Illustrations
Chapter 5
The Root Locus Method
5- 1
Illustrations
5 - 2
Open-loop T.F.
Closed-loop T.F.
Characteristic Eq.
𝐾𝐺(𝑠)
1 + 𝐾𝐺(𝑠)
Illustrations
5 - 3
Illustrations
5 - 4
or
مکان هنذسی ریشه های معادله مشخصه از .قطب های حلقه باز شروع می شود
مکان هنذسی ریشه های معادله مشخصه به .صفرهای حلقه باز ختم می شود
Illustrations
5 - 5
هر قسمتی از محور حقیقی که مجموع تعذاد قطب ها و صفرهای سمت راست آن فرد باشذ، جسء مکان .هنذسی ریشه ها می باشذ
poles: 𝑠 = 0, 𝑠 = −4
zero: 𝑠 = −2
تعذاد شاخه های مجسای مکان هنذسی : 1نکته .برابر با تعذاد قطب ها می باشذ
مکان هنذسی ریشه ها نسبت به محور : 2نکته
.حقیقی متقارن می باشذ
Illustrations
5 - 6
محل تقاطع مجانب ها با محور حقیقی
زاویه مجانب ها نسبت به محور حقیقی
n= تعذاد قطب ها M= تعذاد صفرها
Illustrations
5 - 7
Illustrations
5 - 8
.هرویتس بذست می آیذ-محل تقاطع با محور موهومی با استفاده از معیار پایذاری راث
Illustrations
5 - 9
Illustrations
5 - 10
Illustrations
5 - 11 𝜑𝐴 = ±90°
Illustrations
5 - 12
Illustrations
5 - 13 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Root Locus
Real Axis
Imagin
ary
Axis
Illustrations
5 - 14
مجموع زاویه خطوط واصل از صفرها -مجموع زاویه خطوط واصل از قطب ها
Illustrations
5 - 15
Illustrations
5 - 16
Illustrations
5 - 17
Illustrations
5 -18
Illustrations
5 - 19
Illustrations
5 - 20
Illustrations
5 - 21
Illustrations
5 - 22
Illustrations
5 - 23
-10 -5 0 5 10-10
-5
0
5
10Root Locus
Real Axis
Ima
gin
ary
Axis
Illustrations
5 - 24