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Corso di laurea magistrale in Informatica
Multimedia - Prof. F.Stanco
Segmentazione
A cura di Andrea Tambone
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Lo scopo della segmentazione è suddividere un immagine in regioni contenenti pixel simili per valore, ovvero in
regioni che ci consentano di individuare superfici e oggetti dall’immagine di partenza.
La segmentazione può esser utilizzata per object recognition, la stima di occlusion boundary, compressione di
immagini, image editing e image database look-up.
Introduzione
A cura di Andrea Tambone 16 Dicembre 2013
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Posta R un’intera regione spaziale,
occupata da un immagine, possiamo
vedere la segmentazione come un
processo di partizionamento di R in n sottoregioni:
R1 , R2 , … , Rn
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Requisiti
1) L’unione delle partizioni di R dev’essere uguale ad R stesso.
2) Ogni singola partizione di R dev’essere un insieme connesso.
3) L’intersezione tra tutti gli insieme di R dev’esser l’insieme vuoto (ovvero tutti gli insiemi devono essere disgiunti).
4) L’insieme dei pixel di ogni singola regione deve avere la stessa intensità.
5) I pixel di due partizioni adiacenti devono avere intensità differente.
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Una buona segmentazione è solitamente quella in cui:
- Pixel della stessa categoria hanno simili valori in scala di grigi di intensità multivariata e formano una regione
connessa.
- Pixel vicini appartenenti a categorie differenti, hanno valori differenti.
La segmentazione a volte è una fase critica nell’analisi delle immagini, e molto spesso gli algoritmi automatici hanno
un successo solo parziale, tuttavia alcuni interventi manuali possono favorire una buona segmentazione.
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Approcci:
EDGE BASED Un filtro di Edge viene applicato all’immagine, in base all’output i pixel vengono classificati come
“edge” o “non edge” e i pixel che non sono separati da quelli di edge vengono inglobati nella
medesima categoria.
THRESHOLDING BASED I Pixel sono allocati nelle varie categorie in base al range di valori in cui giaciono nell’istogramma
dell’immagine. Questo metodo segmenta con maggior successo le immagini in due tipi di categorie.
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Approcci:
REGION BASED
Gli algoritmi di segmentazione operano iterativamente raggruppando i pixel vicini con valori simili e separando i
gruppi di pixel di valore non simile.
NON ESISTE UN APPROCCIO PERFETTO, OGNUNO DI QUESTI HA DELLE PECCHE
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Etichettatura dei pixel di un immagine in edge e non edge, i non edge che formano regioni connesse vengono
allocati alla stessa categoria.
L’etichettatura avviene per mezzo di filtri di Edge-detection.
Edge Based Methods
A cura di Andrea Tambone 16 Dicembre 2013
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Operatori di Edge- Detection
Prewitt Sobel Canny
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Connected Components Algorithms
Tutti i pixel sono visitati a turno, partendo dall’angolo in alto a sinistra e scorrendo lungo tutte le righe, finendo
nell’angolo in basso a destra.
Per ogni pixel non-edge, (i,j), le seguenti condizioni sono verificate:
Se i suoi vicini già visitati – (i-1,,j) e (i, j-1) nel caso di 4-connessi e anche (i-1,j-1) e (i-1,j+1) nel caso degli 8-connessi
– sono tutti pixel di edge, allora viene creata una nuova categoria ed è allocata in (i,j). Alternativamente, se tutti i pixel
vicini appartenenti ad una singola categoria sono non-edge, allora (i,j) viene piazzato nella stessa categoria.
Nel caso in cui un pixel vicino appartenga a due o più categorie, (i,j) viene assegnato ad uno di esse e viene segnato che
le due categorie sono connesse e potrebbero essere considerate un’unica categoria.
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Thresholding
A cura di Andrea Tambone 16 Dicembre 2013
Posto un valore soglia di luminanza o media o varianza o altra proprietà in un’immagine, questa strategia suddivide la stessa (attraverso una o più soglie) in due o più tipi di categorie.
La soglia può essere fissata arbitrariamente, o in maniera automatica in base a criteri usualmente statistici.
Può essere globale o locale.
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Vantaggi:
Semplicità di Implementazione;
Velocità computazionale;
Svantaggi:
Impreciso su immagini a colori;
Perdita di informazioni di prossimità.
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
L’immagine A è pura da qualsiasi rumore, come si può notare dal suo istrogramma, l’immagine B presenta
un rumore Gaussiano di media 0 e una deviazione standard di 10 livelli di intensità, l’immagine C presenta
un rumore Gaussiano di media 0 e di 50 livelli di intensità.
Ruolo del rumore
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
L’immagine A è ben illuminata, come si può notare dal suo istrogramma, l’immagine B presenta un una
illuminazione non uniforme, data dalla moltiplicazione dell’immagine A con una funzione di intensità
variabile, all’immagine C è stato applicato uno Shading Pattern.
Ruolo della luminosità e della riflettanza
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
UN OTTIMO METODO DI
THRESHOLDING GLOBALE: OTSU
In questa strategia basata sull’istogramma globale, la soglia viene scelta automaticamente, in
maniera tale da minimizzare la varianza intra-classe tra le categorie, massimizzando di fatto la
varianza interclasse.
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STRATEGIA OTSU
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STRATEGIA OTSU: L’ALGORITMO
1) Consideriamo un’immagine digitale MxN pixel con L distinti livelli di intensità
e sia ni il numero di pixel di intensità i.
Computa l’istogramma normalizzato di un’immagine e denota le componenti con Pi
con i compreso tra 0 e L-1.
2) Computa la somma cumulativa, P1(k),
con k compreso tra 0 e L-1 e quindi la probabilità che un pixel sia assegnato ad una certa classe.
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STRATEGIA OTSU: L’ALGORITMO
3) Computa la media cumulativa dei valori medi di intensità dei pixel per classe, m(k),
con k compreso tra 0 e L-1.
4) Computa l’intensità media globale, MG
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STRATEGIA OTSU: L’ALGORITMO
5) Computa la varianza intra-classe σ2B(k),
con σ2B(k) compreso tra 0 e L-1.
6) Ottieni l’istogramma di Otsu, k*, come il valore k per cui σ2B(k) è massimo. Se il massino
non è unico, ottieni k* dalla media dei valori di k corrispondenti alla varianza massima
individuata.
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STRATEGIA OTSU: L’ALGORITMO
7) Ottieni la misura di separabilità, η*, dalla valutazione di:
con k= k*
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OTSU TESTIAMOLO
SU MATLAB!
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I metodi Region-based possono esser:
Merging dei pixel;
Splitting delle immagini in regioni;
Split-and-merge in uno schema di ricerca iterativo.
Region Based Methods
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Region Merging
Seeded region growing
Metodo automatico o semi-automatico di tipo Merging.
Posizionato un insieme di seeds(dischi bianchi di raggio 3)
Viene applicato l’operatore Prewitt
In bianco in sovraimpressione avremo i seeds e i confini delle categorie,l’algoritmo prende il nome di watershed.
Considerazioni Per dischi di raggio minore di 3 pixel, l’operatore di Prewitt risulta meno sensibile alle fluttuazioni.
L’algoritmo nel suo utilizzo standard è totalmente automatico, attraverso l’applicazione di un filtro di varianza subito
dopo l’equalizzazione dell’istogramma.
- I seeds appariranno nei minimi locali, dopo aver scelto un peso Gaussiano abbastanza grande da assicurarci che
l’output del filtro non abbia più punti di minimo locali
16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
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WATERSHED
TESTIAMOLO
SU MATLAB!
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Merging and Splitting
Primo Step – Splitting
Viene calcolata la varianza dell’intera immagine, se la varianza eccede in un determinato limite, allora l’immagine viene
suddivisa in 4 quadranti, e così ricorsivamente, fino a che l’intera immagine è composta da un insieme di quadrati di
varia dimensione, tutti sotto il limite varianza.
Considerazioni
-I quadrati sono più piccoli in parti di immagine poco uniformi.
- L’algoritmo richiede un immagine di dimensioni n, con n potenza di 2.
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Merging and Splitting
Secondo Step – Merging
Comporta il fondersi dei quadrati con un bordo in comune, provvedendo a non eccedere il limite della varianza. Una
volta che tutte le fusioni sono state completate, il risultato è una segmentazione in cui ogni regione ha una varianza
minore del limite.
TESTIAMO L’ALGORITMO SU MATLAB
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Altre ottime tecniche di segmentazione :
- Trasformata di Hough: potente tecnica di ricerca per linee dritte e altre forme parametrizzate.
- Le immagini possono esser spezzate in forme primitive, in maniera del tutto simile alla decomposizione di una frase in
parole, usando metodi sintattici;
- I modelli di forme da cercare può essere rappresentato come template e matchato alle immagini. I template possono
essere rigidi e la mappatura flessibile, o anche il template stesso può essere flessibile.
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A cura di Andrea Tambone 16 Dicembre 2013
Grazie per l’ attenzione!
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16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Bibliografia
- Digital Image Processing – R.C. Gonzales, R.E. Woods – Prenctice Hall 2007.
- Segmentation - Chris Glasbey - www.bioss.ac.uk/people/chris/ch4.pdf