Proyecto de Grado
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE MODELO DIDÁCTICO DE CÁMARA DE
QUIEBRE DE PRESIÓN PARA LABORATORIO DE AGUAS”.
Juan Sebastian Segura Alfonso
Estudiante Ing. Civil
Universidad Santo Tomás
Facultad Ingeniería Civil
Bogotá D.C
2014
Avance Trabajo de Grado
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Contenido 1. INTRODUCCION ......................................................................................................................6
1.1 ANTECEDENTES .............................................................................................................7
1.2 JUSTIFICACION ...............................................................................................................8
1.3 OBJETIVOS .......................................................................................................................9
1.3.1 Objetivo general ......................................................................................................9
1.3.2 Objetivos específicos.............................................................................................9
1.4 METODOLOGIA ............................................................................................................ 10
2. ANALISIS FUNCIONANDO CON BOMBA ....................................................................... 12
2.1 Especificaciones técnicas del banco hidráulico. ................................................ 12
2.3 Comprobación de la carga ........................................................................................ 14
2.4 Dimensionamiento de la cámara de quiebre: ....................................................... 17
2.5 Experimentación .......................................................................................................... 23
2.5.1 Pruebas en recipiente ......................................................................................... 23
2.5.2 Pruebas con flujo continuo ............................................................................... 28
2.5.2.1 Diseño tubería de salida ................................................................................. 28
2.5.2.2 Construcción de un modelo de pruebas con el volumen, peso y
tubería de salida calculados. ............................................................................................ 30
2.5.3 Análisis de regímenes. ....................................................................................... 33
2.5.3.1 Régimen 1 .......................................................................................................... 33
2.5.3.2 Régimen 2 .......................................................................................................... 33
2.5.3.3 Régimen 3 .......................................................................................................... 34
2.5.4 Sección de aquietamiento ................................................................................. 38
3. ANALISIS FUNCIONANDO CON TANQUE ELEVADO................................................. 42
3.1 Construcción tanque elevado ................................................................................... 42
3.1.1 Ubicación en laboratorio. ................................................................................... 42
3.1.2 Caudal de abastecimiento ................................................................................. 42
3.1.3 Tubería de salida .................................................................................................. 43
3.1.4 Construcción ......................................................................................................... 44
3.2 Montaje con tanque elevado. .................................................................................... 46
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3.3 Secuencias de comportamiento de la cámara de quiebre. ............................... 47
4. Conclusión del diseño ........................................................................................................ 49
5. Construcción de cámara de quiebre ............................................................................... 52
5.1 Construcción de cámara de quiebre según el resultado de los cálculos
hechos con anterioridad. ....................................................................................................... 52
5.2. Modificaciones al diseño original. ........................................................................... 54
5.3. Pruebas con la cámara y resultados: ..................................................................... 55
5.3.1. Entrada a la cámara. ............................................................................................ 55
5.3.2. Salida de la cámara. ............................................................................................ 57
6. GUIA DE LABORATORIO ................................................................................................... 72
I.1. OBJETIVO ........................................................................................................................... 73
I.2. EQUIPO ............................................................................................................................... 73
I.1. Introducción ......................................................................................................................... 74
I.2. Descripción del montaje .................................................................................................... 75
I.3. Marco Teórico ..................................................................................................................... 76
Caudal: ...................................................................................................................................... 76
Ecuación de Bernoulli:............................................................................................................... 76
Perdidas Hidráulicas: ................................................................................................................. 77
I.4. Procedimiento Experimental ............................................................................................. 81
I.5. Cuestiones de discusión ................................................................................................... 82
7. Funcionamiento de la cámara .......................................................................................... 85
7.1. Solución guía de laboratorio. ........................................................................................ 87
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 96
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1. INTRODUCCION
La reducción de presiones en tuberías es un requerimiento frecuente para el
diseñador, en especial si el terreno de la línea de conducción o incluso de la red
de distribución resultan ser bastantes escarpados como ocurre en la topografía
colombiana; lo que desencadena en cabezas hidráulicas que pueden llegar a
estallar las tuberías.
Sin embargo existen varios métodos para lograr disipar la energía que el agua va
adquiriendo a medida que avanza por las tuberías; entre ellas se encuentran las
válvulas disipadoras de presión, tanquillas rompe carga, cámara de quiebre de
presión y obstáculos en el flujo entre otras.
En consecuencia se hace necesario que en la formación académica del ingeniero
civil se incluyan diferentes métodos y su respectivo funcionamiento para tener un
abanico de herramientas más amplio a la hora de plantear soluciones a las
diferentes situaciones que se puedan presentar en su ejercicio profesional.
En este trabajo de grado se hará un análisis acerca de la construcción y la
instalación de un modelo didáctico de una cámara de quiebre de presión que
funcionará en el laboratorio de aguas de la Universidad Santo Tomas.
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1.1 ANTECEDENTES
A lo largo de los tiempos se ha desarrollado varios estudios respecto al
funcionamiento de una cámara de quiebre de presión; Hubert Chason en el 2004,
realizó varios análisis en los que fue variando la altura de caída observando tres
patrones de flujo: régimen 1, régimen 2 y régimen 3.
El régimen 1 consistió en caudales bajos donde el chorro impactaba en el fondo
de la cámara directamente; el régimen 2 en caudales medios los cuales impactan
directamente en la salida; y finalmente en el régimen 3 en donde se presentan
caudales altos y el chorro impacta en la pared opuesta al canal de entrada.
En este experimento se pudo establecer que se presenta una mayor disipación de
energía en el caso de los regímenes 1 y 3, además que la altura de caída y la
profundidad de un pozo (en caso de que exista dentro de la cámara) no influye en
la tasa de disipación.
Del mismo modo en 1988 Jairo Alben Avendaño Sánchez y Juan de Jesús Vargas
Andrade realizaron como trabajo de grado el diseño y construcción de una cámara
de quiebre de presiones para los laboratorios de la Universidad Santo Tomas, sin
embargo su modelo fue removido en la remodelación que se llevó a cabo en los
laboratorios.
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1.2 JUSTIFICACION
Es conveniente complementar la formación teórica con prácticas que generen
experiencia y comprensión del fenómeno que ocurre; como ingenieros tomasinos
es necesario enfocarse en la solución de problemas de la vida real utilizando la
formación teórica y la experiencia práctica obtenida en el aula de clases, para lo
cual un modelo didáctico aporta en ambos aspectos, permitiendo una
comprensión, el manejo de la presión y la disipación de energía en una cámara de
quiebre de presión.
El modelo didáctico de cámara de quiebre de presión basado en el caudal que se
obtiene en el laboratorio de aguas de la Universidad, será de gran utilidad para ver
de cerca la aplicación de varios conceptos de la mecánica de fluidos e hidráulica, y
la manera en la que los estudiantes pueden llegar aplicar diferentes conocimientos
en conjunto.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general
Construir un modelo didáctico de una cámara de quiebre de presión
1.3.2 Objetivos específicos
Revisar la teoría sobre disipación de energía
Estudiar cómo y cuánto caudal se puede obtener en el laboratorio de
aguas.
Construir el modelo didáctico según el diseño propuesto.
Producir una guía de laboratorio para las prácticas en las que se emplee el
modelo didáctico
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1.4 METODOLOGIA
Se manejaron los siguientes pasos para la construcción de una cámara de quebré
de presiones de la siguiente manera:
Recolección de información
Se recolecto todo tipo de información que sea pertinente para el diseño de
cámaras de quiebre de presiones hidráulicas, ya sea literatura, formulas,
trabajos de grado o ejemplos de proyectos de otras cámaras que puedan
aportar a los siguientes pasos.
Pre diseño:
Este se basó en el espacio de laboratorio, en donde se realizará un pre
diseño más que todo con fines de ubicación, al mismo tiempo que se
generarán las bases para una mejor orientación de la medición y el diseño.
Mediciones:
Se realizó todas las mediciones en el laboratorio, pues se necesita conocer
con cuánto caudal y presión trabajará en dicho espacio, además de conocer
el área exacta con la cual se cuenta.
Diseño:
Una vez se conozcan los datos necesarios, se podrá empezar a diseñar un
modelo que cumpla con las características propias de dichos instrumentos.
Construcción e instalación:
Una vez terminado el diseño se inició con la construcción e instalación de
modelo didáctico, para ellos se efectuaron pruebas con el fin de comprobar
su correcto funcionamiento, al mismo tiempo se planteó una guía de
laboratorio para las posteriores prácticas con este modelo.
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El modelo didáctico de la cámara de quiebre de presión se diseño en función de
que pueda trabajar con la bomba incorporada en el banco hidráulico del
laboratorio de aguas y con un tanque elevado:
Al ser un modelo didáctico se enfocó más en la facilidad de operación con el
banco hidráulico ya que este aseguraba una cabeza de presión constante para
practicidad en los laboratorios, aunque es importante aclarar a los estudiantes que
en campo el funcionamiento es con una red de conducción y que este es solo un
ejercicio académico.
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2. ANALISIS FUNCIONANDO CON BOMBA
2.1 Especificaciones técnicas del banco hidráulico.
Rango de velocidad: 1000-3000 rev/min
Carga máxima: 12m
Flujo máximo: 2.2 lt/seg
Potencia motor: 0.74 KW (1 HP)
Tomadas del manual de operación de equipos del laboratorio de hidráulica.
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2.2 Comprobación del caudal
Para comprobar este aspecto se realizó una medición acerca del tiempo que
tomaría llenar un volumen determinado, en este caso fue de 40 Litros:
Luego se registró el tiempo, en segundos, que tomo llenar ese volumen; a
continuación los datos mas representativos de la serie:
T (min”seg”mil”)
00”18”18
00”18”19
00”18”16
00”18”18
00”18”17
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Finalmente se registraron los datos hallados en la siguiente tabla:
V (lts) T (seg) Q (lps)
40 18,18 2,20
40 18,19 2,20
40 18,16 2,20
40 18,18 2,20
40 18,17 2,20
Prom = 2,20
𝑄 = 2.2 𝐿𝑡𝑠𝑠𝑒𝑔⁄
2.3 Comprobación de la carga
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Para comprobar la carga de la bomba se utilizó la ecuación Bernoulli que permitió
conocer la cabeza máxima de presión, de la siguiente manera:
𝑍 +𝑉2
2𝑔+
𝑃
𝑝𝑔+ 𝐻𝑏 − 𝐻𝑝 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 (𝑐. 𝑚. 𝑎)
Siendo:
Z: Cabeza topográfica
V: Velocidad de flujo
g: Gravedad
P: Presión
𝑝: Densidad
𝐻𝑏: Cabeza de la bomba
𝐻𝑝: perdidas
El agua fue tomada de un pozo abierto P = P atmosférica; para lo cual se trabajó
con presión relativa, por lo tanto P = 0
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴
𝑉 =𝑄
𝐴
𝑉 =2.2 𝐿𝑡𝑠
𝑠𝑒𝑔⁄ ∗1 𝑚3
1000𝑙𝑡𝑠𝜋
4∗ (1 𝑖𝑛 ∗
0.0254𝑚
1 𝑖𝑛)2
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𝑉 = 4.34 𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝐻𝑏:
𝑃 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑏
𝐻𝑏 =𝑃
𝛾 ∗ 𝑄
𝐻𝑏 = 0.75𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
1000 𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 0.0022 𝑚3𝑠𝑒𝑔⁄
𝐻𝑏 = 0.34 𝑚
𝐻𝑝:
𝐻𝑝 = 0.1 ∗𝑉2
2𝑔
𝐻𝑝 = 0.1 ∗(4.34 𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2 ∗ 9.8𝑚/𝑠𝑒𝑔2
𝐻𝑝 = 0.1 ∗ 0.97𝑚
𝐻𝑝 = 0.097 𝑚 ≈ 0.1𝑚
𝑐. 𝑚. 𝑎:
𝑍 +𝑉2
2𝑔+
𝑃
𝑝𝑔+ 𝐻𝑏 − 𝐻𝑝 = 𝑐. 𝑚. 𝑎
0 +(4.34 𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2 ∗ 9.8𝑚/𝑠𝑒𝑔2+ 0 + 0.34𝑚 − 0.1𝑚 = 𝑐. 𝑚. 𝑎
(0 + 0.97 + 0 + 0.34 − 0.1)𝑚 = 1.21 𝑚
𝑐. 𝑚. 𝑎 = 1.2𝑚
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2.4 Dimensionamiento de la cámara de quiebre:
Cabe resaltar que la función prioritaria de la cámara de quiebre no es la de
almacenamiento, sino disipación de la energía. Por lo que se dimensionó de tal
manera que pudiera mantener un flujo constante.
En relación a la entrada de agua, esta se dio de la siguiente forma:
Siendo f la fuerza del chorro.
Recomendación:
Se debe hacer de la siguiente manera en el caso en donde el chorro este ubicado
de manera horizontal (ver el siguiente esquema):
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Siendo:
F: fuerza del chorro
P: Fuerza de fricción que resiste
W: Peso de la cámara
N: Fuerza normal
Para que la fuerza F no arrastre a la cámara de quiebre esta debe hacer una
fuerza P de igual magnitud, por lo tanto:
∑ 𝐹𝑦 = 𝑊 − 𝑁 = 0
𝑊 = 𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 𝐹 − 𝑃 = 0
𝐹 = 𝑃
La fuerza que ejerció el chorro de agua se expresa de la siguiente manera:
𝐹 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉
Siendo
𝜌 : Densidad del fluido
Q: Caudal
V: Velocidad de flujo
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Luego se reemplazó con los datos hallados anteriormente
𝐹 = 1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 2.2 𝑙𝑡𝑠𝑠𝑒𝑔⁄ ∗ 4.34 𝑚
𝑠𝑒𝑔⁄
𝐹 = 1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 0.0022 𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ ∗ 4.34 𝑚𝑠𝑒𝑔⁄
𝐹 = 9.55 𝐾𝑔 ∗ 𝑚
𝑠𝑒𝑔2⁄
Obteniendo una fuerza con un valor de 9.55 N.
La fuerza P es proporcional a la normal N por lo tanto sería igual a:
𝑃 = 𝜇 ∗ 𝑊
𝑃 = 𝜇 ∗ 𝑀 ∗ 𝑔
Siendo:
𝜇 : Constante de proporcionalidad
M: Masa mínima de la cámara para que no sea arrastrada por la fuerza de agua
g: Gravedad
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Tabla sacada del libro “Física. Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa – 2003. pag 124”
Por la superficie en el que estará apoyada la cámara (caucho // cemento) 𝜇 =1 y
se remplazan los valores de F y P en la sumatoria de fuerzas.
𝐹 = 𝑃
10 𝑁 = 𝑀 ∗ 9.81 𝑚𝑠𝑒𝑔2⁄
Se despeja m
𝑀 =9.55 𝑁
9.81 𝑚𝑠𝑒𝑔2⁄
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𝑀 = 0.97𝑘𝑔 ≈ 1𝑘𝑔
Es importante resaltar que la cámara de quiebre debe tener mínimo una masa de
1 kg para no ser empujada por la fuerza con la que llega el agua.
Sabiendo que el material con el que fue construida fue acrílico y que su densidad
es de:
𝜌𝑎𝑐𝑟𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 = 1.18 𝑔
𝑐𝑚3⁄
Se halló el volumen del acrílico necesario para el peso requerido
𝜌 =𝑀
∀
∀=𝑀
𝜌
∀=1 𝑘𝑔
1.18 𝑔
𝑐𝑚3⁄
∀=1000 𝑔
1.18 𝑔
𝑐𝑚3⁄
∀= 847,46 𝑐𝑚3
El grosor comercial de la lámina de acrílico fue de 3 mm
𝐴 =847,46 𝑐𝑚3
0.3 𝑐𝑚= 2824.86 𝑐𝑚2
Para lo que se necesitó solo 5 láminas para la cámara de presión
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𝐴 =2824.86 𝑐𝑚2
5 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠= 564.97 𝑐𝑚2
L = √564.97 𝑐𝑚2 = 23.77 cm
Cada lamina fue de 24 cm x 24 cm x 0.3 cm
La cámara quedó con dimensiones de 24cm x 24cm x 24cm.
Esto permitió un volumen de:
∀= (0.24 ∗ 0.24 ∗ 0.24)𝑚3 = 0.0138 𝑚3 = 13.8 𝑙𝑡𝑠
∀= 13.8 𝑙𝑡𝑠
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2.5 Experimentación
2.5.1 Pruebas en recipiente
Se realizaron pruebas con un recipiente de peso y volumen similar para poder
determinar su comportamiento.
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Inserción de un litro de agua para que cumpliera el peso del análisis anteriormente
realizado y se procedió a iniciar con las pruebas.
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Encendido la bomba en su máxima capacidad, se observo que efectivamente no
se movió el recipiente.
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Cambio la orientación del chorro para observar su comportamiento, se notó que
tampoco representaría problemas en una posición horizontal.
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2.5.2 Pruebas con flujo continuo
2.5.2.1 Diseño tubería de salida
Utilizando un diámetro comercial de 2 pulgadas para la salida se realizaron los
siguientes cálculos:
𝐴 = 𝜋
4∗ 𝐷2
𝐴 = 𝜋
4∗ (2 ∗ 0.0254)2
𝐴 = 0.00203 𝑚2
𝑄 = 𝑉𝑟 ∗ 𝐴
𝑉𝑟 =𝑄
𝐴
𝑉𝑟 =0.0022 𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄
0.00203 𝑚2
𝑉𝑟 = 1.085 𝑚𝑠𝑒𝑔⁄
Ya obtenida la velocidad se despejó la altura de agua necesaria para que saliera
el líquido con esa velocidad por ese diámetro.
ℎ =𝑉𝑟
2
2 ∗ 𝑔+ 𝐾
𝑉𝑟2
2 ∗ 𝑔
ℎ =(1.085 𝑚
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚𝑠𝑒𝑔2⁄
+ 0.5 ∗(1.085 𝑚
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚𝑠𝑒𝑔2⁄
ℎ = 0.09 𝑚 = 9 𝑐𝑚
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Se necesitó una altura de lámina de 11.5cm para que asegure un flujo continuo
bajo las condiciones mencionadas anteriormente.
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2.5.2.2 Construcción de un modelo de pruebas con el volumen, peso y
tubería de salida calculados.
Se escogió un recipiente que cumpliera con el volumen y altura de lámina
requerida:
Se le instalo un flanche de 2” de diámetro para la salida:
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Se observó cómo se comportaba ya en funcionamiento.
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2.5.3 Análisis de regímenes.
2.5.3.1 Régimen 1
Entrada del agua al principio de la cámara
2.5.3.2 Régimen 2
Entrada del agua en un punto medio de la cámara
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2.5.3.3 Régimen 3
Entrada del agua en el punto de salida de la cámara
Los mayores problemas se reflejaron en el régimen 3, pues causaba que la
lámina de agua aumentara su altura considerablemente debido a un cambio
de densidad en el contenido de la cámara pues el burbujeo causado por la
Avance Trabajo de Grado
35
turbulencia mesclaba aire y agua generando una variación considerable de
volumen, a pesar de esto no se llegó a desbordar:
En el régimen 2 no se vio mayor problema, pero en el régimen uno se notó
que no se causaba tanta turbulencia y mantenía la lámina de agua
constante todo el tiempo, por lo que se decidió trabajar en el régimen uno
de la salida de agua:
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Avance Trabajo de Grado
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2.5.4 Sección de aquietamiento
Debido a que aún se nota una turbulencia en el régimen uno, se construyó una
pared para generar una sección de aquietamiento (vertedero).
También se realizaron pruebas con la nueva modificación, de tal manera que se
observara el comportamiento con esta sección de aquietamiento.
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Como se pudo ver se redujo notablemente la turbulencia, lo que permitió una
lámina de agua más estable, además de presentar un comportamiento de
vertedero.
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En consecuencia ayuda a disipar más la energía con la que llega el agua y permite
un flujo de salida más controlado.
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3. ANALISIS FUNCIONANDO CON TANQUE ELEVADO.
3.1 Construcción tanque elevado
3.1.1 Ubicación en laboratorio.
El tanque se ubica en el soporte verde que se puede ver en la siguiente imagen y
se abasteció por medio de una manguera del grifo más cercano.
3.1.2 Caudal de abastecimiento
Se midió el caudal que proporciona el grifo llenando un volumen de 1 lts y se tomó
el tiempo que tardó en hacerlo.
Con lo cual se realizó la siguiente tabla:
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V (lts) T (seg) Q (lps)
1 6.67 0,150
1 6.60 0,152
1 6.69 0,149
1 6.65 0,150
1 6.68 0,150
Prom = 0,15
𝑄 = 0.15 𝐿𝑡𝑠𝑠𝑒𝑔⁄
3.1.3 Tubería de salida
Por el teorema de Torricelli se sabe que la velocidad de salida es igual a:
𝑉𝑟 = 𝐶𝑣 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Para lo cual se usó un diámetro comercial de 2 pulgadas, que permitió hacer los
siguientes cálculos para la salida.
𝐴 = 𝜋
4∗ 𝐷2
𝐴 = 𝜋
4∗ (1 ∗ 0.0254)2
𝐴 = 5.067 ∗ 10−4 𝑚2
𝑄 = 𝑉𝑟 ∗ 𝐴
𝑉𝑟 =𝑄
𝐴
𝑉𝑟 =0.00015 𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄
5.067 ∗ 10−4 𝑚2
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𝑉𝑟 = 0.296 𝑚𝑠𝑒𝑔⁄
Del mismo modo se usó el diámetro de una pulgada para que quedara compatible
con la entrada a la cámara.
3.1.4 Construcción
Se utilizó un recipiente y un flanche para efectos de experimentación, al igual que
la bomba la tubería de entrada a la cámara que fue de una pulgada de diámetro.
A continuación se armó la conducción con un adaptador macho o manguera de
una pulgada de diámetro.
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45
Después se procedió a ubicar el tanque a una altura de 1.58 metros, luego se
llenó y observó el comportamiento de la cámara. Cabe aclarar que debido a que
es un modelo didáctico está pensado para tener el montaje completo dentro del
laboratorio de aguas de la Universidad Santo Tomas y por eso no es posible
ubicar el tanque a una altura superior.
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3.2 Montaje con tanque elevado.
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3.3 Secuencias de comportamiento de la cámara de quiebre.
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Como se puede observar en las imágenes anteriores, la cámara de aquietamiento
permitió una lámina menos turbulenta en la sección de descarga.
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4. Conclusión del diseño
Por lo tanto se decidió mantener este diámetro de salida y trabajar con el régimen
1 para el diseño de la cámara de quiebre de presión y se dejó el muro que separa
la sección de aquietamiento y la sección de descarga con la posibilidad de ser
removido para que los estudiantes que realicen experimentos posteriores con el
modelo didáctico puedan comparar su comportamiento.
Para el diseño del montaje y de la cámara de quiebre de presión se puede
observar las siguientes imágenes que servirán de referencia, no obstante se
adjunta documento en formato DWG
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5. Construcción de cámara de quiebre
5.1 Construcción de cámara de quiebre según el resultado de los cálculos
hechos con anterioridad.
Fuente: Propia
Implementación de un manómetro diferencial aguas arriba y aguas
debajo de la cámara para conocer la presión con la que llega el agua y
con la que sale; y un soporte en madera en donde estará apoyada sobre
el banco hidráulico y estática para una lectura más fácil de los
manómetros
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53
Fuente: Propia
Fuente: Propia
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5.2. Modificaciones al diseño original.
Se mostró al Par académico designado y este sugirió ciertas
modificaciones.
Cambiar manómetro diferencial por manómetro análogo.
Cambiar soporte en madera por una base en acrílico de
0.6x0.33x0.05 m que permita a la cámara ser puesta en una mesa del
laboratorio y dentro del banco hidráulico.
Asegurar el bypass y la tubería de salida a la base de acrílico para
una mayor rigidez a la estructura.
5.2.1. Modificaciones hechas:
Siguiendo las sugerencias anteriormente descritas se implementaron las
modificaciones como se ve en la imagen a continuación:
Fuente: Propia
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55
5.3. Pruebas con la cámara y resultados:
5.3.1. Entrada a la cámara.
El dial del manómetro a la entrada marco 24 mmHg
Si:
𝛾𝐻𝑔 = 13.6 ∗ 𝛾𝐻2𝑂
Entonces:
1 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 13.6 𝑚𝑚𝐻2𝑂
Por lo tanto:
24 𝑚𝑚𝐻𝑔 = (24 ∗ 13.6) 𝑚𝑚𝐻2𝑂
24 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 326.4 𝑚𝑚𝐻2𝑂 = 32.64 𝑐𝑚𝐻2𝑂 ≈ 0.33 𝑚𝐻2𝑂
Para aumentar la presión dentro de la tubería de entrada se instaló una válvula
de bola, la cual a medida que se cierra aumenta la presión registrada en el
manómetro.
Avance Trabajo de Grado
56
Fuente: Propia
RECOMENDACIÓN:
No cerrar la válvula más de un cuarto de giro pues la presión podría
dañar el manómetro debido a la sensibilidad de este.
Fuente: Propia
No cerrar completamente la válvula de entrada a la cámara sin abrir
previamente la válvula del bypass y/o apagar la bomba del banco
hidráulico.
La presión máxima en este punto de seguridad registro 280 𝑚𝑚𝐻𝑔
Avance Trabajo de Grado
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280 𝑚𝑚𝐻𝑔 = (280 ∗ 13.6) 𝑚𝑚𝐻2𝑂 = 3808 𝑚𝑚𝐻2𝑂 = 3.81 𝑚𝐻2𝑂
5.3.2. Salida de la cámara.
En la salida de la cámara se observó que la lámina de agua estaba a menor
altura, por lo cual se midió y se encontró a 9.8 cm del fondo de la cámara. Esto
llamo la atención pues ya se había comprobado con anterioridad que se
cumplieran 12 cm de lámina de agua con una salida de dos pulgadas (como se
observó en la entrega #1).
Fuente: Propia
Avance Trabajo de Grado
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Fuente: Propia
9.8 cm como se ve en la imagen anterior, menos la distancia de la lámina de
acrílico hasta el orificio de salida
Fuente: Propia
9.8 𝑐𝑚 − 1.3 𝑐𝑚 = 8.5 𝑐𝑚
Ya que el h es desde el punto medio de la tubería:
8.5 𝑐𝑚 − 2.54 𝑐𝑚 = 5.96 𝑐𝑚
Avance Trabajo de Grado
59
ℎ = 5.96 𝑐𝑚
ℎ = 0.0596 𝑚
También fue notable que la tubería tuviera mitad aire mitad agua.
Fuente: Propia
Esto en un principio se debía a que, por acción del vertedero, causaba
Una turbulencia en la salida de la cámara y entraba una mescla de agua-aire.
Fuente: Propia
Avance Trabajo de Grado
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Se removió la pared y se encontró que debido a el nivel tan bajo de la lámina
de agua y las perdidas en la salida de la cámara, la tubería no funcionaba a
flujo lleno aun así; por lo que se procedió a investigar cuales pueden ser la
causa del nivel de lámina tan bajo.
Se comprobó el caudal que aportaba el banco hidráulico y se obtuvieron los
siguientes resultados:
Como puede verse un 𝑄 = 1.33 𝑙𝑝𝑠 es bajo, comparado a un 𝑄 = 2.20 𝑙𝑝𝑠 que
la misma bomba había proporcionado meses atrás. Esto quiere decir que la
bomba ahora trabaja a 60% del caudal maximo. Además mientras se
realizaron las medidas de caudal se vio que la bomba estaba teniendo fugas y
cavitando; esto se le informo a los encargados del laboratorio de aguas.
Vol (lts) T (seg) Q (lps)
11,28 1,330
11,29 1,329
11,27 1,331
11,31 1,326
11,25 1,333
11,28 1,330
11,26 1,332
11,30 1,327
promedio 11,28 1,330
15
Avance Trabajo de Grado
61
Fuente: Propia
Fuente: Propia
De igual manera se calculó con el estado actual de la bomba
Q = 1,33 lps = 0,00133 𝑚3
𝑠⁄
D = 2 in = 0,0508 m
Avance Trabajo de Grado
62
𝐴 = 0,002 𝑚2
𝑉𝑟 =𝑄
𝐴=
0,00133 𝑚3
𝑠⁄
0,002 𝑚2= 0.66 𝑚
𝑠⁄
Se conoce que ℎ = 0.0596 𝑚 y del análisis usado en la entrega #1
despejaremos el K:
ℎ =𝑉𝑟
2
2 ∗ 𝑔+ 𝐾
𝑉𝑟2
2 ∗ 𝑔
𝐾 =ℎ −
𝑉𝑟2
2∗𝑔
𝑉𝑟2
2∗𝑔
𝐾 =
0.0596 𝑚 − (0.66 𝑚 𝑠⁄ )2
2∗9.81𝑚𝑠2⁄
(0.66 𝑚 𝑠⁄ )2
2∗9.81𝑚𝑠2⁄
𝐾 = 1.75
Este valor de K es muy alto comparado con los registrados en los libros y
manuales de laboratorios sobre descargas en orificios; se atribuyó al
accesorio puesto en la salida; para corroborar esto se removió el accesorio de
salida y se dejó trabajando solo el orificio.
Avance Trabajo de Grado
63
Fuente: Propia
Se tomaron los siguientes datos:
Diámetro del orificio: 0.006m
Área: 0.0028 𝑚2
𝐻𝑜 : 0.0376 m
𝑄 : 0.00133 𝑚3
𝑠⁄
Altura después del orificio: 0.0246m
Diámetro de contracción 0.049m:
X : 0.031m
Y : 0.01 m
Por el teorema de Torricelli sabemos que:
Avance Trabajo de Grado
64
𝐶𝑢 = √𝐻𝑐
𝐻𝑜
𝐶𝑢 = √0.0246 m
0.0376 m
𝐶𝑢 = 0.81
𝐶𝑢 = √𝑥2
4 ∗ 𝐻𝑜 ∗ 𝑦
Avance Trabajo de Grado
65
𝐶𝑢 = √(0.031 𝑚)2
4 ∗ 0.0376 m ∗ 0.001𝑚
𝐶𝑢 = 0.80
El 𝐶𝑢 por ambas ecuaciones da aproximado por lo cual se usara 𝐶𝑢 = 0.81.
.
𝐶𝑐 = 𝐴𝑐
𝐴𝑜= (
𝐷𝑐
𝐷𝑜)
2
𝐶𝑐 = (0.049𝑚
0.06𝑚)
2
𝐶𝑐 = 0.67
Una vez se encontró 𝐶𝑢 y 𝐶𝑐 se procedió a hallar 𝐶𝑑.
𝐶𝑑 =𝑄
√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑜 ∗ 𝐴𝑜
𝐶𝑑 =0,00133 𝑚3
𝑠⁄
√2 ∗ 9.81 𝑚𝑠2⁄ ∗ 0.0376 m ∗ 0.0028 𝑚2
𝐶𝑑 = 0.55
𝐶𝑑 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐶𝑐
𝐶𝑑 = 0.81 ∗ 0.67
Avance Trabajo de Grado
66
𝐶𝑑 = 0.54
El valor de 𝐶𝑑 da dentro de los parámetros normales del coeficiente de
descarga.
𝑉𝑐 = 𝐶𝑢 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑐
𝑉𝑐 = 0.81 ∗ √2 ∗ 9.81 𝑚𝑠2⁄ ∗ 0.0246𝑚
𝑉𝑐 = 0.56 𝑚𝑠⁄
Una vez hallados estos datos se realizó el siguiente análisis:
Se sabe que
ℎ =𝑉2
2 ∗ 𝑔+ 𝐾
𝑉2
2 ∗ 𝑔
ℎ =𝑉2
2 ∗ 𝑔(1 + 𝐾)
Se despeja 2 ∗ 𝑔
2 ∗ 𝑔 =𝑉2
ℎ(1 + 𝐾)
También se sabe que:
𝑉 = 𝐶𝑢 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Avance Trabajo de Grado
67
Se despeja 2 ∗ 𝑔
(𝑉
𝐶𝑢)
2
ℎ= 2 ∗ 𝑔
𝑉2
ℎ ∗ 𝐶𝑢2 = 2 ∗ 𝑔
Se igualan ambas ecuaciones:
𝑉2
ℎ ∗ 𝐶𝑢2 =
𝑉2
ℎ(1 + 𝐾)
Se eliminan términos iguales en ambos lados de la ecuación y queda de la
siguiente forma:
1
𝐶𝑢2 = (1 + 𝐾)
Obtendremos una ecuación que convertirá el 𝐶𝑢 del orificio en un K de
perdida localizada:
𝐾 =1
𝐶𝑢2 − 1
𝐾 =1
0.812− 1
𝐾 = 0.53
Avance Trabajo de Grado
68
Para comprobar esto se remplazó el K en la siguiente ecuación:
ℎ =𝑉2
2 ∗ 𝑔(1 + 𝐾)
ℎ =(0.56 𝑚
𝑠⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚𝑠2⁄
(1 + 0.53)
ℎ = 0.0243 𝑚
Sumando la distancia que hay de la mitad de la tubería hasta la base:
ℎ = 0.0243 𝑚 + 0.0254𝑚 + 0.013𝑚
ℎ = 0.060 𝑚
Lo cual explica el espacio de aire que se observa en la siguiente imagen:
Fuente: Propia
Avance Trabajo de Grado
69
Ya determinado el valor K del orificio y conociendo el valor K total podríamos
hallar el K del accesorio.
𝐾𝑡 = 𝐾𝑎𝑐𝑐 + 𝐾𝑜
1.72 = 𝐾𝑎𝑐𝑐 + 0.53
𝐾𝑎𝑐𝑐 = 1.72 − 0.53
𝐾𝑎𝑐𝑐 = 1.19
Para que la tubería de salida trabajara a flujo lleno se redujo el diámetro a 1.5
pulgadas y se procedió a experimentar; se mostraron los siguientes resultados:
Fuente: Propia
Avance Trabajo de Grado
70
Fuente: Propia
Fuente: Propia
A medida que se realizaron pruebas con la bomba a su máxima potencia,
fue notorio que el nivel del agua bajaba un poco cada día, por lo que se
realizó la siguiente tabla de resultados:
Avance Trabajo de Grado
71
MEDICION Q D A V V*Cv
cabeza velocidad
Ho h K
(m3/s) (in) (m2) (m/s) (m/s) (m) (m) (m)
1 0,0022 2 0,00203 1,09 0,88 0,060 0,125 0,0900 0,50
2 0,00133 2 0,00203 0,66 0,53 0,022 0,095 0,0596 1,72
3 0,00133 2,375 0,00283 0,47 0,38 0,011 0,065 0,0246 1,18
4 0,00133 1,5 0,00114 1,17 0,94 0,045 0,101 0,0720 0,59
5 0,00129 1,5 0,00114 1,13 0,92 0,043 0,097 0,0680 0,59
6 0,00127 1,5 0,00114 1,11 0,90 0,041 0,095 0,0660 0,59
7 0,00120 1,5 0,00114 1,05 0,85 0,037 0,088 0,0590 0,60
En la medición 1 se ve el comportamiento con el caudal máximo de la bomba
en condiciones óptimas.
La medición 2 y 3 no trabajaban como un flujo lleno en la tubería, como se
muestra anteriormente.
La medición 3 en adelante es el comportamiento de la cámara con el caudal
máximo suministrado por la cámara día a día. Esto demuestra ya un
comportamiento más normal en la sección de descarga.
Independientemente de la presión con la que el agua entre a la cámara, este
siempre saldrá disipada por completo. En el caso que entre con una cabeza de
3.8m de agua, esta saldrá de la cámara con una cabeza máxima de 7 cm de
agua.
Avance Trabajo de Grado
72
6. GUIA DE LABORATORIO
CAMARA DE QUIEBRE
DE PRESION
Avance Trabajo de Grado
73
I.1. OBJETIVO
Calcular el caudal de entrada a la cámara.
Calcular la presión en cualquier punto a través de la ecuación de energía.
Calcular las pérdidas reales y las perdidas por medio de la ecuación de
Hazen-Williams y comparar.
I.2. EQUIPO
Cámara de quiebre de presión, Banco hidráulico H1D, cronometro.
Fig. 1 Montaje experimental impacto de chorro
Fuente: Propia
Avance Trabajo de Grado
74
I.1. Introducción
La reducción de presiones en tuberías es un requerimiento frecuente para
el diseñador, en especial si el terreno de la línea de conducción o incluso de
la red de distribución resultan ser bastantes escarpados como ocurre en la
topografía colombiana; lo que desencadena en cabezas hidráulicas que
pueden llegar a estallar las tuberías.
Sin embargo existen varios métodos para lograr disipar la energía que el
agua va adquiriendo a medida que avanza por las tuberías; entre ellas se
encuentran las válvulas disipadoras de presión, tanquillas rompe carga,
cámara de quiebre de presión y obstáculos en el flujo entre otras.
Avance Trabajo de Grado
75
I.2. Descripción del montaje
Fuente: Propia
Fig. 1 Disposición del aparato
En la Fig. 1 se muestra la disposición del montaje en la cual el agua
suministrada por el banco hidráulico entra en un tubo horizontal que
continua a un codo de 90° y deposita el agua dentro de la sección de
aquietamiento dentro de la cámara. Esto produce el ingreso del agua en
forma de chorro el cual, gracias a la sección de aquietamiento, asegura una
lámina de agua más estable en la salida de la cámara.
El Bypass permite el paso del agua en caso de que no se quiera disipar la
presión en la tubería, solo se tendría que cerrar el registro que permite el
paso a la cámara y abrir el registro del bypass. En ambos casos el
manómetro registrara la presión en ese punto.
Avance Trabajo de Grado
76
I.3. Marco Teórico
Caudal:
El caudal es el volumen de un líquido que se mueve en una unidad de
tiempo.
Q =∇
t= A ∗ V
Dónde:
∇: Volumen
t: Tiempo
A: Área de la sección transversal
V: Velocidad del flujo
Ecuación de Bernoulli:
Esta ecuación permite calcular las diferentes transformaciones de energía
mecánica dentro del flujo, en otras palabras cada término en la ecuación de
Bernoulli se puede interpretar como una forma de energía:
𝑍 +𝑉2
2𝑔+
𝑃
𝑝𝑔+ 𝐻𝑏 − 𝐻𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Dónde:
𝑍: Cabeza de posición
𝑉2
2𝑔: Cabeza de velocidad
𝑃
𝑝𝑔: Cabeza de presión
Avance Trabajo de Grado
77
𝐻𝑏: Cabeza de la bomba (en caso de que exista dentro del sistema)
𝐻𝑝: perdidas
Perdidas Hidráulicas:
Las perdidas hidráulicas se deben a la forma, dimensiones y rugosidad del
cauce, de la velocidad y viscosidad del fluido.
La pérdida total seria la suma de las perdidas longitudinales y locales:
ℎ𝑡 = ℎ𝑙 + ℎ𝑣
Dónde:
ℎ𝑡: Pérdidas totales
ℎ𝑙: Perdidas longitudinales
ℎ𝑣: Perdidas de carga localizada
Las pérdidas locales se expresan como una fracción de la cabeza de
velocidad, de modo que:
ℎ𝑣 = 𝐾 ∗𝑉2
2𝑔
Dónde:
ℎ𝑣: Perdidas de carga localizada
𝑉2
2𝑔: Cabeza de velocidad
𝐾: Coeficiente para cada tipo de punto
Avance Trabajo de Grado
78
La siguiente tabla muestra los valores de K más comunes:
Fuente: https://es.scribd.com/doc/148015821/VALORES-DEL-COEFICIENTE-K-EN-PERDIDAS-SINGULARES
Las perdidas longitudinales están expresadas de la siguiente manera:
ℎ𝑙 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
𝑉2
2𝑔
Dónde:
ℎ𝑙: Perdidas longitudinales.
𝑉2
2𝑔: Cabeza de velocidad.
𝐿: Longitud del tramo.
𝐷: Diámetro de la tubería.
𝑓: Coeficiente que depende del número de Reynolds y de la rugosidad
relativa, para tubería PVC es de 0.0058 aprox.
Avance Trabajo de Grado
79
Por lo tanto:
ℎ𝑡 = ℎ𝑙 + ℎ𝑣
ℎ𝑡 = (𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
𝑉2
2𝑔) + (𝐾 ∗
𝑉2
2𝑔)
Es posible calcular las pérdidas totales a través de la fórmula de Hazen-
Williams usando la longitud del tramo y longitudes equivalentes en los
accesorios (se incluye un nomograma para calcular el valor de la longitud
equivalente dependiendo del accesorio):
𝑄 = 0.2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63 ∗ (𝑆)0.54
Siendo:
𝑆 =ℎ𝑡
(𝐿𝑡 + 𝐿𝑒)
Por lo tanto:
𝑄 = 0.2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63 ∗ (ℎ𝑡
(𝐿𝑡 + 𝐿𝑒))
0.54
Si despejamos ℎ𝑡 de la ecuación, obtendremos:
ℎ𝑡 = (𝑄
0.2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63)
01.85
∗ (𝐿𝑡 + 𝐿𝑒)
Dónde:
ℎ𝑡: Pérdidas totales.
𝑄: Caudal.
Avance Trabajo de Grado
80
𝐶: Coeficiente que depende de la rugosidad de la tuberia, 150 en caso de
PVC.
𝐷: Diámetro de la tubería.
𝐿𝑡: Longitud del tramo.
𝐿𝑒: Longitud equivalente
Avance Trabajo de Grado
81
I.4. Procedimiento Experimental
Primero se tiene que conocer el caudal que suministra el banco hidráulico al
aparato, para lo cual se apoyara en el medidor de volumen del banco y un
cronometro, tomando el dato 3 o más veces y promediando. Se ubica la
cámara dentro del banco hidráulico y se conecta; es necesario tomar los
siguientes datos: diámetro de la tubería, cuáles y cuantos accesorios están
presentes, longitud de la tubería.
Se suministra el agua del banco incrementando la tasa de flujo al máximo.
Se observa como el agua va ingresando en la cámara y pasa de la sección
de aquietamiento a la salida de la cámara con una lámina más estable; se
observa la lectura que muestra el manómetro y en el piezómetro. Otras
mediciones se realizan reduciendo la tasa de flujo.
El experimento se debe realizar dos veces, primero con pared que separa
ambas secciones de la cámara y luego sin esta.
Anote los valores de los manómetros a diferentes aperturas de la bomba.
Avance Trabajo de Grado
82
I.5. Cuestiones de discusión
1. Determine la expresión para la velocidad con la que el agua llega a la
cámara haciendo uso de la ecuación de Caudal y el principio de
conservación de la masa.
2. Determine la presión en cualquier puno del sistema por medio de la
ecuación de Bernoulli teniendo en cuenta los siguientes criterios:
a. La posición relativa de la cámara con respecto a un nivel de
referencia.
b. La velocidad del flujo.
c. La presión conocida por la lectura del manómetro
3. Analice y concluya sobre la gráfica realizada.
4. Determine las perdidas hidráulicas por medio de la expresión:
ℎ𝑡 = (𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
𝑉2
2𝑔) + (𝐾 ∗
𝑉2
2𝑔)
5. Utilice la fórmula de Hazen-Williams para determinar las pérdidas del
sistema
ℎ𝑡 = (𝑄
0.2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63)
01.85
∗ (𝐿𝑡 + 𝐿𝑒)
6. Graficar la línea de energía del sistema.
7. Convierta los valores del manómetro (mmHg) a cm de agua y concluya
comparándolos a los valores del piezómetro a la salida de la cámara.
Avance Trabajo de Grado
83
Avance Trabajo de Grado
84
Fuente: http://www.arzapalo.com/info/curvasbombas/nomogramas/Long%20de%20tubo%20equiv%20por%20accesorios.jpg
Avance Trabajo de Grado
85
7. Funcionamiento de la cámara
Para conocer el comportamiento de la cámara se realizó un muestreo de varios
caudales, a continuación se expone los datos obtenidos:
Se graficó el caudal vs K para analizar su comportamiento y se obtuvo el
siguiente gráfico:
Q D A V D A V V*Cvcabeza
velocidadHo h
(m3/s) (in) (m2) (m/s) (in) (m2) (m/s) (m/s) (m) (m) (m)
1 0,00133 1 0,00051 2,62478 1,5 0,00114 1,17 0,94 0,045 0,10 0,072 0,59
2 0,00132 1 0,00051 2,60505 1,5 0,00114 1,16 0,94 0,045 0,10 0,071 0,59
3 0,00130 1 0,00051 2,56558 1,5 0,00114 1,14 0,92 0,043 0,10 0,069 0,59
4 0,00129 1 0,00051 2,54584 1,5 0,00114 1,13 0,92 0,043 0,10 0,068 0,59
5 0,00127 1 0,00051 2,50637 1,5 0,00114 1,11 0,90 0,041 0,09 0,066 0,59
6 0,00126 1 0,00051 2,48664 1,5 0,00114 1,11 0,89 0,041 0,09 0,065 0,60
7 0,00124 1 0,00051 2,44717 1,5 0,00114 1,09 0,88 0,039 0,09 0,063 0,60
8 0,00123 1 0,00051 2,42743 1,5 0,00114 1,08 0,87 0,039 0,09 0,062 0,60
9 0,00121 1 0,00051 2,38796 1,5 0,00114 1,06 0,86 0,038 0,09 0,060 0,60
10 0,00120 1 0,00051 2,36822 1,5 0,00114 1,05 0,85 0,037 0,09 0,059 0,61
11 0,00118 1 0,00051 2,32875 1,5 0,00114 1,04 0,84 0,036 0,09 0,058 0,61
12 0,00117 1 0,00051 2,30902 1,5 0,00114 1,03 0,83 0,035 0,09 0,057 0,61
13 0,00115 1 0,00051 2,26955 1,5 0,00114 1,01 0,82 0,034 0,08 0,055 0,61
14 0,00114 1 0,00051 2,24981 1,5 0,00114 1,00 0,81 0,033 0,08 0,054 0,62
15 0,00112 1 0,00051 2,21034 1,5 0,00114 0,98 0,79 0,032 0,08 0,052 0,62
16 0,00111 1 0,00051 2,19061 1,5 0,00114 0,97 0,79 0,032 0,08 0,051 0,62
17 0,00109 1 0,00051 2,15114 1,5 0,00114 0,96 0,77 0,030 0,08 0,049 0,62
18 0,00108 1 0,00051 2,13140 1,5 0,00114 0,95 0,77 0,030 0,08 0,048 0,62
19 0,00106 1 0,00051 2,09193 1,5 0,00114 0,93 0,75 0,029 0,08 0,047 0,62
20 0,00105 1 0,00051 2,07220 1,5 0,00114 0,92 0,74 0,028 0,07 0,046 0,62
21 0,00103 1 0,00051 2,03273 1,5 0,00114 0,90 0,73 0,027 0,07 0,044 0,61
22 0,00102 1 0,00051 2,01299 1,5 0,00114 0,89 0,72 0,027 0,07 0,043 0,61
23 0,00100 1 0,00051 1,97352 1,5 0,00114 0,88 0,71 0,026 0,07 0,041 0,61
24 0,00099 1 0,00051 1,95379 1,5 0,00114 0,87 0,70 0,025 0,07 0,040 0,59
25 0,00097 1 0,00051 1,91432 1,5 0,00114 0,85 0,69 0,024 0,07 0,038 0,57
26 0,00096 1 0,00051 1,89458 1,5 0,00114 0,84 0,68 0,024 0,07 0,037 0,56
27 0,00094 1 0,00051 1,85511 1,5 0,00114 0,82 0,67 0,023 0,06 0,035 0,55
28 0,00093 1 0,00051 1,83537 1,5 0,00114 0,82 0,66 0,022 0,06 0,034 0,54
29 0,00091 1 0,00051 1,79590 1,5 0,00114 0,80 0,65 0,021 0,06 0,033 0,54
30 0,00090 1 0,00051 1,77617 1,5 0,00114 0,79 0,64 0,021 0,06 0,032 0,53
31 0,00088 1 0,00051 1,73670 1,5 0,00114 0,77 0,62 0,020 0,06 0,030 0,52
32 0,00087 1 0,00051 1,71696 1,5 0,00114 0,76 0,62 0,019 0,06 0,029 0,51
33 0,00085 1 0,00051 1,67749 1,5 0,00114 0,75 0,60 0,019 0,06 0,028 0,50
ENTRADA A LA CAMARA SALIDA DE LA CAMARA
MEDICION K
Avance Trabajo de Grado
86
Se puede ver el comportamiento en campana que indica que a mayor caudal,
lo que significa mayor velocidad, el K de perdidas va aumentando; pero llega
un punto donde empieza a disminuir. El caudal que presenta el mayor
coeficiente K es Q =1.1lps.
A continuación el grafico de Q vs h en el cual se puede ver su comportamiento
lineal. Esto se debe a que h es una variable dependiente de la velocidad, y
esta a su vez del caudal.
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,61
0,63
0,00080 0,00090 0,00100 0,00110 0,00120 0,00130 0,00140
K
Q (m3/s)
Avance Trabajo de Grado
87
Se realizara la resolución de la guía de laboratorio (se usara el caudal máximo
permitido por el estado actual de la bomba, Q = 1,33 lps):
7.1. Solución guía de laboratorio.
Cuestiones de discusión
1. Determine la expresión para la velocidad con la que el agua llega a la
cámara haciendo uso de la ecuación de Caudal y el principio de
conservación de la masa.
R:
Se conoce el caudal de salida; por el principio de conservación de la masa
se sabe que el caudal de salida es igual al caudal de entrada a la cámara.
0,025
0,030
0,035
0,040
0,045
0,050
0,055
0,060
0,065
0,070
0,075
0,00075 0,00085 0,00095 0,00105 0,00115 0,00125 0,00135 0,00145
h (
m)
Q (m3/s)
Avance Trabajo de Grado
88
𝑄𝑒 = 𝑄𝑠 = 𝑄
Se sabe que:
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉
𝐴 = 𝜋
4∗ 𝐷2
Despejando V y remplazando en A se obtiene:
𝑉 =𝑄
𝐴
𝑉 = 𝑄
𝜋
4∗ 𝐷2
𝑉 = 4 ∗ 𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
𝑉 = 2,62478 𝑚/𝑠
El Diámetro de la tubería de entrada a la cámara es de 1” (2.54cm). A
continuación los resultados con diferentes caudales:
2. Determine la presión en cualquier punto del sistema por medio de la
ecuación de Bernoulli teniendo en cuenta los siguientes criterios:
a. La posición relativa de la cámara con respecto a un nivel de
referencia.
b. La velocidad del flujo.
c. La presión conocida por la lectura del manómetro
Avance Trabajo de Grado
89
R:
Bernoulli (A-B)
𝑍𝐴 +𝑉2
2𝑔+
𝑃
𝑝𝑔+ 𝐻𝑏 − 𝐻𝑝 = 𝑋
Si:
𝑃𝑏 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑏
𝐻𝑏 =𝑃𝑏
𝛾 ∗ 𝑄
0 + 0 + 0 +𝑃𝑏
𝛾 ∗ 𝑄 − 𝐻𝑝 = 𝑋
Avance Trabajo de Grado
90
1 𝐻𝑃
1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 𝑄 − 𝐻𝑝 = 𝑋
𝐻𝑝 =1 𝐻𝑃
1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 𝑄− 𝑋
Siendo:
Z: Cabeza topográfica
V: Velocidad de flujo
g: Gravedad
P: Presión
𝑝: Densidad
𝐻𝑏: Cabeza de la bomba
𝐻𝑝: perdidas
X: lectura del manómetro
Bernoulli (B-C)
𝑋 = 𝑍𝐶 +𝑉2
2𝑔+
𝑃𝐶
𝑝𝑔 − 𝐻𝑝
𝑋 = 0 +𝑉2
2𝑔+ 0 − 𝐻𝑝
𝐻𝑝 =𝑉2
2𝑔− 𝑋
Avance Trabajo de Grado
91
Se conoce la velocidad en esos puntos despejándola de la ecuación de
caudal, se conocen las perdidas, ahora es posible conocer la presión dentro
de cualquier punto de la tubería con la ecuación de Bernoulli.
Para un punto entre A y B (D)
𝑍𝐴 +𝑉𝐴
2
2𝑔+
𝑃𝐴
𝑝𝑔+ 𝐻𝑏 − 𝐻𝑝 = 𝑍𝐷 +
𝑉𝐷2
2𝑔+
𝑃𝐷
𝑝𝑔
0 + 0 + 0 +1 𝐻𝑃
1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 𝑄 −
1 𝐻𝑃
1000𝐾𝑔
𝑚3⁄ ∗ 𝑄− 𝑋 = 𝑍𝐷 +
𝑉𝐷2
2𝑔+
𝑃𝐷
𝑝𝑔
𝑋 = 𝑍𝐷 +𝑉𝐷
2
2𝑔+
𝑃𝐷
𝑝𝑔
𝑃𝐷 = 𝑝𝑔 ∗ (𝑋 − 𝑍𝐷 −𝑉𝐷
2
2𝑔)
Siendo 𝑍𝐷 la diferencia de altura entre el punto A y el punto de medición; 𝑉𝐷 la
velocidad del flujo en la tubería con el caudal utilizado
Para un punto entre B y C (E)
𝑃𝐸 = 𝑝𝑔 ∗ (𝑋 − 𝑍𝐸 −𝑉2
2𝑔+ 𝐻𝑝)
Avance Trabajo de Grado
92
𝑃𝐸 = 𝑝𝑔 ∗ (𝑋 − 𝑍𝐸 −𝑉2
2𝑔+
𝑉2
2𝑔− 𝑋)
𝑃𝐸 = 𝑝𝑔 ∗ (𝑍𝐸)
Siendo 𝑍𝐸 la diferencia de altura entre el manómetro y el punto de medición.
3. Analice y concluya sobre la gráfica realizada.
R:
Por facilidades pedagógicas se usa el banco hidráulico para proporcionar
una cabeza estable, pero el análisis y el funcionamiento de la cámara
emulan, por o demás, el comportamiento en un escenario real.
4. Determine las perdidas hidráulicas por medio de la expresión:
ℎ𝑡 = (𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
𝑉2
2𝑔) + (𝐾 ∗
𝑉2
2𝑔)
R:
Para hallar F se usa el diagrama de Moody. Primero hallamos la rugosidad
relativa (para tubería pvc de 1”)
𝜀
𝐷=
0.0015 𝑚𝑚
1" ∗ 25.4𝑚𝑚1"⁄
= 0.00006
A continuación hallamos el número de Reynolds
Avance Trabajo de Grado
93
𝑅𝑒 = 𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷
𝜇
𝑅𝑒 = 1000
𝐾𝑔
𝑚3 ∗ 2.62478𝑚
𝑠 ∗ 0.0254𝑚
0.000979 𝑘𝑔
𝑚∗𝑠
= 68099.5
Usando el diagrama de Moody conocemos ahora que f= 0.013.
ℎ𝑡 = (0.013 ∗0.2
0.0254∗
2.624782
2 ∗ 𝑔) + (0.96 ∗
2.624782
2 ∗ 𝑔)
ℎ𝑡 = 0,00267604 + 0,25162499 = 0.254m
ℎ𝑡 = 0.254m
5. Utilice la fórmula de Hazen-Williams para determinar las pérdidas del
sistema
R:
ℎ𝑡 = (𝑄
0.2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63)
01.85
∗ (𝐿𝑡 + 𝐿𝑒)
ℎ𝑡 = (𝑄
0.2785 ∗ 150 ∗ 0.02542.63)
01.85
∗ (0.08 + 0.083)
ℎ𝑡 = 0,44 m
Avance Trabajo de Grado
94
6. Graficar la línea de energía del sistema.
R:
7. Convierta los valores del manómetro (mmHg) a cm de agua y concluya
comparándolos a los valores del piezómetro a la salida de la cámara.
R:
El dial del manómetro a la entrada marco 24 mmHg
Si:
𝛾𝐻𝑔 = 13.6 ∗ 𝛾𝐻2𝑂
Entonces:
Avance Trabajo de Grado
95
1 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 13.6 𝑚𝑚𝐻2𝑂
Por lo tanto:
24 𝑚𝑚𝐻𝑔 = (24 ∗ 13.6) 𝑚𝑚𝐻2𝑂
24 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 326.4 𝑚𝑚𝐻2𝑂 = 32.64 𝑐𝑚𝐻2𝑂 ≈ 0.33 𝑚𝐻2𝑂
Avance Trabajo de Grado
96
BIBLIOGRAFIA
Freddy Hernán Corcho Romero, José Ignacio Duque Serna. Acueductos: teoría y
diseño. Universidad De Medellin, 2005
Ricardo Alfredo López Cualla. Elementos de diseño para acueductos y
alcantarillados. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, 2003
Robert L. Mott. Mecánica de fluidos. Pearson Educación, 2006
UNIVERSIDAD
SANTO TOMAS
FACULTAD:
INGENIERÍA CIVIL
PRESENTADO POR:
JUAN SEBASTIAN
SEGURA ALFONSO
PRESENTADO A:
FACULTAD
INGENIERIA CIVIL
TEMA:
CAMARA DE QUIEBRE
DE PRESIONES
FECHA:
ENERO DEL 2015
OBSERVACIONES:
1:10
1:10
1:10
1:25