Download - CHAAPPTT EERR S((33)) OSHHAA LLLOWW IFFOOU …
1
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
CCHHAAPPTTEERR ((33)) SSHHAALLLLOOWW FFOOUUNNDDAATTIIOONN UULLTTIIMMAATTEE BBEEAARRIINNGG CCAAPPAACCIITTYY Ultimate bearing capacity of the foundation(qu):
.فى التربة) shear failure(یؤدى الى هو أقل حمل مقسوم على المساحة
Allowable bearing capacity (qall):
غیر آمنة ة بدون حدوث اى حركة یمكن ان تتحمله التربهو حمل مقسوم على المساحة .للتربة
C=0sandy soil =0clayey soil
Types of shear failure general shear failure a dense sand or a stiff cohesive soil local shear failure sand or clayey soil of medium
compaction punching shear failure loose soil
TTTEEERRRZZZAAAGGGHHHIII’’’SSS(((111999444333))) UUULLLTTTIIIMMMAAATTTEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY
TTTHHHEEEOOORRRYYY:::
:لى ثلاث فرضیات قوانین ولكنه بناها عTERZAGHI (3(العالم ترزاقى قترحااى عمق التأسیس ) B≤Df(اذا كان ) SHALLOW(تصنف القاعدة على أنها سطحیة -1
.أقل من او یساوى عرض القاعدة ) B/L 0 ( اذا كان ) STRIP OR CONTINUOUS(على أنها عرف القاعدة -2
.اى العرض مقسوما على الطول یؤل الى صفرfDqاستبدل التربة من سطح التأسیس الى سطح الارض الطبیعیة بحمل -3
: ما یلىكان لهم راى اخر فى تحدید كون القاعدة سطحیة ام عمیقة العلماء بعد ترزاقى/ ملاحظة 4 ≤/B IF ( Df ( SHALLOW FOUNDATION )اساس سطحى(
) DEEP FOUNDATIONاساس عمیق( )4 > /B IF ( Df
:اما قوانین ترزاقى فهى كما یلى qu = cNc + qNq + 0.5 BN (for strip footings)
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
2
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
qu = 1.3cNc + qNq + 0.4 BN (for square footings) qu = 1.3cNc + qNq + 0.3 BN (for circular footings)
:حیثC: cohesion of soil(قوى التلاصق بین حبیبات التربة نفسها) : unit weight of soil.
fDq Nc N and Nq are the soil-bearing capacity factors, dimensionless terms, whose values relate to the angle of internal friction (Table3.1 IN TEXT BOOK)
GGGEEENNNEEERRRAAALLL SSSHHHEEEAAARRR FFFAAAIIILLLUUURRREEE... تطبق فقط فى حالة تطبق فقط فى حالة تطبق فقط فى حالة السابقة السابقة السابقةقوانین ترزاقىقوانین ترزاقىقوانین ترزاقى ننن ااالاتنسى لاتنسى لاتنسى
:::كما یلىكما یلىكما یلى فان القوانین تصبح فان القوانین تصبح فان القوانین تصبحLLLOOOCCCAAALLL SSSHHHEEEAAARRR FFFAAAIIILLLUUURRREEE اما فى حالةاما فى حالةاما فى حالةqu =2/3 cNc'+ qNq' + 0.5 BN' (for strip footings) qu = 0.867cNc' + qNq' + 0.4 BN' (for square footings) qu =0.867cNc' + qNq '+ 0.3 BN' (for circular footings) Nc' N' and Nq' ' whose values relate to ' (Table3.2 IN TEXT BOOK)
tan
32tan 1'
FFFAAACCCTTTOOORRR OOOFFF SSSAAAFFFEEETTTYYY...
FSqcapacitybearingallowableq ult
all )....(
(F.s) to the gross ultimate bearing capacity(qult)=(3-4).
)(.)( f
ultnetall Dq
SFqqq
).tan(tan,,,
.1
sheard
sheard SFsF
CC
qall = CdNc + qNq + 0.5 BN
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
3
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
qll(net)=qall-q= CdNc + q(Nq-1) + 0.5 BN ... فى هاتین المعادلتین فى هاتین المعادلتین فى هاتین المعادلتینNNNccc,,,NNNqqq,,,NNN للحصول على المعاملات للحصول على المعاملات للحصول على المعاملات dddاستخدم استخدم استخدم
MMMEEEYYYEEERRRHHHOOOFFF(((111999666333))) GGGEEENNNEEERRRAAALLL BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY EEEQQQUUUAAATTTIIIOOONNN:::
الحمل الحمل الحمل . . . القواعد المستطیلة القواعد المستطیلة القواعد المستطیلة (((نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار مقاومةمقاومةمقاومة. . . المائلالمائلالمائل
س الى سطح س الى سطح س الى سطح من سطح التاسیمن سطح التاسیمن سطح التاسی(((فوق قاع القاعدةفوق قاع القاعدةفوق قاع القاعدة) ) ) ssshhheeeaaarrr rrreeesssiiissstttaaannnccceee(((القص القص القص ).).).الارض الطبیعیةالارض الطبیعیةالارض الطبیعیة
...لذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىلذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىلذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىMeyerhof (1963) General Bearing Capacity equation:
idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21
Where: q = the excavated soil’s pressure at the footing’s invert (its bottom); = the unit weight of the soil; B = width of foundation ( equal to the diameter for a circular foundation); Nc, Nq, N are the bearing capacity factors(TABLE 3.4). Fcs, Fqs, Fs are the shape factors(TABLE 3.5). Fcd, Fqd, Fd are the depth factors(TABLE 3.5) Fci, Fqi, Fi are the load inclination factors(TABLE 3.5).
EEEFFFFFFEEECCCTTT OOOFFF SSSOOOIIILLL CCCOOOMMMPPPRRREEESSSSSSIIIBBBIIILLLIIITTTYYY(((VVVEEESSSIIICCC 111999777333)))::: نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت
lllooocccaaalll ssshhheeeaaarrr(((فى حالة تغیر وضع التربة فى حالة تغیر وضع التربة فى حالة تغیر وضع التربة ) ) ) gggeeennneeerrraaalll ssshhheeeaaarrr fffaaaiiillluuurrreee(((تخص تخص تخص fffaaaiiillluuurrreee ( ( ( والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط
العالم فیزك العالم فیزك العالم فیزك فجاءفجاءفجاءالتربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار التربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار التربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار ............لیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوفلیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوفلیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوف
VVVEEESSSIIICCC 111999777333 Bearing Capacity equation:
cdsqcqdqsqcccdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21
factorsilitycompressibsoilFFF cqccc ....,, :لحساب هذه المعاملات نقوم بهذه الحسابات
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
4
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
111))) tan).(Re 'qC
GindexgidityI r
G=shear modulus of soil. q'=effective overburden pressure at a depth of Df+B/222
222)))
245cot45.03.3exp
21
)(
LBI corr
333))) IIIFFF IIIrrr≥≥≥III rrr(((cccooorrr ))) 1 cqccc FFF ... IIIFFF III rrr <<< IIIrrr(((cccooorrr )))
tan1
0...
log6.012.032.00...
sin1)2)(logsin07.3(tan6.04.4exp
q
qcqccc
rcc
rqcc
NF
FFfor
ILBFfor
ILBFF
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
5
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
MMMOOODDDIIIFFFIIICCCAAATTTIIIOOONNN OOOFFF TTTHHHEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY EEEQQQUUUAAATTTIIIOOONNNSSS FFFOOORRR TTTHHHEEE WWWAAATTTEEERRR TTTAAABBBLLLEEE...
بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة لم نأخذ لم نأخذ لم نأخذ///ملاحظةملاحظةملاحظة
یجب اجراء التعدیلات التالیة على یجب اجراء التعدیلات التالیة على یجب اجراء التعدیلات التالیة على ) ) ) wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee(((وعند وجود وعند وجود وعند وجود ) ) ) wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee(((فزیك وجود فزیك وجود فزیك وجود ---:::المعادلات السابقة جمیعهاالمعادلات السابقة جمیعهاالمعادلات السابقة جمیعها
CASE I: When 0 ≤D1 ≤ Df.
q=D1 +D2( sat-w ) (فى اخر شق فى المعادلات)= ( sat-w )
CASEII: When 0 ≤d ≤ B.
q= Df
(فى اخر شق فى المعادلات)=
BdBd
avg)('
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
6
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
CASEIII: When d ≥ B. The water table will have no effect on the ultimate bearing capacity.
)))wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee((( هذه الحالة بوجود هذه الحالة بوجود هذه الحالة بوجود لن تتأثر المعادلات فىلن تتأثر المعادلات فىلن تتأثر المعادلات فى
B-d
B
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
7
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS WWWIIITTTHHH AAA OOONNNEEE---WWWAAAYYY EEECCCCCCEEENNNTTTRRRIIICCCIIITTTYYY... اضافة الى الحمل اضافة الى الحمل اضافة الى الحمل )))mmmooommmeeennnttt(((تتعرض القواعد الى عزمتتعرض القواعد الى عزمتتعرض القواعد الى عزم، ، ، فى كثیر من الأحیانفى كثیر من الأحیانفى كثیر من الأحیان
وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر . . . )))vvveeerrrtttiiicccaaalll llloooaaaddd(((الرأسيالرأسيالرأسي ...منتظممنتظممنتظم
The effective width is now, B' = B - 2e whereas the effective length is Still, L' = L
where Q is the total vertical load and M is the moment on the footing in one axis.
أن العزم باتجاه العرض /لاحظ )B ( ولو كان باتجاه الطول)L ( نستبدل)B ( فى)qmax,min ( ب)L(.وكذلك .)(L' = L - 2e،،، ) (B' = B
)))ooonnneee wwwaaayyy eeecccccceeennntttrrriiiccciiitttyyy(((تطبیق طریقة میرهوف فى حساب تطبیق طریقة میرهوف فى حساب تطبیق طریقة میرهوف فى حساب
B
L
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
8
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
احسب -1B' = B - 2e L' = L
A'=B'*L'
'L والاكبر هى )effective width( 'Bهى ) 'B',L(اعتبر القیمة الاصغر بین -2 طبق فى قانون میرهوف -3
idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21'
..........لاحظ s=shape, d=depth,i=inclination. B'= effective width,the smallest of L'&B' q = Df ( unit weight of excavated soil). C=cohesion of soil. Nc, Nq, N are the bearing capacity factors(TABLE 3.4). Fcs, Fqs, Fs are the shape factors(TABLE 3.5)(use B'& L'). Fcd, Fqd, Fd are the depth factors(TABLE 3.5)(use B& L). Fci, Fqi, Fi are the load inclination factors(TABLE 3.5). (فى الشق الاخیر من المعادلة) (unit weight of soil below the footing ).
4- Qult=qu' * A'
all
ult
QQSF .
check:
max
'.qqSF u
FFF...SSS(((BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY)))===(((333---444))) FFF...SSS(((SSSHHHEEEAAARRR)))===(((111...444---111...666)))
Bلان العزم باتجاه
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
9
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS WWWIIITTTHHH TTTWWWOOO---WWWAAAYYY EEECCCCCCEEENNNTTTRRRIIICCCIIITTTIIIEEESSS...
idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21'
Fcs, Fqs, Fs (TABLE 3.5) (use B'& L'). Fcd, Fqd, Fd (TABLE 3.5) (use B& L).
:یوجد اربع حالات) 'B' , L(لایجاد
A'=B'*L'
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
10
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
==='''BBB111 ,,,LLL111 ( ( ( LLL( ( ( القیمة الاكبر بین القیمة الاكبر بین القیمة الاكبر بین
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
11
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
LLL111,,,LLL222 (((fffrrrooommm fffiiiggg ... 333...111555bbb)))
The effective length isL'= L1 or L2 (the larger).
B1 & B2 (from fig3.16b)
B'=A'/L, L'=L
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
12
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
TTTHHHEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY OOOFFF FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS OOONNN
TTTOOOPPP OOOFFF AAA SSSLLLOOOPPPEEE
The bearing capacity of footings constructed over slopes may be considerably lower than that of those on level ground. The figure below shows the geometric characteristics of the failure surface in the soil below the foundation.
The ultimate bearing capacity for a continuous footing is given by the equation below, where
the variations of and Ncq are defined in the next graphs
and where Ns is the stability number.
Note:
If B < H use the curves for Ns= 0; if B > H use the curves for the calculated stability numberNs.
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
13
FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI
2006-2007
Example: Find the ultimate bearing capacity of a strip (or continuous) footing that will be built on top of a sand slope, given that B = 3 feet, the Df = 3 feet, b = 3 feet,
= 115 lb/ft3, f = 30° and the slope’s angle b = 20°. From these values, b / Df = 3/3 = 1, and Df / B = 3/3 = 1. From these, use the graph for the bearing capacity factors for granular soils to determine that = 35.
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)