Download - Diagrama de Flujo de Potencia Desarrollado
DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DESARROLLADO
CON GAUS SEIDEL
NOMBRES Y APELLIDOS
-CARDENAS ALVA JHON KEVIN 11190245
-DIAZ ZEGARRA JULIO ANGEL 1119034
-SOCUALAYA ALEX
Introducción
A partir del descubrimiento de la energía eléctrica y su posible utilización comercial por parte del
hombre, esta ha jugado un papel importante en el desarrollo de la humanidad, el desarrollo de grandes
fuentes de energía para ejecutar trabajos útiles ha sido la clave del dilatado progreso industrial y parte
primordial en la mejora de la calidad de vida del hombre, en la sociedad moderna.
El proceso de hacer llegar la energía eléctrica desde las fuentes hasta los consumidores, requieren de
estructuras cada vez más complejas, denominadas sistema de poténcialas cuales poseen asociadas una
serie de fenómenos en condiciones operativas normales y anormales, que son motivos del apasionado
estudio de los ingenieros eléctrico
DEFINICION
Una de las definiciones más aceptadas a escala mundial, es la establecida por el Instituto of electrical and Electronics Engineer (IEEE-Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos) este define un sistema de potencia como:
Una red formada por unidades generadoras eléctricas, cargas y/o líneas de transmisión de potencia, incluyendo el equipo asociado, conectado eléctricamente o mecánicamente a la red.
Ha de entenderse un sistema eléctrico de potencia como “EL CONJUNTO DE ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN LA RED ELECTRICA DE POTENCIA SIENDO SU FUNCION ;GENERAR,TRANSMITIR Y DISTRIBUIR, LA ENERGIA ELECTRICA HASTA LOS USUARIOS, BAJO CIERTAS CONDICIONES Y REQUERIMIENTOS”
Las tareas de un sistema de potencia son realizadas por cada una de las mayores empresas que prestan el servicio de electricidad
EMPRESAS ELECTRICAS
ACTIVIDADES DEL NEGOCIO ELECTRICO
GENERACION TRANSMISION DISTRIBUCION
Las interconexiones en los sistemas de potencia se lleva a cabo en el nivel de transmisión, esto encuentra su justificación en la posibilidad de poder intercambio fácilmente grande bloques energéticos
Dentro del sistema de potencia debido a su estructura, es común distinguir cuatro niveles funcionales u operativos de voltaje: generación, transmisión, subtransmision y distribución
En la figura se muestra el diagrama unifilar de un sistema de potencia de tres barras(nudos) en el que se ha considerado una potencia base de 100 MVA y una tensión basede 100 kV. El nudo š” mantiene su nivel de tensión mediante la adecua da inyección dereactiva.
3 2
1
Slack
SD3 SD2
V = 1,05 + j 01
|V | = 1,022
Línea R (pu) X (pu) 1 – 2 0,05 0,25 1 – 3 0,03 0,15 2 – 3 0,04 0,20
S (MVA) P (MW) Q (MVar) SG2 25 Q G2
SD2 50 25 SD3 60 30
Mediante Gauss-Seidel obtener hasta la 4ª iteración inclusive, la tensión en el nudo ›”(NUDO DE CONSUMO) y la potencia reactiva “Q G2” en el nudo š” (NUDO DETENSIÓN CONTROLADA). Además, determinar lo siguiente:
Pérdidas en el transporte. Intensidades y Flujos en las líneas. Pérdidas en las líneas.
* * * ALGORITMO GAUSS - SEIDEL ( ELGERD) * * *
j 1
UB 100 kV SB 100 MVA IBSB 103
3 UBA ZB
UB2
SB Ω YB
1
ZB S
* * IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS DE LAS LÍNEAS **
Zpi12 0.05 j 0.25 Ypi12 0.0 j 0.0
Zpi13 0.03 j 0.15 Ypi13 0.0 j 0.0
Zpi23 0.04 j 0.20 Ypi23 0.0 j 0.0
* * MATRIZ DE ADMITANCIAS DE NUDOS * *
ORIGIN 1
y1 1
1
Zpi12 Ypi12
1
Zpi13 Ypi13 y
1 21
Zpi12 y
1 31
Zpi13
y2 1 y
1 2 y2 2
1
Zpi12 Ypi12
1
Zpi23 Ypi23 y
2 31
Zpi23
y3 1 y
1 3 y3 2 y
2 3 y3 3
1
Zpi13 Ypi13
1
Zpi23 Ypi23
Y
y1 1
y2 1
y3 1
y1 2
y2 2
y3 2
y1 3
y2 3
y3 3
G R e Y ( ) B I m Y ( )
Y
2.0513 10.2564j
0.7692 3.8462j
1.2821 6.4103j
0.7692 3.8462j
1.7308 8.6538j
0.9615 4.8077j
1.2821 6.4103j
0.9615 4.8077j
2.2436 11.2179j
G
2.0513
0.7692
1.2821
0.7692
1.7308
0.9615
1.2821
0.9615
2.2436
B
10.2564
3.8462
6.4103
3.8462
8.6538
4.8077
6.4103
4.8077
11.2179
* * VALORES ANTES DE LA 1ª ITERACIÓN * *
* * Nudo 1 es SLACK, Nudo 2 es PV y Nudo 3 es PQ.- k13 nº de nudos del sistema
* Tensiones en los NUDOS .-
V0
1.05 j 0.00
1.02 j 0.00
1.00 j 0.00
( NOTA: V0i = Tensión del Nudo i-ésimo antes de la 1ª iteración )
0
arg V01
arg V02
arg V03
V01
1.05 V02
1.02 V03
1
01
0 02
0 03
0
En el cálculo de la tensión de un Nudo PV ( Nudo 2 en este problema ), la potencia a usaren la iteración "k-ésima" es igual a la potencia calculada con datos de la iteración "k-ésimamenos uno".
* Potencias en el NUDO 2.-
S02
V02
k
Y2 k V0
k
S0
20.0039 0.0196j
Cambiamos al valor de consigna la activa del nudo 2 (PV). P02
0.25 0.50
Q02
Im V02
k
Y2 k V0
k
Q0
20.0196
S02
P02
jQ02
S02
0.25 0.0196j
* Potencias en el NUDO 3.-
P03
0.6 Q03
0.3 S03
P03
jQ03
S03
0.6 0.3j
* * VALORES PARA LA 1ª ITERACION * *
( NOTA: V1i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 1ª iteración )
* TENSION del Nudo 1 en la 1ª ITERACION. Nudo 1 es un nudo SLACK .-V11
V01
V11
1.05 arg V11
0
* TENSION del Nudo 2 en la 1ª ITERACION. Nudo 2 es un nudo PV .- S12
S02
V12
1
Y2 2
S12
V02
Y2 1 V1
1 Y
2 3 V03
S12
0.25 0.0196j
V12
1.0146 0.0268j V12
1.015 arg V12
0.0264 rad
12
arg V12
grados 12
180
grados 1.5133 grados
Mantenemos módulo tensión Nudo 2 y actualizamos su ángulo V12
1.02 ej 1
2
V12
1.0196 0.0269j V12
1.02 arg V12
0.0264 rad
Actualizamos el valor de la reactiva del nudo 2 (PV) P12
0.25 0.50
Q12
Im V12
1
2
k
Y2 k V1
k
=
Y2 3 V0
3
Q12
0.0312
S12
P12
jQ12
S12
0.25 0.0312j
* TENSION del Nudo 3 en la 1ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ .- S13
S03
V13
1
Y3 3
S13
V03
Y3 1 V1
1 Y
3 2 V12
S13
0.6 0.3j
V13
1.001 0.0578j V13
1.0027 arg V13
0.0577 rad
13
arg V13
grados 13
180
grados 3.3065 grados
* ERRORES en los cálculos de la 1ª ITERACIÖN .-
V13
1.0027 V03
1 errorV V13
V03
errorV 0.0027
Q12
0.0312 Q02
0.0196 errorQ Q12
Q02
errorQ 0.0508
* * VALORES PARA LA 2ª ITERACION * *
( NOTA: V2i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 2ª iteración )
* TENSION del Nudo 1 en la 2ª ITERACION. Nudo 1 es un nudo SLACK .-V21
V01
V21
1.05 arg V21
0
* TENSION del Nudo 2 en la 2ª ITERACION. Nudo 2 es un nudo PV .- S22
S12
V22
1
Y2 2
S22
V12
Y2 1 V2
1 Y
2 3 V13
S22
0.25 0.0312j
V22
1.02 0.06j V22
1.0217 arg V22
0.0587 rad
22
arg V22
grados 22
180
grados 3.3652 grados
Mantenemos módulo tensión Nudo 2 y actualizamos su ángulo V22
1.02 ej 2
2
V22
1.0182 0.0599j V22
1.02 arg V22
0.0587 rad
Actualizamos el valor de la reactiva del nudo 2 (PV) P22
0.25 0.50
Q22
Im V22
1
2
k
Y2 k V2
k
=
Y2 3 V1
3
Q22
0.0238
S22
P22
jQ22
S22
0.25 0.0238j
* TENSION del Nudo 3 en la 2ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ: S23
S03
V23
1
Y3 3
S23
V13
Y3 1 V2
1 Y
3 2 V22
S23
0.6 0.3j
V23
0.9979 0.0697j V23
1.0003 arg V23
0.0697 rad
23
arg V23 grados 2
3180
grados 3.9941 grados
* ERRORES en los cálculos de la 2ª ITERACIÖN:
V23
1.0003 V13
1.001 0.0578j errorV V23
V13
errorV 0.0023
Q22
0.0238 Q12
0.0312 errorQ Q22
Q12
errorQ 0.0074
* * VALORES PARA LA 3ª ITERACION * *
( NOTA: V3i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 3ª iteración )
* TENSION del Nudo 1 en la 3ª ITERACION. Nudo 1 es un nudo SLACK .-V31
V01
V31
1.05 arg V31
0
* TENSION del Nudo 2 en la 3ª ITERACION. Nudo 2 es un nudo PV .- S32
S22
V32
1
Y2 2
S32
V22
Y2 1 V3
1 Y
2 3 V23
S32
0.25 0.0238j
V32
1.0166 0.0662j V32
1.0187 arg V32
0.0651 rad
32
arg V32
grados 32
180
grados 3.7284 grados
Mantenemos módulo tensión Nudo 2 y actualizamos su ángulo V32
1.02 ej 3
2
V32
1.0178 0.0663j V32
1.02 arg V32
0.0651 rad
Actualizamos el valor de la reactiva del nudo 2 (PV) P32
0.25 0.50
Q32
Im V32
1
2
k
Y2 k V3
k
=
Y2 3 V2
3
Q32
0.0367
S32
P32
jQ32
S32
0.25 0.0367j
* TENSION del Nudo 3 en la 3ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ .- S33
S03
V33
1
Y3 3
S33
V23
Y3 1 V3
1 Y
3 2 V32
S33
0.6 0.3j
V33
0.9971 0.0721j V33
0.9997 arg V33
0.0722 rad
grados arg V33
180
grados 4.1346 grados
* ERRORES en los cálculos de la 3ª ITERACIÖN .-
V33
0.9997 V23
0.9979 0.0697j errorV V33
V23
errorV 0.0006
Q32
0.0367 Q22
0.0238 errorQ Q32
Q22
errorQ 0.0128
* * VALORES PARA LA 4ª ITERACION * *
( NOTA: V4i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 4ª iteración )
* TENSION del Nudo 1 en la 4ª ITERACION. Nudo 1 es un nudo SLACK .-V41
V01
V41
1.05 arg V41
0
* TENSION del Nudo 2 en la 4ª ITERACION. Nudo 2 es un nudo PV .- S42
S32
V42
1
Y2 2
S42
V32
Y2 1 V4
1 Y
2 3 V33
S42
0.25 0.0367j
V42
1.0173 0.0679j V42
1.0196 arg V42
0.0667 rad
42
arg V42
grados 42
180
grados 3.8196 grados
Mantenemos módulo tensión Nudo 2 y actualizamos su ángulo V42
1.02 ej 4
2
V42
1.0177 0.0679j V42
1.02 arg V42
0.0667 rad
Actualizamos el valor de la reactiva del nudo 2 (PV) P42
0.25 0.50
Q42
Im V42
1
2
k
Y2 k V4
k
=
Y2 3 V3
3
Q42
0.0406
S42
P42
jQ42
S42
0.25 0.0406j
* TENSION del Nudo 3 en la 4ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ .- S43
S03
V43
1
Y3 3
S43
V33
Y3 1 V4
1 Y
3 2 V42
S43
0.6 0.3j
V43
0.9969 0.0727j V43
0.9996 arg V43
0.0728 rad
43
arg V43
grados 43
180
grados 4.1711 grados
* ERRORES en los cálculos de la 4ª ITERACIÖN .-
V43
0.9996 V33
0.9971 0.0721j errorV V43
V33
errorV 0.0001
Q42
0.0406 Q32
0.0367 errorQ Q42
Q32
errorQ 0.0039
* * CALCULOS TRAS FINALIZAR LA 4ª ITERACION* *
k13 nº de nudos del sistema
* TENSIONES DE LOS NUDOS .-
V41
1.05 V42
1.0177 0.0019j V43
0.9969 0.0527j
V41
1.05 V42
1.02 V43
0.9996
S1
V41
k
Y1 k V4
k
S1
0.8613 0.3348j
P1
100 Re S1
P1
86.1277 MW
Q1
100 Im S1
Q1
33.4846 MVar
S1
P1
j Q1
S1
86.1277 33.4846j
modS1 S1
modS1 92.4078 MVA
* POTENCIA NETA INYECTADA en el NUDO 2. El Nudo 2 es un nudoPV .-
S2
V42
k
Y2 k V4
k
S
20.246 0.0406j
La potencia activa generada por G2 es dato del problema y son 25 MW. Por ello,fijamos la potencia activa del Nudo 2.
P2
100 0.25 0.50 ( ) P2
25 MW
Q2
100 Im S2
Q2
4.0633 MVar
S2
P2
j Q2
S2
25 4.0633j
modS2
S2
modS2
25.3281 MVA
Calculamos la potencia reactiva generada por G2
QG2
25 Q2
QG2
29.0633 MVar
MVar
Dando Valores a V2
PÉRDIDAS EN TRANSPORTE:
Ploss P1
25 60 50 ( ) Ploss 1.1277 MW
Qloss Q1
QG2
30 25 ( ) Qloss 7.5479 MVar
* INTENSIDADES Y FLUJOS DE POTENCIA EN LAS LÍNEAS: IB 577.3503
I1 2 V4
1V4
2 1
Zpi12 V4 Ypi12
1 I
1 2 0.2862 0.0718j I1 2 IB 170.3395 A
I2 1 V4
2V4
1 1
Zpi12 V4 Ypi12
2 I
2 1 0.2862 0.0718j I2 1 IB 170.3395 A
I1 3 V4
1V4
3 1
Zpi13 V4 Ypi13
1 I
1 3 0.5341 0.2471j I1 3 IB 339.7604 A
I3 1 V4
3V4
1 1
Zpi13 V4 Ypi13
3 I
3 1 0.5341 0.2471j I3 1 IB 339.7604 A
I2 3 V4
2V4
3 1
Zpi23 V4 Ypi23
2 I
2 3 0.0429 0.0955j I2 3 IB 60.4471 A
I3 2 V4
3V4
2 1
Zpi23 V4 Ypi23
3 I
3 2 0.0429 0.0955j I3 2 IB 60.4471 A
S1 2 V4 I
1 1 2 100 S
1 2 30.0467 7.5423j P1 2 Re S
1 2 Q1 2 Im S
1 2
S2 1 V4 I
2 2 1 100 S
2 1 29.6115 5.3661j P2 1 Re S
2 1 Q2 1 Im S
2 1
S1 3 V4 I
1 1 3 100 S
1 3 56.081 25.9424j P1 3 Re S
1 3 Q1 3 Im S
1 3
S3 1 V4 I
3 3 1 100 S
3 1 55.042 20.7477j P3 1 Re S
3 1 Q3 1 Im S
3 1
S2 3 V4 I
2 2 3 100 S
2 3 5.013 9.4294j P2 3 Re S
2 3 Q2 3 Im S
2 3
S3 2 V4 I
3 3 2 100 S
3 2 4.9692 9.2102j P3 2 Re S
3 2 Q3 2 Im S
3 2
* PERDIDAS EN LAS LÍNEAS:
PLloss P1 2 P
2 1 P1 3 P
3 1 P2 3 P
3 2 PLloss 1.518 MW
QLloss Q1 2 Q
2 1 Q1 3 Q
3 1 Q2 3 Q
3 2 QLloss 7.5901