El Valor Presente de Acciones Comunes• Tipos de Acciones
– Crecimiento Cero– Crecimiento Constante– Crecimiento Diferenciado
Ecuaciones básica para valuación de acciones
• Donde:• Po = Valor de la acción común• Dt = Dividendo por acción esperado al final del año t• k = Rendimiento requerido sobre la acción común
kD
kD
kDP
1...
11 221
0
Caso 1: Modelo de crecimiento cero
• Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.
• Es decir D1 = D2 = … = D
skDP 1
0
Ejemplo:• Se espera que el dividendo de una empresa
permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%.
• Entonces el precio de la acción es:
20$15,03$
0 P
Caso 2: Modelo de crecimiento constante:
• Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks).
• También es conocido como el modelo de Gordon.
Ejemplo:• Una empresa espera pagar este año un dividendo de
$1,50, que se espera que crezca 7% anualmente.• Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces
el valor de la acción es:
75,18$07,015,0
50,1$10
gkDP
Caso 3: Crecimiento Diferencial
Para valorar una acción con crecimiento diferencial, podemos usar:
NT
T
rgr
rg
grCP
)1(
Div
)1()1(1 2
1N
1
1
· O calcularlo descontanto los flujos
Ejemplo de Crecimiento Diferencial
Una acción común que ha pagado un dividendo de $2. El dividendo se espera que crezca a 8% por 3 años, después este crecerá al 4% a perpetuidad.
Cuál es el valor de la acción?
Datos :
t= 3G2 = 0.04Div n+1 = 0.02*1.08³*1.04
r = 0.12G1: 0.02C = 0.02*(1+0.08)
Con la FórmulaNT
T
rgr
rg
grCP
)1(
Div
)1()1(1 2
1N
1
1
3
3
3
3
)12.1(04.012.0
)04.1()08.1(2$
)12.1()08.1(1
08.012.0)08.1(2$
P
3)12.1(
75.32$8966.154$ P
31.23$58.5$ P 89.28$P
Ejemplo de un Crecimiento Diferencial
08).2(1$ 208).2(1$…
0 1 2 3 4
308).2(1$ )04.1(08).2(1$ 3
16.2$ 33.2$
0 1 2 3
08.62.2$52.2$
89.28$)12.1(
75.32$52.2$)12.1(
33.2$12.116.2$
320
P
75.32$08.
62.2$3 P
La fase del crecimiento
constante que comienza en el año 4 puede ser
valorada como una perpetuidad
creciente en el tiempo 3.
Estimación • El Valor de una firma depende de su tasa de
crecimiento, g, y su tasa de descuento, r. – Donde :
• g = Tasa de Retención × Rentabilidad de las utilidades retenidas
• El la practica, es complicada la estimación de r.