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Ejercicios Unidad I Simulación
1. Determine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas, de acuerdo con lo que se comentó en la sección 1.2
a) La sala de emergencia de un hospital
Entidades Pacientes Doctores Enfermeros Asistentes
Estados del sistema Usuarios atendidos Usuarios en espera Usuarios dados de alta Doctores en el turno Asistentes en el turno Enfermeros en el turno
Eventos Cambio de turno de doctores Cambio de turno de asistentes Llegadas de pacientes con grado mayor de atención. Pacientes que son atendidos en un momento determinado Asistentes laborando en un turno determinado Médicos laborando en un turno determinado
Localizaciones Sala de espera Consultorio Cubículo de Sanaciones Pabellón de internos Recepción Estacionamiento
Recursos
Camilla Ambulancia Enfermeros de traslados Camas de Hospital
Atributo Pacientes
o Condición medicao Edado Sexoo Antecedentes médicos
Doctores o Experienciao Especialidad de rama medicao Disponibilidad (horarios, días)
Enfermeroso Experiencia o Preparacióno Capacidad
Asistenteso Experiencia o Preparacióno Capacidad
Variables Promedio de enfermos atendidos por turno Medicinas suministradas por turno Promedio de doctores laborando por turno Promedio de asistentes laborando por turno Promedio de enfermeros laborando por turno Promedio de pacientes que llegan por hora
Reloj de Simulación Turno Semana Mes Año (Absoluto)
b) Un banco mercantil
Entidades Cajeros Usuarios Seguridad Gerentes Ejecutivos de cuenta
Estados del sistema Usuarios atendidos Cajeros en operación Usuarios en espera Cajeros en espera
Eventos Atención a un cliente en ventanilla Atención a un cliente de cuentas (ejecutivos) Percance con un cliente Salida de un cliente Ingreso de un nuevo cliente Fallo del sistema de transacciones
Localizaciones Bóveda Cajas Cubículos de atención Puntos de transacciones telefónicas Cajero automático Estacionamiento
Recursos
Dinero Cheque Camión de valores Equipos de cobro y consulta
Atributo Cajero
o Numero de empleadoo Perfil o Nivel de competencia (cajero nivel a, b, c,…etc.)
Usuarioso Frecuencia de transaccioneso Cuentao Sin cuenta
Seguridado Experiencia
Gerenteso Numero de empleadoo Perfil de contratación
Ejecutivos de cuentao Numero de empleadoo Perfil de contratación
Variables Usuarios por día Transacciones de efectivo Transacciones electrónicas Promedio de cajeros laborando por turno Promedio de ejecutivos laborando por turno
Reloj de Simulación Horarios con más afluencia Día (absoluto)
c) Línea telefónica de atención a clientes
Entidades Usuarios del servicio de atención telefónica Personal de Call center
Estados del sistema En espera de llamada
En llamada Termino de llamada Línea ocupada
Eventos Atención telefónica de un cliente Espera de un cliente en la línea Entrada de una llamada Fallo en las líneas telefónicas
Localizaciones Call center Cubículos de personal Ubicación del usuario
Recursos
Teléfono Equipo de consulta (PC) Personal de servicio
Atributo Usuarios del servicio de atención telefónica
o Personao Problema o dudao Identificador de servicio o de cliente
Personal de Call centero Numero de empleadoo Perfil de contratación
Variables Llamadas contestadas en un turno Clientes satisfechos Clientes insatisfechos Clientes no atendidos
Reloj de Simulación Tiempo de la llamada Promedio de llamadas por turno Promedio de solicitudes resueltas
d) Recepción de un hotel
Entidades Recepcionistas Clientes
Estados del sistema Atención a un cliente Sin atención a clientes
Eventos Llegada de un cliente Reservación Salida de un cliente Cupo al límite de habitaciones
Localizaciones Estacionamiento Entrada Recepción Cuartos del hotel
Recursos
Sistema de administración de entradas y salidas de clientes (PC) Teléfono
Atributo Recepcionistas
o Numero de empleadoo Perfil
Clienteso Frecuencia
Cliente frecuente Cliente no frecuente
o Capacidad de pagoo Tiempo de hospedaje
Variables Clientes por día Reservaciones por día Reservaciones canceladas
Reloj de Simulación Hospedados al día Hospedados por semana,… etc.
e) Taller de tornos
Entidades Maquinas en el taller Usuarios de las maquinas Piezas
Estados del sistema Maquina en paro Maquina en funcionamiento Usuario activo Usuario inactivo Pieza no iniciada Pieza iniciada Pieza culminada
Eventos Pieza entrando en la maquina Pieza saliendo de la maquina
Localizaciones Edificio del taller Lugar de maquinas Almacén de producto ni terminado Almacén de producto terminado
Recursos
Equipo de traslado de material (carretilla, montacargas, etc.) Equipo de protección de empleados Equipo de transporte para el material terminado y no terminado
Atributo Maquinas en el taller
o Capacidad de procesadoo Modeloo Tipo de trabajo que desarrolla
Usuarios de las maquinaso Rango de empleadoo Capacidado Horario
Piezaso Tipo de materialo Tipo de usoo Precio no terminadoo Precio terminado
Variables Piezas acabadas por día Promedio de piezas en desperfecto Promedio de piezas útiles
Reloj de Simulación Jornada diaria
f) Proceso de pintura de un automóvil
Entidades Pintor Auto Dueño del auto
Estados del sistema Auto sin pintar Auto pintándose Auto terminado
Eventos Pintando el auto Terminando de pintar el auto Cambio del tipo de pintura (cliente)
Localizaciones Taller de pintura Almacén de materiales Cuarto de herramientas Almacén de autos terminados
Recursos
Compresora Pintura Herramientas de hojalatería
Atributo Pintor
o Rango de empleadoo Sueldoo Horario
Autoo Marcao Modeloo Tamaño
Dueño del autoo Capacidad de pagoo Especificaciones de pinturao Tiempo de solicitud de trabajo
Variables Autos que se pintan por semana Promedio de autos que se entregan a tiempo Promedio de autos que se entregan con retraso
Reloj de Simulación Semana
2. Determine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas, de acuerdo con lo que se analizó en la sección 1.2
a) El sistema de mantenimiento de los equipos de una empresa, llevado a cabo por una cuadrilla de personas
Entidades Empleado Equipo Dueño de los equipos (Empresa)
Estados del sistema Tiempo de revisión Tiempo de mantenimiento Tiempo de entrega Jornada laboral Empleado en actividad Empleado inactivo
Eventos Detección de problemas en un equipo Revisión de equipo Termino de mantenimiento de un equipo Comienzo de mantenimiento de un equipo
Localizaciones Sala de revisión Laboratorio de mantenimiento Almacén de suministros Lugar de instalación del equipo
Recursos
Equipo de mantenimiento Personal
Atributo Empleado
o Rapidezo Rangoo Datos
Equipoo Modeloo Capacidado Tipo de mantenimiento que necesitao Componentes
Dueño de los equiposo Datoso Necesidad de entrega
Variables Número de equipos recibidos por día Número de equipos revisados por día Número de equipos entregados por día Número de equipos regresados por día
Reloj de Simulación Turno Semana Tiempo de periodo completo de mantenimiento (contrato)
b) Un Aeropuerto
Entidades Aviones Pasajeros Personal del aeropuerto Pilotos
Estados del sistema Atención de usuarios Aviones en espera Aviones en vuelo Empleados laborando
Eventos Abordaje al avión de un cliente Compra de un boleto (s) de un cliente Avión aterrizando Avión despegando
Localizaciones Bahía de abordaje Sala de espera Sala de entrega y recolección de equipaje Sala de venta y o reservación de boletos Bahía de arribo Estacionamiento
Recursos
Puentes de abordaje Bandas transportadoras de equipaje Camión de valores Equipos de cobro y consulta
Atributo Aviones
o Modeloo Capacidado Costo de asientoo Velocidad
Pasajeroso Capacidad de pagoo Datoso Tipo de vueloo Frecuencia de vuelo
Personal del aeropuertoo Área de trabajoo Datos
Pilotoso Experienciao Datoso Rango
Variables Vuelos diarios Arribos diarios Salidas diarias Retrasos Boletos vendidos
Reloj de Simulación Día
c) Una bodega de distribución de productos
Entidades Empleados Supervisores Proveedores Productos distribuidos Clientes
Estados del sistema Almacén lleno Almacén vacío
Eventos Recepción de mercancía Entrega de mercancía Clasificación de mercancía Almacenamiento de mercancía
Localizaciones Bahía de entrega de mercancía Almacén principal Almacenes secundarios Bahía de recepción de mercancía
Recursos
Montacargas Equipo de transporte Palletes para mercancía
Atributo Empleados
o Rangoo Datoso Horario
Supervisoreso Datoso Rangoo Horario
Proveedoreso Tipo de producto que proporcionano Rutaso Capacidad
Productos distribuidoso Tamañoo Marcao Tipoo Costo
Clienteso Tipo de productoo Cantidad de comprao Tipo de pagoo Frecuencia
Variables Productos repartidos por día Porcentaje de productos repartidos por tipo Número de productos por cliente
Reloj de Simulación Jornada laboral
d) Una línea embotelladora de refrescos
Entidades Maquina procesadora Línea transportadora Operador Botellas
Estados del sistema Paro Funcionamiento correcto de línea Mal funcionamiento de línea
Eventos Horarios del personal operativo Suministro de energía Días laborales
Localizaciones Almacén de mercancía no terminada Planta procesadora Almacén de mercancía terminada
Recursos
Carros de transporte de material Carros de transporte de mercancía terminada
Atributo Maquina procesadora
o Cantidad de procesamientoo Modeloo Tiempos de respuestao Tiempos de mantenimiento
Línea transportadorao Capacidad de transportación
Operadoro Horarioso Datoso Rango
Botellaso Materialo Tamañoo Peso
Variables Promedio de Productos por turno Promedio de Productos por día Empleados por turno Maquinas que trabajan por turno
Reloj de Simulación Hora Día
e) Sistema de control de tránsito para la cuidad
Entidades Sensores de transito Semáforos Operadores del sistema de datos
Estados del sistema Recolección de datos Sensores activos Semáforos funcionando Retroalimentación de datos (IA)
Eventos Tránsito en puntos de sistema Accidente en punto de sistema
Localizaciones Cruces viales Centro de recolección de datos Lugares de monitoreo (video)
Recursos
Transporte de monitoreo presencial (auto, etc.) Equipo de monitoreo de información (Computadora, etc.)
Atributo Sensores de transito
o Sensibilidado IAo Rendimiento
Semáforoso Rendimientoo Modelo
Operadores del sistema de datoso Tratamiento de los datoso Capacidad de percibir anomalías
Variables Accidentes por periodo semanal
Reloj de Simulación Único
f) Línea de armado de refrigeradores
Entidades Máquinas de Armado Línea transportadora Operador
Estados del sistema En funcionamiento En paro En revisión
Eventos Entrada de materia prima Procesado por maquina Transporte entre maquinas Terminación de la pieza
Localizaciones Almacén de materia prima Almacén de productos terminados Área de procesamiento
Recursos
Material de transporte de mercancía terminada y antes de procesar Palletes de almacenamiento
Atributo Máquinas de Armado
o Modeloo Capacidado Eficiencia
Línea transportadorao Capacidad
Operadoro Rangoo Horarios
Variables Piezas terminadas Piezas regresadas
Reloj de Simulación Periodo por pieza terminada Piezas por semana
3. Determine cuáles podrían ser las entidades en cada uno de los siguientes sistemas
a) Un cajero automático Usuario Personal de mantenimiento Personal de recolección y abastecimiento Cajero
b) Un sistema automático de inspección de botellas Supervisor de calidad Operador de maquinas Máquinas de inspección
c) Maquina dobladora de lámina Maquina Operador Material
d) Proceso de empaque de televisores Televisores Material para empaque Empacadores
4. Determine cuáles podrían ser las entidades en cada uno de los siguientes sistemas
a) Sistema de distribución de paquetería Empaque a distribuir Persona que desea enviar el empaque Persona que recibirá el empaque Personal de la empresa de distribución
b) Sistema de cobranza Adeudo
Deudor Cobrador
c) Conmutador telefónico Operador Persona que realiza la llamada Persona que recibe la llamada Línea de interconexión
d) Departamento de devolución de mercancía Mercancía devuelta Personal que recibe la mercancía Persona que devuelve la mercancía
5. Determine que atributos podrían ser relevantes para la simulación de los siguientes sistemas
a) El maquinado de una familia de engranados Tamaño Peso Uso especifico Piezas obtenidas por periodo de proceso
b) El proceso de pintura de refrigeradores Tipo de pintura Tamaño de pieza a pintar Cantidad de pintura que se utiliza
c) Un sistema de recepción de materia prima Uso específico de la materia prima Peso Precio Cantidad
d) Proceso de soldadura para varios productos Tipo de soldadura Material que se utiliza Tipo de maquina y/o proceso que se utiliza
6. Determine que atributos podrían ser relevantes para la simulación de los siguientes sistemas
a) Un proceso de empaque de 10 productos por caja, donde cada producto es diferente
Peso Tamaño Color Marca
b) Proceso de separación de 3 productos para enviarlos a sus respectivas áreas de procesamiento
Tipo Marca Color Área de procesamiento
c) Un sistema de inspección de piezas maquinadas Tipo de procesamiento Máquina de proceso Tipo de producto
d) Un sistema de programación de mantenimiento que califica sus trabajos como urgentes y no urgentes, además de asignarles etiquetas “Pendiente por asignar”, “Asignado”, “En proceso” y “Terminado”.
Prioridad Estatus de trabajo Tiempo de entrega Sensibilidad de trabajo
7. Determine el promedio móvil de los números de la tabla siguiente y grafique los promedios ¿llega a estado estable la gráfica? En caso afirmativo ¿a partir de qué valor se puede considerar el inicio del estado estable?
0.563 0.240
0.558 0.805
0.417 0.545 0.549
0.559 0.772
0.233
0.102 0.471 0.569 0.380 0.822 0.687 0.710 0.935 0.139 0.4540.095 0.136 0.919 0.150 0.165 0.977 0.130 0.110 0.252 0.4440.950 0.941 0.741 0.933 0.081 0.830 0.457 0.186 0.550 0.8930.903 0.113 0.111 0.876 0.001 0.622 0.461 0.069 0.916 0.3480.942 0.380 0.876 0.534 0.659 0.827 0.593 0.428 0.916 0.7300.093 0.469 0.574 0.562 0.191 0.214 0.267 0.786 0.322 0.4760.558 0.089 0.397 0.015 0.860 0.961 0.775 0.046 0.112 0.7560.425 0.733 0.879 0.444 0.886 0.638 0.661 0.289 0.890 0.5130.178 0.051 0.598 0.328 0.041 0.267 0.556 0.814 0.326 0.7950.226 0.145 0.508 0.611 0.760 0.979 0.020 0.601 0.145 0.123
Total 5.035 3.768 6.730 5.638 4.466 7.277 5.179 4.823 5.340 5.765Promedi
o por periodo
0.457 0.342 0.611 0.512 0.406 0.661 0.470 0.438 0.485 0.524
El cálculo del periodo móvil es:
Periodo
Promedio de
periodo
Promedio
móvil
1 0.4572 0.342 #N/A3 0.611 #N/A4 0.512 #N/A5 0.406 #N/A6 0.661 0.465
67 0.47 0.506
48 0.438 0.5329 0.485 0.497
410 0.524 0.492
0.5156
La grafica será
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.10.20.30.40.50.60.7
Promedio móvil
Real Promedio
La grafica alcanza su grado de estabilidad a partir del periodo 8
8. Determine el promedio móvil de los números de la tabla siguiente y grafique los promedios ¿llega a estado estable la gráfica? En caso afirmativo ¿a partir de qué valor se puede considerar el inicio del estado estable?
0.899 0.053 0.141 0.226 0.506 0.523 0.316 0.87 0.614 0.8440.873 0.402 0.823 0.476 0.969 0.472 0.248 0.326 0.221 0.9460.209 0.925 0.873 0.965 0.525 0.055 0.454 0.56 0.789 0.0830.048 0.317 0.68 0.372 0.821 0.474 0.559 0.849 0.366 0.8520.801 0.048 0.721 0.525 0.363 0.433 0.151 0.335 0.668 0.528
0.97 0.354 0.276 0.638 0.527 0.776 0.285 0.084 0.438 0.9420.111 0.888 0.01 0.529 0.852 0.536 0.704 0.804 0.095 0.3290.784 0.57 0.885 0.165 0.02 0.224 0.425 0.3 0.801 0.8310.942 0.888 0.367 0.343 0.703 0.365 0.457 0.11 0.891 0.320.734 0.165 0.085 0.962 0.692 0.123 0.588 0.738 0.388 0.984
Total 6.371 4.61 4.861 5.201 5.978 3.981 4.187 4.976 5.271 6.659Promedio
0.6371 0.461 0.4861 0.5201 0.5978 0.3981 0.4187 0.4976 0.5271 0.6659
El cálculo del periodo móvil es:
Periodo
Promedio de
periodo
Promedio
móvil
1 0.6372 0.461 #N/A3 0.486 #N/A4 0.520 #N/A5 0.597 #N/A6 0.398 0.465
67 0.418 0.506
48 0.497 0.5329 0.527 0.497
410 0.665 0.492
0.5156
La grafica será
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.637
0.461 0.4860.52
0.597
0.398 0.418
0.497 0.527
0.665
0 0 0 0
0.54020.4924 0.4838 0.486 0.4874 0.501
Promedio móvilReal Pronostico
La grafica alcanza su grado de estabilidad a partir del periodo 7.
9. Genere en una hoja de cálculo 100 números con la función x i=−3 ln (1−r i )donder i es un número pseudo aleatorio entre cierto y uno, obtenido a partir de la función ALEATORIO de la hoja de cálculo. Suponga que estos valores son tiempos de proceso de ciertas piezas. Determine el promedio móvil de estos valores conforme se va realizando el procesamiento de las piezas, y grafique ese promedio. ¿El tiempo promedio de proceso estable? ¿Y si ahora se generan 200 números?
Los 100 números pseudo aleatorios:
0.777 0.895 0.267 0.581 0.874 0.681 0.337 0.896 0.775 0.7880.696 0.886 0.623 0.802 0.461 0.513 0.702 0.359 0.077 0.3290.129 0.403 0.224 0.056 0.723 0.962 0.146 0.600 0.443 0.2870.020 0.193 0.400 0.142 0.995 0.214 0.182 0.093 0.205 0.5910.751 0.998 0.163 0.768 0.020 0.647 0.956 0.240 0.467 0.2220.386 0.632 0.342 0.686 0.281 0.385 0.328 0.290 0.866 0.9980.111 0.111 0.109 0.390 0.989 0.235 0.263 0.041 0.764 0.8810.954 0.238 0.584 0.458 0.225 0.975 0.158 0.584 0.638 0.1030.432 0.237 0.524 0.884 0.952 0.833 0.768 0.859 0.304 0.1860.562 0.778 0.215 0.847 0.183 0.699 0.100 0.747 0.372 0.500
Números resultantes de la función:
4.502 6.761 0.932 2.610 6.214 3.428 1.233 6.790 4.475 4.6543.572 6.515 2.927 4.858 1.854 2.158 3.632 1.334 0.240 1.1970.414 1.548 0.761 0.173 3.851 9.811 0.473 2.749 1.756 1.0150.061 0.643 1.532 0.459 15.89
50.722 0.603 0.293 0.688 2.682
4.171 18.644
0.534 4.383 0.061 3.124 9.371 0.823 1.888 0.753
1.463 2.999 1.256 3.475 0.990 1.458 1.192 1.027 6.030 18.644
0.353 0.353 0.346 1.483 13.530
0.804 0.916 0.126 4.332 6.386
9.237 0.815 2.631 1.837 0.765 11.067
0.516 2.631 3.048 0.326
1.697 0.811 2.227 6.462 9.110 5.369 4.383 5.877 1.087 0.6172.477 4.515 0.726 5.632 0.606 3.602 0.316 4.123 1.396 2.079
Total 27.947
43.605
13.872
31.373
52.875
41.543
22.635
25.774
24.940
38.353
Promedio
2.795 4.360 1.387 3.137 5.288 4.154 2.263 2.577 2.494 3.835
Promedio móvil y gráfica.
Periodo Promedio Pm1 2.7952 4.360 #N/A3 1.387 #N/A4 3.137 #N/A5 5.288 #N/A6 4.154 3.3937 2.263 3.6658 2.577 3.2469 2.494 3.484
10 3.835 3.3553.065
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
Promedio móvil
Real Pronostico
Los 200 números pseudo aleatorios:
0.777 0.895 0.267 0.581 0.874 0.681 0.337 0.896 0.775 0.7880.696 0.886 0.623 0.802 0.461 0.513 0.702 0.359 0.077 0.3290.129 0.403 0.224 0.056 0.723 0.962 0.146 0.600 0.443 0.2870.020 0.193 0.400 0.142 0.995 0.214 0.182 0.093 0.205 0.5910.751 0.998 0.163 0.768 0.020 0.647 0.956 0.240 0.467 0.2220.386 0.632 0.342 0.686 0.281 0.385 0.328 0.290 0.866 0.9980.111 0.111 0.109 0.390 0.989 0.235 0.263 0.041 0.764 0.8810.954 0.238 0.584 0.458 0.225 0.975 0.158 0.584 0.638 0.1030.432 0.237 0.524 0.884 0.952 0.833 0.768 0.859 0.304 0.1860.562 0.778 0.215 0.847 0.183 0.699 0.100 0.747 0.372 0.5000.111 0.879 0.456 0.856 0.312 0.789 0.034 0.460 0.602 0.0260.982 0.024 0.340 0.125 0.970 0.520 0.744 0.596 0.994 0.1410.158 0.458 0.534 0.210 0.733 0.476 0.287 0.303 0.658 0.8100.604 0.932 0.539 0.965 0.167 0.925 0.389 0.411 0.267 0.1300.918 0.418 0.444 0.895 0.088 0.459 0.650 0.550 0.732 0.5700.474 0.153 0.351 0.941 0.088 0.805 0.685 0.273 0.999 0.5900.391 0.820 0.829 0.690 0.002 0.057 0.396 0.300 0.943 0.7880.832 0.936 0.666 0.250 0.708 0.651 0.142 0.588 0.096 0.7470.957 0.118 0.815 0.692 0.395 0.284 0.056 0.920 0.188 0.3710.487 0.139 0.896 0.818 0.860 0.617 0.718 0.615 0.674 0.550
Con la función:
4.502 6.761 0.932 2.61 6.214 3.428 1.233 6.79 4.475 4.6543.572 6.515 2.927 4.858 1.854 2.158 3.632 1.334 0.24 1.1970.414 1.548 0.761 0.173 3.851 9.811 0.473 2.749 1.756 1.0150.061 0.643 1.532 0.459 15.895 0.722 0.603 0.293 0.688 2.6824.171 18.644 0.534 4.383 0.061 3.124 9.371 0.823 1.888 0.7531.463 2.999 1.256 3.475 0.99 1.458 1.192 1.027 6.03 18.6440.353 0.353 0.346 1.483 13.53 0.804 0.916 0.126 4.332 6.3869.237 0.815 2.631 1.837 0.765 11.067 0.516 2.631 3.048 0.3261.697 0.811 2.227 6.462 9.11 5.369 4.383 5.877 1.087 0.6172.477 4.515 0.726 5.632 0.606 3.602 0.316 4.123 1.396 2.0790.353 6.336 1.826 5.814 1.122 4.668 0.104 1.849 2.764 0.079
12.052 0.073 1.247 0.401 10.52 2.202 4.088 2.719 15.348 0.4560.516 1.837 2.291 0.707 3.962 1.939 1.015 1.083 3.219 4.9822.779 8.065 2.323 10.057 0.548 7.771 1.478 1.588 0.932 0.4187.503 1.624 1.761 6.761 0.276 1.843 3.149 2.396 3.95 2.5321.927 0.498 1.297 8.491 0.276 4.904 3.466 0.956 20.723 2.6751.488 5.144 5.298 3.514 0.006 0.176 1.513 1.07 8.594 4.654
5.351 8.247 3.29 0.863 3.693 3.158 0.459 2.66 0.303 4.1239.44 0.377 5.062 3.533 1.508 1.002 0.173 7.577 0.625 1.391
2.002 0.449 6.79 5.111 5.898 2.879 3.798 2.864 3.363 2.396Total 71.358 76.254 45.057 76.624 80.685 72.085 41.878 50.535 84.761 62.059
Promedio
3.5679 3.8127 2.25285 3.8312 4.03425 3.60425 2.0939 2.52675 4.23805
3.10295
Promedio móvil y gráfica:
Periodo Promedio Pm1 3.5682 3.813 #N/A3 2.253 #N/A4 3.831 #N/A5 4.034 #N/A6 3.604 3.5007 2.094 3.5078 2.527 3.1639 4.238 3.218
10 3.103 3.2993.113
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
Promedio móvil
Real Pronostico
Ahora la estabilidad comienza desde el periodo 6.
10. Genere en una hoja de cálculo 100 números con la función x i=5+10 r idonderi es un número pseudo aleatorio entre cierto y uno, obtenido a partir de la función ALEATORIO de la hoja de cálculo. Suponga que estos valores son tiempos de atención a clientes en un banco. Determine el promedio móvil de estos valores conforme se va realizando la atención de los clientes, y grafique ese promedio. ¿El tiempo promedio de atención al cliente es estable? ¿Y si ahora se generan 200 números?
Los primeros 100 números pseudo aleatorios.
0.555 0.798 0.864 0.465 0.695 0.963 0.498 0.293 0.101 0.4500.192 0.555 0.717 0.497 0.048 0.734 0.797 0.608 0.211 0.4720.087 0.397 0.914 0.544 0.869 0.824 0.973 0.639 0.828 0.7170.102 0.983 0.996 0.656 0.060 0.877 0.231 0.386 0.567 0.8850.158 0.031 0.412 0.945 0.071 0.500 0.550 0.913 0.735 0.7940.698 0.268 0.271 0.293 0.943 0.422 0.457 0.733 0.265 0.8670.197 0.934 0.513 0.060 0.355 0.907 0.136 0.090 0.895 0.8160.009 0.229 0.077 0.450 0.837 0.771 0.435 0.580 0.351 0.5830.300 0.035 0.374 0.070 0.187 0.442 0.396 0.554 0.117 0.5010.646 0.501 0.625 0.060 0.048 0.072 0.603 0.045 0.542 0.315
Con la función:
10.55 12.98 13.64 9.65 11.95 14.63 9.98 7.93 6.01 9.56.92 10.55 12.17 9.97 5.48 12.34 12.97 11.08 7.11 9.725.87 8.97 14.14 10.44 13.69 13.24 14.73 11.39 13.28 12.176.02 14.83 14.96 11.56 5.6 13.77 7.31 8.86 10.67 13.856.58 5.31 9.12 14.45 5.71 10 10.5 14.13 12.35 12.94
11.98 7.68 7.71 7.93 14.43 9.22 9.57 12.33 7.65 13.67
6.97 14.34 10.13 5.6 8.55 14.07 6.36 5.9 13.95 13.165.09 7.29 5.77 9.5 13.37 12.71 9.35 10.8 8.51 10.83
8 5.35 8.74 5.7 6.87 9.42 8.96 10.54 6.17 10.0111.46 10.01 11.25 5.6 5.48 5.72 11.03 5.45 10.42 8.15
Total 79.44 97.31 107.63 90.4 91.13 115.12 100.76 98.41 96.12 114Promedio 7.944 9.731 10.763 9.04 9.113 11.512 10.076 9.841 9.612 11.4
Promedio móvil y gráfica:
Periodo Promedio Pm1 7.9442 9.731 #N/A3 10.763 #N/A4 9.04 #N/A5 9.113 #N/A6 11.512 9.3187 10.076 10.0328 9.841 10.1019 9.612 9.916
10 11.4 10.03110.488
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
Promedio móvil
Real Pronostico
La estabilidad comienza a partir del periodo 6.
Ahora con los 200 números.
0.555 0.798 0.864 0.465 0.695 0.963 0.498 0.293 0.101 0.4500.192 0.555 0.717 0.497 0.048 0.734 0.797 0.608 0.211 0.4720.087 0.397 0.914 0.544 0.869 0.824 0.973 0.639 0.828 0.7170.102 0.983 0.996 0.656 0.060 0.877 0.231 0.386 0.567 0.8850.158 0.031 0.412 0.945 0.071 0.500 0.550 0.913 0.735 0.7940.698 0.268 0.271 0.293 0.943 0.422 0.457 0.733 0.265 0.8670.197 0.934 0.513 0.060 0.355 0.907 0.136 0.090 0.895 0.8160.009 0.229 0.077 0.450 0.837 0.771 0.435 0.580 0.351 0.5830.300 0.035 0.374 0.070 0.187 0.442 0.396 0.554 0.117 0.5010.646 0.501 0.625 0.060 0.048 0.072 0.603 0.045 0.542 0.3150.140 0.596 0.585 0.536 0.736 0.027 0.199 0.611 0.089 0.9510.494 0.111 0.428 0.028 0.220 0.690 0.414 0.607 0.925 0.8620.116 0.131 0.851 0.051 0.491 0.812 0.975 0.477 0.059 0.7040.039 0.500 0.655 0.650 0.565 0.200 0.379 0.096 0.175 0.9890.699 0.894 0.408 0.931 0.902 0.550 0.824 0.077 0.814 0.3640.802 0.290 0.898 0.820 0.603 0.868 0.258 0.958 0.038 0.3860.227 0.817 0.219 0.771 0.708 0.355 0.260 0.386 0.595 0.7870.676 0.953 0.538 0.504 0.159 0.315 0.333 0.867 0.294 0.1200.466 0.849 0.739 0.332 0.201 0.968 0.547 0.094 0.377 0.3870.424 0.832 0.993 0.153 0.949 0.500 0.294 0.907 0.420 0.925
Con la función:
10.55 12.98 13.64 9.65 11.95 14.63 9.98 7.93 6.01 9.56.92 10.55 12.17 9.97 5.48 12.34 12.97 11.08 7.11 9.725.87 8.97 14.14 10.44 13.69 13.24 14.73 11.39 13.28 12.176.02 14.83 14.96 11.56 5.6 13.77 7.31 8.86 10.67 13.856.58 5.31 9.12 14.45 5.71 10 10.5 14.13 12.35 12.94
11.98 7.68 7.71 7.93 14.43 9.22 9.57 12.33 7.65 13.676.97 14.34 10.13 5.6 8.55 14.07 6.36 5.9 13.95 13.165.09 7.29 5.77 9.5 13.37 12.71 9.35 10.8 8.51 10.83
8 5.35 8.74 5.7 6.87 9.42 8.96 10.54 6.17 10.0111.46 10.01 11.25 5.6 5.48 5.72 11.03 5.45 10.42 8.15
6.4 10.96 10.85 10.36 12.36 5.27 6.99 11.11 5.89 14.519.94 6.11 9.28 5.28 7.2 11.9 9.14 11.07 14.25 13.626.16 6.31 13.51 5.51 9.91 13.12 14.75 9.77 5.59 12.045.39 10 11.55 11.5 10.65 7 8.79 5.96 6.75 14.89
11.99 13.94 9.08 14.31 14.02 10.5 13.24 5.77 13.14 8.6413.02 7.9 13.98 13.2 11.03 13.68 7.58 14.58 5.38 8.86
7.27 13.17 7.19 12.71 12.08 8.55 7.6 8.86 10.95 12.87
11.76 14.53 10.38 10.04 6.59 8.15 8.33 13.67 7.94 6.29.66 13.49 12.39 8.32 7.01 14.68 10.47 5.94 8.77 8.879.24 13.32 14.93 6.53 14.49 10 7.94 14.07 9.2 14.25
Total 79.44 97.31 107.63 90.4 91.13 115.12 100.76 98.41 96.12 114Promedio 3.972 4.8655 5.3815 4.52 4.5565 5.756 5.038 4.9205 4.806 5.7
Promedio móvil y gráfica:
Periodo Promedio Pm1 3.9722 4.866 #N/A3 5.382 #N/A4 4.520 #N/A5 4.557 #N/A6 5.756 4.6597 5.038 5.0168 4.921 5.0509 4.806 4.958
10 5.700 5.0155.244
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
Promedio móvil
Real Pronostico
La grafica mantiene al igual que la anterior una estabilidad a partir del periodo 6.