Estacas sob acções verticais - 1
Dimensionamento de estacas sob acções verticais estáticas
Fundações
Jaime A. Santos (IST)
DFA em Geotecnia para Engenharia Civil
Estacas sob acções verticais - 2
Ensoleiramento Fundação profundapor estacas
Solução mista
Fundações profundas por estacas
Estacas sob acções verticais - 5
Estados limites a considerar (EC7)
• perda de estabilidade global;
• rotura devido a insuficiente resistência do terreno para carregamento transversal da fundação em estacas;
• rotura estrutural da estaca por compressão, tracção, flexão, encurvadura ou corte;
• rotura conjunta no terreno e na estrutura;
• assentamentos excessivos;• empolamentos excessivos;
• vibrações excessivas
• rotura por insuficiente capacidade resistente do terreno (rotura por compressão/tracção);
Estacas sob acções verticais - 6
Concepção – Pré-dimensionamento
L
Ho
Mo
Deformada
Vo
Flexão, corteArmaduras
Diâmetro
Estacas sob acções verticais - 7
Classificação das estacas
Quanto ao efeito no solo envolvente Quanto ao processo de execução Quanto ao material
Peça sólida: • Madeira • Betão
Pré-fabricada e cravada Peça tubular obturada na ponta: • Tubos metálicos • Tubos em betão
Grande deslocamento (sem extracção do solo)
Moldada Peça tubular obturada na ponta: • Aço • Betão
Perfis metálicos: • Secções H, I • Tubos metálicos abertos na ponta Pequeno deslocamento
(sem extracção do solo) Pré-fabricada e cravada
Estacas helicoidais com elementos metálicos
Betão com molde perdido
Moldada com sustimento provisório Betão com:
• Molde recuperável • Lamas bentoníticas • Polímeros
Sem deslocamento (com extracção do solo)
Moldada sem sustimento provisório Betão
Estacas sob acções verticais - 8
Métodos construtivos
Estaca moldada: a) cravação do molde obturado na ponta; b) colocação das armaduras e início da betonagem; c) recuperação do molde com ponteira perdida; d) estaca executada.
Estaca moldada: a) escavação ao abrigo de água, lamas bentoníticas ou polímeros; b) utilização eventual de trépano ou de ferramentas especiais de corte; c) colocação das armaduras; d) betonagem através do tubo tremie; e) estaca executada.
Estacas sob acções verticais - 9
Estaca moldada: a) cravação do tubo moldador; b) perfuração do solo por meios mecânicos com o trado, balde, etc., sob protecção do tubo moldador cuja base é mantida sempre abaixo do fundo do furo; c) colocação das armaduras e do betão; d) recuperação do tubo moldadorcujo base é mantida sempre abaixo da coluna de betão; e) estaca executada.
Estaca moldada aoabrigo de tubo molde
Estacas sob acções verticais - 10
Estaca de trado contínuo: a) furação com trado oco; b) O trado é extraído enquanto o betão é injectado no eixo oco do trado, ocupando o lugar do solo extraído; c) colocação das armaduras; d) estaca executada.
Estaca detrado contínuo
Estacas sob acções verticais - 11
Estaca cravadaEstaca cravada: a) transporte e armazenamento dos elementos pré-fabricados; b) cravação dos elementos (6 a10m); c) ligação das juntas; d) saneamento da cabeça das estacas.
Estacas sob acções verticais - 13
Dimensionamento às acções verticais (EC7)
1. utilização de resultados de ensaios de carga estáticos;
2. aplicação de métodos de cálculo analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis;
3. aplicação de ensaios de carga dinâmicos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis.
Estacas sob acções verticais - 14
Ensaios de carga estáticos
Os ensaios estáticos exigem elevados meios mecânicos (morosos e custos elevados)
Estacas sob acções verticais - 15
Ensaios de carga estáticosDilema:• ensaio mais fiável, custos elevados;• número muito limitado: pouca representatividade.(informação complementar, utilizar outros métodos e outras técnicas de ensaio)Eurocódigo 7 (postura conservativa):
1 ensaio – zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais adversas;
2 ou mais ensaios – locais representativos; e 1 na zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais adversas
Estacas sob acções verticais - 16
Ensaios de carga estáticos
Alguns métodos de interpretação para obtenção da capacidade resistente última:• Terzaghi (1942) (carga correspondente a s/b=10%)• Van der Veen (1953)• Chellis (1961)• Brinch Hansen (1963)• Davisson (1972)• Zeevaert (1972)• Mazurkiewicz (1972)• Velloso (1982) ...
Estacas sob acções verticais - 17
Métodos analíticos(conceitos básicos)
sb RRR +=
bqocbbb ANNcAqR )( σ+=×=
svsss AtgKcAqR )( σδ+α=×=
Estacas sob acções verticais - 18
Valores típicos (aprox.) para o coeficiente β
Tipo de solo φ’ (º) β
Argila 25 - 30 0.15 - 0.35
Silte 28 - 34 0.25 - 0.50
Areia 32 - 40 0.30 - 0.90
Cascalho 35 - 45 0.35 - 0.80
svsvsss AAtgKAqR σ′β=σ′δ=×=
Situação drenada
Estacas sob acções verticais - 19
Valores típicos (aprox.) para o coeficiente Nq
Tipo de solo φ’ (º) Nq
Argila 25 - 30 3 - 30
Silte 28 - 34 20 - 40
Areia 32 - 40 30 - 150
Cascalho 35 - 45 60 - 300
bqobbb ANAqR σ′=×=
Situação drenada
Estacas sob acções verticais - 20
Métodos analíticos
Modelo constitutivo do solo:• Rígido plástico – parâmetros de resistência (c',φ'):
Prandtl (1920), Reissner (1924), Terzaghi (1943), Meyerhof (1956), Berezantzev (1961) ...
• Elástico perfeitamente plástico – intervêm também os parâmetros de compressibilidade (G,ν): Vesic (1970), Skempton et al. (1953)
Estacas sob acções verticais - 21
Métodos analíticos
Grande variabilidade no factor Nq
Obs.: Alguns dos valores não são directamente comparáveis (atenção às hipóteses de base dos diferentes modelos)
Estacas sob acções verticais - 22
Métodos analíticos
• Interacção solo-estaca - problema complexo devido, em grande parte, à difícil quantificação da perturbação do solo provocada pelo processo construtivo.
• Parâmetros geotécnicos do solo envolvente após execução (parâmetros de resistência, estado de tensão K=?, variabilidade ao longo do fuste da estaca)
• Interface solo-estaca (lateral e na ponta)
• Factor de mobilização das resistências lateral e de ponta
• Factor tempo ...
Dificuldades e Incertezas:
Estacas sob acções verticais - 23
Métodos analíticos
Berezantzev et al. (1961)
Após execução:
• parâmetros de resistência?
• estado de tensão K=?
• variabilidade ao longo do fuste da estaca)
Efeito da perturbação do solo provocada pelo processo construtivo:
Estacas sob acções verticais - 24
Factor de mobilizaçãoda resistência de ponta (areias)
Resistência de ponta mobilizada em funçãodo assentamento normalizado
sb/b f
0.05 0.15 a 0.21
0.1 0.30 a 0.50
0.25 0.50 a 0.70
→ ∞ 1.0
f é a relação entre a resistência de ponta mobilizada na estaca moldada e a resistência de ponta mobilizada na estaca cravada
De Beer(1984)Fioravante et al.(1995)
Ensaios em centrifugadora
Ensaios de carga estáticoscravada
“moldada”
Estacas sob acções verticais - 25
Factor de mobilizaçãoda resistência de ponta (areia siltosa)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Vertical Load (kN)
Settl
emen
t (m
m)
Bored Pile - E9Driven Pile - C1Pile C1 failure*CFA Pile - T1
ISC’2 experimental site - FEUP
Estacas sob acções verticais - 26
Profundidade crítica (areias)Existe ou não existe?
limbqob qNq ≤′=σ
limsvs qtgKq ≤′′= σδ
q qb s ,
qblim ,qs
limz
Lcrit
Estacas sob acções verticais - 27
vsq σβ ′=
∫ −=−=z zPFdzzPFN0
2
2γβγβ
2
1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
Lzx
FN
Diagrama de esforço normal
Admitindo que Qs=xF:
F
Qs
Qb
Estacas sob acções verticais - 28
Diagrama de esforço normal
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
z/L
0 1 N/F
1-x
2
1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
Lzx
FN
vsq σβ ′=
Nota:Se qs fosse constante odiagrama seria linear
Estacas sob acções verticais - 29
Forças “residuais”
Curva “aparente”sem correcção
Curva “real”corrigida
Curva “real”corrigida
Fellenius e Altaee(1995)refutam a existência da prof. crítica
Estacas sob acções verticais - 30
Fleming et al. (1996)A resistência de ponta aumenta em profundidade, mas a uma taxa progressivamente menor com o aumento do nível de tensões (redução do ângulo de resistência ao corte; superfícies de rotura com geometria mais confinada em redor da base da estaca)
Obs.: Relação linear em escala bi-logarítmica
Estacas sob acções verticais - 31
Factor tempo (“setup”)
Evolução da capacidade resistentede estacas cravadas em argilas
Estacas sob acções verticais - 32
Factor tempo (“setup”)
Titi et al. (1999):Simulação numérica (M.E.F.) - AbaqusEstaca cravada; solo - modelo acoplado não linear
Exemplo:Para Ch=10-3 a 10-4 cm2/s, R=0.5m e T=1 obter-se-ia t = 30 a 300 dias
Estacas sob acções verticais - 33
Métodos empíricos com base em ensaios in situ (SPT, CPT, PMT)
CPT-SPT - Método de Aoki Velloso (1975)SPT – Método de Decourt e Quaresma (1978)CPT – Método de Bustamante e Gianeselli (1983)CPT – Método de Philipponat (1980)PMT – Método proposto no Régles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de Génie Civil – é citado a título informativo no Eurocódigo 7
Obs.: Têm em conta o tipo de terreno, o método de execução e foram calibrados através de ensaios de carga estáticos (100)
Alguns dos métodos (expeditos):
Estacas sob acções verticais - 34
LF
KNP
FKN
ARmSPT
LSPT
b ΔΣ+=21
α
Quadro 1 – Valores propostos para F1 e F2Tipo de estaca F1 F2
Franki Metálica Cravada
Moldada*
2,51,751,753,5
53,53,57,0
*F1 e F2 segundo Velloso, Aoki e Salamoni (1978)
Quadro 2 – Valores atribuídos aos coeficientes K e αTipo de solo K (MPa) α (%)
Areia areia siltosa areia silto-argilosa areia argilosa areia argilo-siltosa
Silte silte arenoso silte areno-argiloso silte argiloso silte argilo-arenoso
Argila argila arenosa argila areno-siltosa argila siltosa argila silto-arenosa
1,000,800,700,600,500,400,550,450,230,250,200,350,300,220,33
1,42,02,43,02,83,02,22,83,43,06,02,42,84,03,0
Método de Aoki e Velloso (1975)
Obs: Valores de N não corrigidos!
Estacas sob acções verticais - 35
Aoki e Velloso (1975) Decourt e Quaresma (1978)
Validação dos métodos (Silva, 1989)(98 casos de estudo no Brasil)
NBR6.122/96 – CS≥2
Estacas sob acções verticais - 38
Estaca moldada (lamas bentoníticas+polímeros) φ1.5m e L=22mAnomalias a 1.5m do topo – diagrafias sónicasDefeito localizado (zona pequena em relação à secção total):não detectável pelo método sónico de eco
Estacas sob acções verticais - 39
Estaca pré-fabricada – mau posicionamento das armadurasComo detectar este tipo de anomalia após a construção?
Mau comportamento - acções sísmicas
Estacas sob acções verticais - 41
Dificuldades e incertezas
• Interacção solo-estaca - problema de extrema complexidade (solo, material e secção da estaca, perturbação do solo provocada pelo processo construtivo.
• A inspecção dos simples registos obtidos durante a execução não é por si só suficiente e oferece, incertezas quanto à qualidade das estacas construídas.
Estacas sob acções verticais - 42
Importância do controlo de qualidade
Dimensionar as estacas limitando a tensão actuante média na secção a um valor limite arbitrário de ≈ 5MPa?
Se procurarmos encontrar a solução no Eurocódigo 7 é claro que a resposta é negativa.
Estacas sob acções verticais - 43
REBAP, RSAEEP:
Considerando a estaca como uma simples barra à compressão (encurvadura?). Tensões de serviço:
Sem armadura
0.85xfcd/1.5=7.5 e 9.5MPa (B25 e B30, resp.)
Se admitir As=0.01Ac
1.1xfcd/1.5= 9.8 e 12.2MPa (B25 e B30, resp.)
Estacas de elevada capacidadefundadas em rocha competente
Estacas sob acções verticais - 44
Estacas de elevada capacidadefundadas em rocha competente
Chua e Wong (1994): Estaca φ600mm (B30), 12φ40 (A400),
As=0.053Ac, L=9m em granito alterado
% Carga de serviço Assentamento (mm)
100 (350 tf ou 12.1MPa) 4.5
200 11.4
300 22.6
325 (1050 tf ou 36.4MPa) 28.2
Controlo de qualidade mais exigente
Estacas sob acções verticais - 45
Controlo de qualidade
Principais objectivos
1. A integridade da estaca e a sua resistência como elemento estrutural.
2. A rigidez e a resistência do sistema solo-estaca.
Estacas sob acções verticais - 46
Controlo de qualidade
1. Número de ensaios a realizar?
2. Critério de escolha?
3. Tipos de ensaios a realizar?
Questões básicas:
Estacas sob acções verticais - 47
Quadro 1 – Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num universo de 100 estacas (Fleming et al., 1992)
Número de estacas defeituosas
Número de estacas testadas
Probabilidade de que pelo menos 1 estaca defeituosa seja escolhida
2 2 0.04 (1/25)
2 5 0.10 (1/10)
2 10 0.18 (1/5.5)
2 20 0.33 (1/3)
10 2 0.18 (1/5.5)
10 5 0.41 (1/2.5)
10 10 0.65 (1/1.5)
Número de ensaios a realizar
Estacas sob acções verticais - 48
Quadro 2 – Integridade de estacas moldadas (Fleming et al., 1992)
1981 1982 No. de estacas testadas 5000 4550
No. de estacas com defeitos 72 88
Tipo de defeito:
Contaminação do betão (migração de solo) 0-2m 24% 5%
Contaminação do betão (migração de solo) 2-7m 9% 9%
Má qualidade do betão 6% 3%
Vazios no contacto solo-estaca 3% 2%
Estragos provocados após a construção 58% 80%
Percentagem total de estacas com defeitos 1.5% 1.9%
Defeitos de construção 0.6% 0.4%
Percentagem de estacas defeituosas
Mota e Fialho Rodrigues (2000):Experiência do LNEC - 8 estacas defeituosas em 850 estacas ensaiadas (<1%)
Estacas sob acções verticais - 51
Supervisão da construção
Recomendações gerais:• Tipo de estaca e o equipamento de construção;• o número de estaca;• secção, comprimento e armadura;• tolerâncias de posicionamento;• anotação de anomalias
Recomendações gerais (EC7) e (NBR 6122)
Estacas sob acções verticais - 52
Supervisão da construçãoRecomendações gerais (EC7) e (NBR 6122)
Estacas moldadas:• data e hora de construção: escavação e betonagem
(interrupções?);• composição e o volume de betão utilizado;• peso volúmico, pH, viscosidade de Marsh e teor em finos
das suspensões bentoníticas;• comparação, em cada troço de betonagem, entre o
consumo teórico e o consumo real;• controlo de posicionamento da armadura.
Estacas sob acções verticais - 53
Estacas construídas com recurso ao trado:Os equipamentos mais recentes são dotados de instrumentos de medição que recolhem de forma contínua um conjunto de dados acerca da execução:• inclinação da haste;• profundidade da escavação:• o momento de torção e a velocidade de rotação da hélice;• a pressão de bombagem do betão.Elaboração do perfil estaca-terreno.
Supervisão da construçãoRecomendações gerais (EC7) e (NBR 6122)
Estacas sob acções verticais - 54
Estacas cravadas:O controlo de qualidade pode ser feito durante a própria cravação:• medição dos registos de nega e de repique;• medições “dinâmicas”.
Supervisão da construçãoRecomendações gerais (EC7) e (NBR 6122)
Definições:Nega – penetração permanente da estaca provocada pela aplicação de uma série de golpes (em geral 10)Repique – deslocamento elástico sofrido pela estaca (traduz as deformações elásticas do solo do fuste e da ponta
Estacas sob acções verticais - 55
• para o betão: agentes agressivos, tais como águas ácidas ou que contenham sulfatos (os agentes químicos da água poderão ainda induzir o efeito retardador de presa do betão);
• para o aço: ataque químico quando as condições do terreno forem propícias à percolação de água e de oxigénio;
• para a madeira: fungos e bactérias aeróbicas na presença de oxigénio;
Supervisão da construçãoRecomendações gerais (EC7) - Durabilidade
Estacas sob acções verticais - 56
Controlo de qualidade pós-construçãoVerificação da integridade de estacas de betão armado
Ensaios utilizados na prática corrente em Portugal:• tarolos (carotagem);• ensaio sónico de eco;• diagrafias sónicas entre furos;Outros tipos de ensaios utilizados noutros países:• ensaios dinâmicos (impacto, regime permanente...);• ensaios radiométricos (raios gama - variação da densidade);• ensaios eléctricos.
Estacas sob acções verticais - 57
Osciloscópioe
ProcessadorMicro-computador
MarteloAcelerómetro
Pré-amplificador
Estaca
T=2L/C
A Bve
loci
dade
de v
ibra
ção
Visor do osciloscópio
Instante A:pancada domartelo
Instante B:reflexão do péda estaca
tempo
Ensaio sónico de eco
L=Lreal?
Estacas sob acções verticais - 58
RoldanaEcran
Unidade de leitura e registo
Tubos de controlo
Emissor Receptor
Diagrafias sónicas
Estacas sob acções verticais - 59
Controlo de qualidade pós-construçãoVerificação do desempenho das estacas
A capacidade resistente última (Eurocódigo 7):• ensaios de terreno (laboratório, in situ);• ensaios de carga;• fórmulas dinâmicas de cravação;• análises baseadas na equação da onda (ensaios de carga
dinâmicos).
Estacas sob acções verticais - 60
Ensaios de carga estáticos
Dilema:• ensaio mais fiável, custos elevados;• número muito limitado: pouca representatividade.
Eurocódigo 7 (postura conservativa):1 ensaio – zona onde se presuma existirem as condições de
terreno mais adversas;2 ou mais ensaios – locais representativos; e 1 na zona
onde se presuma existirem as condições de terreno mais adversas
Estacas sob acções verticais - 61
Fórmulas dinâmicas de cravação
Pilão
Capacete
Estaca
Wh
Papel
Lápis
Estaca
P
e
R
W h R e E× = × + Δ
E =Δ ?
Estacas sob acções verticais - 62
Fórmulas dinâmicas de cravação
R =×
+ ×W h
W P e
2
( )
R =× ×
+ ×
W P hW P e
2
2( )
R =× ×+
η W he c
Fórmula dos holandeses
Fórmula de Brix
Fórmula de Engineering News ...
FS=5 a 6!Só poderá ser reduzido se conhecer o valor de η
Calibração por comparação com ensaios de carga estáticos
Estacas sob acções verticais - 63
Pilão
Capacete
Estaca
W
P
R
Instrumentação "dinâmica"no topo da estaca
Estaca
PDA
Extensómetro Acelerómetro
Ensaio de carga dinâmico
Estacas sob acções verticais - 64
Ensaio de carga dinâmicoF, Z vx
Z vx
tempo
F - forçaZ v - velocidade impedância (Z=EA/c)
x x
F
x
q (x)s
Estacas sob acções verticais - 65
Interpretação:• Método de Case (teoria de impacto de dois
corpos rígidos)• Métodos com base na teoria da equação de onda
(problema inverso):
Ensaio de carga dinâmico
AExq
tu
cxu s )(1
2
2
22
2
−∂∂
=∂∂
Estacas sob acções verticais - 66
Interpretação (problema inverso)
Modelo:• Quake da mola (δ)• Resistência da mola• Impedância do amortecedorestaca
solo
F F
d v
Modelo original de Smith(1960)(sucessivos refinamentos, Randolph e Simons, 1986)
δ
Estacas sob acções verticais - 67
Interpretação (problema inverso)F, Z vx
Z vx
tempo
F
Dados: F, ajustamento à curva Z x vDados: Z x v, ajustamento à curva FAnálises tipo CAPWAP
Estacas sob acções verticais - 68
Ensaio de carga dinâmico
• Análises mais racionais: teoria da propagação da onda;• Mais fiável do que as simples fórmulas de cravação;• obtenção de uma série de informações no instante da
cravação; eficiência do sistema de cravação, verificação da integridade da estaca e avaliação da resistênciamobilizada;
• ensaio expedito e consideravelmente mais económico do que o ensaio estático (estacas cravadas);
• pode ser realizado em grande número (representatividade)
Vantagens
Estacas sob acções verticais - 69
• para o caso das estacas moldadas, torna-se necessário montar um sistema complementar para a aplicação do impacto;
• será que a energia de cravação é suficiente para mobilizar toda a resistência disponível no sistema solo-estaca?
• a análise dos resultados deve ser feita por um operador experiente que conheça bem os fundamentos teóricos que estão por detrás da técnica de ensaio.
Desvantagens
Ensaio de carga dinâmico
Estacas sob acções verticais - 70
Validação dos métodos (Long et al., 1999)(≈100 casos de estudo nos E.U.A., FHWA)
As linhas a tracejado superior e inferior representam respectiva-mente, as relações Re=2Rm e Re=0.5RmRe = capacidade resistente estimadaRm = capacidade resistente medida
CASE
Estacas sob acções verticais - 74
Ensaio de carga dinâmicoem Sto. Estevão (2001)
Projecto de investigaçãoFCT-MCT: IST - Sopecate
Estacas sob acções verticais - 75
Pormenor da instrumentação “dinâmica”
Ensaio de carga dinâmico em Sto. Estevão (2001)
Estacas sob acções verticais - 76
Areia média, argilosa, acinzentada, com veios amarelados.
Argila arenosa, amarelada, com veios acinzentados.
Areia argilosa acinzentada.
Areia média, amarelada, esbranquiçada.
Areia argilosa, amarelada, com veios acinzentados.
Areia argilosa, amarelo-avermelhada com veios acinzentados.
11
20
2221
15
1918
1617
1314
12
Profundidade (m)
1
6
8
109
7
45
32
0
11,00 8
21,00
15,00
19,00
16,80
13,00
3260(19)
33
18
29
60(25)
60(18)
29
9
9
46
1,30
9,00
7,50
3,50
5,50
206
28
3210
10
60(28)
12
9
54
N(SPT)Aoki Velloso(1975):R=8.16MNRb=3.85MN ; Rs=4.31MN
Decourt e Quaresma (1978)R=9.68MNRb=5.38MN ; Rs=4.30MN
Ensaio dinâmico (CAPWAP)R=9 a 11MN (2 ensaios)(resistência mobilizada s/b=2 a 2.5% ; s ≈ 15mm )
Ensaio de carga dinâmicoem Sto. Estevão (2001)
R/A ≈ 27MPa Para R/A ≈ 5MPa, s/b ≈ 0.37%
Estacas sob acções verticais - 78
Estacas de elevada capacidadefundadas em maciço resistente
A técnica de estacas moldadas em betão armado é, sem dúvida, a mais utilizada em Portugal. Em grande parte das situações, procura-se fundar as estacas num maciço de elevada resistência (caracterizado por NSPT > 60) com um encastramento mínimo da ordem de 1 a 3 diâmetros.
Nestas situações, pode suceder que a capacidade resistente seja condicionada pela resistência estrutural da própria estaca ou pelo assentamento que a superestrutura pode tolerar.
Estacas sob acções verticais - 79
Assentamento - Teoria da Elasticidade - Equação aproximada:
Admite-se agora que a 2ª parcela da equação é dominante com Ip=0.5. Para o maciço considera-se: ν=0.2 e Eb=100MPaÉ fácil de verificar que qbcrit=Qb/Ab associada a um assentamento normalizado de s/b=0.1 (10%) seria de cerca de 25MPa, valor esse bastante elevado e próximo da resistência àcompressão dos betões habitualmente utilizados na execução das estacas.
Estacas de elevada capacidade
( )b
p
b
b
ps
bs
EIb
AQ
EALQQs
)1(42
2 2νπ −+
+=
Estacas sob acções verticais - 80
Dimensionamento às acções verticais (EC7)
1. utilização de resultados de ensaios de carga estáticos;
2. aplicação de métodos de cálculo analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis;
3. aplicação de ensaios de carga dinâmicos cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis.
Estacas sob acções verticais - 81
2 - Estado Limite Último (Ultimate Limit State - ULS):
Fc;d ≤ Rc;d
Fc;d= valor de cálculo da acção
Rc;d= valor de cálculo da capacidade resistente (ou resistência)
1 - Estado Limite de Utilização (Serviceability Limit State – SLS)
Dimensionamento às acções verticais (EC7)
Estacas sob acções verticais - 82
2 - Estado Limite Último (Ultimate Limit State - ULS):
Fc;d ≤ Rc;d
Rc;d= Rc;k/γt ou Rb;k/γb + Rs;k/γs – valor de cálculo
Rc;k = min {(Rc,m)med/ξ1 ; (Rc,m)min/ξ2} – valor característico através de ensaios
Rc;k = min {(Rc,cal)med/ξ3 ; (Rc,cal)min/ξ4} – valor característico através de cálculo
Coeficientes parciais γt , γb e γs em função do método construtivo
Coeficientes de correlação ξ1, ξ2 em função do no. de ensaios de carga estáticos (ou ξ5, ξ6 para os ensaios de carga dinâmicos)
Coeficientes de correlação ξ3, ξ4 em função do no. de perfis de cálculo
1 - Estado Limite de Utilização (Serviceability Limit State – SLS)
Dimensionamento às acções verticais (EC7)
Estacas sob acções verticais - 83
Resistência com base em ensaios de carga
Valor medido nos ensaios - Rc;m
Valor característico - Rc;k
Variabilidade:i) Terreno ; ii) Instalação
Rc;k = min {(Rc;m)med/ξ1 ; (Rc;m)min/ξ2}ou
Rc;k = min {(Rc;m)med/ξ5 ; (Rc;m)min/ξ6}
Ensaios de carga estáticos - ξ1 e ξ2Ensaios de carga dinâmicos - ξ5 e ξ6
Estacas sob acções verticais - 84
Quadro A.9Coeficientes de correlação ξ1, ξ2 em função do número
de ensaios de carga estáticos (n)ξ para n= 1 2 3 4 ≥5
ξ1 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00ξ2 1,40 1,20 1,05 1,00 1,00
Coeficientes de correlação para ensaios estáticos
Os valores de ξ1 e ξ2 podem ser divididos por 1,10 para estruturas com rigidez e resistência necessárias para assegurar a redistribuição de carga das estacas mais “fracas” para as estacas mais “fortes”. O valor de ξ1 nunca deve ser inferior à unidade.
Estacas sob acções verticais - 85
Valor característico da resistência:
Rc;k = Rb;k + Rs;k
Valor de cálculo da resistência:
Rc;d= Rc;k/γt
ou
Rb;k/γb + Rs;k/γs
Estacas sob acções verticais - 86
Coeficientes Parciais de ResistênciaQuadro A.6 - Estacas Cravadas
Resistência Símbolo ConjuntoR1 R2 R3 R4
Ponta γb 1,0 1,1 1,0 1,3Lateral γs 1,0 1,1 1,0 1,3Total γt 1,0 1,1 1,0 1,3
Lateral (tracção) γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6
Nota: γb = γs
Rc;d= Rc;k/γt ou Rb;k/γb + Rs;k/γs
Estacas sob acções verticais - 87
Resistência Símbolo ConjuntoR1 R2 R3 R4
Ponta γb 1,25 1,1 1,0 1,6Lateral γs 1,0 1,1 1,0 1,3Total γt 1,15 1,1 1,0 1,5
Lateral (tracção) γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6
Coeficientes Parciais de ResistênciaQuadro A.7 - Estacas Moldadas
Nota: γb ≥ γs
Rc;d= Rc;k/γt ou Rb;k/γb + Rs;k/γs
Estacas sob acções verticais - 88
Resistência Símbolo ConjuntoR1 R2 R3 R4
Ponta γb 1,1 1,1 1,0 1,45Lateral γs 1,0 1,1 1,0 1,3Total γt 1,1 1,1 1,0 1,4
Lateral (tracção) γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6
Nota: γb ≥ γs
Coeficientes Parciais de ResistênciaQuadro A.8 - Estacas CFA (trado contínuo)
Rc;d= Rc;k/γt ou Rb;k/γb + Rs;k/γs
Estacas sob acções verticais - 89
Exemplo de Aplicação
Dados:2 ensaios de carga
à compressãoEstacas Cravadas
B=400mm
Carga PermanenteGk=2000kN
Carga VariávelQk=500kN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Carga (MN)
Asse
ntam
ento
(mm
)Ensaio 1 Ensaio 2
Estacas sob acções verticais - 90
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Carga (MN)As
sent
amen
to (m
m)
Ensaio 1 Ensaio 2
B=400mmRotura: s=0,1B=40mm
Rc;m (ensaio 1)=5000kN
Rc;m (ensaio 2)=5600kN
Exemplo de Aplicação
Estacas sob acções verticais - 91
Rc;k = mín {(Rc;m)méd/ξ1 ; (Rc;m)mín/ξ2}
Do Quadro A.9 para n=2, ξ1=1,3 e ξ2=1,2
Rc;k = mín {5300/1,3 ; 5000/1,2}== mín {4076,9 ; 4166,7} =
= 4076,9 kN
Rc;m (ensaio 1)=5000kN Rc;m (ensaio 2)=5600kN
Valor característico da resistência:
Exemplo de Aplicação
Resistências medidas:
Estacas sob acções verticais - 92
Valor de cálculo da resistência:Rc;d = Rc;k /γt = 4076,9 / 1,0 = 4076,9 kN
AC 1 – C 1 (A1 “+” M1 “+” R1)
Valor de cálculo da acção:Fc;d= γG x Gk + γQ x QkFc;d= 1,35 x 2000 + 1,5 x 500 = 3450 kN
Quadro A.3, A1: γG=1,35 ; γQ = 1,5 Quadro A.6, R1: γt = 1,0
Fc;d = 3450 kN ≤ Rc;d = 4076,9 kN
Exemplo de Aplicação
Estacas sob acções verticais - 93
AC 1 – C 2 (A2 “+” M1 “+” R4)
Valor de cálculo da acção:Fc;d= γG x Gk + γQ x QkFc;d= 1,0 x 2000 + 1,3 x 500 = 2650 kN
Quadro A.3, A1: γG=1,0 ; γQ = 1,3 Quadro A.6, R4: γt = 1,33
Valor de cálculo da resistência:Rc;d = Rc;k /γt = 4076,9 / 1,3 = 3136,1 kN
Fc;d = 2650 kN ≤ Rc;d = 3136,1 kN
Exemplo de Aplicação