Download - Formulacion Del Modelo de Lote Economico
FORMULACION DEL MODELO DE LOTE ECONOMICO
CUANTO
CUANDO
COSTOS
Control inventarios
?
Economico
seguridad
Escasez
COSTOS TOTALES DE GESTIÓN
Costos
Tamaño depedido
CantidadOptima
Costo por pedir
Costo por mantener
Costo total
IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA
Demanda valorizada
itemItem 1 Item 2 Item 3
A
CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO
Calm: Costo de Almacenamiento [$]
b: Costo unitario del ítem ($/unidad]
t: Costo de almacenar una unidad por un año [%/año]
Q: Cantidad solicitada en el pedido de compras [unidad]
• Cadq: Costo de Adquisición [$]
• D: Demanda anual del ítem [unidad/año]
• • K: Costo de emisión de un Pedido de
Compras [$]
• Q: Cantidad solicitada en el pedido de compras [unidad]
CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO
• EOQ: Cantidad de unidades a solicitar por cada pedido de compras [unidad]
• D: Demanda anual del ítem [unidad/año]
• K: Costo de emisión de un Pedido de Compras [$]
• b: Costo unitario del ítem ($/unidad]
• t: Costo de almacenar una unidad monetaria por un año [%/año]
CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO
CALCULAR EL PUNTO DE PEDIDO (PP)
• PP: Nivel que se debe tener en el stock para emitir el nuevo pedido de compras [unidad]
• ED: Valor esperado de la demanda (promedio de los consumos mensuales) [unidad/mes]
• PA: Valor esperado del plazo de aprovisionamiento (promedio anual) [mes] • σd: Desvío Estándar de la demanda [unidad/mes] • ZSC: Nivel de Servicio al Cliente. Coeficiente asociado a la probabilidad de no romper
el stock durante el plazo de aprovisionamiento1,65 = 95%
1,96 = 97,5%
2,33 = 99%
2,58 = 99,5%
http://www.auladeeconomia.com
MODELO DE LOTE ECONÓMICO
Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915.
Es un modelo de cantidad fija de reorden Considera sólo como costos
relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido
Busca minimizar la suma de ambos costos
Modelo de lote económico Costos de los inventarios
Costos
Tamaño depedido
CantidadOptima
Costo por pedir
Costo por mantener
Costo total
Modelo de lote económico supuestos
La demanda es uniforme
El abastecimiento se recibe todo junto cada vez
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
Modelo de lote económico la demanda
tiempo
Cantidad
D Demanda
Modelo de lote económico Abastecimiento
tiempo
Cantidad
Q
Modelo de lote económicoNivel de inventario
tiempo
Cantidad
Q
Punto de reorden
Modelo de lote económicoCosto totalCosto total del inventario
=Costo de ordenar
+Costo de conservación
Modelo de lote económicoCosto de ordenar
Costo total de ordenar =# órdenes x costo de una orden
(A)
Número de órdenes por año = D/Q
Costo anual de ordenar = AD/Q
Modelo de lote económicoCosto de mantener el inventario
Costo anual de mantener =Inventario promedio
xcosto anual de conservar una
unidad
Inventario promedio = Q/2
Modelo de lote económicoCosto de mantener el inventario
Costo unitario de mantener = Ch = vr
v: valor de una unidad de inventario, r: tasa costo mantener
una unidad de inventario
Costo anual de mantener =
vrQ
CQ
h 22
Modelo de lote económicoCosto anual del inventario
Costo total anual:
Cantidad a ordenar
(en unidades):vr
ADQ
2
vrQ
ADQ
DCT
2
Modelo de lote económicoejemplo
Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de ¢500
Cantidad anual requerida: 1000 unidades
Costo por pedido: ¢800
Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura
Modelo de lote económicoejemplo
# pedi-dos
Unidad por pedido
Inventario promedio
Costo promedio inventario
Costo por M/to.
Costo por pedir
Costo total
comb.
1 1000 500 250000 37500 800 38300
2 500 250 125000 18750 1600 20350
4 250 125 62500 9375 3200 12575
6 167 83 41500 6225 4800 11025
7 143 71 35500 5325 5600 10925
8 125 63 31500 4725 6400 11125
Modelo de lote económico:ejemplo
0
5
10
15
20
25
0 100 200 300 400 500
Tamaño de pedido
Cos
tos
Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento
Modelo de lote económicoejemplo
Aplicando la fórmula:
Tamaño de pedido: 146 unidades
06,146)15.0)(500(
)1000)(800(22
vr
ADQ
Modelo de lote económicoejemplo
Número de pedidos:
1000/146 = 6,85 7Días entre órdenes:
365/7 = 52,14 días
O bien:
250/7 = 35,71 días
Modelo de lote económicoejemplo
Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días, entonces el punto de reorden es:
R = DL/365
R = DL/365 = (1000)(5)/365 =
13,70 unidades
Problema: La demanda de un sistema de inventarios es constante y uniforme de 80000 un/año. El costo unitario de almacenamiento es de S/. 1 por unidad almacenada durante un año y no se permite la escasez. El costo unitario de cada orden de compra es de S/. 250.00. Encontrar el lote de compra si el producto nos es vendido en envases de 1000 unidades.
r = 80 000 un/año
c1 = 1 S/./un-año
c2 = 250 S/. / pedido
Cajas de 1000 unidades.
PROBLEMAS RESUELTOS
Determinación del Lote Económico óptimo
Esto implica que puedo pedir 6000 o 7000 unidades:
Aunque en este caso no son muy significativas las diferencias, el análisis de costos nos indicaría que tenemos que pedir lotes de 6000 unidades.
.55.63241
2508000022
1
3 unc
rcqO
33.63332506000
800001
2
60006000 C
añoSolesC /_14.63572507000
800001
2
70007000
S/./año
El periodo de aprovisionamiento será:
Las respuestas serán:
q = 6000 unidades.
C = 6333.33 S/./año.
t = 27 días.
2736080000
6000
r
qt días
Un proveedor ofrece su mercadería a S/. 23 por unidad dando un precio preferencial de S/. 20/unidad por compras mayores de 1400 unidades: La empresa requiere 4000 unidades de este artículo por año y ha calculado que el costo de capital es del 20% del capital invertido, costo basado en el inventario promedio. Recomiende usted cuál es el lote económico apropiado si su costo de aprovisionamiento es de S/. 200 por orden de compra.
r = 4000 un./año
c1 = 20%
c3 = 200 S/./pedido
P1 = 23 S/./un.
P2 = 20 S/./un.
PROBLEMAS RESUELTOS
632.4500.4
200400022
1
3
II
IO
c
rcq
94529.8323400020045.632
40004
2
45.632.
2 131 rpcq
rc
qCE
I
III
I
Vamos a calcular qo al precio mayor (pj) Cálculo de lote óptimo qo al precio P2. El costo de mantenimiento será c1= 0.2 x 20 = 4.00
Este valor no corresponde al intervalo de descuento, luego, calculamos su costo empresarial.
unidades
Cálculo de lote óptimo qo al precio P1.
El costo de mantenimiento será c1= 0.2 x 23 =
4.60
5906.4
200400022
1
3
I
IIO
c
rcq
unidades
.0094712234000200590
40006.4
2
590.
2 231 rpcq
rc
qCE
II
III
II
83373.002040002001401
400000.4
2
14011401 CE
Costo empresarial
Trabajando el Costo empresarial con el límite q=1401
(no se considera qo para la siguiente fórmula)
El costo para la empresa aplicando el lote económico es s/. 94 712, pero si compra más (1401 unidades) el costo para la empresa es s/. 83 373 por consiguiente el lote de compra óptimo va a ser qo= 1401 unidades. Resultado:q = 1401 unidades.CE = 83373.00 S/./añot = 1401/4000 x 360 = 126 díasCI = 3373.02 S/./año
TENIENDO EN CUENTA QUE:
MODELO DE LOTE ECONÓMICO; Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915.Considera sólo como costos relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido.Busca minimizar la suma de ambos costos
Y el numero de lanzamientos será la demanda prevista (D) dividida por el tamaño de lote de compra: X C3
Costo de almacenamiento: C1
Formula EOQ o del lote económico defina cantidad optima de pedido: q0 =
COSTO TOTAL OPTIMO :
TIEMPO OPTIMO: T0 =
EJERCICIOS DEL MODELO DE LOTE ECONOMICO
1: Un distribuidor al por menos de pinturas especiales, con varios establecimientos en la ciudad , vende anualmente 8000 kg de colorante de marca “ INSUR”.Los costos para determinar el volumen de pedido de cada tono de colorante,
llenar los impresos de pedido, abarca 1500 soles; la empresa tienen su propio almacén, los costos de almacén y manipulación se prorratean a razón de 2.5 soles por kilogramo. La prima de seguros pagados representan el 12% de
inventario promedio anual
¿ Cual es el volumen económico de pedido, su costo optimo, cada cuanto tiempo se debe hacer un pedido, si el costo de la pintura es de 350 soles/kilogramo?
SOLUCIONd = 8000 kg/añoC3 = 1500 S/. X O/CC1= Cm + CS
C m= 2.5 S/. X Kg C s = 12% inv. Prom = 0.12 x 350 S/. X kg = 42 S/. XkgC1 = 2.5 S/. X kg + 42 S/. X kg = 44.5 S/. X kg
1) VOLUMEN ECONOMICO DE PEDIDO
q0 = =
= 734.38 ≈ 734 kgr /pedido
SOLUCION1) DETERMINACION DEL COSTO TOTAL OPTIMO:CT = C (q0 ) C1 + C3
=
= x 44.5 + x 1500 = 32680.3 soles
2) DETERMINACION DEL TIEMPO OPTIMO:
T0 = = = 0.0918 años / pedidos
SI: 1 año 360 días T0 = X = 33.03 días 0.0918 años x días Nro. de pedidos : = = 10.9 O/C xaño