Download - gerak peluru siiipr
9
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.Persamaan Gerak Peluru
Ghavami (2005) memberikan penjelasan mengenai persamaan gerak peluru yang
bergerak dalam medium secara numerik. Bila sebuah sistem yang terdiri dari satu partikel
dikenai gaya luar satu dimensi (misal sepanjang sumbu x), maka dari persamaan hukum II
Newton untuk masa konstan, diperoleh
dvx
dt=
F x (t )m
.(2.1)
Solusi persamaan di atas adalah,
vx ( t )=vx (t 0 )+ 1m∫t0
t
F x (t )dt . (2.2)
Untuk sistem dengan gaya luar dua dimensi, terdapat dua buah persamaan gerak, masing-
masing adalah
dvx
dt=
F x (t )m
dan ,
dv y
dt=
F y (t )m
. (2.3)
Solusi persamaan (2.3) memiliki bentuk yang sama dengan persamaan (2.2).
2.1.1. Metode Euler untuk kecepatan
Metode Euler dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial orde
satu. Solusi dengan metode Euler untuk persamaan (2.3) diatas adalah
10
vα ( t+∆ t )≈ vα ( t )+( dvα
dt )∆ t ,
dengan mengabaikan perbedaan yang sangat kecil, persamaan diatas dapat ditulis menjadi,
vα ( t+∆ t )=v α( t)+( Fα( t)m )∆ t (2.4)
dengan α=x , y .
Jika vα(0), dan gaya luar Fα (t) diketahui, maka metode Euler yang tertulis dalam
persamaan (2.4) dapat digunakan untuk menghitung vα( ti), dimana t i≡i ∆ t , dan
i=0,1,2,3 , ….
2.1.1.1. Efek hambatan udara
Sebuah objek yang bergerak di dalam medium udara akan mengalami gaya
gesek dengan fungsi kecepatan,
Fdrag ≈−(B1 v+B2 v2 ) v , (2.5)
dimana v≡|v|, dengan v sebagai kecepatan dan v≡vv
.
Catatan:
1. Arah gaya gesek berlawanan dengan arah kecepatan.
2. Fdragmeningkat dengan meningkatnya nilai v .
3. Pada kecepatan (v) yang rendah, suku I pada persamaan (2.5) lebih mendominasi.
4. Pada kecepatan (v) yang tinggi, suku II pada persamaan (2.5) lebih mendominasi.
2.1.1.2. Pendekatan untuk nilai B2
Ketika objek bergerak dalam medium udara, ia akan mendorong udara keluar
dari lintasanya. Dalam selang waktu dt , volume udara yang terdorong keluar adalah
11
V ≈ A dx , atau
V ≈ A v dt . (2.6)
Amerupakan luas penampang bidang normal yang berlawanan arah dengan v. Massa
udara yang terdorong keluar adalah
mud ≈ ρV , atau
mud ≈ ρ A v dt . (2.7)
Dengan menggunakan persamaan (2.7), energi kinetik yang diberikan objek kepada
udara adalah
Eud ≈12
mud v2=12
( ρ A v dt ) v2 . (2.8)
Persamaan hukum III Newton tentang aksi-reaksi dapat dituliskan,
Fdrag=−Fobj , (2.9)
dimana Fdrag merupakan gaya yang berasal dari udara yang bekerja pada objek,
sementara Fobj merupakan gaya dari objek yang mengenai udara. Besar gaya yang
bekerja pada objek, sama dengan besar gaya yang bekerja pada udara, atau dapat
dituliskan
Fdrag=Fobj . (2.10)
Usaha yang dilakukan objek pada udara selama waktu dt adalah
W =Fobj dx , atau
W =Fdrag v dt . (2.11)
Persamaan hubungan usaha dan energi menyatakan
∆ E=W , (2.12)
sehingga diperoleh peningkatan harga E untuk waktu yang singkat (dt ) adalah
12
12
mud v2=Fdrag v dt (2.13)
Fdrag ≈12
ρ A v2 . (2.14)
Jika persamaan (2.14) dibandingkan dengan persamaan (2.5) (dengan mengabaikan B1),
maka dapat diperoleh
B2≈12
ρ A . (2.15)
Secara umum persamaan (2.15) dapat dituliskan sebagai
B2≈ C ρ A , (2.16)
denganC tidak selalu bernilai 12
, dapat bernilai lain bergantung dari nilai v . Dalam
penelitian ini, digunakan nilai C=12
.
2.1.1.3. Hambatan udara dan jejak gerak peluru
Jejak merupakan titik-titik yang mengikuti posisi objek ketika bergerak pada
lintasanya. Salah satu penjabaran matematis posisi dalam ruang dua dimensi diberikan
oleh fungsi
x=x ( t ) , dan
y= y ( t ) . (2.17)
Dimana x , dan ymerupakan koordinat kartesian sumbu horisontal dan sumbu vertikal,
sementara t merupakan parameter gerak benda. Nilai x , dan y menyatakan posisi peluru
sebagi fungsi waktu. Persamaan hukum II Newton dua dimensi menyatakan
d2 xdt
=F x (t )
m,dan
13
d2 ydt
=F y ( t )
m. (2.18)
Dalam beberapa kasus, gaya sering muncul sebagai fungsi jarak (r(t)) dan kecepatan
(v(t)), sehingga persamaan (2.18) dapat dituliskan menjadi
d2 xdt
=Fx¿¿
d2 ydt
=F y ¿¿ (2.19)
2.1.2. Metode Euler untuk persamaan posisi
Sejauh ini metode Euler digunakan umtuk penyelesaian permasalahan persamaan
diferensial orde satu. Secara spesifik, untuk menemukan ξ (t), digunakan
ξ (ti+1 )=ξ (ti )+( d ξdt )
ti
∆ t , (2.20)
dimana t i≡i . ∆ t , dan i=1,2,3 , ….
Persamaan (2.19) merupakan persamaan diferensial orde dua, dan dapat diubah menjadi
persamaan diferensial orde satu, yaitu
dxdt
=v x , dan (2.21)
d vx
dt=Fx ¿¿ (2.22)
Dari persamaan (2.21), untuk koordinat dua dimensi dengan metode integrasi Euler
diperoleh,
x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,
vx ( ti+1)=v x (t i )+[ Fx ( r (t ) , v ( t ) )m ]∆ t ,
14
y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan
v y (t i+1 )=v y (t i )+[ F y ( r (t ) , v (t ) )m ]∆ t . (2.23)
2.1.2.1. Lintasan peluru tanpa memperhatikan gaya gesek udara
Jika peluru ditembakkan dengan sudut θ terhadap bidang datar tanpa gaya
gesekan udara, maka lintasan peluru merupakan lintasan dua dimensi. Hanya terdapat
satu gaya yang bekerja pada peluru, yaitu gaya gravitasi, sebesar
F=Fg=−mg j . (2.24)
Persamaan gerak (pada persamaan (2.21) dan (2.22)) berubah menjadi
dxdt
=v x ,
d vx
dt=0 ,
dydt
=v y , dan
d v y
dt=−g . (2.25)
Penyelesaian persamaan (2.25) adalah
x ( t+t 0 )=x (t 0 )+v x (t−t 0 ) ,
vx ( t+t 0 )=vx (t 0 ) ,
y (t+ t0 )= y ( t0 )+v y (t−t0 )−12
g(t−t 0)2 , dan
v y (t +t 0 )= y (t 0 )−g (t−t 0 ) . (2.26)
Persamaan Euler untuk koordinat posisi setiap saat menjadi
x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,
15
vx ( ti+1)=v x (t i ) ,
y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan
v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t . (2.27)
2.1.2.2. Lintasan peluru dengan gesekan udara yang diam
Ketika peluru ditembakkan dengan sudut θ dari bidang datar, maka peluru
mengalami gaya gesekan udara yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatannya.
Dari persamaan (2.5), untuk peluru dengan memiliki kecepatan tinggi, diperoleh
persamaan
Fdrag ≈−B2 v2 v . (2.28)
Jika θsebagai sudut antara v dengan sumbu x positif, maka komponen gaya gesek
menjadi
Fdrag, x=¿ Fdrag∨cosθ ,
Fdrag, x=−B2 v2( v x
v ), dan
Fdrag, x=−B2 v v x . (2.29)
Dengan cara yang sama kita dapat menentukan gaya gesek arah sumbu y, sehingga
diperoleh hasil,
Fdrag, y=−B2 v v y . (3.30)
Dari persamaan (2.21) dan (2.22), dengan nilai Fdrag pada persamaan (2.28), dapat
diperoleh persamaan gerak peluru dengan gaya gesek udara, yaitu:
dxdt
=v x ;
dvx
dt=
−B2
mv v x ;
16
dydt
=v y ;
dv y
dt=−g−
B2
mv v y . (2.31)
Persamaan Euler untuk posisi dan kecepatan peluru setiap saat menjadi
x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,
vx ( ti+1)=v x (t i )−B2
mv (t i ) v x (t i ) ∆ t ,
y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan
v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t−B2
mv (ti ) v y (t i ) ∆ t , (2.32)
dimana v (t i ) ≡√ (vx ( ti ))2+(v y (t i ))
2(Ghavami, 2005).
2.1.2.3. Lintasan peluru dengan gesekan udara yang bergerak (angin)
Penelitian ini memvisualisasikan pengaruh gaya gesek akibat udara yang
bergerak sejajar sumbu mendatar. Udara yang bergerak (angin) mendatar akan
mempengaruhi kecepatan peluru arah sumbu x (vx). Dari persamaan (2.31), dengan
mensubtitusikan kecepatan angin ( vu ) , akan kita peroleh persamaan gerak peluru dengan
gaya gesek udara yang bergerak arah horisontal, menjadi
dxdt
=v x ,
dvx
dt=
−B2
mv (v x−vu ) ,
dydt
=v y , dan
dv y
dt=−g−
B2
mv v y . (2.34)
17
Persamaan Euler untuk posisi dan kecepatan peluru setiap saat menjadi
x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,
vx ( ti+1)=v x (t i )−B2
mv (t i ) [v x (t i )−vu ] ∆ t ,
y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan
v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t−B2
mv (ti ) v y (t i ) ∆ t , (2.35)
dimana v (t i ) ≡√ (vx ( ti )−vw )2+(v y (t i ))2.
2.2. Hubungan Tekanan dengan Rapat Masa Udara
Tekanan atmosfer standar sering dinyatakan dalam satuan atm. Tekanan atmosfer
merupakan satuan tekanan yang memiliki kesamaan nilai dengan 101,325 kPa. Satuan
tekanan lain yang memiliki kesamaan nilai dengan 1 atm adalah 760 mmHg (torr), 29,92
inHg, dan 1013,25 millibar.
Persamaan gaya gesek peluru di udara, melibatkan variabel rapat massa udara
(persamaan (2.16 dan 2.30)). Terdapat hubungan antara tekanan udara dengan rapat masa
udara. Rapat masa udara ρ (kg m−3 ) , dapat diperkirakan dengan mengasumsikan bahwa
udara merupakan gas ideal. Berdasarkan persamaan umum gas ideal pV=nRT , diperoleh
ρMr
= nV
= pRT
dengan
R = konstanta umum gas ideal (8.314 J kg−1 K−1 ) ,
n = jumlah mol gas,
Mr = masa relatif,
18
V = volume gas, dan
T = suhu mutlak gas.
Mr untuk udara=29 ,nilai tersebut merupakan hasil pendekatan berdasarkan
komposisi udara yaitu 21% oksigen (Mr = 32) dan 79 % nitrogen (Mr = 28). Apabila nilai
tersebut kita gunakan untuk memperkirakan rapat masa udara pada suhu 27 0C, tekanan
1013 milibar, maka akan diperoleh rapat massa udara adalah 1,16 kg m-3.
2.3. Simulasi
Simulasi adalah tiruan proses di alam nyata. Simulasi sangat diperlukan dalam
penyelesaian masalah metodologi dan menjadi solusi berbagai masalah alam nyata. Sistem
yang ada ataupun sistem yang masih merupakan sebuah konsep dapat dimodelkan dengan
simulasi.
Pernyataan Pedgen et. al., (1995) menyatakan beberapa tujuan adanya simulasi,
antara lain:
1. Simulasi dapat digunakan sebagai media untuk mendapatkan wawasan mengenai
operasi sistem. Beberapa sistem sangat komplek sehingga sangat sulit untuk
memahami operasi dan interaksinya tanpa pemodelan dinamis. Dengan kata lain, hal
yang sangat tidak mungkin adalah mempelajari sebuah sistem dengan mencoba
menghilangkannya atau mengeksekusi salah satu komponen saja.
2. Simulasi dapat digunakan untuk menguji konsep baru dan atau sistem sebelum
diimplikasikan di alam nyata.
3. Simulasi dapat digunakan untuk mengeksplorasi informasi tanpa mengganggu
sistem nyata. Model simulasi merupakan metode satu-satunya yang menyediakan
eksperimen dengan sistem yang tidak dapat diganggu.
19
Banks, (1998) menyatakan keuntungan dan kelemahan simulasi, masing-masing
dapat dijabarkan sebagai berikut.
Keuntungan simulasi:
1. Eksperimen dalam waktu yang lama dapat dipersingkat.
2. Simulasi dapat dengan mudah mendemonstrasikan model. Sebagian besar paket
perangkat lunak mampu menganimasikan model operasi. Animasi sangat berguna
untuk mengetahui kelemahan yang ada pada model dan juga untuk
mendemonstrasikan bagaimana model yang telah dirancang tersebut bekerja.
3. Simulasi memungkinkan kita untuk menguji rancangan kita tanpa melakukan
kesalahan pada sumber aslinya.
4. Simulasi dapat digunakan untuk menyempitkan ataupun melonggarkan waktu suatu
pemodelan proses alami. Dengan menyempitkan ataupun melonggarkan waktu,
simulasi memungkinkan untuk mempercepat atau memperlambat sebuah fenomena
sehingga kita dapat menginvestigasi sistem secara menyeluruh.
5. Simulasi memberikan kesempatan para ahli untuk mengeksplorasi kemungkinan
yang dapat terjadi. Salah satu keuntungan dengan menggunakan aplikasi simulasi
adalah ketika telah berhasil dibuat sebuah model yang baik, maka dapat dicoba
sebuah tindakan baru tanpa mengganggu sistem nyatanya.
6. Simulasi membantu para ahli untuk mendiagnosa sebuah masalah. Sebuah
permasalahan fisis seringkali sangat komplek, karena demikian komplek terkadang
sangat sulit terjadi dalam waktu dan tempat bersamaan. Simulasi memungkinkan
kita untuk memahami secara lebih baik interaksi antar variabel yang membuat
sistem tersebut menjadi komplek. Dengan mengetahui tingkat urgensi variabel pada
20
sistem, akan meningkatkan pemahaman kita terhadap pengaruh variabel tersebut
bagi performa sistem.
Kelemahan simulasi:
Meskipun simulasi memiliki banyak kelebihan, tetapi terdapat pula beberapa
kelemahan. Kelemahan tersebut tidak secara langsung berhubungan dengan pemodelan
dan analisis sistem, tetapi lebih kepada pemenuhan harapan yang ingin dimunculkan.
Kelemahan simulasi antara lain,
1. tidak mampu memberikan hasil secara akurat ketika input yang diberikan tidak
tepat,
2. tidak mampu memberi jawaban sederhana terhadap masalah yang komplek, dan
3. ketika simulasi ditampilkan, perlu bantuan tenaga ahli untuk mengartikan proses
simulasi tersebut.
2.4. Visualisasi
Salah satu cara menampilkan hasil simulasi adalah dengan sistem visualisasi
(Gilbert. J. et. al., 2008). Sistem ini merupakan salah satu media untuk memberi gambaran
tentang suatu objek dan merupakan hasil yang ditampilkan oleh visual display unit peraga
visual. Visualisasi merupakan proses men-transfer informasi ke bentuk visual sehingga
memungkinkan pengguna dapat mencermati informasi yang ada.
Menurut Uttal and Doherty, visualisasi didefinisikan sebagai setiap tipe yang
merepresentasikan desain fisis untuk dapat menampilkan sebuah konsep yang abstrak.
Visualisasi dapat membuat informasi yang komplek mudah diakses dan dapat dirunut
secara kognitiv. Visualisasi menyoroti bagian penting dari informasi yang ingin
disampaikan oleh desainer agar dapat dilihat oleh para pembelajar, dan karenanya dapat
21
membantu pembelajaran bagi mereka yang baru, dan membantu menemukan bagi mereka
yang sudah ahli. Visualisasi memungkinkan kita untuk dapat merasakan, dan berfikir
mengenai apa yang ditampilkan, menghubungkan antara beberapa hal yang akan sangat
sulit bila dibandingkan dengan menggunakan metode yang selain itu.
2.5. Laboratorium
Menurut Millar, et. al., laboratorium merupakan sarana pendidikan yang telah
lama digunakan dalam proses belajar mengajar. Dalam pendidikan sains, kita tidak dapat
lepas dengan kegiatan di laboratorium. Hal tersebut sangat beralasan karena tujuan dari
pendidikan sains sendiri adalah, untuk membantu peserta didik membangun pemahaman
dari dunia nyata, apa isinya, bagaimana ia bekerja, dan bagaimana kita dapat menjelaskan
dan memprediksikan karakteristiknya.
Dalam pengajaran sains, pengajar membangun pengetahuan peserta didik untuk
mengenal dunia yang ada di sekitar mereka, dan meningkatkannya dengan mendukungnya
secara hati-hati, dengan desain tindakan, dimana para peserta didik mengamati atau
berinteraksi dengan objek nyata, dan materinya. Aktivitas tersebut, biasanya ditunjukkan
ke dalam pembelajaran di laboratorium. Dengan metode ilmiah yang dilakukan peserta
didik untuk melakukan kegiatan di laboratorium, mereka dituntun untuk menemukan
berbagai karakteristik fisik objek percobaan.
Menurut Millar, et. al. yang ditulis oleh Psillos and Niedderer (2003),
laboratorium merupakan sistem kualitas yang terkonsentrasi pada proses organisatoris,
keselamatan lingkungan, pembelajaran direncanakan, performa dijaga, diawasi, direkam,
ditingkatkan dan dilaporkan. Dari pernyataan tersebut, diharapkan dalam pembelajaran di
laboratorium, peserta didik memperoleh panduan teknis praktikum, melakukan kegiatan
22
perencanaan, mengamati, mencatat dan melaporkan hasil praktikumnya kepada pihak
terkait (staf pengajar).
Chase menyatakan tujuan pembelajaran laboratorium di sekolah adalah untuk
membuat penemuan pendidikan, membangun eksperimen, dan kemudian memodifikasi
teori menggunakan apa yang telah dipelajari (Tanner and Laurel, 1997). Penemuan
pendidikan merupakan penemuan yang terarah, bertujuan untuk mendidik peserta didik
memahami prosedur kerja dan metode ilmiah. Dalam kegiatan tersebut, peserta didik
dipandu oleh staf pengajar, diarahkan dengan prosedur kerja yang telah dibuat
sebelumnya, dan kemudian mereka melaporkan hasil praktikumnya. Pembelajaran di
laboratorium juga memberikan kesempatan peserta didik untuk melakukan kegiatan
eksperimen (uji coba), terhadap teori yang telah mereka pelajari sebelumnya.
2.6. Adobe Flash CS3
Aplikasi yang dibuat dalam penelitian ini menggunakan bantuan perangkat lunak
Adobe Flash CS3. Beberapa fasilitas yang disediakan oleh perangkat lunak ini antara lain.
2.6.2. Teknologi vektor grafis
Flash menyediakan tool animasi berbasis vektor, yang mampu dapat digunakan
dalam pembuatan bermacam-macam aplikasi internet sehingga mudah diakses pengguna.
Salah satu kelebihan file flash adalah ukuranya yang kecil, sehingga siapapun dengan
mudah dapat mengakses dan berinteraksi di web (Vogeleer .D. et. al, 2005).
Relatif kecilnya file flash (*.swf) dibandingkan dengan jenis file yang lain,
disebabkan karena teknologi vektor grafis yang dipakai dalam aplikasi Adobe Flash CS3.
Format vektor untuk menggambarkan objek dan teks akan memiliki strutur penyimpanan
23
yang lebih sederhana karena terdiri dari deskripsi matematis (menyebabkan akan lebih
kecil dari pada deskripsi bit ke bit) dari sebuah objek atau sekumpulan objek
(Reinhardtand and Dowd, 2006).
2.6.3. Format file output Adobe Falsh CS3
Ketika programmer selesai membuat program aplikasinya menggunakan Adobe
Flash CS3, ia dapat memilih beberapa format file yang ingin dibuat. Adobe Flash CS3
menyediakan tool “publish” untuk mengekspor file *.fla menjadi beberapa format pilihan
lain. Ketika tool “publish” pada Adobe Flash diaktivkan, beberapa format file output yang
disediakan adalah,
1. Flash (*.swf) : merupakan format flash, ukuran kecil, dan dapat
dijalankan pada komputer yang memiliki OS
Windows yang telah di-install “flash player”, atau
yang memiliki OS Linux tanpa harus meng-install
perangkat lunak tambahan.
2. HTML (*.html) : merupakan format yang biasa dipakai di web, ukuran
kecil dan mampu memuat beberapa jenis format file
yang lain, termasuk file flash (*.swf).
3. GIF Image (*.gif) : merupakan format file animasi gambar.
4. JPEG (*.jpg) : merupakan format file gambar.
5. PNG (*.png) : merupakan format file gambar.
6. Windows Projector
(*.exe)
: merupakan format file aplikasi yang dapat langusng
dijalankan pada komputer yang memiliki OS
24
Windows.
7. Macintosh Projector
(*.app)
: merupakan format file aplikasi yang dapat dijalankan
pada komputer yang memiliki OS Macintosh.
8. QuickTime (*.mov) : merupakan format file video.
Dalam penelitian ini format file aplikasi hasil penelitian adalah flash (*.swf), dan
Windows Projector (*.exe). Kedua format file aplikasi tersebut dipilih, dengan asumsi
bahwa pengguna OS Windows di Indonesia lebih mendominasi, dibandingkan pengguna
OS Macintosh.
2.6.4. Bahasa pemrograman
Alcina Prata menyatakan bahwa bahasa pemograman merupakan bahasa formal
dimana program komputer dituliskan. Bahasa program meliputi syntax (mengacu pada
jenis-jenis simbol dalam bahasa yang memungkinkan untuk dikombinasikan ) dan
semantics (menagacu pada maksud susunan bahasa terkait) (Pagani, 2005). Dengan
menggunakan bahasa pemrograman, programmer dapat memberikan perintah-perintah
untuk dijalankan oleh komputer. Perangkat lunak Adobe Flash CS3 menyediakan tiga
format penulisan bahasa pemograman yaitu, actionScript 1.0, actionScript 2.0, dan
actionScript 3.0. Penelitian ini memakai actionScript 2.0 untuk menuliskan bahasa
pemrogramanya.
2.7. Kelayakan Program
Secara umum penelitian ini merupakan pembuatan sistem yang akan
memvisualisasikan laboratorium gerak peluru. Pada tahap akhir penelitian, diadakan
25
evaluasi sistem yang meminta pendapat pengguna tentang: kebutuhan pengguna
terhadap sistem, kemampuan sistem memvisualisasikan persamaan gerak peluru,
kemampuan sistem sebagai media belajar, dan kemampuan sistem sebagai media
untuk membantu evaluasi laporan peserta didik. Pendapat pengguna diperoleh dari
hasil angket yang disebarkan. Dari data yang diperoleh, kemudian dianalisa dengan
diskriptif prosentase, dengan persamaan sebagai berikut:
P(s)= n/N x 100%.
Keterangan:
P(s) = presentase skor,
n = jumlah skor yang diperoleh, dan
N = jumlah skor maksimum(Ali, 1987).
Dari prosentase yang telah diperoleh, data kemudian ditransformasikan dalam
bentuk kalimat yang bersifat kualitatif dengan skor maksimal 100%, dan skor
minimal 0%. Range interval angket adalah 4 (baik, cukup, kurang baik, dan tidak
baik) dan lebar interval adalah 25.
26
Tabel 2.1. Interval skor dan kriteria kelayakan program
No Interval Kriteria1 76% < skor ≤ 100% Baik2 51% < skor ≤ 75% Cukup3 26% < skor ≤ 50% Kurang Baik4 0% < skor ≤ 25% Tidak Baik
Program dinyatakan layak bila dari hasil angket diperoleh skor yang berada
pada rentang antara 76% < skor ≤ 100% atau 51% < skor ≤75%, pada Tabel 2.1
diatas, berada pada kriteria “baik” atau “cukup” (Arikunto, 1998).
Angket disebarkan kepada responden yang diharapkan dapat mewakili
keadaan populasi, yaitu staf pengajar, siswa, dan mahasiswa. Hadi, (1988)
menyatakan bahwa sebenarnya tidak ada ketentuan mutlak berapa persen suatu
sampel dapat diambil pada suatu populasi (Irawan, 2007). Semakin banyak sampel
yang diambil sebagai responden, maka hasil penelitian akan semakin baik.
Penggunaan sampel dilakukan atas beberapa hal antara lain waktu, dan biaya
(Irawan, 2007). Penelitian ini mengambil 41 sampel yaitu guru serta mahasiswa S2
Fisika dari berbagai propinsi di Indonesia, serta siswa tingkat menengah atas di MAN
Yogyakarta II. Pengambilan sampel diatas, diharapkan dapat memberikan gambaran
keadaan populasi, yaitu pengguna aplikasi ini.