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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SANTIAGO UTESA
Facultad de Arquitectura e Ingeniería Carrera de Ingeniería Civil
DISEÑO DEL PUENTE VIGA -LOSA, SOBRE EL RIO LAS
LAVAS (SANTIAGO)
Monografía para optar por el título de Ingeniero Civil
PRESENTADO POR: RICHARD LEONEL MOYA M. ABRAHAN TAVERAS BAEZ
ASESORES:
ING. JUAN ELIAS ORTIZ ING. ALBERTO A. RODRÍGUEZ, Ph.D.
Santiago de los Caballeros República Dominicana Diciembre, 2009.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SANTIAGO UTESA
Facultad de Arquitectura e Ingeniería Carrera de Ingeniería Civil
DISEÑO DE PUENTE VIGA-LOSA SOBRE EL RIO LAS LAVAS (SANTIAGO)
Monografía para optar por el título de Ingeniero Civil
PRESENTADO POR: RICHARD LEONEL MOYA M. 1-01-4402 ABRAHAN TAVERAS BAEZ 1-04-3684
ASESORES:
ING. JUAN ELIAS ORTIZ ING. ALBERTO A. RODRÍGUEZ, Ph.D.
Santiago de los Caballeros República Dominicana
Octubre, 2009.
Diseño del Puente viga-losa Sobre el río las Lavas (Santiago)
Índice
Dedicatorias…………….………...…………………………………..…...ii
Agradecimientos…………………..……………………………….……...v
Resumen……………………………………………...…………….…….vii
Introducción..........………………………………………..……….……xiii
Capítulo I. Generalidades: Puente
1.1 Concepto de puente ……………….……………..……..………....2
1.2 Origen y evolución de puentes ……………………..………………2
1.2.1 História de los puentes dominicanos…..……………...….…..4
1.3 Tipos de puentes …………………………….………………………...5
1.3.1 elección de puentes ….……………………………………....5
1.4 Clasificación de los puentes……........…………………............……....6
1.4.1 Dependiendo del tipo de estructura….…..…..…….……........6
1.4.1.1 Puentes losas….…………....…………..…………......7
1.4.1.2 Puente vigas………………………………………..…7
1.4.1.3 Puentes de arcos……………....…………………........7
1.4.1.4 Puentes de armaduras………..……………………..…8
1.4.1.5 Puentes sustentados por cable….……………………..8
1.4.1.5.1 Puentes colgantes…………….….…………...8
1.4.1.5.2 Puentes atirantados…….……….……....…....9
1.4.1.5.3 Puentes voladizos (cantilever)…….………..10
1.4.1.5.4 Puentes flotantes………...………….………11
1.4.1.5.5 Puentes móviles……………..……….….….11
1.4.1.5.5.1 Basculantes……..............................12
1.4.1.5.5.2 Giratorios y horizontales….………12
1.4.1.5.5.3 De elevación vertical...……………13
1.5 Según su función y utilización……………………………………..…14
1.5.1 Puentes peatonales……………………………….…………...14
1.5.2 Puentes carreteros………………………………….………....14
1.5.3 Puentes ferroviarios…………………….………..…….…..…15
1.6 Diversidad de puentes según los materiales………..……….…….….15
1.6.1 De madera…………………..………..……………..…….…..15
1.6.2 De mampostería……………….….………….……........…….15
1.6.3 De acero …………………….……………….…….....….......16
1.6.4 De hormigón armado…….............…………….…….........…17
1.6.4.1 Pretensado…………………………………………...17
1.6.4.2 Postensado................……...........................................18
1.6.5 Compuesto..……………………….………………………......19
1.7 Superestructura de los puentes.........................................……............19
1.8 Subestructura e infraestructura de los puentes….…………...….....…20
Capítulo II: Elementos , Materiales y Mantenimiento de los Puentes
2.1 hormigon armado…………………………………………………….23
2.1.1 Cemento……………………………..…………………….…24
2.1.1.1 Cemento portland………………………………...…24
2.1.2 Agua………………………………………………………….25
2.1.3 Agregados……………………………………........................25
2.1.3.1 Agregados finos…………….……………….....….....26
2.1.3.2 Agregados gruesos………………………..……...…..26
2.1.4 Aditivos…………………….…………………………...…....27
2.2 Resistencia del hormigón………………………………………....…..27
2.2.1 Resistencia a la compresión……….....………..….…….......28
2.2.2 Resistencia a la abrasión………….…………….……….….29
2.3 Acero…….…….…………………………………………….…...…30
2.3.1 Acero de refuerzo………………………..………..…............31
2.3.2 Acero corrugado …......……….……...……………………...32
2.3.3 Acero estructural…………………………………..………...34
2.4 Elementos estruturales de los puentes………………………..………35
2.4.1 Super estructura…………...……………………..……….….35
2.4.2 subestructura……………...………………………...……......37
2.4.3 Infraestructura……………………...………...…………...….37
2.4.3.1 Cimentacion………………..………………….….....38
2.4.3.1.1 Pilotes……………….……………………...40
2.4.3.1.1.1 Funciones de los pilotes….………....40
2.4.3.1.1.2 Tipos de pilotes………..…….……...41
2.4.4 Muro de contencion………………..…….………………..…43
2.4.4.1 Tipos de muros………………………………….…...44
2.5 Causas que generan problemas en los puentes……………..…...…45
2.6 Mantenimiento de los puentes………...……………….…...….…...49
2.6.1 Mantenimiento preventivo.......................................................50
2.6.2 Mantenimiento correctivo………….……….……..............…51
Capítulo III: Detalles y Especificaciones del Proyecto
3.1 Objetivo………………………………………………....….………..56
3.2 Ubicación…………………………………………………………….56
3.3 Descripción…………..……..…...…………………..…….……...… 56
3.4 Especificaciones de la AASTHO.........................................................57
3.5 Cargas……………....................................………………...………...62
3.5.1Carga viva…………………...…….……….………...…...…….62
3.5.2 Carga de impacto…………….…………….……..…..........…..63
3.5.3 Carga muerta………………….….................................…….....65
3.5.4 Cargas por viento………………………………………..……..66
3.5.5 Cargas sísmica…………………………...…………………….72
3.6 Fuerzas………………………………………………….……………..75
3.6.1 Fuerzas centrifugas…………………….….…..……….………76
3.6.2 Fuerzas por cambio de temperatura....……..……………..……77
3.6.3 Fuerzas por empujes de tierra………………..………..……….79
3.7 Estudios……...……………………………..…..………..……………80
3.7.1 Hidrológicos…………..……………….….……….………..….80
3.7.2 Topográfico…………………………...…….…….……………82
3.7.3 Suelo…………………………………...….….………………...83
3.7.4 Transito…………………………….….......…….………….…..92
Capítulo IV: Diseño del Puente Viga-Losa
4.1 Análisis y diseño de losa ……………………………….………….…94
4.1.1 Momento muerto……………………………………….….…95
4.1.2 Momento vivo ……………….……...…………………….…95
4.1.3 Momento de impacto…………....………………….….......…95
4.1.4 Diseño en la etapa elastica de losas …....…….…………..….96
4.2 Diseño de Baranda………………………………………….....……..97
4.3 Analisis y Diseno de vigas interiores……………………….………100
4.3.1 Momento muerto……………………………………..…….100
4.3.2 Momento vivo……………….……..…………………...….101
4.3.3 Momento de impacto……….……………….……………...103
4.3.4 Fuerza cortante de diseno………….……….………………104
4.3.4.1 Cortante vivo………………………………..……...104
4.3.4.2 Cortante muerto……………….…….…….….….....105
4.3.4.3 Cortante de Impacto……….…..………….....105
4.3.5 Diseño de la viga interior…...…………….....……………...105
4.4 Análisis y Diseño de vigas exteriores…………………………….…106
4.4.1 Momento muerto………...……………….…………………106
4.4.2 Momento vivo.………………..….……………………...….107
4.4.3 Momento de Impacto…………….……………………...….107
4.4.4 Fuerza cortante de diseño ……………...…..……..……..…108
4.4.4.1 Cortante vivo ………………..………..…………108
4.4.4.2 Cortante muerto ……….……………………...…108
4.4.4.3 Cortante de impacto ………………………..……109
4.4.5 Diseño de la viga exterior……………..……..………….…109
4.5 Diseño de Columnas………………….……...….....………………...110
4.6 Diseño de pilotes……………………..……….....…….……....…….111
4.6.1 Resistencia como columna………………………………….112
4.7 Diseño de zapata…………….……………………………………....113
4.8 Detalles finales ……………………………….….…………..….….118
Conclusiones...........................................................................................124
Recomendaciones...................................................................................129
Glosario……………………………………………………...………....131
Anexos…………………………….…………………..………………..135
Bibliografía.............................................................................................137
Dedicatoria
II
A Dios: por darme la existencia, por siempre estar conmigo en todo
momento, por darme unos padres ejemplares y enseñarme que todo cuesta
sacrificio.
A mis padres, Ada Noris Mendoza y Richard Leonel Moya: por
todo el amor, dedicación, confianza y todo su empeño para ver hoy en mí su
sueño realizado.
A mi Esposa, Yamilka Trinidad, mis suegros y mis cuñados por su
ayuda intelectual y social en el desarrollo de mi carrera.
A mis hermanos de sangre y de crianza, Carolina, Carlos
Alberto, Carlos Enrique, Argenis Félix y Richelli: por el gran amor y
comprensión que me han brindado, este logro es de ustedes.
A mis sobrinos, a mis abuelos, Enrique, Efraín, Angelito, Gladis,
Elena y Ana, tíos, primos y demás familiares: por su apoyo incondicional.
A mi compañero de monográfico, Abrahan Taveras: por
ayudarme cuando lo necesitaba, haciéndolo incondicionalmente. A mis
amigos: Marcos del Rosario, Dilson Peña, Rafael, Guelvin .
Richard
III
A mi señor Dios, por darme la Fortaleza cada día para poder
alcanzar todo lo que me he propuesto en mi vida.
A mis padres, Yanet Alt. Báez y Teódulo Taveras Pérez, por
enseñarme los valores que tanto me han servido en mi vida, por el amor,
comprensión y el apoyo.
A mis hermanos, Ana Taveras Báez y Teódulo Taveras Báez, por
servirme de ejemplo y de estímulo para alcanzar ser un hombre de bien
como ustedes, los quiero. A mi querida abuela consuelo Ramírez Rivas,
por tanto cariño y apoyo brindado. Y a esos seres tan especiales, Egnora
Taveras P., Rafael Ant. Báez P. (Cucullo) y Narciso E. Gonzales.
Al Lic. Abel Rojas Núñez , por sus aportes a mi desarrollo
intelectual, muchísimas gracias!!!.
A mis compañeros de estudio, sin excepción, Pero sobre todo a mi
compañero de monográfico Richard Moya y a las Flias. Taveras Días,
Rojas Taveras, Báez Castillo, Gómez Báez, Ramírez Peña, Ramírez
Ramírez, Báez Núñez, Taveras Melgen.
Abrahan
Agradecimiento
V
A Dios: por habernos facilitado los recursos y la sabiduría necesaria
para realizar nuestro más preciado objetivo: nuestra carrera universitaria.
A la Universidad Tecnológica de Santiago (UTESA): por
formarnos y prepararnos como profesionales.
A todas las personas, familiares y amigos, que colaboraron de
Forma directa o indirecta.
Al Doctor Alberto Rodríguez, nuestro asesor metodológico y
Colaborador principal.
Al ingeniero Elías Ortiz, nuestro profesor asesor por sus enseñanzas
claras y precisas.
A los ingenieros: Persio Gómez, Elvin Cabrera, Juan Pichardo, Luís
Almonte, Omar Sandivar, Atuey Martínez y Samuel Salomón. Por sus
enseñanzas y respeto hacia nosotros.
Richard y Abrahan.
Resumen
VII
El puente viga losa sobre el río de la lavas en el municipio de villa
Gonzáles, se ha de tomar para realizar un diseño que pueda solucionar el
deterioro por socavación en su fundación ya que pone en peligro la vida de
cada uno de los transeúntes que utilizan tan importante obra. Este diseño
debe de estar acorde con lo que demanda esta estructura debido al
volumen de tráfico que toma este puente como vía de acceso. Se demanda
de que los usuarios que circulen por el mismo se sientan con la debida
seguridad y comodidad que amerita la autopista Dr. Joaquín Balaguer R.
porque así también garantiza el desarrollo económico de la zona y la región.
Por la importancia de esta autopista, por la arteria vial que representa,
ya que esta sirve de vía de comunicación para los viajantes que van desde la
línea noroeste a la ciudad de Santiago y viceversa. Es por esa razón que el
auge de vehículos que circulan por la misma es de mucha consideración.
Los puentes son construcciones artificiales que permiten salvar
accidentes geográficos o cualquier otro obstáculo físico, el diseño de cada
puente varía dependiendo de su función y de la naturaleza del terreno
sobre donde se construirá el puente.
VIII
Desde que el hombre busco como solución de un problema de
depresión topográfica colocando un tronco de algún árbol ya empezaría lo
que hoy en día conocemos como puentes. Después de los troncos de
árboles, los siguientes puentes fueron arcos hechos con troncos o tablones y
eventualmente con piedras, usando un soporte simple y colocando vigas
transversales. La mayoría de estos primeros puentes eran muy pobremente
construidos y raramente soportaban cargas pesadas. Fue esta insuficiencia la
que llevó al desarrollo de mejores puentes. El arco fue usado por primera
vez por el Imperio Romano para puentes y acueductos, algunos de los
cuales todavía se mantienen en pie.
También en la República Dominicana tuvo su inicio cuando en la
ciudad de Santo Domingo, Rodrigo de Liendo dio inicio a la contribución
de un puente que comunicaría la ciudad con la margen oriental del río
Ozama, el cual serviría también de acueducto en el año 1535. El puente era
de piedra, de acuerdo a informaciones dadas por Gonzalo Fernández de
Oviedo en 1544, durante una pesquisa contra Fue en mayor parte, destruido
por las aguas del Ozama antes de que finalizara o pudiera concluirse su
construcción.
IX
Los elementos principales que componen un puente son la
superestructura, subestructura y la infraestructura.
La superestructura de un puente está formada por el tablero, losa de
acceso, por las vigas longitudinales, vigas transversales o de
arriostramiento, calzada, carpeta de rodamiento o de desgaste, vereda,
guardarruedas, barandas o defensas, desagües, juntas, Apoyos. La
Subestructura está conformada por estribos, pilas o pilares, protección de
taludes, muros de vuelta, muros de ala. Y la infraestructura está formada
por las fundaciones, los pilotes, cajones de fundación.
Es importante destacar que el objetivo general es diseñar un puente
Viga-losa paralelo a otro existente en la comunidad de las lavas y que
cumpla con todos los requisitos de diseño que demande esa zona.
El puente vehicular cuya solución estructural corresponde a un
sistema isostático de 4 apoyos y 3 claros de 13.33m estará compuesto por 6
vigas T de hormigón armado con separación de 1.92m con una longitud de
40m, apoyada sobre 4 pilas en cada apoyo, que estarán sobre pilotes, la
altura efectiva del puente será de 12m y un ancho de 10.20m. El puente
constará con una vía y dos carriles de 4m del ancho; sobre las vigas
descansa una losa de hormigón de 15cm y una carpeta asfáltica de 4pulgada
X
de espesor. También el puente constará con un sistema de barandas de
hormigón armado.
Hasta hoy en día en la República Dominicana no existe una norma o
reglamento interno que pueda ser usado para el diseño estructural de un
puente. Se han adoptado como código y especificaciones de diseño las
normas AASHTO. También, es utilizado el código ACI-318 y los manuales
que emite al respecto la Secretaría de Estado de Obras Públicas y
Comunicaciones (SEOPC).
Entre los estudios necesarios para el proceso del diseño se hicieron
una serie de análisis para poder diseñar el puente, que van a incidir en su
tipología, su longitud total, el número de vanos, cimentaciones y su
colocación en el entorno del sitio, dichos estudios son: ancho del puente,
sección longitudinal, estudios topográficos, estudios geológicos, estudios
hidrológicos y estudios de transito como metodología a utilizar.
En el análisis y diseño estructural se hizo una idealización de la
estructura para dimensionar los distintos elementos estructurales que van a
soportar las cargas de servicio, logrando una transmisión satisfactoria de las
cargas hacia el terreno de fundación.
XI
En este tipo de sistema que impera en la República Dominicana,
donde no existe una cultura de mantenimiento a las estructuras de carácter
público y también en el sector privado, se debiera empezar a trabajar para
que el mantenimiento Preventivo sea de obligación en toda obra civil, ya
que pues, se disminuiría el gasto en reparaciones de carácter correctivo. El
puente de las lavas ha sido fruto de ese tipo de negligencia, que por falta de
mantenimiento preventivo esta estructura asido fruto de una demolición por
no percatarse del problema que se venía manifestándose en la fundación el
mismo. Antes de realizar algún trabajo de fundaciones es de suma
importancia que el diseño del mismo este acorde con los datos arrojados por
un buen estudio de suelo donde se pueda hincar las cargas
con un Q (Q=resistencia máxima que soporta el suelo) de diseño. Si el Q
deseado no es posible conseguirlo superficialmente hay que acudir a la
colocación de pilotes no importando a la profundidad que arrojen los datos
del estudio geotécnico.
Introducción
XIII
En la comunidad de las lavas del municipio de Villa Gonzáles,
provincia de Santiago de los 30 caballeros. Se encuentra una depresión
topográfica por el cual drena el río que lleva como nombre el mismo de la
comunidad (Río de las lavas). Fruto a las grandes precipitaciones
registradas en el año 2008, el puente que cruza este río fue fruto de lo que
se conoce como socavación en la fundación del que se soportaba esta
estructura manifestándose posteriormente un asentamiento, que imposibilitó
que los transeúntes siguieran utilizando una de las vías de dicha carretera
por temor de ser víctimas fatales en este tramo.
A razón de que el puente fue construido monolíticamente, esto sirvió
de motivo para ejecutar la demolición total de todos los elementos que
conformaban dicho puente. Técnicamente, se entiende que cuando una
estructura monolítica sede en una de sus partes se considera que el elemento
completo ha sido afectado por el asentamiento. Ya que por motivos
estructurales establecidos en las normas del ACI y de la AASHTO se llegó
a la determinación de la demolición total del puente.
Este tramo carretero es considerado de unos de los más transitados en
la República Dominicana, donde por el mismo circulan una gran cantidad
de vehículos llevando mercancías y aportes al turismo interno generando así
XIV
un gran aporte al establecimiento económico y social para el cibao y la
nación.
En todos tramos carreteros se pueden encontrar accidentes
geográficos que limitan la continuidad de un tramo de la vía con respecto a
otro. Dichos accidentes pueden ser corregidos a través de relleno,
alcantarillas de cajón o en el caso que se demande de una estructura de
mayor carácter o envergadura como lo es un puente.
Es de suma importancia el diseño de este puente ya que como se ha
mencionado anteriormente las vías de comunicaciones son vitales para el
desarrollo de los pueblos.
El diseño de esta estructura se considera de mucho valor para el libre
acceso de los transeúntes que demandan de esta vía de comunicación
diariamente.
Esta investigación posee como objetivo general diseñar el puente
viga –losa sobre el río de las Lavas. Por motivo de restaurar el fácil acceso
de los vehículos que demandan de este puente.
Los objetivos específicos son: restablecer el transporte para los
usuarios de la vía, ofrecer mayor seguridad a los transeúntes, para que la
XV
vía mantenga su eficiencia y así los vehículos circulen con la velocidad de
diseño de la autopista, analizar las cargas más desfavorables ocasionadas
por el peso de los vehículos que van a utilizar dicho puente, mantener la
comunicación de esta importante vía, para que continúe el desarrollo socio-
económico de la región.
Aquí se determinarán diversos objetivos concernientes a la búsqueda
de un puente que sea capaz de cumplir con la demanda de la zona,
analizando los distintos tópicos de interés para un buen diseño estructural
que pueda este a su vez cumplir con la demanda de cargas y vida útil de la
estructura.
Presentar un buen diseño de la losa del puente, de las vigas que
reciben las cargas de la losa, el diseño de los pilares y posteriormente el
diseño de la fundación que soportará los elementos ya antes mencionados.
Y para alcanzar estos objetivos se enfocará la investigación desde el
estudio topográfico, estudio de suelo, estudio hidrológico y estudio de
transito. Donde estos estudios se deben realizar en función a la ubicación
del proyecto.
XVI
Presentar las distintas variables de carga posible que puedan ser
expuestas a la losa. Estas cargas pueden ser como son el peso propio del la
carpeta de rodadura(Asfalto) , peso propio de la losa de hormigón armado,
cargas vivas generadas por camiones estandarizados (HS20), las cargas que
reciben las vigas , cargas transmitidas a los pilares , etc.
La investigación estará limitada al análisis bibliográfico y de
campo para el diseño del puente en el río de las lavas. También cabe
mencionar que se llevara a cabo en la investigación un recuento histórico
de otros puentes cercanos o próximos a la región. Donde se formularán
hipótesis para llegar a la solución del problema por el cual está pasando la
estructura. Estos resultados se presentaran de forma descriptiva, explicativa
cuales son los métodos, normas y análisis aplicados para el diseño del
puente.
Esta investigación tuvo limitaciones a lo concerniente a
informaciones que se debieron obtener por partes de las autoridades
competentes relacionadas con el proyecto de las lavas. Por tal motivo las
informaciones ofrecidas en este material fueron un poco limitadas con la
realidad del proyecto, así que, las informaciones brindadas fueron
informaciones generales.
XVII
Este material presenta cuatro capítulos en lo cuales se desglosan de la
siguiente manera:
El primer capítulo se enfocará a todo lo relacionado con las
generalidades de los puentes. Desde su historia hasta las clasificaciones de
cada tipo de puentes existentes, dependiendo del tipo de estructura, según
su función, utilización y diversidad de materiales con fines constructivos.
El segundo capítulo tratará de los elementos, materiales y
mantenimientos de los puentes brindando una serie de informaciones que
servirán de conocimiento para poder tratar con más propiedad la utilización
de cada uno de los elementos y los materiales que pueden ser utilizados
para la conformación de los mismos y a su vez tener un cierto nivel de
ilustración en cuanto a los mantenimientos de los puentes.
En el capítulo tres se desarrollarán los detalles y especificaciones de
dicho proyecto donde se encontraría todo lo concerniente al objetivo,
ubicación y descripción de la obra. Presentado en este todo lo que compete
a las especificaciones de la AASHTO, cargas, fuerzas y estudios que
servirán de antesala para el diseño.
XVIII
El capítulo cuatro, ya en este con todos los datos obtenidos se
procederá a la parte concerniente al diseño del puente. Donde se harán los
debidos análisis estructurales de cada uno de los elementos que conforman
el puente y a su vez el diseño del mismo utilizando las normas de la
AASTHO, ACI-318 y los manuales de la SEOPC.
Capítulo I
Generalidades: Puente
2
El propósito de éste capítulo es oriental al lector acerca de los aspectos
fundamentales de puentes como son: su concepto, historia, clasificación, tipo
de puente, sus funciones, etc.
1.1 Concepto de puente
Un puente es una construcción, por lo general artificial, que permite
salvar un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río,
un cañón, un valle, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier
obstrucción. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y la
naturaleza del terreno sobre el que el puente es construido.
Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural, siendo
numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de la historia,
influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y las
consideraciones económicas, entre otros factores.
1.2 Origen y evolución de los puentes
Los puentes tienen su origen en la misma prehistoria. Posiblemente el
primer puente de la historia fue un árbol que usó un hombre prehistórico para
conectar las dos orillas de un río. También utilizaron losas de piedra para
3
arroyos pequeños cuando no había árboles cerca. Los siguientes puentes
fueron arcos hechos con troncos o tablones y eventualmente con piedras,
usando un soporte simple y colocando vigas transversales. La mayoría de
estos primeros puentes eran muy pobremente construidos y raramente
soportaban cargas pesadas. Fue esta insuficiencia la que llevó al desarrollo
de mejores puentes. El arco fue usado por primera vez por el Imperio
Romano para puentes y acueductos, algunos de los cuales todavía se
mantienen en pie. Los puentes basados en arcos podían soportar condiciones
que antes se habrían llevado por delante a cualquier puente.
Los puentes de cuerdas, un tipo sencillo de puentes suspendidos,
fueron usados por la civilización Inca en los Andes de Sudamérica, justo
antes de la colonización europea en el siglo XVI.
Un ejemplo de esto es el Puente de Alcántara, construido sobre el Río
Tajo, cerca de Portugal. La mayoría de los puentes anteriores habrían sido
barridos por la fuerte corriente. Los romanos también usaban cemento, que
reducía la variación de la fuerza que tenía la piedra natural. Un tipo de
cemento, llamado pozzolan, consistía de agua, lima, arena y roca volcánica.
Los puentes de ladrillo y mortero fueron construidos después de la era
4
romana, ya que la tecnología del cemento se perdió y más tarde fue
redescubierta.
1.2.1 Historia de los puentes dominicanos
"Todavía a finales del siglo XIX la comunicación terrestre entre los
pueblos de la República Dominicana era muy precaria y debido a que era
más fácil habilitar puertos que construir caminos y puentes, se fueron
fundando ciudades en la extensa línea costera, donde además se contaba con
tierras fértiles. Los caminos utilizados eran prácticamente los mismos que
durante La Colonia y la ausencia de puentes hacía muy largo y tedioso los
viajes, ya que había que ir traspasando los ríos o cruzándolos en barcas”
(Montas, 1999, p.38).
"En la ciudad de Santo Domingo, Rodrigo de Liendo dio inicio a la
contribución de un puente que comunicaría la ciudad con la margen oriental
del río Ozama, el cual serviría también de acueducto en el año 1535.
"(Montas, 1999, p.24). El puente era de piedra, de acuerdo a informaciones
dadas por Gonzalo Fernández de Oviedo en 1544, durante una pesquisa
contra Fue en mayor parte, destruido por las aguas del Ozama antes de que
finalizara su construcción. El ciclón de San Zenón del 3 de septiembre del
5
año 1930, destruyó nuevamente el puente Ozama, que fue reconstruido
posteriormente por segunda vez. Otros de los puentes más antiguos fue el del
río Yaque del Norte en la ciudad de Santiago; el cual fue construido en el
año 1918, cuando la ocupación norteamericana. "El primer puente metálico
construido en el país fue el puente Ozama, el cual unía la ciudad de Santo
Domingo con el barrio de pajarito y construido para el año 1878 bajo la
bendición de monseñor Roque Cocchia" (Abad, 1988, p.69). Muchos otros
puentes metálicos se encuentran entre cañaverales, ya que forman parte de la
red ferroviaria utilizada por las industrias azucareras, en todas las regiones
del país.
1.3 Tipos de puentes
Los puentes se clasifican de diversas formas de acuerdo a su
utilización y construcción como se mencionará mas adelante.
1.3.1 Elección de puentes
Para elegir el tipo de puente más adecuado, es necesario disponer
previamente de los datos del proyecto de puente, para luego seguir con las
etapas o procesos, que se especifican a continuación: Fijar en forma
aproximada la infraestructura, la luz de cada uno de los tramos y el tipo de
6
superestructura, fijando además los posibles sistemas de fundación así como
sus profundidades aconsejables en función de la capacidad portante del
terreno incluidas las profundidades estimadas de socavación. Una vez (fijada
esta cota y la de la rasante, se obtendrá la altura de las pilas, las cuales ya dan
una primera idea de la longitud de los tramos, porque según lo muestran los
proyectos más satisfactorios se establece que esta luz generalmente está
comprendida entre 25 y 4.5 veces la altura de la pila medida desde la cota de
fundación hasta la parte superior de su coronamiento. Tratándose de pilotaje,
este punto más bajo corresponde a la sección de empotramiento de los
pilotes en el terreno incluida la máxima profundidad de socavación y la
consistencia del terreno.
1.4 Clasificacion de puentes
Los puentes se clasifican de acuerdo a su funcionalidad y utilización
de materiales de construcción.
1.4.1 Dependiendo del tipo de estructura
Estos se pueden diferenciar de la siguiente manera:
7
1.4.1.1 Puente losa
Los puentes de losa son las estructuras más sencillas. Por su
simplicidad, resultan convenientes para salvar luces pequeñas (menores de
10 metros) y además, siendo cada tramo independiente no se ven afectados
por los asentamientos del terreno. Estos puentes están construidos por una
losa plana de concreto armado, maciza o aligerado con bloques de arcilla,
que salva la luz entre los apoyos.
1.4.1.2 Puente viga
Las vigas se utilizan como largueros longitudinales, colocados a intervalos
regulares, paralelos a la dirección del tráfico, entre los estribos y pilas. El
tablero, colocado sobre la aleta superior, casi siempre provee soporte lateral
contra el pandeo. Los diafragmas entre las vigas ofrecen arriostramiento
adicional y también distribuyen lateralmente las fuerzas a las vigas antes de
que el hormigón haya curado.
1.4.1.3 Puentes de arcos
Es un puente con apoyos a los extremos del vano, entre los cuales se
halla una estructura con forma de arco por donde se transmiten las cargas. El
tablero puede estar apoyado o colgado de esta estructura principal, dando
origen a distintos tipos de puentes.
8
1.4.1.4 Puentes de armaduras
Son los conformados por una serie de elementos entrelazados por
coyunturas denominadas nodos. Estos pueden ser de acero o madera.
La armadura es una viga compuesta par elementos relativamente
cortos y esbeltos conectados por sus extremos. La carga fija del peso del
pavimento y la carga móvil que atraviesa el puente se transmiten por medio
de las viguetas transversales del tablero directamente a las conexiones de los
elementos de la armadura. En las diversas configuraciones triangulares
creadas por el ingeniero diseñador, cada elemento queda o en tensión o en
compresión, según el patrón de cargas, pero nunca están sometidos a cargos
que tiendan a flexionarlos.
1.4.1.5 Puentes sustentados por cables
Son los puentes que utilizan cables de acero de alta resistencia para
soportar las cargas que actúan sobre él. Estos se clasifican en varios tipos:
1.4.1.5.1 Puentes colgantes
Un puente colgante es un puente sostenido por un arco invertido
formado por numerosos cables de acero, del que se suspende el tablero del
puente mediante tirantes verticales que están anclados en los extremos del
9
puente y sujetos por grandes torres de hormigón o acero. A diferencia de los
puentes vigas, estas estructuras son capaces de soportar grandes luces.
1.4.1.5.2 Puentes atirantados
Los elementos fundamentales de la estructura resistente del
puente atirantado son los tirantes, que son cables rectos que atirantan el
tablero, proporcionándoles una serie de apoyos intermedios más o menos
rígidos. Pero no sólo ellos forman la estructura resistente básica del puente
atirantado; son necesarias las torres para elevar el anclaje fijo de los
tirantes, de forma que introduzcan fuerzas verticales en el tablero.
Los puentes atirantados, sobre todo si tienen varias torres, pueden ser
muy parecidos a los colgantes, pero no lo son. En la construcción de un
puente colgante se disponen muchos cables de pequeño diámetro entre los
pilares y los extremos donde se anclan al suelo o un contrapeso, estos
cables, son la estructura primaria de carga del puente. Después se
suspenden otros cables del cable principal, y más tarde se coloca esta,
sosteniéndola de dichos cables.
10
1.4.1.5.3 Puentes voladizos (cantilevers)
Grafico 1.2 puente en voladizo
Fuente: http//es.wilkipedia.org/image/puentesvoladizos
La expresión puente por volados (voladizos) sucesivos hace
referencia a un procedimiento de construcción utilizado con frecuencia en
grandes puentes. El método consiste en construir la superestructura a partir
de las pilas o pilones, agregando tramos parciales que se sostienen del tramo
anterior. Esta maniobra se realiza de manera más o menos simétrica a partir
de cada pilón, de manera que se mantenga equilibrado y no esté sometido a
grandes momentos capaces de provocar su vuelco.
Puede utilizarse en puentes construidos con cualquier material, aunque
lo común es que se reserve para puentes viga de sección hueca construidos
en hormigón postensado, en los cuales las secciones parciales se construyen
11
en sitio mediante la técnica de encofrado deslizante o se construyen como
dovelas prefabricadas que se llevan a su sitio mediante grúas de gran porte.
1.4.1.5.4 Puentes flotantes
Se apoyan sobre flotadores que pueden tener diversos tamaños.
Consisten fundamentalmente en un tablero apoyado sobre una serie de
elementos flotantes que sirven para mantenerlo en una situación más o
menos fija. Estos elementos flotantes son muy variados tales como barcas,
pontones cerrados, etc.
Los primeros puentes flotantes fueron de odres o barcas y datan del
Siglo V antes de Cristo. Ya desde esta fecha a nuestros días se vienen
utilizando este tipo de puentes flotantes en ríos profundos o donde resulta
difícil cimentar.
1.4.1.5.5 Puentes moviles
Los puentes móviles son aquellos en que el tablero o parte de él es
móvil con tal de permitir el paso alternativo a dos tipos de tráfico muy
diferente, generalmente el terrestre y el marítimo. De este modo cuando
están cerrados permiten el paso de los vehículos o ferrocarriles y cuando
están abiertos permiten el paso de los barcos. Estos son:
12
1.4.1.5.5.1 Basculantes
Grafico 1.3 puente Basculante
Fuente: http// www.construaprende.com
Los Puentes Basculantes, giran alrededor de un eje horizontal situado
en una línea de apoyos de manera que podemos incluir en ellos los levadizos
y los basculantes. Son los puentes más clásicos y de mayor uso en la
actualidad.
1.4.1.5.5.2 Giratorios y horizontales
Grafico 1.4 puentes giratorios y horizontales
Fuente: http// www.construaprende.com
13
Los puentes giratorios de eje vertical tienen dos posibilidades de
apertura que son el giro de dos vanos simétricos respecto a una pila situada
en el centro del canal de navegación o bien girar dos semivanos con sus
compensaciones sobre dos pilas situadas en los bordes del canal.
Puentes de desplazamiento horizontal: La mayoría son flotantes. El
puente se desplaza longitudinalmente sobre rodillos avanzando o
retrocediendo en voladizo libre hasta llegar al apoyo de la otra orilla.
1.4.1.5.5.3 De elevación vertical
Grafico 1.5 puente de elevación vertical
Fuente: http// www.construaprende.com
Puentes de desplazamiento vertical: Son tableros simplemente
apoyados cuyos apoyos se pueden mover verticalmente cuyos apoyos se
14
pueden mover verticalmente para elevarlos a la cota que requiere el gálibo
del canal de navegación. Normalmente se elevan tirando de sus cuatro
esquinas. Este sistema es apto para luces grandes.
1.5 Según su función y utilización
A los puentes los podemos clasificar según su función y utilización en:
1.5.1 Puentes peatonales
Son los que están destinados al paso de las personas, en lugares en los
que resulta inseguro el tránsito peatonal. Estos puentes son primordiales en
lugares donde existen escuelas, hospitales, centros de comercio, entre otros.
Los puentes peatonales pueden ser:
1.- De acuerdo al material construido: de acero, de concreto y mixtos
2.- De acuerdo a su estructura: En arco, atirantado, sobre vigas.
1.5.2 Puentes carreteros
Son aquellos que se utilizan para el tránsito de una carretera ordinaria
sobre un curso de agua o el paso sobre otra vía.
15
1.5.3 Puentes ferroviarios
Puentes que salvan desniveles amplios y profundos, para una vía
férrea que permite el paso del ferrocarril.
1.6 Diversidad de puentes según los materiales
Según sus materiales de construcción, los puentes podrán ser de:
1.6.1 De madera
Los puentes de madera se han utilizado eficientemente, con luces de
hasta 20 m, en caminos de poca circulación, con vehículos livianos. La gran
ventaja de este tipo de puentes es la reducción de costos al utilizar materiales
y mano de obra de la misma zona. La mayor parte de puentes de madera
construidos en el país son pequeñas estructura rústicas en caminos de
segundo, tercer orden y vecinales.
1.6.2 De mamposteria
Grafico 1.6 puente de mamposteria
Fuente: http//es.wilkipedia.org/image/puentes peatonales
16
Los puentes de mampostería en piedra, ladrillo y hormigón en masa;
son siempre puentes en arco, pues estos materiales solo resisten esfuerzos de
compresión; su vida útil es ilimitada, pues todavía se usan puentes romanos,
sin prácticamente gastos de conservación.
1.6.3 De acero
Grafico 1.7 puente de acero
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/puentes peatonales
Cabe mencionar que a finales del siglo XIX se empezó a utilizar el
acero para la construcción de puentes. Conseguir que los materiales sean
dúctiles y no frágiles, es uno de los logros importante de su tecnología. Los
puentes metálicos tienen dos tipos de limitantes: su costo por utilizar
materiales importados, y la necesidad de un mantenimiento considerable.
17
1.6.4 De hormigón armado
Grafico 1.8 puente de hormigón armado
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/puentesdehormigon
La principal característica estructural del hormigón es que resiste muy
bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente
a otros tipos de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo
es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón
armado, comportándose en conjunto muy favorablemente ante las diversas
solicitaciones.
1.6.4.1 Pretensado
Grafico 1.9 Viga pretensado
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/puentespretensados
18
Son los elementos estructurales de hormigón sometidos
intencionadamente a esfuerzos de compresión previos a su puesta en
servicio. Esta tensión se aplica mediante cables de acero que son tensados y
anclados al hormigón.
1.6.4.2 Postensado
Grafico 1.9 Viga postensada
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/hormigonpostensado
Es aquel hormigón al que se somete, después del vertido y fraguado, a
esfuerzos de compresión por medio de armaduras activas (cables de acero)
montadas dentro de vainas. A diferencia del hormigón pretensazo, en el que
las armaduras se tensan antes del hormigonado, en el postensado las
armaduras se tensan una vez que el hormigón ha adquirido su resistencia
característica.
19
1.6.4.3 Compuesto
Grafico 1.10 Puente compuesto
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/puentescompuesto
Es el material que combinado con otro forman un solo elemento, como
en el caso de un puente losa de hormigón armado, apoyado sobre vigas de
acero u otro material diferente o igual al hormigón.
1.7 Superestructura
Grafico 1.11 Superestructura de un puente
Fuente: http// http//es.wilkipedia.org/image/puentes
20
Proyección de una estructura por encima de su cimentación. Se le llama así
a cualquier equipo o construcción útil para prestar algún servicio o realizar
determinada actividad (carreteras, planta de tratamiento de aguas residuales,
drenajes, energía eléctrica, aeropuertos, cines, tiendas, etcétera).
1.8 Subetructura e infraestructura de los puentes
Grafico 1.12 Subestructura
Fuente: autores
Estructura que se encuentra oculta en el terreno, que constituye la
cimentación de una construcción. También llamada infraestructura. Conjunto
de obras de tierra y de fábrica necesarias para construir la plataforma sobre la
que se apoya la superestructura de vía. Entre las obras de tierra se encuentran
los terraplenes, las trincheras y los túneles y, entre las obras de fábrica, los
21
puentes, viaductos, drenajes y pasos a nivel. Cabe mencionar que aunque
existe una relación entre la subestructura e infraestructura, pero subestructura
se usa para determinar las pilas, muros y pilares del puente.
Capítulo II
Elementos, Materiales y Mantenimiento de los Puentes
23
Este capítulo enfocará los materiales y elementos estructurales que
componen un puente, tales como: hormigón armado, , acero, acero de
refuerzo, acero estructural, etc. Además los principales elementos que
componen un puente como son: la superestructura, la subestructura y la
infraestructura y una pequeña pincelada a lo que debiera ser el
mantenimiento de los puentes.
2.1 Hormigón armado
Es una combinación del hormigón y el hierro, que permite construir
vigas de luces considerables y afinar las dimensiones de los arcos, lo que no
es posible con el hormigón en masa ni con la piedra. El hormigón armado se
puede considerar un nuevo material.
En la mayoría de los trabajos de construcción, el hormigón se refuerza
con armaduras metálicas, sobre todo de acero; este hormigón reforzado se
conoce como hormigón armado. El acero proporciona la resistencia
necesaria cuando la estructura tiene que soportar fuerzas longitudinales
elevadas. El acero que se introduce en el hormigón suele ser una malla de
alambre o barras sin desbastar o trenzadas.
24
2.1.1 Cemento
Es un aglutinante o aglomerante hidráulico que, mezclado con
agregados pétreos (grava o arena) y agua, crea una mezcla uniforme,
manejable y plástica capaz de fraguar y endurecer al reaccionar con el agua y
adquiriendo por ello consistencia pétrea. Su uso está muy generalizado,
siendo su principal función la de aglutinante.
2.1.1.1 Cemento portland
Según la ASTM C-150. el cemento Portland es el tipo de cemento más
utilizado como ligante para la preparación del hormigón. El nombre del
cemento Pórtland le fue dado por la similitud que este tenía con la piedra de
la isla de Pórtland.
Cuando el cemento Pórtland es mezclado con el agua, el producto se
solidifica en algunas horas y endurece progresivamente durante un período
de varias semanas. El endurecimiento es producido por la reacción del agua
con sus componentes, formando una estructura cristalina. La calidad del
cemento Pórtland deberá estar de acuerdo con la norma.
25
2.1.2 Agua
El agua se requiere en la producción del concreto a fin de precipitar la
reacción química con el cemento, para humedecer el agregado y lubricar la
mezcla para una fácil manejabilidad. Es de carácter obligatorio que la
calidad del agua de mezclado sea igual a la potable, ya que, el agua que
contiene ingredientes nocivos, contaminación, sedimentos, aceites, azúcar o
químicos es dañino para la resistencia y propiedades de fraguado del
cemento. También, utilizar agua no adecuada puede romper la afinidad entre
el agregado y la pasta de cemento y puede afectar de forma adversa la
manejabilidad de una mezcla.
2.1.3 Agregado
Son aquellos materiales inertes, naturales o artificiales, que
aglomerados con el cemento Portland en presencia de agua conforman un
todo compacto (piedra artificial) conocido como concreto u hormigón.
Existen dos formas de clasificar los agregados: agregado grueso y
agregado fino. Los agregados finos y gruesos ocupan comúnmente de 60% a
75% del volumen del concreto (70% a 85% en peso), e influyen
26
notablemente en las propiedades del concreto recién mezclado y endurecido,
en las proporciones de la mezcla, y en la economía.
2.1.3.1 Agregados finos
Los agregados finos comúnmente consisten en arena natural o piedra
triturada sus partículas menores que 4.76 mm y mayores de 0.074 mm. Al
igual que el agregado grueso, el agregado fino deberá estar siempre libre de
impurezas orgánicas, arcilla o cualquier material dañino o relleno excesivo
de material con tamaños menores de 0.074 mm.
2.1.3.2 Agregado grueso
Los agregados gruesos consisten en una grava o una combinación de
grava o agregado triturado cuyas partículas sean predominantemente
mayores que 4.76 mm y generalmente entre 9.50 mm y 38.00 mm. Las
propiedades del agregado grueso afectan la resistencia final del concreto
endurecido y su resistencia a la disgregación, intemperización y otros efectos
destructivos. El agregado grueso mineral deberá estar limpio de impurezas
orgánicas y deberá adherirse bien con la pasta de cemento.
27
2.1.4 Aditivos
Los aditivos son productos que, introducidos en pequeña porción en el
hormigón, modifican algunas de sus propiedades originales, se presentan en
forma de polvo, líquido o pasta y la dosis varía según el producto y el efecto
deseado entre un 0.1 % y 5 % del peso del cemento. El empleo de los
aditivos permite controlar algunas propiedades del hormigón, tales como:
Trabajabilidad, tiempo de fraguado, resistencia, impermeabilidad,
durabilidad, entre otros .Los aditivos más usados en las construcciones son:
Plastificantes, aceleradores de fraguado y/o endurecimiento, incorporadores
de aire, estabilizantes, retardadores de fraguado, entre otros.
2.2 Resistencia del hormigon
Por resistencia mecánica se entiende la capacidad de un material de
resistir tensiones ya sean de compresión, tracción, flexión o combinaciones
de ellas. Sin duda que estas capacidades del material, definen su aptitud para
ser utilizado en distintas aplicaciones estructurales. Otras características del
hormigón como su impermeabilidad y densidad, tienen relación directa con
la resistencia mecánica. En general, y en el hormigón en particular, medir la
28
capacidad o resistencia a la compresión es relativamente sencillo comparado
con las mediciones de tracción o flexión.
“El hormigón es un material semejante a la piedra que sólo se obtiene
mediante una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento, arena y
grava u otro agregado y agua; después esta mezcla se endurece en formaletas
con la forma y dimensiones deseadas” (Nilson, 2000, p. 1).
2.2.1 Resistencia a la compresion
La resistencia a la compresión se puede definir como la máxima
resistencia medida de un espécimen de concreto o de mortero a carga axial.
Generalmente se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/cm2) a
una edad de 28 días y se le designa con el símbolo f’ c. Estos ensayos a
compresión se efectúan sobre cilindros que miden 15 cm. de diámetro y 30
cm. de altura.
La resistencia a la rotura de los cilindros de hormigón, sometidos a
carga lenta, llega a ser aproximadamente el 85% de la resistencia del mismo
tipo de cilindros sometidos a carga estándar rápida ASTM, lo que es común
para todas las resistencias de hormigones. Por su parte, cuando se realizan
29
ensayos de carga ultra rápida, la resistencia del hormigón sobrepasa a la
obtenida a los ensayos ASTM.
Tabla 2.1(Esfuerzo-Deformacion)
2.2.2 Resistencia a la abrasión
La abrasión es el Proceso de desgaste y destrucción de la parte o del todo de
un cuerpo u objeto debido a su fricción. Es la Propiedad que permite a un
material resistir y mantener su apariencia original al ser frotado con otro
objeto; cualidad muy importante en materiales de pavimentación y
revestimiento.
30
2.3 Acero
Los aceros son aleaciones de hierro-carbono forjables, con porcentajes
de carbono variables entre 0.008 y 2.14%, con una densidad promedio de
7,850 kg/m3.
Los aceros incorporan una serie de elementos químicos, algunos son
perjudiciales (impurezas) y provienen de la chatarra, el mineral o el
combustible empleado en el proceso de fabricación; es el caso del azufre y el
fósforo. Otros se añaden intencionalmente para la mejora de alguna de las
características del acero (aleantes); pueden utilizarse para incrementar la
resistencia, la ductilidad, la dureza, entre otros, o para facilitar algún proceso
de fabricación como puede ser el mecanizado. Elementos habituales para
estos fines son el níquel, el cromo, el molibdeno y otros.
El acero es un material de construcción competitivo para claros de
tamaños entre 40 y 60 metros, y favorable para puentes de claros de
longitudes mayores, por las siguientes razones: tiene una alta resistencia a la
tensión y a la compresión. Se comporta como un material elástico casi
perfecto dentro de los niveles normales de trabajo. Tiene reservas de
resistencia más allá del límite de fluencia.
31
Las normas estrictas de fabricación de la industria garantizan a los
consumidores uniformidad del control de sus propiedades, dentro de
estrechas tolerancias. Los sistemas de conexión son seguros y hay gran
disponibilidad de trabajadores capacitados en su aplicación. Para su uso en
construcción, el acero se distribuye en perfiles, siendo éstos de diferentes
características según su forma y dimensiones y debiéndose usar
específicamente para una función concreta, ya sean vigas o pilares.
2.3.1 Acero de refuerzo
El uso del acero de refuerzo ordinario es común en elementos
de concreto presforzado. Este acero es muy útil para: Aumentar ductilidad,
aumentar resistencia, resistir esfuerzos de tensión y compresión, resistir
cortante, resistir torsión, restringir agrietamiento, reducir deformaciones a
largo plazo, confinar el concreto, entre otros.
El acero de refuerzo suplementario convencional (varillas de acero) se usa
comúnmente en la región de altos esfuerzos locales de compresión en los
anclajes de vigas postensadas. Tanto para miembros postensados como
pretensados es usual proveerlos de varillas de acero longitudinal para
controlar las grietas de contracción y temperatura. Finalmente, a menudo es
32
conveniente incrementar la resistencia a la flexión de vigas presforzadas
empleando varillas de refuerzo longitudinales suplementarias. Las varillas se
pueden conseguir en diámetros nominales que van desde 3/8” hasta 1 3/8”,
con incrementos de 1/8” y también en dos tamaños más grandes de 1 ¾” y 2
¼” de diámetro.
2.3.2 Acero corrugado
Grafico 1.10 acero corrugado
Fuente: http// www.google./image/hormigom
El acero corrugado es una clase de acero laminado usado
especialmente en construcción, para armar hormigón armado, y
cimentaciones de obra civil y pública, se trata de barras de acero que
presentan resaltos o corrugas que mejoran la adherencia con el hormigón está
dotado de una gran ductilidad, la cual permite que a la hora de cortar y
33
doblar no sufra daños, y tiene una gran soldabilidad, todo ello para que estas
operaciones resulten más seguras y con un menor gasto energético.
Las barras de acero corrugados se producen en una gama de diámetros
que van de 6 a 40mm, en la que se cita la sección en cm2 que cada barra
tiene así como su peso en kg. Las barras inferiores o iguales a 16mm de
diámetro se pueden suministrar en barras o rollos, para diámetros superiores
a 16 siempre se suministran en forma de barras.
Las barras de producto corrugado tienen unas características técnicas
que deben cumplir, para asegurar el cálculo correspondiente de las
estructuras de hormigón armado. Entre las características técnicas destacan
las siguientes, todas ellas se determinan mediante el ensayo de tracción:
• Limite elástico Re (Mpa)
• Carga unitaria de rotura o resistencia a la tracción Rm (MPa)
• Alargamiento de rotura A5 (%)
• Alargamiento bajo carga máxima Agt (%)
• Relación entre cargas Rm/Re
34
2.3.3 Acero estructural
Grafico 1.10 acero estructural
Fuente: http//www.google/image/acero
Se conoce como acero estructural al resultado de la aleación de hierro,
carbono y pequeñas cantidades de otros elementos como silicio, fósforo,
azufre y oxígeno, que le tributan características específicas. El acero
laminado en caliente, fabricado con fines estructurales, se denomina como
acero estructural al carbono, con límite de fluencia de doscientos cincuenta
(250) mega pázcales (2•549 Kg. /cm2).
En muchos elementos prefabricados es común el uso de placas,
ángulos y perfiles estructurales de acero. Éstos son empleados en
conexiones, apoyos y como protección. El esfuerzo nominal de fluencia de
este acero es de 2530 Kg./cm2. Por su fácil colocación, las retículas de
35
alambre o mallas electro soldadas se emplean comúnmente en aletas de
trabes cajón, doble te y similares. El esfuerzo nominal de fluencia es de 5000
kg/cm2.
2.4 Elementos estructurales de los puentes
Los elementos estructurales de los puentes son las partes, que se
diseñan para resistir las cargas a las que se supone que dicho puente estará
expuesto, como son:
2.4.1 Elementos de la superestructura de los puentes
Losa de Tablero: Estructura que soporta en forma directa las cargas de
tránsito y la carpeta de rodamiento, transmitiéndolas a las vigas de tablero
(en los puentes viga) o directamente a los pilares y estribos (en los puentes
losa y alcantarillas).
Losa de Acceso: Vincula la losa de calzada (rígida) con el suelo
(flexible).
Vigas Longitudinales o Principales: Son los elementos de mayor
relevancia portante en la superestructura de los puentes viga no existen en
36
los puentes y alcantarillas tipo losa). Transmiten las cargas del tablero a los
apoyos.
Vigas Transversales o de Arrostramiento: Unen transversalmente a las
vigas principales, distribuyendo las cargas y dándole rigidez al conjunto.
Calzada: Zona de tránsito vehicular.
Vereda: Posibilita el tránsito peatonal. Carpeta de Rodamiento o de
Desgaste: Se agrega a la losa de calzada para protegerla del desgaste
producido por el tránsito y para protegerla de infiltración de agua y otros
líquidos.
Guardarruedas: Cordón que delimita los extremos de la calzada y
protege y guía al tránsito vehicular. A diferencia de las veredas, su ancho no
permite el tránsito peatonal.
Desagües: Aseguran el escurrimiento de las aguas pluviales. Barandas
o Defensas: Protegen el tránsito peatonal y/o vehicular de desvíos y caídas.
Juntas: Permiten la dilatación de la estructura. Apoyos: Transmiten las
cargas de la superestructura a la infraestructura y permiten los movimientos
de la superestructura.
37
2.4.2 Elementos de la subestructura
Estribo: Estructura ubicada en cada extremo de un puente.
Sostiene parte de la superestructura. Puede ser cerrado (actúa además como
contención frontal del terraplén) o abierto (deja caer el terraplén con su talud
natural; requiere protección de taludes).
Pilas o Pilares: Elementos estructurales ubicados entre los estribos,
que junto con estos sostienen la superestructura. Protección de Taludes: De
naturaleza variable, evitan la socavación de la tierra.
Muros de Vuelta: Vinculados al estribo y paralelos al eje del
camino, y sostienen lateralmente la tierra.
Muros de Ala: Vinculados al estribo e inclinados respecto al eje
del camino, y sostienen parte de la tierra.
2.4.2.1 Elementos de la infraestructura
Fundaciones: Ubicadas bajo pilas y estribos, reciben las fuerzas
que actúan en ellos y las distribuyen en el suelo para que las soporte.
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Los Pilotes: son utilizados para transferir las cargas de la subestructura
al resto de la infraestructura a través de un suelo débil, agua o aire hasta los
estratos más profundos que tengan capacidad suficiente para soportar la
estructura completa y todas las cargas que esperan irán aplicada sobre la
misma.
Cajones de fundación: Es una estructura que se utiliza como
protección y ayuda a realizar excavaciones de cimientos, pero que ha de
quedar formando parte permanente de la estructura.
2.4.3.1 Cimentaciones
Las cimentaciones tienen por objeto transmitir a los estratos
portantes del subsuelo las reacciones del puente y repartir en ellos dichas
cargas con los menores asentamientos posibles. Las cimentaciones pueden
ser sobre suelo seco o sobre suelo por debajo del nivel freático, caso último
muy frecuente en los puentes.
“La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general del
suelo que la soporta.” (DAS, B. 2006 Pág. 123)
39
La cimentación bajo agua es una de las partes más delicadas en la
construcción de un puente, por la dificultad en encontrar un terreno que
resista las presiones, siendo normal el empleo de pilotes de cimentación.
Las cimentaciones pueden ser clasificadas en dos grandes grupos:
Cimentaciones superficiales y cimentaciones profundas.
Cimentaciones superficiales, Son aquellas que se encuentran a
profundidades relativamente bajas, estas se utilizan cuando el suelo de
fundación tiene una buena capacidad de carga, la cual le permite soportar el
peso que la cimentación le transmite de la superestructura, por tal razón no
se hace necesario cimentar hasta estratos más profundos. Esta no necesita de
grandes maquinarias para su construcción, sino que puede realizarse
manualmente. Entre las cimentaciones superficiales más usadas en puentes
están:
Zapatas, Son ampliaciones de las bases de columnas, pilas o muros,
que tiene por objeto transmitir las cargas al sub-suelo a una presión adecuada
y procurando que dichas cargas no sobrepasen al esfuerzo admisible del
terreno de cimentación. Estas tienen forma aplanada y cubren un área
bastante grande en comparación con la sección transversal de los estribos o
40
pilas. Su área dependerá de las condiciones del suelo de cimentación y de las
cargas que el cuerpo le transmita.
2.4.3.1.1 Pilotes (cimentaciones profundas)
Los pilotes son elementos directos de fundación, colocados en el
terreno, verticalmente o ligeramente inclinados, a fin de incrementar su
capacidad de carga o con objeto de transmitir las cargas de la fundación a un
estrato más profundo, de mayor resistencia.
La capacidad de una cimentación de pilotaje para soportar cargas sin
falla o asentamiento excesivo, depende de varios factores: la losa sobre los
pilotes, el fuste del pilote, la transmisión de la carga soporta el pilote al
suelo, y el suelo y los estratos subyacentes de roca que finalmente soportan
la carga.
2.4.3.1.1.1 Funciones de los pilotes
Los pilotes de carga que soportan las cimentaciones son los más
comunes. Estos pilotes transmiten la carga de la estructura a través de
estratos blandos a suelos más fuertes e incompresibles o a la roca que se
encuentre debajo, o distribuyen la carga a través de los estratos blandos que
41
no son capaces de resistir la concentración de la carga de un cimiento poco
profundo.
La operación de introducir el pilote en el terreno se llama hinca del
pilote. Como muchas otras operaciones que se realizan en las construcciones,
la hinca de pilotes es un arte, cuyo éxito depende de la habilidad e
ingeniosidad de los que la realizan.
2.4.3.1.1.2 Tipos de pilotes
Pilotes de tensión: Su capacidad para resistir fuerzas al arranque les
permite evitar el desplazamiento hacia arriba de estructuras sometidas a
fuerzas de levantamiento (presión hidrostática), o al trabajar conjuntamente
con pilotes a compresión, configurar mecanismos resistentes a momentos de
volcamiento sobre la fundación, como los producidos por cargas actuantes en
la parte superior de estructuras de gran altura.
Pilotes de anclaje: Configuran mecanismos de anclaje resistentes a
empujes horizontales de tablestacados u otras estructuras. usualmente se
combinan pilotes a tensión con pilotes a compresión.
Pilotes de defensa: Son parte integrante de estructuras que se
deforman elásticamente bajo cargas dinámicas, que les confiere gran
42
capacidad de amortiguación de energía y les permite proteger estructuras
frente al agua (muelles),del impacto de embarcaciones y otros elementos
flotantes masivos. Frecuentemente se usa la madera.
Pilotes inclinados: Al instalar un pilote con su eje longitudinal
inclinado en un cierto ángulo respecto a la vertical, la componente horizontal
de la capacidad axial de carga del pilote se puede aprovechar para resistir
fuerzas horizontales (el vector de fuerza resistente axial tiene componentes
horizontal y vertical).
Pilotes Prefabricados, Los pilotes prefabricados pertenecen a la
categoría de cimentaciones profundas, también se los conoce por el nombre
de pilotes pre moldeados; pueden estar construidos con hormigón armado
ordinario o con hormigón pretensado.
Pilotes de punta: Transmiten cargas a través de agua o suelos blandos
hasta estratos con suficiente capacidad portante, por medio del soporte en la
punta del pilote.
Pilote de Fricción, flotante: Transmite cargas a un cierto espesor de
suelo relativamente blando mediante fricción desarrollada sobre la superficie
lateral del pilote, a lo largo de la longitud del mismo. Es aplicable cuando,
43
dentro de profundidades alcanzables, no se encuentran estratos que provean
soportes significativos en la punta.
Pilote de fricción, compactación: Compacta suelos granulares
relativamente sueltos incrementando su compacidad y, en consecuencia, su
capacidad de carga por fricción (también, una parte significativa por punta).
2.4.4 Muros de contención
Los Muros de Contención son elementos constructivos que cumplen la
función de cerramiento, soportando por lo general los esfuerzos horizontales
producidos por el empuje de tierras. En otros tipos de construcción, se
utilizan para contener agua u otros líquidos en el caso de depósitos.
Un muro de contención no solo soporta los empujes horizontales
trasmitidos por el terreno, debe también recibir los esfuerzos verticales
trasmitidos a pilares, paredes de carga y forjados que apoyan sobre ellos. La
mayoría de los muros de contención se construyen de hormigón armado,
cumpliendo la función de soportar el empuje de tierras, generalmente en
desmontes o terraplenes, evitando el desmoronamiento y sosteniendo el
talud.
44
2.4.4.1 Tipos de muros
Con Talón y Puntera: para construir este muro es necesario sobrepasar
la línea de edificación, a nivel de los cimientos. Muros sin Talón: por lo
general al construirlo resulta con un aumento de dimensión en la puntera de
la zapata.
Muros con Talón: además del primer caso, necesitan sobrepasar la
línea de edificación. El resultado es similar al muro sin talón, pero trabaja de
otra manera; esta es la mejor solución ante inestabilidades por posible
vuelco.
Según su Función, Contención de tierras: cuando el muro se destina a
contener sólidos, éstos por lo general son tierras; la impermeabilización y el
drenaje son dos aspectos importantes para controlar el paso de agua del
terreno hacia el interior de la edificación. Contención de líquidos: para esta
función es necesario conseguir la continuidad del hormigón a fin de lograr
una buena impermeabilización. Para ello se efectúa un vibrado con un
control adecuado, para evitar huecos y juntas.
De acuerdo a su Forma de Trabajo Muros de contención por gravedad:
soportan los empujes con su peso propio. Los muros construidos con
45
hormigón en masa u hormigón ciclópeo, por ser más pesados, se utilizan
habitualmente como muro de gravedad ya que contrarrestan los empujes con
su propia masa. Las acciones, se aplican sobre su centro de gravedad.
Muro de Gavión (por gravedad) Muro de gavión Fuente: Muros de
contención ligeros (a flexión): cuando el muro trabaja a flexión podemos
construirlo de dimensiones más livianas. Dado que aparecen esfuerzos de
flexión, la construcción se efectúa con hormigón armado, y la estabilidad
está en relación a la gran resistencia del material empleado. El diseño del
muro debe impedir que flexione, ni produzca desplazamientos horizontales o
vuelque, pues debido a los empujes.
2.5 Causas que generan problemas en los puentes
Son muchos los problemas que se presentan durante la vida útil
de un puente, a continuación se tratara de sintetizar esos problemas y las
soluciones que se presentan con más frecuencia:
Los puentes pueden deteriorarse por el escurrimiento natural de una
corriente, por los vehículos que los utilizan o por otras causas naturales, tales
como sismos, aluviones, corrosión, pudrición, etc.
46
Los escurrimientos naturales habituales y, con mayor razón, las
grandes crecidas y aluviones, son los que más comúnmente producen daños
a puentes y estructuras. Como gran parte del país se caracteriza por la
existencia de ríos con escurrimientos del tipo torrente, es habitual que
ocurran socavaciones en torno a las fundaciones, erosiones de los taludes de
los terraplenes de acceso y otras fallas similares. La socavación de las
fundaciones muchas veces se traduce en asentamientos que generan grietas y
fisuras en la estructura.
Los daños más comunes provocados por el tránsito de vehículos son
los impactos a las barandas y para-petos en puentes, y los que producen en
vigas y losas las cargas de altura superior a la permitida, en el caso de los
pasos superiores. La circulación de vehículos propiamente tal, deteriora el
pavimento de la estructura provocando degastes, ahuellamientos, fisuras,
alabeos, asentamientos y otros. Asimismo, se dañan las juntas de expansión,
se sueltan las cantoneras, se obstruyen las juntas y barbacanas, etc. En los
puentes de madera, la circulación de los vehículos provoca, normalmente,
desgaste de los tablones de rodado y que se suelten debido a la pérdida de
clavos o pasadores.
47
En caminos no pavimentados, el tránsito normalmente arrastra
material de la carpeta hacia la calzada de la estructura, lo que acelera el
desgaste del pavimento, obstruye los desagües y las juntas de expansión, y
cubre con suelos las mesas de apoyo de la superestructura.
Los sismos de magnitud importante son otros de los agentes que
provocan daños de consideración en los puentes y estructuras; inducen
grietas y asentamientos en la infraestructura y, en algunos casos, el colapso
parcial o total de la estructura.
El medio ambiente, es decir, las variaciones térmicas, la humedad del
aire, las precipitaciones, los ambientes marinos, etc., provocan deterioros
importantes en las obras estructuradas con elementos metálicos y/o madera.
La corrosión de vigas, barandas y arriostramientos metálicos, así como la
pudrición de las maderas, obligan a efectuar periódicamente el
mantenimiento de estos elementos. De igual modo, los hormigones
agrietados o con fisuras sufren la corrosión de las armaduras; por este mismo
proceso se desprenden trozos del hormigón de recubrimiento quedando las
enfierraduras a la vista, con lo que se acentúa el proceso corrosivo. Este
fenómeno es especialmente acelerado en las armaduras o cables pretensados
48
en los hormigones post y pretensados, con el agravante que la corrosión del
acero bajo tensión puede producir el colapso del elemento estructural.
Los procedimientos más usuales para solucionar los problemas más
comunes en cada una de las etapas y para los elementos más comunes en los
puentes, se sintetizan a continuación:
a) Limpiar, reponer y estabilizar la alineación y la sección transversal del
cauce.
b) Para evitar erosiones y socavaciones: utilizar gaviones o muros de
mampostería o de concreto ciclópeo.
c) Reconstruir los conos de derrame y delantales frente a los apoyos
extremos.
d) Hacer zampeados de mampostería de piedra con dentellones en el fondo
del cauce.
e) Proteger los caballetes con terraplenes o escolleras instaladas al frente y
alrededor.
49
2.6 Mantenimiento de los puentes
El mantenimiento de los puentes es una de las actividades más
importantes entre las que hay que realizar para llevar a cabo su conservación,
su objetivo final, como la de toda labor de conservación, es la del
mantenimiento de todas las condiciones de servicio de la carretera en el
mejor nivel posible.
La falta de mantenimiento adecuado en los puentes da lugar a
problemas de funcionalidad y seguridad que pueden ser graves: limitación de
cargas, restricciones de paso, riesgo de accidentes, riesgo
De interrupciones de la red, y a un importante problema económico
por el acortamiento de la vida útil de las obras.
Según la importancia del deterioro observado, las acciones para el
mantenimiento un puente se clasifica en tres grupos: Mantenimiento
rutinario, reparaciones y reforzamientos.
El mantenimiento rutinario es una labor substantiva que debe
ampliarse para evitar que crezca el número de puentes con daños.
Con los trabajos de reparación y reforzamiento, se pretende que los
puentes recuperen un nivel de servicio similar al de su condición original.
50
Sin embargo, por la evolución del tránsito, a veces no es posible obtener este
resultado y se requieren trabajos de refuerzos y ampliaciones.
2.6.1 Mantenimiento preventivo
El mantenimiento preventivo lo comprenden aquellas actividades de
mantenimiento en los puentes. Dichas actividades son:
- Señalización, pintura, alumbrado, etc.
- Limpieza de acotamientos, drenes, lavaderos y coronas de pilas, estribos,
caballetes, etc.
- Limpieza y rehabilitación de conos de derrame incluida su protección,
enrrocamiento o zampeado.
- Limpieza y rehabilitación del cauce.
- Recarpeteo de los accesos del puente.
- Protección contra la socavación.
- Reacondicionamiento de parapetos dañados.
- Limpieza o rehabilitación de las juntas de dilatación.
51
- Limpieza o protección de apoyos.
2.6.2 Mantenimiento correctivo
Reparaciones dentro del mantenimiento correctivo se consideran las
siguientes acciones:
Sellado de fisuras, inyección de fisuras, saneo de concreto degradado,
reposición de concreto, limpieza de armaduras, impermeabilización del
tablero, pintura perimetral, recolocación o recalce de apoyos, reparación o
reposición de barreras o parapetos, reparación de aceras y canalizaciones de
servicios, actuaciones sobre el pavimento y otras actuaciones singulares
como, por ejemplo, arreglo de socavaciones en la cimentación, etc. Estas
acciones se llevan a cabo por equipos específicos una vez que se ha decidido
su realización.
La reparación de los puentes enmarca las siguientes actividades en los
puentes que son realizadas por personal técnico especializado (Empresas
Contratistas):
- Alineamiento vertical y horizontal de tableros de la superestructura.
52
- Cambio de apoyos.
- Cambio de juntas de dilatación. - Rehabilitación del concreto degradado.
- Tratamiento de armados expuestos.
- Inyección de grietas en subestructura y superestructura.
- Protección de aceros expuestos en subestructura y superestructura
utilizando Sand-Blasting, picado o pegacreto para colocar concreto lanzado.
El mantenimiento de puentes es una de las actividades más
importantes entre las que hay que realizar para llevar a cabo la conservación
de una red de carreteras. Su objetivo final, como la de toda labor de
conservación, es la del mantenimiento de todas las condiciones de servicio
de la carretera en el mejor nivel posible.
Otro tipo de acciones es la reparación de daños producidos por golpes.
Con cierta frecuencia se producen colisiones del tráfico con las obras,
especialmente de vehículos que circulan con altura excesiva de carga por
pasos inferiores, aunque también dentro de la propia autopista por colisionar
contra pilas, etc. Estos daños cuando se producen son reparados aunque no
53
constituyan un peligro inmediato para el buen funcionamiento de la
estructura. La reparación consiste normalmente en la eliminación del
concreto roto y su sustitución por un mortero de reparación.
Capítulo III
Detalles y Especificaciones del Proyecto
55
Como todos los demás puentes existentes a nivel nacional e
internacional, el puente paralelo sobre el río de las lavas, en villa Gonzales,
posee características que deben ser consideradas en el análisis y diseño
estructural del mismo para garantizar una correcta y adecuada forma de
llevar a cabo el proyecto presentado. En este capítulo se encontrarán las
informaciones relacionadas con la finalidad, descripción del proyecto, ,
cargas de diseño para puentes, estudio de tránsito, estudio de suelo, cálculos
topográficos y cálculos hidrológico.
“En el puente como en las restantes construcciones de la ingeniería,
existe una condición previa a su funcionalidad, que puede ser resumida
dentro del termino genérico de estabilidad, es decir: el puente debe
sostenerse y perdurar cierto tiempo o mas brevemente resistir. Esta
condición, si bien esencial en el puente no debe ser única ni exclusiva.”
(SAMARTIN, A. 1983 Pág.1)
56
3.1 Objetivo
El objetivo es diseñar el puente que sobre pasa el rio de las Lavas. De
la forma más segura y económica posible, para brindar un servicio optimo y
a la vez darles seguridad a los usuarios. Contribuyendo a su vez con el
desarrollo socio-económico de la región.
3.2 Ubicación
El puente viga-losa sobre el río las lavas, en la comunidad de las
LAVAS de Villa Gonzáles, se encuentra al noroeste de la provincia de
santiago, y se localiza entre los municipios de SANTIAGO y VILLA
GONZALES. En la autopista JOAQUIN BALAGUER.
3.3 Descripción
El puente carretero en la cual se presenta la siguiente solución
estructural correspondiente al puente sobre el rio las lavas, cuya luz de
diseño es de unos 39.40m, con un ancho total de 10.20m. El puente contara
con una vía de 2 carriles cada uno de 4m de ancho; sobre la losa de
hormigón reposa una carpeta asfáltica de 4cm de espesor y un sistema de
barandas de hormigón.
57
“Para un puente de carretera, la carga fija lo constituyen las vigas o
pórticos principales, las vigas de piso y largueros del sistema de tablero, las
losas de calzada, los bordillos, aceras, barandillas, postes de iluminación y
otro equipo” (Head y Benson, 1973, p. 50).
3.4 Especificaciones de la AASHTO
FIG.3.1
Fuente: Construaprende.com
Los miembros del puente se proyectaran tomando en cuenta los
esfuerzos permisibles y las limitaciones del material empleado de acuerdo
con las especificaciones AASHTO.
En la hoja para cálculo de esfuerzos se incluirá un diagrama o notas
sobre las cargas consideradas y por separado se indicaran los esfuerzos
debidos a las diferentes cargas. Cuando las condiciones del proyecto así lo
58
requieran, se registrara el orden sucesivo de los colados de concreto en los
planos o bien en las especificaciones complementarias.
Las sobrecargas especificadas por la American Association of State
Highway Officials (AATSHO) cuyas especificaciones se aplican en los
puentes construidos en el país, se componen de camiones normalizados
ideales o de sobrecargas equivalentes a una serie de camiones se prevén dos
tipos de cargas: Las cargas H corresponden a camiones de dos ejes y las H-S
a dos ejes tractores con semirremolque de un solo eje (Gráfica 3.5).
Para el cálculo de losas debe suponerse que el eje de la rueda se halla a
una distancia de 0.30 m del bordillo (Gráfica 3.6).Las sobrecargas para
puentes de carreteras se dividen en varias clases. El número de la carga
indica el peso total del camión, en toneladas. Este peso se reparte entre los
ejes delanteros y traseros del camión. El eje delantero recibe un 11.1% de la
carga y cada eje trasero recibe un 44.45% del total.
59
Gráfica 3.2 Cargas HS de camiones normalizados
Fuente :www.Construaprende.com
Gráfica 3.3 Espacio libre y ancho del carril de carga
Fuente: www.Construaprende.com
60
Las siguientes especificaciones se dan tomando en cuentas algunas de
las reglas más importantes de la ASSHO para la aplicación de la sobre carga:
Se supondrá que la sobrecarga virtual uniforme o el tren de carga
normalizado ocupan una anchura de 3.0 m (Gráfica 3.2). Su posición dentro
del carril de será la que de lugar a la máxima tensión.
Cuando los máximos esfuerzos en una pieza del puente se deban a la
actuación de simultánea de las sobrecargas en una serie de carriles de tráfico
paralelos, se tomarán los siguientes porcentajes de los esfuerzos producidos
por la totalidad de las sobrecargas, a fin de tener en cuenta lo improbable de
la coincidencia de las cargas máximas:
Número de carriles Porcentaje
1 ó 2 100
3 90
4 ó más 75
Cuadro 3.4 Reduccion del Mu(momento de diseno)
61
Para tramos simples, la luz de cálculo será la distancia entre ejes de
los soportes, pero no superior a la luz libre más el espesor de la losa.
Perpendicularmente a la armadura principal habrá de disponer en todas
las losas una armadura de reparto con el objetivo de que contribuya a la
distribución de las cargas concentradas móviles en sentido transversal. La
sección de esta armadura se determinará por las ecuaciones siguientes:
Para armadura principal paralela al tráfico:
Porcentaje = 55/√S máximo = 50 %
Para armadura principal perpendicular al tráfico:
Porcentaje = 121/√S máximo = 67 %
Donde S es la luz eficaz del tramo, en metros.
Las losas dimensionadas para resistir momentos flectores de acuerdo
con las instrucciones precedentes, deben considerarse satisfactorias en
cuanto a esfuerzos de adherencia y cortantes.
62
3.5 Cargas
Gráfica 3.5 file:///H:/fuerzas y metodos.htm
Estas son las fuerzas que actúan en la estructura interna y
externamente provocando en ella distintos esfuerzos generados por las
distintas cargas como son:
3.5.1 Carga viva
Las cargas vivas son las debidas al peso de las cargas móviles
aplicadas que corresponden a camiones, autobuses, automóviles, equipos
para construcción y trabajos agrícolas, ciclistas, peatones, ganado y, en pasos
inferiores de ferrocarril (PIF), al tren. En casos especiales, podrá disponerse
que la estructura se diseñe para cargas vivas diferentes a las mencionadas,
por ejemplo, para los casos de puentes ubicados en los accesos a
instalaciones militares o industriales.
63
La carga viva consistirá en el peso de la carga móvil aplicada,
correspondiente al peso de los camiones, coches y peatones. Los elementos
portantes y piezas de puentes se diseñaran con la carga de camión HS-20,
HS-15 y HS-10, tomando como carga de diseño la que produzca los mayores
momentos vivos de acuerdo con la distribución de claros.
Según Winter y Nilson (1994) las cargas vivas de los puentes siempre
deben amplificarse por el coeficiente de impacto.
3.5.2 Carga de impacto
La cantidad permisible en que se incrementan los esfuerzos se expresa
como una fracción de los esfuerzos por carga viva, y se determinara con la
formula siguiente:
I= (15) / (L + 38)
Donde:
I = Impacto, en porcentaje (máximo 30%)
L = Longitud, en metros, de la parte del claro que debe cargarse para
producir el máximo esfuerzo en el miembro.
64
Para uniformar su aplicación, la longitud cargada, "L", se considerara
específicamente como sigue:
- Para pisos de calzada, emplear la longitud del claro marcada en el proyecto.
- Para miembros transversales, tales como piezas de puente, usar la longitud
del claro del miembro, entre centros de apoyo.
- Para calcular momentos debidos a cargas de camión, usar la longitud del
claro. Para tramos en voladizo, se usara la longitud desde el centro de
momentos hasta el eje más alejado del camión.
- Para esfuerzo cortante debido a cargas de camión, usar la longitud de la
parte cargada del claro, desde el punto en consideración hasta la reacción
mas alejada. Para tramos en voladizo, considérese el 30%.
- En claros continuos, empléese la longitud del claro considerado para
momento positivo y para momento negativo, el promedio de los dos claros
adyacentes cargados.
65
3.5.3 Carga muerta
La carga muerta estará constituida por el peso propio de la estructura
ya terminada, incluyendo la carpeta asfáltica, banquetas, parapetos, tuberías,
conductos, cables y demás instalaciones para servicios públicos. Cuando, al
construir el puente, se coloque sobre la carpeta una capa adicional para
desgaste, o cuando se piense ponerla en el futuro, deberá tomarse en cuenta
al calcular la carga muerta. Dicho factor es particularmente importante en
aquellas regiones en donde se requiere el uso de cadenas sobre las llantas, o
llantas con grapas para la nieve.
Por lo regular al calcularse la carga muerta se consideran los siguientes pesos
volumétricos:
Hierro fundido…………………………………………… 7,800 Kg/m3
Aleaciones de aluminio………………………………….. 2,800 Kg/m3
Madera (Tratada o sin tratar)…………………………….. 800 Kg/m3
Acero estructural………………………………………… 7,850 Kg/m3
66
Concreto simple…………………………………………. 2,300 Kg/m3
Concreto reforzado………………………………………. 2,400 Kg/m3
Arena, tierra, grava o balasto compactados……………… 1,920 Kg/m3
Arena, tierra o grava sueltas……………………………... 1,600 Kg/m3
Macadam o grava compactadas con aplanadora………… 2,240 Kg/m3
Relleno de escorias………………………………………. 960 Kg/m3
Pavimento (excluyendo adoquinado de madera)………… 2,300 Kg/m3
Vía de FF.CC. (riel, guardariel, accesorios de vía)……… 3,200 Kg/m3
Mampostería……………………………………………... 2,720 Kg/m3
Tablón asfáltico de 2.5 cm de espesor …………………... 22 Kg/m2
3.5.4 Cargas por viento
Son cargas dinámicas pero son aproximadas usando cargas estáticas
equivalentes. La mayor parte de los edificios y puentes pueden utilizar este
67
procedimiento cuasi-estático y solo en casos especiales se requiere un
análisis modal o dinámico.
El viento produce una presión sobre las superficies expuestas.
La fuerza depende de:
-densidad y velocidad del viento
-ángulo de incidencia
-forma y rigidez de la estructura
-rugosidad de la superficie
-altura de la edificación. A mayor altura mayor velocidad del viento
Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento
que actúan, en cualquier dirección, sobre:
a. La estructura en conjunto
b. Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de
fachada en especial, el techo.
68
c. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriería y
cubierta con sus aditamentos.
Gráfica 3.6 cargas de viento
Fuente : www.google.com
Para convertir el efecto del viento en presión se cuenta con dos
procedimientos aceptados por las normas, el simplificado o estático y el
dinámico.
En el estático se toma una velocidad promedio sin tener en cuenta
efectos como rugosidad del terreno y topografía y se convierte en presión por
métodos energéticos (energía cinética pasa a ser energía potencial). Si
después de realizar el análisis estático se encuentra que el viento es
determinante en el diseño, se debe realizar un estudio mas profundo de la
carga utilizando el método de análisis dinámico.
69
Método simple:
La presión producida por el viento se calcula por:
en kN/m2
Donde:
P: presión estática
q: velocidad convertida en presión dinámica.
Vs: velocidad del viento en k.p.h (km/hora). Para determinar la
velocidad, Vs, se cuenta con los mapas de amenaza eólica del país, donde
por energía sabemos que la energía cinética es 1/2mV2 y m es la densidad
del aire.
La tabla nos da los valores de q calculados según la altura con respecto
al terreno de la parte superior de la edificación o de cada parte de esta, si se
hace un análisis por partes y según la velocidad del viento. Debe tenerse
presente que el análisis simple no considera otros factores como rugosidad
del terreno, tamaño del edificio, altura sobre el terreno, topografía y por lo
70
tanto, es de esperarse que los valores encontrados por este método son
mayores a los que se encontrarían por un análisis particular.
S4: variación de la densidad del aire con la altura sobre el nivel del mar
Cp= Coeficiente de presión que depende de la forma de la edificación.
Para encontrar la presión ejercida sobre las diferentes partes de la
estructura se emplean los coeficientes CP (coeficientes de presión) que
modifican el valor de la presión del viento básica para tener en cuenta los
efectos de la forma de la edificación y el sentido de la presión que se
produce.
Por el análisis simplificado estos valores son globales para la
estructura analizada, es decir, no consideran efectos puntuales que pueden
hacer aumentar la presión del viento en algún punto en especial de la
edificación.
Según las recomendaciones del análisis simple de la NSR-98 se dan valores
de Cp para:
Cubiertas con superficies inclinadas en edificaciones cerradas, tabla
(cubiertas inclinadas, superficie a barlovento y superficie a sotavento.
71
En cubiertas inclinadas de edificios con uno o mas lados abiertos, leer
los valores de la tabla y añadir -1,0 a los valores negativos de estas.
Pórticos a dos aguas considerando el viento soplando paralelamente a
la cumbrera (fuerza ascendente sobre el pórtico), Cp=-0,6
Para los aleros de cualquier tipo de cubierta, Cp=-1,5
Una vez obtenida la presión se encuentra la fuerza total al multiplicar
por el área expuesta frontal efectiva y dicha presión.
El resultado del análisis simplificado son unas presiones tentativas
sobre el elemento analizado o sobre la edificación, si se quiere tener un
análisis mas completo de la variación del coeficiente Cp en cada una de las
partes de un techo o de una edificación.
Puntos con mayores coeficientes Cp
Existen valores tabulados donde se dan los coeficientes de presión
dependiendo de la forma de la estructura el revestimiento, la relación altura
vs ancho y el punto analizado, con su respectivo signo que da si es presión o
succión.
72
Si lo que se quiere es determinar la fuerza de viento total ejercida
sobre una estructura, sin tener en cuenta los efectos locales, se trabaja con un
coeficiente de fuerza, Cf, en vez de un coeficiente de presión.
En ese caso la fuerza de diseño corresponde a la suma de la fuerza en
cada una de las direcciones de ataque del viento sobre la estructura, y se
calcula como:
F=Cf.q.Ae
Donde:
Cf= coeficiente de fuerza
q= velocidad convertida en presión dinámica
Ae=área expuesta o frontal efectiva de la edificación.
3.5.5 Carga sísmica
73
Las cargas sísmicas son cargas inerciales causadas por movimientos
sísmicos, estas pueden ser calculadas teniendo en cuenta las características
dinámicas del terreno, de la estructura (amortiguamiento masa y rigidez), y
las aceleraciones esperadas. Son cargas dinámicas que también pueden ser
aproximadas a cargas estáticas equivalentes. Los edificios pueden utilizar
este procedimiento cuasi-estático, pero también se puede utilizar un análisis
modal o dinámico. Los sismos producen cargas sobre una estructura por
medio de la interacción del movimiento del suelo y las características de
respuesta de la estructura. Esas cargas resultan de la distorsión en la
estructura causada por el movimiento del suelo y la resistencia lateral de
ésta. Sus magnitudes dependen de la velocidad y tipo de aceleraciones del
suelo, así como de la masa y rigidez de la estructura. El sismo es una
liberación súbita de energía en las capas interiores de la corteza terrestre que
produce un movimiento ondulatorio del terreno.
Este movimiento ondulatorio se traduce en una aceleración inducida a
la estructura que contando esta con su propia masa y conociendo la 2da ley de
Newton se convierte en una fuerza inercial sobre la estructura. Es inercial
porque depende directamente de la masa de la estructura sometida al sismo.
74
Como mencionamos la magnitud de esta fuerza depende de la masa de
la edificación y de la aceleración correspondiente de la estructura. La
aceleración de la estructura (es decir la respuesta de esta a una perturbación
en la base) depende a su vez de su rigidez (K=F/d) y de la magnitud y
frecuencia de la aceleración del terreno.
La masa y la rigidez determinan el periodo de vibración de la
estructura que para una aceleración del terreno produce una aceleración de
vibración en ella.
Por medio de un espectro de diseño (grafica de aceleración del terreno
vs. Periodo de vibración de la estructura) se determina la aceleración de
diseño para la estructura y por medio de la ecuación de la segunda Ley de
Newton, , encontramos una fuerza estática equivalente al sismo.
La fuerza total sísmica en la base de la estructura se conoce como cortante
basal.
V = cortante basal ® fuerza total en la base
75
El cortante basal se puede determinar por métodos aproximados
utilizando la siguiente ecuación derivada de la segunda Ley de Newton:
V = W.Sa
donde Sa es un coeficiente sísmico (adimensional) que representa la
aceleración con que responde la edificación a un movimiento de su base. Se
expresa como una fracción de la gravedad y depende de la estructura
analizada y de la zona donde se encuentre localizada. En Medellín
podríamos decir en forma generalizada que este coeficiente tiene un valor de
0,5 para una vivienda de un piso.
3.6 Fuerzas
La fuerza es una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos
(efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en
movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza
puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado
de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que
76
modifica el módulo, la dirección, o el sentido de su velocidad), o bien de
deformarlo.
Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin
tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que
experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza
como un ente físico-matemático, de carácter vectorial, asociado con la
interacción del cuerpo sobre la que actúa con otros cuerpos que constituyen
su entorno.
3.6.1 Fuerzas centrifugas
En puentes de planta curva, la fuerza centrífuga se supondrá actuando
horizontalmente perpendicular al eje de la plataforma del tablero, a cota del
pavimento y con el valor deducido de la siguiente fórmula:
Fc=K·M·V2
e/R
Donde:
• Fc = fuerza centrífuga (N).
77
• M = masa de la sobrecarga definida en (kg).
• Ve = velocidad específica en el tramo de ubicación del puente (m/s).
• R = radio en planta de la curva correspondiente al eje de la plataforma
del puente (m).
• k = factor de distancia adimensional que puede suponerse igual a:
231/(V2e+231)
Al considerar la actuación de la fuerza centrifuga en un tablero, las
componentes verticales del tren de cargas, deberán disminuirse en el mismo
factor K anteriormente definido.
3.6.2 Fuerzas por cambio de temperatura
Lo más común es que estas fuerzas la conocemos como dilatación o
contracción.
Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente
se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeña, pero sus
consecuencias son importantes. Un puente de metal de 50 m. de largo que
pase de 0° a 50 podrá aumentar unos 12 cm. de longitud; si sus extremos son
fijos se engendrarán tensiones sumamente peligrosas. Por eso se suele
montarlos sobre rodillos como muestra la ilustración. En las vías del
78
ferrocarril se procura dejar un espacio entre los rieles por la misma razón;
este intersticio es el causante del traqueteo de los vagones.
A continuación se presentara los Coeficientes de dilatación lineal (por
coda grado de temperatura y centímetro de longitud) de algunos materiales:
Aluminio 0,000024
Bronce 0,000018
Hormigón 0,000018
Cobre 0,000017
Fundición de hierro 0,000012
Acero 0,000013
Platino 0,000009
Vidrio térmico 0,000003
Vidrio comercial 0 000011
Cuarzo fundido 0,0000005
Invar (aleación) 0,0000009
Roble, a lo largo de fibra 0,000005
Roble, a lo ancho de fibra 0,000054
Caucho duro 0,000080
79
3.6.3 Fuerzas por empuje de tierra
Cargas por presión hidrostática y empuje de tierras por la Ley de
Pascal sabemos que la presión que ejerce un líquido sobre las paredes que lo
contienen es proporcional a la profundidad y al peso específico del líquido
contenido. Los suelos ejercen sobre las superficies una presión similar a los
líquidos pero de menor magnitud.
La presión se representa entonces como una carga triangular
W=h.γ
h.
R=h2*γ/2
Gráfica 3.7 diagrama de empuje de tierra
Fuente:www. Construaprende.com
Donde:
80
γ: peso específico del líquido o del líquido equivalente que representa al suelo.
γequivalente=ka. γ suelo, donde ka X 1
H: altura
3.1 Estudios
Los estudios a realizarse son los siguientes:
3.7.1 Hidrologicos
Según el Servicio Meteorológico Nacional, la pluviometría media
de la ciudad de Santiago es de 1,000 mm de lluvia por año, con una
temperatura promedio de 26.2 oC y 100 días de lluvia anuales. El mes más
lluvioso del año es Mayo con un promedio de 150 mm de lluvia por mes.
Fórmula de Curklin
Qmáx = {[(3,594)/ (370+A)] +0.21}*A
Donde:
Qmáx = Caudal máximo de escorrentía (m3 /seg)
A= Área tributaria de la cuenca en millas cuadradas
Datos:
1 mi2= 2.56 km2
81
A= 28.23 km2 = 11.03 mi2
2.56 km2 /mi2
Qmáx = {[(3,594)/ (370+11.03 mi2)] +0.21}*11.03 mi2
Qmáx = 106.35 m3/seg.
3.2.2.2 Caudal de diseño
Qs= K*A*R2 /3 *S1/2
R=At/Pm= (31.45 m2 ) /(17.30 m)= 1.82m
Pm= 14.30m +3.00m =17.30m m
At= 31.45 m2
S= (104.31m- 96.32m)/ 600m = 0.0133
K= (1/n)= 1/0.03=33.33
n= (coeficiente de rugosidad)
Qs=33.33 *31.45 m2 *(1.82m)2 /3*(0.013)1/2
Qs= 178.08 m3/seg.
106.35 m3/seg. < 178.08 m3/seg.
Qmáx total < Qs Ok.
82
Cuadro 3.1. Perfil topografico
Estación Rasante Terreno
10+000 99.52 99.52
10+7.86 99.34 99.21
11+000 99.36 99.04
12+000 99.43 90.39
12+284 99.45 86.58
13+000 99.59 84.07
14+000 99.57 84.03
15+000 99.64 84.46
16+000 99.71 87.77
16+218 99.72 92.3
17+000 99.73 96.58
17+15 99.82 99.68
18+000 99.84 89.82
18+000 99.88 99.88
83
3.7.3 Suelo
La investigación que se realizará en este estudio, tendrán como
objetivo el determinar tanto las características Físico-Químicas como
Mecánicas que presenta la estratigrafía de los suelos que conforman el
subsuelo y que servirá de fundación a la estructura que se desea proyectar.
Se determinará el nivel de fundación de la estructura, la posición del
nivel freático, capacidad de soporte y posibles problemas potenciales del
subsuelo que se localizará, para lo cual se realizará tanto exploraciones y
sondeos, conjuntamente con la toma de muestra del subsuelo así como
distintos ensayos y análisis que serán realizados en el laboratorio. Esta
información permitirá establecer las distintas soluciones, conclusiones y
recomendaciones más apropiadas, que garanticen la estabilidad y la vida útil
de la estructura proyectada.
Se realizaron cuatro sondeos, con equipo de percusión y muestreo
continuos. También se efectuó una exploración visual de las zonas
circundantes.
Estas perforaciones fueron realizadas a partir del nivel actual del
terreno, alcanzando las profundidades siguientes:
84
Cuadro 3.2 Profundidades de penetración
Sondeo No. Profundidad (m)
1 5.75
2 4.95
3 9.90
4 4.35
3.2.4.2 Descripción del sub-suelo investigado
En las exploraciones efectuadas se localizaron diferentes estratos, los
cuales se describen a continuación:
Relleno degradable: Conformado por mezclas de capa vegetal, arcilla
amarilla y basura. Este fue localizado únicamente en los sondeos No. 1 y 2.
Relleno degradable: Conformado por escombros de concreto y
piedras. Este fue localizado únicamente en el sondeo No. 2.
85
Cuadro 3.3 Espesor total de relleno degradable
Sondeo No. Profundidad (m)
1 1.15
2 1.20
El espesor promedio del relleno degradable es 1.18 metros.
Relleno Grava-Areno-Limoso: Su color es amarillo. Posee piedras de
hasta 6”. Su fino es no plástico. Este fue localizado únicamente en los
sondeos No. 3 y No. 4. Posee la siguiente granulometría.
Cuadro 3.4 Granulometría de la 1ra muestra
Tamiz No. % Pasante % Retenido
2" 100.00 0.00
1" 75.90 24.10
3/8" 55.20 20.70
4 37.70 17.50
10 22.50 15.20
40 8.20 14.30
200 5.30 2.90
86
Relleno Grava-Areno-Limoso: Su color es amarillo. Posee piedras de
hasta 6”. Su fino es no plástico. Este fue localizado únicamente en el sondeo
No. 3. Posee la siguiente granulometría.
Cuadro 3.6 Granulometría de la 2da muestra
Tamiz No. % Pasante % Retenido
2" 100.00 0.00
1" 70.00 30.00
3/8" 51.70 18.30
4 41.60 10.10
10 33.60 8.00
40 20.10 13.50
200 13.60 6.50
Cuadro 3.5 Espesor total de relleno granular
87
Sondeo No Profundidad
1 1.10
2 2.55
Cuadro 3.6 Sondeos realizados
El espesor promedio del relleno granular es 1.83 metros.
Arcilla (38.00%) - Areno
(36.00%) - Gravosa (26.00%). Su color es amarillo con vetas de color
gris. Su fino es de mediana plasticidad (IP=22%), (LL=47%), (LP=25%). Es
de consistencia compacta (N=12; R=30%; W=95%). Su ángulo de fricción
interna (Ø=27o). Posee una mediana capacidad de expansión (EL=60%;
LC=13%). Su clasificación corresponde a CL. Este fue localizado
únicamente en el sondeo No. 1.
Arcilla (62%) – Arenosa (38%). Su color es amarillo con vetas de
color gris. Su fino es de mediana plasticidad (IP=18%), (LL=41%),
(LP=23%). Es de consistencia compacta a muy compacta (N=12-18;
R=25%-40%; W=94%-120%). Su ángulo de fricción interna (Ø=27o-31o).
88
Posee una mediana capacidad de expansión (EL=50%; LC=15%). Su
clasificación corresponde a CL. Este fue localizado únicamente en el sondeo
No. 1.
Arcilla (100%). Su color es amarillo. Su fino es de mediana
plasticidad (IP=19%), (LL=43%), (LP=24%). Es de consistencia Compacta a
muy compacta (N=14-24; R=20%-40%; W=96%-125%). Su ángulo de
fricción interna (Ø=27o-31o). Posee una mediana capacidad de expansión
(EL=60%; LC=13%). Su clasificación corresponde a CL. Este fue localizado
únicamente en el sondeo No. 1.
Arcilla (46.00%) - Areno (44.00%) - Gravosa (10.00%). Su color es
gris con trazas negras. Su fino es de una alta plasticidad (IP=28%),
(LL=57%), (LP=29). Es de consistencia compacta (N=9-12; R=40%-60%;
W=94%-130%). Su ángulo de fricción interna (Ø=25o-27o). Posee una
mediana capacidad de expansión (EL=80%; LC=11%). Este fue localizado
en los sondeos No. 2 y No. 3.
89
Arcilla (58.00%) - Areno (15.00%) - Gravosa (27.00%). Su color es
gris. Su fino es de una alta plasticidad (IP=34%), (LL=69%), (LP=30). Es de
consistencia compacta a muy compacta (N=12-20; R=40%-50%; W=98%-
110%). Su ángulo de fricción interna (Ø=27o-31o). Posee una mediana
capacidad de expansión (EL=100%; LC=10%). Su clasificación corresponde
a CH.
Este fue localizado únicamente en el sondeo No. 2.
Arena-Limo-Gravosa. Su color es amarillo. Su fino es no plástico. Es
de densidad relativa de medianamente densa a densa (N=24-36; R=5%;
(Ø=34o-38o). Este fue localizado en los sondeos No. 3 y No. 4.
Material Grava-Areno-Limoso. Su color es amarillo. Su fino es no
plástico. Es de consistencia dura (N>40; R=5%). Este fue localizado
únicamente en el sondeo No. 1.
90
En cada sondeo realizado fueron detectadas las aguas subterráneas, las
cuales se encontraban a las profundidades siguientes:
Cuadro 3.7 Profundidades de las aguas subterráneas
Sondeo No. Profundidad (mts)
1 0.60
2 0.20
3 0.25
4 0.20
Luego de haber concluido los estudios correspondientes de mecánica
de suelos del proyecto a realizar, se concluye con la recomendación de
cimentación directa, con los siguientes datos e informaciones:
Esfuerzo admisible del terreno (Qadm)...…...…….……1.50 kg/cm2
Módulo de reacción (K)……………….………………0.85 kg/cm2
Ángulo de fricción interna (Ø)...……………..…………..……25o
Cohesión………………………….……..…………….0.50 kg/cm2
91
3.2.4.3 Recomendaciones de cimentación
Fundar la base de la losa de fondo del estribo correspondiente a los
sondeos No. 1 y No. 2, a una profundidad mínima de 4 metros por debajo del
nivel de las aguas del río. La losa de fondo del estribo correspondiente a los
sondeos No. 3 y No. 4 se fundará a una profundidad mínima de 3 metros por
debajo del nivel de las aguas del río.
El hormigón de la losa de fondo se diseñará para obtener un
resistencia a la rotura mínima f’c=210 kg/cm2, a los 28 días.
Los muros y cabezales deberán ser provistos de un sistema de drenaje
adecuado.
92
3.7.4 TRANSITO
Cuadro 3.8 Estudio de tránsito de la ruta Las lavas– Santiago
Hora Vehículos
livianos
Vehículos
pesados
7:00 @ 8:00 a.m. 24 11
8:00 @ 9:00 17 5
9:00 @ 10:00 21 8
10:00 @ 11:00 24 3
11:00 @ 12:00 30 1
12:00 @ 1:00 p.m. 15 1
1:00 @ 2:00 8 4
2:00 @ 3:00 13 2
3:00 @ 4:00 9 1
4:00 @ 5:00 25 3
5:00 @ 6:00 34 2
Total 218 41
Promedio veh/hora 19 4
Total Prom. veh/hora
23
Tránsito Medio
Diario (TMDA) 276
Capítulo IV
Diseño del Puente Viga-Losa
94
A continuación se presenta la elaboración del diseño de cada uno de
los elementos estructurales que componen el puente como son: el diseño de
la losa, diseño de las vigas interiores, diseño de la viga exteriores, diseño de
baranda, diseño de columnas, diseño de la zapata para pilas y el diseño de
pilotes sobre el cual se apoyarán las Zapata. Este diseño está basado en las
normas y especificaciones de los códigos de diseño de la American Concreto
Institute (ACI) y la (AASHTO). En el mismo, se presentan los detalles del
dimensionamiento y armado de los distintos elementos estructurales.
40m.
4.1 Análisis y diseño de losa
Carga muerta
Peso propio del concreto = 0.15 m * 2.4 ton /m3 = 0.36 ton /m2
Peso propio del asfalto = 0.1 m* 1.6 ton /m3 = 0.16 ton /m2
Terminacion = 0.08m * 1.8 ton/ m3 = 0.144
Carga muerta total = 0.664 ton/m2
95
4.1.1 Momento muerto
Mm=WS2/10 = 0.664 ton/m2 *(1.32 m) 2 /10
Mm= 0.12 ton-m/m
4.1.2 Momento vivo
Momento vivo = 0.80 {[(S + 0.6)/ (9.75)] (P)}
Mv = 0.80 {[(1.32 m+0.6 m)/ (9.75 m)] (8000 kg)}= 1,260.31 kg-m/m =1.26
ton-m/m
4.1.3 Momento de impacto
Coeficiente de impacto (CI)= 15 / (S + 38) ≤30
CI=15/(1.32+ 38) = 0.38 (usar CI=0.30)
MI = Mv * CI= (1,260)*(0.30)= 378 kg-m/m = 0.378 ton-m/m
Momento de diseño
Mu= Mm+Mv+MI=0.12 +1.26 + 0.378 =1.76 ton-m/m
0.664ton/
S=1.32 m
96
4.1.4 Diseño a la elástica
N=Es/Ec
Es = 2.03x106 kg/cm2
Ec = 15,100 √f´c = 15,100 √280 kg/cm2 = 0.25x106 kg/cm2
N = (2.1x106 kg/cm2) / (0.25x106 kg/cm2) = 8.31
K=N/[N+( fs/fc)] = 8.31/(8.31+11.11)= 8.31/19.42=0.43
J= 1- (K/3) = 1- (0.38/3)= 0.86
d = [2Mu/fc*k*j*b]^1/2
d = [ 2*176,000 kg-cm / 126*0.43*0.86*100cm]^1/2
d = 8.69cm < 13cm Ok.
Acero Principal (perpendicular al tráfico)
As= Mu/fs*d*j = (176,000 kg-cm/m) / (1,400 kg/cm2*13 cm* 0.86)
= 11.24 cm2/m
Separación de varillas
Ø 1/2˝= [1.27 cm2 / 11.24 cm2]*100 = Ø 1/2˝@11cm
Acero por temperatura (paralelo al trafico)
97
Ast = 121/√L = 121/ √1.32 = 105.32/100 = 1.05 > 67%
Ast = 0.67* 11.24 = 7.53cm2
Separación de varillas
Ø 1/2˝ = [1.27 cm2 / 7.53 cm2]*100 = Ø 1/2˝ @ 16 cm
4.2 Diseño de baranda:
Datos:
f'c=280kg/cm2 fy = 2800kg/cm2
98
99
2M1975.02
)20.0)(25.035.0()25.0*55.0(Area =
++=
Usar cuantía Min
min=14/fy=14/2800=0.005
Ast = 0.005 * 35 * 70 = 12.25 cm2 → Usar 4 Ø 43
Acero de temperatura a lo largo de la baranda.
Ast = 0.002 * 35 * 70 = 4.90 cm2 → Usar 83 @ 10 cm
Estribos
cm18a"83Usarcm185.174
704
dS φ→====
Detalle de acero para la baranda
4 ø3/4
100
4.3 Análisis y diseño de vigas interiores
Grafica estandarizada de la AASTHO(ton m)
Carga muerta por losa = 0.664 ton/m2 * 1.92m = 1.27ton/m
Peso propio del concreto viga = 0.60 m * 2.4 ton /m3 * 1.04= 1.5 ton /m
Terminación = 0.08m * 1.8 ton/ m3 = 0.144
Carga muerta total = 2.91ton/m
4.3.1 Momento muerto
Mm=WS2/8 = 2.91 ton/m2 *(13.33 m) 2 /8
Mm= 64.63 ton-m
Ray muerto = 19.40 ton
101
4.3.2 Momento vivo
Cargas en tonelada
Factor de carga
F1=L/1.5 = 1.92m/1.5m =1.28
2.91ton/m
S=13.33 m
102
Cargas :
8 ton * 1.28 = 10.24 ton
2 ton * 1.28 = 2.56 ton
R=∑F1 = 10.24 ton + 10.24 ton + 2.56 ton = 23.04 ton
∑MA=0
-23.04 ton (x) – 10.24 ton (4.20 m) – 2.56 ton (8.40 m)=0
X=2.80 m
e=(4.20m-2.80m)/2= 0.70 m
Reacciones
∑MB=0 -
-2.56 ton (1.77 m)- 10.24 ton (5.97m)- 10.24 ton (10.17 m)
+RAy (13.33m)=0
+
103
RAy=12.74ton
X2 = 7.37m
- ∑Mcv=0 -
Mcv = 12.74(7.37)- 10.24(4.20)
Mcv = 50.89to-m
4.3.3 Momento de impacto
Mi = 15/L+38 = 15/(13.33+38) = 0.29 < 0.30
Mcv total = 50.89 * 1.29 = 65.65ton-m
Momento muerto (7.37m)
Mcm = 19.4ton (7.37) – 2.91(7.37)(7.37/2)
Mcm = 63.95ton-m
Momento de diseño = 65.65ton-m + 63.95ton-m
= 129.6ton-m
104
4.3.4 Fuerza cortante de diseño
4.3.4.1 Cortante vivo
d = 1m
CVd = 10.24(0.92)+10.24(0.62)+2.56(0.29)
CVd = 16.41 ton
105
4.3.4.2 Cortante muerto
d= 1m
Cmd = 19.40ton – 2.91ton/m(1m)
Cmd = 16.49ton
4.3.4.3 Cortante de impacto
d = 1m
Cvi = 0.29(16.41ton)
Cvi = 4.76ton
Cortante de diseño = Cvd+Cmd+Cvi
= 16.41+14.28+4.76
= 35.45ton
4.3.5 Diseño de la viga interior
d = [2Mu/fc*k*j*b]^1/2
d = [ 2*12,103,000 kg-cm / 126*0.43*0.86*60cm]^1/2
d = 94cm < 100cm Ok.
As= Mu/fs*d*j = (12,103,000kg-m) / (1,400 kg/cm2*100 cm* 0.86)
106
= 100.52 cm2
Cantidad de varillas = 100.52cm2/5.06cm2 = 20 Ø 1˝
4.4 Analisis y Diseño de vigas exteriores
Carga muerta
Carga muerta por losa = 0.664 ton/m2 * 1.26m = 0.84ton/m
Peso propio del concreto viga = 0.60 m * 2.4 ton /m3 * 1.04= 1.5 ton /m
Peso propio de baranda = {(0.25*0.55) +[ ((0.25+0.35)*.20)/2]}*2.4=
= 0.47ton/m
Peso adicional = 0.20m*0.75m*2.4ton/m3 = 0.36ton/m
Terminación = 0.08m * 1.8 ton/ m3 = 0.144ton/m
Carga muerta total = 3.31ton/m
4.4.1 Momento muerto
Mm=WS2/8 = 3.31 ton/m2 *(13.33 m) 2 /8
Mm= 73.52.63 ton-m
Ray muerto = 22.40 ton
3.31ton/m
S=13.33 m
107
Momento muerto (7.37m)
Mcm = 22.4ton (7.37) – 3.31(7.37)(7.37/2)
Mcm = 75.19ton-m
4.4.2 Momento vivo
Para encontrar el momento debido a la sobrecarga hay que buscar
una fracción de carga que será la que actúa sobre la viga borde.
Fc = 1.17/1.92 = 0.61
Momento Debido a la Sobrecarga
Será igual a la fracción de carga entre el factor de incremento, multiplicado
por el MV de la viga interior.
MV = [(Fc)/FI]* MV = 0.61/1.28 (65.65) = 31.29Ton-m
4.4.3 Momento de Impacto
MI = 0.29 x 31.29 = 9.07Ton-m
Momento de Diseño
MD = MM + MV + MI = 75.19 +31.29 + 9.07 = 115.55Ton-m
108
4.4.4 Fuerza cortante de diseño
4.4.4.1 Cortante vivo (Cv)
d= 1.0m
Cv en d= 6.25ton (0.93)+6.25ton(0.61)+1.55(0.3)
=10.09ton
4.4.4.2 Cortante Muerto (Cm)
d= 1.0m
109
Cm en d = 22.40ton – 3.31ton/m(1m)
Cm en d = 19.09ton
4.4.4.3 Cortante de impacto (Ci)
Ci = 0.29 * 10.09ton = 2.93ton
Cortante de diseno = Cv + Cm + Ci
= 10.09 ton + 19.09ton + 2.93ton
= 32.11ton
4.4.5 Diseño de la viga exterior
d = [2Mu/fc*k*j*b]^1/2
d = [ 2*11,555,000 kg-cm / 126*0.43*0.86*60cm]^1/2
d = 90.91cm < 100cm Ok.
As= Mu/fs*d*j = (11,555,000kg-m) / (1,400 kg/cm2*100 cm* 0.86)
= 95.97 cm2
Cantidad de varillas = 95.97cm2/5.06cm2 = 19 Ø 1˝
Diseño de Estribos
VU/32.11ton = 6.67-d/6.67
110
VU = [32.11ton (6.67- 1.0)] / 6.67 = 27.30ton
Ф = 0.85
Vc = 0.53√ f´c . b . d = 0.53 √280 x 60 x 100 = 53.21ton
VS = (VU / Ф) – Vc > 2.1√f´c . b . d
VS = (27.30 / 0.85) – 53.21 > 2.1 √280 x 60 x 100 =
= -21.09 < 210.84 No
0.85
VU > Ф Vc/2
27.30 >[ 0.85 (53.21)] / 2 = 27.30 > 22.61 ok
VU > ФVc
27.30 > 0.85 (53.21) = 27.30 > 45.23 No
S = AvFy / 3.5b = 2x 0.71 x 2800 / 3.5 x 60 = 21.3cm
Usar Ø 3/8” @ 0.18m
4.5 Diseño de columna
Pu = Øpn= 0.85Ø[f'c(Ag-Ast)+(fy*Ast)]
111
174,020kg = 0.65(0.85)[280kg/cm2(2500cm2-Ast) + (2800kg/cm2 * Ast)]
174,020kg = 0.65(0.85)[595,000kg-239Ast + 2800 Ast]
174,020kg = 0.65(0.85)[595,000kg + 2562Ast]
174,020kg = 328737.5kg + 1415.51 Ast
Ast = (328737.5kg – 174,020kg) / 1415.5
Ast = 109.3cm2
Cantidad de varillas = 109.3cm2 / 5.06cm2
Cantidad de Varillas = 22 Ø 1˝ , Usar 24 Ø 1˝
4.6 Diseño pilote
Datos:
Ap= 1,600 cm2
C = 0.60 kg / cm2
Ø = 28°
Nc* = 82
Α = 0.80
L = 20 mt
F. S = 3.5
112
Capacidad última
SPU QQQ +=
ton72.78)1600)(82)(60.0(Ap*N*CQ *CP =⇒=
ton60.153)2000)(40*4)(60.0)(80.0(L*.Perm*C*Qs =⇒=∝
ton32.232QU =
Capacidad admirable
ton38.665.332.232
.S.F
QQ u
ADM =⇒=
Determinar el número de pilotes
ton38.66QADM =
Put = 426.19ton
# Pilotes = Put / QADM → 426.19/ 66.38 = 6.42 pilotes
Nota: Usar 7 pilotes
4.6.1 Resistencia como columna
Datos:
F´c= 280 kg / cm2 Fy = 2,800 kg / cm2
Ag = 1,600 cm2 As = 11.40 cm2
Ø = 0.70
[ ]FyAs)AsAg(cF85.0*80.0RPU +−φ=
113
[ ])40.11*4200()40.111500)(280()85.0()70.0)(80.0(R PU +−=
ton54.238R PU =
ton27.1192R PU =
.K.OQR ADMPU ⇒>
Estribos
a) 48 db Est. → 48 * 3/8 *2.54 = 45cm
b) 16 db long. → 16 * ¾ * 2.54 = 30cm
cm20240
2Lmenor
)c =⇒
Nota: Usar Est. Ø "83 @ 0.20 mt
Espacio Óptimo (So)
So = 1.10 + 0.40 * (N)0.4 ⇒ 1.10 + 0.40 (20)0.4
So = 2.43
80.0)9.020(
4.05.0
)9.0N(4.0
5.01.01.0=
−+⇒
−+=l
Diseño del cabezal de la zapata
Datos:
P = 186.52 ton
F´c = 280 kg / cm2
Fy = 2,800 kg / cm2
114
=∫ rell 1,800 kg / mt3
h = 0.7 mt
b = 1.00 mt
bo = 4(70+50) = 480 cm
2ADM cm/kg75.2Q =
rellADMneto QQQ −=
( ) 2
2neto cm/kg46.2)100(
60.1*800,175.2Q =−=
neto
neto QP
AAP
Q =⇒=
A = (186.52*1000) / 2.46 = 75,821 cm2
L = 75,821 cm2 / 580cm = 130.73cm = 1.32m
Quh = P / A → (201.22*1000)/(580*132) = 2.63kg/cm2
Chequeo como losa de zapata
Asumiendo d = 80 cm
VUI = 2.63[(580*132)-(50+80)^2] = 156,905.8
V'UI = VUI / Ø*b0*d → 156,905.8/ 0.85* 520*80 = 4.44kg
VCI = 1.06√f'c → 1.06√280kg/cm2 = 17.74kg
V'UI < VCI → ok
115
Chequeo como viga de zapata
• Viga larga
L = (580 – 80) / 2 = 250cm
W = 2.45*200 = 490 kg/cm
Vv2 = 490 * 70 = 34,300 kg
kg52.280*200*85.0
300,34V´
2V ==
kg92.935053.0V 2C ==
.K.OVV 2C´
2V ⇒<
mtkg005,122
)70(*4902
WLM
22
−=⇒=
Chequeo como viga corta
cm602
80200L =
−=
cm/kg00.539220*45.2W ==
kg340,3260*539V´2V ==
kg16.280*220*85.0
340,32V´
2V ==
kg92.935053.0V 2C ==
.K.OVV 2C´
2V ⇒<
mtkg702,92
)60)(539(2
WLM
22
−=⇒=
116
Diseño de la zapata
* Lado largo
003.080*200*350*53.0
500,200,1719.0848.0W
2=−−=
00025.0200,4
350*003.0==∫
00333.0200,414
min ==∫
As = 0.00333*200*80 = 53.33 cm2
mt18.0@"1Usarcm06.1833.53180*07.5
S φ⇒==
280*220*350*53.0970200
719.0848.0W −−=
0002.0200,4
350*0023.0==∫
0033.0200,414
MIN ==∫
MINMIN Usar ∫⇒∫<∫
As = 0.0033 * 220 * 80 = 58.08 cm2
mt19.0@"1Usarcm20.1908.58220*07.5
S φ⇒==
117
Detalle de la zapata
Fuente : http://images.google.com.do
118
4.8 Detalles finales
Viga de apoyo
En esta imagen se muestra la viga de apoyo donde descansará la superestructura.
119
120
121
En esta imagen se muestran los diagramas de cortante de la viga de apoyo.
122
Nota; el momento máximo se genera en los apoyos. Estos son 60.1 ton-m
Conclusiones
124
Ya finalizada la presente investigación sobre el diseño del puente
viga-losa sobre el río de las lavas, ubicado en la comunidad de villa
González de la provincia de Santiago se han determinado las siguientes
conclusiones.
El análisis y diseño del puente a ofrecido como solución del
problema que se realizase una estructura isostática de 4 apoyos con una
separación longitudinal entre pilares de 13.33mts, poseyendo 6 vigas, 4 d
ellas son vigas internas y 2 vigas exteriores. Estas son vigas T de
hormigón armado con una separación de 1.92mts teniendo como
referencia de diseño la longitud de la separación entre los pilares, esta
estructura constara con una vía de dos carriles, sobre las vigas descansa
una losa de 15 cm más una carpeta de asfalto de 4 pulgada de espesor.
También el puente contara con una baranda de hormigón armado.
Para poder diseñar una estructura de la magnitud de un puente
hay que analizar las posibles cargas máximas vivas que puedan transitar
por el puente para poder así garantizar la vida útil del mismo.
Ya determinada la cargas máxima como son: las cargas
producidas por el transito, las producidas por el impacto que genera la
125
vibración de los vehículos y las muertas producidas por la propia carga
del puente.
Cada uno de los elementos estructurales del puente debe ser
diseñado tomando en cuenta los efectos que ocasionan uno sobre el otro,
pues que, cada elemento se diseña por separado. Pero no deja esto que el
comportamiento de la estructura completa se comporte como una sola
pieza por razones de su diseño monolítico, dando esto a entender que
cualquier fallo en una de sus partes se puede manifestar en el puente
completo.
La seguridad de cualquier elemento estructural dependerá
indiscutiblemente de la resistencia que pueda poseer el suelo en el lugar
a construir la estructura, pero para saber la verdadera resistencia del
suelo es de rigor realizar estudios relacionados con el mismo para
conocer la resistencia cortante en función a la carga que se pueda
transmitir al suelo.
Ya conociendo este dato se analiza y a su vez se diseñan los
pilotes y zapatas a utilizar para garantizar la estabilidad del puente.
Cuando se necesita construir un puente que servirá de paso por
una depresión topográfica por la cual pase un rio, es de interés tener
126
cuenta la profundidad a la que se hincaran los pilotes y zapatas para
poder así evitar socavaciones debido a las posibles crecidas del rio .
El material a utilizar en la estructura completa es el hormigón
armado por las resistencias que puede este ofrecer, en el caso del diseño
se logra mediante el planteo de secciones y luego analizándolas. El
concreto es un material no elástico, con la no linealidad de su
comportamiento, que comienza a una etapa muy temprana de carga, por
lo que se diseña bajo un enfoque de resistencia última, y se calculan las
cargas a las que estará sometido en su estado de funcionalidad y servicio
aplicando factores de seguridad a éstas. Con esto se puede estimar el
punto donde la estructura fallaría diseñándose éstos elementos para que
el punto último de resistencia falle por turbulencia del refuerzo de acero
y no por fractura del concreto.
Luego se ha decidido que la posición que ocupará el puente con
respecto a los elementos alrededor, que ancho, longitud, y demás
dimensiones, el ingeniero tiene la importante labor de llevar a cabo todas
estas decisiones y darle forma en un proyecto que pueda ser construido.
En el análisis y diseño estructural se hizo una inicialización de la
estructura para dimensionar los distintos elementos estructurales que van
127
a soportar las cargas de servicio del puente, logrando una transmisión
eficaz de las cargas hacia el terreno de fundación. El final del diseño
consiste en comunicar los resultados del proceso descrito a las personas
que se encargarán de ejecutar la obra. La comunicación de los datos
necesarios para la realización del diseño se hace mediante una serie de
planos (detalles) y especificaciones.
Recomendaciones
129
Ya conocido el análisis y diseño del Puente que cruza el rió de las
lavas de villa González, se recomienda lo siguiente:
Tener una visión mas allá de lo económico, tener una visión de
futuro.
Tener mucho cuidado con el material a colocar, hay que conocer
su respectivas resistencias en el antes y después para garantizar así el
diseño.
No improvisar con el diseño, trabajar con las normas y
reglamentos que ya están certificados para tales fines.
En la ejecución de la obra hay que ser muy celoso con la
colocación el armado, colocar el acero como lo especifiquen los planos.
Cumplir con lo que se establece en las topografías viales, hacer
que las pendientes estén acorde con la carpeta de rodadura para evitar
acumulación de agua y que estas deterioren dicha carpeta.
Ser precavido con el mantenimiento, es mejor el gasto que
demande un buen mantenimiento preventivo y no acudir a un
mantenimiento correctivo por el alto costo que este ultimo puede
generar.
Glosario
131
Acero: hierro bastante pobre con un bajo contenido de carbón. (Cuevas,
2000).
Bombeo: es la pendiente transversal que se le da a la carretera para
facilitar el drenaje del pavimento. (Eduardo, 1962).
Concreto presforzado: concreto que usa acero de preesfuerzo. (Nilson
y Winter, 1994).
Concreto reforzado: concreto que usa acero de refuerzo. (Nilson y
Winter, 1994).
Cohesión: fuerza que une, adherencia. (Crespo, 1998).
Claro: espacio libre entre dos apoyos. (Kassimali, 2001).
Cimentación: Terreno sobre el que descansa una estructura. (J. Badillo y
R. Rodríguez,2002)
Esfuerzo: acción enérgica de un cuerpo contra una acción. (Hibbeler,
1997).
Estribo: elemento extremo auxiliar de los puentes para evitar deslaves.
(Crespo, 1998).
132
Hormigón: material artificial utilizado en ingeniería que se obtiene
mezclando cemento Portland, agua, algunos materiales bastos como la
grava y otros refinados, y una pequeña cantidad de aire. (Biblioteca de
Consulta Microsoft ® Encarta ® 2005)
Hormigón armado: concreto con un armazón de acero en su interior,
diseñado para coger las tensiones. (Nilson y Winter, 1994).
Hormigón simple: concreto sin refuerzo de acero. (Nilson y Winter,
1994).
Infraestructura: conjunto de obras que prestan un servicio a la
comunidad. (Hibbeler, 1997).
Puente: es una construcción, por lo general artificial, que permite salvar
un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un
cañón, un valle, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o
cualquier obstrucción (Biblioteca de Consulta Wilkipedia 2005)
Viga: elemento constructivo horizontal, sensiblemente longitudinal, que
soporta las cargas constructivas y las transmite hacia los elementos
verticales de sustentación. (Biblioteca de Consulta Microsoft ® Encarta
® 2005)
133
Momento: medida del efecto de rotación causado por una fuerza. Es
igual a la magnitud de la fuerza multiplicada por la distancia al eje de
rotación, medida perpendicularmente a la dirección de la fuerza.
(Biblioteca de Consulta Microsoft ® Encarta ® 2005)
Pila: son las partes que mantienen la superestructura a la altura exigidas
por la carretera. (Eduardo, 1962).
Socavación: Material que se pierde de la cimentación en pilas o
estribos.(J. Badillo y R. Rodríguez,2002)
Subestructura: están formados por los estribos y las pilas con sus
cimientos. (Hibbeler, 1997).
Superestructura: es lo que sostiene el tablero entre los puntos de
apoyos. (Hibbeler, 1997).
Tablero o firma: esta compuesto por el pavimento, las aceras,
barandillas y su sistema de apoyos. (Nilson, 2000).
Tablero: es la losa de un puente. (Nilson y Winter, 1994).
ANEXO
135
VIGA DE AMARRE DE LAS PILAS
Bibliografía
137
Bowles, J. (1984). Diseño de Acero Estructural. México: Limusa.
Crespo, C. (1994). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. México:
Limusa.
Crespo, C. (1998).Vías de Comunicación.(3ra ed.) México: Limusa.
Crespo, C. (1998). Mecánica de suelos y cimentaciones. México:
editorial
Limusa.
Crespo, C. (2001).Vías de comunicación. México: Editorial Limusa.
Crespo villalaz.(2002) aplicaciones de la mecánica de suelo. México:
Editorial Limusa.
Das, B. (2001). Principios de ingeniería de cimentaciones.(4ta. Edición)
México: Editorial Limusa.
García Muñoz. (2002). Puentes. Construexpo.vol.3.68-71
Gonzáles, O. (2002). Análisis estructural. México: Editora Limusa.
Hibbeler, R. (1997). Análisis estructural. México: Editora Limusa.
Kassimali, A (2001). Análisis Estructural. USA: Thomson Editores.
Montas, E. (1999). La ciudad del Ozama. España: Lunwerg editores.
Mott, R. (1996). Resistencia de Materiales. USA: McGraw-Hill.
Nawy, E. (1988). Concreto Reforzado. México: Prentice Hall.
Normas ASTM-C150 y ACI -318-2005
Nilson, A. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. (12va
ed.)
Colombia: Mc Graw- Hill Interamericana.
Nilson, A. (1980). Diseño Acero Estructural. USA: Prentice Hall.
138
Nilson, A. (2000). Diseño de estructuras de concreto reforzado. :
España: MC graw-Hill
Penson, E. (2000). Cátedras de Mecánica de Suelos y Cimentaciones
(1ra ed.) República Dominicana: UNPHU.
Winter, G. y Nilson, A. (1994). Diseño de Estructuras de Concreto.
USA: Mc Graw- Hill.
Winter, G. y Nilson, A. (1997). Proyecto de estructura de hormigón.
España reverte
Samartin, A. (1983). Calculo de Estructuras de Puentes de Hormigón.
España: editorial Rueda.
Sowers, G. (1972). Introducción al a mecánica de suelos y
cimentaciones. México: editora Limusa.
www.construaprende.com
www.googlebooks.com
www.wikipedia.org