ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS
PROFESOR: JOÃO RODRIGO ESCALARI QUINTILIANO
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR - OSASCO
Introdução à Óptica Geométrica
Conceitos básicos:
Raio de Luz:
LUZ é Energia radiante que se propaga por meio de ondaseletromagnéticas.
LUZ é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz asensação da visão.
c 3 . 108 m/s≅
Introdução à Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica:
1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz sepropaga em linha reta em todas as direções esentidos.
2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outroraio de luz, cada um se comportando como se o outronão existisse.
3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesmaque ele percorreria caso seu sentido de propagaçãofosse invertido.
Fontes de Luz
Primária:(Corpo Luminoso)
Ex.: Sol.
Secundária:(Corpo Iluminado)
Ex.: Lua.
Incandescente:Ex.: Chama da Vela.
Luminescente:Ex.: Lâmpada de neon.
Fluorescente:Ex.: Lâmpada Fluorescente.
Fosforescente:Ex.: Interruptores de Luz.
Meios de propagação da luz
Transparente:Ex.: vidro liso.
Translúcido:Ex.: tijolo de vidro.
Opaco:Ex.: madeira.
Atenção!
Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes,
translúcidos ou opacos.
Fenômenos da Óptica Geométrica:
Regular ou Especular:Formação de Imagens.
Difusa:Visualização dos Objetos.
Reflexão
Aplicações: Reflexão em Espelhos
Planos e Esféricos
Aplicações: Reflexão em Parede branca
Reflexão da Luz em Espelhos Planos
Elementos da Reflexão
RI
RI: raio de luz incidente na superfície S;
NN: reta normal
i
i: ângulo de incidência
RR
RR: raio de luz refletido pela superfície S
r
r: ângulo de reflexão
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro.
Leis da Reflexão
1ª Lei da Reflexão:
O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares.
2ª Lei da Reflexão:
A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência.
i = r
Introdução à Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica:
1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz sepropaga em linha reta em todas as direções esentidos.
2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outroraio de luz, cada um se comportando como se o outronão existisse.
3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesmaque ele percorreria caso seu sentido de propagaçãofosse invertido.
Fontes de Luz
Primária:(Corpo Luminoso)
Ex.: Sol.
Secundária:(Corpo Iluminado)
Ex.: Lua.
Incandescente:Ex.: Chama da Vela.
Luminescente:Ex.: Lâmpada de neon.
Fluorescente:Ex.: Lâmpada Fluorescente.
Fosforescente:Ex.: Interruptores de Luz.
Meios de propagação da luz
Transparente:Ex.: vidro liso.
Translúcido:Ex.: tijolo de vidro.
Opaco:Ex.: madeira.
Atenção!
Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes,
translúcidos ou opacos.
Fenômenos da Óptica Geométrica:
Regular ou Especular:Formação de Imagens.
Difusa:Visualização dos Objetos.
Reflexão
Aplicações: Reflexão em Espelhos
Planos e Esféricos
Aplicações: Reflexão em Parede branca
Reflexão da Luz em Espelhos Planos
Elementos da Reflexão
RI
RI: raio de luz incidente na superfície S;
NN: reta normal
i
i: ângulo de incidência
RR
RR: raio de luz refletido pela superfície S
r
r: ângulo de reflexão
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro.
Leis da Reflexão
1ª Lei da Reflexão:
O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares.
2ª Lei da Reflexão:
A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência.
i = r
Espelho EsféricoEspelho Esférico
Calota
Superfície Esférica
Plano de corte
Espelho EsféricoEspelho Esférico
ESPELHOS ESFÉRICOS
ELEMENTOS
EPC C
V VR R
CENTRO DE CURVATURA - C
EIXO PRINCIPAL - EP
VÉRTICE - V
RAIO DE CURVATURA - R
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO,
REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
VFC
�REAL
�INVERTIDA
�MENOR
�REVERSA
P O R
P I R
Como a base do objeto esta no eixo...
ESPELHOS CONVEXOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
FCV
p
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p’
DISTÂNCIA DA IMAGEM AO
ESPELHO
o
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
i
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
VFC
p
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p’ DISTÂNCIA DA IMAGEM AO
ESPELHO
o
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
i
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
ESPELHOS ESFÉRICOS
= +1f
1p
1p’
- p’= =A
io p
esp. côncavo => f >0esp. convexo => f <0p>0 ⇒⇒⇒⇒ Objeto REALp<0 ⇒⇒⇒⇒ Objeto VIRTUALp’>0 ⇒⇒⇒⇒ Imagem REALp’<0 ⇒⇒⇒⇒ Imagem VIRTUAL
ESPELHOS ESFÉRICOSOBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA
EPFC V
•real
•invertida
•menor
p’
p>0
p’>0
o > 0
i < 0
i
DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
o
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p
Me
di
da
s
ESPELHOS ESFÉRICOS
•real
•invertida
•mesmo tamanho
OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
p>0
p’>0
o > 0
i < 0
EPFC V
p
p’
o
i
Me
di
da
s
ESPELHOS ESFÉRICOS
EP
•real
•invertida
•maior
p>0
p’>0
o > 0
i < 0
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO
C Vp
p’
o
i
F
Me
di
da
s
EXERCÍCIO ESPELHO CÔNCAVONo slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do
espelho côncavo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a
sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando
papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações
propostas. Considere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e
complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir:
Natureza da imagem
Posição da imagem
Orientação da imagem
Distância do objeto ao espelho
Distância da imagem ao espelho
Tamanho da imagem
EXERCÍCIO ESPELHO CONVEXONo slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do
espelho convexo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a
sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando
papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações
propostas. Considere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e
complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir:
Natureza da imagem
Posição da imagem
Orientação da imagem
Distância do objeto ao espelho
Distância da imagem ao espelho
Tamanho da imagem