Sistem Digital. Missa Lamsani Hal 1
Dasar Digital
-4-
Sistem Digital
Missa Lamsani Hal 2 Sistem Digital.
Materi SAP
Gerbang-gerbang sistem digital – sistem logika pada gerbang :
Inverter
Buffer
AND
NAND
OR
NOR
EXNOR
Rangkaian integrasi digital dan aplikasi rangkaian sederhana
Missa Lamsani Hal 3 Sistem Digital.
Pengantar
Gerbang-gerbang digital / gerbang logika
adalah rangkaian elektronika yang digunakan
untuk mengaplikasikan persamaan logika
dasar seperti persamaan Boolean
Gerbang logika merupakan blok yang paling
dasar dari rangkaian kombinasional
Gerbang logika dapat dipresentasikan
keadaan dari bilangan biner
Missa Lamsani Hal 4 Sistem Digital.
Gerbang Logika
Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik
Missa Lamsani Hal 5 Sistem Digital.
Gerbang Logika
Sistem digital menggunakan kombinasi biner
benar dan salah untuk menyerupai cara ketika
menyelesaikan masalah sehingga disebut
logika kombinasional.
Dengan sistem digital dapat digunakan
langkah-langkah berfikir logis / keputusan
masa lalu (memori) untuk menyelesaikan
masalah sehingga biasa disebut logika-logika
sekuensial (terurut)
Missa Lamsani Hal 6 Sistem Digital.
Logika Digital dapat dipresentasikan
dengan beberapa cara :
Tabel kebenaran (truth table) menyediakan suatu daftar setiap kombinasi yang mungkin dari masukan-masukan biner pada sebuah rangkaian digital dan keluaran-keluaran yang terkait
Ekspresi boolean mengekspresikan logika pada sebuah format fungsional
Diagram gerbang logika
Diagram penempatan bagian
Missa Lamsani Hal 7 Sistem Digital.
Gerbang Logika Dasar
Gerbang AND
Gerbang OR
Gerbang NOT
Missa Lamsani Hal 8 Sistem Digital.
Gerbang yang diturunkan dari
gerbang dasar
Gerbang NAND
Gerbang NOR
Gerbang XOR / EXOR
Gerbang XNOR / EXNOR
Gerbang universal
Missa Lamsani Hal 9 Sistem Digital.
Logika Positif dan Negatif
Bilangan biner dinyatakan dengan 2 keadaan,
logika 0 dan logika 1
Logika ini dalam sistem peralatan digital mengacu
pada 2 level tegangan / arus
Bila lebih banyak positif dari 2 tegangan / arus = 1
Bila lebih sedikit positif dari 2 tegangan / arus = 0
Atau sebaliknya Contoh, 2 tegangan berlevel 0V dan +5V, maka dalam
sistem logika positif, 0V = logika 0, dan +5V = logika 1
Missa Lamsani Hal 10 Sistem Digital.
Tabel keberan
Merupakan suatu tabel yang mencantumkan semua kemungkinan input biner dan output yang berhubungan dari sistem logika
Bila variabel input 1, maka ada 2 kemungkinan input, 0 atau 1
Bila variabel input 2, maka ada 4 kemungkinan input, 00 atau 01 atau 10 atau 11
Bila variabel input n, maka ada 2n kemungkinan kombinasi input
Missa Lamsani Hal 11 Sistem Digital.
Gerbang AND
(AND)
+ -
A B Saklar masukan
Nyala
Keluaran
B A Y
Buka Buka Tidak
Buka Tutup Tidak
Tutup Buka Tidak
Tutup Tutup Ya
Missa Lamsani Hal 12 Sistem Digital.
Gerbang AND
(AND)
Y = A B
Y = A . B
Y = AB
Gerbang AND
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Missa Lamsani Hal 13 Sistem Digital.
Gerbang AND
Aturan Dasar
A.0 = 0
A.1 = A
A.A = A
A.A’ = 0
Masukan Keluaran
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Missa Lamsani Hal 14 Sistem Digital.
Gerbang AND
(AND)
Missa Lamsani Hal 15 Sistem Digital.
Gerbang OR
(OR)
Saklar masukan Nyala
Keluaran
B A Y
Buka Buka Tidak
Buka Tutup Ya
Tutup Buka Ya
Tutup Tutup Ya
+ -
A
B
Missa Lamsani Hal 16 Sistem Digital.
Gerbang OR
(OR)
Y = A B
Y = A + B Gerbang OR
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Missa Lamsani Hal 17 Sistem Digital.
Gerbang OR
Aturan Dasar
A + 0 = 1
A + 1 = 1
A + A = A
A + A’ = 1
Missa Lamsani Hal 18 Sistem Digital.
Gerbang NOT (NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))
Y = A’
Y = A
Y = -A Gerbang NOT
A Y
0 1
1 0
Missa Lamsani Hal 19 Sistem Digital.
Gerbang Inversi ganda
Alternatif inverter simbol
A A’ A 0 0 1
Gerbang NOT (NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))
Missa Lamsani Hal 20 Sistem Digital.
Gerbang NOT
Aturan Dasar
0’ = 1
1’ = 0
Bila A = 1, maka A’ = 0
Bila A = 0, maka A’ = 1
A” = A
Missa Lamsani Hal 21 Sistem Digital.
Gerbang NAND
(Not-AND)
Y = A B
Y = A . B
Y = AB
Gerbang NAND
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Missa Lamsani Hal 22 Sistem Digital.
Gerbang NOR
(Not-OR)
Y = A B
Y = A + B Gerbang NOR
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Missa Lamsani Hal 23 Sistem Digital.
Gerbang XOR
(Antivalen Exclusive-OR)
Y = A B
Y = A B
Y = AB + AB
Gerbang XOR
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Missa Lamsani Hal 24 Sistem Digital.
Gerbang XNOR
(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
Y = A B
Y = A B Gerbang XNOR
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Missa Lamsani Hal 25 Sistem Digital.
Contoh 1.
Bagaimana cara mengaplikasikan gerbang OR
4 masukan dengan menggunakan gerbang OR
2 masukan?
C
D
C
D
Missa Lamsani Hal 26 Sistem Digital.
Contoh 2 .
Gambarkan bentuk pulsa keluaran pada
gelombang OR untuk pulsa msukan seperti
gambar berikut ini :
Missa Lamsani Hal 27 Sistem Digital.
Contoh 3 .
Gerbang NAND 4 input menggunakan gerbang
AND 2 input dan 1 inverter
Gerbang NAND 3 input menggunakan gerbang
NAND 2 input
Missa Lamsani Hal 28 Sistem Digital.
Contoh 4 .
Rangkaian NOT menggunakan 2 input gerbang
NAND
Rangkaian NOT menggunakan 2 input gerbang NOR
Rangkaian NOT menggunakan 2 input gerbang XOR
Missa Lamsani Hal 29 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
Rangkaian terintegrasi adalah rangkaian
aplikasi yang terbentuk dari berbagai macam
gerbang logika dan dapat merupakan kombinasi
dari satu jenis gerbang logika atau lebih.
Penyederhanaan rangkaian terintegrasi dapat
menggunakan aljabar boole atau peta karnaugh
Missa Lamsani Hal 30 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
-contoh-
Half Adder / penjumlahan paruh adalah untai
logika yang keluarannya merupakan jumlah dari
dua bit bilangan biner
Missa Lamsani Hal 31 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
-contoh-
Half Adder / penjumlahan paruh A’B + AB’ = A B
C = AB
S = Sum,
hasil jumlah
C = Carry,
sisa hasil jumlah
Tabel Kebenaran Half Adder
Input Output
A B S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Missa Lamsani Hal 32 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
-contoh-
Full Adder / penjumlahan penuh adalah untai
logika yang keluarannya merupakan jumlah dari
tiga bit bilangan biner
Missa Lamsani Hal 33 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
-contoh-
Full Adder /
penjumlahan penuh
S = A B C
C = AB + AC + BC
S = Sum, hasil jumlah
C = Carry, sisa hasil
jumlah
Tabel Kebenaran
Full Adder
Input Output
A B C C S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Missa Lamsani Hal 34 Sistem Digital.
Rangkaian Terintegrasi
-contoh-
Rangkaian Full adder dapat juga dibangun dari
2 buah rangkaian half adder
Missa Lamsani Hal 35 Sistem Digital.
Kombinasi Rangkaian Logika
Masukan Keluaran
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
A.B + B.C = Y
Missa Lamsani Hal 36 Sistem Digital.
Kombinasi Rangkaian Logika
Missa Lamsani Hal 37 Sistem Digital.
Kombinasi Rangkaian Logika
Missa Lamsani Hal 38 Sistem Digital.
Kombinasi Rangkaian Logika
Missa Lamsani Hal 39 Sistem Digital.
Daftar Pustaka
Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill
Sistem Digital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST.
Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU
http://id.wikipedia.org/wiki/Gerbang_logika
http://www.ittelkom.ac.id/library/index.php?view=article&catid=11%3Asistem-komunikasi&id=261%3Agerbang-logika-dasar-dan-rangkaian-kombinasional&option=com_content&Itemid=15
http://www.play-hookey.com/digital/boolean_algebra.html
Missa Lamsani Hal 40 Sistem Digital.
Alhamdulillah….