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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Angulo en Posición Normal:Es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice coincide con el origen del sistema cartesiano, su lado inicial coincide con el semi eje positivo de las abscisas y su lado final se ubica en cualquier cuadrante.
Lado final del ángulo ϴ
Lado inicial
Vértice
ϴ representa el ángulo en posición normal
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Razones Trigonométricas de ángulos en posición Normal:Para calcular las razones trigonométricas se necesita un punto perteneciente a su lado final.Dado el siguiente gráfico, se definen las razones trigonométricas en la tabla mostrada:
ϴ
r
P(x,y)
Y
X
Donde:x: Abscisay: Ordenadar: radio vector; r > 0
Sen ϴ = y / r Csc ϴ = r / y
Cos ϴ = x / r Sec ϴ = r / x
Tan ϴ = y / x Cot ϴ = x / y
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Signos de las razones Trigonométricas por cuadrantes:
P - cuadranteS - cuadrante
T - cuadrante C - cuadrante
Todas son positivas
(+) Seno(+) Cosecante
(+) tangente(+) cotangente
(+) coseno(+) secante
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Ángulos Cuadrantales:Son aquellos ángulos en posición normal, cuyo lado final coincide con cualquiera de los semiejes cartesianos.
Los ángulos cuadrantales son:
90° 180° 270°
360°
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Razones Trigonométricas de Ángulos Cuadrantales:
M ∡ Sen Cos Tan Cot Sec Csc
0° 0 1 0 ND 1 ND
90° 1 0 ND 0 ND 1
180° 0 -1 0 ND -1 ND
270° -1 0 ND 0 ND -1
360° 0 1 0 ND 1 ND
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Ángulos Coterminales:Son aquellos ángulos trigonométricos,que tienen el mismo lado inicial, vértice ylado final.
α
β
Los ángulos α y β son ángulos
coterminales
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
Los ángulos coterminales cumplen lassiguientes propiedades:a) Dados: α y β ángulos coterminales
⇒ 𝛼 − 𝛽 = 𝑛 360 ; 𝑛 ∈ ℤ − 0
b) Las razones trigonométricas de dos ángulos coterminales son respectivamente iguales. Es decir, si 𝛼 y 𝛽son ángulos coterminales:𝑠ⅇ𝑛𝛼 = 𝑠ⅇ𝑛𝛽 csc 𝛼 = csc 𝛽cos 𝛼 = cos𝛽 sⅇc 𝛼 = sⅇc 𝛽tan 𝛼 = tan𝛽 cot 𝛼 = cot 𝛽
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Ejercicio 1:
Si: sin 𝛼 = −2
2; 𝛼𝜖IIIC, Calcula: tan 𝛼
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SOLUCION:
Graficamos:
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Ejercicio 2:
Si: 𝛼𝜖IVC; 𝛽𝜖IIC y 𝜃𝜖IC; calcula el signo de:
𝑘 = cos3 𝛼 tan𝛽 sin3 𝜃
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SOLUCION:
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Ejercicio 3:
Si: tan 𝛽 =2
3y 𝛽𝜖IIIC, calcula:
𝑄 = sin 𝛽 − cos 𝛽
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SOLUCION:
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Ejercicio 4:
Dos ángulos coterminales son entre sí como 2 es
a 7. Halla la medida del mayor de dichos ángulos,
si el menor se encuentra comprendido entre 200°
y 300°
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SOLUCION:
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Ejercicio 5:
Sea P(-2,-3) un punto del lado final de
un ángulo α en posición normal, halla
csc 𝛼.
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SOLUCION:
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Ejercicio 6:
Verifica si los ángulos 130° y 1210° son
coterminales.
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SOLUCION:
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1. Debes practicar los mismos ejercicios.2. Una vez que terminas de ver el video,
coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.
3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.
Si te sirvió este video, no olvides: