Tornades, vents exceptionnels et constructions

GCIV2042-1 Conception de btiments en situation de risques majeurs & GCIV2050 Sollicita-

tions accidentelles et exceptionnelles (1)

Contents

1 Mtorologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Le vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Tornades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Monitoring, Chasseurs d'orages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4 Simulations exprimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1 Pression de vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2 Changement de pression atmosphrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3 Transport et impact de dbris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 Mesures constructives - safe-room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1 Mtorologie

1.1 Le vent

1.1.1 Gnralits

Le vent est un mouvement de l'atmosphre provoqu par un rchauement par l'nergie solaire

ingalement rparti sur la surface de la plante. Sous l'eet de la radiation solaire, la Terre est

rchaue, et met galement de la chaleur par le principe de radiation. Etant donn que l'angle

d'incidence du rayonnement solaire varie de l'quateur aux ples, depuis une incidence perpen-

diculaire rasante, une parcelle la surface de la Terre est davantage rchaue l'Equateur

qu'aux ples. Il en rsulte donc un rchauement plus important l'Equateur qu'aux ples,

qui s'accompagne d'une dirence de radiation. Ceci a pour eet un rchauement direntiel

des colonnes d'air situes l'Equateur et aux ples. Dans une moindre mesure, ces rchaue-

ments direntiels peuvent galement tre attribus d'autres phnomnes tels la radiation dans

l'atmosphre, la compression et dpression d'air avec l'altitude, la conduction de chaleur molcu-

laire, l'vaporation et condensation de vapeur d'eau.

En 1929, Humphreys a men une exprience montrant comment deux colonnes d'air chaues

diremment pouvaient donner naissance un courant. Imaginons que les deux rservoirs A et

B de la gure 1 soient initialement remplis d'un liquide de mme temprature jusqu'au niveau a.Les vannes 1 et 2 sont initialement fermes, et le rservoir A est chau. Sous l'eet de la chaleur,

le liquide dans ce rservoir se dilate, et la surface libre monte jusqu'au niveau b, alors que toutreste inchang dans le rservoir B. Bien que le niveau soit mont dans le rservoir A, la pression

en c est reste inchange, puisque la masse de liquide dans ce compartiment est reste inchange.Si on ouvrait la vanne 2, rien ne se passerait puisque les pressions sont gales des deux cts. Par

contre, si la vanne 1 est maintenant ouverte, le uide s'coulerait de A vers B en raison de la

dirence de charge b a. Du coup, la pression en c dans le rservoir A va diminuer, alors qu'elleaugmente dans le rservoir B. Cette dirence de pression s'accompagne d'un coulement, de B

1

1 Mtorologie 2

Fig. 1: Exprience de Humphreys.

Fig. 2: Premire explication des mouvements d'air, dus des dirences de temprature

vers A, travers la vanne 2. Tant que la dirence de temprature est conserve, ce mouvement

tabli continuera de persister.

En considrant les colonnes d'air au-dessus de l'Equateur et du ple nord comme tant les

rservoirs A et B, les rsultats de cette exprience peuvent tre directement transposs l'tude

des coulements d'air dans l'atmosphre. Ces rsultats sont prsents la Fig. 2. En pratique,

cette vision un peu simpliste des choses ne donne qu'une estimation trop grossire du vent, o l'air

s'coulerait en ligne droite depuis les zones de haute pression vers les zones de basse pression. En

eet, les vitesses de l'air la surface de la Terre sont galement inuences par

la rotation de la Terre, le gradient vertical de temprature sur les colonnes d'air, la dirence d'humidit, le frottement la surface de la Terre.

1.1.2 Modle hydrodynamique

Connaissant la pression, la latitude, le type de terrain et les eets locaux, un modle hydrody-

namique vise estimer les vitesses et direction de vent. Le mouvement d'une particule lmentaire

1 Mtorologie 3

Fig. 3: Pressions verticales sur un lment de masse d'air.

Fig. 4: Direction des forces dues au gradients de pression.

d'air de masse m est gouvern par la seconde loi de Newton:F = ma (1)

o a reprsente l'acclration de la particule et F reprsente les forces auxquelles elle estsoumise. Les principales forces permettant de mettre au point un modle hydrodynamique sont

tudies dans ce paragraphe, savoir le gradient de pression, la force de Coriolis, la force centrifuge

et la force de friction (ou frottement).

Le calcul complet se fait a priori avec toutes ces forces. Des solutions simplies peuvent

cependant tre obtenues en considrant uniquement certaines de ces forces. Par exemple, le calcul

du vent gostrophique (hautes altitudes) se fait en ngligeant les forces de friction. De mme, la

force centrifuge qui est souvent nglige car la vitesse de rotation autour de la dpression est trop

lente doit tre prise en compte dans une circulation rapide comme celle d'une tornade.

Forces dues au gradient de pression horizontal Considrons un lment d'air dxdydz, tel quereprsent la Fig. 3. Les pressions agissant sur les faces suprieure et infrieure sont respective-

ment p + pzdz et p. La rsultante des pressions sur ces deux faces vaut doncpzdxdydz vers le

bas, soit Fz = pzdxdydz, ou encorePz = p

z(2)

par unit de volume. Ceci indique que la particule d'air subit une force dirige depuis les hautes

pressions vers les basses pressions.

1 Mtorologie 4

Fig. 5: Diagramme qui montre comment les vents sont dvis pour donner une circulation anti-

horaire dans l'hmisphre nord autour d'une dpression. La force de gradient de pression

est en bleu, celle de Coriolis en rouge et le dplacement en noir.

De manire similaire, cette particule lmentaire subit des forces dues aux gradients de pression

horizontaux

px et

py . La rsultante de ces forces s'aligne avec le gradient vectoriel

P = pn(3)

et est donc perpendiculaire aux lignes d'gale pression, les isobares (Fig. 4).

Forces de Coriolis En l'absence de toute force applique, le mouvement d'un corps possdant

une vitesse initiale se produit en ligne droite, condition de le reprsenter dans un repre absolu

(immobile). Du point de vue d'un observateur plac dans une repre mobile, comme sur la surface

de la Terre, la trajectoire suivie par une particule apparat courbe. Lorsque le mouvement est

exprim dans le repre en rotation, une force supplmentaire, la force de Coriolis, doit tre prise

en considration. Dans le cas d'une particule d'air tudie par rapport la surface terrestre, la

force de Coriolis par unit de volume s'crit

Fca = 2v sin (4)

o = 2pi/jour reprsente la vitesse angulaire de rotation de la Terre, reprsente la massevolumique de l'air, reprsente la latitude du point considr et v reprsente la vitesse linairede la particule considre. Cette relation montre que la force de Coriolis est nulle l'Equateur et

maximale aux ples. Cela signie donc que la direction des vents sera essentiellement donne par

les gradients de pressions l'quateur, mais dviera de ces prdictions pour les latitudes modres.

Le sens de la force de Coriolis tend dvier un projectile vers la droite dans l'hmisphre nord et

vers la gauche dans l'hmisphre sud.

La gure 5 schmatise les forces appliques sur une particule d'air autour d'une dpression

dans l'hmisphre nord. Les ches bleues reprsentent les forces dues au gradient de pression

(toujours radiales donc), et les ches rouges reprsentent la force de Coriolis (transversale vers la

droite). Ceci est illustr la gure 6 par une photo satellite d'une dpression centre sur le Nord

de l'Islande.

Trajectoire de vent stationnaire Aux hautes altitudes, les forces de friction entre la surface

terrestre et la masse d'air peuvent tre ngliges (vent gostrophique). La trajectoire les particules

d'air peut tre calcule en considrant les forces de gradient, de Coriolis et centrifuge. Considrons

seulement les deux premires d'entre elles pour l'instant.

1 Mtorologie 5

Fig. 6: Le sens de rotation de cette basse pression tournant au large de l'Islande dans le sens

contraire des aiguilles d'une montre est d aux eets combins de la force de Coriolis et du

gradient de pression.

Les lignes parallles de la gure 7 reprsentent les isobares. La force de gradient P leur estperpendiculaire, depuis les hautes pressions vers les basses pressions, et tend donc imprimer un

mouvement dans cette direction. La force de Coriolis Fca, dviant la trajectoire vers la droite danscet exemple o nous considrons qu'il s'agit de l'hmisphre Nord, tend ramener la trajectoire

dans le sens des isobares, dans une direction note II. Etant donn que la trajectoire a chang, la

force de Coriolis considre pour obtenir le direction II n'est pas valable; une nouvelle direction

peut tre obtenue. Elle est note Direction III la gure 7. Ce raisonnement itratif peut tre

rpter jusqu' convergence, c'est--dire quilibre entre la force de gradient et la force de Coriolis.

Assez naturellement, on obtient le rsultat de la dernire illustration: la trajectoire doit tre telle

que la force de Coriolis s'oppose la force de gradient, et donc, la trajectoire des particules d'air

est parallle aux courbes isobares.

La vitesse de vent gostrophique G s'obtient en crivant l'galit des forces volumiques

2G sin =p

n, (5)

soit

G =1

2 sinp

n. (6)

Force centrifuge Ce raisonnement n'est valable que si les lignes isobares sont rectilignes. Lorsqu'elles

s'incurvent, une force centrifuge volumique

C = V 2

r(7)

doit tre ajoute dans l'quilibre des forces. Dans cette relation, V reprsente la vitesse de l'airet r le rayon de courbure de la trajectoire. Cette relation ne donne que l'intensit de la force; sadirection est normale la trajectoire et le sens est dirig vers l'extrieur de la courbe.

1 Mtorologie 6

Fig. 7: Trajectoire de vent stationnaire (vent gostrophique).

Fig. 8: Trajectoire de vent stationnaire (vent gostrophique) en zones de circulation cyclonique

(gauche) et anticyclonique (droite).

Ceci est schmatis la gure 8 pour des zones circulation cyclonique (les isobares sont

courbes autour d'une basse pression) et anti-cyclonique (les isobares sont courbes autour d'une

haute pression). Etant donn que cette force est perpendiculaire la vitesse, tout comme la

force de Coriolis, le mme raisonnement peut tre men, et nous arrivons la conclusion que la

trajectoire (en quilibre) des particules d'air suit les courbes isobares.

La prsence de la force centrifuge C requiert galement de corriger l'estimation de la vitessede vent gostrophique G.

Forces de frottement Au voisinage du sol, une couche limite, dite atmosphrique, se dveloppe.

Elle provient du fait que la vitesse du vent doit ncessairement s'annuler la paroi, qui est le

sol (gure 9). Selon les caractristiques du bti, de la vgtation et du relief, la couche limite

atmosphrique peut occuper une place plus ou moins grande (de 200 500 mtres)

Les forces de frottement S qui se dveloppent dans cette zone sont naturellement colinairesavec la vitesse des particules d'air, et de sens contraire. Un raisonnement similaire celui qui a t

men jusqu'ici montre que l'quilibre des forces ne s'tablit plus maintenant de sorte produire

un vent align sur les isobares (cf. gure 10). Si l'on considre deux points, A et B, haut et bas

dans la couche limite, on peut voir que la dviation de la direction par rapport aux isobares est

1 Mtorologie 7

Fig. 9: Couche limite atmoshprique.

Fig. 10: Trajectoire de vent stationnaire dans la couche limite atmosphrique.

dirente. En eet, au point haut A, la vitesse du vent est plus importante; la force de Coriolis

est donc plus grande galement. La dviation est faible. Par contre, au point B qui se trouve aux

plus faibles altitudes, la vitesse du vent est moindre et l'quilibre s'obtient avec une plus grande

incidence. Le vent s'enroule donc autour d'un axe vertical, communment appel la spirale de

Eckman (gure 11).

1.1.3 Mouvements atmosphriques et vent exceptionnels

Mouvements de grande chelle Partant du modle d'coulement simple de la gure 2, et prenant

en compte les eets de la rotation terrestre et de friction il est possible d'expliquer la formation

d'un systme de circulation mridionale tricellulaire. A quelques distorsions prs, ce modle de

cellule se retrouve sur tous les mridiens. La formulation de ce modle remonte au XIII

emesicle,

et furent conrm par des moyens de mesure dans le courant du XX

emesicle, essentiellement

l'aide de mesure depuis des satellites.

Circulations secondaire directement thermique Des circulations secondaires sont dites directe-

ment thermiques lorsque les centres de haute ou basse pression autour desquels elles se dveloppent

concernent le rchauement ou le refroidissement de la basse atmosphre. Des exemples typiques

de ces circulations sont les moussons ou les ouragans.

Un ouragan est un cyclone tropical dont les vitesses de vent dpassent les 120km/h. Lescyclones tropicaux (aussi appels typhons, ou simplement cyclones) sont des temptes qui sont

dus la libration de l'nergie latente lors de la condensation rapide de vapeur d'eau. Les cyclones

prennent donc naissance au-dessus de l'ocan, souvent en n d't (lorsque la temprature de l'eau

est leve). Ds qu'ils pntrent les terres, les cyclones sont freins par les forces de friction; ils

pntrent les terres jusqu' dissipation totale de l'nergie emmagasine lors de leur formation. Les

quantits mises en jeu son normes: l'nergie libre par un cyclone en une heure est de l'ordre de

grandeur de la consommation d'lectricit des Etats-Unis sur une semaine!

1 Mtorologie 8

Fig. 11: Direction des vitesses de vent dans la couche limite atmosphrique.

Fig. 12: Modle de circulation tricellulaire.

1 Mtorologie 9

Le facteur temprature est important; ils prennent naissance des latitudes de l'ordre de 5

20, et, dans leur forme mature, ont des dimensions de l'ordre de quelques centaines de kilomtres

de diamtre (jusqu' 2200km de diamtre pour le typhon Tip, record oct 1979), et de l'ordre de

10km de haut. Aprs leur formation, les cyclones se dplacent la vitesse de 5km/h 50km/hpendant quelques jours (jusqu' 31 jours, typhon John, aout-sept 1994).

L'eet destructeur des cyclones est considrable, et provient essentiellement du fait que les

vitesses de vent peuvent atteindre 250km/h, voire plus. Outre les dgts lis ces vitesses de ventimportantes, les dgts majeurs observs sont dus des prcipitations violentes, gnralement

suivies d'inondations. Le cyclone le plus meurtrier a laiss 300000 victimes (Bengladesh en 1970).

Vents locaux A une chelle plus locale, il existe de nombreux vent dont les particularits dpen-

dent de dtails de petite chelle. Des exemples connus sont le foehn, le mistral, la tramontane,

le zphir, le sirocco, la bora, etc. Ces dnominations reprsentent gnralement des vents dont

l'tendue gographique est relativement limite.

A ct de ces vents locaux typiques, il existe des formes de phnomnes trs locaux galement,

mais que l'on peut retrouver dirents endroits de la plante, lorsque les conditions de leur for-

mation sont rencontres. Il s'agit de tornades, trombes terrestres, gustnado, rafales descendantes,

tatsumaki, etc. Les tornades sont certainement le phnomne le plus dvastateur de tous les vents;

elles sont dcrites plus en dtails dans les paragraphes suivants.

1.2 Tornades

Une tornade est un vortex (tourbillon) de vents extrmement violents, prenant naissance la base

d'un nuage d'orage (cumulonimbus) lorsque les conditions de cisaillement des vents sont favorables

dans la basse atmosphre.

Ce phnomne mtorologique a un pouvoir destructeur suprieur celui d'un cyclone tropical

au mtre carr, mais est de dure et d'tendue limites : il concerne un corridor de quelques

centaines de mtres de large sur quelques kilomtres de long. Certaines tornades ont engendr les

vents les plus forts signals la surface du globe, jusqu' 350 km/h. Elles tuent chaque anne de

300 400 personnes (selon une estimation de l'Organisation mtorologique mondiale), dont 150

aux tats-Unis.

Les tornades, faibles ou fortes, ont des caractristiques propres et sont juges par leur in-

tensit (chelle de Fujita), non par leur dimension. Elles sont parfois confondues avec d'autres

phnomnes aux consquences similaires, mais dont le mode de formation est tout autre, tels des

rafales descendantes sous orages, des grands vents synoptiques ou de faibles tornades.

1.2.1 Description du phnomne

Une tornade se dveloppe prs du courant ascendant d'un orage se trouvant dans un environnement

o les vents dans les premiers kilomtres de l'atmosphre changent non seulement de force, mais

galement de direction avec l'altitude. Les orages supercellulaires sont le plus souvent associs

avec des tornades en raison de la conguration particulirement bien cisaille des vents autour de

ces derniers. Des tornades peuvent galement se produire dans le contexte d'autres vents tels les

cyclones tropicaux.

On parle de tornade si l'air en rotation entre en contact avec la terre ferme ; lorsque le

phnomne ne touche pas le sol, on parle simplement d'un entonnoir nuageux. Lors d'un contact

sur l'eau plutt que sur le sol, on parle alors de trombe marine. Lorsque l'on observe des trombes

marines se former en l'absence de nuages de convection, il s'agit d'un phnomne similaire un

tourbillon de poussire sur la terre ferme.

La vitesse de dplacement d'une tornade qui touche le sol est trs variable mais peut atteindre

occasionnellement 100 kilomtres par heure. L'entonnoir se dplace de faon sinueuse, gnrale-

ment du sud-ouest vers le nord-est (hmisphre nord), mais peut changer de direction de faon

soudaine. La pression dans le cur peut tre infrieure de 10 % celle de l'atmosphre environ-

nante ( peu prs la mme dirence qu'entre la pression au niveau de la mer et une altitude de

1 Mtorologie 10

Fig. 13: Tornade en n de vie.

1 Mtorologie 11

Fig. 14: Photo d'une trombe marine depuis un avion

1 000 mtres). Autrement dit le passage de la tornade correspond une variation de pression qui

peut atteindre 10000 Pa. C'est d'ailleurs l'origine principale des dgts, les habitations explosant

littralement.

Nous avons vu que le mouvement de l'air dans un systme en rotation est un quilibre en-

tre les forces de gradient de pression, de Coriolis, centrifuge et de friction. Dans un systme

mtorologique grande chelle (vent synoptique), comme une dpression, la dirence de pres-

sion commence le mouvement de l'air des hautes vers les basses pressions. Ce mouvement sera

relativement lent et la force de Coriolis pourra dvier l'air vers la direction des Ples pour donner le

vent gostrophique de l'atmosphre libre. La friction agit prs du sol pour dvier un peu plus l'air

vers le centre de la basse pression et donner le vent rel. Aux grandes chelles, la force centrifuge

est ngligeable car le rayon (r) d'un tel systme est trs grand.Par contre, au sein d'une tornade, l'quilibre des forces s'eectue entre la pression atmo-

sphrique et la force centrifuge:

p

r=

V 2

r(8)

En eet, le diamtre et la dure de formation d'une tornade sont de plusieurs ordres de grandeur

infrieurs ceux ncessaires pour que la force de Coriolis ait le temps de s'exercer. Le sens

d'application de la force centrifuge dpend de la direction initiale de la vitesse de l'air. Gnrale-

ment, elle est impose par la rotation des vents synoptiques (de grande chelle) qui sont soumis

la force de Coriolis. On s'attendrait donc voir tourner les tourbillons dans le sens anti-horlogique

dans l'hmisphre Nord. Toutefois, une minorit signicative de tornades tournent en sens con-

traire. Cela est en partie d la friction s'exerant prs du sol, par le relief, qui peut orienter le

dbut de la rotation et le sens du cisaillement vertical.

Le vortex a gnralement la forme d'un nuage en entonnoir (le tuba) qui s'tend parfois jusqu'

terre. Ce tuba ne se forme que si la chute de pression dans le cur dpasse une valeur critique,

qui est fonction de la temprature et de l'humidit relative de l'air entrant. Quand l'air pntre

dans la zone de basse pression, au centre du tourbillon, il se dilate et se refroidit. S'il se refroidit

susamment, la vapeur d'eau qu'il contient se condense en gouttelettes. Plus l'air entrant est

chaud et sec, plus la chute de pression doit tre grande pour que la condensation puisse avoir lieu

et que le tuba se forme. Parfois le tuba de condensation ne se constitue pas et l'on ne devine la

prsence de la tornade que par la poussire et les dbris qu'elle emporte.

Le tuba mesure de quelques dizaines de mtres plusieurs kilomtres de long et, au point

de contact avec le nuage gnrateur, son diamtre est compris entre quelques mtres et quelques

centaines de mtres. Gnralement il a une forme conique, mais les tornades trs fortes engendrent

1 Mtorologie 12

des colonnes cylindriques courtes et larges. On distingue aussi, assez souvent, de longs tubes qui

ressemblent des cordes et qui serpentent horizontalement.

Au cours de la brve existence d'une tornade (jamais plus de quelques heures), la taille et la

forme du tuba peuvent beaucoup changer et reter les variations d'intensit des vents ou des

proprits de l'air entrant. La couleur du tuba varie du blanc sale au gris et mme au gris bleu

fonc lorsqu'il est constitu principalement de gouttelettes d'eau ; quand le cur se remplit de

poussire, le tuba prend une teinte originale, comme par exemple la couleur rouge de l'argile

de certaines rgions. Les tornades peuvent aussi tre bruyantes, tel un rugissement parfois. Ce

rugissement rsulte de l'interaction turbulente des vents violents avec le sol.

Une tornade peut survenir tout moment de l'anne, mais on les observe le plus souvent la n

du printemps et en t. Aux tats-Unis, les tudes ont montr que 54 % des tornades ont lieu au

printemps et 27 % en t. Ces pourcentages sont relis la disponibilit des lments ncessaires

la formation d'orages violents et varieront selon l'endroit. De manire gnrale, l'occurrence

maximale de tornades se dplace du sud vers le nord avec le rchauement et l'apport d'humidit

(hmisphre nord). Ainsi le plus haut pourcentage sera en mai dans le sud de la Tornado Alley,

au dbut de l't autour des Grands Lacs et en juillet-aot dans le sud du Qubec.

La mme variabilit se retrouve dans le reste du monde. On peut parler par exemple de la

France o le phnomne est relativement rare mais existe. Durant la priode de 1680 1988 on

a recens en France 107 trombes de classes F2 et plus dans l'chelle de Fujita. On les retrouve

surtout de juin et aot entre 16h et 19h. La rgion plus fort risque se situe dans le quart nord-

ouest de la France (comme ce cas du 3 aot 2008 dans la rgion de Maubeuge qui t 3 morts et

9 blesss), avec un deuxime secteur plus restreint prs de la cte mditerranenne. La moyenne

est de deux tornades de ce type chaque anne et le risque en un point du territoire franais est

environ 15 fois plus faible que dans les grandes plaines des tats-Unis.

Naturellement, la frquence des tornades plus faibles est plus grande. Le phnomne est surtout

observ en France dans les zones ctires pendant la saison froide de novembre mars, et dans

l'intrieur du pays pendant la saison chaude d'avril octobre. Il survient en gnral lorsque de l'air

maritime atlantique moyenne altitude recouvre une couche de surface d'origine mditerranenne.

L'instabilit dans la couche de surface se dveloppe pendant le passage de l'air au-dessus du sud

de la France. Des tudes de cas suggrent que les trombes ne se forment que si l'instabilit dans

la couche de surface est encore augmente par un rchauement et une humidication localiss.

La formation d'une dpression secondaire sur ou proximit d'un front froid en provenance de

l'ouest constitue une condition favorable supplmentaire au dclenchement d'orages tornades.

1.2.2 Statistiques et Records

Distribution mondiale.

Les tornades se produisent dans de nombreuses rgions du monde. Il existe une corrlation entre

la localisation des zones agricoles et l'occurrence de tornades (gure 15). Elles sont galement plus

nombreuses dans certaines zones au climat subtropical humide. tant donn que l'humidit est

un facteur important de dveloppement des orages violents qui causent les tornades, cette relation

se comprend aisment. Cependant, elles ne se produisent que l o les conditions de cisaillement

des vents sont favorables ce qui veux dire que les plus puissantes ne sont pas ncessairement dans

les milieux les plus humides. Les zones rurales comme les villes peuvent subir ce phnomne. Les

tats-Unis d'Amrique subissent le plus grand nombre de tornades et elles ont tendance y avoir

une trs forte intensit. De 800 1 200 tornades sont observes chaque anne dans ce pays et une

vingtaine atteignent le degr F4 ou F5.

La plus grande densit absolue de tornades au monde se trouve en Floride, bien que celles-

ci soient gnralement de faible moyenne intensit. Cependant, la zone la plus active est la

rgion du bassin du euve Mississippi et des Grandes Plaines. Les tornades y sont en gnral trs

puissantes. Les tats du Texas, de l'Oklahoma, du Kansas et du Nebraska ont d'ailleurs acquis le

surnom de Tornado Alley avec un tiers des tornades aux tats-Unis.

Cette zone est particulirement expose parce que l'air chaud et humide du Golfe du Mexique,

prs du sol, y rencontre de l'air sec et frais en altitude venant des montagnes Rocheuses et du

1 Mtorologie 13

Fig. 15: Distribution mondiale des tornades (points rouges) et des zones agricoles (vert) (Source:

NOAA).

Canada. Le tout donne naissance (voir Explication du phnomne, ci-dessous) des orages vio-

lents comprenant une circulation msocyclonique. Cette zone s'tend en fait jusqu'aux Prairies

canadiennes o un nombre important de tornades sont signales.

De manire surprenante, c'est aux Pays-Bas que l'on retrouve la plus grande densit nationale

de tornades signales avec 4, 8.104 par kilomtre carr (20 tornades par anne). Le Royaume-Univient ensuite avec une densit de 1, 3.104 par kilomtre carr (33 tornades annuellement). Cestornades sont de faible intensit, le plus souvent des F1. Le nombre et la densit des tornades sont

cependant biaiss par trois facteurs :

1. La densit de population dans une zone trs propice ce phnomne qui rend non seulement

la dtection plus facile mais galement la poursuite des entonnoirs. Par exemple, il y existe

de nombreux chasseurs de tornades aux tats-Unis mais trs peu ailleurs. Autre exemple,

80 100 tornades par an sont recenses au Canada mais de larges portions du pays sont peu

peuples et le nombre est probablement plus grand ; La prvalence des orages violents par

rapport d'autres phnomnes mtorologiques dans une rgion.

2. Les temptes de neige, de vents ou les cyclones tropicaux ont beaucoup plus d'impact dans

la majeure partie du monde et les tornades peuvent tre sous-signales ou confondues avec

une tempte de vent ;

3. Les communications jouent galement un trs grand rle dans le rapport des vnements

violents et l'Afrique et l'Asie ont par une trange concidence trs peu de signalements. Par

exemple, le Bangladesh subit des tornades aussi importantes et en aussi grande densit que

les tats-Unis. De plus, elles provoquent le plus grand nombre de dcs mondial chaque

anne (179 contre 150 aux tats-Unis), mais elles sont beaucoup moins mdiatises.

Records.

La plus forte tornade rapporte dans l'histoire s'est produite lors du Tri-State Tornado. Elleest passe sur une partie du Missouri, de l'Illinois et de l'Indiana le 8 mars 1925. Tout

probablement une F5, mme si l'chelle de Fujita n'existait pas l'poque, elle dtient le

record mondial de la plus longue trajectoire avec 325 km, de la plus longue vie avec 3,5

heures et de la plus grande vitesse de dplacement avec 117 km/h. Il s'agit galement de la

1 Mtorologie 14

Fig. 16: Carte montrant les trajectoires des tornades du Super Outbreak de 1974.

1 Mtorologie 15

plus meurtrire aux tats-Unis avec 695 morts et elle est encore la troisime plus coteuse

de ce pays (cot normalis pour l'ination).

La tornade la plus meurtrire s'est produite au Bangladesh le 26 avril 1989 dans la rgionde Daultipur-Salturia. Elle tua environ 1 300 personnes.

La plus importante srie de tornades s'est produite les 3 et 4 avril 1974 (gure 16). On arapport 148 tornades individuelles durant cet vnement appel le Super Outbreak. Elles

ont aectes une large portion du Midwest amricain et de l'extrme sud de l'Ontario au

Canada sur une priode de 18 heures. Un nombre record de celles-ci ont t extrmement

violentes dont six F5 et vingt-quatre F4. On a dnombr un moment donn seize tornades

touchant le sol en mme temps.

18:54, un radar mtorologique Doppler mobile dtecta des vents de 484 km/h +/- 32km/h une hauteur de 32 mtres au-dessus du sol dans la tornade F5 qui frappa Moore

en banlieue de Oklahoma City durant les tornades de l'Oklahoma du 3 mai 1999. Il s'agit

du record de vents mesurs dans une tornade. Cependant, les vents au sol ont pu tre plus

faibles cause de la friction, mais aucun anmomtre ne se trouvait sur son passage pour le

conrmer.

Les forts courants ascendants et les vents jusqu' plus de 240 km/h dans la tornade peuventsoulever et projeter les dbris grande distance: une tornade Great Bend, Kansas, le 15

novembre 1915, dtient le record. Elle a gnre une pluie de dbris 130 km de la ville.

Un sac de farine a t retrouv 177 km de celle-ci et un chque de la banque Great Bend

fut dcouvert 491 km de l.

1.2.3 Tornades belges

Les tornades sont plus frquentes en Belgique qu'il n'y parat (17), d'autant plus que, agissant

sur des surfaces restreintes, elles passent souvent inaperues lorsqu'elles se manifestent dans les

campagnes. Dans une tude publie en 1949, Baes et Jouko citent 51 tornades dont ils ont

retrouv des crits pour la priode 1880-1940. Nous ne possdons pas d'inventaire systmatique

des tornades pour les annes 1941 1981, mais on peut logiquement penser que leur frquence

ne diminua pas au cours de cette priode puisque nous en avons recens 62 dans la presse pour

la priode 1982-2000, ce qui reprsente une moyenne de 3.3 tornades par an. La frquence de ces

tornades exclut donc que, du point de vue purement mtorologique, elles puissent tre considres

comme reprsentant un phnomne exceptionnel l'chelle d'une province, d'une rgion ou du

pays. Par contre, l'chelle locale, une tornade reste videmment un vnement exceptionnel : en

eet, l'habitant d'un lieu qui subit une tornade n'en subira sans doute jamais une seconde en ce

mme lieu!

En d'autres termes, un particulier ou une petite entit vit un phnomne mtorologique excep-

tionnel lorsqu'il subit une tornade. Par contre, il est exclu qu'une tornade puisse tre considre

comme phnomne exceptionnel par une autorit ou un organisme dont la comptence ou la re-

sponsabilit se situe au niveau des provinces, des rgions ou du pays.

1.2.4 Prcautions prendre en cas de tornades

Aux tats-Unis, le Storm Prediction Center est en charge de faire la prvision du potentiel d'orages

violents et il met des veilles mtorologiques pour prvenir les rgions menaces se tenir prtes

ragir. Les bureaux locaux du National Weather Service vont, quant eux, mettre des alertes

mtorologiques an d'avertir les localits de l'arrive d'orages tornadiques. Les autorits prennent

alors les mesures ncessaires comme dclencher des sirnes dans les zones menaces, passer des

messages d'alerte la radio et la tlvision, ouvrir des refuges. Dans les rgions comme le

"Tornado Alley", une bonne partie de la population a fait construire des abris souterrains pour

cette ventualit (alors que la construction amricaine ne prvoit gnralement pas de caves!).

1 Mtorologie 16

Fig. 17: Tornade Waregem, 15 aot 2005.

1 Mtorologie 17

Toutes ces mesures ont grandement restreint le nombre de dcs aux tats-Unis. D'autres

pays ont des systmes plus ou moins dvelopps et le nombre de pertes humaines peut donc varier

selon les ressources disponibles. Ainsi le nombre de morts au Bangladesh, 179 contre 150 aux

tats-Unis, est en grande partie une consquence de l'importante densit de la population, du

type de construction plus prcaire, du manque de connaissances du phnomne et d'un systme

d'alertes non dvelopp.

Selon dirents guides de protection, il faut prendre les prcautions suivantes lorsqu'une tor-

nade est annonce ou repre.

Si l'on est chez soi : Si l'on dispose d'un sous-sol, se rendre cet endroit, et se protger latte et la gure. Sinon, se diriger vers la partie centrale et au rez-de-chausse. Une penderie

ou une salle de bain orent en gnral un bon abri. Se protger toujours la tte et la poitrine

contre les objets qui peuvent se dplacer dans les airs.

Si l'on se trouve dans un immeuble construit en hauteur : Ne pas utiliser l'ascenseur. Sediriger vers le centre de l'immeuble, vers la cage d'escalier ou vers une salle de bain. Suivre

les directives des services de scurit de l'immeuble ou des autorits.

Si l'on est dans un vhicule : S'arrter, sortir du vhicule et s'loigner du couloir de latornade en se dplaant perpendiculairement ce dernier. Se coucher dans une cavit ou

un foss, et se couvrir la tte et la poitrine. Ne jamais tenter de prendre une tornade de

vitesse, ni d'aller dans le sens inverse au couloir. Une tornade peut repasser plusieurs fois

au mme endroit. Ne pas rester dans une maison mobile... sortir et trouver un abri ailleurs

(considrer un vhicule comme une maison mobile). Ne pas essayer de contourner la tornade

bord de son vhicule ou pied. Ne pas ouvrir les fentres. Ne pas rester dans une pice

vaste et ouverte ni dans un endroit o il y a beaucoup de fentres.

1.2.5 L'chelle de Fujita

La vitesse du vent est mesure avec un anmomtre mais peut tre estime par une manche air,

un drapeau, etc. Dans applications maritimes, elle est exprime en noeuds (1kn = 1.85km/h) ou,faute de moyen de mesure, est value par les marins en utilisant l'chelle de Beaufort, chelle

ferme 13 niveaux, de force 0 force 12. Cette chelle relie l'eet du vent sur la mer (hauteur

des vagues, production d'embruns, etc.) sa vitesse. Il existe cependant des corrlations entre

vitesse du vent et niveau de vent sur l'chelle Beaufort (gure 18).

Au sol et en mer, sa vitesse est donne par un anmomtre et sa direction est mesure par une

girouette. En altitude, on l'obtient par radio-sondage en suivant le mouvement d'un ballon-sonde.

Depuis l'espace, grce aux instruments d'un satellite mtorologique, on peut obtenir les vents

dans toute l'atmosphre. Ces mthodes d'acquisition sont particulirement utiles aux endroits

inhabits comme les dserts et les ocans.

Les tornades sont quanties sur l'chelle de Fujita, qui se base sur les dgts engendrs sur

les structures. De mme que pour l'chelle Beaufort, cette chelle peut tre relie plus ou moins

prcisment des vitesses de vent (gure 18).

Les signes typiques laisss par le passage d'une tornade sont un corridor de dgts o les dbris

montrent des torsions et sont rpartis de faon plus ou moins alatoire dans et autour du corridor,

pas seulement sous dans la direction de passage. En eet, une tornade est forme par de l'air

en rotation et en ascension, les dbris retomberont dans des directions diverses, selon le anc

du tourbillon qui les a fauchs. Les arbres ou structures seront galement souvent sectionns

quelques mtres du sol dans le corridor de dommages et projets au loin.

Selon un mythe, ce serait la dirence de pression entre l'extrieur d'une maison et son intrieur

qui causerait sa destruction par implosion et on devrait ouvrir les fentres en cas de tornade

proximit. En ralit, le vent du tourbillon brise la vitre, entre dans la maison, soulve le toit

par eet de pression et les murs devenus sans support s'eondrent. Ouvrir les fentres est donc

inutile. En vrit, les dgts dans les tornades sont ds aux facteurs suivants:

1 Mtorologie 18

Fig. 18: Un diagramme de l'chelle de Fujita par rapport l'chelle de Beaufort et l'chelle en

nombre de Mach.

Fig. 19: Dgts aprs le passage d'une tornade : remarquez le corridor typique de dbris et les

maisons pargnes de chaque ct.

1 Mtorologie 19

Catgorie Vents estims (km/h) Dommages Frquence

F0 105-137 Dgts lgers comme bout de toiture

emporte, dgts aux chemines, branches

d'arbre casses, arbustes arrachs

82%

F1 138-178 Dgts modrs comme bouts de toiture

emports, vitres casses, caravanes

renverses, carports dtruits

11%

F2 179-218 Dgts importants comme maisons mobiles

dtruites, charpentes abmes, dbris

volants, arbres dracins

4%

F3 219-266 Dgts considrables comme maisons plus

solides dtruites, toits et parties de murs

arrachs, maonnerie non-arme dmolie,

grande majorit d'arbres dracins en fort.

1.8%

F4 267-322 Dgts dvastateurs auxquels les meilleurs

btiments ne rsistent pas. Btiments

soulevs de leurs fondations et emports par

le vent. Des voitures sont emportes

0.9%

F5 323-... Dvastation totale, mme de btiments en

bton arm, voitures et grands arbres

projetts en l'air

0.3%

Tab. 1: Echelle de Fujita

l'coulement d'air autour des obstacles donne une dirence de pression entre le ct face auvent et celui sous le vent par dirence de vitesse d'coulement. Cette dirence de pression

aide soulever les objets comme l'air passant autour d'une aile d'avion donne la portance

un vhicule est projet, la toiture d'un btiment est souleve comme une voile et retombe ct de ses supports, ce qui cause un eondrement de la structure.

les projectiles engendrs qui retombent et causent des dommages secondaires.

L'chelle de Fujita mesure donc la puissance des tornades lorsque les dommages sont vraiment relis

avec ce phnomne. Cette chelle est gradue de F0 (dgts lgers) F5 (dgts trs importants),

cf table 1 . Les tornades de force F5 s'accompagnent de vents de plus de 415 kilomtres l'heure

et sont capables d'arracher une maison de ses fondations et de projeter plusieurs centaines de

mtres des vhicules ou d'autres gros objets. Bien que statistiquement les tornades de force F5 ne

reprsentent que moins de 1% des tornades, plus de 50 ont t dnombres rien qu'aux tats-Unis

au cours du dernier demi-sicle. Les morts causes par les tornades sont en gnral dues aux dbris

des dices qui s'eondrent ou qui sont projets vers les victimes. Il est relativement rare que la

personne soit projete elle-mme par la tornade.

En 2007, le National Weather Service amricain a introduit une version amliore de l'chelle

de Fujita qui dcrit 28 types de dgts que l'on peut rencontrer lors d'une tornade et donne une

chelle d'intensit pour chacun de ceux-ci, ce qui aide mieux classer la force des tornades. Cette

chelle est similaire l'originale mais les vents estims ont t rviss selon des enqutes plus

pousses faites sur les dgts causes par le vent direntes structures.

1.2.6 Explication du phnomne

Trois lments sont ncessaires la formation d'une tornade :

un cisaillement des vents dans les premiers kilomtres de l'atmosphre

1 Mtorologie 20

Fig. 20: Photographie d'une tornade dont on distingue le cumulonimbus.

un courant ascendant important, caus par la pousse d'Archimde dans une masse d'airinstable.

une conguration des vents de surface qui puisse servir concentrer la rotation verticale.

Un quatrime lment est utile mais pas toujours prsent: un courant descendant dans la prcip-

itation.

Les orages violents se forment dans une masse d'air instable o il y a disponibilit de beau-

coup de chaleur et d'humidit bas niveau et de l'air plus sec et froid en altitude. Une parcelle

d'air qu'on soulve diminue de temprature (T) et de pression (P) avec l'altitude selon la loi des

gaz parfaits (PV = nRT). Dans une atmosphre instable, elle atteint un niveau o elle devient

plus chaude que l'air environnant: le niveau de convection libre (NCL). Elle subit alors la

pousse d'Archimde et s'lve librement jusqu' ce que sa temprature soit de nouveau en quili-

bre avec la temprature environnante. Ce mouvement ascendant, que l'on appelle la convection

libre, est un processus librateur d'nergie, et l'nergie potentielle (nergie Potentielle de Convec-

tion Disponible) emmagasine dans l'atmosphre instable se transforme en nergie cintique de

dplacement.

Quand la parcelle s'lve, elle se refroidit jusqu' son point de rose, un niveau appel

niveau de condensation par ascension (NCA) et la vapeur d'eau qu'elle contient commence

se condenser. Ce niveau peut tre atteint avant ou aprs le NCL. La condensation libre une

certaine quantit de chaleur, la chaleur latente, fournie l'eau au moment de son vaporation. Il

en rsulte une diminution notable du taux de refroidissement de la masse d'air ascendante, ce qui

augmente la pousse d'Archimde en augmentant la dirence de temprature entre la parcelle et

l'environnement.

Quelques remarques :

La base du nuage convectif se situera au NCA alors que son sommet sera au niveau d'quilibre.

L'nergie disponible est d'autant plus forte que le contraste entre les valeurs de temprature et

d'humidit de surface et celles d'altitude est grand: il est par consquent probable que le nombre

d'orages violents augmente avec le rchauement climatique mais pas ncessairement de faon

gnrale. En eet, l'air des tropiques est trs chaud et humide mais il n'y a pas d'orages continuels

sur ces rgions car c'est toute la colonne d'air qui est chaude et humide. L'instabilit n'y est donc

pas aussi grande qu'on pourrait le penser. Le rchauement plantaire pourrait surtout causer

une augmentation des orages violents dans les rgions nordiques.

1 Mtorologie 21

Fig. 21: Diagramme thermodynamique qui montre que T soulev adiabatiquement rapport de

mlange constant nous permet de trouver le NCA.

Bouchon Une atmosphre instable comporte souvent une zone d'inversion de temprature, c'est-

-dire une mince couche d'air o la temprature augmente avec l'altitude qui inhibe temporaire-

ment la convection. Une parcelle d'air s'levant travers cette couche sera plus froide que l'air

qui l'entoure et aura tendance tre repousse vers le bas. L'inversion est donc trs stable, elle

empche tout mouvement ascendant et rtablit l'quilibre.

Au cours de la journe, lorsque le sol est chau par le soleil, l'air emprisonn sous cette

inversion se rchaue encore plus et peut galement devenir plus humide du fait de l'vaporation.

Si la zone d'inversion est localement rode par des mlanges avec la couche infrieure ou si des

phnomnes grande chelle la soulvent en bloc, la couche de surface devenue trs instable jaillit

violemment certains endroits. L'air la surface du sol s'coule alors horizontalement vers ces

points d'ruption et forme de hauts nuages d'orage.

Dclencheurs dynamiques Mme en prsence de facteurs thermodynamiques favorables, un

courant ascendant n'apparat que si l'air instable au voisinage du sol est pouss jusqu' la con-

vection libre. Dans le cas d'une masse d'air uniforme et sans mouvement, le rchauement seul

peut sure, mais en gnral, il existe des dclencheurs qui vont permettre de concentrer l'activit

orageuse:

une inversion locale peut s'attnuer ou mme disparatre compltement si un courant-jetd'altitude passe dans le secteur car l'intrieur du courant-jet, des vents particulirement

intenses, souant plusieurs centaines de kilomtres par heure, se dplacent dans le sens

du courant en refoulant vers le bas l'air devant eux et en aspirant vers le haut l'air derrire

eux. Ce phnomne d'aspiration ascendante, s'il est susamment fort, peut dissiper une

inversion et favoriser la formation d'orages ou l'intensication des orages en cours;

la mme chose peut se produire avec un courant-jet de bas niveau mais dans ce cas, il s'agitde convergence de masse gauche du jet qui force l'air empil monter comme un pot que

1 Mtorologie 22

Fig. 22: Non uniformit du prol de vitesse provoquant un mouvement de rotation autour d'un

axe horizontal.

l'on presse sa base;

des eets locaux comme l'ascension force de l'air le long d'une pente par des phnomnesmtorologiques grande chelle ou des brises de mer qui amnent de l'air humide vers une

zone instable;

le passage d'un front froid, o de l'air froid et dense s'avance dans une rgion plus chaude, sefrayant un chemin sous l'air chaud en le soulevant. En gnral, on repre les zones d'orages

violents en analysant le potentiel thermodynamique de la masse d'air et la position o l'on

obtient le maximum de dclencheurs dynamiques.

Cration de la tornade Un orage violent fournit le courant ascendant intense et durable qui

donne naissance une tornade et qui vite que le cur basse pression ne se remplisse par le

haut. Quand on observe le sommet d'un orage de ce type par satellite, on remarque gnralement

une suite caractristique de bulles ascendantes, constitues de nuages qui s'lvent entre deux

et quatre kilomtres au-dessus du niveau suprieur du nuage principal avant de retomber dans la

masse nuageuse. Ces bulles dnotent la prsence, dans l'orage, d'un courant ascendant intense et

trs structur. Cependant, une tornade ne se forme que si l'air du courant ascendant se met

tourner : c'est ce qui arrive quand ce courant ascendant concentre le mouvement de rotation des

vents horizontaux de la troposphre.

Rotation horizontale Tous les vents ne font pas l'aaire. Ils doivent tre soumis un cisaillement

vertical trs fort en direction et en intensit. La vitesse du vent doit augmenter avec l'altitude et

son orientation doit virer du sud-est vers l'ouest. Le cisaillement vertical du champ de vitesses du

vent provoque un mouvement de rotation autour d'un axe horizontal (gure 22).

Pour comprendre pourquoi, il sut d'imaginer une roue palettes, d'axe horizontal, place

dans un champ de vent souant de gauche droite. Si le vent qui frappe le haut de la roue

est plus fort que celui qui soue sur le bas, la roue se met tourner dans le sens des aiguilles

d'une montre. De la mme manire, une masse d'air place dans un champ de vent soumis un

cisaillement est anime d'un mouvement de rotation car le haut de la masse d'air se dplace plus

vite que le bas.

Basculement de la rotation Quand les vents entrent en interaction avec un fort courant as-

cendant, cette rotation autour d'un axe horizontal peut basculer et devenir une rotation autour

d'un axe vertical (gure 23). Le cisaillement de la direction du vent est ainsi une cause directe

de la rotation verticale ; les vents qui tournent du sud-est vers l'ouest engendrent une circulation

cyclonique (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre) de l'air qui s'engoure la base du

courant ascendant de la dpression.

1 Mtorologie 23

Fig. 23: Basculement du vortex par le courant ascendant. (Source: NOAA).

Fig. 24: Structure d'un orage supercellulaire avec les mouvements de l'air par les ches noires,

incluant la trs large circulation de msocyclone en rouge et sous celle-ci la tornade de

beaucoup plus faible diamtre. On remarque galement la prsence d'un nuage-mur, ou

mur de nuages, sous l'orage, associ avec le courant ascendant.

1 Mtorologie 24

Naissance D'aprs les modles usuels, la naissance d'une tornade partir d'un violent orage se

fait en deux tapes :

Le courant ascendant de l'orage se met d'abord tourner. Le basculement de l'axe de rotation

semble tre le mcanisme principal intervenant ce stade. La colonne d'air ascendante et en

rotation, qui a un diamtre de 10 20 kilomtres, constitue le msocyclone (si, par la suite, il

engendre une tornade, ce qui n'est gnralement pas le cas, on l'appellera un vortex tornadique).

Les observations par radar Doppler ont montr que le mouvement de rotation commence dans

la troposphre moyenne, des altitudes comprises entre quatre et huit kilomtres. Ce courant

tournant se propage ensuite vers le sol par un eet de tube dynamique . Le long de la colonne

en rotation, le champ de pression est en quilibre avec le champ de vents o la circulation est

fortement incurve. En eet, la force dirige vers l'intrieur, qui s'exerce sur l'air du fait de la

faible pression qui rgne au centre de la colonne, est quilibre par la rotation de l'air autour du

centre de la colonne. Dans ces conditions d'quilibre cyclonique, l'air circule facilement, autour

et le long de l'axe du cyclone, mais il ne peut pratiquement pas s'en loigner ou s'en approcher.

Alors qu'auparavant une partie de l'air entrait dans la colonne ascendante l'altitude des couches

moyennes, maintenant la presque totalit de l'air s'engoure la base du tuba. Le cyclone se

comporte comme un tube dynamique. Tout se passe comme dans le tuyau d'un aspirateur, hormis

le fait que l'air n'est pas canalis par les parois d'un tuyau mais par son propre mouvement

tourbillonnaire. Il en rsulte une intensication du courant ascendant et, par consquent, un

renforcement des vents qui convergent sous le cyclone. Du fait du cisaillement de la direction du

vent, l'air qui s'engoure dans le courant ascendant s'lve en tournant autour du centre de la

colonne.

Concentration D'aprs une loi fondamentale de la physique, le moment cintique d'une masse

d'air par rapport son axe de rotation vertical est conserv. Ce moment cintique est gal au

produit de la quantit de mouvement (la masse multiplie par la vitesse) par la distance l'axe.

Par consquent, mesure que sa distance au centre diminue, la vitesse de la masse d'air augmente.

Elle se met donc tourner plus vite de mme qu'en patinage artistique, la danseuse tourne plus

vite quand elle ramne les bras le long du corps.

Donc, la base du tube dynamique, la vitesse de rotation augmente ; cela provoque un al-

longement du tube vers le bas, par propagation du mouvement tourbillonnaire plus intense. Les

masses d'air qui entrent la base du tube tournent et montent en gagnant de la vitesse. Elles sont

ainsi tires verticalement. Cet tirement ramne le diamtre du msocyclone environ deux

six kilomtres, ce qui renforce encore la vitesse des vents : le moment cintique de l'air, qui tourne

maintenant une distance plus faible de l'axe, est conserv.

Le basculement, l'eet de tube dynamique, la convergence et l'tirement vertical sont des

processus qui s'entranent mutuellement et qui peuvent, par la suite, former un msocyclone dont

le pied est une altitude d'un kilomtre et le haut presque au sommet de l'orage environ 15

kilomtres. Les vents de surface souent des vitesses atteignant parfois 120 kilomtres l'heure

dans toute la rgion situe sous la colonne tourbillonnante. La rotation dans le msocyclone est

cependant encore trop diuse et trop loigne du sol pour engendrer des vents de surface trs

violents.

C'est lors de la seconde tape que de tels vents apparaissent et qu'un violent orage donne

naissance une tornade quand se forme l'il de la tornade. Pour des raisons expliques dans la

section modlisation ci-dessous, une zone de convergence et d'tirement renforcs, d'un diamtre

n'excdant pas un kilomtre, et un peu excentre, se forme l'intrieur du msocyclone. Des

observations par radar Doppler suggrent ici encore que l'intensication de la rotation commence

en altitude, plusieurs kilomtres au-dessus du sol, puis se propage trs rapidement vers le bas.

Sur une si petite zone, le mouvement de rotation est assez fort pour que le tuba descende jusqu'

quelques dizaines de mtres du sol. Tout prs du sol, les frottements empchent l'tablissement

de l'quilibre cyclonique car ils ralentissent le mouvement de rotation.

Le gradient de pression entre le cur de la tornade et l'atmosphre environnante aspire l'air

l'intrieur de celle-ci, travers une ne couche d'air proche du sol. Du fait de l'inertie, le

1 Mtorologie 25

Fig. 25: La plus ancienne photographie de tornade, prise le 28 aot 1884 Howard dans le Dakota

du Sud.

courant entrant va plus loin que son rayon d'quilibre, tout en conservant son moment cintique

et en gagnant de la vitesse quand il s'approche du centre du cur, avant de se mettre tourner

brutalement et monter en spirale. Par consquent, les vents les plus violents souent dans une

petite rgion en forme d'anneau la base du vortex. Les frottements avec le sol limitent nalement

la vitesse de l'air entrant la base et empchent donc la tornade de se remplir par le bas ce qui

contribue maintenir la dpression qui rgne l'intrieur.

Caractristiques d'une tornade Un orage qui produit une tornade dure en gnral deux trois

heures et donne le plus souvent naissance une seule tornade dont la dure de vie est relativement

courte. La majeure partie de la dure de vie de l'orage est constitue des phases d'organisation et

de dissipation. La priode de maturit, au cours de laquelle l'orage est susceptible de provoquer

une tornade, ne dure parfois que quelques dizaines de minutes. Au cours de cette phase, l'orage

se dplace et emporte avec lui une masse sans cesse renouvele d'air humide et instable. de

rares occasions, le courant ascendant et le cyclone tornades qui l'accompagne atteignent un tat

stationnaire, et l'orage devient alors une supercellule . Dans certaines supercellules, l'intensit

du cyclone crot et dcrot rapidement, ce qui engendre une srie de tornades. On a ainsi observ

des familles de tornades comprenant jusqu' huit membres dissmins sur une distance de

200 300 kilomtres. de plus rares occasions, le cyclone reste actif pendant plusieurs heures

et ne donne qu'une seule et longue tornade qui sme la dsolation sur son passage. La tornade

la plus destructrice que l'on ait jamais enregistre est la tornade des Trois tats du 18 mars

1925, qui provoqua la mort de 689 personnes, t 1980 blesss et 11 000 sans-abris. Elle parcourut

352 kilomtres, du sud-est du Missouri au sud-ouest de l'Indiana, en passant par l'Illinois, une

vitesse oscillant entre 85 et 100 Km/h.

Les vortex des tornades ont des tailles et des formes trs varies. Il est dlicat de tirer des

conclusions sur la dynamique du cur du vortex partir des observations du tuba car l'aspect de

celui-ci dpend non seulement de la structure du cur, mais aussi du degr d'humidit de l'air,

des proprits du sol et d'autres facteurs, et il peut mme changer au cours de la vie de la tornade.

On peut nanmoins noncer quelques proprits gnrales.

Les tornades classes faibles selon l'chelle mise au point par Tetsuya Thodore Fujita

de l'Universit de Chicago (F0 et F1 avec la vitesse maximale des vents comprise entre 65 et 180

kilomtres l'heure) sont associes un tuba unique non turbulent, souvent en forme de long cne

1 Mtorologie 26

Fig. 26: Squence montrant la naissance d'une tornade: en haut nuage en rotation, au milieu

formation de l'entonnoir et en bas la tornade touchant le sol prs de Dimmitt, Texas. Il

s'agit d'une des tornades violentes les mieux documentes par le projet VORTEX.

1 Mtorologie 27

Fig. 27: Images des chos radar montrant une coupe horizontale d'un orage tornadique. La zone

en forme de crochet est celle o le vortex se situe (Hook echo en anglais), juste gauche

du secteur o il n'y a pas de prcipitations (site du courant ascendant). (Source NOAA).

dont le sommet est en bas et la surface lisse. Le tuba n'atteint gnralement pas le sol et les vents

verticaux les plus rapides souent le long de l'axe central. Au contraire, le vortex d'une tornade

classe forte (pour des vitesses allant de 180 330 kilomtres l'heure) est gnralement

turbulent et le nuage du tuba - une large colonne qui descend presque toujours jusqu'au sol -

est tumultueux et bouillonnant. Dans ces tornades, les vitesses verticales les plus leves sont

atteintes dans l'anneau entourant l'axe central ; elles sont plus faibles sur l'axe central lui-mme

et peuvent mme s'y inverser crant ainsi un courant descendant. Il existe bien videmment des

formes intermdiaires entre ces deux types de vortex.

La plupart des tornades classes violentes (plus de 330 kilomtres l'heure) ont un aspect

trs dirent : l' il central est clair et calme et il est entour de deux ou plusieurs vortex

secondaires. L'air qui descend dans l'il sans tourbillonner, est aspir du haut par la pression

extrmement basse qui rgne au niveau du sol ; l'il est clair car les gouttelettes d'eau de l'air

s'vaporent quand celui-ci descend et se rchaue. Au sol, le courant intrieur rencontre le courant

primaire venant de l'extrieur du cur du vortex. Le courant rsultant remonte et cre des

vortex secondaires dans un anneau cylindrique autour du courant descendant central. Les vortex

secondaires tournent la fois trs vite autour de leur axe hlicodal et autour de l'axe de la tornade.

Il semble que les vents les plus rapides la surface de la Terre, qui approchent 480 kilomtres

l'heure, souent la base de ces vortex secondaires. La dcouverte de cette structure vortex

multiples entrelacs, au dbut des annes 1970, est trs importante car elle a permis d'expliquer

les sillons cyclodaux compliqus laisss sur le sol par les tornades les plus puissantes.

Analyse radar des tornades En 1953, Donald Staggs, un ingnieur en lectricit travaillant pour

le Illinois State Water Survey, est le premier noter sur les sorties de rectivit un cho en

crochet typique associ un orage tornadique. Avec un plus grand nombre d'angles sonds, an

d'obtenir un reprsentation trois dimensions de l'orage, on a remarqu qu' l'endroit de faire

1 Mtorologie 28

Fig. 28: L'algorithme automatique a repr un msocyclone dans ces donnes Doppler : carr

violet montrant un doublet de rotation (vert-jaune) de moins de 10 km de rayon (Source:

Environnement Canada).

intensit l'avant du crochet, on a une vote d'chos faibles qui s'tend en altitude. Cette dernire

correspond l'emplacement du fort courant ascendant dans l'orage. Jusqu' l'apparition des radars

mtorologiques Doppler, ces deux indices taient les seuls que les mtorologues pouvaient utiliser

pour reprer les cellules orageuses pouvant produire une tornade.

En 1971, les premires mesures Doppler ont conrm que les vents d'une structure en crochet

tournent une vitesse de 80 kilomtres l'heure ou plus. Cette circulation apparat environ

5 000 mtres d'altitude ; puis elle engendre une rotation plus basse altitude, qui prcde toute

tornade intense. C'est ce qu'on appelle un msocyclone.

En 1973, dans l'Oklahoma, on a observ une petite anomalie dans la distribution des vitesses

d'un orage au mme instant et au mme endroit que l'apparition d'une violente tornade. Le

radar n'avait pas la rsolution susante pour montrer la tornade, mais il a dcel les brusques

changements de direction des vents et des signes prcurseurs dans les nuages. Un tel tourbillon

apparat 300 mtres d'altitude environ, 10 20 minutes avant de rejoindre le sol. Il s'tire alors

vers le haut et vers le bas, et atteint parfois 10 000 mtres de haut.

Notons qu'un radar mtorologique oprationnel ne verra jamais la tornade proprement dite,

moins qu'elle ne soit juste ct du dme, car sa rsolution est de l'ordre du kilomtre alors

qu'une tornade a un diamtre de l'ordre de un 100 m en gnral. On peut cependant s'appuyer

sur cette signature msocyclonique quand le taux de rotation est trs fort (dirence de plus de 70

nuds entre les vitesses entrant vers le radar et sortantes dans la zone de rotation) pour avertir

les populations menaces et leur conseiller de se mettre en lieu sr (cave ou pice protge). On ne

la dcle que sur des distances infrieures 100 kilomtres (voir radar mtorologique). Au-del

de cette distance, la dtection de msocyclones plus faibles peut tre utilise pour dclencher une

alerte mto mais leur dtection est hasardeuse car le faisceau radar balaie seulement des niveaux

plus levs de l'atmosphre. En 1991, l'aide d'un radar Doppler portable, on a dcel des vents

de tornade qui souait plus de 400 kilomtres l'heure proximit d'une puissante tornade.

Bien que trs leves, ces vitesses sont loin des 750 800 kilomtres l'heure qu'on proposait

il y a 40 ans pour expliquer des observations incroyables, comme la dcouverte de morceaux de

paille plants dans des arbres (on suppose aujourd'hui que le vent ouvre les bres du bois qui se

referment ensuite en pigeant la paille).

1 Mtorologie 29

Fig. 29: Simulation d'une tornade dans une souerie.

Si un seul radar Doppler sut la prvention, l'tude des phnomnes ncessite un deux-

ime appareil Doppler, dispos environ 50 kilomtres et prsentant un autre angle de vue: on

mesure alors la vitesse de la pluie dans deux directions direntes. En utilisant des quations

de conservation de la masse de l'air et en valuant la vitesse relative de la pluie par rapport

l'air en mouvement, les mtorologues reconstruisent dans l'espace le champ de vitesses du vent

et calculent des paramtres tels que la distribution des tourbillons l'intrieur de l'orage. Ces

tudes ont conrm qu'une tornade nat sur le anc de la colonne ascendante, ct d'un courant

descendant, et que l'air qui circule dans un msocyclone s'enroule autour de la direction de son

dplacement.

1.3 Monitoring, Chasseurs d'orages

Il existe des chasseurs de tornades dans plusieurs pays. Cependant, ce mouvement vient des

Grandes Plaines amricaines o il est encore le plus important. Le premier chasseur reconnu est

Roger Jensen (19332001), un rsident de Fargo (Dakota du Nord) qui a suivi des orages dans la

rgion de Lake Park (Minnesota) en 1951. Les pionniers dans ce domaine ont donn de prcieuses

indications aux chercheurs en mtorologie.

En 1972, l'University of Oklahoma et le National Severe Storms Laboratory commencrent le

projet Tornado Intercept Project. C'tait le premier dploiement coordonn et grande chelle

pour obtenir des informations in situ sur les tornades. Ce projet cra un vaste groupe de chasseurs

de tornades qui continua ses activits ensuite et publia le magazine Stormtrack. Par la suite,

dirents instruments, dont des radars mtorologiques portatifs, ont t dploys lors de ces

chasses.

Le phnomne prenant de l'ampleur, cause de la couverture mdiatique des tornades et de

l'Internet, de nombreux nophytes se sont mis, dans les annes 1990, chasser les orages juste

pour la recherche de sensations fortes. Il y a maintenant des oprateurs de tours pour chasser les

tornades similaires aux oprateurs de safari-photo en Afrique. Tout ceci amne un engorgement

dangereux des routes et des chemins lors d'vnements orageux dans le Mid-West et les vrais

chercheurs ne reprsentent plus qu'un faible pourcentage.

1.4 Simulations exprimentales

[...]

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 30

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades

Etant donn que la probabilit d'occurrence de tornades en un endroit spcique de l'espace est

relativement faible, les btiments et structures du gnie civil sont rarement dimensionns pour

rsister ce genre de sollicitation. En eet, souvent, on considre que le cot attendu

E [c] = cip (ci) , (9)

exprim comme le produit entre le cot d'une rparation ci et la probabilit p (ci) que de telsdgts soient atteints, est moins important si l'on ne prend pas de dispositions particulires

l'gard des tornades. Cependant, dans le cas de projets d'envergue modre, mais pour lequel

le risque existe, des mesures constructives lmentaires permettent d'assurer un niveau minimal

d'ecacit du btiment ( 2.4).

Aussi, il existe cependant des situations particulires pour lesquelles ces considrations peuvent

tre critiques:

dans le cas de structures situes dans des zones risque, comme le Tornado Alley, o laprobabilit d'occurrence de tornades est signicativement plus lev, et donc p (ci);

dans le cas de structures importantes comme les centrales nuclaires, dont l'endommagementpeut engendrer des catastrophes importantes, ci .

Dans ce chapitre, nous allons voir les mthodes simplies qui permettent de donner des ordres

de grandeur de sollicitations et d'eets, sur les structures du gnie civil. Les eets des tornades

peuvent tre repris en trois groupes: les pressions de vent engendres par l'action directe du vent,

les pressions associes aux variations de pression atmosphriques lors du passage de la tornade et

les impacts des dbris gnrs par la tornade. Ces trois eets sont dcrits plus prcisment dans

les paragraphes suivants.

Avant toute chose, il convient de dnir une tornade caractristique. En fonction de la rgion

considre (g. 30), les grandeurs caractristiques d'une tornade sont direntes. Elles sont

reprises au tableau 2 pour chaque rgion et comprennent: la vitesse horizontale maximale Vmax,qui se compose d'une vitesse de rotation Vrot et d'une vitesse de translation Vtr. Le rayon auquelse produit la vitesse radiale maximale Rm est pris gal 150ft pour chaque rgion; il peut treconsidr comme une dimension caractristique de la tornade

1

. La chute de pression due au

passage de la tornade peut tre calcule partir de l'quation (8) (p.11) traduisant l'quilibre

entre forces de pression et centrifuge dans une tornade. En utilisant la relation Vtr = dr/dt, onobtient:

dp

dr=

1Vtr

dp

dt=

V 2

r. (10)

La chute de pression p s'obtient en intgrant cette relation dans l'espace. Aussi, la vitesse laquellela pression maximale diminue s'crit:

dp

dt= Vtr

V 2rotRm

, (11)

et a permis d'crire les valeurs de la dernire colonnes du tableau 31.

2.1 Pression de vent

L'coulement d'un uide autour d'un objet engendre des pressions et dpressions sur les parois

de cet objet. Les forces rsultantes sont directement lies l'arodynamisme de l'objet considr.

1

La vitesse de rotation peut tre estime facilement. Pour une tornade en rgion I, la vitesse de rotation

maximal est Vrot = 290mph = 467km/h = 130m/s. Etant donn que le rayon de la tornade cet endroit est

Rm = 150ft = 46m, la vitesse de rotation est =VrotRm

= 2.8rad/s, ce qui correspond une priode de rotation

T = 2pi

= 2.2s.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 31

Fig. 30: Limites des rgions considrer pour chaque intensits de tornade.

Rgion Vmax (mph) Vrot(mph) Vtr(mph) Rm(ft) p (psi)dpdt (psi/s)

I 360 290 70 150 3 2

II 300 240 60 150 2.25 1.2

III 240 190 50 150 1.5 0.6

Tab. 2: Paramtre dcrivant la tornade pour les trois rgions I, II, III

Des thories relativement pointues permettent d'estimer ces eorts; elles sont appliques dans les

applications du gnie civil, de l'aronautique, de l'automobile, etc.

Dans le contexte d'une tornade, des modles similaires peuvent tre appliqus. La dirence

rside dans la considration de vitesse de vent d'un ordre de grandeur suprieur, et prsentant une

distribution spatiale particulire. Le calcul des pressions dues l'coulement d'un uide autour

d'un corps est ralis l'aide des relations suivantes

pw = qFCp + qMCpi (12)

o Cp et Cpi reprsentent les coecients de pressions extrieur et intrieur, obtenus en fonctionde la forme de l'objet considr et de l'incidence du vent par rapport lui. Les pressions de base

externe et interne, qF et qM sont calcules par

qF = CFs pmax (13)qM = CMs pmax (14)

o pmax reprsente la pression dynamique maximale, correspondant la vitesse maximale duvent pmax = 12V

2max, qui est a priori connue selon le type de rgion puisque Vmax est donn autableau 31 ( = 1.2kg/m3). Finalement, les coecients de rduction CFs et C

Ms permettent de

prendre en compte l'eet de taille de l'lment tudi, par rapport aux dimensions de la tornade.

Si l'lment est de grandes dimensions par rapport au vortex, il serait dfavorable de considrer

une pression maximale sur l'entiret de la surface. C'est la raison pour laquelle ce coecient

rducteur peut tre appliqu. En ce qui concerne les pressions extrieures, CFs est donn la gure32 en fonction du rapport L/Rm des dimensions caractristiques, o L reprsente une dimensioncaractristique horizontale perpendiculaire la direction du vent. Le facteur CMs s'appliquantaux pressions intrieures peut tre considr de la mme faon, pour autant que les ouvertures

soient rparties uniformment. D'autres procdures plus complexes sont appliquer dans le cas

contraire.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 32

Fig. 31: Facteur de forme CFs (CMs ).

Fig. 32: Exemple de btiment dimensionner.

Exemple A titre d'exemple, considrons le btiment de la gure 32. Supposons qu'il soit construit

dans une rgion de type I. La vitesse maximale du vent et le rayon du vortex valent donc Vmax =360mph = 161m/s et Rm = 150ft = 46m. La pression dynamique maximale vaut:

pmax =12V 2max = 15500N/m

2. (15)

Le rapport des dimensions caractristiques vaut L/Rm = 200/150 = 1.33, ce qui permetd'estimer les facteurs rducteurs CFs et C

Ms partir de la gure 32:

CFs = CMs = 0.56 (16)

Les pressions de base interne et externe valent donc:

qF = qM = 0.56 15500 = 8700N/m2. (17)Finalement, compte tenu des valeurs de coecients de pressions extrieur et intrieur Cp = 0.7et Cpi = 0.3 pour ce cas de gure, le vent s'coulant la vitesse de 161m/s autour du btimentengendre des pressions sur la face avant valant:

pw = 0.7 8700 + 0.3 8700 = 8700N/m2. (18)

2.2 Changement de pression atmosphrique

Le passage de la tornade sur un btiment cre donc une dpressurisation signicative de celui-

ci. De manire simplie, ceci explique le soulvement de toitures, voitures et autres objets

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 33

Fig. 33: Dpression dans une tornade.

lourds. Aussi, tant donn que les dimensions caractristiques d'un btiment sont souvent plus

grandes que la taille du vortex, le dpressurisation met un certain temps le traverser. Durant le

passage de la tornade, la pression sur les parois (y compris intrieures) augmente, puis diminue.

Ces changements de pression atmosphriques peuvent engendrer des dgts considrables. Nous

tentons de la quantier dans ce paragraphe.

Pour simplier les calculs, on suppose gnralement (faute d'autres informations) que:

1. la vitesse du vent et les pressions de vent ne varient pas avec l'altitude (modle tranche

horizontale);

2. les composantes transversales de la vitesse du vent sont donnes par

Vt =

{Vm

rRmpour 0 r Rm

VmRmr pour Rm r .(19)

o Vm est la vitesse de vent tangentiel maximale (pratiquement, Vrot) et Rm est le rayoncorrespondant la vitesse tangentielle maximale (cf. gure 33).

Avec cette forme particulire du champ de vitesse, l'quation du vent cyclostrophique (11) s'crit

dp

dr=

{V 2m

rR2mpour 0 r Rm

V 2mR2mr3 pour Rm r .(20)

L'intgration de cette relation depuis r = 0 jusque r = , avec comme condition limiter () = 0, de sorte reprsenter la variation de pression autour de la pression atmosphrique,donne:

pa =

12V 2m(r2

R2m 2)pour 0 r Rm

12V 2mR2m

r2 pour Rm r (21)

Ce prol de dpression est galement reprsent la gure 33. On y constate que la dpression

maximale apparat au centre du tourbillon et vaut V 2m.Pour une structure ferme parfaitement tanche, la pression intrieure reste inchange durant

le passage de la tornade. Cette dpression maximale est donc la pression considrer pour le

dimensionnement. Elle permet par exemple de dterminer des conditions de soulvement de tout

ou partie de la structure.

Pour une structure suppose parfaitement ouverte, pour les besoins du raisonnement, l'coulement

d'air autour de la structure se fait comme si les structure n'existait pas et les pressions internes et

externes s'quilibrent en chaque instant. Pour ce type de structure, aucune prcaution particulire

ne doit donc tre considre l'gard de la dpressurisation.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 34

Fig. 34: Evolution au cours du temps de la dpression (version idalise).

Les structures relles se trouvent dans une situation intermdiaire entre ces deux extrmes, et

il est dicile de dire dans quelle mesure la pression maximale peut tre rduite. Le calcul d'une

structure relle requiert donc gnralement des simulations numriques, permettant d'estimer les

dpressions sur les parois du btiment, ainsi qu'ventuellement les pressions direntielles sur les

parois internes.

L'volution au cours du temps de la dpression en un point peut tre modlise partir de

(??), en y remplaant r par Vtrt. Une relation plus simple, mais prsentant une allure semblableest plutt utilise (gure 34). Elle prsente l'avantage d'tre borne dans le temps.

L'volution au cours du temps des pressions sur les direntes parois du btiment peut tre

calcule pas--pas, de la faon suivante. Supposons que le btiment soit compos de N compar-timent dirents. Sur l'eet de la tornade, la masse d'air dans le compartiment n passe, sur unintervalle de temps t, de Wn (t)

Wn (t+ t) = Wn (t) + [Gn,in Gn,out] t (22)o Gn,in et Gn,out reprsentent les masses d'air entrant et sortant du compartiment par unit detemps. Ces ux peuvent tre calculs partir des pressions l'extrieur et dans le compartiment,

et des dimensions gomtriques des ouvertures entre ce compartiment et ses voisins. Ceci ncessite

donc de calculer l'volution au cours du temps des pressions:

pn (t+ t) =[Wn (t+ t)Wn (t)

]kpn (t) (23)

o k = 1.4 reprsente le rapport entre la chaleur spcique de l'air pression constante et volume constant. Sur base de cette estimation de pressions, et, considrant les caractristiques

gomtriques du problme, le ux entre deux compartiments prend une expression donne par

G = 0.6CcA2

2g1 (pn1 pn2). (24)Ceci est une des multiples versions existantes (souvent empiriques) et Cc reprsente un fac-teur de forme, A2 est la surface de l'ouverture entre les compartiments n1 et n2, g reprsentel'acclration de la pesanteur et 1 est le poids volumique de l'air dans le compartiment 1. Cecitant, les calculs peuvent tre raliss partir d'un schma de distribution de pression dans le

btiment tudi (35).

Les logiciels les plus avancs fournissent les volutions au cours du temps des pressions diren-

tielles sur les parois du btiment. Aussi, pour autant que des pressions ultimes soient fournies, au

cours du calcul, l'coulement d'air peut tre rorient, selon que des cloisons internes, morceaux

de mur, ou fentres externes soient dmolis lors du passage. Dans ce tels cas de gure, un rsultat

du calcul donne donc galement une ide du niveau de destruction du btiment.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 35

Fig. 35: Exemple de distribution de pressions, et volution au cours du temps des pressions sur

des parois.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 36

Fig. 36: Histogramme de la distance de vol des dbris en fonction de leur poids. Statistiques sur

la priode 1871-1990. Les dbris sont classs sous les groupes paper (papier), light (object

de moins de 500g), heavy (plus de 500g) ou unknown (poids inconnu mais pas du papier).

2.3 Transport et impact de dbris

Une troisime cause de dgts signicatifs concerne les impacts de dbris transports par la tor-

nade. Pour des tornades d'intensit 3 dj, des dbris de l'ordre du kilo commencent tre

projets avec des vitesses importantes. Aux intensits 4 et 5, ces vritables missiles peuvent tre

aussi divers qu'une voiture, ou un tronc d'arbre. Il va de soi que les impacts de ces objets sur des

structures, ou personnes peuvent avoir des consquences dramatiques.

Etant donn que les tornades se dplacent dans l'espace, les trajectoires des objets volants

s'apparentent gnralement des branches de spirales. Les distances atteintes peuvent tre im-

pressionnantes, comme cela est indiqu la gure 36. On y observe en eet des distances de vol

de l'ordre de 340km pour des documents et 180 km pour des objets lourds!

Les points critiques dimensionnant une structure sont les vitesses d'impact de ces objets. Nous

prsentons ici une mthode simplie pour le calcul de ces vitesses. Les forces arodynamiques

s'exerant sur un corps en mouvement sont typiquement exprimes l'aide des coecients aro-

dynamiques

f =12CDA |vw vM| (vw vM) (25)o f reprsente le vecteur des forces appliques sur l'objet (6 composantes), vw et vM reprsen-tent les vecteurs vitesses du vent et de l'objet respectivement, CD est un coecient de trane et Areprsente le matre-couple. Ce modle est simpli et suppose qu'il existe une valeur moyenne du

produit CDA qui puisse tre considre malgr les rotations tumultueuses de l'objet sur lui-mme.Typiquement, un bonne estimation de ce produit est obtenue par une moyenne des grandeurs

obtenues en alignant l'objet sur ses trois axes principaux d'inertie successivement:

CDA = c (CD1A1 + CD2A2 + CD3A3) (26)

o c est le coecient de moyennage: c = 0.33 pour les masses importantes (vhicules, ar-bres,etc.), mais peut tre pris scuritairement c = 0.5 pour des plus petits objets, susceptibles detourner plus rapidement et moins uniformment autour d'eux-mmes.

L'quation du mouvement gouvernant la trajectoire d'un dbris s'obtient en considrant la

force arodynamique et l'acclration de la pesanteur

dVMdt

=12CDA

m|vw vM| (vw vM) ge3 (27)

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 37

m CD1 CD2 CD3CDAm (m

2/kg) Vmax (I) Vmax (II) Vmax (III)

Planche en bois 14.3 kg/m 2.0 2.0 2.0 0.0270 83 m/s 70 m/s 58 m/s

Tuyau acier 160 28 kg/m 0.7 2.0 0.7 0.0043 52 m/s 42 m/s 10 m/sVoiture 1810 kg 2.0 2.0 2.0 0.0070 59 m/s 52 m/s 41 m/s

Barre bton 24 4 kg/m 1.2 2.0 1.2 0.0040 51 m/s 40 m/s 8 m/s

Tab. 3: Paramtre dcrivant la tornade pour les trois rgions I, II, III

Fig. 37: Exemple de trajectoire d

o e3 reprsente le vecteur unitaire vertical et m est la masse de l'objet considr. Cetterelation montre que la trajectoire et la vitesse d'un objet volant est conditionne par le rapport

CDA/m. Quelques valeurs indicative de cette quantit sont donnes au tableau 3.L'quation 27 peut tre intgre dans le temps, condition de dterminer des conditions

limites raisonnable et une volution au cours du temps raliste. Avec le champs de vitesse de vent

prsent au paragraphe prcdent, et une position initiale de l'objet 40m de haut et situ une

distance Rm du centre de la tornade, la gure 37 prsente la trajectoire d'une planche en bois(

CDAm = 0.02m

2/kg). Pour les mmes hypothses, la gure 38 reprsente les vitesses maximalesatteintes en fonction du type de tornade, et du rapport d'arodynamisme de l'objet volant. On

peut lire sur ce graphique les informations reprises la table 3, savoir par exemple que la vitesse

d'une voiture peut atteindre les 50m/s (180km/h).

2.4 Mesures constructives - safe-room

cf. Beamer Presentation

References

[1] Simiu, E., and Scanlan, R. (1996). Wind Eects On Structures, John Wiley and Sons.

[2] FEMA 361, Design and Construction Guidance for Community Safe Rooms, 2nd Ed., August

2008.

[3] FEMA 543, Risk Management Series Design Guide for Improving Critical Facility Safety from

Flooding and High Winds, July 2007.

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 38

Fig. 38: Histogramme de la distance de vol des dbris en fonction de leur poids. Statistiques sur

la priode 1871-1990. Les dbris sont classs sous les groupes paper (papier), light (object

de moins de 500g), heavy (plus de 500g) ou unknown (poids inconnu mais pas du papier).

2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades 39

[4] Dyrbye, C., and Hansen, S. O. (1997). Wind loads on structures.

[5] Holmes, J. D. (2007). Wind Loading on Structures, SponPress, London.

[6] Baker, C. J. (2007). "The debris ight equations." Journal Of Wind Engineering And Indus-

trial Aerodynamics, 95(5), 329-353.

[7] http://www.fema.gov/plan/index.shtm

[8] http://www.gcn.ou.edu/~jsnow/Research/Debris/BAMS.html

[9] http://www.tornadoproject.com/

[10] http://www3.aere.iastate.edu/wind/tornadofacilities.htm

[11] http://wikipedia.com