I

MODUL V

PERCOBAAN PENGUKURAN REGANGAN

DAN TEGANGAN PADA BEJANA TEKANI. Tujuan PraktikumAdapun tujuan yang ingin dicapai dalam percobaan bejana tekan adalah :

Mengukur tegangan dan regangan pada bejana tekan dengan menggunakan strain gage

Membandingkan hasil percobaan dengan perhitungan teoritis yang telah dipelajari dalam mata kuliah Mekanika Teknik

II. Landasan TeoriBejana tekan ( pressure vessel ) banyak sekali dipakai untuk keperluan industri, misalkan industri perminyakan, petrokimia, dan lain-lain. Dimensi dan tekanan kerja dari bejana tekan ini bervariasi dari kecil sampai ukuran raksasa dengan diameter sekitar 5 meter dan tekanan sampai dengan ( 300 atm.

Untuk silinder atau bejana tekan berdinding tipis berlaku hubungan antara tekanan dan tegangan sebagai berikut :a. Tegangan Tangensial (Hoop Stress)

(1)b. Tegangan Longitudinal (Longitudinal Stress)

(2)dengan : p = tekanan di dalam silinder

r = jari-jari silinder ( ( ri ( ro )

t = tebal silinder ( ro ri )

Dari hukum Hooke untuk 3 dimensi, hubungan antara tegangan dan regangan dapat dinyatakan oleh persamaan berikut :

(3)

dimana :(r = tegangan dalam arah radial

r = regangan dalam arah radial

t = regangan dalam arah tangensial

l = regangan dalam arah longitudinal

( = perbandingan Poisson

E = modulus elastisitas

Perlu diketahui bahwa (r = 0 pada dinding luar silinder ( syarat batas ). Jadi bila 1 dan t dapat diukur, maka harga l, t dan r dapat dihitung dari persamaan (3) bila ( dan E diketahui.

Dalam percobaan ini tekanan diperoleh dari sebuah pompa tangan dengan air sebagai fluida kerja. Katup berguna untuk menutup dan membuka aliran fluida sehingga tekanan pada silinder dapat ditetapkan pada harga yang dikehendaki. Tekanan dalam silinder diukur oleh sebuah manometer.

Regangan dalam arah tangensial dan longitudinal dideteksi oleh strain gage yang masing-masing memiliki 2 gages. Rangkaian strain gages dihubungkan dengan jembatan Wheatstone dan tetgangan yang dihasilkan diperkuat dengan Dynamic Strain Amplifier. Tegangan ini kemudian dicatat pada komputer.

III. Data Pengamatan Jari-jari dalam, ri = 252,15 mm Jari-jari luar, ro = 254,65 mm Tebal, t = 2,5 mm Bahan : Baja karbon rendah, E = 200 GPa, G = 83 GPaFaktor konversi :

Longitudinal

referensi (0 strain)

= 0,1 mV

maksimum (1000 strain) = 3,115 mV

sehingga :

1 mV= 331,675 strain Tangensial

referensi (0 strain)

= 0,024 mV

maksimum (3000 strain)= 2,095 mV

sehingga :

1 mV= 1448,576 strain

Tekanan

P = 2 bar

= 0,356 mV

sehingga :

1 mV = 5,618 barBerikut ini grafik hasil pengamatan yang telah dikonversikan :

IV. Perhitungan & Analisis Poisson ratio, (

Tegangan Tangensial, t (eksperimental)Dari persamaan (3), diperoleh :

dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut didapatkan :

Contoh perhitungan (untuk data no.3369) :t = 50,12073 strain

l = 17,0481 strainmaka :

Tegangan Longitudinal, l (eksperimental)Dengan cara yang sama diperoleh :

Contoh perhitungan (untuk data no.3369)

Perhitungan r

, rumus tersebut diperoleh dari penurunan persamaan (3) Perhitungan teoritikData no.3369 :P = 1,988772 bar = 0,1988772 MPa.

Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), diperoleh :

dimana : r = ro karena sensor strain gage dipasang pada bagian luar bejana tekan.

Berikut ini ikhtisar dari perhitungan data-data yang diambil secara acak :

No.DataTekananTegangan EksperimenRasioTegangan TeoritikRasio

TangensialLongitudinalTangensialLongitudinal

(bar)(MPa)(MPa)t/l(MPa)(MPa)t/l

3400.2953951060.8764233260.337046000

690.0134830.3648853051.2156978080.3001450.1373398750.0686699382

1780.0550560.3294311221.0425985820.3159710.560804490.2804022452

3560.1095511.154924591.5367176550.7515531.1158864860.5579432432

5730.1370790.1564147060.197874360.7904751.3962887310.6981443662

6980.2196640.9478721590.5258181761.8026612.2374954671.1187477332

8120.246631.0173623580.8650926581.1760152.5121752171.2560876092

10180.3016870.9478721590.5258181761.8026613.0729797081.5364898542

12530.4387661.9161419121.8584676861.0310334.4692684392.2346342192

15670.5488794.2271976722.8160636271.5011025.590877422.795438712

17980.6859583.1554017040.9779643773.22656.9871661513.4935830752

21090.8780934.7406943261.7869095122.6530138.9442593724.4721296862

26391.3303429.7102568455.3984738071.79870413.550867696.7754338432

29811.68708511.192023255.7019692021.96283517.184651888.5923259422

33691.9887728.9844937075.2498230011.7113920.2576315910.12881582

35782.4000112.880842097.0163640771.83582924.4464977912.223248892

41113.99102725.4360489413.150111041.93428440.6526030620.326301532

44172.2769759.883273266.2431980291.58304723.1932714211.596635712

46991.248322.6759410662.1732937491.23128412.715383456.3576917232

48011.0421390.5038657041.8942467740.26599810.615227855.3076139272

Grafik hasil perhitungan ditunjukkan dalam gambar berikut :

Analisis :Dari data-data diatas dapat diambil suatu analisa sebagai berikut: Dalam eksperimen, untuk tekanan yang relatif kecil, harga Teg.Longitudinal lebih besar dari Teg.Tangensial. Akan tetapi untuk tekanan yang besar, harga Teg.Tangensial lebih besar sampai sekitar dua kali Teg.Tangensial (sesuai dengan teori) Hal ini disebabkan oleh pada tekanan yang relatif rendah, sensor strain gage tidak berfungsi secara optimal (bukan daerah operasinya) dan juga karena masih terjadi fluktuasi tekanan pada saat mengkompresi air (akibat proses dilakukan secara manual).

Data hasil pengukuran saat tekanan meningkat dan tekanan menurun berbeda. Hal ini menunjukkan terjadi histerisis. Dari grafik eksperimental terlihat bahwa terjadi fluktuasi tegangan. Hal ini disebabkan oleh terjadinya fluktuasi tekanan yang diterima bejana tekan akibat dari proses mengkompresi air dilakukan secara manual sehingga memungkinkan terjadinya kebocoran dan tekanan yang keluar pada saat pergantian orang.

Hasil perhitungan tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental cukup jauh berbeda dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi kedua metode tersebut menunjukkan kecenderungan yang sama (ketika tekanan eksperimen cukup besar), yaitu t 2.l Hal ini antara lain disebabkan oleh:

1. Kesalahan perhitungan dan pengambilan data dalam menentukan titik referensi nol-nya serta kesalahan proses kalibrasi alat ukur.2. Sensor tekanan dan regangan (strain gage) tidak teliti akibat range data yang terlalu besar dan fluktuasi tekanan pada bejana tekan.3. Penempatan alat ukur yang kurang tepat, sehingga memungkinkan terjadinya akumulasi kesalahan.

4. Proses mengkompresi air dilakukan secara manual.

V. Kesimpulan1. Untuk mengukur regangan dan tegangan pada bejana tekan dapat menggunakan strain gage. Hal tersebut diperlihatkan pada percobaan ini.

2. Hasil pengukuran tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental berbeda dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi memiliki kecenderungan yang sama, dimana Teg. Tangensial besarnya dua kali lipat dari Teg. Longitudinal (t 2.l)VI. Tugas

1. Penurunan Persamaan 3 :

..(1)

..(2)

..(3)

Jumlahkan persamaan (1), (2), dan (3)

Didapat :

..(4)

Dari persamaan (1) diperoleh :

..(5)

Substitusi persamaan (4) dan (5) :

Dengan cara yang sama kita akan mendapatkan bahwa :

2. Turunan dari persamaan 5 :

Rangkaian dari jembatan Wheatstone

Dari gambar terlihat bahwa :

Jika :

Analog untuk :

Maka :

.terbukti3. Prinsip kerja dari strain gage :

Strain gage adalah kawat penghantar listrik yang memiliki bentuk lekukan-lekukan dan berguna untuk mengukur reganganStrain gage memiliki prinsip kerja sebagai berikut :

Strain gage dipasang pada benda yang hendak diukur regangannya. Apabila benda tersebut meregang, maka strain gage akan ikut meregang ( dengan kata lain berubah panjangnya ). Perubahan panjang strain gage juga diikuti oleh pengecilan penampang strain gage. Sesuai dengan rumus , jadi apabila strain gage memanjang dan mengalami pengecilan penampang maka hambatan strain gage meningkat. Apabila strain gage dipasang pada sumber arus, maka akan timbul perbedaan tegangan yang akan dibaca oleh sensor. Perbedaan tegangan berbanding lurus dengan regangan.

Keuntungan pemasangan pada R1 dan R3 adalah :

a. Dapat mengkompensasi perubahan hambatan akibat temperatur

b. Dapat mengukur regangan dalam dua arah sekaligus.

4. Model dari sistem pengukuran adalah sebagai berikut :

5. Sudah dijelaskan pada Perhitungan & Analisis.6. Perbedaan hasil pengukuran waktu tekanan dinaikkan dan tekanan diturunkan terjadi karena :

a. terjadi kesalahan histerisis pada sensor strain gage

b. perbedaan tekanan saat dinaikkan dan saat diturunkan. Hal ini terjadi karena skala alat ukur tekanan bejananya terlalu besar (tidak cermat)

c. pembacaan tekanan yang keliru akibat posisi pembaca yang berubah-ubah.

7. Harga r dapat dilihat pada Perhitungan & Analisis. Harga r relatif kecil karena diameter bejana tekan relatif besar.

Display Komputer (Output)

Modulasi (Processing)

Analog to Digital Converter (ADC)

Amplifier (Penguat)

Sensor Regangan (Strain Gage)

Sinyal Regangan (Input)

Jembatan Wheatstone

EMBED MSPhotoEd.3

_1130667668.unknown

_1130678078.unknown

_1130749413.unknown

_1130749617.unknown

_1130781070.unknown

_1130781219.bin

_1130749541.unknown

_1130748615.unknown

_1130748882.unknown

_1130748489.unknown

_1130668495.unknown

_1130669028.unknown

_1130677979.unknown

_1130669639.unknown

_1130669880.unknown

_1130671501.unknown

_1130669697.unknown

_1130669336.unknown

_1130668650.unknown

_1130668976.unknown

_1130668514.unknown

_1130668334.unknown

_1130668349.unknown

_1130668437.unknown

_1130667848.unknown

_1130666825.unknown

_1130667242.unknown

_1130667511.unknown

_1130667575.unknown

_1130667371.unknown

_1130666961.unknown

_1130667118.unknown

_1130666897.unknown

_1130665891.unknown

_1130666271.unknown

_1130666293.unknown

_1130666237.unknown

_1130665890.unknown