

ANALISIS DE LA CAMARA DE ANCLAJE

Peso unitario del terreno Pu= 1900 kg/m3

Calidad del concreto (camara de anclaje) f´c= 175 kg/cm2

Angulo de salida del cable principal " o "= 60 °

0.7

Tmax.ser*SEN(o) Tmax.ser

Tmax.ser*COS(o)0.5

Tmax.ser*SEN(o)= 1.46 Ton-m

Tmax.ser*COS(o)= 0.84 Ton-m

Wp (peso propio de la camara de anclaje)Wp=P.u concreto*H*b*prof

Wp= 4.97 ton

b/2= d + e

e=b/2-d < b/3

d=( suma de momentos)/(suma de fuerzas verticales)

d=(Wp*b/2-Tmax.ser*SEN(o)*b/4-Tmax.ser*COS(o)*3H/4)

Wp

Wp

o

Wp-Tmax.ser*SEN(o)

d= 0.65 m

e (excentricidad de la resultante de fuerzas)

e= 0.099 < b/3= 0.500 OK !

ANALISIS DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD

F.S.D (Factor de seguridad al deslizamiento)

F.S.D=(Fzas. estabilizadoras/ Fzas.desestabilizadoras)

F.S.D=[ (Wp -Tmax.ser*SEN(o))*U ] / [ Tmax.ser*COS(o) ]

F.S.D= 3.128 >

F.S.V (Factor de seguridad al volteo)

F.S.V=(Momentos estabilizadores/ Momentos desestabilizadores)

F.S.V= (Wp *b/2 )/ (Tmax.ser*SEN(o))*b/4 + Tmax.ser*COS(o)*3H/4 )

F.S.V= 2.59 >

I) DISEÑO DE LA TORRE DE SUSPENSION

CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS POR REGLAMENTO

Factor de importancia U= 160° o

Factor de suelo S= 1

Coeficiente sismico C= 0.35

Factor de ductilidad Rd= 3

Factor de Zona Z= 0.7

Angulo de salida del cabletorre-camara o= 60 °

Angulo de salida del cable (valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)torre-Puente o2= 30 ° 10.30

DIMENSIONAMIENTO DEL TORREON

0.4 Ht 4.3 m

0.4

1.61.5

1.5

Fs3 =0.07

Ht/3

Fs2 =0.04

Ht/3 Ht= 4.3

=0.02

Ht/3

Fs (fuerza sismica total en la base)

Nivel hi wi*hi Fs ( i )

Fs1

3 4.3 4.7334 0.07 Ton2 2.9 3.1556 0.04 Ton1 1.4 1.5778 0.02 Ton

9.4669

Fs= (S.U.C.Z / Rd )*Peso de toda la estructura

Fs= 0.13 Ton

ANALISIS DE ESTABILDAD

Fs3 =0.07 Tmax.ser *COS(o) Tmax.ser *COS(o2)

Ht/3

Fs2 =0.04 Tmax.ser*SEN(o) Tmax.ser *SEN(o2)

Ht/3 Ht= 4.3

=0.02

Ht/3

b/3 b/2

b =1.6

e d b/2

Tmax.ser*SEN(o2)= 0.84 Ton-m

Tmax.ser*COS(o2)= 1.46 Ton-m



Wp (peso propio de la torre-zapata)Wp=P.u concreto*volumen total

Wp= 1.65 ton Wz= 8.64 ton

b/2= d + e

Fs1Wp

Wz

e=b/2-d < b/3


d= (Wp*2b/3+Wz*b/2+Tmax.ser*SEN(o2)*2b/3+Tmax.ser*SEN(o)*2b/3-[ Tmax.ser*COS(o2)-Tmax.ser*COS(o) ]*(H+hz)-Fs3*(H+hz)-Fs2*2*(H+hz)/3-Fs1*(H+hz)/3)

Wp+Wz+Tmax.ser*SEN(o)+Tmax.ser*SEN(o2)

d= 0.549 m


e= 0.251 < b/3= 0.533 OK !




F.S.D= [ (Wp+Wz +Tmax.ser*SEN(o2)+Tmax.ser*SEN(o))*U ] [Tmax.ser*COS(o2)- Tmax.ser*COS(o) +Fs3+Fs2+Fs1 ]

F.S.D= 10.125 >



F.S.V= (Wp *2b/3+Wz*b/2 + Tmax.ser*SEN(o2)*2b/3+Tmax.ser*SEN(o))*2b/3+ Tmax.ser*COS(o)*(Ht+hz) )(Tmax.ser*COS(o2)*(Ht+hz)+Fs3*(Ht+hz)+Fs2*2*(Ht+hz)/3+Fs1*(Ht+hz)/3)

F.S.V= 1.76 >

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TORRE DE SUSPENSION

Fs3 =0.07 Tmax.rot *COS(o) Tmax.rot *COS(o2)

Ht/3

Fs2 =0.04 Tmax.rot *SEN(o) Tmax.rot *SEN(o2)

Ht/3 Ht= 4.3

Fs1Wp

=0.02

Ht/3

A

DISEÑO POR METODO A LA ROTURA(por columna y en voladizo)

Tmax.rot/columna=1.5*Tmax.ser/columna

Mu=( Tmax.rot*COS(o2)-Tmax.rot*COS(o))*Ht+Fs3*Ht+Fs2*Ht*2/3+Fs1*Ht/3

Mu= 2.43 Ton-m

DISEÑO DE LA COLUMNA A FLEXION

MU= 2 Ton-m

f 'c= 210 kg/cm2 ¿N° DE CAPAS DE VARILLAS (1 o 2)?= 1 Fy= 4200 kg/cm2 b= 40 cm d= 34 cm

w= 0.0282755 &= 0.001 < 75&b= 0.016 ( FALLA DUCTIL )

As(cm2)= 1.92 cm2 4 VARILLAS DE 1/2 "

As principal(+) = 4.5 cm2

4 var 1/2" ° ° ° °

2 var 1/2" ° °

2 var 1/2" ° °

4 var 1/2" ° ° ° ° corte A-A

Fs1Wp

DISEÑO DE LA COLUMNA A COMPRESION

Pn(max) [carga axial maxima resistente]

Pn(max)=0.80*(0.85*f¨c*(b*h-Ast)+Ast*fy) Pn(max)= 243 Ton


Pu [carga axial ultima actuante]

Pu=Wp + Tmax.rot*SEN(o2)+Tmax.rot*SEN(o) Pu= 3.9 Ton

Pu= 3.9 Ton < Pn(max)=

DISEÑO DE LA COLUMNA POR CORTE


VU (cortante ultimo) Vu= Tmax.rot*COS(o2)-Tmax.rot*COS(o)+Fs3+Fs2+Fs1

Vu= 1.1 Ton

Vcon= fi*(0,5*(f´c)^0,5+175*&*Vu*d/Mu

V que absorve el concreto => Vcon= 9 Ton

V que absorve acero = Vace= Vu - Vcon= Vace= -7.8 Ton NO REQUIERE REFUERZO POR CORTE

ADOPTE EL MINIMOS= Av*fy*b/Vace

S= 30 cm

SE ADOPTARA S= 30 cm VAR. 3/8"

2 var 1/2"

VAR. 3/8" 2 var 1/2"4 var 1/2¨ 4 var 1/2¨

: . . : : . . :

1 a 5,

4 var 1¨

4 var 1¨ 1

2.5

0.5 m 0.5m

0.4 cable 3/8"

Fc= 3.6

cable 1/4" cable 1/4"

0.7

60°

1.5 1.16 1.6 37.87

2.44 40

1.2 1.5 1.5

INSTALACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO DEL CENTRO POBLADO VILUYO Y ANEXOS, DISTRITO DE PICHACANI-PUNO-PUNO

( 3/4" , 1", 1 1/2" , 2", 2 1/2" , 3" y 4" )

Fc= 3.6m

Fc= 3.6m

0.4

CL


PARA PENDOLAS

(HORIZONTAL)

( DATO DE COMPARACION )

3/8"

PARA CABLES PRINCIPALES

PARA CABLES Secundarios

1.75 OK!

2 OK!

o2 30°

(valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)°

(Wp*2b/3+Wz*b/2+Tmax.ser*SEN(o2)*2b/3+Tmax.ser*SEN(o)*2b/3-[ Tmax.ser*COS(o2)-Tmax.ser*COS(o) ]*(H+hz)-Fs3*(H+hz)-Fs2*2*(H+hz)/3-Fs1*(H+hz)/3)


1.5 OK!


1.75 OK!

0.4

0.4 A

d= 34

° ° ° ° ° ° ° °

CORTE A-A

( FALLA DUCTIL )

As,min= 4.5 cm2

243 Ton OK !

44

4.0

NO REQUIERE REFUERZO POR CORTE

ADOPTE EL MINIMO

2 a 30 , r a 30 /e.

m

0.4

4.3

1.21.5

1.6 1.16 1.5

2.44

1.2

DISEÑO DE PASE AEREO PARA TUBERIAS

NOMBRE DEL PROYECTO: INSTALACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO DEL CENTRO POBLADO VILUYO Y ANEXOS, DISTRITO DE PICHACANI-PUNO-PUNOLOCALIDAD: C.P. VILUYODISTRITO: PICHACANILUGAR: RIO VILUYO

DATOS A INGRESAR PARA EL DISEÑO

Longitud del puente LP= 50 mDiametro de la tuberia de agua Dtub= 2" ( 3/4" , 1", 1 1/2" , 2", 2 1/2" , 3" y 4" )Material de la tuberia de agua ( FG o PVC ) PVCSeparacion entre pendolas Sp= 1.2 m

CALCULO DE LA FLECHA DEL CABLE (Fc)

Fc1= LP/11= 4.5Fc2= LP/9 = 5.6 (de preferencia el mayor valor)

Fc= 4.5

CALCULO DE LA ALTURA DE LA TORRRE DE SUSPENSION

ALTURA DE LA COLUMNA DE SUSPENSION= 5.2 m

0.3

a) DISEÑO DE PENDOLAS

Peso de tuberia 2" " 8 kg/mPeso accesorios (grapas, otros) 5.0 kg/m

WL= 13.0 kg/m

Peso de cable pendola 0.69 kg/mAltura mayor de pendola 4.9 m


Peso total /pendola= 19.0 Kg

Factor de seguridad a la tension (3 - 6)= 3

Tension a la rotura / pendola = 0.06 Ton

DIAMETROS TIPO BOA (6x19) Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton) 1/4" 0.17 2.67 3/8" 0.39 5.95 1/2" 0.69 10.44

SE ADOPTARA CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA PENDOLAS

b) DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES

Peso de tuberia 2" " 8 kg/mPeso accesorios (grapas, otros) 5.0 kg/mPeso de cable pendola 1.69 kg/mPeso de cable Principal ( asumido ) 2.75 kg/m

WL= 17.44 kg/m

Pvi (Peso por unidad de longitud por efecto de viento )Pvi =0.005*0.7*velocidad viento^2*ancho del puente

Pvi= 7.9 kg/m

Psis (Peso por unidad de longitud por efecto de sismo )Psis =0.18*Peso de servicio (zona tipo 2)

Psis= 3.1 kg/m

(Peso por unidad de longitud maxima) Wmax= 28.4 kg/m

Mmax.ser (Momento maximo por servicio)Mmax.ser=Wmax*luz puente^2/8)

Mmax.ser= 8.9 Ton-m

Tmax.ser (Tension maxima de servicio)Tmax.ser=Mmax.ser / flecha cable

Tmax.ser= 2.0 Ton (HORIZONTAL)

Tmax.ser= 2.1 Ton (REAL)

Factor de seguridad a la tension (2 -5)= 3

Tmax.rot (Tension maxima a la rotura)Tmax.rotr=Mmax.ser * Fac.seguridad

Tmax.rot= 6.4 Ton

Tmax.rot / cable= 6.4 Ton

Tmax.ser / cable= 2.1 Ton ( DATO DE COMPARACION )

DIAMETROS TIPO BOA (6x19) Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton)

1/4" 0.17 2.673/8" 0.39 5.951/2" 0.69 10.445/8" 1.07 16.23/4" 1.55 23.2

1" 2.75 40.71 1/8" 3.48 51.31 1/4" 4.3 631 3/8" 5.21 75.71 1/2" 6.19 89.71 5/8" 7.26 1041 3/4" 8.44 121

2" 11 156

SE ADOPTARA:

1 CABLES DE 1/2" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES PRINCIPALES

1 CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES Secundarios

H) DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE

1.21.2

1.5

ANALISIS DE LA CAMARA DE ANCLAJE

Peso unitario del terreno Pu= 1900 kg/m3

Calidad del concreto (camara de anclaje) f´c= 175 kg/cm2

Angulo de salida del cable principal " o "= 60 °

0.5

Tmax.ser*SEN(o) Tmax.ser

Tmax.ser*COS(o)0.5



Wp (peso propio de la camara de anclaje)Wp=P.u concreto*H*b*prof

Wp= 4.97 ton

b/2= d + e

e=b/2-d < b/3


d=(Wp*b/2-Tmax.ser*SEN(o)*b/4-Tmax.ser*COS(o)*3H/4)Wp-Tmax.ser*SEN(o)

d= 0.73 m


e= 0.023 < b/3= 0.500 OK !

Wp

Wp

o




F.S.D=[ (Wp -Tmax.ser*SEN(o))*U ] / [ Tmax.ser*COS(o) ]

F.S.D= 2.204 >



F.S.V= (Wp *b/2 )/ (Tmax.ser*SEN(o))*b/4 + Tmax.ser*COS(o)*3H/4 )

F.S.V= 2.56 >

I) DISEÑO DE LA TORRE DE SUSPENSION

CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS POR REGLAMENTO

Factor de importancia U= 160° o

Factor de suelo S= 1

Coeficiente sismico C= 0.35

Factor de ductilidad Rd= 3

Factor de Zona Z= 0.7

Angulo de salida del cabletorre-camara o= 60 °

Angulo de salida del cable (valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)torre-Puente o2= 30 ° 10.30

DIMENSIONAMIENTO DEL TORREON

0.4 Ht 5.2 m

0.4

1.81.5

1.8

Fs3 =0.08

Ht/3

Fs2 =0.05

Ht/3 Ht= 5.2

=0.03

Ht/3

Fs (fuerza sismica total en la base)

Nivel hi wi*hi Fs ( i )3 5.2 6.9222 0.08 Ton2 3.5 4.6148 0.05 Ton1 1.7 2.3074 0.03 Ton

13.844

Fs= (S.U.C.Z / Rd )*Peso de toda la estructura

Fs= 0.16 Ton

Fs1

ANALISIS DE ESTABILDAD

Fs3 =0.08 Tmax.ser *COS(o) Tmax.ser *COS(o2)

Ht/3

Fs2 =0.05 Tmax.ser*SEN(o) Tmax.ser *SEN(o2)

Ht/3 Ht= 5.2

=0.03

Ht/3

b/3 b/2

b =1.8

e d b/2

Tmax.ser*SEN(o2)= 1.06 Ton-m

Tmax.ser*COS(o2)= 1.84 Ton-m



Wp (peso propio de la torre-zapata)Wp=P.u concreto*volumen total

Wp= 2.00 ton Wz= 11.664 ton

b/2= d + e

e=b/2-d < b/3


d= (Wp*2b/3+Wz*b/2+Tmax.ser*SEN(o2)*2b/3+Tmax.ser*SEN(o)*2b/3-[ Tmax.ser*COS(o2)-Tmax.ser*COS(o) ]*(H+hz)-Fs3*(H+hz)-Fs2*2*(H+hz)/3-Fs1*(H+hz)/3)


d= 0.621 m

Fs1Wp

Wz


e= 0.279 < b/3= 0.600 OK !




F.S.D= [ (Wp+Wz +Tmax.ser*SEN(o2)+Tmax.ser*SEN(o))*U ] [Tmax.ser*COS(o2)- Tmax.ser*COS(o) +Fs3+Fs2+Fs1 ]

F.S.D= 10.590 >




F.S.V= 1.78 >

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TORRE DE SUSPENSION

Fs3 =0.08 Tmax.rot *COS(o) Tmax.rot *COS(o2)

Ht/3

Fs2 =0.05 Tmax.rot *SEN(o) Tmax.rot *SEN(o2)

Ht/3 Ht= 5.2

=0.03

Ht/3

A

Fs1Wp

DISEÑO POR METODO A LA ROTURA(por columna y en voladizo)


Mu=( Tmax.rot*COS(o2)-Tmax.rot*COS(o))*Ht+Fs3*Ht+Fs2*Ht*2/3+Fs1*Ht/3

Mu= 3.68 Ton-m

DISEÑO DE LA COLUMNA A FLEXION

MU= 4 Ton-m

f 'c= 210 kg/cm2 ¿N° DE CAPAS DE VARILLAS (1 o 2)?= 1 Fy= 4200 kg/cm2 b= 40 cm d= 34 cm

w= 0.0432065 &= 0.002 < 75&b= 0.016 ( FALLA DUCTIL )

As(cm2)= 2.94 cm2 4 VARILLAS DE 1/2 "

As principal(+) = 4.5 cm2

4 var 1/2" ° ° ° °

2 var 1/2" ° °

2 var 1/2" ° °

4 var 1/2" ° ° ° ° corte A-A

DISEÑO DE LA COLUMNA A COMPRESION

Pn(max) [carga axial maxima resistente]

Pn(max)=0.80*(0.85*f¨c*(b*h-Ast)+Ast*fy) Pn(max)= 243 Ton


Pu [carga axial ultima actuante]

Pu=Wp + Tmax.rot*SEN(o2)+Tmax.rot*SEN(o) Pu= 4.9 Ton

Pu= 4.9 Ton < Pn(max)=

DISEÑO DE LA COLUMNA POR CORTE


VU (cortante ultimo) Vu= Tmax.rot*COS(o2)-Tmax.rot*COS(o)+Fs3+Fs2+Fs1

Vu= 1.3 Ton

Vcon= fi*(0,5*(f´c)^0,5+175*&*Vu*d/Mu

V que absorve el concreto => Vcon= 9 Ton

V que absorve acero = Vace= Vu - Vcon= Vace= -7.6 Ton NO REQUIERE REFUERZO POR CORTE

ADOPTE EL MINIMOS= Av*fy*b/Vace

S= 30 cm

SE ADOPTARA S= 30 cm VAR. 3/8"

2 var 1/2"

VAR. 3/8" 2 var 1/2"4 var 1/2¨ 4 var 1/2¨

: . . : : . . :

1 a 5,

4 var 1¨

4 var 1¨ 1

2.5

0.5 m 0.5m

0.4 cable 1/2"

Fc= 4.5

cable 1/4" cable 1/4"

0.5

60°

1.5 1.81 1.8 47.60

3.16 50

1.2 1.8 1.8


( 3/4" , 1", 1 1/2" , 2", 2 1/2" , 3" y 4" )

Fc= 4.5m

Fc= 4.5m

0.4

CL


PARA PENDOLAS

(HORIZONTAL)

( DATO DE COMPARACION )

1/2"

PARA CABLES PRINCIPALES

PARA CABLES Secundarios

1.75 OK!

2 OK!

o2 30°

(valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)°

(Wp*2b/3+Wz*b/2+Tmax.ser*SEN(o2)*2b/3+Tmax.ser*SEN(o)*2b/3-[ Tmax.ser*COS(o2)-Tmax.ser*COS(o) ]*(H+hz)-Fs3*(H+hz)-Fs2*2*(H+hz)/3-Fs1*(H+hz)/3)


1.5 OK!


1.75 OK!

0.4

0.4 A

d= 34

° ° ° ° ° ° ° °

CORTE A-A

( FALLA DUCTIL )

As,min= 4.5 cm2

243 Ton OK !

44

4.0

NO REQUIERE REFUERZO POR CORTE

ADOPTE EL MINIMO

2 a 30 , r a 30 /e.

m

0.4

5.2

1.21.5

1.8 1.81 1.5

3.16

1.2

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