BIOMECANICA CA INTERDISCIPLINA

1.1 INTRODUCERE

Biomecanica miscarii umane poate fi definita ca interdisciplina care descrie, analizeaza si evalueaza miscarea umana. Miscarile fizice implicate sunt de o mare diversitate: mersul handicapatilor, ridicarea unei greutati de catre un muncitor sau performantele unui atlet.Principiile fizice si biologice care se aplica sunt aceleasi in toate cazurile, ceea ce se schimba este doar specificul miscarii si nivelul de detaliu care se cere in privinta performantelor fiecarei miscari.

Lista specialistilor interesati in aspectele miscarii umane este lunga: ortopezi, chirurgi antrenori de atletism, ingineri din domeniul recuperarii functionale, terapeuti, kineziologi, specialisti in ortezare si protezare, psihiatrii, proiectanti de echipament sportiv.

La nivel fundamental numele dat stiintei care se ocupa de problematica diversa a miscarii umane este cel de KINEZIOLOGIE.Aceasta disciplina , in plina evolutie combina aspecte ale fiziologiei, ale invatarii motorii, ale fiziologiei exercitiilor fizice precum si multe cunostiintede biomecanica.BIOMECANICA, ca dezvoltare a stiintelor vietii si a celor fizice, este construita pe corpul cunostiintelor de baza ale fizicii, chimiei, matematicii, fiziologiei si anatomiei. Ea poate fi definita ca stiinta care studiaza caracteristicile raspunsului in timp si spatiu ale materialelor biologice, solide, lichide si visco-elastice , si ale corpului uman in ansamblu cind sunt supuse actiunii unor sisteme de fortele interne si externe. Cu alte cuvinte ea aplica legile mecanice la studiul sistemelor biologice, umane si animale.

1.2. ISTORICUL CERETARILOR PRIVIND LOCOMOTIA UMANA

Cercetarile privind producerea locomotiei umane dateaza din antichitate. Aristotel a aplicat analiza geometrica a actiunii mecanice a muschilor atit la nivel unor parti ale corpului cit si la nivelul intregului corp.Leonardo Da Vinci a descris in desenele sale anatomice mecanica sorijinului, a urcarii, coboririi, ridicarii din pozitia sezind , precum si realizarea sariturii.Functiile fiziologice au fost analizate matematic de Galileo Gallilei(1564-1643) si de William Harvey (1578-1657), care s-a remarcat prin eforturile sale de pionerat privind definirea circulatiei sanguine, fiind creditat ca parintele biomecanicii fluidelor.Alfonso Borelli (1608-1679) a explorat cantitativ forta dezvoltata de muschi si a definit oasele drept pirghii actionate si controlate de muschi. El este considerat fondatorul biomecanicii solidelor.Contributii remarcabile le-au adus si Newton(1642-1727), Bernoulli(1700-1782), Poiseuille(1799-1869), Thomas Young(1773-1829), Euler(~1862).

Incercarile de studiere si explicare a functiilor si structurilor fiziologice din punct de vedere al legilor fizicii si ingineriei au fost realizate la inceput de medici, fizicieni si de specialisti din domeniu medical. I prezent cercetarile de acest gen cad cu precadere in sarcina specialistilor din domeniul ingineriei biomedicale sau bioingineriei. Obiectivele cercetarilor din domeniul biomecanicii sunt in general bidirectionate. In primul rind biomecanica urmareste intelegerea aspectelor fundamentale ale functiilor fiziologice, scopul fiind medical. In al doilea rind ea cauta sa elucideze aceste functii in scopul aplicarii rezultatelor in domenii nemedicale.Corespunzator primei situatii au fost si continua sa fie realizate si dezvoltate tehnici sofisticate de monitorizare a functiilor fiziologice, datele acumulate sunt prelucrate si sunt prezentate

1

teorii care sa explice aceste date, scopul fiind diagnosticarea motorului uman, pentru a gasi cauzele functionarii ineficiente a acestuia , ca urmare a imbolnavirii( patologie), imbatrinirii, uzurii prin oboseala sau distrugerii prin accident(medicina de urgenta).Munca nu se opreste aici pentru ca ea furnizeaza baza necesara dezvoltarii tehnologiilor de tratare si mentinere( terapie) a organismului uman afectat de boala, analiza biomecanica fiind dirijata in directia imbunatatirii sistemului de ingrijire a sanatatii. Se realizeaza astfel o imbunatatire a stilului de viata prin fiziologia exercitiului fizic si biomecanicii sportului, creste abilitatea de a repara si recupera parti ale organismului uman, se dezvolta tehnologii de sustinere a organelor cu functionare defectoasa, deci se creaza conditii de creare de orteze sau de inlocuire a acestor segmente prin elemente de protezare.

1.3 EVOLUTIA TEHNICILOR SI ECHIPAMENTELOR DE INREGISTRARE A MISCARII

Interesul sporit fata de studiul miscarii umane a impus punerea la punct si dezvoltarea unor tehnici de inregistrare si in paralel s-au creat echipamente pentru inregistrarea acesteia.Acestea au permis analiza miscarii din punct de vedere calitativ ( aspectul miscarii) sau cantitativ (viteze,acceleratii, forte) contribuind considerabil la intelegerea mecanismelor fundamentale ce stau la baza miscarii umane.Primele realizari in domeniul inregistrarii miscarii umane ii apartin fotografului englez Edward J.Muybridge(1830-1904) care prin utilizarea unui set de pina la 36 de camere sincronizate a fost capabil sa detecteze secvente de imagini egal distantate in timp corespunzatoare locomotiei umane sau animale, anticipind astfel camerele de filmat(fig.1,2 )

2

3

Fig. 2

O contributie remarcabila au adus-o si E. J. Marey si J. Demeny care au elaborat metoda cronofotografiei ce consta in rotirea, cu viteza constanta, in fata unui obiectiv fotografic a unui obturator constind dintr-un disc mat prevazut cu fante plasate la distante egale.Prin utilizarea acestor proceduri stroboscopice el a obtinut primele diagrame stick (sub forma de bete) ale miscarii.(fig.3,4 ).

Fig.3

4

Fig.4

Metoda cronofotografiei s-a dezvoltat, ulterior, in doua directii. Prima urmarea masurarea masurarea exacta a miscarilor. La inceput, fotografia era realizata pe fond negru, omul aflat in miscare fiind imbracat intr-un costum de catifea neagra , pe care, prin aplicarea unor benzi stralucitoare, erau marcate axele si principalele puncte ale partilor componente ale corpului.

Mai tirziu, benzile au fost inlocuite cu becuri incandescente punctiforme, plasate corespunzator cu axele articulatiilor.

O metoda similara au folosit si V.Braunne si O.Fisher, dar, in locul benzilor stralucitoare ei au aplicat becuri cu gaz luminiscent. Toate aceste perfectionari au permis imbunatatirea preciziei de masurare a miscarilor. Ulterior, cronofotografia a fost dezvoltata considerabil de N.A.Bernstein, care a elaborat metoda ciclogrammetriei. Cu ajutorul obturatorului, pe placa se obtineau traiectoriile punctiforme ale beculetelor acestea constituind asa numita ciclograma. In functie de coordonatele punctelor, pe ciclograma se puteau calcula deplasarea lor, vitezele si acceleratiile, iar in functie de masa si acceleratia elementelor, se calculau fortele aplicate.

V. Braunne si O. Fisher au studiat, de asemenea, masele si momentele de inertie ale partilor corpului uman, cinematica articulatiilor precum si conditiile de realizarea actiunilor musculare. Ei au incercat sa foloseasca coordonatele spatiale, obtinute prin fotografiere, pentrurezolvarea ecuatiilor de miscare pentru segmentele si ansamblul corpului uman. Desi stabilirea coordonatelor se realiza foarte exact, slaba frecventa de fotografiere si insuficienta metodelor matematice nu au permis atunci rezolvarea problemei.

N.A. Bernstein a obtinut, printr-o simplificare considerabila a metodei de determinare a eforturilor ( a neglijat determinarea cu exactitate a momentelor de inertie), date importante privind caracterul discret si interactiunile complexe ale miscarilor. Aceste cercetari au stat la baza elaborarii teoriei biomecanicii.

Cea de a doua directie ded ezvoltare a cronofotografiei a urmarit reproducerea miscarilor pe ecran. Aceasta a condus la aparitia cinematografiei, precursoarea cinematografului contemporan. La inceput Marey a folosit fotopusca(fig. 3 ), in care 12 placi se schimbau

5

succesiv cu rapiditate. Benzile negative de hirtie, mai tirziu de celuloid, s-au dovedit mai practice. Pentru aplicarea lor, s-a recur la un obturator; cind discul inchide complet obiectivul, banda inainteaza cu un cadru.. Datorita filmarii cu frecventa inalta (filmare rapida), proiectind pe ecran cu frecventa normala, se poate obtine o imagine incetinita. Filmarea rapida permitea studierea miscarii, nu insa si masurarea ei. Cineciclografia, o metoda mai putin eficienta, datorita impreciziei rezultatelor masuratorii, prezenta insa unele avantaje in comparatie cu ciclografia, intrucit oferea posibilitatea filmarii in conditii de concurs, subiectul nefiind obligat sa poarte un echipament greoi.

Metodele de analiza a miscarii umane au evoluat considerabil in ultimele decenii, utilizarea calculatorului aducind o contributie remarcabila, sistemele existente in prezent permitind nu numai inregistrarea miscarilor ci si prelucrarea datelor si interpretarea acestora realizindu se ceea ce se numeste in termeni de specialitate, analiza si evaluarea miscarii.

1.4 MASURARE, DESCRIERE, ANALIZA SI EVALUAREAbordarea stiintifica din domeniul biomecanicii a fost caracterizata de o mare cantitate de confuzie, unele descrieri ale miscarii umane fiind trecute drept evaluari in timp ce altele implicind doar masuratori au fost prezentate in mod fals drept analize. Se impune deci de a clarifica si intelege acesti termeni. Orice evaluare cantitativa a miscarii umane trebuie precedata de o faza de masurare si descriere, si daca este necesar un diagnostic mai semnificativ se realizeaza si o analiza biomecanica. In cazul evaluarii handicapatilor locomotori, relatiile existente intre etapele mai sus mentionate pot fi reprezentate conform fig.5

Fig 5Toate nivelele de evaluare implica fiinta umana si sunt bazate pe observarea vizuala a pacientului sau subiectului, pe datele inregistrate sau pe o analiza biomecanica ce rezulta.Nivelul de evaluare primar utilizeaza observatia directa care plaseaza o sarcina enorma chiar si celor mai experimentati specialisti. Toate masuratorile sunt subiective si sunt aproape imposibil de comparat cu cele obtinute anterior. Observatorii sunt apoi confruntati cu sarcina

6

de a descrie ceea ce au vazut, de a monitoriza modificarile de a analiza informatiile si de a determina( diagnostica) cauzele. In cazul efectuarii masuratorilor in timpul miscarii pacientului atunci informatia poate fi prezentata intr-o maniera convenabila pentru descrierea miscarii din punct de vedere cantitativ. Sarcina observatorului este simplificata in acest caz considerabil. El poate acum sa cuantifice modificarile, sa desfasoare analize simple si sa incerce sa ajunga la un diagnostic obiectiv. La cel mai inalt nivel de evaluare observatorul poate realiza analize biomecanice extrem de semnificative in diagnosticarea cauzei exacte a problemei, poate compara aceste analize cu cele ale indivizilor normali si sa monitorizeze modificarile lor detaliate, in timp.Tehnicile de masurare si analiza utilizate intr-un eveniment atletic ar putea fi identice cu tehnicile utilizate in evaluarea mersului amputatilor. Evaluarea optimizarii energeticii atletilor este ,totusi, destul de diferita de evaluarea stabilitatii amputatilor. Atletii sunt analizati pentru modificari detaliate dar minore care vor imbunatati performantele lor prin citeva procente. Amputatii sunt analizati pentru progrese majore care sa le asigure controlul stabilitatii mersului, dar nu pentru diferente fine si de detaliu. Mersul acestora va putea fi considerat satisfacator chiar daca nu se realizeaza la capacitatea maxima.

1.5 MASURAREA, DESCRIEREA SI MONITORIZAREA

Functiile de mesurare si descriere sunt dificil de separat. Se are in vedere ca un dispozitiv de masurare dat poate furniza datele intr-un numar diferit de moduri. La rindul ei un acelasi tip de descriere poate proveni de la dispozitive de masurare diferite. Primele studii biomecanice aveau drept unic scop descrierea unei miscari date, evaluarile ce erau furnizate rezultind doar din inspectarea vizuala a datelor. Descrierea datelor poate lua forme multiple: curbe, obtinute pe sisteme de inregistrare cu penita; grafice ale coordonatelor corpului; diagrame stick sau masuratori simple de iesire cum ar fi viteza mersului, sarcina ridicata sau inaltimea unei sarituri.O camera de filmat este prin ea insasi un dispozitiv de masurare, graficele rezultate constituind descrierea evenimentului in timp si spatiu ( fig. 6). Coordonatele reperelor anatomice pot fi extrase si reprezentate grafic la intervale de timp regulate. Reprezentarile grafice, in timp, ale uneia sau mai multor coordonate sunt utile in descrierea modificarilor detaliate a unui reper particular. Ele pot de asemenea avidentia ochiului antrenat modificarii in viteza si acceleratii. O descriere riguroasa in planul de miscare este diagrama stick in care fiecare segment corporal este reprezentat printr-o linie dreapta sau bat.

7

Prin unirea acestora se obtine orientarea spatiala a tuturor segmentelor in orice moment de timp. Repetarea Acestei inregistrari la intervale regulate da o descriere pictoriala si anatomica a dinamicii miscarii. In acest caz traiectriile, vitezele si acceleratiile pot fi vizualizate.Volumul de date necesar realizarii unei reprezentari complete este deosebit de mare necesitind pentru prelucrare utilizarea sistemelor computerizate.Datele privind coordonatele pot fi utilizate direct pentru orice analiza directa: reactiuni, modificari de energie, eficienta, etc.Invers, o evaluare poate fi facuta ocazional direct pe baza descrierii. Un observator antrenat poate analiza vizual diagrama stick si sa extraga informatia utila care va da unele informatii privind antrenamentul sau terapia.Termenul de monitorizare necesita a fi introdus in conjunctie cu cel de descriere.A monitoriza inseamna a nota modificarile in timp. Deci un fizioteraput va monitoriza progresul ( sau lipsa lui) pentru fiecare persoana handicapata supusa terapiei.Terapeutul va fi capabil sa monitorizeze orice progres doar prin masuratori sigure si precise si prin aceasta sa faca observatii asupra corectitudinii terapiei aplicate. Ceea ce monitorizarea nu ofera este daca un progres a avut sau nu loc; ea da doar informatii privind modificarea. Monitorizarea in sine nu ofera informatii privind cauzele aparitiei acestora. Deci nu se pot trage concluzii cu privire la eficacitatea unui tratament sau a unui antrenament. Se impune in acest scop realizarea unei analize detaliate a datelor privind miscarea inregistrata.

1.6 ANALIZA

Sistemul de masurare produce date care nu sunt potrivite analizei. Aceasta presupune o prelucrare a datelor pentru a elimina orice zgomot sau artefacte posibile.Analiza poate fi definita ca orice operatie matematica care este efectuata aupra unui sistem de date pentru a le prezenta intr-o alta forma sau pentru a combina datele de la mai multe surse in vederea producerii unor variabile care nu sunt direct masurabile. Din datele analizate se pot extrage informatii deosebit de utile pentru etapa de evaluare.

O analiza biomecanica complexa ar putea implica un model constituit din segmente articulate pentru care, cu date kinematice, kinetice si antropometrice corespunzatoare se poate desfasura o analiza care sa produca o multime de curbe semnificative reprezentind variatia in timp a unor parametrii importanti ( fig 7).Miscarea ce se inregistreaza prin observatie directa sau cu echipamente corespunzatoare poate fi descrisa printr-un numar mare de variabile kinematice: deplasari, unghiuri in articulatii, viteze si acceleratii. Pornind de la un model riguros al corpului uman, din punct de vedere al datelor antropometrice, se poate dezvolta cu un grad mare de precizie un asa numit model cu segmente articulate.Pe baza acestui model si al datelor cinematice se pot prezice fortele si momentele musculare care au cauzat miscarea observata. O astefel de tehnica de analiza poarta denumirea de problema inversa, pentru ca permite stabilirea informatiilor de intrare in sistemul analizat pe baza celor de iesire. Ea este extrem de utila pentru ca permite estimarea, in cazul analizei miscarii umane, a reactiunilor din articulatii precum si a momentelor dezvoltate de muschi, parametrii ce nu pot fi masurati direct.

Aceleasi informatii ar putea fi obtinute in conditiile existentei un model matematic pentru

8

Fig.7

muschi, pentru care se cunosc informatii privind activitatea electrica (EMG), lungimea muschiului, viteza de lucru si aria sa transversala.

1.7 EVALUAREA SI INTERPRETAREA

Scopul oricarei evaluari este de a face o apreciere cu privire la miscarea fizica analizata. Punctele de vedere pot fi foarte diferite: un antrenor isi poate pune problema aprecierii calitatii programului de antrenament aplicat prin evaluarea energeticii miscarii studiate si compararea ei cu rezultate anterioare; un chirurg va incerca sa aprecieze rezultatele interventiei chirurgicale executate, urmarind de exemplu, momentele dezvoltate de muchii genunchiului; iar un cercetator isi poate dori sa interpreteze modificarile motorii ce rezulta prin aplicarea unei anumite perturbatii si prin aceasta sa verifice sau sa nege diferite teorii ale controlului neural.

Indiferent de obiectivul urmarit evaluarea poate sau nu sa ofere raspunsuri in functie de calitatea si cantitatea de informatiilor continute in analiza. Deciziile pot fi pozitive, in sensul, de exemplu, a continuarii programului de antrenament, sau a aprecierii drept corecte a interventiei chirurgicale aplicate, sau negative cind informatiile, conduc la anularea, uneori in mod incorect a planului adoptat initial.

Unele evaluari biomecanice, implica, mai de graba o cercetare a descrierii insasi a miscarii observate decit a versiunii analizate a ei. In mod obisnuit, sunt examinate curbele fortelor de

9

reactiune ale solului, obtinute cu o platforma de forta. Acest echipament mecanic produce un semnal electric care este propotional cu greutatea corpului ce actioneaza pe ea.

fig.8

Astfel de reprezentari sunt curbele din fig.8. Un observator antrenat poate detecta modificarile ce sunt un rezultat al unui mers patologic si poate trage concluzii asupra progresului sau involutiei pacientului dar nu va fi capabil sa aprecieze cauza acestor modificari. In cel mai bun caz aceasta abordare este speculativa si produce putina informatie cu privire la cauza profunda a formei curbelor observate.

1.8 BIOMECANICA SI RELATIA SA CU FIZIOLOGIA SI ANATOMIA

Fiind o disciplina relativ noua in domeniul cercetarii este important a se identifica interactiunea ei cu alte stiinte ce studiaza miscarea si anume cu fiziologia neurala si cea a exercitiunlui. O astfel de interactiune este prezentata mai jos ( fig.9).

Sistemul neuromuscular actioneaza ca un sistem de control al eliberarii energiei metabolice in scopul generarii unor patern-uri controlate de tensiune musculara in prezenta structurilor pasive ( ligamente, suprafete articulare si sistem scheletal). Acesti muschi actioneaza la articulatii pentru a crea momente ale fortelor care cauzeaza miscarea sau se opun miscarii, rezultatul fiind o generare sau o absorbtie de energie. Acest nivel biomecanic este cel care permite evidentierea scopului net si final al sistemului nervos central. Din punct de vedere neurologic in unitatea motorie se poate vedea convergenta mai multor semnale excitatorii si inhibitorii, acest axon primind denumirea de cale finala comuna. La acest nivel miroscopic este totusi imposibil a se identifica in totalitate intentia sistemului nervos central. In fiecare muschi se poate observa un al doilea nivel de convergenta prin insumarea tuturor fortelor unitatilor motorii printr-un proces numit recrutare. La nivel articular se poate vedea al treilea nivel de convergenta unde momentul fortei este o insumare algebrica a tuturor produselor dintre tensiunile muschilor agonisti si antagonisti si lungimea bratelor de

10

actiune ale acestor forte. Din acest punct de vedere momentul fortei poate fi descris drept cale

Fig.9mecanica comuna pentru ca el reflecta insumarea algebrica a tuturor fortelor controlate de sistemul nervos central. Cind se cerceteaza un membru in ansamblu sau intregul corp se pot vedea corelatii intre variatiile de momente si se poate observa un nivel mai inalt al controlului exercitat de sistemul nervos central.In consecinta, indiferent de scopul in care se face analiza biomecanica ( diagnosticare sau evaluare a performantelor sportive) aceasta impune cu necesitate si analiza si evaluarea semnalului de iesire net, atit al sistemului neural cit si a celui metabolic, precum si identificarea oricaror constringeri ale sistemului anatomic. Astfel, daca performanta este diminuata din cauza unor probleme metabolice (oboseala, de exmplu) acest lucru va putea fi observat in fortele, momentele si puterile mecanice. In mod similar, daca sistemul neural este deficient o gama de variabile biomecanice si electromiografice vor permite diagnosticarea variatiilor anormale si vor ajuta medicul chirurg sau terapeut in gasirea celor mai bune solutii privind managementul pacientului.

1.9 CONCLUZII

Din punct de vedere al studiului miscarii umane biomecanica poate fi definita ca mecanica si biofizica sistemului musculo-scheletal.In analiza performantelor oricarei abilitati de miscare se are in vedere si rolul sistemului nervos central, variabila analizata cu precadere fiind semnalul electric generat de muschi

11

(EMG) precum si relatia sa cu mecanica musculara.Variabilele care sunt utilizate in descrierea si analiza oricarei miscari evidentiaza urmatoarele domenii de studiu in biomecanica: KINEMATICA studiaza miscarea independent de fortele care au cauzat acea miscare.In categoria variabilelor kinematice sunt incluse deplasarile liniare si unghiulare, vitezele liniare si unghiulare, acceleratiile liniare siunghiulare. Informatiile privind deplasarea sunt preluate de la orice reper anatomic: centrele de greutate ale segmentelor corporale, centrele de rotatie ale articulatiilor, extremitatile segmentelor membrului analizat sau proeminente anatomice. Sistemul de referinta spatial in care se studiaza miscarea poate fi relativ sau absolut. Un sistem relativ impune ca toate coordonatele sa fie raportate relativ la un sistem de coordonate anatomice care se modifica de la segment la segment. Un sistem absolut este cel in care coordonatele sunt raportate la un sistem de referinta spatial extern. KINETICA studiaza miscarea functie de fortele interne si externe, care au cauzat

respectiva miscare.Fortele interne provin din activitatea muschilor, ligamenteleor sau din frecarile existente la nivelul muschilor si articulatiilor.Fortele externe provin din actiunea solului sau din alte sarcini externe generate de surse active ( forte exercitatede un atacant, de exemplu) sau de surse pasive ( vint, apa, etc.)Analizele kinetice sunt extrem de variate ele incuzind determinarea unor variabile precum:- momentele fortelor ce traverseaza o articulatie;- puterea mecanica generata sau absorbita de acesti muschi;- variatiile energeticii corporale ce rezulta din aceste fluxuri de putere, etc.Importanta analizelor kinetice este deosebita pentru ca ele ofera posibilitatea derminarii cauzelor miscarilor ce se studiaza precum si o oarecare intelegere a mecanismelor implicate si a strategiilor de miscare si de comensare ale sistemului neural. Dezvoltarea in continuare a biomecanicii este determinata de analizele kinetice ce se efectueaza, informatia astfel obtinuta permitind efectuarea de evaluari si interpretari foarte precise. ANTROPOMETRIA studiaza dimensiunile si caracteristicile corpului si segmentelor

corporale umane.Dezvoltarea modelelor biomecanice este conditionata de existenta unor date precum : masele segmentelor, localizarea centrelor de masa, lungimile segmentelor, centrelke de rotatie ale articulatiilor, unghiul de actiune a muschilor, masa si sectiunea transversala a muschilor, momente de inertie, etc.Calitatea rezultatelor obtinute pe baza unui model biomecanic este strict conditionata de precizia datelor antropometrice utilizate. BIOMECANICA MUSCHILOR SI ARTICULATIILOR se constituie drept un corp

de cunostiinte distinct in raport cu cele prezentate anterior.Studiile din acest domeniu permite obtinerea unor informatii pretioase, deosebit de importante, cu privire la:- caracteristicile pasive ale muschilor ( masa, elasticitate, viscozitate); - caracteristicile articulatiilor;- avantajele muschilor biarticulari; - diferentele in activitatea musculara din timpul lungirii si scurtarii;- influenta recrutarii neurale asupra tensiunii musculare;- calculul centrelor de rotatie ale articulatiilor, etc.Evaluarea finala a multor miscari nu poate ignora influenta caracteristicilor active si pasive ale muschilor si nici nu poate ignora rolul pasiv al suprafetelor articulare in stabilizarea articulatiilor si limitarea gamelor de miscare. ELECTROMIOGRAFIA ofera informatii cu privire la raportul existent intre controlul

neural si mecanica musculara.

12

Semnalul electromiografic este semnalul primar, de intrare, in sistemul muscular. El permite determinarea muchiului sau muschilor ce sunt responsabili de generarea unui anumit moment muscular indicind de asemenea si prezenta sau nu a unei activitati antagoniste. Prin EMG se poate evidentia modul de recrutare a diferitelor tipuri de fibre musculare si se permite analiza starilor de oboseala la nivel muscular. Informatiile obtinute, privind relatia existenta intre semnalul EMG si tensiunea musculara generata, au permis dezvoltarea unor modele biomecanice ale muschilor. SINTEZA MISCARII UMANE reprezinta reversul solutiei inverse de studiu utilizata

in majoritatea studiilor de biomecanica. Ea impune existenta unui model biomecanic similar celui utilizat in analiza inversa, care serveste de aceasta data la estimarea caracteristicilor de miscare in conditiile impunerii anumitor valori pentru variabilele interne sau externe. Corectitudinea modelului utilizat influenteaza direct rezultatele sintezei care poate fi utilizata, de exemplu pentru evaluarea unor tehnici chirurgicale, evitindu-se astfel efectele neplacute ale aplicarii unor solutii chirurgicale neadecvate. Dezvoltarea de modele biomecanice valide este limitata, in prezent, de imposibilitatea cuprinderii pe modele a structurii si functionalitatii complexe a aparatului locomotor uman.

Observatii: cursul este si in format Power Point!!!!!!!

BIOMECANICA LOCOMOTIEI UMANE

TERMINOLOGIA DESCRIERII LOCOMOTIEI UMANE

Protezarea si ortezarea au evoluat de-a lungul anilor transformindu-se dintr-un mestesug intr-o profesie. Protezarea este in prezent definita ca stiinta ce are ca obiect de studiu inlocuirea externa a membrelor iar ortezarea stiinta ce urmareste sustinerea externa a membrelor si trunchiului. Stadiul actual al tehnicii si tehnologiei, la care se adauga experienta acumulata de-a lungul anilor, au facut posibila producerea unor dispozitive din ce in ce mai perfectionate. Aceasta dezvoltare a fost sustinuta si de evolutia in paralel din domeniul tehnicilor de evaluare.

Tehnologiile computerizate si video, sub forma sistemelor de analiza a miscarii, sunt folosite intens in evaluarea complexelor configuratii de mers, ele furnizind direct pretioase informatii cu privire la miscarea articulatiilor, activitatea musculara precum si producerea fortelor. Cuantificarea obiectiva a configuratiei de mers permite specialistilor din protezare si ortezare sa evalueze atit performantele dispozitivelor proiectate cit si beneficiile pe care acestea le aduc pacientilor.

Desi mersul, atit cel normal cit si cel patologic, este unul cele mai studiate miscari umane, termenii utilizati pentru descrierea lui variaza de la cercetator la cercetator si de la profesie la profesie. Desi s-au depus eforturi in directia stabilirii unui set unificat de termeni biomecanici pina in prezent nu s-a cazut de acord asupra unei definiri unice. Acest lucru se datoreaza si faptului ca specialistii folosesc termeni biomecanici specifici profesiei lor.

In continuare vor fi prezentati comparativ si prin contrast termenii utilizati in prezent in protezare si ortezare in raport cu cei utilizati in domeniul analizei miscarii.In ansamblu, domeniile protezarii si ortezarii folosesc, pentru descrierea miscarii, un set de termeni standard care sunt unificati in cadrul profesiei. In domeniul analizei miscarii lucrurile

13

nu stau insa asa. Termenii biomecanici utilizati in analiza miscarii sunt influentati in principali de cercetarile efectuate de trei specialisti: Perry, Sutherland si Winter, care au adus o contributie deosebita dezvoltarii domeniului analizei miscarii ca stiinta si profesie.

Exista, in principiu, citiva termeni care sunt, in mod obisnuit, utilizati in descrierea mersului si care sunt unificati de la profesie la profesie.

Un ciclu de mers este definit ca miscarile si evenimentele care au loc intre contacte succesive ale calciiului aceluiasi picior cu solul. El contine doua faze :

pasirea - stance phase; pendularea sau balansul swing phase.

Perioadele si evenimente ce au loc in interiorul ciclului de mers variaza de la individ la individ. O perioada este definita ca fiind intervalul de timp ce este initiat sau contine un eveniment semnificativ.

Specialistii in domeniul protezarii si ortezarii descriu trei perioade pentru faza de pasire (fig.1), acestea fiind :

heel-strike; mid-stance; push-off.

Aceste trei perioade sunt utilizate datorita importantei lor pentru specialistii din domeniul protezarii si ortezarii in momentul evaluarii configuratiei de mers.

Fig.1

14

Heel-strike este definit ca intervalul de timp de la atacul cu calciiul pina la atingerea solului cu toata talpa ( foot-flat). In timpul acesta (fig.2) vectorul forta este posterior gleznei si genunchiului si anterior soldului. Piciorul incepe in acest moment sa cistige in stabilitate.

Fig.2

Mid-stance este definit ca intervalul de timp dintre contactul pe sol cu toata talpa (foot-flat) pina la desprinderea calciiului de pe sol (heel-off). In aceasta perioada, vectorul forta se misca anterior gleznei si posterior genunchiului si soldului, si ar trebui sa furnizeze stabilitate optima in dispozitiv (in proteza). Push-off reprezinta perioada finala in care are loc propulsia inainte a corpului. Ea se produce intre momentul de desprindere a calciiului ( heel-off) si cel de desprindere a degetelor ( toe-off) de pe sol. In acest interval de timp vectorul forta este in fata gleznei si se misca dinspre anterior spre posterior fata de genunchi. Dispozitivul isi reduce gradat din stabilitate permitind degetelor sa se desprinda pentru toe-off.Faza de pendulare contine doua perioade de accelerare si decelerare. Perioada de accelerare este timpul in care membrul inferior se misca spre inainte, spre a mari lungimea pasului, iar perioada de decelerare corespunde timpului in care membrul este incetinit in jos spre a realiza contactul cu calciiul.

Dr. Jacqueline Perry descrie cinci perioade de sprijin si trei perioade de pendulare (fig.3).Fazele de sprijin sunt dupa cum urmeaza: contactul initial, raspunsul la incarcare, sprijinul mijlociu ( mid-stance),sprijinul final, pre-pendularea.

15

Fig.4

Perioadele fazei de pendulare sunt urmatoarele: pendulare initiala, pendulare mijlocie (intermediara), pendulare finala.Contactul initial este definit ca momentul cind piciorul atinge solul. Raspunsul la incarcare este reactia membrului de a absorbi impactul. Perioada de suport unipodal in care corpul se deplaseaza spre in fata peste un picior stationar este sprijinul mijlociu sau mid-stance. Sprijinul final este perioada din ciclul de mers in care corpul se misca in fata piciorului de sprijin iar greutatea incepe sa coboare pe membrul opus. Faza de sprijin final al pre-pendularii este perioada de tranzitie a sprijinului dublu in care membrul este descarcat rapid pregatindu-se sa penduleze. Pendularea initiala este momentul in care membrul este ridicat de pe sol si are loc o avansare initiala a coapsei spre a realiza ridicarea degetelor si a-si asuma propulsia inainte. In timpul sprijinului mijlociu membrul este avansat mai mult in scopul atingerii pozitiei tibiale verticale. Avansarea tibiala continuata catre flexie totala a genunchiului, decelerarea coapsei si mentinerea pozitiei piciorului sunt incluse in pendularea finala. Aceasta completeaza intregul ciclu de la contactul initial la pendularea terminala.Aceste perioade sunt utilizate de dr. Perry drept termeni reprezentativi pentru evenimentele ce au loc in punctele specifice ale ciclului de mers.

Sutherland descrie trei perioade de sprijin care sunt deosebit de utile in evaluarea clinica a mersului (fig.4): suportul initial dublu, sprijinul unipodal, si al doilea sprijin dublu, combinat spre a completa faza de sprijin.

Fig.5

Suportul dublu este perioada de timp din mers cind ambele picioare sunt in contact cu solul. Acest lucru are loc in timpul unui ciclu normal. Sprijinul unipodal este momentul in care doar un membru este in contact cu solul. Restul perioadelor care completeaza faza de pendulare a ciclului de mers sunt cele descrise anterior de Perry.

16

Winter a propus pentru descrierea ciclului de mers trei perioade de sprijin (fig.6), repectiv perioada de acceptare a greutatii (weight acceptance), perioada de sprijin mijlociu (midstance) si perioada de propulsie (push-off), si doua perioade de pendulare constind in perioada de ridicare (lift-off period) si perioada de atingere ( reach period).

Fig.6

Perioada de acceptare a greutatii este timpul cuprins intre contactul initial si flexia maxima a genunchiului piciorului pe care se realizeaza sprijinul. Perioada dintre acceptarea greutatii si propulsie este definita ca sprijin mijlociu. Propulsia (push-off) este perioada finala a sprijinului cind membrul inferior impinge in sol si are loc flexia plantara a gleznei. Perioada de propulsie are loc imediat dupa desprinderea calciiului (heel-off) si sfirseste cu desprinderea degetelor (toe-off). Dupa toe-off au loc cele doua faze ale perioadei de pendulare. Ridicarea (lift-off) este perioada pendularii timpurii cind au loc desprinderea degetelor (toe-off) si pendularea mijlocie (mid-swing). Perioada de atingere (reach period) completeaza ciclul de mers.

Ciclul de mers poate fi descris ca fiind constituit fie din faze fie din evenimente (momente).

17

Definitiile privind evenimentele importante ce au loc intr-un ciclu de mers au un grad mare de acceptare din parte celor implicati in studiul miscarii. Prezentarea evenimentelor din cadrul unui ciclu de mers se face, in mod obisnuit, in doua moduri alternative. Specialistii din domeniul protezarii si ortezarii definesc acele evenimente ale mersului care prezinta importanta pentru determinarea alinierii corecte a produselor pe care le furnizeaza (proteze sau orteze). Aceleasi evenimente sint utilizate de Winter pentru

descrierea mersului (fig.7).

Fig.7

Contactul cu calciiul ( heel contact or heel strike) este primul eveniment din ciclul de mers. Piciorul plat (flat foot), despinderea calciiului (heel-off), si desprinderea degetelor (toe-off) urmeaza dupa evenimentul initial. Contactul initial este momentul in care calciiului face contact cu solul. Acest eveniment este urmat de momentul spijinului pe sol cu toata talpa (flat foot). In timpul sprijinului, exista un moment in care calciiul paraseste solul, el fiind denumit heel-off. Evenimentul final din faza de sprijin este denumit toe-off, el fiind momentul in care degetele parasesc solul pregatindu-se de pendulare. In faza de pendulare exista un moment critic denumit mid-swing, care se produce in mijlocul intervalului de timp dintre desprinderea degetelor de pe sol (toe-off) si contactul initial.Un set alternativ de evenimente utilizate in mod obisnuit in evaluarea clinica a mesului este cel prezentat in fig.8. In cadrul peroadei de sprijin sunt incluse in acest caz urmatoarele evenimente: contactul cu piciorul ( foot-strike), desprinderea degetelor piciorului opus (opposite toe-off), inversare fortei tangentiale ( reversal of fore-aft shear), contatul cu piciorul opus ( opposite foot strike) si desprinderea piciorului opus si desprinderea degetelor. Momentul de foot strike este momentul in care are loc contactul cu piciorul. Acest eveniment se produce la ambele picioare in timpul unui ciclu de mers. Toe-off este momentul desprinderii degetelor de pe sol, el avind loc de asemenea bilateral in ciclul de mers. Reversal of fore-aft shear este punctul din timpul sprijinului unipodal in care forta tangentiala, asa cum este ea masurata cu platformele de forta, isi inverseaza sensul dinspre spate spre fata pregatind contactul cu calciiul opus. Faza de pendulare, asa cum este ea descrisa de Sutherland, nu prezinta evenimente semnificative de definit.

18

Fig.8

Cele prezentate mai sus prezinta sintetic toate perioadele si evenimentele importante care sunt in mod obisnuit utilizate in desrierea atit a mersului normal cit si a celui patologic. Eventualele descrieri oarecum diferite sunt in general justificate prin semnificatia lor pentru o situatie particulara.

2. VARIABILE KINEMATICE

In compararea mersului normal cu cel patologic sunt utilizate o serie de variabile kinematice precum viteza, lungimea pasului dublu (stride lengh), lungimea unui pas simplu (step lengh) si cadenta. Definitiile utilizate pentru acesti parametrii apar a fi acceptate in mod unanim de specialistii diferitelor profesii ce au ca obiect de studiu mersul. Viteza este definita ca fiind distanta medie (in metrii) parcura intr-o secunda.Lungimea pasului simplu( step length) este considerata ca fiind distanta acoperita de acelasi punct de pe picior din momentul contactului initial pina la contactul initial ipsilateral.Lungimea unui pas dublu (stride length) contine doi pasi simplii, ea putind fi definita ca fiind distanta masurata de la un punct de pe picior pina la acelasi punct de pe celalalt picior. Cadenta este numarul de pasi simplii pe minut.

In domeniul protezarii si ortezarii, aflat in plina evolutie, atit din punct de vedere al materialelor utilizate cit si al proiectarii de dispozitive din ce in ce mai performante, a aprut necesitatea evaluarii din punct de vedere kinetic a dispozitivelor utilizate. Pentru evaluarea cantitativa, precisa, a actiunilor interne ale acestor dispozitive se realizeaza masuratori ale momentelor, puterii si energiei.

Momentul biomecanic al unei fortei este definit ca fiind rezultatul net al tuturor fortelor musculare , ligamentare si functionale ce actioneaza in sensul modificarii miscarii unghiulare a corpului. In timpul evaluarii mersului normal, unghiurile asumate de catre articulatii nu ating valori extreme, ceea ce minimizeaza fortele de frecare. Astfel, marimea neta poate fi interpretata drept forta musculara ce actioneaza asupra corpului. Exista totusi o mare

19

discrepanta intre modul in care conventia, privind momentele, este utilizata de specialistii din protezare si ortezare si cei din domeniul biomecanicii.

Fig.9 Fig.10

In domeniul protezarii si ortezarii momentul este definit ca fiind miscarea ce are loc ca rezultat al pozitiei unui vector de forta. De exemplu, in timpul sprijinului mijlociu, vectorul forta trece anterior de glezna si posterior de genunchi si sold. Pe baza definitiei de mai sus, specialistii din domeniul protezarii si ortezarii, ar considera ca la nivelul gleznei se produce un moment de dorsiflexie, unul de flexie la genunchi si unul de extensie la sold (fig.9). Aceasta conventie in definirea momentului vine in contradictie cu definitia momentului biomecanic care reflecta activitatea neta musculara ce are loc in acel moment de timp.

Din punct de vedere biomecanic, cind vectorul forta trece anterior de glezna si posterior de genunchi si sold, el faciliteaza dorsiflexia gleznei, flexia genunchiului si extensia soldului. In scopul prevenirii aparitiei unui exces in miscarile oricareia dintre articulatii, cind vectorul forta trece posterior de genunchi, determinind flexia acestuia, cvadricepsii sau extensorii genunchiului incep sa se activeze, creind un moment de extensie la genunchi (fig.10). In consecinta momentele reflecta activitatea musculara care are loc intr-un anumit moment de timp.

Conventia privind momentele nu este singura care conduce la confuzii intre specialisti. Un alt subiect de controverse in privita momentelor il constituie modul lor de calculare. Multi cercetatori, inclusiv din domeniul protezarii si ortezarii, calculeaza momentul ca produs intre forta si distanta perpendiculara pe suportul fortei. Acest mod de calcul conduce la obtinerea unor valori extrem de mari, nerealiste, in evaluarea activitatii musculare. Momentul net poate fi calculat mult mai precis prin utilizarea solutiei dinamice inverse pentru un model cu segmente articulate, descrise de Bresler &Frankel si de asemenea de Winter.Wells a prezentat comparativ valorile obtinute pentru momente prin cele doua tehnici. La nivelul gleznei valorile au fost aproape similare, indiferent de metoda utilizata, in timp ce la genunchi metoda produsului dintre forta si distanta a dat valori mai mari decit cea a dinamicii inverse.

20

Metoda dinamicii inverse, aplicata in calculul momentelor, permite stabilirea unor relatii precise intre activitatea musculara, energie si momente. In scopul determinarii grupei musculare dominante, dintr-o anumita faza a mersului, este necesara intelegerea conventiilor biomecanice utilizate in determinarea momentelor, aceasta fiind impusa de contradictia ce apare in raport cu conventia utilizata de specialistii din domeniul protezarii si ortezarii (fig.11).

Fig.11

Figura 11 prezinta conventia standard privind momentul unei forte. Momentele avind sens antiorar, calculate la capetele proximale ale fiecarui segment, sunt considerate pozitive, in timp ce momentele avind sensul in sensul acelor de ceas sunt considerate negative. In consecinta un moment de extensie a genunchiului va fi pozitiv, in timp ce momente de flexie plantara a gleznei sau de extensie a soldului vor fi negative. Determinarea acestui moment de forta la nivelul fiecarei articulatii furnizeaza un indicator al efectului net al tuturor fortelor interne, fiind incluse aici muschii, ligamentele si frecarea. Spre deosebire de momentele de la genunchi si sold, momentele la glezna prezinta valori aproape constante de la individ la individ. Variatiile ce apar la nivelul genunchiului si soldului pot fi explicate prin cresterea numarului de segmente articulate fata de punctul de aplicatie al fortei. Pe masura ce acest numar creste, cresc si posibilitatile de ajustare pe care individul le poate adopta, atit la sold cit si la genunchi, spre a reactiona la miscarile de flexie sau extensie.Utilitatea calcularii momentelor poate fi evidentiata prin observarea cresterii gradate a momentului flexor plantar pe toata durata fazei de sprijin, ceea ce indica rolul semnificativ al flexorilor plantari in timpul mersului. Pentru specialistul din domeniul protezarii acest lucru i-ar permite sa determine daca dispozitivul de protezare simuleaza activitatea muschiului gastrocnemius prin momentele pe care componentele protezei (coapsa, gamba si picior) le dezvolta. In general, prin calcularea momentelor in jurul fiecarei articulatii se poate evidentia daca proteza sau orteza simuleaza sau nu activitatea musculara pe care o inlocuieste.

Un alt parametru biomecanic, util si pentru specialistii din domeniul protezarii si ortezarii, il constituie puterea. Producatorii de proteze de membru inferior sustin, in ultimele lor cercetari, ca sistemele proiectate absorb si genereaza energie. Winter sustine in cercetarile sale ca singura modalitate de determinare a grupelor musculare care absorb energie si a celor ce genereaza energie este cea a analizei mecanice a puterilor.Calularea puterii se face prin multiplicarea momentului cu viteza unghiulara, deci :

21

jjj MP =

Un rezultat pozitiv pentru putere indica o contractie concentrica, in timp ce o valoare negativa indica o contractie excentrica. Cind puterea rezultata este negativa, muschii absorb energie iar cind este pozitiva muschii genereaza energie. Pentru specialistul din protezare acest parametru biomecanic va permite stabilirea dispozitivului care furnizeaza o combinatie optima in ceea ce priveste inmagazinarea si eliberarea de energie. Determinarea puterii unui dispozitiv de protezare este utila si in aceea ca permite stabilirea gradului de corectitudine in functionarea sa.

Conceptele utilizate in domeniul biomecanicii se pot constitui drept instrumente de lucru deosebit de utile pentru domeniul protezarii si ortezarii, specialistii din acest domeniu putind realiza cu ajutorul acestora evaluarea functionarii si comportarii corecte a dispozitivelor proiectate astfel incit acestea sa corespunda cu necesitatile individuale ale celor ce le utilizeaza. Comunicarea rezultatelor obtinute impune, insa, o buna intelegere a diferentelor privind terminologia utilizata, atit in domeniul biomecanicii cit si cel al protezarii si ortezarii.

KINEMATICA

Kinematica este stiinta miscarii. Pentru locomotia umana ea reprezinta studiul pozitiei, unghiurilor, vitezelor si acceleratiilor segmentelor corporale si a articulatiilor in timpul deplasarii.

1. PARAMETRII KINEMATICI

Segmentele corporale sunt considerate a fi elemente rigide ce se utilizeaza in scopul descrierii miscarii corpului. Ele includ piciorul, gamba, coapsa, pelvisul, toracele, mina, antebratul, bratul si capul.Articulatiile dintre segmente inglud glezna ( articulatiile talocrurala si subtalara), genunchiul, soldul, incheietura miinii , cotul si umarul.Pozitia reprezinta localizarea in spatiu a unui sement sau a unei articulatii, masurindu-se in metrii. Un parametru corelat cu pozitia este deplasarea care se refera la pozitia raportata la originea miscarii. In spatiul bidimensional, pozitia se exprima in coordonate carteziene, ( x,y)- fig.1. In mod similar, pentru spatiul tridimensional se vor utiliza trei coordonate de pozitie(x,y,z).

fig.1 fig.2

22

Unghiul articulatiei, numit si unghi intersegmental, este unghiul dintre doua segmente adiacente, masurat de o parte sau alta a articulatiei. El se exprima, in mod obisnuit in grade si este deseori convertit in notatii clinice. Fiind o valoare ce depinde de pozitia relativa a segmentelor el nu se modifica prin schimbarea orientarii in spatiu a corpului.

fig.3

Unghiul unui segment are o semnificatie total diferita. El reprezinta unghiul de inclinare a unui segment in raport cu orizontala, fiind masurat in sens antiorar. El este o valoare absoluta ceea ce inseamna ca se modifica cu orientarea corpului.Viteza reprezinta variatia in timp a spatiului si poate fi liniara sau unghiulara dupa cum variatia spatiului este o variatie in pozitie sau o variatie in unghi. Se masoara in m/s sau in grade(radiani)/s.

v = ts

(m/s) sau v =t

(grad/s) sau (rad/s)

Ex.: daca genunchiul se deplaseaza pe orizontala din pozitia x1 =1.5 m in x2=1.6m in timpul st

501

= viteza sa va fi :

v = sm /550/1

5.16.1=

Acceleratia reprezinta variatia in timp a vitezei putind fi la rindul ei liniara sau unghiulara dupa cum variatia se produce in viteza liniara sau unghiulara. Se masoara in m/s2 sau in grad/s2, respectiv radiani/s2. Maaurarea ei poate fi facuta direct cu ajutorul accelerometrelor.

a =tv

(m/s2) sau t

=

(grad/s2, radian/s2)

2. UTILIZAREA MASURATORILOR KINEMATICEMasuratorile kinematice sunt limitate in privinta informatiilor asupra cauzelor miscarii. Pentru a determina cauzele este necesar studiul kinetic al miscarii. Parametrii kinematici ne firnizeaza totusi o descriere a miscarii, deosebit de utila in atingerea anumitor scopuri.

23

2.1 KINEMATICA LOCOMOTIEIO observatie importanta pe care kinematica o furnizeaza privind locomotia este cea in privinta cantitatii de miscare pe verticala si in lateral . In activitati precum mersul si alergarea, corpul tinde sa se miste orizontal pe sol, orice alta miscare, in special cea pe verticala impiedicind atingerea acestui obiectiv, fiind consumatoare de energie.

Heel strike Mid stance Toe off

Fig.4

Daca corpul ar avea roti el ar putea evita aceste miscari in totalitate ceea ce nu se intimpla in cazul utilizarii membrelor inferioare ca mijloc de locomotie. Motivul consta in faptul ca in fazele de contact cu calciiul ( heel-strike) si de desprindere a virfului piciorului de pe sol (toe-off), cele doua picioare formeaza laturile unui triunghi in timp ce in faza de sprijin mijlociu, piciorul pe care se face sprijinul este vertical( fig.4).Efectul imediat este coborirea partii superioare a corpului, numita in mod obisnuit HAT (head-arms-trunk), la contactul cu calciiul, aceasta faza de mers fiind denumita faza de sprijin dublu, ea corespunzind momentului in care ambele picioare vin in contact cu solul, si ridicarea lui in timpul fazei de sprijin mijlociu ( mid-stance) fig.5.

Heel-strike Mid-stance toe-off

24

Fig.5

In acest mod, centrul de greutate al corpului, amplasat in HAT, va descrie o traiectorie arcuita. In vederea ridicarii pe verticala a centrului de greutate este necesar un consum de energie care nu va fi redat inapoi in faza de coborire, la desprinderea piciorului de sol (toe-off). Aceasta miscare in sus si in jos a centrului de greutate este prin urmare ineficienta, aparatul locomotor utilizind mai multe metode de reducere a amplitudinii acestei miscari.

2.2 DETERMINANTII MERSULUI

Cel de-al doile razboi mondial a condus a creasterea numarului persoanelor cu amputatii. In SUA, in special, s-au depus eforturi considerabile in directia realizarii de dispozitive de protezare, in special de proteze de membru inferior, in vederea reintregarii sociale a acestor persoane cu handicap locomotor. Proiectele de cercetare din aceasta directie au inclus si studii aprofundate privind mersul normal si patologic. O mare parte din cunostiintele actuale privind mecanismele biomecanice utilizate de organismul uman in timpul mersului si alergarii sunt dateaza din acea perioada.In vederea reduceri consumui de energie din timpul miscarilor sus-jos si laterale, corpuluman utilizeaza mai multe mecanisme de baza. Datorita importantei lor deosebite pentru biomecanica mersului ele au fost denumite determinantii mersului.

Aceste mecanisme au doua scopuri de baza: reducerea inaltimii maxime a centrului de greutate in timpul fazei de sprijin mijlociu cresterea inaltimii minime a centrului de greutate in fazele de contact cu calciiul (heel-

strike) si de desprindere a virfului piciorului de pe sol (toe-off).a. Rotatia pelviana ( fig. 6)Pelvisul se roteste anterior la contactul calciiulului cu solul si posterior la desprinderea virfului piciorului de pe sol , asigurind astfel cresterea lungimii efective a membrului inferior in aceste faze ale mersului:

fig.6

25

b. Inclinarea pelvisului (fig.7)Pelvisul se inclina inspre in jos (oblic) spre a creste lungimea efectiva a piciorului in momentul contactului cu calciiul (HC)si al desprinderii de pe sol al virfului piciorului(TOF).

Fig.7

c. Flexia genunchiului in faza de pasire (fig.8)

In timpul fazei de pasire are loc o mica flexie a genunchiului prin care centrul de greutate este coborit:

fig.8

26

d. Mecanismele de rotire a gleznei (fig.8) In fazele de contact ale calciiului cu solul si de desprindere a virfului piciorului de sol glena este dorsiflexata si respectiv plantarflexat.

e. Rotatia transversala a segmentelor piciorului (fig.9-10)

Membrul inferior este lungit prin rotatie externa si scurtat prin rotatie interna.

Fig.9

Fig.10

27

In picior aceste rotatii sunt facilitate de efectul de convertor de moment ( fig.11) prin care pronatia la contactul cu calciiul este convertita in rotatie tibiala interna ( si in consecinta femurala) iar rotatia externa a femurului la desprinderea virtfului piciorului de sol este convertita in supinopronatie a labei piciorului. Acetse actiuni sunt o consecinta a axelor de la nivelul articulatiilor talo-crurala si talo-cacaneala( subtalara).

fig.11

KINEMATICA FAZEI DE PENDULARE

Un factor important pentru mers este capacitatea de scurtare a piciorului ce penduleaza anterior propulsarii sale inspre in fata. Principala cale de realizare acestei scurtari este aceea prin flexia genunchiului. Marimea flexiei genunchiului din faza de balans este proportionala cu lungimea pasului dublu si deci cu viteza de mers( Kirtley si colaboratorii, 1985).Multe patologii ale mersului (hemiplegia, displegia, osteortrita genunchiului), micsoreaza flexia genunchiului, determinind utilizarea unor mecanisme compensatorii ca de exemplu hip-hiking, inclinarea laterala si circumductia.2. UNGHIURILE ARTICULATIILOR IN PLAN SAGITAL

Actiuniile articulatiilor genunchiului si gleznei pot fi considerate, de fapt drept actiuni de compensare pentru miscarile de flexie-extensie ale soldului. In flexia extrema a soldului ( la contactul cu calciiul si la desprinderea de sol a piciorului) genunchiul este in extensie, in timp ce in faza de pasire, flexia genunchiului si dorsiflexia gleznei ajuta la reducerea inaltimii efective a corpului.

3. ALTE MASURATORI KINEMATICE UTILE

Alte masuratori kinematice utile sunt cele ce se refera la riscul de cadere. In general, exista doua tipuri de cadere: prima este rezultatul unui foot-clearance scazut in timpul fazei mijlocii de pasire, tipic in jur de 1.5cm; cea de a doua este cauzata de o viteza mare de inaintare la contactul cu calciiul. Mai mult, este posibil ca organul vestibular sa fie dezorientat de valorile mari ale acceleratiilor membrului in cazul in care acestea nu sunt atenuate de maduva (cum se

28

intimpla in mod obisnuit). Deci, raportul dintre acceleratiile inainte ale capului si soldului este utilizat ca traductor de eficienta al acestui mecanism de amortizare al maduvei ( fig. 12).

Fig.12

ANTROPOMETRIE

1.1 SCOP

Definitie: Ramura de baza a antropologiei care studiaza dimensiunile fizice, proportiile si compozitia corpului uman in scopul determinarii diferentelor la nivel individual si de grup.

In vederea descrierii si diferentierii caracteristicilor de rasa, sex, virsta si constitutie corporala sunt necesare masuratori fizice diverse.In trecut accentul major al acestor studii era de natura evolutiva sau istorica. In ultimul timp, totusi, aceste studii au crescut in importanta, fiind necesare in proiectarea interfetelor om-masina, a spatiilor de lucru si a echipamentelor. Multe din aceste necesitati sunt rezolvate prin masuratori simple, liniare de suprafata sau volum. In analiza miscarii umane sunt necesare, totusi, masuratori cinematice precum si determinarea maselor, a momentelor de inertie si a pozitiei lor. Acestora li se adauga si un corp restrins de cunostiinte ce se refera la centrele de rotatie ale articulatiilor, originea si insertia muschilor, unghiurile de actiune a tendoanelor, lungimea si sectiunea muschilor.

1.2 DIMENSIUNILE SEGMENTELOR

Dimensiune de baza a corpului uman o constituie lungime segmentelor intre fiecare dintre articulatii. Acestea variaza functie de constitutia corporala, de sex si rasa.Dempster si colaboratorii sai (1955, 1959) au rezumat estimarile lungimilor si pozitiile centrului de rotatie a articulatiilor relativ la puncte corespunzind unor repere anatomice.

29

Date cu privire la lungimile segmentelor, exprimate ca procente din inaltimea corpului au fost stabilite de Drills si Contini(1966)- fig.1.Aceste proportii ale segmentelor servesc drept o buna aproximatie in absenta unor informatii mai bune, preferabil masurate direct pe individ.

1.3 DENSITATE, MASA SI PROPRIETATI INERTIALE

Analizele kinematice si kinetice cer date privind:- centrele de masa, - momentele de inertie;- distributia maselor.Unele dintre aceste masuratori au fost determinate pe cadavre; altele au utilizat volumele segmentelor masurate in combinatie cu tabele de densitate iar tehnicile moderne folosesc sisteme de scanare care furnizeaza imagini transversale multiple preluate de-a lungul unui segment( tehnica tomografica).

1.3.1 DENSITATEA INTREGULUI CORP

Corpul uman consta din mai multe tipuri de tesuturi, fiecare cu o densitate diferita. De exemplu, greutatile specifice pentru diferite structurianatomice sunt:- osul cortical : > 1,8;- tesutul muscular: 1;- tesutul gras: < 1.Densitatea medie este functie de constitutia corporala, numita somatotip. Drills si Contini (1966) au dezvoltat pentru densitatea d a corpului o expresie ce este data ca o functie a indicelui ponderal c.Acest indice ponderal are expresia :

c = 3 wh

[1]

in care : w = masa corpului ( in pounds); h = inaltimea corpului ( in inchi).

In cazul utilizarii sistemului anglo-saxon de unitati de masura, expresia densitatii are forma:

= o.69 + 0.0297 c [ lkg ] [2]

Expresia echivalenta in S.I. este : = 0.69 + 0.9 c [ kg/l] [2]

in care: w [kg] h [m]Se poate vedea ca o persoana scunda si grasa are un indice ponderal mai scazut decit o persoana inalta si slaba si deci are o densitate corporala mai mica.

Exemplul 1. Pentru o persoana avind inaltimea h = 5 10 si greutatea w = 170 lb indicele ponderal este:

c = h/ 3 w = 70/ 3 170 = 12.64

30

Densitatea va fi in acest caz :

d = 0.69 + 0.0297 c = 0.69 + 0.0297 x 12.64 = 1.065 kg/l]

In S.I. : h = 70/ 39.4 = 1.78 m deci c = 1.78 / 3 3.77 = 0.418w = 170 / 2.2 = 77.3 kg

Pentru densitate se va obtine :

d = 0.69 + 0.9 c = 0.69 + 0.9 x 0.418 = 1.066 kg/l

1.3.2 DENSITATILE SEGMENTELOR

Fiecare segment corporal are o combinatie unica de oase, muschi, grasime si alte tesuturi, iar densitatea in interiorul unui anumit segment nu este uniforma. In general, datorita proportiei mai mari de oase, densitatile segmentelor distale este mai mare decit a celor proximale iar segmentele individuale isi cresc densitatile dupa cum creste densitatea medie a corpului.Figura 2 prezinta aceste tendinte pentru sase segmente ca functie de densitatile corporale callculate cu ecuatiile [1] si [2] sau masurata direct ( Drillis si Contini 1966; Contini 1972).

1.3.3 MASA SEGMENTULUI SI CENTRUL SAU DE MASA

Termenii de centru de masa sau centru de greutate sunt deseori utilizati unul in locul altuia. Termenul mai general este de centru de masa, in timp ce centrul de greutate se refera la centrul de masa pe o singura directie, cea definita de directia fortei de greutate. Pentru celelate doua axe, din plan orizontal, trebuie utilizat termenul de centru de masa.Cresterea masei corpului determina si cresterea masei fiecarui segment, ca procent din masa corpului. Tabelul 1 rezuma rezultatele compilarilor mai multor investigatori. Aceste valori sunt utilizate in toate exemplele ce vor fi prezentate.Pozitia centrului de masa este data, de asemenea ca procent al lungimii segmentului fata de capatul distal sau proximal.In studiile efectuate pe cadavre determinarea centrului de masa se efctueaza simplu, prin determinarea centrului de echilibru al fiecarui segmnt. Pentru calcularea centrului de masa in vivo este necesar a se cunoaste profilul ariei transversale si lungimea segmentului.

31

Fig. 3

Pentru un profil ipotetic (fig. 3), divizat in n sectiuni, fiecare avind masa mI , masa totala va rezulta ca fiind :

M = =

n

iim

1I [3]

in care : mI = dI VI cu dI = densitatea sectiunii i; VI = volumul sectiunii i.

Daca densitatea d se presupune a fi uniform distribuita pe segment atunci :

mi = iVd deci M = d =

n

iiV

1 [4]

Centrul de masa trebuie sa fie astfel incit sa creeze acelasi moment al fortei de greutate in jurul oricarui punct de-a lungul axei segmentului ca si masa distribuita initial.

Considerind centrul de masa localizat la o distanta x de capatul din stinga al segmentului, se poate scrie :

=

=

n

iii xmxM

1 de unde rezulta :

M

xmx

n

iii

=

=1 [5]

Se poate reprezenta masa distribuita printr-o singura masa M pozitionata la o distanta x de unul din capetele segmentului.

Exemplul 2 Din datele antropometrice prezentate in tabelul 1 sa se calculeze coordonatele centrului de masa pentru picior si coapsa, stiind coordonatele urmatoarelor repere anatomice:- glezna : ( 84.9;11.0);- metatarsiene: ( 101.1; 1.3);- marele rohanter: ( 72.1; 92.8);- condilul femoral lateral: ( 86.4; 54.9).

Din tabelul 1 rezulta ca centrul de masa al piciorului este la 0.5 din distanta dintre maleola laterala si reperul de pe metatarsiene. Deci centrul de masa al piciorului se obtine ca fiind dat de urmatoarele coordonate:

X = 84.9 + ( 101.1 84.9 ) . 0.5 = 93 cm;Y = 1.3 + (11 1.3). 0.5 = 6.15 cm

Centrul de masa al coapsei se afla comform tabelului 1 la 0.433 de capatul proximal al segmentului. Deci centrul de masa al coapsei se obtine ca fiind dat de urmatoarele coordonate:

X = 72. + 0.433. ( 86.4 72.1) = 78.3;Y = 92.8 0.433. ( 92.8 54.9) = 76.4

32

1.3.4 CENTRUL DE MASA AL UNUI SISTEM DE SEGMENTE

Cu fiecare segment in miscare centrul de masa al intregului corp este variabil in timp. Este, deci necesar calcularea lui dupa fiecare interval de timp, ceea ce impune cunoasterea traiectroiilor centrului de masa pentru fiecare segment al corpului.Se considera pentru un anumit moment de timp un sistem de trei segmente cu centrele de masa indicate ca in fig. 4.Centrul de masa al intregului sistem este localizat in ( x0, y0 ) si fiecare din aceste coordonate pot fi calculate separat:

M = m1+ m2 + m3 si x0 = Mmmm 321 ++

y0 = Mymymym 332211 ++

[6]

Centrul de masa al intregului corp este o variabila frecvent calculata. Utilitatea ei in evaluarea miscarii umane este oarecum limitata. Unii cercetatori utilizeaza variatia in timp a centrului de masa pentru a calcula variatiile de energie ale intregului corp. Un astfel de calcul este insa eronat pentru ca centrul de masa nu conteaza in variatiile de energie relative la miscarile

Fig.4

reciproce ale segmentelor membrelor. Astfel, variatiile de energie asociate cu miscarea inainte a unui picior si cea inapoi a celuilalt picior nu vor fi detectate prin centrul de masa care poate ramine relativ neschimbat.Utilizarea majora a centrului de masa este in analiza activitatilor sportive, in special a sariturilor, unde traiectoria centrului de masa este critica pentru succesul actiunii pentru ca este decisa in chiar momentul startului( al desprinderii). Pozitia centrului de masa este de asemenea importanta in studiile privind postura si echilibrul corpului.

1.3.5 MOMENTUL DE INERTIE SI RAZA DE GIRATIE

Localizarea centrului de masa pentru fiecare segment este necesara pentru analiza miscarii de de translatie in spatiu. Daca sunt implicate acceleratii este necesara cunoasterea rezistentei inertiale la astfel de miscari. In cazul miscarii liniare relatia dintre forta si acceleratia rezultanta este descrisa de relatia:

F = m a

33

In cazul miscarii de rotatie relatia echivalenta este:

M = I

Constanta de proportionalitate dintre momentul M si acceleratia unghiulara produsa de acesta reprezinta abilitatea segmentului de a se opune modificarilor in viteza unghiulara.Unitatile de masura sunt cele cunoscute :

M = [ N.m] , = [ rad/sec2 ] , I = [ kg.m2 ]

Valoarea lui I depinde de punctul injurulcaruia are loc rotatia si este minima cind rotatia are loc in jurul centrului de masa.Sa consideram o masa distribuita pe un segment, ca in fig. 5. Momentul de inertie in jurul capatului sting al segmentului va fi :

I = =

=+++n

iiinn xmxmxmxm

1

22222

211 ...... [7]

Se poate vedea ca masa apropiata de centrul de masa are o influenta foarte mica asupra momentului de inertie I, in timp ce masa cea mai indepartata are un efect considerabil.Masa unui volant este concentrata la periferia rotii avind o raza cit mai mare posibil. Momentul sau mare de inertie se va opune schimbarilor in viteza si prin aceasta tinde sa pastreze echipamentul in care este inclus la o viteza constanta.

Se considera, conform fig.5, o masa M care a fost divizata in doua puncte de mase egale, pentru care momentul de inertie calculat in raport cu centrul de masa este dat de expresia:

I0 = m 20 [8]

in care : = raza de giratie, reprezentind o distanta astfel aleasa incit momentul de inertie in planul de rotatie, al celor doua mase egale sa fie egal cu cel al segmentului initial in raport cu centrul de masa.

Fig.5

Se observa ca centrul de masa a acestor doua mase punctuale este inca acelasi cu cel al masei initiale distribuite.

34

1.3.6 TEOREMA AXELOR PARALELE

Majoritatea segmentelor corpuli nu se rotesc in jurul centrului lor de masa ci mai de graba in jurul articulatiei amplasate la unul dintre capete.

Masuratori in vivo ale momentului de inertie pot fi facute doar in raport cu centrul unei articulatii.Relatia dintre acest moment de inertie si cel in jurul centrului de masa este data de teorema axelor paralele.

O demonstratie a acestei teoreme este urmatoarea:

I = 202202020 )()(2xmIxmmxxm +=+=++ [9]

in care : I0 = momentul de inertie in jurul centrului de masa; x = distanta dintre centrul de masa si centrul de rotatie; m = masa segmentului

De fapt x poate fi orice distanta de pe oricare directie fata de centrul de masa atita timp cit este de-a lungul aceleiasi axe pentru care a fost calculat I0.Exemplul 3

a. Un proteza de picior avind masa m = 3 kg are centrul de masa amplasat la o distanta de 3cm fata de articulatia genunchiului. Raza de giratie este de 14.1 cm. Sa se calculeze momentul de inertie fata de articulatia genunchiului.

Momentul de inertie fata de centrul de masa este:

I0 = m 20 = 3 2)141.0( = 0.06 kg.m2

Momentul de inertie in raport cu articulatia genunchiului va fi:

I = I0 + m.x2 = 0.06 + 3.(0.2)2 = 0.18 kg.m2b. Daca distanta dintre articulatia genunchiului si articulatia coapsei este de 42 cm, sa se calculeze momentul de inertie Is in raport cu articulatia soldului pentru cazul in care amputatul balanseaza piciorul cu genunchiul blocat.

Notind cu x = distanta de la centrul de masa la coapsa se obtine:

x = 20 + 42 = 62 cm

Momentul de inertie in raport cu articulatia soldului va fi :

Is = I0 + m.x2 = 0.06 + 3.(0.62)2 = 1,21 kg.m2Se observa ca in acest caz momentul de inertie este de aproximativ 20 de ori mai mare decit momentul de inertie in raport cu centrul de masa.

1.3.7 UTILIZAREA DATELOR ANTROPOMETRICE SI A DATELOR CINEMATICE

35

Utilizarea tabelului 1 si a datelor cinematice permite determinarea multor variabile necesare analizelor privind energia cinetica.In acest tabel masa segmentelor este data ca procent din masa corpului iar centrele de masa ca procent din lungimile lor fata de capatul proximal sau distal.

Raza de giratie este de asemenea exprimata ca fractiune din lungimea segmentului, in raport cu centrul de masa, de capatul proximal si de cel distal.

1.3.7.1 Calculul maselor segmentelor si a centrelor lor de masa

Exemplul 4

Considerind un subiect avind masa de 80 kg sa se determine mesele urmatoarelor segmente corporale: picior (mp), gamba (mg), coapsa(mc) si ansamblul constituit din cap - trunchi brate (mCTB) precum si pozitia lor in raport cu capatul proximal sau distal al segmentului corporal. Se cunosc prin masuratori directe lungimile segmentelor ca avind urmatoarele valori:

Lp = 0.195 m Lg = 0.435 m Lc = 0.410 m LCTB = 0.295 m

Utilizind fractiunile de masa prezentate in tabelul 1, corespunzator fiecarui segment corporal, se obtine:

mp = 0.0145 .80 = 1.16 kg mg = 0.0465 . 80 = 3.72 kg

mc = 0.1 . 80 = 8 kg mCTB = 0.678 . 80 = 54.24

Pozitia centrului de masa pentru fiecare segment corporal este dupa cum urmeaza:

CMp = 0.5 098.0195.0 = m intre glezna si metatarsiene;CMg = 0.433 188.0435.0 = m sub condilul femural;CMs =0.433 178.0410.0 = m sub marele trohanter;CMCTB= 1.142 337.0295.0 = m deasupra marelui trohanter

.1.3.7.2 Calculul centrului de masa a intregului corp

36

Calcularea centrului de masa pentru tot corrpul este un caz special al relatiilor 6.

Pentru un sistem de n segmente centrul de masa CM in directia x este data de relatia generala:

x = n

nn

mmmxmxmxm

+++

+++

...

........

1

2211 [9]

in care : m1 + m2 + +mn = M, reprezinta masa totala a sistemului de segmente.

Masele segmentelor individuale mI se determina pe baza procentelor fi in tabelul 1 ca fiind:

m1 = f1.M, m2 = f2.M mn = fn .M

de unde rezulta :

x = =

=

+++ n

iii

nn xfM

xMfxMfxMf1

2211 ......... [10]

Aceasta ecuatie este mai usor de utilizat pentru ca necesita doar cunoasterea fractiunii din masa totala si coordonatele centrului de masa pentru fiecare segment. Aceste fractiuni sunt date in tabelul 1.Nu este intotdeauna posibil sa se masoare centrul de masa al fiecarui segment, mai ales daca nu se afla in cimpul vizual al echipamentului de inregistrare a miscarii.

1.3.7.3 Calcularea momentului de inertie

Exemplul 6

Pentru un subiect avind masa de 80 kg si inaltimea de 1.76 m sa se calculeze momentul de inertie al gambei in jurul centrului sau de masa, fata de capatul sau distal si cel proximal.

Din tabelul 1 rezulta pentru masa mg a gambei valoarea:

mg = 0.0465 . 80 = 3.72 kg

Lungimea gambei se determina pe baza datelor furnizate de fig.1:

Lg = 0.285H 0.039H= 0.246H = 0.246 . 1.76 = 0.435 m

Raza de giratie se calculeaza pe baza rapoartelor prezentate in tabelul 1 :

37

302.0=g

CM

L

528.0=g

proxim

L

643.0=g

distal

L

Momentele de inertie fata de centrul de masa, capatul proximal si cel distal vor fi:

I0 = M 20 = 3.72.(0.435 x 0.302)2 = 0.064 kg.m2

Ip = M ( ( ) 22 196.0528.0435.072.3) kgmLL ggp

==

( ) 22 .291.0643.0435.0.72.3 mkgLL

MI gg

pd ==

=

Se observa ca momentele de inertie fata de capatul distal sau proximal ar putea fi calculate si folosind teorema axelor paralele.De exemplu, distanta centrului de masa al gambei fata de capatul proximal este:

x= 0.433 x 0.435 = 0.188 m

iar pentru momentul de inertie rezulta valoarea :

Ip = I0 + m.x2 = + 0.064 + 3.72 .( 0.188)2 = 0.196 kg.m2

Exemplul 4Sa se calculeze momentul de inertie a ansamblului cap-brate-trunchi (HAT) fata de capatul sa proximal si fata de centrul sau de masa. Masa subiectului este de 80 kg iar lungimea ansamblului HAT este de 0.295 m.Din tabelul cu date antropometrice se obtine:

mHAT= 0.678 kg54.5280 = ; lHAT= 0.295 m ; 456.1=HAT

p

l

; 142.1=HAT

CG

ll

Deci :

Ip = mHAT( 222 .10)456.1295.0(54.52) mkgll HATHATp

==

I0 = Ip m.x2 = 10 52.54(0.295 x1.142)2 = 3.84 kgm2

In calcul s-ar putea utiliza si raportul HAT

CG

l

=0.903 obtinindu-se:

I0 = m 2220 84.3)903.0295.0(54.52 kgm==

1.4 MASURATORI EXPERIMENTALE

Pentru calculele kinematice si kinetice mai exacte este preferabil ca valorile antropometrice sa fie masurate direct. Echipamentele si tehnicile care au fost dezvoltate, in acest sens, au insa capacitati limitate si nu aduc o imbunatatire prea mare valorilorce se obtin din tabele.

1.4.1 DETERMINAREA POZITIEI CENTRULUI DE MASA ANATOMIC AL

38

INTREGULUI CORP

Centrul de masa al intregului corp, numit si centru anatomic de masa, este usor de masurat cu ajutorul unei instalatii ( fig. 6) constind dintro placa basculanta montata la un capat pe un cintar iar la celalalt capat pe un element de spijin.

Fig.6

Punctul de spijin trebuie ales astfel incit centrul de greutate sa fie plasat intre acesta si cintar, de preferinta cit mai aproape de punctul de spijin. Prin respectarea acestei conditii se asigura o mai mare precizie masuratorilor prin posibilitatea utilizarii unor sisteme de cintarire cu o limita de masurare de (0-5) kg in loc de (50-100) kg.Determinarea pozitiei centrului de greutate pentru intregul corp se realizeaza cu subiectul amplasat pe placa basculanta cu fata in jos.

Notind cu S valoarea indicata de cintar, in acest caz, si, presupunind cunoscute greutatea (w1) si pozitia (x1) a centrului de greutate a placii, precum si greutatea (w2) a corpului si pozitia (x3) a punctului de sprijin, prin scrierea ecuatiilor de echilibru, fata de punctul de sprijin, pentru momentele fortelor ce actioneaza pe placa, se obtine:

w1 x1 +w2x2 = Sx3

de unde rezultata pentru pozitia centrului de masa valoarea data de expresia:

x2 =2

113

wxwxS

1.4.2 DETERMINAREA MASEI UNUI SEGMENT DISTAL

Masa sau greutatea unui segment distal poate fi determinata prin tehnica demonstrata anterior, in fig.6b. Segmentul al carui masa se doreste a fi determinata de exemplu gamba si laba

39

piciorului este ridicat in pozitie verticala astfel incit pozitia centrului sau de masa sa fie deasupra centrului articulatiei.

Anterior ridicarii pozitia centrului de masa a segmentului este w4 iar indicatia cintarului in acest caz este S. Dupa ridicare centrul de masa va fi plasat la o distanta w5 de punctul de sprijin al placii basculante, indicatia cintarului fiind in acest caz S.

Tinind cont ca descresterea in moment in sensul acelor de ceas, datorita miscarii segmentului este egala cu cresterea in momentul fortei de reactie a cintarului in raport cu punctul de sprijin, se poate scrie:

3544 )'()( xSSxxw =

de unde rezulta pentru masa segmentului distal expresia:

54

34

)'(xx

xSSw

=

Eroarea majora in aceasta determinare este data de eroarea in valoarea pozitiei x4 , a centrului de masa pentru segment, valoare care in mod obisnuit este obtinuta din tabele antropometrice.Pentru a obtine masa intregului picior, acest experiment poate fi repetat cu subiectul asezat pe spate si cu piciorul flexat la 900. Din masa intregului picior se poate acum scadea cea a gambei si labei piciorului pentru a obtine masa coapsei.

1.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI DE INERTIE AL UNUI SEGMENT DISTAL

Pentru miscarea de rotatie, momentul de inertie reprezinta constanta de proportinalitate dintre acceleratia unghiulara si momentul M carea a determinat aparitia acestei acceleratii, comform relatie:

M=I. ( )

Aceasta ecuatie poate fi utilizata pentru determinarea momentului de inertie al unui segment distal, momentul fiind luat in raport cu articulatia proximala iar segmentul proximal fiind considerat fiaxat.

Pentru calculul direct al momentului de inertie se poate utiliza asa numita metoda a eliberarii rapide( fig.7). Pacientul amplasat pe un scaun are glezna prinsa intr-un mecanism de decuplare rapida care se opune fortei F, exercitate pe un cablu de tractiune la distanta y1 fata de articulatia genunchiului.

Pentru masurarea acceleratiei se utilizeaza un accelerometru ce este amplasat pe calcii la distanta y2 de genunchi. In pozitie neutra, sub actiunea fortelor ce actioneaza asupra lui, piciorul se va afla in echilibru.

Intre acceleratia tangentiala a, masurata de accelerometru, si cea unghiulara exista relatia:

a = y2 .

In momentul actionarii mecanismului de decuplare acesta va elibera brusc piciorul, forta de retinere a piciorului va scadea brusc la zero iar momentul net ce actioneaza pe picior va fi :

M = F.y1

40

Avind in vedere timpul scurt de desafasurare a evenimentului, pentru inregistrarea fortei F si acceleratiei tangentiale a se poate utiliza un osciloscop cu memorie dubla.

Fig.7

Momentul de inertie pentru segmentul distal se va otine ca fiind:

ayyFMI 21 ==

Pe osciloscop se poate observa cresterea brusca a acceleratiei simultan cu descresterea rapida a fortie F ce actiona asupra piciorului. Scaderea fortei este determinata de deplasarea inainte a piciorului ca urmare a actionarii mecanismului de decuplarea. Decuplarea poate avea loc, de exemplu prin taierea brusca a cablului ce retine piciorul. Variatia brusca a acceleratiei poate fi utilizata pentru declansarea balaiejului de catre osciloscop, astfel incit sa se poata capta variatiile rapide ale fortei si acceleratiei.In prezent exista echipamente sofisticate ce permit determinarea simultana a mai multor parametrii. Astfel de tehnici au fost dezvoltate de Hatze (1975) si permit masurarea simultana a momentului de inertie, a pozitiei centrului de masa si a coeficientrului de amortizare

1.4.4 CENTRELOR DE ROTATIE ALE ARTICULATIILOR

Marker-ii atasati de corp sunt plasati, de obicei, pentru a reprezenta cele mai bune estimari ale centrelor articulatiilor.Totusi, datorita constringerilor anatomice, pozitionarile pot fi eronate. Maleola laterala, de exemplu, este o localizare obisnuita pentru markerii articulatiei gleznei. Articularea suprafetelor tibie-talus se realizeaza, insa, astfel incit capatul distal al tibiei ( si fibula) sa se miste pe un arc de cerc peste talus. Adevaratul centru de rotatie este, de fapt, cu citiva centimetrii distal fata de maleola laterala.

41

La alte articulatii apar diferente si mai evidente. Articulatia soldului este deseori identificata in plan sagital printr-un marker plasat pe marginea superioara a marelui trohanter. Markerul este, in mod evident, plasat intrucitva mai lateral decit centrul articulatiei soldului astefel incit rotatiile interna si externa ale soldului relativ la pelvis, precum si abductia-aductia sa, pot cauza erori considerabile la nivelul soldului.Apare astfel important a se identifica adevaratele centre de rotatie in raport cu markerii anatomici care sunt amplasati pe piele.Pentru rezolvarea acestei probleme s-au dezvoltat mai multe tehnici care permit calcularea centrului instantaneu de rotatie al oricarei articulatii utilizind pentru aceasta istoricul deplasarii markeri-lor de pe doua segmente adiacente.In figura 8 sunt prezentate doua astfel de segmente aflate in miscare plana. Ele sunt translatate si rotite in spatiu astfel incit un segment sa fie fix in spatiu iar cel de-al doile sa se roteasca dupa cum este indicat pe figura.

Fig.8

Centrul de rotatie corespunzator unui moment oarecare de timp este ( xC , yC) el fiind amplasat in interiorul segmentului fixat. Ceea ce intereseaza este pozitia punctului ( xC , yC) relativ l a coordonatele anatomice (x3 , y3) si ( x4 , y4) ale segmentului. Markerii (x1 ,y1) si (x2,y2) sunt localizati ca in figura. Marker-ul (x1,y1) are viteze tangentiala instantanee V si este amplasat la raza R de centrul de rotatie. Dreapta ce uneste punctele (x1,y1) si (x2,y2) permite determinarea vitezei unghiulare z a segmentului ce se roteste. Cu unul din segmente fixat in spatiu, z devine viteza unghiulara a articulatiei, deci:

RV z =sau, in coordonate carteziene:

jRiRjViV zxzyyx =+ )()(

Deci: zyx RV = si zxy RV =

Avind in vedere ca Vx , Vy si z pot fi calculate din informatiile privind traiectoria marker-ului, rezulta ca valorile pentru Ry si Rz pot fi determinate. Pe baza pozitiei cunoscute a

42

markerului amplasat in (x1,y1) se va putea determina pozitia (xC,yC) a centrului de rotatie al articulatiei. O atentie deosebita trebuie acordata situatiilor corespunzatoare apropierii de zero sau al schimbarii semnului( polaritatii) vitezei unghiulare z , pentru ca in acest caz valorile pentru R calculate cu relatiile de mai sus devin nedeterminate sau in mod eronat devin foarte mari.

1.5 ANTROPOMETRIA MUSCHILOR

Inainte de a putea calcula fortele produse de muschii individuali in timpul miscarii normale, este in mod obisnuit necesara cunoasterea citorva dimensiuni chiar de la muschi.Daca muschii aceluiasi grup imart sarcina, aceasta are loc probabil proportional cu sectiunile lor transversale. De asemenea lucrul mecanic al fiecarui muschi poate fi diferit in functie de lungimea bratului de actiune al fortei in raport cu originea si insertia muschiului si in functie de alte structuri de sub muschi sau tendoane, care altereaza unghiul de actiune al tendonului.

1.5.1 ARIA TRANSVERSALA A MUSCHILOR

Aria transversala functionala sau fiziologica (PCA) a muschilor este o masura a numarului de sarcomeri in paralel cu unghiul de tragere al acestora. In muschii penati fibrele actioneaza la un unghi fata de axa longitudinala si de aceea nu sunt tot atit de eficient ca muschii cu fibrele dispuse in paralel.Unghiul dintre axa longitudinala a muschiului si axa fibrei este numit unghi de penatie.In muschii cu fibrele dispuse in paralel, aria transversala (PCA) este data de relatia:

ldmPCA

= [cm2]

in care: m = masa fibrelor musculare [g]; d = densitatea muschiului [g/cm3] = 1.056 g/cm3; l = lungimea muschiului [cm].

In muschii penati aria transversala (PCA) devine:

ldmPCA

=

cos [cm2]

in care = unghiul de penatie, care creste cu scurtarea muchiului.

Wichiewicz si colaboratorii (1983) au folosit datele prelevate de la trei cadavre si au masurat masa , lungimile fibrelor si unghiul de penatie pentru 27 de muschi ai membrului inferior. Valorile reprezentative sunt date in tabelul . Aria transversala (PCA), ca procent din aria totala a tuturor muschilor ce traverseaza o articulatie data este prezentata in tabelul .Se poate determina astfel contributia potentiala relativa a unui grup de muschi agonisti, presupunind ca fiecare genereaza aceeasi solicitare. Trebuie observat ca un muschi dublu articular, ca de exemplu gastronemius, poate prezenta procente diferite la articulatii diferite datorita ariei transversale totale (PCA) diferita a tuturor muschilor ce traverseaza articulatia.

1.5.2 MODIFICAREA LUNGIMII MUSCHIULUI IN TIMPUL MISCARII

43

Putine studii au investigat modificarile in lungime a muschilor ca functie de unghiurile articulatiilor ce le traverseaza.Grieve si colaboratorii (1978) au raportat intr-un studiu efectuat pe 8 cadavre modificarile procentuale in lungime ale muschiului gastrinemius ca functie de unghiul genunchiului si gleznei. Lungimea de repaus a muschiului gastrocs s-a presupus a fi in pozitia flexata cu 900 a genunchiului iar glezna in pozitie intermediara, deci nici in flexie plantara nici in flexie dorsala. Cu o flexie plantara de 40%, muschiul s-a scurtat cu 8.5% si si-a schimbat liniar lungimea, la 200 dorsiflexie crescind cu 4%. Modificarile la genunchi au fost descrise printr-o variatie aproape liniara: 6.5% la extensie totala pina la o descrestere de 3% pentru o flexie de 1500.1.5.3 FORTA PE UNITATE DE SUPRAFATA TRANSVERSALA (TENSIUNEA)

Au fost raportata o gama larga de valori pentru tensiuni ale muschilor scheletici (Haxton-1944, Alexander si Vernon 1975,Maughan si colaboratorii 1983).Majoritatea acestor valori de tensiune au fost masurate in conditii izometrice si erau intre 20 100N/cm2. Valorile mai mari au fost obtinute in muschii penati care sunt cei ale caror fibre sunt dispuse sub un unghi fata de axa muschiului. O astfel de orientare creste efectiv aria transversala peste cea masurata si folosita in calcularea tensiunii.Haxton (1944) a stabilit legatura dintre forta si tensiune in doi muschi penati ( gastrocs si soleus) si a gasit valori de 38N/cm2. Tensiunile dinamice au fost calculate in cvadricepsi in timpul alergarii si sariturilor si s-a obtinut 70N/cm2 ( pe baza unui moment extensor maxim la genunchi de 210 Nm, pentru barbat adulti) si ~100N/cm2 in MVC izometrica ( Maughan si colaboratorii, 1983)

1.5.3 LUCRUL MECANIC MUSCULAR

Originea si insertia fiecarui muschi defineste unghiul de tragere a tendonului pe os si prin aceasta pirghia mecanica a acestuia fata de centrul articulatiei.Fiecare muschi are o lungime a bratului de forta unica, care este lungimea liniei normale pe muschi, trecind prin centrul articulatiei. Acest brat se modifica ca lungime in functie de unghiul articulatiei.Unul dintre putinele studii in acest domeniu (Smidt,1973) comunica lungimea medie a bratului de forta ( pentru 26 de subiecti) pentru muschii extensori ai genunchiului si pentru hamstringsi, ce actioneaza la genunchi. Ambele grupe de muschi au aratat o crestere in lungime a bratului de forta in timpul flexiei genunchiului, atingind un maxim la 450 si descrescind apo cind flexia creste la 900.Wilkie (195) a realizat de asemenea cercetari privind momentele si lungimile pentru flexorii cotului.

1.5.4 MUSCHI MULTIARTICULARI

Un numar mare de muschi din corpul uman trec peste mai mult de o articulatie. In membrele inferioare muschii hamstring sunt extensori ai coapsei si flexori ai genunchiului, rectus femoris este o combinatie de flexor al coapsei si extensor al genunchiului iar gastronemius sunt flexori ai genunchiului si plantarflexori pentru glezna.Lungimile fibrelor multora dintre acesti muschi pot fi insuficiente pentru a permite o gama completa de miscae pentru ambele articulatii implicate. Sa consideram, de exemplu, actiunea lui rectus femoris in timpul fazei timpurii de balans din alergare. Acest muschi se scurteaza ca rezultat al flexiei coapsei si se lung