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CHE PIZZA LE FRAZIONI!UN APPROCCIO EDUGASTRONOMICO www.trainingcognitivo.it
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INTRODUZIONE
CHE PIZZA LE FRAZIONI!
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“Frazionare” vuol dire dividere.
Una frazione, infatti, non è altro che un modo diverso di rappresentare una divisione
.
da “due diviso tre” a “due terzi”!
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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LE PARTI DI UNA FRAZIONE
CHE PIZZA LE FRAZIONI!
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NUMERATORE
LINEA DI FRAZIONE
DENOMINATORE
Una frazione è composta da 3 parti: numeratore, linea di frazione e denominatore
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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LE PARTI DI UNA FRAZIONE
IL NUMERATORE È QUELLO IN ALTO O QUELLO IN BASSO?
CHE PIZZA LE FRAZIONI!
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NUMERATORE
LINEA DI FRAZIONE
DENOMINATORE
TRUCCO 1: ORIENTIAMOCIIL NUMERATORE INIZIA CON LA N COME IL NORD, CHE STA IN ALTO
TRUCCO 2: UN SEGRETOPUOI USARE UN ACRONIMO PER RACCHIUDERE LE INIZIALI DELLE TRE PARTI:NONLODICO!
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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E LA PIZZA?
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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IL DENOMINATORE
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Possiamo immaginare il denominatore (quello che sta in basso) come il numero di pezzi in cui vogliamo tagliare la pizza
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IN QUESTO CASO, AD ESEMPIO, ABBIAMO DIVISO
LA PIZZA IN TRE PARTI
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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IL NUMERATORE
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Possiamo immaginare il numeratore (quello che sta in alto) come il numero di pezzi di pizza che vogliamomangiare
DOPO AVER TAGLIATO LA PIZZA IN 3, PRENDIAMO
DUE FETTE
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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ESERCITIAMOCI!
CHE PIZZA LE FRAZIONI!
Proviamo a disegnare la pizza corrispondente a questa frazione
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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ESERCITIAMOCI!
CHE PIZZA LE FRAZIONI!
Iniziamo a tagliare la pizza: il numero di parti è dato dal denominatore
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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ESERCITIAMOCI!
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Ora prendiamo tante fette quante sono quelle indicate dal numeratore
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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ESERCITIAMOCI!
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Questi sono tre settimi: poco meno della metà!
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IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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ESERCITIAMOCI!
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Quando aumenta il denominatore (in basso), aumenta il numero di parti in cui tagliamo la pizza….
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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… quindi ogni pezzo (detto anche unità frazionaria) sarà sempre più piccolo!
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ESERCITIAMOCI!
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Possiamo notare questo: mantenendo il numeratore uguale e aumentando il denominatore (in basso), aumenterà il numero di parti in cui avremo tagliato la pizza, per cui ogni fetta sarà più piccola….
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
120,5
130,33
140,25
150,20
160,16
… in fondo, meglio mangiare mezza pizza che un sesto!
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Frazioni proprie
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Quelle che abbiamo visto finora sono tutte frazioni proprie perché il numeratore è più piccolo del denominatore
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
Le frazioni proprie sono sempre minori di 1 perché, prendendo un numero di fette inferiore al numero di fette in cui abbiamo tagliato la pizza, non riusciremo mai a mangiare la pizza intera!
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Frazioni apparenti
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Le frazioni possono anche essere apparenti (cioè finte) quando il numeratore è uguale o un multiplo del denominatore.
Vediamo perché una frazione è apparente quando il numeratore è uguale al denominatore:
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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Frazioni apparenti
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Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in 5 parti…
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
5
5poi saliamo al numeratore e prendiamo 5 fette…
abbiamo preso tutta la pizza!
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Frazioni apparenti
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Una frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l’intero.
Infatti, la frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore dà come risultato 1
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
e quando il numeratore è un multiplo del denominatore?
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66 1= = =
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Frazioni apparenti
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Vediamo perché una frazione è apparente anche quando il numeratore è un multiplo del denominatore
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
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Frazioni apparenti
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Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in 5 parti…
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
10
5poi saliamo al numeratore e prendiamo 10 fette…
abbiamo preso due pizze intere!
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Frazioni apparenti
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Anche una frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l’intero.
Infatti, la frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore dà come risultato le volte di cui il numeratore è multiplo del denominatore
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci
Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
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perché 12 è 3 volte più grande di 4!
124 3=
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Frazioni improprie
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Infine, parliamo di frazioni improprie (cioè frazioni un po’ proprie e un po’ apparenti ) quando il numeratore è più grande del denominatore.
Vediamo quale pizza corrisponde alla frazione impropria mostrata qui sotto:
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
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Frazioni improprie
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Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in 5 parti…
IntroduzioneA cosa servono le frazioni
Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
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7
5poi saliamo al numeratore e prendiamo 7 fette… non basta una pizza!
dobbiamo prendere delle fette da un’altra pizza!
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Frazioni improprie
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Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
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Ecco perché una frazione impropria è sempre maggiore di 1. Abbiamo bisogno di tutta la prima pizza più qualche altro pezzo!
75
= +
55
25
+
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Il denominatorePartiamo dal basso
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Riassumendo, possiamo dire che:
75
= +
55
=
25
=Una frazione propria è più piccola di 1
Una frazione apparente è uguale a 1 o a un altro numero intero
Una frazione impropria è più grande di 1
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Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
Partendo da quanto appena detto, prova a ordinare, dalla più piccola alla più grande, queste tre frazioni!
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Quando sei pronto, vai avanti per vedere la soluzione
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Soluzione
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Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
Possiamo ordinare facilmente le tre frazioni anche senza conoscere l’esatto risultato della divisione perché si tratta di tre tipi diversi di divisione: • 13/13 è una frazione apparente in cui il
numeratore è uguale al denominatore, quindi vale 1
• 18/20, essendo una frazione propria, è più piccola di 1
• 7/4, essendo una frazione impropria, è più grande di 11820
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Uno sguardo al futuro
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Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore
Il denominatorePartiamo dal basso
Il numeratoreSempre più su!
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Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore
Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…
Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore
Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni
Come facciamo, invece, a stabilire la frazione più grande quando entrambe si somigliano, come in questo caso?
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Abbiamo bisogno di un numero uguale di pezzi in cui suddividere la pizza, in modo da poter confrontare le fette che abbiamo preso. Questo lo si fa applicando il minimo comune multiplo, che sarà oggetto del prossimo set di slides.
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