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Corrente Elétrica
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Corrente elétrica
• Definição: É qualquer movimento de cargas de uma região para outra.
• [1]• (ampère)• Sentido dos elétrons versus sentido
convencional• Embora tenha um sentido associado, a
corrente elétrica é uma grandeza escalar.
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Densidade de Corrente• A densidade de corrente no condutor é definida como a
corrente por unidade de área • Assim, a corrente que atravessa um elemento de área
pode ser escrita como[2]
• Supondo que os portadores de carga são todos do mesmo tipo e tem a mesma velocidade , a carga que passa pela área num intervalo de tempo é a carga contida no volume
mas
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[3]• Comparando a equação [3] com a equação [2]
temos
• Se a carga de cada portador é e a densidade de portadores é , temos
• Logo, [4]• Se tivermos vários tipos de portadores de
carga, podemos generalizar a equação [4]
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Equação da continuidade
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Lei de Ohm e condutividade
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Resistência Elétrica
• Se o condutor for ohmico, então • Supondo e uniformes, então e ,
• Essa é a forma macroscópica da lei de Ohm e a constante é chamada de resistência elétrica.
• A unidade de é (ohm)• Um dispositivo colocado em um circuito para
oferecer uma resistência elétrica bem definida é chamado de resistor.
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Potência dissipada em um resistor• Se, em um circuito, a força elétrica
proveniente da bateria fosse a única força atuante sobre as cargas transferidas de um polo para o outro, cada elétron iria adquirir uma energia cinética igual a . No entanto, o atrito oferecido pelo fio ao movimento do elétron impede que ele acumule o trabalho feito pela bateria em forma de energia cinética. Assim, todo o trabalho é dissipado em forma de calor.
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• A potência instantânea fornecida pela bateria e dissipada pelo resistor será
• A dissipação de energia em materiais nos quais passa corrente elétrica, decorrente da resistência elétrica, é denominada efeito Joule.
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• Exemplo: Uma lâmpada é classificada como sendo de . Se esta lâmpada estiver sujeita a uma diferença de potencial de , qual será a corrente elétrica que passará por ela? Qual a sua resistência?
• Exemplo: Uma linha de transmissão transporta a potência de uma usina, na tensão de , a uma distância de . Se os cabos são feitos de alumínio e tem o diâmetro de , que energia se perde nos cabos por efeito Joule?
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Força eletromotriz
• Força eletromotriz (fem) é uma tensão elétrica que se aplica em um circuito e lhe dá o suprimento de energia.
• Há vários dispositivos capazes de fornecer tal energia elétrica, estes dispositivos são chamados de geradores de força eletromotriz ou geradores de tensão.
• A fem , pela expressão acima é equivalente à voltagem de circuito aberto, isto é, a tensão entre os terminais quando a corrente é nula
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• Exemplo: Uma bateria tem fem e resistência interna . Um resistor de carga variável é conectado aos terminais da bateria. (a) Determine o valor de de modo que a diferença de potencial nos terminais seja máxima. (b) Determine o valor de que minimizaria a corrente no circuito. (c) Determine o valor de que maximizaria a potência fornecida ao resistor de carga (casamento de impedância).
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Associação de Resistores• Resistores em série: Quando dois ou mais
resistores são conectados de extremidade a extremidade, diz-se que estão em série.
𝑅𝑒𝑞=𝑅1+𝑅2+𝑅3+…
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• Resistores em paralelo: Quando dois ou mais resistores tem suas extremidades conectadas entre eles, diz-se que estão em paralelo.
1𝑅𝑒𝑞
=1𝑅1
+1𝑅2
+1𝑅3
+…
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• Exemplo: Calcule a potência fornecida a cada resistor no circuito mostrado abaixo: