-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
1/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD SANPEDRO
Alumna: BALAREZO GOMEZ ALISS
Docente: ING. VASQUEZ SANCHESMARCOS.
aculta!: INGENIER"A
E#cuela: INGENIER"A CIVIL
CURSO: CONCRE$O ARMADO II
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na )
201
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
2/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
SOLUCIN:
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na *
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
3/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
Ec = 57000 f c
f y MAX= 80 (kips) ACI 9.4
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na +
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
4/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na ,
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
5/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na -
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
6/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
7/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na /
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
8/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na 0
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
9/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na 1
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
10/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
22 22
22222222222222222
Mu 3 *- 444 5'2m 64./4
4.4-
4.+4
a) Las expresiones para el brazo interno de palanca d y para la resultante de compresiones en elconcreto Cc son:
jd = d -2 a3 d = 65cm
Cc = 0.85 Fca
2
2 3 ))1 a2
Asumimos que el acero de traccin fluye.T = As y
Equilibrio: Cc = T ! a2
= As y
Equilibrio de momentos "equi#alencia est$tica)
Mu
= Mn= As y(d 2 a3 )
Mu
= 119 a 2(d 2 a3 )
45 x10
5
0.9= 119 a 2(65 2 a3 )
a= %&.'(
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na )4
a 7t 3 *04 5'8c m
2
79 3 ,*44 5'8cm
2
a
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
11/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
e las tres ra*ces de esta ecuacin+ la solucin es:
a = %&.'( cm c=30.72
0.85= 36.14 cm
Cc = ! (30.72 )2
= (%&(.,!- = As y
As = 26.74c m2
(5
1 '' )
/erificacin de la capacidad resistente con los 0 fierros de 11seleccionados:
As y=Cc 8.0 y= 119 a2
a= 30.72cm c= 36.14 cm
Mn = 0.9 (8.0)(4200) [65
2 x 30.72
3 ]= 1346284.8 kg - cm /erificacin de la influencia del acero.
c bd = &.022
c b = %2.(( !.'' cm &-
/erificacin del limite de la norma As = 0.75Asb (solo por c r!os!dad ya " # #s #$!d#%" # s# &ra&a d# %a s#cc!'% sobr# or ada)
c b = 0.588(65)= 38.22 a b = 1 cb= 0.85*38.22 =
32.49cm
C cb= 0.85 (280 )(32.493 ) = 27 914.76 +,=Asb y Asb = 6.65 c m
2
As ma* = 0.75 * 6.65 = 4.99 c m2
#r! !cac!'% d#l ac#ro m!%!mo
3 c =
;
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
12/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
M= C< 333.47 x 285833.33
yb 3 5'2m
DA$OS:
As = 1 >0
SOLUCI?N:
)@ Cuant(lla alancea!a.
b =0.50 (f c)(0.85 )
fy b =0.50 (28 0 )(0.85 )
4200
= 0.0283
*@ Cuant(lla ma (ma:
CONCRE$O ARMADO II % BALAREZO GOMEZ ALISSON P&'(na )*
!3 4. - m
3 4.+4 m
3 4./4
7t 3 *04 5'8c m2
79 3 ,*44 5'8cm
2
-
7/26/2019 Diseo de Viga Rectangular Triangular y Triangulacin Voltiada
13/13
UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA
ma 3 4./- 3 4./- 4.4*0+@ 3 4.4*)*
+@ Cuant(lla m(n(ma:
m(n 314
fy 314
4200 3 4.44++
m(n 30.85 f c
f y 30.85 28 0
4200 3 4.44++1
,@ A