Download - Geometría analítica 3º
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GEOMETRÍA ANALÍTICA
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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOSSea P(x1; y1) y Q(x2; y2) dos puntos ubicados en el plano cartesiano, la distancia entre ellos está dada por:
2 22 1 2 1d(P;Q) (x x ( PQ ) ) y y
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1x 2x
2y
1y1 1P(x );y
2 2Q(x );y
2 1A(x );y
0
Eje de Ordenadas
Eje de AbscisasPunto de Origen
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Halla la distancia entre los puntos:
A(4 ; 7) B(–1; –2)
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Juanito se encuentra en J(3; –2), Pedro en P(–2; 5) y Horacio en H(3; –3). ¿Cuál de los tres está más cerca al punto L(–1;0)?
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¿Qué clase de triángulo es aquel cuyos vértices son los puntos P(2; –2), Q(–3; –1) y R(1; 6)?
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Halla la distancia entre los puntos:P(–2; –3) y R(–4; 5)R(4; –5) y S(–1; 7)T(0; –5) y U(1; –4)P(4; 1) y Q(3; –2)
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Demuestra que los puntos A(3; 8), B(–11; 3) y C(–8; –2) son los vértices de un triángulo isósceles.
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Uno de los extremos de un segmento de 6u es el punto A(4;7). Si la abscisa del otro extremo es 8, halla la ordenada.
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Encuentra el perímetro de los triángulos cuyos vértices son los puntos:A(–2; 5), B(4; 3) y C(7; –2)P(0; 4), Q(–4; 1) y R(3; –3)L(2; –5), M(–3; 4) y N(0; –3)
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Si: es la distancia de los puntos A(–2; y), B(3; –1).Calcula “y”
AB 61
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¿Qué clase de triángulo es aquel cuyos vértices son los puntos P(–2; 2), Q(6; 6) y R(2; –2)?
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Determina el área de la región sombreada:
(12;6)A
Y
X37º
0
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Un punto P está en el primer cuadrante su abscisa es 12. Si la distancia de P al origen es 13u. ¿Cuál es la ordenada P?
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Encuentra el perímetro del triángulo cuyos vértices son los puntos: (4; 4), (3; 3) y (-1; 1).