ชอเรอง การพฒนาหลกสตรคณตศาสตร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ ระดบชน
มธยมศกษาปท 1 โรงเรยนชมชนบานหวยยายจว
ผเขยน นายบณฑต พวงดอกไม
ทปรกษา ผศ.ดร ธรชย เนตรถนอมศกด และคณะ
บทคดยอ
การวจยครงน เปนการวจย เพอการพฒนาหลกสตรคณตศาสตร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ
ระดบชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนชมชนบานหวยยายจว มวตถประสงคเพอสรางแผนการจดการเรยนรท
เนนผเรยนเปนศนยกลางการเรยนร โดยใชรปแบบการสอนเพอใหเกดมโนมต (Concept Attainment Model)
และศกษาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ตวประกอบ โดยใชรปแบบการจดการเรยนการสอนเพอใหเกด
มโนมต (Concept Attainment Model) เปาหมายในการวจยครงนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ประจ าป
การศกษา 2558 โรงเรยนชมชนบานหวยยายจว สพป.ชย.3 จ านวน 29 คน โดยใชเนอหาในชนมธยมศกษา
ปท 1 เรองตวประกอบจ านวนนบ หนวยการเรยนรยอย เรองตวประกอบ โดยใชรปแบบการสอน เพอให
เกดมโนมต (Concept Attainment Model) ม 3 ขนตอนไดแก ขนท 1 การน าเสนอขอมลและระบมโนมต
ขนท 2 การทดสอบการเกดมโนมต และขนท 3 การวเคราะหยทธศาสตรการคด มผลการวจยเปน 2 สวน
ดงน
1. ผลทไดจากการจดการเรยนการสอน
การจดการเรยนการสอน เรอง ตวประกอบ ชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชรปแบบการสอน
เพอใหเกดมโนมต (Concept Attainment Model) พบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มจ านวน 29 คน ม
คาเฉลยดานความรเทากบ 8.13 คดเปนรอยละ 81.30 มผลการประเมนดานทกษะ และคณลกษณะอนพง
ประสงคอยในระดบดมาก ซงผเรยนสามารถสรปและใหเหตผลประกอบไดวาสงทครก าหนดใหนนม
คณสมบตทแตกตางกนอยางไร ซงแตละคนกสามารถใหเหตผลประกอบทหลากหลาย มความมงมน ความ
กระตอรอรนในการทจะท ากจกรรม
4.2 ผลทไดจากการพฒนารปแบบกรสอน
ในการจดการเรยนการสอนครงนผวจยไดน ารปแบบการสอนเพอใหเกดมโนมต (Concept
Attainment Model) มาใชในการจดการเรยนรในหนวยท 1 เรองตวประกอบจ านวนนบ หนวยยอยเรอง ตว
ประกอบ เพอใหผเรยนเปนศนยกลางในการเรยนร ฝกทกษะหลาย ๆ ดาน ซงการสอนในรปแบบทผวจย
น ามาใชในแผนการสอน มขนตอนดงน
ขนท 1 การน าเสนอขอมลและระบมโนมต เปนระยะทครน าเสนอตวอยางของมโนมต ให
นกเรยนเปรยบเทยบคณลกษณะของตวอยาง รวมทงใหนกเรยนก าหนดและทดสอบสมมตฐานจากนนสรป
นยามของมโนมต ซงผวจยไดใหนกเรยนวเคราะห ตวอยางจ านวน 12 ตวอยาง
ขนท 2 การทดสอบการเกดมโนมต เปนระยะทครใหนกเรยนทบทวนนยามของคณลกษณะ
ของมโนมตตามคณลกษณะทคนพบ รวมทงใหนกเรยนยกตวอยางของมโนมตดวยตนเอง ซงผวจยไดให
นกเรยนตอบค าถามวาใชหรอไมใช ลงในสมดจ านวน 6 ขอ และมนกเรยนจ านวน 2 คน คดเปนรอยละ
6.80 ไดคะแนนไมถง 3 คะแนน ผวจยจงใหนกเรยนทง 2 คน ทบทวน และสงเกตในขนตอนท 1 อก 1 รอบ
แลวตอบค าถามจ านวน 6 ขอใหม โดยสลบขอค าถามเพอจะไดผลการทดสอบทมประสทธภาพ
ขนท 3 การวเคราะหยทธศาสตรการคด เปนระยะทใหนกเรยนอธบายวธคดของตนเอง
รวมทงรวมอภปรายสมมตฐานและคณลกษณะเฉพาะ ผวจยใหนกเรยนท าใบงานท 1.1 เปนหรอไม โดยใช
เวลาประมาณ 10 – 15 นาท พรอมทงใหนกเรยนรวมกนหาค าตอบ และแสดงเหตผลประกอบการตดสนใจ
ซงมผทไมผานจ านวน 1 คน ผวจยจงเขาไปแนะน า แลวใหท ากจกรรมเสรม
ตวอยางแผนการจดกจกรรมการเรยนร
โดยใชรปแบบการสอน( Concept Attainment Model )
แผนการจดการเรยนรท 1 รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ค 22101 ภาคเรยนท 1 ชน มธยมศกษาปท 1
หนวยการเรยนรท 1 เรอง สมบตจ านวนนบ เวลา 14 ชวโมง
เรอง ตวประกอบ จ านวน 1 ชวโมง
1. สาระส าคญ
จ านวนนบใดๆ ทหารจ านวนนบทก าหนดใหไดลงตว เรยกวา ตวประกอบของจ านวนนบนน
2. ตวชวด จดประสงคการเรยนร
2.1 ตวชวด
ค 1.4 ม.1/1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา
ค 6.1 ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม
ค 6.1 ม.1-3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทาง
คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ
2.2 จดประสงคการเรยนร
2.2.1 ดานความร (K) นกเรยนสามารถ
1) บอกความหมายของตวประกอบของจ านวนนบได
2.2.2 ดานทกษะ/กระบวนการ (P) นกเรยนสามารถ
1) ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ ในการพจารณาวาจ านวนใดใช/ไมใชตวประกอบ
2) เชอมโยงความรเรองการหารลงตว/ไมลงตว มาใชในการพจารณา ในหาตว
ประกอบ
2.2.3 ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) นกเรยนสามารถ
1) มความมงมนในการท างานทไดรบมอบหมาย
2) มวนยในการเรยน
3) มจตสาธารณะชวยเหลอเพอนในการท างานและการเรยน
3. สาระการเรยนร
จ านวนนบ A ทหารจ านวนนบ B ไดลงตว (มเศษเปน 0) จ านวนนบ A จะเปนตวประกอบของ จ านวนนบ B เชน
1. เศษ ดงนน 3 เปนตวประกอบของ 9
2. เศษ ดงนน 3 เปนตวประกอบของ 15
3. เศษ ดงนน 5 เปนตวประกอบของ 30
4. เศษ ดงนน 7 เปนตวประกอบของ 35
5. เศษ ดงนน 6 เปนตวประกอบของ 36
จ านวนนบ C ทหารจ านวนนบ B ไมลงตว (มเศษทไมเปน 0 ) จ านวนนบ C ไมตวประกอบของ จ านวนนบ B เชน
1. เศษ ดงนน 2 ไมเปนตวประกอบของ 9
2. เศษ ดงนน 3 เปนตวประกอบของ 11
3. เศษ ดงนน 4 เปนตวประกอบของ 30
4. เศษ ดงนน 6 เปนตวประกอบของ 35
5. เศษ ดงนน 7 เปนตวประกอบของ 36
4. กระบวนการจดการเรยนร ( Concept Attainment Model )
4.1 ขนการน าเสนอขอมล และระบมโนมต ( 20 นาท)
1) ครสนทนา และพดคยกบนกเรยนเกยวกบตวเลขมหศจรรย ทจะน ามาใหนกเรยนด แตจะ
ยงไมบอกวาตวเลขมหศจรรยเหลานมชอวาอะไร/มความเกยวของกนอยางไร เพยงแตครจะ
ยกตวอยางและบอกบนกระดาน และบอกแควาใช กบ ไมใช โดยมกตกาวาหาพดหรอปรกษาเพอน
ในชนเรยน
2) ครสนทนา และพดคยกบนกเรยน แลวใหนกเรยนทบทวนถงตวอยางอก 1 รอบ
4.2 ขนการทดสอบการเกดมโนมต ( 25 นาท)
3) ครทดสอบการเกดมโนมตของนกเรยน โดยน าเสนอตวอยางทใช กบไมใช ทไมซ าอนเดม
โดยครเปนผน าเสนอตวอยาง นกเรยนเปนคนตอบวา ใช หรอไมใช
NO
5 3 = 1 เศษ 2
YES
8 4 = 2 เศษ 0
NO
5 2 = 2 เศษ 1
YES
8 8 = 1 เศษ 0 16 8 = 2 เศษ 0
YES
21 9 = 2 เศษ 3
NO
59 7 = 8 เศษ 3
NO
45 9 = 5 เศษ 0
YES
49 7 = 7 เศษ 0
YES
62 5 = 12 เศษ 2
NO YES
12 4 = 3 เศษ 0
YES
45 5 = 9 เศษ 0
6 2 = 3 เศษ 0 9 2 = 4 เศษ 1
11 3 = 3 เศษ 2 15 5 = 3 เศษ 0
40 8 = 5 เศษ 0 72 9 = 8 เศษ 0
4) ถานกเรยนสวนใหญตอบไมไดใหครยกตวอยางในขอท 1 อก 1 รอบ
5) เมอครแนใจวานกเรยนสวนใหญตอบไดแลว ครถามค าถามดงน
* ตวอยางทใชมลกษณะอยางไรบาง ทเหมอนกน
* นกเรยนจะใหความหมายของคณสมบตอยางนวาอะไร “ตวประกอบ”
6) ครใหนกเรยนแตละคน/หรอตวแทนยกตวอยางสมการทใช และไมใชมาคนละ 1 ตวอยาง
4.3 ขนการวเคราะหยทธศาสตรการคด ( 15 นาท )
7) ครใหนกเรยนท าใบงานท 1.1 เรอง ใชหรอไม
8) ครและนกเรยนรวมกนตรวจค าตอบ และใหนกเรยนชวยกนเสนอแนวคดในการพจารณา
วาจ านวนใดเปนหรอไมเปนตวประกอบ
9) ครและนกเรยนรวมกนสรปวา “จ ำนวนนบใดๆ ทหำรจ ำนวนนบทก ำหนดใหไดลงตว
หรอมเศษเปน ศนย เรยกจ ำนวนนนวำ ตวประกอบ
5. สอการเรยนร
5.1 บตรเลขมหศจรรย จ านวน 18 อน
5.2 ใบงานท 1.1 เรอง ใชหรอไม
6. การวดและประเมนผลการเรยนร
จดประสงคการเรยนร วธวด เครองมอวดผล เกณฑการประเมนผล
จดประสงคการเรยนร วธวด เครองมอวดผล เกณฑการประเมนผล
1. ดานความร (K)
1.1 บอกความหมายของ
ของตวประกอบจ านวนนบได
- ตรวจใบงานท 1.1 -ใบงาน 1.1
-ถก มากกวา 7 ขอ
2. ดานทกษะ/กระบวนการ(P)
2.1 ใหเหตผลประกอบการ
ตดสนใจ ในการพจารณาวา
จ านวนใดใช/ไมใชตวประกอบ
2.2 เชอมโยงความรเรอง
การหารลงตว/ไมลงตว มาใชใน
การพจารณา ในหาตวประกอบ
- ตรวจใบงานท 1.1
- การสงเกตการตอบ
ค าถาม
-ใบงานท 1.1
- แบบสงเกต
-ถก มากกวา 7 ขอ
- ตอบถกมากกวารอยละ
70
3. ดานคณลกษณะอนพงประสงค
3.1 มความมงมนในการ
ท างานทไดรบมอบหมาย
3.2มวนยในการเรยน
3.3 มจตสาธารณะชวยเหลอ
เพอนในการท างานและการ
เรยน
-การสงเกตพฤตกรรม
ความมงมน การมวนย และ
การมจตสาธารณะในการ
ท างานและการเรยน
-แบบประเมนดาน
คณลกษณะอนพงประสงค
-นกเรยนทกคนผานเกณฑ
การประเมนในระดบดขนไป
(2คะแนน)
7.ผลงาน/ชนงาน
1. ใบงานท 1.1 เรอง ใชหรอไม
8.บนทกผลการเรยนร
ขนท 1 ขนการน าเสนอขอมล และระบมโนมต
..........................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................
ขนท 2 ขนการทดสอบการเกดมโนมต
..........................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................... ...........................
ขนท 3 ขนการวเคราะหยทธศาสตรการคด
..........................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................
ปญหาและอปสรรค
..........................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................. .............................................................................................
แนวทางแกไข
.................................................................................................................................................. ........................................................................................
........................................................................................................................................................................ ..................................................................
ลงชอ …………………………………………… ผสอน
……… / …….. / ………
ความคดเหนของผบรหาร
..........................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ ……………………………………………
( )
ผอ านวยการสถานศกษา
ใบงานท 1.1 เรอง “เปนตวประกอบหรอไม”
ค าชแจง ใหนกเรยนวเคราะห และพจารณาผลหารตอไปน แลวบอกวาจ านวนดงกลาวเปน หรอไมเปนจ านวนเฉพาะ
พรอมทงบอกเหตผล
ขอท ค าถาม เปน ไมเปน เหตผล
Ex 1 3 เปนตวประกอบของ 10 หรอไม / เพราะ เศษ
Ex 2 5 เปนตวประกอบของ 20 หรอไม / เพราะ เศษ
1 9 เปนตวประกอบของ 14 หรอไม
2 4 เปนตวประกอบของ 16 หรอไม
3 4 เปนตวประกอบของ 23 หรอไม
4 5 เปนตวประกอบของ 25 หรอไม
5 3 เปนตวประกอบของ 27 หรอไม
6 8 เปนตวประกอบของ 32 หรอไม
7 7 เปนตวประกอบของ 40 หรอไม
8 7 เปนตวประกอบของ 49 หรอไม
9 12 เปนตวประกอบของ 65 หรอไม
10 12 เปนตวประกอบของ 96 หรอไม
ชอ-สกล.........................................................................ชน...............เลขท........
ผลการตรวจ ได............คะแนน ผลการประเมน ...... ผาน ....... ไมผาน
แบบบนทกการเขารวมกจกรรม
เลขท ชอ-สกล ดาน
ความร
ดานทกษะ ผ/มผ ดานคณลกษณะ ผ/ผม
(10) เหตผล
(3)
เชอมโยง
(3)
มงมนใน
การท างาน
(3)
มจต
สาธารณะ
(3)
เกณฑการประเมนดานทกษะกระบวนการ
ระดบการประเมน 3 2 1 0
การใหเหตผล นกเรยนสามารถให
เหตผลประกอบการ
ตดสนใจเกยวกบตว
ประกอบไดอยาง
ถกตอง
นกเรยนสามารถให
เหตผลประกอบการ
ตดสนใจเกยวกบตว
ประกอบไมได 1-2
ครง
นกเรยนสามารถให
เหตผลประกอบการ
ตดสนใจเกยวกบตว
ประกอบไมได
มากกวา 2 ครง
นกเรยนไมสามารถ
ท ากจกรรรมได
การเชอมโยง นกเรยนสามารถ
บอกไดวาจ านวนนบ
ใดเปนตวประกอบ
ของจ านวนนบอก
จ านวนไดอยาง
ถกตอง 8-10 ขอ
นกเรยนสามารถ
บอกไดวาจ านวนนบ
ใดเปนตวประกอบ
ของจ านวนนบอก
จ านวนไดอยาง
ถกตอง 5-7 ขอ
นกเรยนสามารถ
บอกไดวาจ านวนนบ
ใดเปนตวประกอบ
ของจ านวนนบอก
จ านวนไดอยาง
ถกตอง 2-4 ขอ
เกณฑการประเมนระดบคณภาพ
0-3 หมายถง ไมผาน
4-6 หมายถง ผาน
เกณฑการประเมนคณลกษณะอนพงประสงค
ระดบการประเมน 3 2 1 0
ความมงมนในการ
ท างาน
ท างานเสรจตาม
เวลาทก าหนด
ท างานได 6-9 ท างานได 1-5
นกเรยนไมสามารถ
ท ากจกรรรมได มจตสาธารณะ แนะน า และใหความ
ชวยเหลอเพอนทก
ครงทขอความ
ชวยเหลอ
แนะน า และใหความ
ชวยเหลอเพอนเปน
สวนใหญ
แนะน า และใหความ
ชวยเหลอเพอนเปน
บางครง
เกณฑการประเมนระดบคณภาพ
0-3 หมายถง ไมผาน
4-6 หมายถง ผาน