Download - Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
1/26
EKONOMI TEKNIKMATEMATIKA UANG
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
2/26
PENDAHULUAN
Setiap aktivitas akan selalu menimbulkan sejumlahbiaya
Dari kegiatan/aktivitas akan diperoleh manfaat dalambentuk produk fisik servis / !asa dan kemudahan "angbisa dinilai dengan uang sehingga menghasilkanpemasukan#
Sehingga suatu aktivitas akan menghasilkan uangmasuk dan keluar
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
3/26
Bunga
$unga %interest& dilambangkan dengan huruf i besar (I)#
$unga ' se!umlah uang "ang diba"arkan akibat pemin!aman uangsebelumn"a#
$unga merupakan kompensasi dari jasa peminjaman uangdan
penurunan nilai uang selama masa pin!am
Bunga ! "umlah utang sekarang # jumlah pinjaman a$al
(interest) ! (amount owed) # (original loan/investment)
Pada ( )ebruari *+(+ ,oko memin!am uang di bank sebesar -p.#+++#+++++# etika mengembalikan pin!aman hari ini %0( ,anuari *+(1&,oko harus memba"ar -p 2#3.+#+++++# $erapa bunga pin!aman tersebut 4
Bunga ! %p &'*'***+** # %p '***'***+** ! %p ,'*'***+**
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
4/26
Tingkat -uku Bunga
5ingkat suku bunga %rate of interest / interest rate& dilambangkandengan huruf i ke.il#
/ebih banyak digunakan di kehidupan atau transaksi n"ata#
-asio bunga per periode 6aktu terhadap pin!aman a6al#
Dari 7ontoh sebelumn"a 8
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
5/26
,enis 5ingkat $unga
$unga Sederhana %Simple Interest&
$unga 9a!emuk % Compound
Interest&
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
6/26
$UN:A SEDE-HANA
Bunga sederhana (simple interest) adalah sistemperhitungan bunga "ang han"a didasarkan padabesarn"a pin!aman semula dan bunga periodesebelumn"a "ang belum diba"ar tidak termasuk faktor
pengali bunga#
I ! 0 1 i 1 N
eterangan '
I ' $unga "ang ter!adi
0 ' ;nduk/pokok "ang dipin!am atau diinvestasikan
i ' tingkat bunga per periode
N ' !umlah periode "ang dilakukan
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
7/26
-uku Bunga
$unga sederhana %simple interest&
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
8/26
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
9/26
5abulasi bunga sederhana
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
10/26
$UN:A 9A,E9U
Bunga Majemuk (compound interest) adalah sistemperhitungan bunga dimana bunga tidak han"a dihitungterhadap besarn"a pin!aman a6al tetapi !uga didasarkanatas besarn"a hutang a6al periode "ang bersangkutan
%bunga berbunga&
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
11/26
$unga 9a!emuk
5erlihat dari tabel bah6a besarn"a bunga per periodesemakin lama semakin besar karena "ang berbungaadalah !umlah pokokn"a ditambah dengan bungasehingga total "ang harus diba"arkan adalah sebesar
-p#(12#1(+++# ,adi bunga "ang harus diba"arkansebesar -p# 12#1(+++
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
12/26
-uku Bunga $unga ma!emuk %compound interest&
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
13/26
Latihan Soal
(# ,ika Pak $udiarto mempun"ai uang 3. !uta rupiahdisimpan dalam bank selama ? bulan dengan sukubunga *.= / bulan berapakah !umlah bunga "angdiperoleh Pak $udiarto !ika sistem pembungaan "ang
digunakan adalah sistem bunga sederhana4*# Pak Amir memin!am uang dari temann"a 1 tahun "ang
lalu sebesar -p *++#+++ dengan ke6a!iban memba"arbunga .= / tahun# Hitunglah total bunga "ang harus
diba"arkan berdasarkan perhitungan bunga sederhanadan bunga ma!emuk
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
14/26
34-5 6/O7
Data uang masuk dan keluar "ang dihitung untuk setiapperiode 6aktu tertentu
Periode 6aktu cashflow ditetapkan dalam berbagaisatuan interval 6aktu baik harian mingguan bulanantri6ulan maupun tahunan
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
15/26
Met2de 0enyusunan 3ash 6l2$ 9etode 5abel ' a#
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
16/26
Cashflow (4liran ;ang)
U9 keripik anggur berinvestasi di a6al usahan"asebesar -p 3.#+++#+++++# Setiap bulan U9 tersebutmengeluarkan bia"a total -p 1#+++#+++++ danmendapatkan pemasukan -p ?#+++#+++++# ;nvestasi
usaha diren7akan ber!alan selama . tahun denganpembaruan alat/mesin dan fasilitas sebesar -p(+#+++#+++++ pada tahun ketiga dan nilai sisa -p.#+++#+++# Susunlah cashflow investasi usaha U9
tersebut
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
17/26
Cashflow (4liran ;ang)
5ahun kePengeluaran
Pendapatan Cashflow
+3.#+++#+++
+ 3.#+++#+++
(1?#+++#+++
2#+++#+++ *3#+++#+++
*1?#+++#+++
2#+++#+++ *(#+++#+++
0 .?#+++#+++ 2#+++#+++ .#+++#+++
11?#+++#+++
2#+++#+++ (+3#+++#+++
.1?#+++#+++
(+(#+++#+++ (2+#+++#+++
Cashflow /engkap(Tabel) :
Cashflow /engkap(
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
18/26
Cashflow (4liran ;ang)
5ahun kePengeluaran
Pendapatan Net Cashflow
+3.#+++#+++
+ 3.#+++#+++
(1?#+++#+++
2#+++#+++ 1?#+++#+++
*1?#+++#+++
2#+++#+++ 1?#+++#+++
0 .?#+++#+++ 2#+++#+++ 0?#+++#+++
11?#+++#+++
2#+++#+++ 1?#+++#+++
.1?#+++#+++
(+(#+++#+++ .0#+++#+++
Net Cashflow(Tabel) :
Net Cashflow(
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
19/26
Latihan Soal
0# Perusahaan meren7anakan pembelian suatu mesinproduksi senilai (++ !uta rupiah "ang akan diikuti bia"aoperasional rata I rata (+ !uta / periode# Akibatpemakaian mesin tersebut men!an!ikan keuntungan
rata I rata ** !uta / periode# Pada periode ke 2 akandilakukan pera6atan berat %overhaul& dengan bia"a (.
!uta dan setelah umur pakai habis mesin dapat di!ualseharga *. !uta rupiah# :ambarkan 7ashflo6 lengkap
dan net 7ashflo6 tersebut dalam bentuk tabel dangrafik
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
20/26
Dgn adan"a suku bunga perlu adan"a metode ekivalen%men7ari kesetaraan nilai uang pada 6aktu "ang berbeda&
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
21/26
K2nsep nilai uang terhadap $aktu (Time alue of Mone&)
-ejumlah uang yang nilainya dipengaruhi 2leh perjalanan $aktu+
=imana nilai gunanya8efektifnya sama+ padahal nilai n2minalnya tidak sama
EKI>4/EN-IIlustrasi 0injaman yang berbunga
32nt2h : 02k2k pinjaman : %p ,*'***'***+?
"angka $aktu : tahun
-uku bunga : ,* @ 8 tahun
4da A .ara pengembalian :
,' Tiap tahun dibayar bunganya saja+ kemudian pada tahun terakhir
dibayarkan p2k2k pinjaman
' Tiap tahun dibayarkan bunganya dan angsuran sama rata dari p2k2kpinjaman
C' Tiap tahun tidak dibayarkan apa?apa+ baru pada tahun terakhir
dibayarkan seluruh p2k2k pinjaman beserta seluruh bunga?bunganya
A' Tiap tahun dibayarkan suatu angsuran yang sama besar
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
22/26
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
23/26
tipe *
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
24/26
tipe 0
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
25/26
tipe 1
3atatan : 480 D ,* @ D ! *+&C*
-
7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)
26/26
Latihan Soal
1# Pak Anton memin!am uang sebesar K .#+++#Pengembalian uang tersebut akan di7i7il selama .tahun dengan tingkat suku bunga ?=# Hitunglah berapa
!umlah uang "ang harus dikembalikan oleh Pak Anton
menggunakan 1 7ara pengembalian pin!aman