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Disciplina: Sistemas de Controle (Laboratório) - ET76HProf. Dr. Ismael Chiamenti – UTFPR2014/2
Introdução
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Avaliações: entrega de relatório ou resolução de exercícios (em sala ou não) durante o decorrer do semestre.
Contatos para dúvidas
- Email: [email protected]
- Sala: Departamento do DAELT/UTFPR
- Favor agendar sempre, por email, para evitar desencontros.
https://paginapessoal.utfpr.edu.br/chiamenti
INTRODUÇÃO
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Conduta no laboratório:- Tolerância máxima de atraso de 15 minutos;- Não atender celular no laboratório;- Celular em modo silencioso.
INTRODUÇÃO
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INTRODUÇÃO AO MATLAB
MATLAB: MATrix LABoratory.
- Pode usar comandos semelhantes as expressões algébricas;
- Utiliza diagrama em blocos, via simulink.
Programa abrangente, com manuaisespecíficos para cada toolbox.
NESTA AULA: utilizar MATLAB para representar diferentes sistemas por diagrama de blocos.
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INTRODUÇÃO
Janela de comando, com prompt indicativo “>>”
Espaço de trabalho
Histórico de comando
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INTRODUÇÃO
Exemplos:a) Operações básicasb) Armazenando variáveis (workspace)c) Operações com variáveisd) Armazenamento de vetorese) Armazenamento de polinômios e rootsf) Alterando variável para função de transferênciag) Armazenamento de matrizes.
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INTRODUÇÃO
Ícone Simulink
Simulink Library Browser
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INTRODUÇÃO
Os blocos são divididos em três grupos:
1) Fontes (Sources): Blocos com apenas uma saída; Aplicação:▪ Gerador de sinais;▪ Captura de dados externos;▪ Interfaces RS232, paralelo, USB, rede TCP/IP
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INTRODUÇÃO
2) Sinks: Blocos que possuem somente entrada; Aplicação:▪ Leitura de sinal;▪ Exportar dados;▪ Comunicação com hardware.
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INTRODUÇÃO
3) Processamento: Estes blocos possuem entrada(s) e saída(s) Implementam modelos, algoritmos, cálculos, etc.
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INTRODUÇÃO
Novo modelo: salvar como exemplo 1
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INTRODUÇÃO
Exemplo 1:
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INTRODUÇÃO
Exemplo 1: continuação...Controle da simulação Tempo da simulação
Procurar na pasta signal routing o bloco mux. E com ele conectar as variáveis de entrada e de saída do sistema em
um mesmo bloco scope.
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INTRODUÇÃO
Parâmetros de ajuste dos blocos: Clica-se duas vezes sobre o
bloco para abrir a janela de parâmetros dele;
Ao lado janela de parâmetros do gerador de pulsos.
Exemplo 1: continuação...
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INTRODUÇÃO
Clicando duas vezes no bloco scope é mostrada sua saída.
Exemplo 1: continuação...
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INTRODUÇÃO
Exercício 1: Representar, por diagrama de blocos, o sistema que converte a temperatura de graus Celsius (Tc) para Fahrenheit (Tf), sendo a função de transferência do modelo dada por:
Tf = 9xTc/5 +32
Sugestão: usar uma função rampa na entrada.
Pensar: qual a variável de entrada? E de saída? Qual expressão relaciona as duas?
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INTRODUÇÃO
Exemplo 2: Representação, por diagrama de blocos, de um sistema amortecido de segunda ordem.
Sendo m = 5 kg, c = 1 Ns/m e k = 2 N/m.Condições iniciais: x(0) = 1m e x’ (0) = 0
Força da mola
Força do amortecedor
Inércia
Força resultante:
Reescrevendo:
)(tkxFk
')(
cxdt
tdxcFc
'')(
2
2
Mxdt
txdMFM
0'''00 kxcxMxFFFF kcM
xxxxxxxM
kx
M
cx 4,0'2,0''
5
2'
5
1'''''
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INTRODUÇÃO
xxx 4,0'2,0'' Exemplo 2:continuação...
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INTRODUÇÃO
Função de transferência: razão da TL da variável de saída pela TL da variável de entrada, com as condições iniciais nulas. (TL: transformada de Laplace)
O “bloco” função de transferência tem dois campos principais: Numerator (numerador) e Denominator (denominador).
Ambos armazenam coeficientes de polinômios em ordem decrescente.
Exemplo: ]72301[723 24 xxx
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INTRODUÇÃO
Exemplo 3) Mesmo sistema do exemplo 2, mas agora com uma força F aplicada nele (com condições iniciais nulas).
Determinar a função de transferência considerando Que: Entrada: força aplicada e saída: deslocamento.
Considerando o balanço de forças:
Aplicando a T.L.:
kxcxMxF
FFFFforças kcM
'''
00
)()()()( 2 skXscsXsXMssF
kcsMssXsF 2)()(
kcsMssF
sX
2
1
)(
)(
MksMcs
M
sF
sX
//
/1
)(
)(2
4,02,0
2,0
)(
)(2
sssF
sX
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INTRODUÇÃO
Exemplo 3) continuação...Simulação considerando uma força F = 1N aplicada no instante t = 0s
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INTRODUÇÃO
ATIVIDADE 1: Mantendo a massa constante, e sempre um dos demais parâmetros do sistema (c ou k) constantes, determinar as faixas de valores do componente variável para obter a resposta do sistema a uma força de 1 N aplicada no instante 1s de acordo com seguintes classificações:
(1) subamortecida, (2) criticamente amortecida e (3) superamortecida. O sistema é descrito pela seguinte função de transferência:
Lembrando que o sistema original tem as seguinte características: m = 5 kg, c = 1 Ns/m e k = 2 N/m
PRAZO DE ENTREGA: UM SEMANA, PODE SER FEITO EM DUPLA.
MksMcs
M
sF
sXsG
//
/1
)(
)()(
2