Download - Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
1/78
UNIVERSITATEA BABE-BOLYAI CLUJ NAPOCA
STATISTICA ESENIAL
PENTRU TESTAREA IEVALUAREA PSIHOLOGIC
2013
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
2/78
CE ESTE STATISTICA?
Termenul statistic utilizat n dou modaliti:
1. colecie de fapte numerice
2. ramur a matematicii care este preocupat de metodeleprivind nelegerea i sumarizarea coleciilor de numere
un set de metode pentru a opera cu fapte numerice(date)
Statistica ca disciplin cuprinde:
1. statistica teoretic2. statistica aplicat
Statistica psihologic = colecie de fapte numericedespre psihologie
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
3/78
MSURAREA
MSURAREA= sistem prin care se asigneazvalor iobservaiilorntr -o modal i tate consistent
ireproductibil(n sens larg)
= uti l izarea anumi tor instrumente sau a
unor reguli de atribuir e de numere unor
obiecte sau evenimente (Stevens, 1946)
Msurareanu implicntotdeauna cifre
Cum msurmceea ce este ise ntmpln jurul nostru?
(categorii, comparaii, metrul etc.) n funciede scopul msurrii alegem instrumentul iscala de
msurare
Diferenadintre instrument de msurare - scalde msurare
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
4/78
VARIABILE I CONSTANTE
VARIABILA = o caracteristic care variaz, semodific de la un fapt la altul (ex.nlimea, culoarea ochilor, greutatea)
Tipuri de variabile:1. Vizibile vs. invizibile2. Referire la seturi reduse vs. referire la seturi mai largi3. Continue vs. discrete
CONSTANT= o caracteristic care nu variaz (ex.masa protonului, viteza luminii, fora deatracie a Pmntului, = 3.1416)
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
5/78
VARIABILE I CONSTANTE
VARIABILA DISCRET = variabil care are uninterval f ini t de valori sau cu un interval de
valori potenial infinit dar numrabil(aspectul care variaz este finit, nu existvalori intermediare (de ex. numrulmembrilor unei familii care este evaluat pe oscal de proporii)
- Au ntotdeauna valori ntregi
- Nu implic fracii
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
6/78
VARIABILE I CONSTANTE
- VARIABILA DOHOTOMIC = variabil discretcare poate lua doar dou valori (ex. gen)
- VARIABIL POLITOMIC = variabil discret
care poate lua mai mult de dou valori(ex.starea civil)
!!! Dei n practic este posibil realizarea erorilor denumrare, n principiu variabilele discrete pot finregistrate (calculate) precis i fr eroare
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
7/78
VARIABILE I CONSTANTE
VARIABILA CONTINU = variabil care poate fimsurat cu scale care, teoretic, pot fisubdivizate la infinit i nu au pauze ntrepunctele lor(aspectul care este msuratvariazcontinuu, existnd valoriintermediare (de ex. nlimea))
!!! Eroarea de msur este inevitabil fiind o consecin alimitelor instrumentelor de msur
!!! Ca instrumente de msur, testele psihologice suntsupuse multor limite. Astfel, intervalul de eroare trebuie sfie ntotdeauna estimat i comunicat cu rezultatele testrii
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
8/78
SEMNIFICAIA NUMERELOR
Stevens (1946)construirea unui sistem de clasificare adiferitelor nivele de msurare pe baza relaiilordintre numere i obiectele sau evenimentele crorali se aplic numerele
SCALA = este ceva prin care este msurato variabil,un aspect sau o caracteristic
Tipuri de scale:
1. Nominale2. Ordinale3. Interval4. Rapoarte/ Proporii
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
9/78
SCALE NOMINALE
NOMINALE = valorile sunt numite inu li se atribuienumere, ceea ce face snupoatfi utilizateoperaiimatematice (ex. genul, culorile)
SCALE DIHOTOMICE = dou nivele diferite alescalei
CATEGORIALE = nivele diferite ale scaleireprezintcategorii distincte
Implicaspectul calitativ al msurrii, fiecarecategorie avnd o calitate diferit, ceea ce face caacestea snu poatfi comparate ntre ele
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
10/78
SCALE ORDINALE
ORDINAL =nivelul cantitativ almsurrii esteutilizat cnd valoridiferite ale scalei
pot fi ordonate
Ex: premierea,calificativelecolare din ciclul
primar,atractivitatea feei
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
11/78
SCALE ORDINALE
SCORURI DE RANG PERCENTIL= omulime de numere ordinale ale unei scalede 100 astfel nct rangul indic procentulde indivizi dintr -un grup care intr la unanumi t nivel sau sub un anumi t nivel de
performan
PERCENTILE
Exemplu: percentilul 70- Un nivel al performanei care este egal cu cel al
70% dintre indivizi- Un nivel al performanei care este mai mare dect
cel atins de 70% dintre indivizi
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
12/78
SCALE DE INTERVAL I PROPORII
INTERVAL= distanadintre punctul 1 i 2 esteidentic ca semnificaiecu distana dintre 3 i 4(ex. metrul, are un 0
fals)
PROPORII=distanadintre 1 i 2 nu areaceeai semnificaie cu
distana dintre 3 i 4 (ex.Inteligena, valoarea 0indic absena total acaracteristicii)
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
13/78
SCALE DE MSURTIPUL DE SCAL CARACTERISTIC DEFINITORIE PROPRIETATEA
NUMERELOR
Nominal Numerele sunt folosite nlocul cuvintelor
Identitate sau
egalitate
Ordinal Numerele sunt utilizatepentru a ordona serii
ierarhice
Identitate + ordinea
rangului
Interval Intervale egale ntre
uniti, dar fr zeroadevrat
Identitate + ordinea
rangului + egalitatea
unitilor
Raport Zero nseamn frceea ce este msurat;toate operaiilearitmetice sunt posibile
i au sens
Identitate + ordinearangului + egalitatea
unitilor +aditivitate
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
14/78
DE REINUT!!!
Existena unei legturi demonstrabile ntre numerele aplicateobiectelor, evenimentelor sau oamenilor i realitatea pe carenumerele o reprezint
Atunci cnd regulile utilizate pentru a crea aceast legtur nusunt nelese, rezultatele msurrii pot fi cu uurin interpretategreit
Pe msur ce trecem de la un nivel de msur la altul, trebuie sfim ateni dac informaia pe care numerele o conin se pstreaz
n urma transformrilor sau manipulrilor pe care le aplicm
Scorurile sunt numere cu semnificaie specific. n afara limitelorntre care scorurile au semnificaie, este probabil s se realizezeinferene inexacte pornind de la aceste scoruri
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
15/78
TIPURI DE STATISTICI?STATISTICIutilizate n testarea i evaluarea psihologic= numere care descriu caracter istici ale variabi lelor au
ale mulimilor de date obinute din eantioane, nopoziie cu cele obinute din populaii, numite
parametri
PARAMETRI = numere matematice exacte (sauconstante) care nu pot fi obinute de obicei dect dac
populaia este att de stabil i circumscris, nct toi
membrii si pot fi descrii
Diferena eantion -populaie
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
16/78
POPULAIE I EANTION
POPULAIE = colecia tuturoroamenilor care pot fimsurai
EANTION= un subset dintr-o
populaie EANTIONAREA= modul de
selecie al participanilor dintr-opopulaie
1. Eantion aleator
2. Eantion de convenienproblema inferrii
statistce (generalizrii)
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
17/78
TIPURI DE STATISTICI?
Tipuri de statistici:1. descriptive(sumarizarea setului de date colectat)a. Condensarea n statistici care prezint numeric
informaia coninut ntr-un set de date: Distribuia
frecvenelor, Msuri ale tendinei centrale i alevariabilitiib. Reprezentarea grafic a datelor: Grafice
2. infereniale (inferarea datelor obinute pe un grup/eantion la nivelul populaiei din care a fost extras)
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
18/78
TIPURI DE STATISTICI?
STATISTICA PARAMETRIC = proceduri statisticebazate pe distribuii normale i proprietile lor
- Pentru scale de interval i proporii
STATISTICA NONPARAMETRIC = cnddistribuia datelor nu respect asumpiile distribuieinormale
- Pentru scale nominale i ordinale
- VARIABIL INDEPENDENT
- VARIABIL DEPENDENT
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
19/78
TABELE, GRAFICE I DISTRIBUIIDE FRECVEN
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
20/78
DISTRIBUII DE FRECVEN
DISTRIBUIA DEFRECVEN SIMPL
- X- scorul obinut
- f- frecvena cu care apare- Util cnd numrul de
scoruri nu este foarte mare
- MOD= scorul care aparecel mai frecvent ndistribuia scorurilor
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
21/78
DISTRIBUII DE FRECVEN
DISTRIBUIA DEFRECVENCUMULAT
= gruparea scorurilor nintervale egale
- FRECVENACUMULAT = sumafrecvenelor carecorespund scorurilor
- Numrul din parteadreapt sus trebuie sfie egal cu numrulscorurilor
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
22/78
DISTRIBUIADE FRECVENRELATIV
- Utilizeaz fracii- Se mparte
frecvena lafrecvena
cumulat
DISTRIBUII DE FRECVEN
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
23/78
DISTRIBUII DE FRECVEN
DISTRIBUIADEFRECVENRELATIVCUMULAT
- Se bazeaz pedistribuia defrecven relativ
- nsumareafrecvenelorrelative alescorurilor
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
24/78
DISTRIBUII DE FRECVEN
DISTRIBUIAPROCENTUALCUMULATIV
- Utilizeaz procente
- Se multiplicfrecvena relativcumulat cu 100
- RANGURI
PERCENTILE =procentajul grupuluicare este peste sau subun scor
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
25/78
DISTRIBUII DE FRECVEN
DISTRIBUIADE FRECVEN GRUPAT- Scorurile sunt grupate n intervale cu o mrime
convenabil pentru a cuprinde datele, iar frecvenelesunt prezentate pentru fiecare interval, nu pentru
fiecare scor
- Este accentuat caracterul compact dar se pierdinformaii de detaliu privind scorurile analizate
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
26/78
GRAFICE DE FRECVEN
Graficul tradiionalinclude:
1. AXA ORIZONTAL(AXA X)
- Variabial de interes-de ex. notele colare
2. AXA VERTICAL(AXA Y)
- Frecvena scorurilorobinute la variabila deinteres
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
27/78
GRAFICE DE FRECVEN
GRAFICUL CU BARE- Adecvat variabilelor cu valori discrete
- O bara sau un paralelipiped deasupra unui scor care nu
atinge bara din vecintate
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
28/78
GRAFICE DE FRECVEN
HISTROGRAMA- Utilizat pentru variabilele continue
- Are o limit inferioar i o limit superioar, intervale
- Bara se unete cu cea din vecintate
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
29/78
POLIGONUL DE FRECVEN- O linie care unetefrecvenascorurilor dintr-o distribuie
de scoruri
- Este similar tuturor distribuiilorde frecven- Modul este punctul situat cel mai sus n distribuie
GRAFICE DE FRECVEN
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
30/78
GRAFICE DE FRECVEN
POLIGONUL DE FRECVEN CUMULAT- Nu are o pant care coboar
- Nu are valori cu minus
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
31/78
MSURI ALE TENDINEICENTRALE
MOD = valoarea care apare cel mai frecvent ntr-odistribuie
- Un singur mod distribuie unimodal
- Nici un mod nu exist nicio variaie
- Dou moduri distribuie bimodal- Mai multe moduri distribuie multimodal
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
32/78
MSURI ALE VARIABILITII
GRADE DE LIBERTATE
=numrul de buci de informaieexistente despre variabilitate
df = N -1
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
33/78
MSURI ALE TENDINEICENTRALE
MOD = valoarea care apare cel mai frecvent ntr-odistribuie
- Un singur mod distribuie unimodal
- Nici un mod nu exist nicio variaie
- Dou moduri distribuie bimodal- Mai multe moduri distribuie multimodal
MEDIAN(Mdn)= valoarea care mparte n jumtate o
distribuie care a fost ordonat dup mrime- Numrul valorilor impar mediana este valoarea di mijlocul
distribuiei
- Numrul valorilor par mediana se afl n punctul de lajumtatea distanei dintre cele dou valori de mijloc
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
34/78
MSURI ALE TENDINEICENTRALE
CALCULAREA SUMEI
CALCULAREA MEDIEI
N
MEDIA / MEDIAARITMETIC
= nsumarea tuturorvalorilor dintr-o distribuiei mprirea totalului la
numrul cazurilor dindistribuie
!!! Este cea mai expus msura tendinei centrale lainfluena scorurilor extreme
dar are i proprietidezirabile care o fac s fie celmai utilizat indicator altendinei centrale pentruvariabilele cantitative
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
35/78
MSURI ALEVARIABILITII
AMPLITUDINEA= cel mai simplu i mai evident modde a evalua mrimea unei distribuii prin diferena dintrecel mai mare scor i cel mai mic scor
- Are o fidelitate mai sczut
- Include toat distribuia fr a exclude scorurile excepie
AMPLITUDINEA INTERQUATILIC= diferena dintre cuartilul 3 (75%) i cuartilul 1 (25%)
- Poate fi utilizat n cadrul distribuiilor de scoruri da-nu- Nu este sensibil la scorurile extreme- Ofer mrimea prii de mijloc a distribuiei- Distana tipic a unui scor fa de mediana sa
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
36/78
MSURI ALEVARIABILITII
AMPLITUDINEA SEMI - INTERQUATILIC= (diferena dintre cuartilul 3 (75%) i cuartilul 1 (25%))/2- Poate fi utilizat n cadrul distribuiilor de scoruri da-nu- Nu este sensibil la scorurile extreme
- Ofer mrimea prii de mijloc a distribuiei- Distana tipic a unui scor fa de mediana sa
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
37/78
MSURI ALE TENDINEICENTRALE
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
38/78
MSURI ALE VARIABILITII
VARIANA/ DISPERSIA- SUMA PTRATELOR
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
39/78
MSURI ALE TENDINEICENTRALE I VARIABILITIIABATEREA STANDARD A POPULAIEI
ABATEREA STANDARD A UNUI EANTION
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
40/78
PROPRIETILE MODELULUICURBEI NORMALE
Are form de clopot Este bilateral simetric
Limitele sale se extind la infinit
Este unimodal
Modul, mediana i media coincid n centruldistribuiei
!!! DISTRIBUIE NORMAL STANDARD = curbanormal are o medie zero i o abaterestandard 1
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
41/78
PROPRIETILE MODELULUICURBEI NORMALE
O O
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
42/78
PROPRIETILE MODELULUICURBEI NORMALE
UTILIZRILE MODELULUI
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
43/78
UTILIZRILE MODELULUICURBEI NORMALE
1. Utilizri descriptiveNORMALIZAREA SCORURILOR = transformarea
scorurilor dintr-o distribuie care
aproximeaz distribuia normal astfel
nct s aib aceeai semnificaie, ntermenii poziiei, ca i cnd ar proveni
dintr-o distribuie normal
2. Utilizri inferenialea. Estimarea parametrilor populaiei
b. Testarea ipotezelor referitoare la diferene
UTILIZRILE MODELULUI
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
44/78
UTILIZRILE MODELULUICURBEI NORMALE
DISTRIBUII DE EANTIONARE = Sunt distribuiiteoretice ale valorilor unei variabile sau ale unei
statistici care ar rezulta dac s-ar colecta i
nregistra valorile (scoruri) sau statisticile
(mediile, abaterile standard, coeficienii decorelaie) pentru un numr infinit de eantioane
de o mrime dat dintr-o anumit populaie
- Nu exist cu adevrat- Sunt construcii ipotetice care sunt utilizate pentru a
estima probabilitatea valorilor sau statisticilor
obinute prin intermediul erorii standard
UTILIZRILE MODELULUI
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
45/78
UTILIZRILE MODELULUICURBEI NORMALE
UTILIZRILE MODELULUI
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
46/78
UTILIZRILE MODELULUICURBEI NORMALE
SEMNIFICAIA ERORII STANDARD A MEDIEI- Contribuie la estimarea intervalelor n care este probabil
s poat fi gsii parametrii populaiei pe baza premiselorc:
a. Media eantionului obinut este cea mai bun estimarea mediei populaiei
b. Eroarea standard a mediei este echivalent cu abatereastandard a distribuiei de eantionare ipotetice emediilor presupus a fi normal
- Contribuie la stabilirea RAPORTULUI CRITIC care poate fi
utilizat pentru a stabili dac diferena obinut este unarezultat ntmpltor
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
47/78
DISTRIBUIINE-NORMALE
NCLINAIA = majori tatea scorur i lor suntconcentrate ntr -o anumit parte a distribuiei
(asimetrie)indice de asimetr ie
Exist
1. Distribuii asimetrice negativ(Sk < 0)2. Distribuii asimetrice pozitiv (Sk > 0)
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
48/78
DISTRIBUII NCLINATE
TENDINA CENTRAL A DISTRIBUIILORNCLINATE
APLATIZAREA
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
49/78
APLATIZAREADISTRIBUIILOR
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
50/78
CORELATII SI REGRESII
CORELAIA = o asociere sau o relaie n apariia adou sau mai multe evenimente
COEFICIENTUL DE CORELAIE = un numr careindic puterea unei relaii dintre dou sau maimulte evenimente. Cu ct numrul este maiapropiat de -1.00 sau1.00, cu att relaia estemai puternic
!!! Existena mai multor coeficieni de corelaie
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
51/78
CORELATII SI REGRESII
* Date nominale cu mai mult de dou categorii
** n cazul gruprii datelor numerice n clase
Tip variabil Dihotomic Nominal Ordinal NumericDihotomic r, , 2,
r tetrachoric2, , C, V (tau) r, r biserial, r
punct biserial
Nominal* 2, , C, V 2, 2, **
Ordinal r Spearman(tau) r Spearman(tau)
Numeric R
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
52/78
CORELATII SI REGRESII
Corelaia poate fi utilizat pentru evidenierea legturilordintre:
1. Scoruri obinute la teste diferite
2. Scoruri obinute la variabile test i non-test
3. Scoruri ale unor pri ale testului sau dintre itemi aitestului i scoruri obinute la ntregul test
4. Scoruri pariale sau scoruri ale itemilor i variabile non-test
5. Scoruri ale diferitelor pri ale unui test i diferii itemiai unui test
!!! Existena a cel puin dou seturi de date
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
53/78
CORELATII SI REGRESII
Corelaia liniar = direcia i rata schimbrii unei variabileconstante n raport cu schimbrile celeilaltevariabile
1. Corelaie pozitiv
2. Corelaie negativ3. Nu exist corelaie (nu exist o tendin definit a
datelor i ele nu au o sursa comun de dispersie)
!!! Cu ct coeficientul de corelaie este mai mare, cu att
gradul de dispersie comun variabilelor este mai mare
Coeficientul de determinare = ptratul coeficientului decorelaie
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
54/78
COEFICIENTUL DE CORELAIE r
54
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
55/78
STUDIUL CORELAIONAL VS.EXPERIMENTAL
Corelaia
OferINDICIIprivind
cauzalitatea
NU indiccauzalitatea
Indicasocierea
Poate
CONTRIBUI
la realizarea
prediciilor
55
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
56/78
GRAFICE DE CORELAIE
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
r = -1 r = -.6 r = 0
r = +.3r = +1
Y
X
r = 0Slide from: Statistics for Managers Using Microsoft Excel 4th Edition, 2004 Prentice-Hall
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
57/78
Y
X
Y
X
Y
Y
X
X
RELAII LINIARE RELAII CURBILINIARE
CORELAIA LINIAR
Slide from: Statistics for Managers Using Microsoft Excel 4th Edition, 2004 Prentice-Hall
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
58/78
Y
X
Y
X
Y
Y
X
X
RELAII PUTERNICE RELAII SLABE
CORELAIA LINIAR
Slide from: Statistics for Managers Using Microsoft Excel 4th Edition, 2004 Prentice-Hall
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
59/78
CORELAIA LINIAR
Y
X
Y
X
NU EXIST RELAII
Slide from: Statistics for Managers Using Microsoft Excel 4th Edition, 2004 Prentice-Hall
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
60/78
Coeficientul de corelaie r
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
61/78
CALCUL MANUAL r
1
)(
1
)(
1
))((
varvar
),(cov
1
2
1
2
1
n
yy
n
xx
n
yyxx
yx
yxariancer
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
62/78
CALCUL MANUAL
rxy=
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
63/78
CALCUL MANUAL
rxy=
CONDIII NECESARE PENTRU
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
64/78
CONDIII NECESARE PENTRUAPLCAREA LUI r
1. Perechile de observaii sunt independente unade alta
2. Variabilele de corelat sunt continue i msurate
pe scale de interval sau de proporii
3. Relaia dintre variabil este liniar; adic eaaproximeaz o dreapt
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
65/78
DEVIAII DE LA LINIARITATE
HOMOSCEDASCITATE= dispersia sau variabilitatedin diagrama norului de puncte este
uniform pe tot intervalul de valori ale celordou variabile
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
66/78
DEVIAII DE LA LINIARITATE
HETEROSCEDASCITATE= dispersia sau variabilitateadin diagrama norului de puncte este
neuniformpe tot intervalul de valori ale celordou variabile
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
67/78
DEVIAII DE LA LINIARITATE
RESTRICIILE DE INTERVAL depind de variabilitateadatelor
Exemplul 1 cnd toate persoanele au obinut acelai scor
la una dintre variabile
Exemplul 2 cnd sunt selectate doar scorurile angajailorcare sunt mai mari dect valoarea prag impus deorganizaie
!!! EFECTUL unei restricii asupra intervalului uneiadintre variabile este de a reduce mrimea lui r
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
68/78
DEVIAII DE LA LINIARITATE
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
69/78
EXERCIII
Care dintre urmtoarele scale demsur este singura care are unpunct zero semnificativ?
a. Nominalb. Raport
c. Ordinal
d. Interval
Rspuns: 1b
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
70/78
EXERCIII
Tom i Jerry au obinut scoruri n percentilele 60i 65 la un test de aptitudini verbale. Mary iMartha au obinut scoruri n percentilele 90 i 95.Putem concluziona c diferenele dintre Tom i
Jerry n termenii aptitudinilor lor verbale esteaceeai cu diferena dintre Mary i Martha?
a. Adevrat
b. Fals
Rspuns: 2b
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
71/78
EXERCIII
La un test de aptitudini cognitive generale, uncopil n vrst de 5 ani obine un scor al vrsteimentale de 4 ani i un copil n vrst de 10 aniobine un scor al vrstei mentale de 9 ani. Dac li
s-ar calcula IQ-ul conform formulei originale,rezultatul ar fi urmtorul:
a. Ambii copii a obine acelai raport IQ
b. Copilul de 5 ani ar obine un raport IQ mai mare
c. Copilul de 10 ani ar obine un raport IQ maimare
Rspuns: 3c
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
72/78
EXERCIII
n distribuia 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 8, 11,media, mediana i modul sunt:
a. 4, 3 i 2
b. 2, 4 i 3c. 3, 4 i 2
d. 2, 3 i 4
Rspuns: 4a
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
73/78
EXERCIII
Pentru testare i pentru multe altescopuri, cel mai tipic indicator alvariabilitii scorurilor unei
distribuii este:a. Suma ptratelor scorurilor abaterii
b. Rdcina ptrat a dispersiei
c. Amplitudinea semi-intercuartil
Rspuns: 4a
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
74/78
EXERCIII
Care dintre urmtoarele afirmaiidespre modelul curbei normale nueste adevrat:
a. Este simetric bilateralb. Limitele sale se extind la infinit
c. Media, mediana i modul coincid
d. Este multimodal
Rspuns: 6d
C
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
75/78
EXERCIII
Aria unei distribuii normalecuprinse ntre -1i 1reprezintaproximativ ____ din aria de sub
curba. 50%
b. 68%
c. 95%d. 99%
Rspuns: 7b
EXERCIII
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
76/78
EXERCIII
Dac forma distribuiei scorurilorobinute la un test este semnificativasimetric, nseamn c testul esteprobabil _______pentru cei crora le-a fostaplicat
a. Prea uor
b. Prea greu
c. Fie prea uor, fie prea greud. Adecvat
Rspuns: 8c
EXERCIII
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
77/78
EXERCIII
Care dintre urmtorii coeficienireprezint cel mai puternic grad decorelaie dintre dou variabile?
a. -.80
b. -.20
c. .20
d. .60
Rspuns: 9a
EXERCIII
-
8/10/2019 Curs 2 3 Statistica Esentiala Pentru Testare
78/78
EXERCIII
Dac intervalul de valori al oricreiadintre dou variabile corelate utilizndcoeficientul de corelaie moment-produsPearson (Pearson r) este restricionat,mrimea coeficientului obinut va fi:
a. Mai mic
b. Mai mare
c. La fel
Rspuns: 10a