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8/12/2019 Caracterizacin de revoques
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MMMEEEZZZCCCLLLAAASSSMMMOOONNNOOOMMMOOODDDAAALLLEEESSSAAAMMMPPPLLLIIIAAASSS
TUTORES ACADMICOS: Prof. Leandro Lezama
Prof. Jos Sorrentino
Presentado ante la IlustreUniversidad Central deVenezuela para optar al Ttulo
de Ingeniero Qumicopor la Br. Silva Castillo Silvia
Caracas, Marzo 2001
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II
Silva C., Silvia M.
CARACTERIZACIN DE REVOQUES FORMADOS UTILIZANDO
MEZCLAS MONOMODALES AMPLIAS
Tutor Acadmico: Prof. Leandro Lezama, Prof. Jos Sorrentino. Tesis. Caracas,
U.C.V. Facultad de Ingeniera. Escuela de Ingeniera Qumica. Ao 2001, 153 p.
Palabras Claves: Revoque, Distribucin del tamao de partcula,
permeabilidad, porosidad, Ley de Darcy.
Resumen. Durante la operacin de perforacin de pozos en el proceso de produccin de
petrleo, se inyecta, a travs de la mecha o barrena un fluido de perforacin o lodo quedebe cumplir con la funcin de producir una capa delgada de slidos en las paredes del
yacimiento denominada revoque, la cual debe ser impermeable y formarse de la manera
ms rpida posible, de forma tal de impedir la penetracin excesiva de slidos y lquidos a
los poros de la filtracin.
El objetivo principal que se desarroll en este estudio fue la determinacin de las
caractersticas tales como la permeabilidad y porosidad de los revoques obtenidos mediante
la filtracin de lodos formulados con mezclas monomodales amplias de granulometra
controlada de carbonato de calcio Intecarb en sus diversos grados.
La formacin de los revoques se llev a cabo a un diferencial de presin de 500 psi y
una temperatura de aproximadamente 30C. A igual condiciones de T y P, se realiz la
permeacin de la torta obtenida con la finalidad de estimar su permeabilidad.
Se generaron un total de 7 mezclas a partir de las fracciones estrechas obtenidas de los
procesos de clasificacin centrfuga y tamizado va hmeda de los diversos grados del
carbonato Intecarb. Los revoques obtenidos a partir de estas mezclas se compararon en
trminos de su permeabilidad y porosidad en funcin del tamao D3,2, con los obtenidos a
partir de las bases provenientes del proceso de tamizado va seca.
La formacin del revoque se llev a cabo en una celda de filtracin de alta presin y
alta temperatura, en dos etapas claramente diferenciadas, una etapa inicial denominada
etapa incipiente y una final denominada etapa darcyana, ya que sigue la Ley de Darcy, los
datos de filtracin se presentan de manera lineal, tal como lo propone dicha teora de la
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III
filtracin. La segunda etapa ofrece una resistencia alrededor del 80% de la resistencia
global, mientras que la primera solo ofrece una resistencia del 20% sobre la global, por lo
que la etapa incipiente es mucho ms permeable que la etapa darcyana.
Los datos de filtracin se representaron en un grfico tiempo sobre volumen contratiempo, donde los valores de tiempo y volumen corresponden a los de la etapa darcyana,
para ello el punto origen en la curva t/V vs V se traslada horizontalmente la cantidad t0, y
verticalmente la cantidad V0, valores correspondientes al tiempo y volumen inicial de la
etapa darcyana, convirtindose en un grfico t/V vs V siendo t equivalente a t menos t0y
V a V menos V0, de tal manera que la nueva grfica generada es una lnea recta, cuya
pendiente est relacionada directamente con la permeabilidad en esa zona.
La porosidad se calcula a partir de la masa y la altura del revoque, pero este ltimo
parmetro introduce mucha incertidumbre, puesto que se emplea una altura promedio para
los clculos que se estima a partir de mediciones experimentales, las cuales que presentaron
coeficientes de variabilidad de hasta un 40%. Por lo tanto la porosidad calculada tambin
representa un promedio, por lo que dichos valores no deben ser tomados como fiables.
Debido a esto se recomienda aplicar mtodos adecuados para medir de manera reproducible
la altura del revoque.
Los revoques que presentaron las mejores caractersticas, fueron los obtenidos a partir
de las bases, generadas por el tamizado va seca, presentaron la menor prdida de volumen
de filtrado, el menor tiempo incipiente t0, la menor porosidad y permeabilidad. Los
revoques obtenidos mediante las fracciones estrechas presentaron un tiempo incipiente diez
veces mayor, reflejado en una prdida considerable de volumen de filtrado y altas
permeabilidades. Este comportamiento se puede adjudicar en parte al hecho de que las
mezclas diseadas no contenan tamaos menores a 1.3 m, puesto que se pierden durante
el proceso de clasificacin centrfuga. Estas partculas denominadas ultrafinos representan
la fraccin sellante en el proceso de formacin del revoque, de all la razn de la obtencinde tiempos incipientes tan largos, por lo tanto se recomienda la aplicacin de mtodos de
clasificacin apropiados para la obtencin de dichas fracciones.
Se recomienda realizar pruebas sobre ncleos porosos de manera de poder obtener
datos reproducibles sobre la etapa incipiente, de la cual todava existe gran incertidumbre.
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IV
ndice
Pgina
Lista de Figuras ........................................................................................................ VIII
Lista de Smbolos ..................................................................................................... XII
Lista de Tablas ......................................................................................................... XVI
1 Introduccin ..........................................................................................................1
2 Objetivos ...............................................................................................................3
3 Planteamiento del problema ..................................................................................4
4 Revisin Bibliogrfica ..........................................................................................5
4.1 Perforacin Petrolera ..................................................................................... 54.2 Lodos de perforacin .....................................................................................
84.2.1 Composicin de los lodos de perforacin ..............................................
94.2.2 Propiedades de los lodos de perforacin ...............................................
114.2.2.1 Densidad ........................................................................................
114.2.2.2 Reologa .........................................................................................
134.3 Formacin del revoque ..................................................................................
164.4 Dao a la formacin ......................................................................................
204.5 Fundamentos de filtracin .............................................................................22
4.5.1 Flujo de fluido a travs de un medio poroso .........................................23
4.5.2 Permeabilidad ........................................................................................25
4.5.3 Torta de Filtracin .................................................................................27
4.5.3.1 Masa de torta depositada por Unidad de rea y Resistencia
Especfica ...................................................................................................30
4.5.3.2 Concentracin de slidos ...............................................................31
4.5.4 Ecuacin fundamental de formacin de la torta .................................... 344.5.4.1 Filtracin a presin constante ........................................................
344.5.5 Efectos de la presin sobre el revoque ..................................................
364.5.6 Mtodos para la determinacin de la Resistencia Especfica ................
414.5.6.1 Mtodo de formacin de la torta ....................................................
414.5.6.1.1 Mtodo Lineal ......................................................................
42
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V
4.5.6.1.2 Mtodo Cuadrtico ..............................................................42
4.5.6.2 Mtodo de Permeacin de la torta .................................................42
4.6 Anlisis del tamao de partculas ..................................................................43
4.6.1 Descripcin del tamao de partcula ..................................................... 434.6.2 Medidas de tendencia central ................................................................
454.6.3 Mtodos de medicin del tamao de partculas .....................................
484.6.3.1 Tamizado .......................................................................................
494.6.3.2 Difraccin lser ..............................................................................
505 Antecedentes .........................................................................................................
516 Equipo Experimental .............................................................................................
576.1 Tamizador oscilatorio ...................................................................................
576.2 Clasificador Centrfugo ................................................................................
586.3 Tamizador vibratorio ..................................... ..............................................
596.4 Analizador de tamao de partculas. Mastersizer 2000 ................................
606.5 Medidor de pH .............................................................................................
616.6 Agitadores ....................................................................................................
626.7 Equipo de filtracin esttica: celda HPHT....................................................
636.8 Balanza con desecador infrarrojo .................................................................
656.9 Divisor de muestras PT 1000 ....................................................................... 666.10 Micrmetro .................................................................................................
677 Procedimiento Experimental ................................................................................
687.1 Tamizado va seca ........................................................................................
687.2 Clasificador centrfugo .................................................................................
687.3 Tamizado va hmeda ..................................................................................
707.4 Diseo y Simulacin de mezclas ..................................................................
71
7.5 Preparacin de mezclas ................................................................................ 717.6 Medicin de la distribucin del tamao de partcula ...................................
727.7 Preparacin del lodo de perforacin .............................................................
727.8 Resistencia del medio limpio .......................................................................
747.9 Filtracin del lodo ........................................................................................
757.10 Permeacin del revoque .............................................................................
76
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VI
7.11 Uso del desecador infrarrojo........................................................................76
8 Metodologa .........................................................................................................78
9 Plan de experiencias ............................................................................................80
10 Descripcin de Mezclas ..................................................................................... 8211 Anlisis de Datos ................................................................................................
8711.1 Distribucin del tamao de partcula de las mezclas diseadas ..................
8711.2 Volumen de filtrado .......................... .........................................................
8911.2.1 Volmenes de filtrado obtenidos para las bases y la mezcla 1 .........
8911.2.2 Volmenes de filtrado obtenido para las mezclas diseadas ............
9011.3 Altura del revoque ......................................................................................
9111.4 Masa del revoque ........................................................................................
9212 Discusin de Resultados .....................................................................................
9312.1 Comparacin de los revoques formados a partir de los lodos formulados
por las diferentes bases y la mezcla1.........................................................93
12.1.1 Porosidad global .............................................................................94
12.1.2 Permeabilidad global ......................................................................95
12.1.3 Movilidad de la etapa darcyana- Permeabilidad darcyana .............96
12.2 Comparacin de los revoques formados a partir de los lodos formulados
por las diferentes bases y sus respectivas mezclas reconstituidas ............. 10012.3 Comparacin de los revoques formados a partir de los lodos formulados
por las mezclas 5 a la 8 y la base 4 ............................................................107
12.4 Etapas de formacin del revoque ...............................................................108
12.5 Anlisis de la curva de filtrado ...................................................................112
12.6 Comparacin del rango de magnitud de la permeabilidad con el obtenido
mediante la ecuacin de Carman-Kozeny .................................................115
13 Conclusiones ...................................................................................................... 11614 Recomendaciones ..............................................................................................
11915 Bibliografa ........................................................................................................
120Apndices
A.1 Clculos tipos ....................................................................................................123
A.2 Distribucin del tamao de partcula de las mezclas .......................................139
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VII
A.3 Curvas de Filtracin .........................................................................................144
A.4 Alturas de los revoques ....................................................................................150
A.5 Masas obtenidas para los revoques ..................................................................152
A.6 Anlisis de sensibilidad de la porosidad .......................................................... 153
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VIII
L ista de F igur as
Figura Pgina
4.1 Equipo de perforacin Rotatoria ...................................................................7
4.2 Recorrido del lodo de perforacin .................................................................8
4.3 Goma Xhantana ..............................................................................................12
4.4 Tipos de fluidos .............................................................................................15
4.5 Reograma de un lodo de perforacin ............................................................16
4.6 Filtracin del lodo a travs de la formacin ..................................................17
4.7 Daos a la formacin .....................................................................................21
4.8 Pegado Diferencial ........................................................................................ 224.9 Diagrama esquemtico de un medio poroso ..................................................
234.10 Relacin proporcional entre la cada de presin y la tasa de flujo a travs
del medio poroso estable ...............................................................................24
4.11 Ilustracin esquemtica del medio filtrante y el revoque ..............................27
4.12 Decaimiento de la tasa de filtrado a presin constante .................................29
4.13 Relacin proporcional entre el revoque y el volumen de filtrado .................30
4.14 Resistencia Especfica ................................................................................... 324.15a Grfica de la ley modificada de proporcin parablica para mostrar el
efecto de las tortas incompresibles ................................................................37
4.15b Grfica de la ley modificada de proporcin parablica para mostrar el
efecto de las tortas compresibles ...................................................................37
4.16 Grfica de la ley modificada de proporcin parablica mostrando la
intercepcin negativa para una torta compresible .........................................38
4.17 Variacin logartmica de la resistencia especfica con la presin .................40
4.18 La Moda, la Mediana y la Media de una distribucin de tamao .................46
4.19 Curva de distribucin de frecuencias acumuladas ........................................47
4.20 Comparacin entre las medidas de tendencia central ....................................49
6.1 Tamizador oscilatorio. Tamizado va seca ....................................................57
6.2 Clasificador centrfugo ..................................................................................58
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IX
6.3 Tamizador vibratorio. Tamizado va hmeda ...............................................60
6.4 Mastersizer 2000 ..........................................................................................61
6.5 Medidor de pH ...............................................................................................62
6.6a Agitador de alta revolucin ............................................................................ 636.6b Agitadores de baja revolucin ........................................................................
636.7 Equipo de filtracin esttica ...........................................................................
646.8 Celda HPHT ...................................................................................................
656.9 Balanza con desecador infrarrojo ...................................................................
666.10 Divisor de muestras ........................................................................................
677.1 Curva de calibracin del clasificador centrfugo ...........................................
7010.1 Distribucin del tamao de partculas para las bases .....................................
8310.2 Distribucin del tamao de partculas (DTP) para las fracciones estrechas ..
8310.3 DTP de las bases y sus mezclas reconstituidas ..............................................
8410.4 Zoom de las DTP de las bases y sus mezclas reconstituidas .........................
8510.5 DTP de las mezclas 5, 6, 7 y 8 .......................................................................
8511.1 Comparacin de la DTP obtenida de las mezclas diseadas y las arrojadas
por Mastersizer 2000, a) mezclas 2, 4, 7 y 8, b) mezclas 3, 5 y 6 ................88
11.2 Distribucin del tamao de partcula en funcin de la densidad de
frecuencias ..................................................................................................... 8812.1 Influencia del tamao D3,2 en la porosidad del revoque para las bases y la
mezcla1 ..........................................................................................................94
12.2 Influencia del tamao D3,2en la porosidad del revoque para las bases y la
mezcla1. Correccin de desviaciones ............................................................95
12.3 Influencia del tamao D3,2en la permeabilidad del revoque para las bases y
la mezcla1 ......................................................................................................96
12.4 Influencia del tamao D3,2en la movilidad del revoque para las bases y lamezcla1 ..........................................................................................................
9712.5 Influencia del tamao D3,2en la permeabilidad de la etapa darcyana del
revoque para las bases y la mezcla1 ...............................................................98
12.6 Influencia del tamao D3,2en el producto permeabilidad-solidosidad
de la etapa darcyana del revoque para las bases y la mezcla1 ......................99
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X
12.7 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas del revoque formado
a partir de las bases y la mezcla 1...................................................................100
12.8 Volumen de filtrado a los treinta minutos para la mezcla 1 y la mezcla 2 ....101
12.9 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas del revoque formadoa partir de la mezcla 1 y mezcla 2 ..................................................................
10212.10 Volumen de filtrado a los treinta minutos para la base 3 y la mezcla 3 .........
10312.11 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas del revoque formado
a partir de la Base 3 y la mezcla 3 ..................................................................103
12.12 Volumen de filtrado a los treinta minutos para la base 4 y la mezcla 4 .........104
12.13 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas del revoque formado
a partir de la base 4 y la mezcla 4 ..................................................................104
12.14 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas de los revoques formados
a partir de las mezclas 2, 3 y 4 .......................................................................106
12.15 Influencia del tamao D3,2en las caractersticas de los revoques formados
a partir de las mezclas 5, 6, 7 y 8 ...................................................................107
12.16 Influencia del tamao D3,2en la porosidad del revoque incipiente formado
a partir de las mezclas preparadas con las fracciones estrechas ....................109
12.17 Influencia del tamao D3,2en la permeabilidad del revoque incipiente
formado a partir de las mezclas preparadas con las fracciones estrechas ...... 10912.18 Influencia del tamao D3,2en el producto permeabilidad-porosidad de la
etapa incipiente del revoque formado a partir de las mezclas preparadas
con las fracciones estrechas ...........................................................................109
12.19 Contribucin porcentual de la etapa incipiente a la resistencia global y a la
cantidad de revoque formado, a) para las bases y la mezcla 1, b) para las
mezclas 2 a la 8 ..............................................................................................110
12.20 Contribucin porcentual de la zona darcyana a la resistencia global ya la cantidad de revoque formado, a) para las bases y la mezcla 1, b) para
las mezclas 2 a la 8 ........................................................................................ 11112.21 Curvas de filtracin obtenidas para la base 4 .................................................
11312.22 Curvas de filtracin para la base 4, transformadas segn ecuacin 4.27 .......
11312.23 Curvas de filtracin para la base 4, transformadas segn t0, V0 ..................... 114
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XI
A.1.1 Grfica V vs t .................................................................................................123
A.1.2 Permeacin del medio filtrante ......................................................................124
A.1.3 Grfico t/V vs V..........................................................................................127
A.1.4 Grfico V vs t para el proceso de permeacin del revoque ........................... 128A.1.5 Variacin del factor de correccin con la solidosidad (S) ......................... 134A.3.1 Curvas de filtracin para la Base 1 ................................................................
144A.3.2 Curvas de filtracin para la Base 2 ................................................................
144A.3.3 Curvas de filtracin para la Base 3................................................................
145A.3.4 Curvas de filtracin para la Base 4................................................................
145A.3.5 Curvas de filtracin para la Mezcla 1.............................................................
146
A.3.6 Curvas de filtracin para la Mezcla 2............................................................. 146A.3.7 Curvas de filtracin para la Mezcla 3.............................................................
147A.3.8 Curvas de filtracin para la Mezcla 4.............................................................
147A.3.9 Curvas de filtracin para la Mezcla 5.............................................................
148A.3.10 Curvas de filtracin para la Mezcla 6.............................................................
148A.3.11 Curvas de filtracin para la Mezcla 7.............................................................
149A.3.12 Curvas de filtracin para la Mezcla 8.............................................................
149
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XII
L ista de Smbolos
Smbolo
A rea transversal del lecho (L2)
a Pendiente de la curva t/V vs V (/L6)
a Pendiente de la curva t/V vs V (/L6)
b Punto de corte en la grfica t/V vs V (/L3)
b Punto de corte en la grfica t/V vs V (/L6)
Cav Concentracin promedio (M/L3)
Cwv Concentracin de masa de slidos por unidad de volumen (M/L3)
C0 Constante emprica de la ecuacin 4.39 (Adim)
CV Coeficiente de variabilidad (%)
D3,2 Tamao promedio (L)
dV/dy Velocidad de deformacin (-1)
hc Altura de la torta (L)
K Permeabilidad (L2)
k Parmetro de la ecuacin de potencias (M/L), ecuacin 4.3
KD Permeabilidad darcyana (L2)KI Permeabilidad incipiente (L
2)
Kg Permeabilidad global (L2)
Km Permeabilidad del medio filtrante (L2)
M Masa del filtrado (M)
m Proporcin de humedad de la torta (Adim)
MLS Masa de lquido en la suspensin original (M)
mCD Masa de revoque depositado en la etapa darcyana por unidad de rea (M/L2)
mCI Masa de revoque depositado en la etapa incipiente por unidad de rea (M/L2)
mCG Masa de revoque por unidad de rea (M/L2)
mS Masa de slidos secos en la torta por unidad de rea (M/L2)
MR Masa del revoque (M)
MS Masa de slidos secos en la torta (M)
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XIII
MSS Masa de slidos en la suspensin original (M)
n Parmetro de la ecuacin 4.3 (Adim)
n Constante emprica de la ecuacin 4.38 (Adim)
n Constante caracterstica del material (Adim), ecuacin 4.59P0 Constante emprica ecuacin 4.38 y 4.39 (M/L2)
p Cada de presin (M/L2)
pc Cada de presin a travs de la torta (M/L2)
pm Cada de presin a travs del medio filtrante (M/L2)
Q Caudal de liquido (L3)
q Velocidad de flujo instantnea (L3/)
q0 Velocidad de flujo instantnea inicial (L3/)qa Caudal de agua (L/)
qg Caudal de goma Santana (L/)
r Parmetro de la ecuacin 4.61 (Adim)
rc Resistencia especfica de la torta (L-2)
RCD Resistencia de la zona darcyana (L-1)
RCI Resistencia de la zona incipiente (L-1)
RCG Resistencia global (L-1
)RM Resistencia del medio filtrante (L
-1)
s Fraccin msica de slidos (Adim)
s Parmetro de la ecuacin 4.61 (Adim)
Sv rea de superficie especfica por unidad de volumen (L2/L3)
t Tiempo ()
U Velocidad superficial (L/)
u Constante emprica de la ecuacin 4.39 (Adim)
U0 Velocidad superficial inicial (L/)
V Volumen de filtrado en la etapa darcyana (L3)
V0 Volumen final de la etapa incipiente (L3)
VL Volumen de filtrado (L3)
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XIV
VSS Volumen de slidos en la suspensin original (L3)
VS Volumen de la suspensin (L3)
x Tamao de partcula (L)
xA Dimetro de tamiz (L)xa Dimetro de rea proyectada (L)
ax Media aritmtica (L)
xc Dimetro perimetral (L)
cx Media cuadrtica (L)
xCH Dimetro de mximo contorno (L)
xd Dimetro de arrastre (L)
xF Dimetro de Ferets (L)xf Dimetro de cada libre (L)
gx Media geomtrica (L)
hx Media armnica (L)
xM Dimetro de Martn (L)
xp Dimetro de rea proyectada (L)
qx Media cuadrtica (L)
xs Dimetro superficial (L)xSH Dimetro de corte (L)
xSt Dimetro de Stokes (L)
xsv Dimetro de superficie-volumen (L)
xv Dimetro volumtrico (L)
y Masa de slidos en la suspensin original entre la masa total de lquido (Adim)
z Log(x) (L)
z Media aritmtica de logx (L)
Smbolos griegos
0 Constante emprica ecuacin 4.38 (L-1/M)
av Resistencia especfica promedio de la torta (L-1/M)
C Resistencia especfica de la torta (L-1/M)
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XV
CD Resistencia especfica del revoque incipiente (L-1/M)
CI Resistencia especfica del revoque darcyano (L-1/M)
CG Resistencia especfica global (L-1/M)
Porosidad de la torta (Adim)
S Solidosidad de la torta (Adim)
S Concentracin de slidos en la suspensin original (Adim)
Viscosidad aparente (M/L)
Parmetro asociado a la torta y al filtrado (Adim)
Relacin entre la densidad del lquido y la densidad del slido (Adim)
Viscosidad (M/L)
Densidad del lquido (M/L3)
s Densidad del slido (M/L3)
Desviacin estndar (Adim)
z Desviacin estndar de log x (Adim)
Esfuerzo cortante (M/L2)
0 Esfuerzo mnimo cortante (M/L2)
Masa de torta seca por unidad de volumen de filtrado (M/L3)
Factor de correccin en la Figura A.1.5 (Adim)
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XVI
L ista de Tablas
Tabla Pgina
4.1 Lista de definiciones de dimetros de esferas equivalentes .......................... 44
4.2 Lista de dimetros de circulo equivalente ..................................................... 45
4.3 Lista de dimetros estadsticos ...................................................................... 45
4.4 Tipos de medias ............................................................................................ 48
10.1 Fracciones estrechas....................................................................................... 82
10.2 Composicin de las mezclas diseadas a partir de las fracciones estrechas.. 86
11.1 Volmenes de filtrado obtenidos para las filtraciones de las bases y la
mezcla 1 ......................................................................................................... 9011.2 Volumen de filtrado obtenido para las mezclas diseadas a partir de las
fracciones estrechas ....................................................................................... 91
12.1 Coeficientes de variabilidad para las tres formas de representar la filtracin 114
A.2.1 Distribucin de tamaos de partculas para las mezclas ............................... 139
A.4.1 Altura de los revoques obtenidos con las bases ............................................ 150
A.4.2 Altura de los revoques obtenidos con las mezclas ........................................ 151
A.5.1 Masas de los revoques obtenidos .................................................................. 152
A.6.1 Sensibilidad de las porosidad a la altura y masa del revoque ....................... 153
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1. Introduccin
La etapa de perforacin petrolera es determinante en el grado de productividad de unpozo, puesto que durante esta etapa la formacin est expuesta a sufrir daos, los cuales
reducen significativamente la capacidad de produccin.
Un fluido de perforacin o lodo es una mezcla de slidos, lquidos y aditivos de
cuya preparacin y mantenimiento dependen el xito, la rapidez y seguridad del pozo que
se perfora.
Durante la perforacin de los pozos petroleros es necesario garantizar que el
yacimiento no es invadido en exceso por parte de los lquidos y slidos presentes en el
fluido de perforacin. Para ello, se promueve la formacin de una capa delgada de material
sobre las paredes del yacimiento, denominada revoque.
El revoque se forma por depsito de una torta de slidos por filtracin: en virtud del
diferencial de presin existente, los slidos y lquidos son forzados en la direccin radial
del sector del pozo recin perforado, lquido y parte de los slidos invaden la formacinhasta que la torta (revoque) formada es capaz de producir un sello. Los slidos y lquidos
que han invadido el reservorio son uno de los tipos posibles de dao a la formacin. La
presencia de slidos y lquidos en los poros del yacimiento afecta negativamente la
productividad del pozo en su etapa productora, por lo que se pretende reducir dicha
invasin minimizando la permeabilidad del revoque sin enviar una cantidad excesiva de
material fino al interior de los poros.
La adicin de material slido al fluido de perforacin, constituye una de las maneras
ms utilizadas para minimizar el dao a la formacin. La adecuada caracterizacin del
revoque y la vinculacin de sus caractersticas con variables de diseo del fluido de
perforacin (como lo es la granulometra de dichos slidos sellantes) y con las
caractersticas del yacimiento (como permeabilidad y distribucin de tamao de poros y
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gargantas), permitira el uso del fluido adecuado a cada yacimiento, lo cual puede aumentar
su productividad en la etapa de produccin.
A fin de determinar la influencia que tiene la distribucin de tamao de partculas delos slidos sellantes aadidos al fluido de perforacin sobre las caractersticas del revoque
formado, el Laboratorio de Separaciones Mecnicas (LSM) de la Escuela de Ingeniera
Qumica ha recibido el respaldo de la Comisin Nacional de Investigaciones Petroleras
(CONIPET) para llevar a cabo el Proyecto 97003754, del cual forma parte este Trabajo
Especial de Grado.
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2. Objetivos
2.1 Objetivo general
2.1.1 Determinar las caractersticas de revoques formados con lodos cuyo
material sellante lo constituyen mezclas monomodales amplias de
granulometra controlada, preparadas a partir del carbonato de calcio
Intecarb en sus diversos grados.
2.2 Objetivos especficos
2.2.1 Clasificar el carbonato Intecarb mediante tamizado y aeroclasificacin
centrfuga, a fin de obtener fracciones estrechas para la preparacin de
mezclas con tamao de partculas controlado.
2.2.2 Preparar fluidos de perforacin de manera reproducible, controlando las
principales variables de formulacin.
2.2.3 Comparar la filtracin de los lodos preparados sobre papel de filtro, con laobtenida sobre membranas utilizando celdas HPHT (High Pressure-High
Temperature) para formar los revoques a analizar.
2.2.4 Caracterizar los revoques mediante la determinacin de su permeabilidad y
su porosidad.
2.2.5 Definir, simular y preparar mezclas monomodales de carbonato de calcio de
diferentes caractersticas, tomando como base combinacin de los
carbonatos Intecarb 10-15, 20-25, 30-35 y 40-45.
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3. Planteamiento del Problema
La formacin del revoque en las paredes de un yacimiento ocurre mediante un
mecanismo de filtracin basado principalmente en la ley de Darcy, donde el medio filtrante
lo constituye el yacimiento y la torta que va creciendo es el revoque.
El LSM-UCV ha desarrollado varios trabajos sobre la influencia de la distribucin de
tamao de partculas sobre la permeabilidad de carbonato de calcio en agua y sobre la
formacin y caracterizacin de revoques de carbonato de calcio en goma Xhantana.
En ellos se ha mostrado que el uso del tamao promedio D3,2 y de cierta informacin
sobre la forma de las partculas permiten predicciones razonables de la permeabilidad de la
torta. Sin embargo, dicha capacidad de prediccin no ha sido lograda an en el caso de
revoques, debido principalmente a la presencia de aditivos viscosificantes que estn
presentes en los lodos de perforacin y que afectan la estructura de la torta. Tambin se ha
establecido, que los diferentes principios de medicin utilizados para determinar el tamao
de las partculas conducen a tamaos promedios diferentes, por lo que debe tenerse
precaucin al correlacionar resultados con el tamao promedio.
Recientemente se ha planteado(24,25) que la caracterizacin de los revoques debe
hacerse mediante el concepto de la doble permeabilidad, lo que ha implicado la
incorporacin de varios elementos nuevos en la filtracin de lodos de perforacin, que se
implementarn en este trabajo para lograr una mejor caracterizacin de la influencia de la
distribucin de tamao de partculas sobre las caractersticas del revoque.
Se pretende con este trabajo obtener informacin sobre las variaciones de
permeabilidad y porosidad del revoque formado sobre papel de filtro y sobre membranas,
cuando se modifica la distribucin de tamaos de las partculas aadidas al lodo como
sustancia sellante. Esta informacin servir de base para la realizacin (posteriormente
como continuacin del proyecto) de pruebas de formacin de revoques sobre discos
porosos que simulen el yacimiento.
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4. Revisin B ibl iogrf ica
4.1 Perforacin Petrolera
El petrleo se encuentra alojado en los espacios porosos de las rocas sedimentarias.
En algunos tipos especiales de rocas, como las areniscas y las piedras calizas, los espacios
porosos son numerosos y estn interconectados entre s, por lo que se dice que la roca es
porosa y permeable; este conjunto de rocas recibe el nombre de reservorio, formacin o
yacimiento. Aunque se ha encontrado petrleo cerca de rocas sedimentarias, las cantidades
acumuladas en los yacimientos en forma de trampas subterrneas son las que se explotan
comercialmente. (1)
En una formacin porosa, la presin de los fluidos (petrleo, agua o gas) que ocupan
el espacio de los poros, no depende nicamente de la densidad de los mismos y de la
profundidad en la formacin, sino tambin de las condiciones geolgicas de la misma
formacin.
Dos tipos de condiciones geolgicas afectan la presin de los fluidos en el poro
(tambin llamada presin de poro). En las formaciones presurizadas, normalmente, la
presin de poro a una profundidad determinada es consecuencia nicamente del peso del
fluido que se encuentra por arriba, por lo que depende solamente de la densidad del fluido y
de la profundidad; la estructura que conforman las partculas slidas de la formacin se
soporta por ella misma. En cambio, existen formaciones que no estn completamente
compactadas en una estructura que se soporte por ella misma, por lo que la presin de poro
a una profundidad determinada debe ser tal que sea capaz de sostener el peso de alguna
parte o de todo el sedimento superior, as como tambin soportar el peso del fluido que se
encuentra por arriba en la formacin. Este tipo de formaciones geolgicas se dice que son
presurizadas anormalmente y se conocen con el nombre de formaciones geopresurizadas. (2)
La operacin de perforacin se lleva a cabo una vez que los gelogos y geofsicos
consideran la formacin como un sitio favorable para una acumulacin de petrleo o
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yacimiento.
La Figura 4.1 muestra las partes principales de un equipo de perforacin rotatoria. La
pieza principal del equipo de perforacin rotatoria es la barrena o mecha, que tiene comofuncin crear el hoyo mediante el fraccionamiento de la roca que se encuentra en el fondo.
La barrena es de acero cortante y se encuentra enroscada en el extremo inferior de una
columna rgida de tubos de acero, cuya longitud se aumenta aadiendo nuevos tubos al
extremo superior a medida que se profundiza el pozo. La rotacin se suministra en la parte
superior de la tubera, girando la columna de tubos en cuyo extremo inferior se encuentra la
barrena que perfora a travs de la tierra. A los trozos de roca de la formacin cortados por
la barrena se les llama ripio.
El equipo rotatorio que perfora la formacin est constituido por una mesa rotatoria,
un cuadrante (Kelly), la tubera de perforacin cuyos tubos individuales son ms o menos
de nueve metros cada uno, los lastra-barreras (barras), que son unos tubos pesados y
bastante gruesos cuyo objetivo es mantener la tubera recta, y, por ltimo, la barrena.
Al mismo tiempo que se perfora, se inyecta a altas presiones por el interior de los
tubos un lquido denominado lodo o fluido de perforacin, el cual sale por unos agujeros
que tiene la barrena y sube por el espacio anular que hay entre el hoyo y la tubera de
perforacin. Este lodo se emplea para remover los recortes (ripio) del hoyo, enfriar la
barrena, prevenir que los fluidos entren a la formacin a travs de la pared del hoyo y evitar
que las paredes del hoyo se derrumben. En la superficie, el lodo y el ripio fluyen hacia una
serie de equipos que permiten la separacin de los mismos, para luego ser nuevamente
inyectado a la tubera de perforacin para reiniciar el ciclo. El recorrido del lodo de
perforacin se muestra en la Figura 4.2.(1, 3)
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Figura 4.1Equipo de perforacin Rotatoria (1)
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Figura 4.2 Recorrido del lodo de perforacin(1)
4.2 Lodos de perforacin
Un fluido de perforacin o lodo es una mezcla de sustancias qumicas en
proporciones estudiadas y de cuya preparacin y mantenimiento depende el xito, la
rapidez y seguridad del pozo que se perfora.
Entre las funciones ms importantes del lodo de perforacin se pueden mencionar las
siguientes(1,3):
Remover y transportar el ripio del fondo del pozo hacia la superficie.
Enfriar y lubricar la barrena y la sarta de perforacin.
Cubrir la pared del hoyo con un revoque liso, delgado, flexible e impermeable. Controlar las presiones de las formaciones.
Mantener en suspensin el ripio y el material que le imparte peso al lodo, cuando
se interrumpe la circulacin.
Soportar, por flotacin, parte del peso de la sarta de perforacin y de las tuberas
de revestimiento durante su insercin en el hoyo.
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Mantener en su sitio y estabilizada la pared del hoyo, evitando derrumbes.
Facilitar la realizacin de pruebas para la obtencin de informacin acerca de las
formaciones perforadas como son, por ejemplo, los registros electrogrficos de las
paredes del pozo, por medio de una sonda elctrica que se hace bajar por dentro dellodo.
El lodo de perforacin debe cumplir stas y otras funciones sin lastimar al
personal de perforacin o contaminar al medio ambiente y, en especial, sin interferir
con la productividad normal de la formacin.
4.2.1 Composicin de los lodos de perforacin
Un lodo de perforacin consiste en un fluido en el que se encuentran suspendidos
slidos y a veces lquidos y gases. Al lquido dispersante se le llama fase continua (o
externa) del lodo y a las partculas slidas suspendidas y/o gotitas de fluido, se les
denomina fase discontinua (o interna) del lodo. La composicin de un lodo de perforacin
en particular depende de los requerimientos de las operaciones de perforacin que se vayan
a ejecutar con dicho lodo. El hoyo debe ser perforado a travs de diferentes tipos de
formaciones que requieren diferentes tipos de fluidos de perforacin (3,4).
Los componentes bsicos de un lodo de perforacin son:
La base lquida.
Los slidos reactivos.
Los slidos inertes.
Aditivos qumicos.
La base lquida puede ser agua o aceite, y ste es el origen de la denominacin lodobase agua o lodo base aceite. Existen lodos formados por una emulsin agua-aceite; cuando
la fase continua es el agua se consideran como lodos base agua y cuando la fase continua es
el aceite se consideran como lodos base aceite. Tambin existen lodos gaseosos, donde el
ripio es removido por una corriente de aire o gas natural de alta velocidad.
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La fase continua de un lodo base agua contiene sales disueltas (Na+, Ca2+). Si la
concentracin de estos iones en el lodo es alta, se inhibe la hidratacin de las arcillas. La
concentracin de OH- en la fase continua del lodo afecta su alcalinidad y pH. El control
ptimo del pH en los lodos de perforacin es importante desde el punto de vista de detectary tratar ciertos contaminantes que puedan estar presentes en el lodo, por lo tanto, el pH
debe estar ajustado a determinado valor, el cual depende del tipo de lodo. Por ejemplo, para
lodos base agua que contienen bentonita, el pH se debe encontrar entre 8 y 9, y cuando el
lodo se contamina con cemento el pH puede aumentar hasta un valor 10 y 11.
La fase discontinua consiste en partculas slidas y/o gotas de fluido suspendidas en
la fase continua o lquida. Las gotas de aceite en un lodo base agua dan viscosidad al lodo y
reducen la densidad. El aceite puede entrar a formar parte del lodo a partir de las
formaciones perforadas o se puede agregar como un liquido lubricante o reductor de
filtrado.
Los slidos reactivos (a veces denominados fraccin coloidal) de un lodo consisten
en pequeas partculas slidas reactivas. Estos slidos, por lo general arcillas comerciales,
arcillas hidratables y lutitas provenientes de la formacin perforada, se hidratan y retienen
al lquido de la fase continua del lodo. Estos slidos son qumicamente reactivos, lo que
permite el control de las propiedades del lodo (principalmente viscosidad y caractersticas
de filtracin) por medio de la adicin de diversos aditivos qumicos. Por lo tanto, este tipo
de slidos es sometido a tratamientos qumicos para controlar las propiedades de los lodos.
En lodos base agua, el agua retenida por las partculas de arcillas empieza a formar parte de
la fase discontinua del lodo, y es responsable de la efectividad de las arcillas como agentes
viscosificantes.(3)
Los otros slidos en el lodo (barita, piedra caliza, dolomita, arena, sedimentos y
otros), son relativamente inertes o no reactivos. La velocidad de penetracin y la estabilidad
de un lodo tiende a disminuir mientras el porcentaje de slidos (en volumen) aumenta.
Los agentes densificantes (barita, carbonato de calcio) se agregan para incrementar la
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densidad del lodo, que ayuda a controlar la presin de formacin y crear el revoque en la
pared.
Los agentes viscosificantes (arcillas, polmeros y lquidos emulsificados) se agreganpara dar viscosidad al lodo, lo que aumenta su habilidad para limpiar el hoyo. Los
dispersantes y defloculantes se pueden agregar para desplazar el sistema, lo que ayuda a
reducir la surgencia, el pistoneo y problemas de presin circulante. Las arcillas, polmeros,
almidn, dispersantes y materiales asflticos pueden agregarse para reducir la filtracin del
lodo a travs de la pared del hoyo.(3)
Cuando se agrega un polmero en un disolvente la solucin se hace muy viscosa. La
forma y tamao de la molcula de polmero afecta la viscosidad, logrando el aumento de la
misma a medida que la molcula es ms grande y cuanto menos ramificaciones posea el
polmero. Un ejemplo de los polmeros utilizados es la goma xhantana (Xanthomas
campestis), generada por microorganismos en carbohidratos. Estos polmeros son de
extrema complejidad y de muy alto peso molecular(2). El peso molecular de la goma
xhantana se estima entre 2 y 50 millones, y su estructura aproximada es la que se muestra
en la Figura 4.3.
4.2.2 Propiedades de los lodos de perforacin
Varias son las propiedades fsico-qumicas de inters de los fluidos de perforacin.
Entre las propiedades ms importantes se encuentra la densidad, las caractersticas
reolgicas (viscosidad plstica, punto cedente y punto de gelatinizacin), contenido de
arena, contenido de slidos y lquidos, pH, as como las propiedades de filtracin (prdida
de filtrado, espesor del revoque y anlisis qumico de filtrado).(5)
4.2.2.1 Densidad
La presin ejercida por una columna de lodo esttica depende tanto de la densidad del
lodo como de la profundidad del hoyo. Para prevenir la afluencia de los fluidos de la
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formacin y para formar un revoque delgado y de baja permeabilidad que cubra las paredes
del hoyo, la presin de la columna de lodo debe exceder a la presin de poro (aquella
presin ejercida por los fluidos que se encuentran en los poros de la formacin) por lo
menos en 200 psi. Adems de controlar a los fluidos de la formacin, la presin de lacolumna de lodo ayuda a mantener la estabilidad del hoyo. En caso de formaciones
plsticas, tales como rocas de sal y arcillas no consolidadas, la presin del lodo es crucial.
Figura 4.3Goma Xhantana(6)
El incremento de la densidad del lodo aumenta el efecto boyante que ejerce sobre el
ripio, ayudando al transporte de los mismos a travs del espacio anular, pero retardando el
asentamiento en la superficie. Muy raramente se justifica un incremento de la densidad del
lodo como un medio para mejorar la capacidad de transporte o acarreo del ripio. (3)
Para incrementar la seguridad en el pozo, existe una tendencia natural de llevar ladensidad del lodo a un valor bastante superior, por encima del que realmente es necesario
para controlar los fluidos de la formacin, pero esta poltica tiene serias desventajas. En
primer lugar, una densidad excesiva del lodo puede incrementar la presin sobre las paredes
del hoyo en tal magnitud, que ste cede por la tensin. Este dao en el hoyo se denomina
fractura inducida.(2)
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Otra desventaja de una densidad excesiva del lodo es su influencia en la velocidad de
perforacin. Experimentos de laboratorio y experiencia en campo han mostrado que la
velocidad de penetracin se reduce por la presin de sobrebalance del lodo (el diferencial
entre la presin del lodo y la presin del poro cuando se taladra en rocas permeables) y porla presin absoluta de la columna de lodo cuando se taladran rocas de muy baja
permeabilidad. Una elevada presin de sobrebalance tambin incrementa el riesgo de
pegado del tubo de perforacin(3). Por ltimo, una densidad excesiva del lodo tiene la
desventaja de incrementar, en forma innecesaria, el costo del lodo.
4.2.2.2 Reologa
La reologa es un trmino amplio, que denota el estudio de la deformacin de losmateriales, incluyendo los fluidos. Las propiedades reolgicas de los lodos de perforacin
juegan un papel vital en la operacin de perforacin. Estas propiedades son las principales
responsables de la capacidad del lodo para remover el ripio, pero tambin influencian el
progreso de la perforacin en muchos otros aspectos.
La ley de Newton para la viscosidad relaciona el esfuerzo cortante () aplicado con la
velocidad de deformacin, dv/dy:
dy
dv= (4.1)
Esta relacin no es vlida para todos los fluidos, por lo tanto, los fluidos se clasifican
en newtonianos y no newtonianos, dependiendo de la relacin entre el esfuerzo cortante y
la velocidad de deformacin (dv/dy). Los fluidos newtonianos cumplen con la ley de
Newton de la viscosidad, por lo que la relacin es lineal(7) , y al graficar frente a dv/dy se
obtiene una recta que pasa por el origen de coordenadas, cuya pendiente es la viscosidad
del fluido a una cierta temperatura y presin.
Para los fluidos no newtonianos, la relacin entre la velocidad de deformacin y el
esfuerzo de corte viene dada por una variable conocida como viscosidad aparente (), la
cual es funcin de dv/dyy se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la tasa de
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corte, y representa la pendiente de la recta que se traza entre un punto de la curva y el
origen. La viscosidad aparente vara con el esfuerzo de corte y/o con la tasa de corte para
fluidos no-newtonianos.
dydv= (4.2)
cuando disminuye al aumentar el gradiente de velocidad (dv/dy), el fluido se denomina
pseudoplstico; mientras que cuando aumenta con dicho gradiente se denomina dilatante.
Si resulta ser independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como
newtoniano, y entonces = .
Esta relacin se representa por la ley de potencias:
n
dy
dvk
= (4.3)
donde k y n son parmetros de la ecuacin de potencia. El valor de n define el tipo de
fluido: si n > 1, el fluido es dilatante, si n < 1, es pseudoplstico, mientras que si n = 1, el
fluido es newtoniano.
Se han propuesto otras ecuaciones empricas o modelos para expresar la relacin que
existe, en estado estacionario, entre y dv/dy. Uno de los modelos ms representativos es el
modelo de plstico de Bingham, el cual se representa mediante las siguientes ecuaciones:
0 +=dy
dv 0>si 00
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En la Figura 4.4 se puede observar los comportamientos de las diferentes tipos de
sustancias antes descritas.
Figura 4.4Tipos de fluidos(8)
Un fluido de perforacin se comporta como un cuasi plstico de Bingham, como se
puede observar en la Figura 4.5. Se observa que existe un esfuerzo cortante, donde el lodo
se comporta como un fluido pseudoplstico en la regin donde la velocidad de corte es muy
pequea. Luego, la velocidad aumenta y la curva se comporta como una lnea recta. En esta
regin, se puede decir que el lodo se comporta como un plstico de Bingham, para efectos
de simplicidad, si se extrapola la lnea recta hasta interceptarla con el eje de las
ordenadas.(8)
La viscosidad plstica y el punto cedente se pueden determinar midiendo el esfuerzo
cortante a diferentes velocidades de deformacin o en distintas zonas de la curva, como se
muestra en la Figura 4.5. La pendiente de la porcin de lnea recta de la curva de esfuerzo
cortante, representa la viscosidad plstica. sta es una medida de la resistencia a fluir
causada por la accin de corte del mismo lquido, la friccin mecnica entre los slidos y el
lodo, y la friccin mecnica entre los slidos y el lquido que los rodea.(5)
El punto cedente es el valor que se obtiene al interceptar la curva con el eje de las
ordenadas, como se observa en la Figura 4.5. El punto cedente es un indicador de la fuerza
de atraccin entre partculas y fluido mientras el lodo est en movimiento. Este representa
la fuerza que permite llevar el ripio fuera del hoyo. Tanto la viscosidad plstica como el
punto cedente son propiedades del lodo cuando est en movimiento.
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Figura 4.5Reograma de un lodo de perforacin(8)
La mayora de los lodos de perforacin exhiben un comportamiento intermedio entre
el modelo del plstico de Bingham ideal y el modelo de los fluidos pseudoplsticos. Los
lodos de perforacin que consisten en polmeros y tienen un contenido pequeo o nulo deslidos, tienen un comportamiento reolgico semejante al fluido pseudoplstico.
La tixotropa es la propiedad que tienen ciertos fluidos a fluir cuando son agitados y
regresar a su estado rgido cuando dejan de moverse, se mide mediante la fuerza de
gelatinizacin, la cual es la medida de la atraccin fsica y electroqumica bajo condiciones
estticas(8). Los lodos de perforacin se consideran tixotrpicos, lo que indica que cuando
no estn en movimiento tienden a gelatinizarse. Los valores de la fuerza gel deben ser lo
suficientemente altos para permitir la suspensin de los ripios, pero a la vez no tanto como
para impedir la recirculacin del lodo al colocar el taladro nuevamente en funcionamiento.
4.3 Formacin del revoque
La filtracin de los lodos sobre la superficie porosa del yacimiento es un fenmeno
inevitable, debido a que la presin que ejerce la columna de lodo sobre las paredes del hoyoes mayor que la presin de poro de la formacin. De esta manera, parte de los slidos
dispersos en el lodo se depositan sobre la pared del hoyo, formando una torta o revoque. (3)
Para que se forme un revoque, es esencial que el lodo contenga algunas partculas
cuyo tamao sea ligeramente menor que el de la abertura de los poros de la formacin.
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Estas partculas, que son conocidas como partculas formadoras de puentes, son atrapadas
en la superficie de los poros, mientras que las partculas ms finas son, en principio,
transportadas a una mayor profundidad en el interior de la formacin; su nombre se debe al
hecho de que ellas se agrupan en el interior del poro formando una estructura estable,semejante al arco de un puente. El paso de las partculas ms pequeas se impide,
progresivamente, a medida que los puentes se forman; cuando los espacios libres existentes
entre las partculas que forman los puentes son lo suficientemente pequeos, solamente
ocurre el paso de lquido hacia la formacin, y todas las partculas slidas son retenidas,
formando el revoque. La suspensin de partculas finas que ingresa a la formacin antes y
durante el establecimiento de los puentes se conoce como el chorro de lodo (mud spurt);
el lquido que entra posterior a la formacin de los puentes es el filtrado.(2)
Como resultado del proceso antes descrito, se distinguen tres zonas en la formacin
permeable donde ha ocurrido la filtracin del lodo de perforacin, como se muestra en la
Figura 4.6:
Un revoque externo sobre las paredes del hoyo.
Un revoque interno, que se extiende un par de dimetros de grano hacia el
interior de la formacin.
Una zona invadida por las partculas finas durante el perodo del chorro de lodo,la cual se extiende normalmente en un valor aproximado de una pulgada hacia el
interior de la formacin.
Figura 4.6Filtracin del lodo a travs de la formacin(3)
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Durante la perforacin estn presentes dos tipos de filtracin: la filtracin dinmica
que ocurre cuando el lodo est circulando y la filtracin esttica que tiene lugar cuando el
lodo est en reposo. La diferencia entre estos dos tipos de filtracin radica en que durante la
filtracin esttica la torta se forma libremente sin perturbaciones, mientras que en lafiltracin dinmica el crecimiento de la torta est limitado por la accin erosiva de la
corriente de lodo.
En la perforacin de pozos, el chorro de lodo puede ser considerable (llegndose
incluso a perderse la circulacin del lodo en el hoyo), a menos que el lodo contenga
partculas del tamao requerido para formar los puentes en los poros de la formacin, y as
establecer una base sobre la cual el revoque se pueda formar. Solo partculas de un tamao
determinado relativo al tamao del poro pueden formar puentes. Partculas ms grandes que
la abertura del poro no pueden entrar en el mismo, y son arrastradas por la corriente de
lodo; partculas considerablemente ms pequeas que la abertura del poro invaden a la
formacin expuesta; pero las partculas de un cierto tamao crtico se introducen en las
estrechuras de los canales de flujo y forman un puente justo en el interior de los poros. Una
vez que se establece el primer puente, sucesivamente las partculas ms pequeas son
atrapadas y despus slo lquido filtrado invade a la formacin. El perodo de chorro de
lodo es muy breve, cosa de un segundo o dos a lo sumo.
Con respecto al tamao crtico de partcula requerido para el proceso de formacin de
puentes, existen dos reglas empricas: la regla del 1/3 y la relacin d1/2.
La regla del 1/3 establece que el tamao de los slidos formadores de puentes debe
ser igual o ligeramente mayor que un tercio del tamao promedio del poro de la formacin.
La concentracin de los slidos formadores de puentes debe ser, por lo menos, el 5% envolumen de los slidos en la mezcla final del lodo.
A pesar de que esta regla es apoyada por varios autores, otros sugieren que no se
aplica siempre, ya que a velocidades de flujo relativamente bajas, an partculas ms
grandes que las establecidas en la regla pero que, a la vez, son ms pequeas que el poro, se
pueden introducir en el mismo una despus de la otra, sin formar puentes ni taponar el poro.
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La relacin d1/2 sugiere que para un proceso de formacin de puentes ideal, el
porcentaje en peso acumulado de los slidos formadores de puentes debe ser directamente
proporcional a la raz cuadrada de su tamao de partcula.
Las reglas mencionadas anteriormente son de carcter emprico. Se puede concluir,
en forma general, que si se quiere formar una base efectiva para el revoque, un lodo debe
contener partculas formadoras de puentes en un rango de tamaos comprendido desde un
valor superior que sea ligeramente menor que la abertura del poro ms grande de la
formacin a ser perforada, hasta un valor inferior que sea aproximadamente igual a un
tercio de ese tamao. Adicionalmente, debe haber partculas ms pequeas en un rango que
incluya hasta el tamao coloidal, para poder formar puentes en los poros ms pequeos de
la formacin y para poder ocupar los intersticios entre las partculas ms grandes. En todocaso, la formulacin ideal del lodo es aquella que minimice tanto al chorro de lodo y sus
slidos suspendidos, as como al volumen de filtrado.(3)
Generalmente las partculas de tamao coloidal proveen la parte ms importante del
control de prdida de filtrado. Este control, sin embargo, se limita por el tamao de poro del
yacimiento, por lo que se calcula el tamao de las partculas de forma emprica mediante la
siguiente relacin:
ddd31
71
-
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diferentes. Cuando el chorro de lodo es considerable, este puede causar una obstruccin
importante del medio, incrementando la cada de presin en el mismo; esto provoca que la
cada de presin en el revoque disminuya, con lo que tambin disminuye su compactacin.
Todo esto se traduce en un aumento en el volumen de filtrado.
Mientras ms grande sea la concentracin de partculas formadoras de puentes, ms
rpido ocurrir la formacin de los mismos, y menor ser el chorro de lodo.
4.4 Dao a la formacin
Durante el proceso de formacin del revoque una parte del liquido que constituye el
lodo de perforacin, as como los slidos de menor tamao penetran los poros de la
formacin, produciendo lo que se conoce como daos a la formacin. (3)
La velocidad de filtracin y el chorro de lodo deben ser minimizados cuando se
est penetrando en formaciones potencialmente productivas, ya que la productividad puede
ser reducida por cualquiera de los cuatro mecanismos siguientes (3, 10, 11):
La permeabilidad de un reservorio rocoso conteniendo arcillas naturales puede ser
reducida por la dilatacin de estas arcillas cuando entran en contacto con el
filtrado que est invadiendo, o por la dispersin y transporte de estas arcillas u
otros slidos finos. Las partculas as transportadas quedan atrapadas en las
estrechuras de los canales de flujo, reduciendo considerablemente la permeabilidad
de la roca.
La presin de ciertos reservorios no es lo suficientemente grande para conducir
todo el filtrado acuoso fuera de los poros de la roca, cuando el pozo es puesto a
producir. El filtrado remanente en los poros reduce el espacio disponible para el
flujo del petrleo o gas, causando as lo que se conoce como un bloqueo de agua
(waterblock).
-
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Las partculas finas del lodo, transportadas durante la etapa del chorro de lodo,
pueden obstruir los canales de flujo.
Puede ocurrir precipitacin mutua entre las sales disueltas en el filtrado y aquellaspresentes en el agua intersticial de la formacin.
La Figura 4.7 muestra una comparacin entre una formacin no afectada y otras
formaciones afectadas por el hinchamiento de las arcillas, bloqueo de agua e invasin de
finos.
Figura 4.7Daos a la formacin(10)
En formaciones permeables, las propiedades de filtracin deben ser controladas para
prevenir la formacin de revoques gruesos, lo que reduce excesivamente el ancho del hoyo
taladrado. Adems, un revoque grueso puede causar el atascamiento del tubo de perforacin
por un mecanismo conocido como pegado diferencial (differential sticking), destruyendo
-
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parte del revoque. Esto se puede observar en la Figura 4.8.
El riesgo de pegado del tubo de perforacin se puede reducir empleando un lodo que
forme un revoque delgado y duro, manteniendo la densidad del lodo lo ms baja posible
para minimizar la presin diferencial, y aadiendo un lubricante al lodo para reducir la
adhesin entre el tubo y el revoque.(10)
Figura 4.8Pegado Diferencial(10)
Tambin son necesarias buenas propiedades de filtracin del lodo cuando se perfora
en arenas no consolidadas, las cuales caeran hacia el hoyo a no ser que sean protegidas por
la rpida formacin de un revoque.
4.5 Fundamentos de filtracin
La filtracin es un proceso mecnico de separacin, mediante el cual se hace pasar
una suspensin a travs de un medio permeable (o medio filtrante) capaz de retener laspartculas slidas y permitir el paso del lquido. La capa de slidos que se deposita sobre el
medio permeable se denomina Torta de Filtracin, y el lquido obtenido se llama
filtrado.(12)
-
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El fluido puede ser un lquido o un gas, y la corriente valiosa procedente de un filtro
puede ser el fluido, los slidos o ambos productos.(13) Para que ocurra la filtracin debe
existir una fuerza impulsora o presin diferencial aplicada sobre el medio filtrante para
lograr obtener el filtrado.
4.5.1 Flujo de fluido a travs de un medio poroso(14)
La relacin fundamental entre la cada de presin y la tasa de flujo de lquido que
atraviesa un lecho empacado de slidos, como es mostrado en la Figura 4.9, se describi
por Darcy en 1856. El lquido pasa a travs del espacio abierto entre las partculas, es decir
los poros o vacos dentro del lecho. Como ste fluye por encima de la superficie del
empaquetamiento slido se producen prdidas friccionales que conllevan a una cada de
presin.
La cantidad de slidos dentro del lecho es claramente importante; a mayor cantidad
de slidos ms grande ser la superficie por encima de la cual fluye el lquido y, por
consiguiente, ms alta ser la cada de presin como resultado de la friccin. El volumen
disponible para el flujo del fluido es llamado porosidad. As:
mediodeltotalvolumen
porosdevolumenPorosidad == (4.5)
Figura 4.9Diagrama esquemtico de un medio poroso
Fracciones volumtricas:fraccin + fraccin = unidadporos slidos
Velocidad Superficial:
Medio
+ S= 1
-
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En muchas separaciones slido-lquido el uso de la concentracin de slido a menudo
se prefiere a la porosidad. Esto es normalmente el volumen de la fraccin de slidos
presentes dentro del lecho (S); la porosidad () es la fraccin de volumen vaco, de tal
forma que la suma de estas dos fracciones resulta la unidad. Por tanto, la concentracin de
la fraccin del volumen de slido o solidosidad es:
S= 1 - (4.6)
Darcy descubri que la prdida de presin era directamente proporcional a la proporcin de
flujo de fluido [Darcy, 1856]. Esto se muestra en la Figura 4.10.
La constante de proporcionalidad en la figura depende de la permeabilidad K de la
red porosa. La Ley de Darcy puede considerarse como el flujo de fluido a travs de unmedio poroso anlogo a la Ley de Ohm para el flujo de corriente elctrica, as: la fuerza que
hace fluir el fluido es la diferencia de potencial o cada de presin por unidad de longitud,
el flujo es la corriente o velocidad del lquido y la constante de proporcionalidad es la
resistencia elctrica o la proporcin de la viscosidad a la permeabilidad. Con el aumento de
la viscosidad o la disminucin de la permeabilidad aumenta la resistencia al flujo de fluido.
Figura 4.10Relacin proporcional entre la cada de presin y
la tasa de flujo a travs del medio poroso estable
En cualquier situacin que involucre el flujo de fluido es posible considerar el arrastre
de la superficie slida debido a dos fenmenos: la friccin superficial (arrastre viscoso) y el
arrastre de forma.
Proporcin de flujovolumentrco
Cadadepresin Pendiente
K
-
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La friccin superficial es resultado de la capa estacionaria de lquido que se produce
en la superficie del slido, el arrastre o la prdida de presin, por consiguiente, es debido a
la friccin existente entre el slido y el lquido. El arrastre de forma se debe a las
turbulencias que ocurren a tasas de flujo ms altas y fluctan en intensidad y direccin. Elarrastre de forma conlleva a prdidas adicionales de presin por encima de la friccin
superficial y a una prdida de la linearidad entre la tasa de flujo y la cada de presin.
Usualmente se utiliza el nmero de Reynolds modificado para distinguir entre los
rgimenes de flujo, o la importancia relativa de los tipos de arrastre. A bajas tasas de flujo
ocurren ms procesos de filtracin a travs del medio poroso, por lo cual el arrastre de
forma no se discutir ms y se asumir condiciones de flujo lineales. La ley de Darcy slo
es vlida bajo estas condiciones.
Ley de Ohm: Ley de Darcy:
V= I RA
1
dt
dV
Kh
P =
(4.7)
Donde V es la diferencia de
potencial, I es la corriente y R la
resistencia
Donde Pes la cada de presin,Les la
profundidad del lecho, es la viscosidad del
lquido, dVes el volumen de fluido que fluye en el
tiempo dtyAes el rea transversal del lecho
4.5.2 Permeabilidad(14)
Las caractersticas de la permeabilidad en el caso en que el lquido fluir dentro de un
medio poroso, incluyendo las tortas filtrantes, representan, por consiguiente, un parmetro
importante que ha sido estudiado por muchos trabajos de investigacin. Entre los factores
que afectan la permeabilidad se incluyen el tamao de partculas que constituye el medioporoso y la porosidad. La ecuacin mejor conocida para la permeabilidad es debida a
Kozeny [1972]:
( ) 2v2
3
S1kK
= (4.8)
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donde Sv es el rea de la superficie especfica por unidad de volumen de las partculas y k
es la constante de Kozeny que normalmente toma el valor de 5 en lecho fijo o de
movimiento lento y 3.36 en movimiento rpido del lecho. Sustituyendo la ecuacin 4.8 en
la ley de Darcy (ecuacin 4.7) se obtiene la ecuacin de Carman y Kozeny:
( )
A
1
dt
dVS15
h
P3
2v
2
=
(4.9)
Otras fuentes han investigado la relacin entre las concentraciones, el tamao de
partcula y la permeabilidad [Happel & Brenner, 1965].
Se asume que las partculas se encuentran rgidas en los modelos de permeabilidad,
en una geometra fija y en contacto una con otra. Adems, solo se consideran las fuerzas
debidas al arrastre de lquido y la presin. As cualquier otra fuerza presente podra causar
la desviacin de la simplificada aproximacin anterior. Tales fuerzas son generalmente
significantes para las partculas menores a 10 micrones; debe tenerse mucho cuidado al
aplicar estas relaciones a material menor a este tamao. ste es un hecho que Kozeny
reconoci. A pesar de esto, muchas investigaciones han aplicado la ecuacin de Carman y
Kozeny a partculas ms pequeas y tambin a macromolculas que sufren el fenmeno dela ultrafiltracin. La mayora se han decepcionado con la exactitud del modelo numrico
resultante.
En la filtracin normalmente es posible deducir una permeabilidad emprica de una
simple prueba de laboratorio o frente a datos operacionales existentes. En la prctica la
permeabilidad de la torta filtrante es funcin de la porosidad, la forma de la partcula y el
empaquetamiento, el tamao de la partcula y la distribucin, la tasa de flujo a la que la
torta fue formada, la concentracin del chorro siendo filtrando, etc. As slo deben usarse
las relaciones tericas para la permeabilidad como una gua para estimar la permeabilidad
en la ausencia de datos operacionales; las permeabilidades medibles pueden ser fcilmente
uno o dos rdenes de magnitud por debajo de las estimadas por las ecuaciones anteriores.
sto es consecuencia de muchos factores que no reconocen las ecuaciones anteriores. Es
generalmente cierto tambin que mientras las partculas sean ms finas, y la distribucin de
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tamao ms ancha, mayor ser la desviacin de la relacin terica de permeabilidad.
4.5.3 Torta de Filtracin(14)
La deposicin de slidos sobre un medio filtrante se muestra esquemticamente en
Figura 4.11. Generalmente se acepta que la filtracin que se produce en la torta de filtracin
o revoque tiene lugar por un mecanismo de puente que se produce por encima de los poros
de la superficie dentro de un medio filtrante, tela, empaquetamiento o soporte. Esto ayuda a
impedir el paso de partculas finas al medio. El medio filtrante juega un papel fundamental
en el comienzo de la filtracin, y el medio puede tener efectos duraderos en la estructura
del revoque y en las propiedades a lo largo del ciclo de filtracin.
Figura 4.11Ilustracin Esquemtica del medio filtrante y el revoque
La descripcin matemtica del proceso que comienza con la cada de la resistencia
del lecho, usando la ley de Darcy (ecuacin 4.7) para relacionar la proporcin de la tasa
flujo de filtrado y la cada de presin, es como sigue:
A1
KdtdV
hP =
Durante la filtracin la profundidad de la torta aumenta debido a la deposicin de slidos en
la superficie del revoque. El cambio de la profundidad de la torta se acompaa con los
cambios de la proporcin de flujo del fluido y el diferencial de presin, mientras aumenta el
tiempo de filtracin. As la ecuacin 4.7 tiene cuatro variables, incluso para los materiales
Slidos en suspensin
Torta de filtracino Revoque
FiltradoMedio filtrante
-
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de permeabilidad, viscosidad del lquido y rea filtrante constante. Un material que posee
una permeabilidad constante normalmente tiene como consecuencia una concentracin
constante en la torta. Esto es consistente con las ecuaciones de permeabilidad, las cuales
mostraron que la permeabilidad es funcin del tipo de slidos (el tamao) y la porosidad (oconcentracin). Un material de concentracin de torta constante es, por consiguiente,
incompresible y este tipo de filtracin es conocida como filtracin de torta incompresible.
La mayora de los conceptos siguientes tambin involucran a tortas compresibles, las cuales
generalmente se consideran parte de esta teora bsica.
En la filtracin incompresible la concentracin de la torta permanece constante, as
como para cada unidad de volumen de la suspensin, el volumen del revoque incrementa de
manera uniforme y en cantidad constante. Igualmente el volumen del filtrado es uniforme y
constante con respecto a cada unidad de volumen de la suspensin filtrante. La proporcin
de deposicin de la torta, sin embargo, no ser uniforme porque cada nuevo elemento de la
misma incrementa la resistencia total al paso del filtrado a travs de la nueva capa de torta
que se forma y eventualmente a travs del medio filtrante. As la tasa de filtracin decae
cuando se filtra a presin constante, como se muestra en la Figura 4.12. La relacin
uniforme entre el volumen de la torta y el volumen del filtrado se ilustra en la Figura 4.13.
La constante de proporcionalidad puede ser usada para dar una ecuacin para la
profundidad de la torta, a cualquier instante en el tiempo:
A
Vh
= (4.10)
esto puede sustituirse en la ecuacin 4.7 para dar:
=V
PKA
dt
dV 2 (4.11)
As la ecuacin 4.11 contiene una variable menos que la ecuacin 4.7 pero una constantems ().
Claramente, la proporcin de volumen de la torta todava debe calcularse antes que la
ecuacin 4.11 pueda ser evaluada. Esto se logra mediante un balance de masa en el slido y
en el lquido que entra en el sistema filtrante.
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Figura 4.12Decaimiento de la tasa de filtrado a presin constante
Masa de slidos en el revoque: SA h s (kg)
Masa de lquido en el revoque: (1 S)Ah (kg)
Fraccin msica de slidos en el filtrado: s
Masa total de filtrado (slido y lquido): M (kg)
Balance de masa en el lquido:
hA)1(VM)1( SS +=
Balance de masa en los slidos:
s M = S ShA
el cual se combina con la ecuacin 4.10 y reorganizando resulta:
( ) ( )
=SsS 1ss1
s (4.12)
El uso de la ecuacin 4.12 asume el conocimiento de dos constantes (excluyendo las
densidades): la concentracin del filtrado por fraccin msica y la concentracin de la torta
de filtracin por fraccin volumtrica. Lo anterior se obtiene rpidamente mediante la toma
de muestra, la medida del peso, el secando y el repesando. El ltimo normalmente se
obtiene por una ruta similar, pero con la necesidad de convertir los datos de fraccin msica
a fraccin volumtrica.
VolumendeFiltradoA
cumulado
Inicial
Tiempo
-
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Figura 4.13Relacin proporcional entre el revoque y el volumen de filtrado
4.5.3.1 Masa de torta depositada por Unidad de rea y Resistencia Especfica(14)
Un procedimiento til que sigue de la ecuacin 4.11 es multiplicar el numerador y
denominador por el producto de la concentracin de slidos y la densidad, y rearreglando
la ecuacin resultante para dar:
=PA
1
K
V
A
dt
dV sS
sS
(4.13)
La ecuacin 4.10 tambin puede multiplicarse por la concentracin y la densidad para
dar:
sSsSA
Vh
=
Ntese que A hSs es la masa de slidos secos depositados en la torta, as la ecuacin
anterior es la masa de slidos secos por unidad de rea, y normalmente se da ms en
trminos de:
AV
AMm sSSS
== (4.14)
La permeabilidad de la torta, la fraccin de concentracin volumtrica y la densidad
del slido son constantes para una torta incompresible y pueden, por consiguiente, ser
Volumen de filtrado
Volumend
elatorta
Pendiente:
= h AV
-
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reemplazados por una sola constante llamada resistencia especfica la cual tiene como
unidades m kg-1:
sSK
1
= (4.15)
Ntese que como la permeabilidad es anloga a la conductividad elctrica es lgico usar el
trmino de resistencia como el inverso de la conductividad del fluido, o permeabilidad.
Sustituyendo las ecuaciones 4.14 y 4.15 en la ecuacin 4.13 da:
=Sm
PA
dt
dV (4.16)
la cual es la ecuacin diferencial que se usar en las descripciones matemticas siguientes
de filtracin. Se debe, sin embargo, tener presente que este procedimiento podra ser
empleado en la ecuacin 4.11, retomando la permeabilidad y usando la ecuacin 4.12 para
la proporcin de volumen de la torta de filtracin para recolectar el volumen de filtrado.
El significado fsico de la resistencia especfica se ilustra en la Figura 4.14. Si slo se
considera en la ley de Darcy la resistencia del revoque rc:
A
1
dt
dVrP c=
entonces la resistencia global a la filtracin aumenta con el tiempo debido a la deposicin
de slidos en el revoque. La proporcin de aumento en la resistencia de la filtracin es, sin
embargo, lineal con respecto a la masa de slidos secos depositados por unidad de rea de
filtro. As la resistencia especfica es la proporcin, o pendiente, de estos dos trminos
como es ilustrado en la Figura 4.14.
La ecuacin 4.16 no puede resolverse sin algn mtodo que calcule la masa de
slidos secos depositados por unidad de rea de filtro.
4.5.3.2 Concentracin de slidos(14)
La apreciacin de las diferentes formas de concentracin del slido, es esencial en
conciliacin de los datos experimentales con la descripcin matemtica de filtracin. Es
-
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probable que se obtengan los datos experimentales en fraccin msica; s, para el revoque o
la concentracin del filtrado respectivamente. La concentracin en fraccin volumtrica
viene de la definicin de densidad:
( ) 1sS
s
s11
liquidodeVolumensolidosdeVolumen
solidosdeVolumen
+=+
= (4.17)
Figura 4.14Resistencia Especfica
La concentracin en trminos de masa de slidos por unidad de volumen (Cwv) se obtiene
por una ruta similar:
( )
1
11
+=+= s
sliquidodeVolumensolidosdeVolumen
solidosdeMasaCs
wv
y la concentracin en trminos de la masa de slidos por unidad de volumen de lquido :
( )s1sliquidodeVolumen
solidosdeMasa==
A menudo se asume que ms puede obtenerse de (masa de torta seca por unidad de
volumen de filtrado) como sigue:
Ms= msA = Masa de slidos secos = V
que rearreglando queda:
A
Vm S = (4.18)
Un tratamiento ms riguroso de la masa seca de la torta por unidad de rea de
filtracin usualmente comienza con la proporcin de la humedad de la torta, definida como:
Masa de slidos secos por unidad de rea, kg m2
Resistenciadelatortaalafiltracin,m
-1
Pendiente
= rC/w
-
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33
tortalaenslidosdeMasa
tortalaenlquidodeMasatortalaenslidosdeMasa
asectortadeMasa
hmedatortadeMasam
+==
As:( )
sS
SsS
Ah
Ah1Ahm
+
=
y dividiendo por los slidos contenidos en la torta resulta:
( )
sS
S11m
+=
Combinando las ecuaciones 4.12 y 4.14 da:
( ) ( ) AV
1ss1sm
SsS
sSS
=
que se lleva a:
( )AV1
1s1
msS
SS
=
Sustituyendo en la expresin para la humedad del revoque y reordenando resulta la
ecuacin 4.19:
AVsm1 smS =
(4.19)
Usando la definicin de en la ecuacin 4.19 se reduce a la ecuacin 4.18 cuando la
proporcin de humedad de la torta es la unidad. Por lo tanto:
=sm1
s (4.20)
Dependiendo de los datos disponibles y del grado de complejidad de la solucin requerida.
En ambos casos el trmino de la concentracin en el lado derecho de la ecuacin (mSy s) se
refiere al filtrado, y ser constante para la torta de filtracin incompresible. Fsicamente,
el trmino representa la masa de torta seca depositada por unidad de volumen de filtrado.
Para tortas compresibles en la ecuacin 4.20, sin embargo, mno es una constante.
-
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El anlisis anterior demuestra que el conocimiento de la concentracin de la torta, por
consiguiente, no es esencial, como fue evaluado en la ecuacin 4.12, con tal de que el
lquido retenido en la torta sea pequeo.
4.5.4Ecuacin Fundamental de formacin de la torta (14)
Sustituyendo la ecuacin 4.18 en la ecuacin 4.16 resulta:
=V
PA
dt
dV 2 (4.21)
La ecuacin 4.21 contiene tres variables y cuatro constantes: tiempo, volumen de filtrado y
presin; y rea de filtracin, viscosidad, concentracin y resistencia especfica. Las dos
ltimas slo son constantes si la torta es incompresible. La ecuacin analticamente slo
puede resolverse si se sostiene que una de las tres variables es constante. Esto refleja el
modo fsico de funcionamiento de los filtros industriales; la filtracin al vaco tiende a ser a
presin constante y la presin de filtracin a menudo est bajo proporcin constante, o por
lo menos hasta que se predetermine que la presin se ha logrado.
4.5.4.1 Filtracin a presin constante(14)
Bajo estas condiciones la ecua