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FUNCIONESDOMINIO – CODOMINIO
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PUNTOS DE CORTE
Con el eje de abscisas (eje X)La segunda coordenada debe ser 0, por lo tantodebe ser del tipo (a, 0) . Los valores de a sonlas raíces de la ecuación f(x) = 0.
Con el eje de ordenadas (eje Y)La primera coordenada debe ser 0, por lo tantodebe ser del tipo (0, b) . El valor de b seaverigua hallando la imagen de 0, es decir, b =f(0).
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EJEMPLOSea la función f(x) = 2x3 + 5x2 - x - 6
Para hallar los puntos de corte con el eje Xdebemos encontrar las raíces de f(x) = 0.
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DOMINIO
El dominio de la función es el conjunto D ⊂ R de los valores para los queestá definida la función. Se representa por Dom f.
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RECORRIDO
El recorrido o imagen de la función es el conjunto de valores quetoma la función. Se representa por Im f.
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CALCULO DE DOMINIOFunciones polinómicasEl dominio es R ya que para todo valor real de la variable x puedecalcularse el correspondiente valor y .
Son ejemplos de funciones polinómicas:
f(x) = x g(x) = 3x - 2 h(x) = x2 - 3x + 5 q(x) = x4 -3x2 + 8
Dom(f) = R Dom(g) = R Dom(h) = R Dom(q) = R
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CALCULO DE DOMINIOFunciones racionales
El dominio está formado por todos los números reales, excepto por aquellos queanulan el denominador.
Son ejemplos de funciones racionales:
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CALCULO DE DOMINIOFunciones irracionalesPara determinar el dominio de una función irracional existen dos casos:
Son ejemplos de funciones irracionales:
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CALCULO DE DOMINIOFunciones exponencialesEl dominio de una función exponencial es igual al dominio de la función queaparezca en el exponente.
Son ejemplos de funciones exponenciales:
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CALCULO DE DOMINIOFunciones logarítmicasDebido a que solo tienen sentido los logaritmos de números positivos, resulta que:
Son ejemplos de funciones logarítmicas:
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CALCULO DE RECORRIDO - CODOMINIO
Para hallar el recorrido de una función f(x)hacemos lo siguiente:
1. Igualamos f(x) = y
2. Despejamos la variable x.
3. Estudiamos el dominio de la nuevafunción.