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José Agüera Soriano 2012 1
RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES.PÉRDIDAS DE CARGA
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José Agüera Soriano 2012 2
• ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS
• PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES
• COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS
• FLUJO UNIFORME EN CANALES
RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES.PÉRDIDAS DE CARGA
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José Agüera Soriano 2012 3
ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS
En conducciones, existe una longitud L’ a partir de la cual lascaracterísticas del flujo ya no varían.
no viscoso
As
BL
perfil en desarrollo
'
nucleono viscoso
capa límite laminar
perfil de velocidadesdesarrollado
máxv
A
desarrollado
o
perfil de velocidades
perfil en desarrollo
'LB
nucleono viscoso
máxv
zona laminar
C
subcapalaminar
turbulencia
turbulencia
a) régimen laminar b) régimen turbulento
o
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José Agüera Soriano 2012 4
ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS
En un túnel de viento, los ensayos han de hacerse en el núcleono-viscoso, para que no influyan las paredes del túnel.
En conducciones, L’ tiene generalmente poca importancia frente a la longitud L de la tubería.
En conducciones, existe una longitud L’ a partir de la cual lascaracterísticas del flujo ya no varían.
no viscoso
As
BL
perfil en desarrollo
'
nucleono viscoso
capa límite laminar
perfil de velocidadesdesarrollado
máxv
A
desarrollado
o
perfil de velocidades
perfil en desarrollo
'LB
nucleono viscoso
máxv
zona laminar
C
subcapalaminar
turbulencia
turbulencia
a) régimen laminar b) régimen turbulento
o
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José Agüera Soriano 2012 5
PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES
Introducción
a) conducción forzada
22
11 z
pz
pH r
Régimen permanente y uniforme
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José Agüera Soriano 2012 6
PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES
Introducción
a) conducción forzada
22
11 z
pz
pH r
Régimen permanente y uniforme
b) conducción abierta
En tramos rectos de pendiente y sección constantes, un flujo permanente tiende a hacerse uniforme cuando eltramo tiene longitud suficiente; en tal caso, p1 = p2:
21 zzH r
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José Agüera Soriano 2012 7
Ecuación general de pérdidas de carga La pérdida de carga sólo puede medirse sobre la instalación. Peropara el proyecto ha de conocerse a priori.
Como interviene la viscosidad, una de las agrupaciones adimen- sionales a utilizar tiene que ser el número de Reynolds:
ul Re
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José Agüera Soriano 2012 8
Ecuación general de pérdidas de carga La pérdida de carga sólo puede medirse sobre la instalación. Peropara el proyecto ha de conocerse a priori.
Como interviene la viscosidad, una de las agrupaciones adimen- sionales a utilizar tiene que ser el número de Reynolds:
ul Re
1. Como velocidad característica tomaremos la media V
2. Como longitud característica tomaremos el diámetro D ya que éste es el responsable de la L’ inicial, a partir de la cual el esfuerzo cortante en la pared ya no varía:
VD
D
Re
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José Agüera Soriano 2012 9
En general, tomaremos como longitud característica el radiohidráulico Rh , definido como el cociente entre la sección S del flujo y el perímetro mojado Pm:
mPS
Rh SS
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José Agüera Soriano 2012 10
Para tuberías circulares,
4
42
m
D
D
D
P
SRh
la mitad del radio geométrico.
En general, tomaremos como longitud característica el radiohidráulico Rh , definido como el cociente entre la sección S del flujo y el perímetro mojado Pm:
mPS
Rh
S
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José Agüera Soriano 2012 11
Resistencia de superficie
2)(
2
2
m
2 uPLC
uACF ffr
Potencia Pr consumida por rozamiento
2)(
3
m
VPLCVFP frr
Cf se ajustará en base a utilizar la velocidad media V.
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José Agüera Soriano 2012 12
Resistencia de superficie
2)(
2
2
m
2 uPLC
uACF ffr
Potencia Pr consumida por rozamiento
2)(
3
m
VPLCVFP frr
Cf se ajustará en base a utilizar la velocidad media V.
Por otra parte, rrr HSVgHQgP
Igualamos ambas:
rf HPSgV
LC )(2 m
2
g
V
R
LCH
hfr 2
2
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José Agüera Soriano 2012 13
Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares(ecuación de Darcy-Weissbach)
g
V
D
LCH fr 2
42
g
V
D
LfH r 2
2
fCf 4· coeficiente de fricción en tuberías.
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José Agüera Soriano 2012 14
Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares(ecuación de Darcy-Weissbach)
g
V
D
LCH fr 2
42
g
V
D
LfH r 2
2
fCf 4· coeficiente de fricción en tuberías.
En función del caudal:2
2
2 4
2
1
2
)(
D
Q
gD
Lf
g
SQ
D
LfH r
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José Agüera Soriano 2012 15
Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares(ecuación de Darcy-Weissbach)
g
V
D
LCH fr 2
42
g
V
D
LfH r 2
2
fCf 4· coeficiente de fricción en tuberías.
En función del caudal:2
2
2 4
2
1
2
)(
D
Q
gD
Lf
g
SQ
D
LfH r
5
2
5
2
2
8
D
QL
D
QLf
gH r
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José Agüera Soriano 2012 16
sería otro coeficiente de fricción, aunque dimensional:
fg
2
8
y en unidades del S.I.,
ms 0827,0 2f
La ecuación de Darcy-Weissbach adoptaría la forma,
5
2
0827,0DQ
LfH r
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José Agüera Soriano 2012 17
Henry DarcyFrancia (1803-1858)
Julius WeisbachAlemania (1806-1871)
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José Agüera Soriano 2012 18
COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS Análisis conceptual
D
kff D ,Re
D
QVDD
4Re
k/D = rugosidad relativa
Si la pared fuera rugosa, va a influir en la mayoría de loscasos la viscosidad de turbulencia. Su intervención se haráa través de la altura de rugosidad (k rugosidad absoluta).Así pues, el coeficiente de fricción f dependería de dos adimensionales:
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José Agüera Soriano 2012 19
régimen laminar
)(Re1 Dff
régimen turbulento
El esfuerzo cortante en la pared es bastante mayor en el régimen turbulento: f2 >>> f1
)(Re2 Dff
Tubería lisa
y y
v
v
v v
v
v
·u0,990,99 u·
perfil de velocidades laminar perfil de velocidades turbulento
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José Agüera Soriano 2012 20
tuberíatubería
Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamente lisa (como en la anterior)
)(Re2 Dff
(a) (b) (c)
subcapa laminar subcapa laminar subcapa laminar
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José Agüera Soriano 2012 21
tuberíatubería
Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamente lisa (como en la anterior)
)(Re2 Dff
b) Tubería hidráulicamente rugosa
D
kff D ,Re
(a) (b) (c)
subcapa laminar subcapa laminar subcapa laminar
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José Agüera Soriano 2012 22
tuberíatubería
Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamente lisa (como en la anterior)
)(Re2 Dff
b) Tubería hidráulicamente rugosa
D
kff D ,Re
c) Con dominio de la rugosidad
D
kff
(a) (b) (c)
subcapa laminar subcapa laminar subcapa laminar
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José Agüera Soriano 2012 23
2300Re D
por debajo el régimen es laminar y por encima turbulento. Lo estableció Reynolds en su clásico experimento (1883).
Número crítico de Reynolds
2300Re D
Aunque sea 2300 el número que adoptemos, lo cierto esque, entre 2000 y 4000 la situación es bastante imprecisa.
VA
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José Agüera Soriano 2012 24
Análisis matemático 1) Régimen laminar
D
fRe64
![Page 25: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/25.jpg)
José Agüera Soriano 2012 25
Análisis matemático 1) Régimen laminar
D
fRe64
2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa
ff D
Re
51,2log2
1 (Karman-Prandtl) (1930)
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José Agüera Soriano 2012 26
Análisis matemático 1) Régimen laminar
D
fRe64
2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa
ff D
Re
51,2log2
1
c) Con dominio de la rugosidad
7,3log2
1 Dkf
(Karman-Prandtl) (1930)
(Karman-Nikuradse) (1930)
![Page 27: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/27.jpg)
José Agüera Soriano 2012 27
Análisis matemático 1) Régimen laminar
D
fRe64
2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa
ff D
Re
51,2log2
1
c) Con dominio de la rugosidad
7,3log2
1 Dkf
b) Con influencia de k/D y de Reynolds
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1
(Karman-Prandtl) (1930)
(Karman-Nikuradse) (1930)
(Colebrook) (1939)
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José Agüera Soriano 2012 28
Para obtener f, se fija en el segundo miembro un valor aproximado: fo = 0,015; y hallamos un valor f1 más próximo:
015,0Re
51,2
7,3
/ log2
1
1 D
Dk
f
![Page 29: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/29.jpg)
José Agüera Soriano 2012 29
Para obtener f, se fija en el segundo miembro un valor aproximado: fo = 0,015; y hallamos un valor f1 más próximo:
015,0Re
51,2
7,3
/ log2
1
1 D
Dk
f
Con f1 calculamos un nuevo valor (f2):
12 Re
51,2
7,3
/ log2
1
f
Dk
f D
Así, hasta encontrar dos valores consecutivos cuya diferenciasea inferior al error fijado (podría ser la diezmilésima).
![Page 30: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/30.jpg)
José Agüera Soriano 2012 30
41025,1200
025,0 D
k
EJERCICIO
Para un caudal de agua de 30 l/s, un diámetro de 0,2 m
y una rugosidad de 0,025 mm, determínese f, mediante
Colebrook, con un error inferior a 10-4.
Solución Rugosidad relativa
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José Agüera Soriano 2012 31
41025,1200
025,0 D
k
56 1059,1
102,12,003,04
4Re
DQVD
D
EJERCICIO
Para un caudal de agua de 30 l/s, un diámetro de 0,2 m
y una rugosidad de 0,025 mm, determínese f, mediante
Colebrook, con un error inferior a 10-4.
Solución Rugosidad relativa
Número de Reynolds
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José Agüera Soriano 2012 32
01742,0
015,01059,1
51,27,31025,1
log2
015,0Re51,2
7,3/
log21
1
5
4
1
f
Dkf D
Coeficiente de fricción
![Page 33: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/33.jpg)
José Agüera Soriano 2012 33
01742,0
015,01059,1
51,27,31025,1
log2
015,0Re51,2
7,3/
log21
1
5
4
1
f
Dkf D
01718,0
01742,01059,1
51,27,31025,1
log21
2
5
4
2
f
f
Coeficiente de fricción
![Page 34: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/34.jpg)
José Agüera Soriano 2012 34
01742,0
015,01059,1
51,27,31025,1
log2
015,0Re51,2
7,3/
log21
1
5
4
1
f
Dkf D
01718,0
01742,01059,1
51,27,31025,1
log21
2
5
4
2
f
f
01721,0
01718,01059,1
51,27,31025,1
log21
3
5
4
3
f
f
Coeficiente de fricción
Tomaremos, f = 0,0172.
![Page 35: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/35.jpg)
José Agüera Soriano 2012 35
5
2
0827,0D
QLfH r
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1
Determinación de la rugosidadEnsayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach,
y lo sustituimos en Colebrook:
![Page 36: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/36.jpg)
José Agüera Soriano 2012 36
5
2
0827,0D
QLfH r
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1
)2(110Re
51,2
7,3
/ f
D f
Dk
Determinación de la rugosidadEnsayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach,
y lo sustituimos en Colebrook:
![Page 37: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/37.jpg)
José Agüera Soriano 2012 37
5
2
0827,0D
QLfH r
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1
)2(110Re
51,2
7,3
/ f
D f
Dk
fD
k
D
f
Re
51,2107,3 )2(1
Determinación de la rugosidadEnsayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach,
y lo sustituimos en Colebrook:
![Page 38: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/38.jpg)
José Agüera Soriano 2012 38
Valores de rugosidad absoluta k material k mm vidrio liso cobre o latón estirado 0,0015 latón industrial 0,025 acero laminado nuevo 0,05 acero laminado oxidado 0,15 a 0,25 acero laminado con incrustaciones 1,5 a 3 acero asfaltado 0,015 acero soldado nuevo 0,03 a 0,1 acero soldado oxidado 0,4 hierro galvanizado 0,15 a 0,2 fundición corriente nueva 0,25 fundición corriente oxidada 1 a 1,5 fundición asfaltada 0,12 fundición dúctil nueva 0,025 fundición dúctil usado 0,1fibrocemento 0,025 PVC 0,007 cemento alisado 0,3 a 0,8 cemento bruto hasta 3
![Page 39: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/39.jpg)
José Agüera Soriano 2012 39
2,0
03,05000,08274
0827,0
5
2
5
2
f
DQ
LfH r
0344,0f
EJERCICIO
La pérdida de carga y el caudal medidos en un tramo de tubería instalada de 500 m y 200 mm de diámetro son: Hr = 4 m y Q = 30 l/s. La rugosidad con tubería nueva era
k = 0,025 mm. Verifíquese la rugosidad y/o el diámetro
actuales. Solución
Coeficiente de fricción
Parece demasiado elevado.
![Page 40: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/40.jpg)
José Agüera Soriano 2012 40
56 101,59
101,20,2
0,0344Re
DQVD
D
Número de Reynolds
![Page 41: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/41.jpg)
José Agüera Soriano 2012 41
56 101,59
101,20,2
0,0344Re
DQVD
D
mm 1,4320,0344101,59
102003,7
2,51103,7
50,0344(21
)(21
51,2
fReDk
)
D
f
Número de Reynolds
Rugosidad
57,3 veces mayor que la inicial (demasiado).
![Page 42: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/42.jpg)
José Agüera Soriano 2012 42
56 101,59
101,20,2
0,0344Re
DQVD
D
mm 1,4320,0344101,59
102003,7
2,51103,7
50,0344(21
)(21
51,2
fReDk
)
D
f
Número de Reynolds
Rugosidad
Supongamos que se ha reducido el diámetro un 10%: D = 180 mm,
f = 0,02033; k = 0,141 mm
lo que parece físicamente más razonable.
57,3 veces mayor que la inicial (demasiado).
![Page 43: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/43.jpg)
José Agüera Soriano 2012 43
Diagrama de Moody
![Page 44: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/44.jpg)
José Agüera Soriano 2012 44
mm 50m 050,0)30,015,0(2
30,015,0
m
P
SRh
EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15 x 0,30 m2.
Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 mde longitud, si k = 0,04 mm. ( = 1,2 kg/m3 y = 0,1510-4 m2/s).
Solución Radio hidráulico
![Page 45: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/45.jpg)
José Agüera Soriano 2012 45
mm 50m 050,0)30,015,0(2
30,015,0
m
P
SRh
0002,0504
04,0
4
hR
k
D
k
EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15 x 0,30 m2.
Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 mde longitud, si k = 0,04 mm. ( = 1,2 kg/m3 y = 0,1510-4 m2/s).
Solución Radio hidráulico
Rugosidad relativa
![Page 46: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/46.jpg)
José Agüera Soriano 2012 46
mm 50m 050,0)30,015,0(2
30,015,0
m
P
SRh
0002,0504
04,0
4
hR
k
D
k
4
4108
1015,0
605,044 Re
VRVD hD
EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15 x 0,30 m2.
Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 mde longitud, si k = 0,04 mm. ( = 1,2 kg/m3 y = 0,1510-4 m2/s).
Solución Radio hidráulico
Rugosidad relativa
Número de Reynolds
![Page 47: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/47.jpg)
José Agüera Soriano 2012 47
Diagrama de Moody
![Page 48: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/48.jpg)
José Agüera Soriano 2012 48
m 35,1826
05,04100
02,0
2422
22
g
gV
RL
fg
VDL
fHh
r
Pa 21635,1881,92,1 rr HgHp
Coeficiente de fricción: f = 0,020
Caída de presión
![Page 49: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/49.jpg)
José Agüera Soriano 2012 49
1VKH r
g
V
D
LfH r 2
2
EJERCICIO
Fórmula de Darcy-Weissbach:
Comprobar que el exponente de la velocidad V está entre 1 y 2.
Solución
a) Régimen laminar 2
2 32
2
64
Dg
VL
g
V
D
L
DVH r
![Page 50: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/50.jpg)
José Agüera Soriano 2012 50
1VKH r
2VKH r
g
V
D
LfH r 2
2
EJERCICIO
Fórmula de Darcy-Weissbach:
Comprobar que el exponente de la velocidad V está entre 1 y 2.
Solución
a) Régimen laminar
b) Con dominio de la rugosidad
2
2 32
2
64
Dg
VL
g
V
D
L
DVH r
Las curvas en el diagrama Moody se tornan horizontales.
![Page 51: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/51.jpg)
José Agüera Soriano 2012 51
1VKH r
2VKH r
nVKH r
g
V
D
LfH r 2
2
EJERCICIO
Fórmula de Darcy-Weissbach:
Comprobar que el exponente de la velocidad V está entre 1 y 2.
Solución
a) Régimen laminar
b) Con dominio de la rugosidad
c) Cuando, f = f(ReD, k/D),
(1,8 < n < 2)
2
2 32
2
64
Dg
VL
g
V
D
L
DVH r
Las curvas en el diagrama Moody se tornan horizontales.
![Page 52: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/52.jpg)
José Agüera Soriano 2012 52
Diagrama de Moody
![Page 53: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/53.jpg)
José Agüera Soriano 2012 53
Diagrama de Moody
con dominio de la rugosidad
hidráulica-mente rugosa
![Page 54: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/54.jpg)
José Agüera Soriano 2012 54
gV
Df
LH
J r
21 2
JDg
V
f
2
1
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1
Fórmula de Darcy-Colebrook
Colebrook
Darcy-Weissbach
![Page 55: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/55.jpg)
José Agüera Soriano 2012 55
JDg
V
VD
Dk
JDg
V
2
51,2
7,3
/ log2
2
JDgD
DkJDgV
251,2
7,3/
log22
Fórmula de Darcy-Colebrook
Darcy-Colebrook
Sin necesidad de calcular previamente f.
gV
Df
LH
J r
21 2
JDg
V
f
2
1
f
Dk
f DRe
51,2
7,3
/ log2
1Colebrook
Darcy-Weissbach
![Page 56: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/56.jpg)
José Agüera Soriano 2012 56
PROBLEMAS BÁSICOS EN TUBERÍAS
1. Cálculo de Hr, conocidos L, Q, D, , k 2. Cálculo de Q, conocidos L, Hr, D, , k 3. Cálculo de D, conocidos L, Hr, Q, , k
![Page 57: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/57.jpg)
José Agüera Soriano 2012 57
Dk
D
QD
4Re
1. Cálculo de Hr conocidos L, Q, D, ,
k
a) Se determinan: - rugosidad relativa,
- número de Reynolds,
![Page 58: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/58.jpg)
José Agüera Soriano 2012 58
Dk
D
QD
4Re
5
2
0827,0DQ
LfH r
1. Cálculo de Hr conocidos L, Q, D, ,
k
a) Se determinan: - rugosidad relativa,
- número de Reynolds,
b) Se valora f mediente Colebrook o por el diagrama de Moody.
c) Se calcula la pérdida de carga:
Puede también resolverse el problema con tablas o ábacos.
![Page 59: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/59.jpg)
José Agüera Soriano 2012 59
JDgD
DkJDgV
251,2
7,3/
log22
2. Cálculo de Q, conocidos L, Hr D, , k
Puede resolverse calculando previamente f, aunque másrápido mediante Darcy-Colebrook:
![Page 60: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/60.jpg)
José Agüera Soriano 2012 60
JDgD
DkJDgV
251,2
7,3/
log22
SVQ
2. Cálculo de Q, conocidos L, Hr D, , k
Puede resolverse calculando previamente f, aunque másrápido mediante Darcy-Colebrook:
Se obtiene directamente V y con ello el caudal Q:
Puede también resolverse mediante tablas o ábacos.
![Page 61: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/61.jpg)
José Agüera Soriano 2012 61
5o
2
015,00827,0D
QLH r
3. Cálculo de D, conocidos L, Hr, Q, , k
a) Con fo = 0,015, se calcula un diámetro aproximado Do:
![Page 62: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/62.jpg)
José Agüera Soriano 2012 62
5o
2
015,00827,0D
QLH r
oD
k
o
4Re
D
QD
3. Cálculo de D, conocidos L, Hr, Q, , k
a) Con fo = 0,015, se calcula un diámetro aproximado Do:
b) Se determinan: - rugosidad relativa,
- número de Reynolds,
![Page 63: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/63.jpg)
José Agüera Soriano 2012 63
5o
2
015,00827,0D
QLH r
oD
k
o
4Re
D
QD
3. Cálculo de D, conocidos L, Hr, Q, , k
a) Con fo = 0,015, se calcula un diámetro aproximado Do:
b) Se determinan: - rugosidad relativa,
- número de Reynolds,
c) Se valora f, por Colebrook o Moody, y con él el diámetro D definitivo.
Puede también resolverse el problema mediante tablas o ábacos.
![Page 64: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/64.jpg)
José Agüera Soriano 2012 64
Habrá que escoger un diámetro comercial, por exceso opor defecto, y calcular a continuación la pérdida de cargacorrespondiente.
Se podría instalar un tramo L1 de tubería con D1 por exceso
y el resto L2 con D2 por defecto, para que resulte la pérdida
de carga dada:
![Page 65: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/65.jpg)
José Agüera Soriano 2012 65
52
251
15 D
LDL
DL
Habrá que escoger un diámetro comercial, por exceso opor defecto, y calcular a continuación la pérdida de cargacorrespondiente.
Se podría instalar un tramo L1 de tubería con D1 por exceso
y el resto L2 con D2 por defecto, para que resulte la pérdida
de carga dada:
52
2
251
2
15
2
0827,00827,00827,0D
QLf
D
QLf
D
QLf
![Page 66: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/66.jpg)
José Agüera Soriano 2012 66
52
251
15 D
LDL
DL
2211 LJLJH r
Habrá que escoger un diámetro comercial, por exceso opor defecto, y calcular a continuación la pérdida de cargacorrespondiente.
Se podría instalar un tramo L1 de tubería con D1 por exceso
y el resto L2 con D2 por defecto, para que resulte la pérdida
de carga dada:
También mediante tablas:
52
2
251
2
15
2
0827,00827,00827,0D
QLf
D
QLf
D
QLf
![Page 67: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/67.jpg)
José Agüera Soriano 2012 67
![Page 68: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/68.jpg)
José Agüera Soriano 2012 68
00005,0500
025,0
D
k
EJERCICIO Datos:L = 4000 m, Q = 200 l/s, D = 0,5 m, = 1,2410-6 m2/s (agua),
k = 0,025 mm. Calcúlese Hr.
Solución Rugosidad relativa
![Page 69: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/69.jpg)
José Agüera Soriano 2012 69
00005,0500
025,0
D
k
5
61011,4
1024,15,0
2,044Re
D
QD
EJERCICIO Datos:L = 4000 m, Q = 200 l/s, D = 0,5 m, = 1,2410-6 m2/s (agua),
k = 0,025 mm. Calcúlese Hr.
Solución Rugosidad relativa
Número de Reynolds
![Page 70: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/70.jpg)
José Agüera Soriano 2012 70
00005,0500
025,0
D
k
5
61011,4
1024,15,0
2,044Re
D
QD
EJERCICIO Datos:L = 4000 m, Q = 200 l/s, D = 0,5 m, = 1,2410-6 m2/s (agua),
k = 0,025 mm. Calcúlese Hr.
Solución Rugosidad relativa
Número de Reynolds
Coeficiente de fricción
- Por Moody: f = 0,0142
- Por Colebrook: f = 0,01418
![Page 71: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/71.jpg)
José Agüera Soriano 2012 71
Pérdida de carga
m 65,0
2,040000142,00827,00827,0
5
2
5
2
D
QLfH r
![Page 72: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/72.jpg)
José Agüera Soriano 2012 72
kmm 5,1J
m 65,14 JLH r
Pérdida de carga
Mediante la tabla 9:
m 65,0
2,040000142,00827,00827,0
5
2
5
2
D
QLfH r
![Page 73: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/73.jpg)
José Agüera Soriano 2012 73
![Page 74: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/74.jpg)
José Agüera Soriano 2012 74
EJERCICIO Datos: L = 4000 m, Hr = 6 m, D = 500 mm,
= 1,24106 m2/s (agua), k = 0,025 mm. Calcúlese el caudal Q.
Solución Fórmula de Darcy-Colebrook
sm 1,016
400065,025,0
1024,151,2
7,3
500/025,0 log 400065,022
2
51,2
7,3
/ log22
6
gg
JDgD
DkJDgV
![Page 75: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/75.jpg)
José Agüera Soriano 2012 75
sm 1995,04
5,0016,1
43
22
DVQ
EJERCICIO Datos: L = 4000 m, Hr = 6 m, D = 500 mm,
= 1,24106 m2/s (agua), k = 0,025 mm. Calcúlese el caudal Q.
Solución Fórmula de Darcy-Colebrook
Caudal
sm 1,016
400065,025,0
1024,151,2
7,3
500/025,0 log 400065,022
2
51,2
7,3
/ log22
6
gg
JDgD
DkJDgV
![Page 76: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/76.jpg)
José Agüera Soriano 2012 76
5o
22,04000015,00827,0
DH r
m 525,0o D
EJERCICIO Se quieren trasvasar 200 l/s de agua desde un
depósito a otro 5 m más bajo y distantes 4000 m. Calcúlese el diámetro, si k = 0,025 mm.
Solución Diámetro aproximado (fo = 0,015):
![Page 77: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/77.jpg)
José Agüera Soriano 2012 77
5o
22,04000015,00827,0
DH r
m 525,0o D
5
o
1076,4525
025,0 D
k
EJERCICIO Se quieren trasvasar 200 l/s de agua desde un
depósito a otro 5 m más bajo y distantes 4000 m. Calcúlese el diámetro, si k = 0,025 mm.
Solución Diámetro aproximado (fo = 0,015):
- Rugosidad relativa
![Page 78: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/78.jpg)
José Agüera Soriano 2012 78
5o
22,04000015,00827,0
DH r
m 525,0o D
5
o
1076,4525
025,0 D
k
56
o
1091,31024,1525,0
2,044Re
DQ
D
EJERCICIO Se quieren trasvasar 200 l/s de agua desde un
depósito a otro 5 m más bajo y distantes 4000 m. Calcúlese el diámetro, si k = 0,025 mm.
Solución Diámetro aproximado (fo = 0,015):
- Rugosidad relativa
- Número de Reynolds
![Page 79: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/79.jpg)
José Agüera Soriano 2012 79
0142,0f
01427,0f
Coeficiente de fricción
- Por Moody:
- Por Colebrook:
![Page 80: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/80.jpg)
José Agüera Soriano 2012 80
0142,0f
01427,0f
5
22,0400001427,00827,0
DH r
m 519,0D
Coeficiente de fricción
- Por Moody:
- Por Colebrook: Diámetro
definitivo
![Page 81: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/81.jpg)
José Agüera Soriano 2012 81
0142,0f
01427,0f
5
22,0400001427,00827,0
DH r
m 519,0D
51
51
552
251
15 5,0
40006,0519,0
4000 ;
LLDL
DL
DL
m 2862
m 1138
2
1
L
L
Coeficiente de fricción
- Por Moody:
- Por Colebrook: Diámetro
definitivo
Resolución con dos diámetros
![Page 82: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/82.jpg)
José Agüera Soriano 2012 82
FLUJO UNIFORME EN CANALES
gV
DfJ
21 2
En Darcy-Weissbach
LV
pF
x
S·p1
S·p2
Fr Gx
G
plano de referencia
z2
z1
1z z2-
![Page 83: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/83.jpg)
José Agüera Soriano 2012 83
FLUJO UNIFORME EN CANALES
gV
DfJ
21 2
En Darcy-Weissbach
LV
pF
x
S·p1
S·p2
Fr Gx
G
plano de referencia
z2
z1
1z z2-
sustituimos
hRD 4
:canal del pendiente tg sJ
![Page 84: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/84.jpg)
José Agüera Soriano 2012 84
Aplicaríamos la fórmula de Darcy-Colebrook
sDgD
DksDgV
251,2
7,3/
log22
Velocidad
Podemos resolver con mucha aproximación como si de unatubería circular se tratara, sustituyendo el diámetro porcuatro veces el radio hidráulico (D = 4·Rh).
![Page 85: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/85.jpg)
José Agüera Soriano 2012 85
Aplicaríamos la fórmula de Darcy-Colebrook
sDgD
DksDgV
251,2
7,3/
log22
Velocidad
Podemos resolver con mucha aproximación como si de unatubería circular se tratara, sustituyendo el diámetro porcuatro veces el radio hidráulico (D = 4·Rh).
SVQ Caudal
![Page 86: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/86.jpg)
José Agüera Soriano 2012 86
hh
h Rsn
RRsCV
61
Hay fórmulas específicas para canales. Por ejemplo, la de Chézy-Manning:
![Page 87: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/87.jpg)
José Agüera Soriano 2012 87
hh
h Rsn
RRsCV
61
nsR
V h2132
Hay fórmulas específicas para canales. Por ejemplo, la de Chézy-Manning:
C sería el coeficiente de Chézyn sería el coeficiente de Manning
![Page 88: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/88.jpg)
José Agüera Soriano 2012 88
Valores experimentales n de Manning material n k mm
Canales artificiales:vidrio 0,010 ± 0,002 0,3 latón 0,011 ± 0,002 0,6 acero liso 0,012 ± 0,002 1,0 acero pintado 0,014 ± 0,003 2,4 acero ribeteado 0,015 ± 0,002 3,7 hierro fundido 0,013 ± 0,003 1,6 cemento pulido 0,012 ± 0,00 1,0 cemento no pulida 0,014 ± 0,002 2,4 madera cepillada 0,012 ± 0,002 1,0 teja de arcilla 0,014 ± 0,003 2,4 enladrillado 0,015 ± 0,002 3,7 asfáltico 0,016 ± 0,003 5,4 metal ondulado 0,022 ± 0,005 37 mampostería cascotes 0,025 ± 0,005 80
Canales excavados en tierra: limpio 0,022 ± 0,004 37 con guijarros 0,025 ± 0,005 80 con maleza 0,030 ± 0,005 240 cantos rodados 0,035 ± 0,010 500
Canales naturales: limpios y rectos 0,030 ± 0,005 240 grandes ríos 0,035 ± 0,010 500
![Page 89: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/89.jpg)
José Agüera Soriano 2012 89
EJERCICIO Calcúlese el caudal en un canal cuya sección trapecial es la mitadde un exágono de 2 m de lado. La pared es de hormigón sin pulir,
s = 0,0015 y. Resolverlo por: a) Manning, b) Colebrook. Solución Profundidad h
m 632,160 2 o senh
SLL
h
a
30º
2 m
2 m
![Page 90: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/90.jpg)
José Agüera Soriano 2012 90
EJERCICIO Calcúlese el caudal en un canal cuya sección trapecial es la mitadde un exágono de 2 m de lado. La pared es de hormigón sin pulir,
s = 0,0015 y. Resolverlo por: a) Manning, b) Colebrook. Solución Profundidad h
Sección del canal m 632,160 2 o senh
2m 448,2632,15,1 2
)2( hcac
S
SLL
h
a
30º
2 m
2 m
![Page 91: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/91.jpg)
José Agüera Soriano 2012 91
EJERCICIO Calcúlese el caudal en un canal cuya sección trapecial es la mitadde un exágono de 2 m de lado. La pared es de hormigón sin pulir,
s = 0,0015 y. Resolverlo por: a) Manning, b) Colebrook. Solución Profundidad h
Sección del canal m 632,160 2 o senh
2m 448,2632,15,1 2
)2( hcac
S
m 445,06448,2
m
PS
Rh
Radio hidráulico
SLL
h
a
30º
2 m
2 m
![Page 92: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/92.jpg)
José Agüera Soriano 2012 92
a) Fórmula de Manning
Velocidad
sm 612,1014,0
0015,0445,0
21322132
n
sRV h
![Page 93: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/93.jpg)
José Agüera Soriano 2012 93
a) Fórmula de Manning
Velocidad
Caudal
sm 612,1014,0
0015,0445,0
21322132
n
sRV h
sm 946,3448,2612,1 3 SVQ
![Page 94: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/94.jpg)
José Agüera Soriano 2012 94
b) Fórmula de Darcy-Colebrook
Velocidad m 780,1445,044 hRD
![Page 95: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/95.jpg)
José Agüera Soriano 2012 95
b) Fórmula de Darcy-Colebrook
Velocidad m 780,1445,044 hRD
0015,0780,12780,11024,151,2
7,31780/4,2
log
0015,0780,122
251,2
7,3/
log22
6
g
g
sDgDDk
sDgV
![Page 96: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/96.jpg)
José Agüera Soriano 2012 96
b) Fórmula de Darcy-Colebrook
Velocidad m 780,1445,044 hRD
0015,0780,12780,11024,151,2
7,31780/4,2
log
0015,0780,122
251,2
7,3/
log22
6
g
g
sDgDDk
sDgV
sm 570,1 V
sm 843,3448,2570,1 3 SVQ
El segundo término del paréntesis, apenas interviene puesen canales la situación suele ser independiente de Reynodsl(régimen con dominio de la rugosidad).
![Page 97: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/97.jpg)
José Agüera Soriano 2012 97
• PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES 1. Ensanchamiento brusco de sección 2. Salida de tubería, o entrada en depósito 3. Ensanchamiento gradual de sección 4. Estrechamientos brusco y gradual 5. Entrada en tubería, o salida de depósito 6. Otros accesorios
• MÉTODO DE COEFICIENTE DE PÉRDIDA
• MÉTODO DE LONGITUD EQUIVALENTE
RESISTENCIA DE FORMA EN CONDUCIONES
![Page 98: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/98.jpg)
José Agüera Soriano 2012 98
g
VKH ra 2
2
g
VKKK
g
V
D
LfH r 2
...)(2
2
321
2
g
VK
D
LfH r 2
2
MÉTODO DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA
El coeficiente de pérdida K es un adimensional que multiplicadopor la altura cinética, V2/2g, da la pérdida Hra que origina el accesorio:
Pérdida de carga total
![Page 99: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/99.jpg)
José Agüera Soriano 2012 99
Valores de K para diversos accesorios
Válvula esférica, totalmente abierta K = 10 Válvula de ángulo, totalmente abierta K = 5 Válvula de retención de clapeta K =2,5 Válvula de pié con colador K = 0,8 Válvula de compuerta abierta K = 0,19 Codo de retroceso K = 2,2 Empalme en T normal K = 1,8 Codo de 90o normal K = 0,9 Codo de 90o de radio medio K = 0,75 Codo de 90o de radio grande K = 0,60 Codo de 45o K = 0,42
![Page 100: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/100.jpg)
José Agüera Soriano 2012 100
MÉTODO DE LONGITUDEQUIVALENTE
g
V
D
LLfH r 2
2e
válvula globo
medidor
válvula angular
válvula de cierre
válvulade pie con
colador
té válvula codode retención
redondeadocodo
bruscacurva té de
reduccióna 1/4
a 1/2
té dereducción
suavecurva té
curva 45º
3/4 cerrada1/2 "
abierta1/4 "
té
codo
ensanchamiento= 1/4
boca "Borda"
d D/= 1/2= 3/4
entrada común
= 3/4= 1/2= 1/4/d D
estrechamiento
long
itud
equ
ival
ente
en
met
ros
diám
etro
inte
rior
en
pulg
adas
diám
etro
inte
rior
en
milí
met
ros
1
0,5
0,2
0,1
10
100
1000
20001500
500
50
5
1000
100
10
500
400
300
200
600700800900
20
30
40
50
60708090
1
10
5
4
3
2
121416
20
24
36
18
30
4248
9876
21/1
/43
1/2
2
34
180º
D d
Dd
![Page 101: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/101.jpg)
José Agüera Soriano 2012 101
![Page 102: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/102.jpg)
José Agüera Soriano 2012 102
pF
G
plano de referencia
z2
z1
1z z2-
2p
L
1p x
o
oFr
Fr21
A
B
D
ry
dy
vmáx
v
V
dv
Ejercicio 6-2.2
Ejercicio 6-2.3
Figuras no incluidas en las diapositivas
![Page 103: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/103.jpg)
José Agüera Soriano 2012 103
310 104 105 1060,01
0,03
0,02
0,04
0,05
0,06
0,070,080,090,10
D·V v=DRe /
/k D
=f
= 1/30
=/k D 1/61,2
=k D/ 1/120
=/k D 1/504
=/k D 1/252
=k D/ 1/1014
2,412 cmD = 4,82 cmD =
D = 4,87 cm 9,64 cm=D2,434 cm=D
2,434 cm=D9,8 cmD =
9,92 cmD =
=D 9,94 cm
9,94 cm=D
4,94 cmD =
2,474 cm=D
Figura 6-3
![Page 104: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/104.jpg)
José Agüera Soriano 2012 104
rugosidad relativa
10 -4
0,01
0,001 -510
0,1
de f
ricc
ión
coef
icie
nte f
(ec. 6.18)fórmula de Nikuradse
10 -3 0,01 0,10,030,002
k D/
1
recta de ajuste
2
31
rA
B
SLL
0
C
Problema 6.42/4.43
Figura 6-4
![Page 105: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/105.jpg)
José Agüera Soriano 2012 105
c
b
SLL
a
SLL
2,5 m
h
SLL
h60º
= 2,5 mb
B
h
B
SLL
h
a
Ejercicio 6-4.3
Ejercicio 6-4.3
Figura 6-5
Ejercicio 6-4.4
![Page 106: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/106.jpg)
José Agüera Soriano 2012 106
1V 2V1p · S1 S·p 22
G
1 2
0Fr
pF
1D=d =D D2
0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,4 0,6 0,8 10
ensanchamiento brusco
contracción brusca
Dd V
VD d
vena contracta
ec. 7.5ec. 7.8
d D/
KH/2= 2V gra
V2V1 D d
SLL
D V
Figura 7-2
Figura 7-5Figura 7-3
Figura 7-1
![Page 107: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/107.jpg)
José Agüera Soriano 2012 107
Dd
SLL SLL SLL
V V V
H =6 m
D 50 mm=
1V
2V
=V
1 2
SLL
Ejercicio 7-3
Figura 7-6 Figura 7-8Figura 7-7
Figura 7-4
![Page 108: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/108.jpg)
José Agüera Soriano 2012 108
1
/p2
plano de carga en 1línea de energía
LP
1 2 3
rH
h'
D12DoD =d
=D
V1
1S
1 2
p
h
/
Figura 8-1
Figura 8-2
![Page 109: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/109.jpg)
José Agüera Soriano 2012 109
410· 5·10410 105 106310 5 54·
0,100,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,05
=Re
0,60
0,62
0,64
0,68
0,66
0,70
0,74
0,72
0,76
0,82
0,78
0,80
=So
1V Dv
1·
1S 2D1
d
1D0,1<
>30º
D0,03 1 0,03< D1
0,02 D< 1
diám
etro
inte
rior
de
la
tube
ría
1D
od
D= C
Figura 8-3
![Page 110: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/110.jpg)
José Agüera Soriano 2012 110
S
0,55
· 1vDV 1Re =
0,60
0,65
0,50
0,45
0,400,35
0,30
0,200,100,05
C
D<0,1 1
diám
etro
inte
rior
de
la
tube
ría
D1
D<
0,02
1<
0,02
1D
<0,
032
D
=D
d2
D0,3 2
2D
1,5
2D0,2r =
r = 2 3D /2D0,304
0,92104 105 106
0,94
0,98
0,96
1,16
1,14
1,12
1,18
1,08
1,04
1,06
1,10
1,02
1,00
1,20 22 =
1DS1
d
Figura 8-4
![Page 111: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/111.jpg)
José Agüera Soriano 2012 111
venturi
3,0
2,5
2,0
1,5
0
0,5
1,0
0,60,3 0,4 0,7 0,80,2
HraK=oV 2 g2/
1Dd/
orificio enplaca delgada
tobera
15º de cono7º de cono
0,5
a) sin contracción lateral b) con contracción lateral c) triangular
b
b
Figura 8-6
Figura 8-5
![Page 112: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/112.jpg)
José Agüera Soriano 2012 112
SLLSLL
zona deaireación
2hh
H
aquietador
2h
b
1
V1
SLL
h
1 1V 2 /2g
zdz
v
1V2V 1/2g
2
Figura 8-7
Figura 8-8
![Page 113: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/113.jpg)
José Agüera Soriano 2012 113
h
b
h0,1·0,1·h
h
bx
z
dz
SLL
h
H
h
g/22V 2
2
2
1
1 g/2V 2
1V
Figura 8-10Figura 8-9
Figura 8-11
![Page 114: Fluidos 6. Perdidas de Carga en Conducciones](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/55cf9669550346d0338b5096/html5/thumbnails/114.jpg)
José Agüera Soriano 2012 114
plano de referencia
VQ
ip
p e
izz e
S
entrada
descarga
plano de referencia
VQ
ip
p e
izz e
S
entrada
descarga
escala de capacidado escala de referencia
calibre de precisiónintercambiable pyrex de
tubo medidor
del flotadortope superior
flotador medidor
tope inferior retirabledel flotador
300
350
0
50
100
150
250
200
450
400
500
Figura 8-12
Figura 8-13
Figura 8-14