Leonardo
0
0
HIDRÁULICA APLICADA
2
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
AULA 0
INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA
3
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SUMÁRIO pg
INTRODUÇÃO............................................................................. 04
1. Apresentação......................................................................... 06
2. O que vamos estudar neste curso?............................................ 07
3. Introdução à hidráulica agrícola................................................ 09
4. Evolução da hidráulica............................................................. 10
5 .Sistema de unidades ............................................................. 13
6. Hidrostática ...................................................... ................... 22
7 . Características da pressão dos fluidos....................................... 23
8 . Características dos fluidos ...................................................... 31
8 . Escoamento de um fluido em um tubo ..................................... 38
6.Lista de questões comentadas................................................. 44
7. Lista de questões................................................................ 69
8. Gabarito.............................................................................. 79
9. Bibiografia.......................................................................... 80
4
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Olá, meus amigos e amigas!
Olá, meus amigos e amigas!
Estamos inaugurando este novo espaço para concursos e é muito
bom tê-los aqui. Nossas aulas visam preencher uma lacuna no mundo dos
concursos com relação as áreas agrícolas, onde faltam materiais de
qualidade para que possamos estudar os temas pedidos nos editais, nosso
objetivo e preencher esta lacuna e preparando os alunos a disputar uma
vaga, e estar entre os classificados. Assim, teremos aulas voltadas para os
principais concursos nacionais como: FISCAL AGROPECUÁRIO - (MAPA)
(Agronomia, veterinária, zootecnia), PERÍTO DA POLÍCIA FEDERAL
(Agronomia, engenharia florestal, engenharia elétrica, etc),
POLÍCIA CIENTÍFICA, INCRA E MUITOS OUTROS. Estaremos
elaborando aulas de acordo com os editais, com muitos exercícios, para
que possamos gabaritar estas provas. Queremos abordar várias áreas,
como engenharia agrícola, florestal, ambiental, engenharia civil,
engenharia elétrica, arquitetura etc.
ENTÃO, NÃO SE ESQUEÇA: ESTE É O NOSSO ESPAÇO
O curso de Hidráulica Aplicada compõem-se de quatro aulas em pdf
totalmente explicadas contemplando vários exercícios de concursos
anteriores visando o treinamento do candidato, esse material objetiva ser a
única fonte do aluno contemplando toda a matéria solicitada no edital
INTRODUÇÃO
www.agronomiaconcursos.com.br
5
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Terracap. Então, não precisará de livros, apostilas, ou qualquer outro
material. Em caso de dúvidas, teremos um FÓRUM diretamente ligado
aos professores, no qual você pode entrar em contato, quando julgar
necessário, para esclarecimento de pontos da aula que não ficaram tão
claros ou precisam de um aprofundamento. O site foi feito pensando em
você, para que alcance seus sonhos, passar em um bom concurso. Para
isso precisamos de excelentes materiais, o que era uma raridade nas áreas
específicas, hoje temos AGRONOMIACONCURSOS vindo a preencher está
lacuna.
Acompanhe nossa página no Facebook com as novidade no mundo
dos concurso.
Agronomia concursos
6
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
APRESENTAÇÃO
Meu nome é Leonardo, sou Engenheiro Agrônomo formado na
Universidade Federal de Lavras. Trabalho há 10 anos na Emater-MG
(Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas
Gerais). Tenho pós-graduação Lato Sensu em Extensão Ambiental para o
Desenvolvimento Sustentável e em Gestão de Agronegócio. Iniciei o
mestrado em Agricultura Tropical, na área de conservação de solos. Fui
professor do curso técnico agrícola Pronatec, ministrei aulas de nutrição e
forragicultura, fertilidade do solo e culturas anuais e olericultura. Sou
professor de matemática e física do ensino médio. Ministro vários cursos
para agricultura familiar, entre eles fertilidade do solo, culturas anuais,
olericultura, mecanização agrícola, cafeicultura e manejo da bovinocultura
de leite. Trabalho com crédito rural (custeio e investimento), elaborando
projeto e prestando orientação aos agricultores há 10 anos. Sou
responsável pela elaboração da Declaração de Aptidão ao Programa
Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (DAP) e correspondente
bancário pelo sistema COPAN.
Já fiz vários concursos, como Adagro-Pe (agência de fiscalização
agropecuária de Pernambuco), Perito da Policia Federal área 4 –
agronomia, Ministério Público e Ibama. Logrei êxitos em alguns e fui
reprovado em outros, mas assim é a vida do concurseiro. Passei na
Emater-MG, onde estou até hoje. O AGRONOMIA CONCURSOS tornou-se
o nosso ponto de encontro, nosso espaço de estudo para gabaritar todas
as provas de agronomia. Aproveite todas as oportunidades. Solicitamos
que os alunos que adquirirem nossos cursos avaliem-nos no final, para que
possamos melhorar a linguagem e os temas que não ficarem tão claros.
Espero que vocês também aprovem e gostem do nosso material, e que ele
possa ajudar na sua aprovação!
7
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
O QUE VAMOS ESTUDAR NESTE CURSO?
ANÁLISE DO EDITAL
Analisemos agora a parte de ciência dos solos (edafologia), solicitado no edital terracap,
conforme transcrito abaixo.
ENGENHEIRO AGRÔNOMO
Hidráulica aplicada, irrigação e drenagem.
Assim, vamos montar nosso cronograma.
Cronograma das aulas
AULA CONTEÚDO DATA
Aula 0 INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA
Aula 1 PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS,
HIDROSTÁTICA
Aula 3 ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS,
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Aula 4 CAPTAÇÃO E ELEVAÇÃO DE ÁGUA,
SISTEMAS URBANOS DE ABASTECIMENTO
DE ÁGUA
Aula 5 HIDROMETRIA - MEDIÇÃO DE VAZÃO
8
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
INTRODUÇÃO À HIDRAÚLICA APLICADA
Hidráulica, em seu conceito mais simples, é a arte de captar,
conduzir, elevar e utilizar a água, aplicando-lhe as leis da mecânica dos
Estes materiais são exclusivos dos alunos que adquiriram
de forma lícita, comprando diretamente do site
agronomiaconcursos, que tem reservados todos os
direitos. Evitem rateios ou outras formas ilícitas de
compra. Adquira diretamente do nosso site.
FIQUE DE
OLHO!
9
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
líquidos. Pode ser definida como a parte da Mêcanica Aplicada que estuda o
comportamento da água e dos demais líquidos em repouso ou em
movimento, estabelecendo leis respectivas.O significado etimológico da
palavra hidráulica é condução de água, do grego hydor, água e aulos, tubo,
condução.Dessa forma, podemos definir a hidráulica como sendo:
A CIÊNCIA QUE ESTUDA O COMPORTAMENTO E AS APLICAÇÕES
DOS FLUIDOS PARA TRANSFORMAÇÃO E CONDUÇÃO DE ENERGIA.
Podem-se definir fluidos como sendo todas as substâncias que escoam,
assumindo a forma do recipiente em que estão sendo colocados.
A hidráulica se divide em
• Hidráulica teórica �
Hidrostática �
Hidrodinâmica
• Hidráulica Aplicada �
Hidráulica Urbana: esgoto, abastecimento de água e tratamento; �
Hidráulica Rural: irrigação, drenagem; �
Hidráulica Fluvial: rios, canais; �
Hidráulica Marítima: portos, obras marítimas.
10
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
A hidráulica, no nosso dia a dia, tem diversas utilidades e abrange
diversos campos, como
problemas de abastecimento de água na agricultura, na
indústria e na cidade;
irrigação, drenagem, conservação do solo e da água,
saneamento de áreas alagadas;
estações de tratamento de água, problemas de segurança com
controle de enchentes;
geração de energia em hidrelétricas;
bombeamento em poços profundos, etc.
Fig 1.: Utilização da hidraúlica em nossos dias
EVOLUÇÃO DA HIDRÁULICA
Os trabalhos hidráulicos são conhecidos desde a mais remota
Antiguidade.Na Mesopotâmia existiam os canais destinados à irrigação,
construídos nas terras vizinhas aos rios Tigre e Eufrates. Na Babilônia, no
ano 3750 a.C.,haviacoletores de esgotos. No Egito, por volta de 2500 a.C.,
11
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
foram construídas diversas obras destinadas à irrigação. Durante a XII
Dinastia, foram realizadas diversas obras hidráulicas, como o lago artificial
de Méris, para a regularização das águas do baixo Nilo.
O primeiro sistema público de abastecimento de água apareceu na
Assíria, em 691 a.C.,tendo recebido o nome de aqueduto Jerwa. Com a
hegemonia dos romanos, os trabalhos hidráulicos foram mais
desenvolvidos, tendo sido encontrados restos de grandes obras, como
aquedutos, depósito, cisternas, etc., em várias partes do mundo. No início,
a hidráulica era utilizada como uma arte empírica.As grandes obras, na
Antiguidade, eram realizadas pela tradição.
Os primeiros conhecimentos científicos iniciaram-se com Arquimedes,
nos anos 287-212 a.C.,descrevendo o mais famoso princípio da
hidrostática, ―a flutuação dos corpos‖. Ele também anuncioudiversos outros
princípios, que são muito utilizados em nossos dias atuais. Uma das
invenções de Arquimedes foi um tipo de bomba conhecida como o Parafuso
de Arquimedes, empregado por Senaquerib, Rei da Assíria, para a irrigação
dos Jardins Suspensos da Babilônia e Nínive, no século VII a.C.
Fig. 2 – parafuso de Arquimedes
Ainda falando de bombas, a agricultura é praticada há mais de
10.000 anos e,por sua causa, o ser humano passou a necessitar de uma
bomba. Aqui, empregamos o termo BOMBApara nos referirmos a qualquer
dispositivo destinado a elevar água. No ano 2000 a.C., os primeiros
12
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
registros que temos de irrigação são dos egípcios, que inventaram a bomba
―shadoof‖, ou cegonha, possibilitando a irrigação nas margens do rio Nilo
(fig 3).
As bombas alternativas de pistão ou êmbolo já eram do
conhecimento dos gregos e dos romanos. Ctesibius, por volta de 250 a.C.,
inventou uma bomba alternativa, movida por uma roda d’água, construída
por seu discípulo Hero de Alexandria. No século XIII, al-Jazari descreveu e
ilustrou diversos tipos de bombas, entre outras, a bomba alternativa, o
burrinho a vapor, a bomba de sucção e a bomba de pistão. As bombas
cinéticas, embora fruto de conceitos muito antigos, só vieram a ser
construídas para uso real no início do século XIX. O inventor francês Denis
Papin construiu uma ―bomba de ar‖, em fins do século XVII, mas carecia de
um acionador adequado. O nome deste aparelho, fole de Hesse, é uma
homenagem ao patrono de Papin à época, o príncipe de Hesse.
Em 1586,Stevin publicou um novo tratado que, juntamente com
estudos de Galileu, Torricelli e Daniel Bernoulli,constituiu a base para a
Hidráulica. O pai das primeiras equações gerais,Leonardo Euler, tentava
explicar o movimento dos fluidos. Nesse tempo, os campos relacionados
com a hidráulica eram distintos, dividindo-se em Hidrodinâmica Teórica,
cujo objetivo era estudar os movimentos dos fluidos perfeitos e Hidráulica
Empírica, que investigava os problemas reais, sem uma base científica
13
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
sólida. Dos estudos sobre a aerodinâmica, associados aos estudos teóricos
da Hidrodinâmica Teórica, originou-se a Mecânica dos Fluidos dos dias
atuais.
A partir do século XIX, a produção de tubos de ferro capazes de
resistirem a pressões elevadas e o crescimento das cidades fizeram com
que os serviços de abastecimento de água tivessem um papel importante,
propiciando um rápido crescimento da Hidráulica. Foram as experiências de
Reynolds e Froude e os trabalhos de Rayleigh que formaram a base
científica que consolidaram a Hidráulica. Assim, podemos observar que as
usinas hidrelétricas começaram a aparecer no final do século XIX e são
construídas até hoje.
SISTEMAS DE UNIDADES
Iniciaremos falando das unidades e das formas de utiliza-las, e é de
fundamental importância que as conheçamos. O Sistema Internacional
de Unidades(SI) é o sistema oficialmente adotado no Brasil etem sete
unidades de base, as quais estão listadas na fig.4 e fornecem as referências
que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema
Internacional. Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos
métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar
periodicamente as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições,
maior deve ser o cuidado para a realização das unidades de medida.
14
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
GR
AN
DE
Z
A
Un
idad
e
sím
bo
lo
DEFINIÇÃO DA UNIDADE
Comprimento
MET
RO
m
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.
Massa
QU
IL
OG
RA
MA
kg
O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do
protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m (К), é exatamente igual a 1kg.
Tempo
SE
GU
ND
O
s
O segundo é a duração de 9192631770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
Corrente elétrica
AM
PER
E
A
O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica
constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 . 10−7newton por metro de comprimento.
Temperatura
termodinâmica
Ke
lvin
K
O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a
fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica da água.
Quantidade de substância
MO
L
Mol
O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas.
Intensidade luminosa
CA
ND
EL
A
cd
A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683
watt por esferorradiano.
Fig .: 4 – As setes unidades base do SI
15
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de
base, são comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura
termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As
grandezas de base, as unidades de base e seus símbolos encontram-se
listadas na fig.5.
Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbolo
Comprimento h, r, x, l metro m
Massa m quilograma kg
Tempo, duração t segundo s
Corrente elétrica I, i ampere A
Temperatura termodinâmica
T kelvin K
Quantidade de substância
n mol mol
Intensidade luminosa
Iv candela cd
Fig.: 5Grandezas de base e unidades de base do SI
Unidades fora do SI
O sistema internacional de medidas (SI) é o único sistema de
unidades que é reconhecido universalmente, de modo que tem vantagem
distinta quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades,
isto é, unidades não SI, são, geralmente, definidas em termos de unidades
SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas
razões, o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da
ciência e da tecnologia.
Embora algumas unidades não SI sejam ainda amplamente
utilizadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades
de tempo, serão sempre empregadas porque elas estão arraigadas
profundamente na nossa cultura. Outras são utilizadas, por razões
históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses
especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente. Os cientistas
devem ter a liberdade para utilizar unidades não SI se eles as considerarem
16
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
mais adequadas ao seu propósito. Contudo, quando unidades não SI são
utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído.
Algumas unidades não SI estão listadas na fig. 6, com o seu fator de
conversão para o SI.
Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI
Tempo
minuto
hora
dia
min
h
d
1 min = 60 s
1 h = 3600 s
1 d = 86400 s
Volume litro L ou l 1 L = 1 dm3
Massa tonelada t 1 t = 1000 kg
Energia eletronvolt eV 1 eV » 1,602 x 10-19 J
Pressão
bar bar 1 bar = 100 kPa
milímetro de mercúrio mmHg 1 mmHg 133,3 Pa
Comprimento
angstrom Å 1 Å = 10-10m
milha náutica M 1 M = 1852 m
Força dina dyn 1 dyn = 10-5 N
Energia erg erg 1 erg = 10-7 J
Fig.: 7 - Algumas unidades não SI
17
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se
trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz;
coulomb, C). Nos outros casos, eles sempre começam com letra minúscula
(por exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma
exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L.
Neste caso, a letra maiúscula é utilizada para evitar confusão entre a letra
minúscula l e o número um (1). O símbolo da milhanáutica é apresentado
aqui como M; contudo, não há um acordo geral sobre nenhum símbolo para
a milha náutica.
Análise dimensional
A análise tradicional trata das relações matemáticas entre as grandezas
físicas relevantes. Agora, sairemos da análise tradicional e veremos
unidades em uma análise dimensional, tratando das relações matemáticas
entre as dimensões dessas grandezas. As técnicas da análise dimensional,
geralmente, são mais simples e complementam as técnicas tradicionais,
apresentando utilidade no desenvolvimento de equações para uso na
análise tradicional como, por exemplo,
odesenvolvimento de fórmulas para conversão entre diferentes sistemas
de unidades;
adescoberta de quais variáveis são relevantes em um determinado
problema teórico ou experimental;
oestabelecimento de princípios para o desenvolvimento de protótipos.
A análise dimensional tem o objetivo de proporcionar uma ideia geral de
um determinado problema, antes de aplicar as técnicas experimentais ou
de análise. Dessa forma, a probabilidade de escolher uma linha de trabalho
bem sucedida ou mais econômica é maior. Ela também permite identificar
18
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
tendências ou constantes a partir de um volume grande de dados
experimentais.
Análise dimensional não se aplica apenas à mecânica dos fluidos, mas a
qualquer ramo da ciência, em princípio. Em mecânica dos fluidos,
entretanto, ela adquire importância particular, devido à dificuldade em se
obterem soluções analíticas para a maioria dos problemas práticos.
Vamos analisar estes sistemas dimensionais de unidade,os quais podem
ser divididos em (fig. 8)
Fig 8. Sistemas de unidades
Vamos ver o significado das siglas.Primeiramente, o FLT cujas letras
significam
F representa as unidades de força;
Lrepresenta as unidades de comprimento;
Trepresenta as unidades de tempo.
F L T
FORÇA COMPRIMENTO TEMPO
Já MLT significa
M representa as unidades de massa;
L representa as unidades de comprimento;
T representa as unidades de tempo.
19
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
M L T
MASSA COMPRIMENTO TEMPO
Conseguiram ver a diferença entre os dois sistemas? E só a primeira
letra, o F, representando a força e M representando a massa. Dessa forma,
temos, nestes sistemas de unidades,as mais empregadas na Hidráulica que
são:
CGS (centímetro, grama, segundo);
MKS (metro, quilograma, segundo).
Os sistemas CGS e MKS são absolutos, pois independem do local
onde as medições são realizadas, empregando-se o grama e o quilograma
para expressar a massa.
Assim, a expressão de uma grandeza física em função das
grandezas fundamentais denomina-se EQUAÇÃO DIMENSIONAL. Para
análise dimensional nesses sistemas de unidades, adotam-se as seguintes
notações para as grandezasfundamentais:
M - massa; L - comprimento; T – tempo
Velocidade = espaço · tempo-1 = L T-1
Aceleração = velocidade · tempo-2 = L T-2
Força = massa · aceleração = M L T-2 = F
Trabalho (Energia) = força · deslocamento = M L2 T-2
Potência = trabalho · tempo-1 = M L2 T-3
Pressão = força · área-1 = M L-1 T-2
20
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Com essas considerações, pode-se construir o seguinte quadro:
GRANDEZA DIMENSÃO
SISTEMAS
CGS MKS MKS TÉCNICO
Velocidade L T-1 cm . s-1 m . s-1 m . s-1
Aceleração L T-2 cm . s-2 m . s-2 m . s-2
Força M L T-2 g . cm . s-2 = dina kgms-2 = Newton = N quilograma-
força (kgf)
Trabalho M L2 T-2 dina cm = erg N.m = joule = J kgf m
(quilogrâmetro)
Pressão M L-1 T-2 Dina cm-2 = baria N m-2 = Pascal = Pa kgf m-2
Potência M L2 T-3 erg s-1 joule s-1 = watt = W kgf m s-1
Agora já temos um belo quadro para estudar, certo? Todos bem afiados
nestes sistemas.Se tiverem dúvidas, utilizem o fórum.
O sistema MKS técnico depende do
local da medição, devido à variação
espacial da aceleração da
gravidade.
Os sistemas CGS e MKS são
absolutos, pois independem do
local onde as medições são
realizadas, empregando-se o
grama e o quilograma para
expressar a massa
21
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
VAMOS EXERCITAR.
1 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015
Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e
unidades de base:
A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).
B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).
C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).
D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).
E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).
SOLUÇÃO
As grandezas de base são o comprimento, massa e tempo. O Sistema
internacional (SI), atualmente, temos sete unidades de base, sendo:
. o metro, unidade de comprimento;
. o quilograma, unidade de massa;
. o segundo, unidade de tempo;
. o ampere, unidade de corrente elétrica;
. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;
. o mol, unidade de quantidade de matéria;
. a candela, unidade de intensidade luminosa.
RESPOSTA D
2 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016
Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e sua
unidade de base correspondente, de acordo com o sistema internacional de pesos
e medidas.
A - corrente elétrica: candela
22
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
B - temperatura termodinâmica: kelvin
C - quantidade de substância: %/kg
D - intensidade luminosa: ampere
E - massa: mol
SOLUÇÃO
Conforme vistona fig. 1,
temperatura
termodinâmica
ke
lvin
K
O kelvin, unidade de temperatura
termodinâmica, é a fração 1/273,16 da
temperatura termodinâmica no ponto tríplice
da água.
Assim, a unidade de corrente elétrica é o ampere, da intensidade luminosa é
candela, e a unidade de quantidade de substância é mol.
RESPOSTA B
HIDROSTÁTICA
A Hidráulica tem por objetivo o estudo do comportamento da água e
de outros líquidos, em repouso ou em movimento. A hidráulica divide-se
em duas grandes partes (fig. 5).
Fig 8.: Divisão da hidráulica
Assim, a hidrodinâmica é o estudo da teoria do movimento do fluido
ideal, que é um fluido teórico, sem coesão, viscosidade, elasticidade e, em
alguns casos, sem peso. Na hidráulica aplicada, ou hidrotécnica, faz-se a
23
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
aplicação dos princípios estudados na hidráulica teórica aos diferentes
ramos da técnica; compreende a hidráulica urbana como o abastecimento
de água, esgotos sanitários e pluviais; a hidráulica rural ou agrícola no
dimensionamento de irrigação, saneamento, drenagem; a hidráulica fluvial
de rios e canais; a hidráulica marítima de portos, obras marítimas, a
hidrelétrica e a hidráulica industrial.
Iniciaremos o estudo da hidrostática nesta aula e finalizaremos na
aula 1, na qual iniciaremos o estudo da hidrodinâmica com o estudo do
movimento dos fluidos.
CARACTERÍSTICAS DA PRESSÃO NOS FLUIDOS
Agora entraremos no estudo da mecânica dos fluidos, sendo esta a parte
da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas
propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são
de fundamental importância para a solução de diversos problemas
encontrados habitualmente na engenharia, como, por exemplo,
ação de fluidos sobre superfícies submersas, como, por exemplo, o
dimensionamento de uma barragens;
equilíbrio de corpos flutuantes, como os navios e as embarcações;
ação do vento sobre construções civis;
estudos de lubrificação;
transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica,como, por
exemplo, os elevadores hidráulicos;
cálculo de instalações hidráulicas, a instalação de recalque, sendo a
instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para
uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença
de uma bomba hidráulica.É um dispositivo projetado para fornecer
energia ao fluido que, ao ser considerada por unidade do fluido, é
24
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
denominada de carga manométrica da bomba (HB).Uma instalação
de recalque pode ser dividida em dois tipos que são umatubulação de
sucção,ficando a tubulação antes da bomba e a tubulação de
recalque,ficando a tubulação após a bomba;
cálculo de máquinas hidráulicas, como o dimensionamento de
bombas e turbinas;
instalações de vapor, como as caldeiras.
Assim, o estudo da mecânica dos fluidos é dividido, basicamente, em
dois ramos, a estática dos fluidos e a dinâmica dos fluidos. A estática dos
fluidos trata das propriedades e das leis físicas que regem o
comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta
situação, o fluido se encontra em repouso ou em deslocamento com
velocidade constante.Já a dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e
o comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual
se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de
massa.Dessa forma, os fluidos não têm forma própria, moldando-se ao
recipiente que os contém e, quando em repouso, não admitem a existência
de esforços tangenciais entre suas partículas.Assim, se um fluido estiverem
equilíbrio, somente podem existir no seu interior esforços normais, pois os
esforços tangenciais acarretariam odeslocamento recíproco das partículas.
Nos fluidos em repouso, viscosos ou não, em qualquer ponto a pressão é
sempre normal à superfície onde age. Dessa forma, há dois tipos de força
agindo sobre o fluido, que são:
FORÇAS TANGENCIAIS –são as forças que agem paralelamente
àsuperfície do fluido. Também são chamadas de forças de
cisalhamento, que é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas
em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com
intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a
25
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
aplicação de forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica
tensão que gera o corte em tesouras;
FORÇAS NORMAIS– são as forças que são aplicadas na direção
perpendicular à superfície do fluido. Elas comprimem o fluido gerando
a PRESSÃO.
VAMOS EXERCITAR
1 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica – 2014
O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:
a) maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.
b) igual em todas as direções.
c) maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.
d) maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula fluida se
deforma.
e) maior na direção e sentido da força gravitacional
A resposta correta é a B.Se tivesse forças agindo no líquido, não estaria
estático, seriam forças tangenciais que promoveriam o movimento do
fluido. Nesta questão temos forças normais aplicadas na direção
perpendicular à superfície do fluido comprimindo-o, gerando a PRESSÃO,
que é igual em todas as direções.
RESPOSTA B
Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma
continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não
importando o quanto pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os
líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A
principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não
SOLUÇÃO
26
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, a
habilidade de tomar a forma de seus recipientes (fig.9). Esta propriedade é
proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento
em equilíbrio estático.
FIG 9.: Fluidos líquido e gasoso
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido
e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos.Essas
propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada. Dentre
essas propriedades podem-se citar:
massa específica;
peso específico;
peso específico relativo.
1 - MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA - p
Representa a relação entre a massa de uma determinada substância
e o volume ocupado por ela. A massa específica pode serquantificada por
meio da aplicação da equação a seguir.
𝑝 =𝑚
𝑣
em que
ρ é a massa específica
m representa a massa da substância V é o volume por ela ocupado
27
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada
em kg e o volume em m³.Assim, a unidade de massa específica é kg/m³.
VAMOS EXERCITAR!
2 - CESPE 2008 STF Analista Judiciário Engenharia Mecânica
Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens
subsequentes.
Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse
objeto deve ser inferior a 1 g/cm3.
o Certo
o Errado
SOLUÇÃO
Para queum objeto flutueé preciso atender aos requisitos do empuxo,
essapropriedade nos indica que, um objeto flutuará em um líquido,se a sua
massa específica for menor que a massa específica do líquido onde ele é
mergulhado.Em outras palavras, a densidade do corpo deve ser menor que
a do líquido, conforme diz a questão.
É a relação entre o peso específico de um fluido e o volume ocupado.Seu
valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir.
𝑦 =𝑤
𝑣equação 1
RESPOSTA CERTO
2 - PESO ESPECÍFICO
28
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
O peso pode ser definido pelo princípio fundamental da dinâmica
representado pela 2ª Lei de Newton.Assim podemos reescrever a equação
da seguinte forma:
𝑤 = 𝑚 . 𝑔
Substituindo na equação 1, temos:
𝑦 = 𝑚 .𝑔
𝑣equação 2
Agora, veremos que, a partir da análise das equações, é possível verificar
que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso
específico, e, assim, pode-se escrever que
𝑦 = 𝑝. 𝑔
em que
γé o peso específico do fluido N/ m3
W é o peso do fluido com a unidade em N
g representa a aceleração da gravidade que, na unidade do SI, é
representada por m/s².
Vamos exercitar!!!
3 - IF-RS– Professor- 2010
A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,
necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas
que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer
fluido, podemos citar:
I - A segunda lei de Newton.
II - A conservação de massa.
III - Lei de Faraday.
IV - A segunda lei da termodinâmica
29
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Estão corretas as alternativas:
A) IV apenas.
B) I apenas.
C) I, II e IV apenas.
D) I e III apenas.
E) II e III apenas.
SOLUÇÃO
Como já exposto,o item I está certo.A segunda Lei de Newton diz que―A força
resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da
massa pela aceleração por ele adquirida.‖
Essa relação pode ser descrita pela equação:
𝑭𝒓 = 𝒎. 𝒂
em que
Fr = força
m= massa
a = aceleração
Também a partir da segunda Lei de Newton, temos outra definição que é a
Força Peso, a qual é correspondente à atração exercida por um planeta
sobre um corpo em sua superfície. Ela é calculada utilizando-se a equação
𝑷 = 𝒎 . 𝒈
O item II refere-se àLei de Conservação da Massa da seguinte
forma:―No interior de um recipiente fechado, a massa total não
varia, quaisquer que sejam as transformações que venham a
ocorrer.‖
30
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Ou
―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual
à soma das massas dos produtos.‖
Esta lei é muito utilizada na mecânica dos fluidos.
O item III fala daLei de Faraday,que serelaciona com a força eletromotriz
ε induzida na espira, com a taxa de variação do fluxo magnético através
desta espira. Assim, a Lei de Faraday enuncia que―O valor da força
eletromotriz induzida em uma espira de área A é igual à taxa de variação
do fluxo magnético através dessa espira‖. ESTA NÃO SERVE PARA
NOSSO ESTUDO.
O item IV fala sobre a segunda lei da termodinâmica,queestabelece o
conceito de entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de
um sistema. Diz-se que, à medida quese dissipa energia de forma
irreversível, aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A
Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.
Como explicamos, só o item III está incorreto.
RESPOSTA C
3 - PESO ESPECÍFICO RELATIVO
O peso específico relativo é representado pela relação entre o peso
específico do fluido em estudo e o peso específico da água. Em condições
de atmosfera padrão, o peso específico da água é 10000N/m³ e, como o
peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, a unidade
que representa o peso específico é adimensional, ou seja, não contempla
unidades.
𝑦𝑟 =𝑦
𝑦𝐻2𝑂0
31
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Tabela de propriedades dos fluidos
CARACTERÍSTICAS DOS FLUIDOS
Os fluidos são divididos em líquidos que formam uma superfície livre,
isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não
determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a
propriedade de se expandirem livremente, quando não confinados por um
recipiente, não formando, portanto, uma superfície livre. A superfície livre
característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão
interna e da atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da
relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o
limitam. A pressão capilar está associada com esta relação.
Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é
denominado fluido incompressível.Como exemplos citam-se a água e o
óleo; pode-se aplicar uma pressão que sua densidade não vai variar.
Agora, o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao
ser submetido à ação de uma força é denominado fluido
compressível.Como exemplo, temos o ar comprimido, que é o ar estocado
32
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
em galões, cilindros ou botijões por meio de processos mecânicos para
compressão e armazenamento de ar gerados por um compressor, para
futuras aplicações(fig. 9).
Fig. 10: Compressor de ar com dois pistões em "V", estoca ar comprimido em seu botijão.
Assim, a distinção entre sólidos e fluidos não é tão óbvia quanto
parece, podendo ser feita pela comparação da viscosidade da matéria.Por
exemplo, asfalto, mel e lama são substâncias que podem ser consideradas
ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período
de tempo no qual são observadas. Dessa forma, os gases e os líquidos
podem ambos ser considerados fluidos. Há certas características
partilhadas por todos os fluidos que podem ser utilizadas para distinguir
líquidos e gases.Vamos a elas.
COMPRESSIBILIDADE
Com relação à compressibilidade, os gases são bastante
compressíveis e os líquidos são pouco compressíveis. Iremos considerar
líquidos como fluidos incompressíveis, pois alterações na pressão provocam
uma variação desprezível na massa específica. A compressibilidade da água
é considerada, na prática, apenas no cálculo do golpe de aríete. Os gases
são altamente compressíveis.
33
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
CELERIDADE E NÚMERO DE MACH
Os escoamentos nos quais as variações de densidade do fluido são
desprezíveis denominam-se incompressíveis. Quando estas variações não
podem ser desprezadas, os escoamentos são ditos compressíveis. Para a
maioria dos casos práticos, os escoamentos de líquidos são
incompressíveis. Os gases também podem se comportar como fluidos
incompressíveis, desde que a velocidade do escoamento seja pequena em
relação à velocidade do som. Assim, a celeridade é a velocidade média de
propagação das ondas de pressão, dependendo das características do fluido
e da canalização (fig. 11)
𝑎 =9.900
48,3 +𝐾.𝐷
𝑒
Fig 11 .Cálculo da celeridade
em que
a= celeridade (m/s);
K = Coeficiente do material (da tubulação);
D = diâmetro (mm);
e = espessura do tubo (mm).
O número de Mach,simbolizado pela letra M, é um adimensional, ou
seja, não tem unidade.Quando o número de Mach for menor que 0,3, os
gases podem ser tratados como fluidos incompressíveis (variações de
densidade inferiores a 5%). A fórmula acima deve ser memorizada por
vocês quando chegarmos a estudar o golpe de aríete.Voltaremos a ela
novamente e aprofundaremos mais este assunto.
Assim, a celeridade tem um papel relevante quando estudamos o
fenômeno do golpe de aríete, em que se consideram as variações de massa
específica decorrentes de variação da pressão em uma massa d’água em
34
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
escoamento. O golpe de aríete, ou martelo hidráulico, é causado pela
propagação e reflexão de ondas acústicas em um líquido confinado, quando
uma válvula é bruscamente fechada numa tubulação. A cavitação ocorre
quando bolhas ou bolsas de vapor se formam em um escoamento líquido,
como consequência de reduções locais na pressão, como, por exemplo, nas
extremidades das pás da hélice de um barco a motor. O crescimento e o
colapso, ou implosão, de bolhas de vapor em regiões adjacentes a
superfícies sólidas podem causar sérios danos por erosão a estas
superfícies. O golpe de aríete e a cavitação são exemplos da importância
dos efeitos de compressibilidade nos escoamentos de líquidos, e a fórmula
da Fig.11é utilizada para minimizar estes efeitos
VAMOS EXERCITAR
4 - IF-RS– PROFESSOR- 2010
Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os
escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:
I - As variações na massa específica são desprezíveis.
II - As variações na massa específica não são desprezíveis.
III - O número de Mach for menor do que 0,3.
IV - O número de Mach for maior do que 0,3.
Estão corretas as alternativas
A) III apenas.
B) II e IV apenas.
C) I e III apenas.
D) I apenas.
E) II apenas.
35
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SOLUÇÃO
Escoamentos nos quais as variações na massa específica são desprezíveis
são denominados incompressíveis; quando essas variações são
consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos
escoamentos de líquidos é, essencialmente, incompressível. Embora a
maior parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a
velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som
no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível, quando o número de
Mach (M=V/c) for menor que 0,3.
5 – IBFC PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica - 2013
A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a
velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse
mesmo fluido chama-se número de:
a) Froude.
b) Reynolds.
c) Euler.
d) Weber.
e) Mach.
SOLUÇÃO
O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação
entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade
do som nesse mesmo fluido).
RESPOSTA C
RESPOSTA E
36
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
RESISTÊNCIA AO CORTE
Essa característica nos diz que os líquidos e gases não resistem ao
corte e deformam-se continuamente para minimizar forças de corte
aplicadas;
FORMA E VOLUME
De uma forma prática, os líquidos são aqueles que, quando colocados
num recipiente a determinada temperatura e pressão, tomam o formato
deste, apresentando porém uma superfície livre; enquanto que os gases
preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar nenhuma superfície
livre.
O comportamento dos líquidos e gases é análogo apenas em dutos
fechados, não sendo observado este comportamento em canais.
RESISTÊNCIA AO MOVIMENTOE ESPAÇO MOLECULAR
Com relação à resistência ao movimento,a viscosidade dos líquidos
resisteàs mudanças instantâneas na velocidade; os gases têm
viscosidademuito baixa.Com relação ao espaço molecular, as moléculas dos
líquidos estão muito próximas e estão ligadas entre si com forças de
atração elevadas; elas têm baixa energia cinética.A distância percorrida por
uma molécula de água entre colisões é pequena.Nos gases, as moléculas
estão relativamente afastadas e as forças atrativas são fracas, a energia
37
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
cinética das moléculas é elevada e as moléculas de um gás percorrem
grandes distâncias entre colisões.
PRESSÃO
É definida como a razão entre a componente normal de uma força(F) e a
área sobre a qual ela atua (A).
𝑃 = 𝐹
𝐴 𝑁 (𝑛𝑒𝑡𝑤𝑜𝑛)
A pressão exercida em um elemento de área de um fluido é igual em
todas as direções e a nossa conhecida Lei de Pascal. Para que ocorra o
escoamento de um fluido de um ponto até o outro é necessário que haja
uma diferença de pressão.
A pressão pode ser do tipoPressão Absoluta (Pabs) sendo medida com
relação a pressão zero absoluto. Pressão Relativa ou Manométrica (Prel) que
é medida com relação a pressão atmosférica local. Pressão Atmosférica
Padrão (Patm) sendo a pressão média ao nível do mar. Podemos formar uma
relação de Pressões:
Pabs = Prel + Patm
Os aparelhos destinados a medir a pressão relativa são o manômetro
e também o piezômetro. O instrumento que mede a pressão atmosférica é
o barômetro.
Os fluidos podem ser divididos em dois tipos de categorias para
efeitos de cálculo. São eles:
IDEAIS – não têm viscosidade, ou seja, não resistem ao corte.São
incompressíveis e têm distribuições de velocidade uniforme quando
fluem.Não existe fricção entre camadas que se movimentam no
fluido, não existe turbulência;
38
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
REAIS – exibem viscosidade finita e distribuição de velocidade
nãouniforme; são compressíveis e experimentam fricção e
turbulência ao fluírem.
Assim, dividimos os fluidos reais em dois tipos:
fluidos newtonianos- a maioria dos problemas com fluidos assume
fluidos reais com propriedades newtonianas;
fluidos não newtonianos.
ESCOAMENTO DE UM FLUIDO EM UM TUBO
A viscosidade está relacionada com o atrito entre as moléculas do
fluido, podendo ser definida como a resistência ao escoamento que os
fluidos apresentam. Viscosidade é a medida da resistência oferecida por
qualquer fluido, podendo ser líquido ou gás, ao movimento ou ao
escoamento. Um dos métodos utilizados para determinar a
viscosidade,conforme se vê na figura acima,é verificar o tempo gasto para
escoar determinada quantidade de óleo, a uma temperatura estabelecida,
através de orifício de dimensões especificas.Existem várias camadas que se
deslocam com velocidades diferentes, sendo a velocidade igual a zero junto
à parede do tubo e máxima na parte central. Surgem, então, dois tipos de
atrito que são:
39
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
A) ATRITO EXTERNO: resistência ao deslizamento do fluido ao longo de
superfícies sólidas.Refere-se à resistência ao movimento do fluido, devido à
rugosidade das paredes dos condutos, provocando perda de carga
(energia). Deve-se distinguir dois tipos de Regimes de Escoamento que
são:
LAMINAR:ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de
trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas,por isso o
nome ―laminar‖, cada uma delas preservando sua característica no meio.
No escoamento laminar, a viscosidade age no fluido, no sentido de
amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento
ocorre, geralmente, a baixas velocidades e em fluidos que apresentem
grande viscosidade.
FIG.: 11 - Escoamento laminar
TURBULENTO:As partículas de um fluido não se movem ao longo de
trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias
irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de
quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento
é comum na água, cuja viscosidade e relativamente baixa.
Fig.: 12 – Escoamento turbulento
40
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
B - ATRITO INTERNO OU VISCOSIDADE:resistência ao deslocamento
mútuo das partículas do fluido. Durante o escoamento de um fluido
observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um
atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que
determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja,
resistir à deformação.
Na mecânica dos fluidos, para o cálculo do regime de escoamento de
determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície,utilizamos o
número de Reynolds (abreviado como Re), que é um número adimensional,
não tem unidade. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações
industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um
físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre
as forças de inércia e as forças de viscosidade.
𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣
𝑢
Fig. 12 Fórmula de Reynolds
em que
p = massa específica do fluido d =
diâmetro da tubulação v =
velocidade do escoamento
µ = viscosidade dinâmica do fluido
A grande importância do número de Reynolds é a possibilidade de se
avaliar a estabilidade do fluxo, podendo-se obter uma indicação se o
escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds
constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos
reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico em que se medem
forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que
dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds
41
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
for o mesmo para ambos.A classificação dos regimes em função do node
Reynolds é
Voltaremos a falar deste assunto ainda nas próximas aulas.Por enquanto,
vá memorizando estas informações.
Vamos exercitar!!
6 - CONSULPLAN TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012
Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de escoamento de
um fluido, analise.
I. É um número adimensional.
II. É diretamente proporcional à velocidade do fluido.
III. É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido. Assinale
a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
d) se todas as afirmativas estiverem corretas.
SOLUÇÃO
Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III
está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de
Nº Rey Regime de escoamento
< 2.000 LAMINAR
2.000 a 4.000 INSTÁVEL
> 4.000 TURBULENTO
42
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
diretamente e inversamente proporcional, segue um esquema.Espero que
ajude.
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando
uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.
Exemplo:
Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas
Relembrando a equação da velocidade:
𝑣 =∆𝑑
∆𝑡
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎
∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois
aumentam na mesma proporção.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,
aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.
Exemplo:
Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h
43
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente
proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os
exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à
velocidade do fluido.
𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣
𝑢
Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um
fluido, é correto afirmar que:
a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.
b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.
c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.
d) não pode ser inferior a 1.000.
e) não pode ser superior a 1.000
SOLUÇÃO
Agora ficou fácil. Conforme vimos anteriormente, ela é diretamente
proporcional ao fluido.
𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣
𝑢
BONS ESTUDOS
EQUIPE AGRONOMIACONCURSOS
RESPOSTA A
7 - FGV - BADESC Engenheiro – 2010
RESPOSTA A
44
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
LISTA DE QUESTÕES COMENTADAS
1 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015
Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e
unidades de base:
A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).
B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).
C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).
D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).
E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).
SOLUÇÃO
Grandeza de base em um sistema de grandezas é, por convenção,
aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza. As
grandezas comprimento, massa e tempo são geralmente tidas como
grandezas de base no campo da mecânica.
As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema
Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete
unidades de base seguintes:
. o metro, unidade de comprimento;
. o quilograma, unidade de massa;
. o segundo, unidade de tempo; . o
ampere, unidade de corrente elétrica;
. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;
. o mol, unidade de quantidade de matéria;
. a candela, unidade de intensidade luminosa.
RESPOSTA D
45
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
2 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016
Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e
sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema
internacional de pesos e medidas.
A - corrente elétrica: candela
B - temperatura termodinâmica: kelvin
C - quantidade de substância: %/kg
D - intensidade luminosa: ampere
E - massa: mol
SOLUÇÃO
As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema
Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete
unidades de base, seguintes:
.o metro, unidade de comprimento;
. o quilograma, unidade de massa;
. o segundo, unidade de tempo; . o
ampère, unidade de corrente elétrica;
. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;
. o mol, unidade de quantidade de matéria;
. a candela, unidade de intensidade luminosa.
Assim, a alternativa correta:
RESPOSTA B
46
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
3 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da
tabela acima, que apresentam propostas de associação entre grandezas e
unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.
A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos
associados corretamente.
B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,
segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.
C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa
no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.
D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade
no SI é grau Celsius (ºC).
E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro
(m).
47
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SOLUÇÃO
Agora ficou bem fácil.Como já estudamos bastante, notamos que o item 2
da tabela está com uma correlação errada.O certo seria quilograma
representado por kg.Então, o item correto é:
RESPOSTA C
4 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,
assinale a opção correta.
A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,
iniciando-se por letra maiúscula.
B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o
requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.
C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o
SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).
D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.
E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a
única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido
expoente negativo para o denominador.
SOLUÇÃO
Vamos analisar cada item:
A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres
romanos, iniciando-se por letra maiúscula.
48
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Os símbolos das unidades são impressos em caracteres romanos. Em geral,
os símbolos das unidades são escritos em minúsculas, mas, se o nome da
unidade deriva de um nome próprio, a primeira letra do símbolo é
maiúscula. Este éo erro de generalizar tudo para maiúsculo.
O nome da unidade propriamente dita começa sempre por uma minúscula,
salvo se se trata do primeiro nome de uma frase ou do nome ―grau
Celsius‖.
B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o
requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.
Os símbolos das unidades ficam invariáveis no plural.
C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o
SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).
Os símbolos das unidades não são seguidos de um ponto, salvo se estão no
fim de uma frase e o ponto tem a função habitual da pontuação. Mais um
item errado.
D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.
A multiplicação pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não
causar ambiguidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou ―x‖ entre os
símbolos (m.N ou m x N). Item correto.
E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a
única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido
expoente negativo para o denominador.
No caso de Divisão,é aceita qualquer uma das três maneiras exemplificadas
a seguir: W/(sr.m2 ) W.sr-1 .m-2 𝑤
𝑠𝑟 .𝑚2
RESPOSTA D
49
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
5 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional
de metrologia, assinale a opção correta.
A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com
espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.
B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço, do
símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.
C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela
justaposição de alguns prefixos do SI.
D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas
decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo
assim, adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.
E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo,
para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3
SOLUÇÃO
Vamos aos nossos itens
A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com
espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.
Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos,sem
espaço entre o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade. Item incorreto.
B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço,
do símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.
O conjunto formado pela junção do símbolo de um prefixo ao símbolo de
uma unidade constitui um novo símbolo inseparável, que pode ser elevado
a uma potência positiva ou negativa e que pode ser combinado com outros
50
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compostas. Por
exemplo: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m -1
C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela
justaposição de alguns prefixos do SI.
Não são empregues prefixos compostos, ou seja, formados pela
justaposição de vários prefixos.
D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas
decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou
modificadas. Sendo assim, adaptações por meio de complementações não
podem ser realizadas.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) representa um sistema de
unidades de medidas, universal, coerente e preferencial para uso geral, a
fim de atender às necessidades da ciência e tecnologia modernas. O SI é
um sistema de medidas dinâmico, sob constante evolução e
desenvolvimento pelas CGPM, em concordância com os avanços científicos
e tecnológicos. Item incorreto.
E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por
exemplo, para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3
Um prefixo não pode ser empregado sem uma unidade a que se refira. Por
exemplo: 106 /m3, mas não: M/m3. Certíssimo.
RESPOSTA E
6 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.
A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser
expressas sob diferentes formas.
51
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas
diferentes.
C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos
prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e
submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por
exemplo, decímetro.
D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas
de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são
definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas
derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são
determináveis por equações.
E - Não existem grandezas adimensionais.
SOLUÇÃO
Vamos analisar cada item:
A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo
ser expressas sob diferentes formas.
Sistema de unidades coerente, cujas unidades são escolhidas de tal forma
que as equações entre valores numéricos (inclusive os fatores numéricos)
ou as equações correspondentes entre grandezas, tenham exatamente a
mesma forma. Item incorreto.
B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas
diferentes.
O sistema é inteiramente coerente; isto significa que todas as unidades no
sistema relacionam-se umas com as outras em uma base unitária.
C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio
dos prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma:
52
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
múltiplos e submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade
SI como, por exemplo, decímetro.
Um conjunto de prefixos aceitos internacionalmente pode ser agregado às
unidades para formar múltiplos e submúltiplos preferenciais com potências
de 1000. Isto possibilita indicações numéricas convenientes quando o valor
da grandeza é apresentado. Item correto.
D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete
grandezas de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas
derivadas — que são definidas em função das sete grandezas de base e a
relação entre as grandezas derivadas, e as grandezas de base são
expressas por tabelas, as quais não são determináveis por equações.
As unidades derivadas são unidades que podem ser expressas a partir das
unidades de base por meio dos símbolos matemáticos de multiplicação e de
divisão. A algumas unidades derivadas foram atribuídos nomes e símbolos
especiais que podem ser, eles próprios, utilizados com os símbolos de outras
unidades de base ou derivadas para exprimir unidades de outras grandezas. A
segunda classe de unidades Sistema Internacional abrange as Unidades Derivadas
das Grandezas Derivadas, isto é, as unidades que podem ser formadas
combinando-se unidades de base segundo relações algébricas que interligam as
grandezas correspondentes. Diversas destas expressões algébricas, em razão de
unidades de base, podem ser substituídas por nomes e símbolos especiais, o que
permite sua utilização na formação de outras unidades derivadas. As Grandezas
Derivadas e suas unidades estão ligadas às Grandezas de Base por relações
matemáticas de divisão e multiplicação, ambas sem qualquer fator numérico
diferente de 1. Item incorreto.
E - Não existem grandezas adimensionais.
Certas grandezas são definidas por meio da razão entre duas grandezas de
mesma natureza, sendo, então, adimensionais, ou sua dimensão pode ser
expressa pelo número um. A unidade SI coerente de todas as grandezas
53
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
adimensionais ou grandezas de dimensão 1 é o número 1, uma vez que a
razão de duas unidades SI idênticas é a unidade. Os valores dessas
grandezas são expressos por números e a unidade ―1‖ não é mostrada
explicitamente. São exemplos dessas grandezas o índice de refração, a
permeabilidade relativa ou o coeficiente de atrito. Há também algumas
grandezas que são definidas como um produto mais complexo de
grandezas mais simples, de modo que o produto é adimensional. Por
exemplo, os ―números característicos‖, como o número de Reynolds.
RESPOSTA C
7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015
No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que
são utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de
raciocínio:
(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação
monocromática.
(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.
(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.
(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.
(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um
Weber.
SOLUÇÃO
A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que
emite uma radiação monocromática de frequência 540 × 1012 hertz e cuja
intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.
Conforme analisados em páginas anteriores a nossa resposta é então:
RESPOSTA A
54
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:
A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.
B - igual em todas as direções.
C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.
D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula
fluida se deforma.
E - maior na direção e sentido da força gravitacional
SOLUÇÃO
Se houvesse forças agindo no líquido,não estaria estático, seriam forças
tangenciais que promoveriam o movimento do fluido. Nesta questão temos
forças normais aplicadas na direção perpendicular à superfície do fluido
comprimindo-o, gerando a PRESSÃO que é igual em todas as direções.
9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008
Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens
subsequentes.
Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse
objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .
o Certo
o Errado
8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014
RESPOSTA B
55
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SOLUÇÃO
Questão certa. Observe que 1 g/cm3 é a massa específica ou a densidade absoluta
da água que poderia ser representada também assim: 1.000 kg/m³. E por que ele
flutua? Tem uma propriedade, que veremos daqui a pouco, que chama o equilíbrio
de corpos imersos e flutuantes que diz que quando a massa específica do corpo
for menor que a massa específica do líquido, ele flutua.Simples assim.
RESPOSTA CERTO
10 - IF-RS– Professor- 2010
A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,
necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas
que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer
fluido, podemos citar:
I - A segunda lei de Newton.
II - A conservação de massa.
III - Lei de Faraday.
IV - A segunda lei da termodinâmica
Estão corretas as alternativas:
A) IV apenas.
B) I apenas.
C) I, II e IV apenas.
D) I e III apenas.
E) II e III apenas.
56
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SOLUÇÃO
Como vimos acima o item I, está certo.De acordo com a Segunda Lei de
Newton:
―A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao
produto da massa pela aceleração por ele adquirida.‖
Essa relação pode ser descrita pela equaçãoFr = m . a
Também a partir da Segunda Lei de Newton, chegamos à outra
importante definição na Física: o Peso.
A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um
corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação:
P = m . g
II conservação da massa - Lei de Conservação da Massa da seguinte
forma:
―No interior de um recipiente fechado, a massa total não varia,
quaisquer que sejam as transformações que venham a ocorrer.‖
Ou
―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual
à soma das massas dos produtos.‖
Também usa na mecânica dos fluidos.
III - Lei de Faraday - relaciona a força eletromotriz ε induzida na espira
com a taxa de variação do fluxo magnético através desta espira. Assim,
a Lei de Faraday enuncia que: O valor da força eletromotriz induzida em
uma espira de área A é igual à taxa de variação do fluxo magnético através
dessa espira. ESTA NÃO SERVE PARA NOSSO ESTUDO.
57
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
IV - A segunda lei da termodinâmica – estabelece o conceito de
entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de um
sistema. Diz-se que, à medida quese dissipa energia de forma irreversível,
aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A
Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.
RESPOSTA C
11 - IF-RS– PROFESSOR- 2010
Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os
escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:
I - As variações na massa específica são desprezíveis.
II - As variações na massa específica não são desprezíveis.
III - O número de Mach for menor do que 0,3.
IV - O número de Mach for maior do que 0,3.
Estão corretas as alternativas
A) III apenas.
B) II e IV apenas.
C) I e III apenas.
D) I apenas.
E) II apenas.
SOLUÇÃO
Escoamentos nos quais as variações na massa específicasão
desprezíveis são denominados incompressíveis; quando essas variações
são consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos
58
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
escoamentos de líquidos é essencialmente incompressível. Embora a maior
parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a
velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som
no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível; quando o número
de Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.
RESPOSTA C
12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013
A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a
velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse
mesmo fluido chama-se número de:
a) Froude.
b) Reynolds.
c) Euler.
d) Weber.
e) Mach
SOLUÇÃO
O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação
entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade
do som nesse mesmo fluido). Assim:
RESPOSTA E
59
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012
Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de
escoamento de um fluido, analise.
I - É um número adimensional.
II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.
III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.
Assinale
a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
d) se todas as afirmativas estiverem corretas.
SOLUÇÃO
Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III
está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de
diretamente e inversamente proporcional segue um esquema
abaixo.Espero que ajude.
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando
uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.
Exemplo:
Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas
60
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Relembrando a equação da velocidade:
𝑣 =∆𝑑
∆𝑡
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎
∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois
aumentam na mesma proporção.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,
aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.
Exemplo:
Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h
Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente
proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os
exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à
velocidade do fuido:
𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣
𝑢
RESPOSTA A
14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro
Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um
fluido, é correto afirmar que:
61
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.
b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.
c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.
d) não pode ser inferior a 1.000.
e) não pode ser superior a 1.000
SOLUÇÃO
COMO É QUE FORAM? ACERTARAM?
Conforme vimos, ela é diretamente proporcional à densidade do fluido.
𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑣
RESPOSTA A
15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015
O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:
a) à velocidade do escoamento.
b) à viscosidade dinâmica do fluido.
c) ao diâmetro da tubulação
d) à massa específica do fluido.
e) ao volume relativo do seu comprimento.
SOLUÇÃO
Conforme a fórmula:
𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑣
Inversamente proporcional à viscosidade do fluido
RESPOSTA B
62
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
16 –INÉDITA
Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa
um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o
peso específico relativo dessa substância.
Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
SOLUÇÃO
MASSA ESPECÍFICA
𝑝 = 𝑚
𝑣
Observe que a m é a massa do objeto (1500 kg) e v é o volume ocupado
por ela, 2m3.Então, com estes dados, substituímos em nossa fórmula:
𝑝 =1500
2= 750 𝑘𝑔/𝑚3
PESO ESPECÍFICO:
𝑦 = 𝑝. 𝑔
p =750 kg/m3
g= 10 m/s2
𝑦 = 750.10 = 7500 𝑁/𝑚3 (newton por metro cubico)
PESO ESPECÍFICO RELATIVO
𝑦𝑟 =𝑦
𝑦𝐻2𝑂
𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3
y=7500 N/m
𝑦𝑟 =7500 𝑁/𝑚3
10000 𝑁/𝑚3= 0,75
63
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem
unidade.No exercício, eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer
coisaé só falar.
RESPOSTA Massa específica
750 kg/m3 Peso específico
7500 N/m3 Peso específico relativo
0,75
17 – INÉDITA
Um reservatório cilíndrico temdiâmetro de base igual a 2 m e altura de 4
m.Sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver
propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no
reservatório.
SOLUÇÃO
volume do recipiente
Massa específica
p=720 kg/m3 (conforme a tabela abaixo)
p =𝑚
𝑉= 𝑚 = 𝑝. 𝑉 = 720.12,56 = 9043,2 𝑘𝑔
18 –INÉDITA
Sabendo-se que 400kg de um líquido ocupam um reservatório com volume
de 1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o
peso específico relativo.
𝑉 = 𝐴𝑏 .
𝑉 =𝜋 . 𝑑2.
4=
𝜋 . 22 . 4
4= 12,56 𝑚3
64
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Dados:𝑦𝐻2𝑂 = 10000𝑁/𝑚3
g = 10m/s²
1000 litros = 1m³.
SOLUÇÃO
MASSA ESPECÍFICA
𝑝 = 𝑚
𝑣
Observe que m é a massa do objeto (400 kg) e v é o volume ocupado por
ela 1,5 m3(transformar litros para metros cúbicos).Então, com estes dados,
substituímos em nossa fórmula:
𝑝 =400
1,5= 266,67 𝑘𝑔/𝑚3
PESO ESPECÍFICO:
𝑦 = 𝑝. 𝑔
g= 10 m/s2
y = 266,67 x 10 = 2666,7N/m3(newton por metro cúbico)
PESO ESPECÍFICO RELATIVO:
𝑦𝑟 =𝑦
𝑦𝐻2𝑂
𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3
y=2666,7 N/m3
𝑦𝑟 =2666,7 𝑁/𝑚3
10000𝑁/𝑚3= 0,27
65
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem
unidade.No exercício eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer coisa
é só falar.
RESPOSTA MASSA ESPECÍFICA –
266,67 kg/m3 PESO ESPECÍFICO –
2666,7 N/m3 PESO ESPECÍFICO RELATIVO –0,27
19 – INÉDITA
Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros.
(p = 13600).
Dados:
g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
a. 27,2 g
b. 27,2 kg
c. 2,72 g
d. 2,72 kg
e. 0,272 kg
SOLUÇÃO
Densidade do mercúrio 13.600kg/m³
2litro = 0,002m³.
𝑝 = 𝑚
𝑣= 𝑚 = 𝑝 . 𝑣
𝑚 = 13.600 . 0,002 = 27,2 𝑘𝑔
RESPOSTA B
66
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
20 - INÉDITA
Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de
óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque
estiveremocupados.
Dados:
𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3
g = 10 mm/s².
SOLUÇÃO
Densidade do óleo (y) = 560 kg/m³
Reveja aí:
V = a³
V = 2³
Vtotal do tanque = 8 m³
V = volume do cubo
a = aresta do cubo
assim, o volume total do tanque é de 8 m3 ea questão estápedindo a
massa de apenas ¾ do tanque.Então,
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =3 𝑥 8
4 = 6 𝑚3
Vfinal do tanque = 6 m³
𝑦 = 𝑚
𝑣= 𝑚 = 𝑦 𝑥 𝑣
m = 560.6
m = 3360 kg // <--------------------------- Resposta
RESPOSTA 3360 kg
a
67
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012
Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões
de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada
uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.
O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:
Dado:
aceleração da gravidade = 10 m/s2
(A) 5.000
(B) 3.000
(C) 1.500
(D) 750
(E) 500
SOLUÇÃO
O volume ocupado é de 3 m3 (50% x 6 m3), então,
massa do objeto = 1500 kg
volume ocupado = 3 m3
gravidade = 10 m/s2
𝑦 =1500 .10
3= 5000 𝑁/m3
RESPOSTA A
𝑦 = 𝑝 . 𝑔
𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑔
𝑣
Volume de um paralelepípedo= a x b x c
= 2x1x3 = 6 m 3
utilizando a fórmula de peso específico:
Massa específica (p) = 𝑚
𝑣 substituindo
68
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013
A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,
julgue os itens a seguir.
Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é
correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500
N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.
o CERTO
o ERRADO
SOLUÇÃO
O valor do peso específico está incorreto.Fazendo-se os cálculos devidos
teremos
y = Y / YH2O =9500/10000 =0,95
Assim, nossa resposta é
RESPOSTA ERRADO
23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013
Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,
julgue os itens seguintes.
O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do
valor da velocidade do som no fluido escoando.
o CERTO
o ERRADO
69
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
SOLUÇÃO
O Número de Mach ou velocidade Mach (Ma) é uma medida adimensional
de velocidade. É definida como a razão entre a velocidade do objeto e a
velocidade do som.
RESPOSTA CERTO
LISTA DE QUESTÕES
1 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015
Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e
unidades de base:
A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).
B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).
C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).
D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).
E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).
2 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016
Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e
sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema
internacional de pesos e medidas.
A - corrente elétrica: candela
B - temperatura termodinâmica: kelvin
C - quantidade de substância: %/kg
D - intensidade luminosa: ampere
E - massa: mol
70
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
3 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da
tabela acima, que apresenta propostas de associação entre grandezas e
unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.
A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos
associados corretamente.
B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,
segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.
C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa
no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.
D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade
no SI é grau Celsius (ºC).
E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro
(m).
71
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
4 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,
assinale a opção correta.
A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,
iniciando-se por letra maiúscula.
B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o
requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.
C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o
SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).
D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.
E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a
única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido
expoente negativo para o denominador.
5 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional
de metrologia, assinale a opção correta.
A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com
espaçamento entre o valor, símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.
B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo seguido, sem espaço, do
símbolo de uma unidade no SI não constitui um novo símbolo.
C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela
justaposição de alguns prefixos do SI.
D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas
decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo
assim, adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.
72
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo,
para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3
6 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010
Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.
A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser
expressas sob diferentes formas.
B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas
diferentes.
C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos
prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e
submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por
exemplo, decímetro.
D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas
de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são
definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas
derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são
determináveis por equações.
E - Não existem grandezas adimensionais.
7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015
No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que
são utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de
raciocínio:
(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação
monocromática.
(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.
(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.
73
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.
(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um
Weber.
O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:
A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.
B - igual em todas as direções.
C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.
D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula
fluida se deforma.
E - maior na direção e sentido da força gravitacional
9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008
Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens
subsequentes.
Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse
objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .
o Certo
o Errado
10 - IF-RS– Professor- 2010
A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,
necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas
que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer
fluido, podemos citar:
I - A segunda lei de Newton.
II - A conservação de massa.
8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014
74
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
III - Lei de Faraday.
IV - A segunda lei da termodinâmica
Estão corretas as alternativas:
A) IV apenas.
B) I apenas.
C) I, II e IV apenas.
D) I e III apenas.
E) II e III apenas.
11 - IF-RS– PROFESSOR- 2010
Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os
escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:
I - As variações na massa específica são desprezíveis.
II - As variações na massa específica não são desprezíveis.
III - O número de Mach for menor do que 0,3.
IV - O número de Mach for maior do que 0,3.
Estão corretas as alternativas
A) III apenas.
B) II e IV apenas.
C) I e III apenas.
D) I apenas.
E) II apenas.
75
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013
A variável adimensional da mecânica dos fluidos, que é dada pela
razão entre a velocidade de um corpo que se move num fluido e a
velocidade do som nesse mesmo fluido, chama-se número de:
a) Froude.
b) Reynolds.
c) Euler.
d) Weber.
e) Mach
13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012
Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de
escoamento de um fluido, analise.
I - É um número adimensional.
II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.
III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.
Assinale
a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
d) se todas as afirmativas estiverem corretas.
76
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro
Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um
fluido, é correto afirmar que:
a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.
b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.
c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.
d) não pode ser inferior a 1.000.
e) não pode ser superior a 1.000
15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015
O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:
f) à velocidade do escoamento.
g) à viscosidade dinâmica do fluido.
h) ao diâmetro da tubulação
i) à massa específica do fluido.
j) ao volume relativo do seu comprimento.
16 –INÉDITA
Sabendo-se que 1.500kg de massa de uma determinada substância
ocupam um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso
específico e o peso específico relativo dessa substância.
Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s²
77
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
17 – INÉDITA
Um reservatório cilíndrico temdiâmetro de base igual a 2 m e altura de 4
m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina,
determine a massa de gasolina presente no reservatório.
18 – INÉDITA
Sabe-se que 400kg de um líquido ocupam um reservatório com volume de
1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso
específico relativo.
19 – INÉDITA
Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros (p =
13600).
Dados:
g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
a. 27,2 g
b. 27,2 kg
c. 2,72 g
d. 2,72 kg
e. 0,272 kg
20 - INÉDITA
Um reservatório cúbico com 2m de aresta estácompletamente cheio
de óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do
tanque estiveremocupados. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012
Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões
de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada
uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.
O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:
78
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
Dado:
aceleração da gravidade = 10 m/s2
(A) 5.000
(B) 3.000
(C) 1.500
(D) 750
(E) 500
22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013
A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,
julgue os itens a seguir.
Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é
correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500
N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.
o CERTO
o ERRADO
23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013
Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,
julgue os itens seguintes.
O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do
valor da velocidade do som no fluido escoando.
o CERTO
o ERRADO
79
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
GABARITO
1 - D 2 - B 3 - C 4 – D
5 - E 6 - C 7 - A 8 – B
9 - CERTO 10 - C 11 - C 12 - E
13 - A 14 - A 15 - B
16 –
Massa específica – 750 kg/m3
Peso específico – 7500 N/m3
Peso específico relativo – 0,75
17 – 9043,2 kg
18 –
Massa específica – 266,67 kg/m3
Peso específico – 2666,67 N/m3
Peso específico relativo – 0,27
19 -B 20 -3360 21 - A 22 -ERRADO 23 –CERTO
80
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
http://www.hidrovector.com.br/ ACESSADO EM 30/12/2016
Apontamentos de Mecânica dos Fluidos – Pedro Coelho, Santos, São
Paulo, 2011.
Mecânica dos Fluidos, Victor L. Streeter, Editora McGraw-Hill do Brasil,
Recife, Pernambuco, 1978
http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-
bombas/centrifugas/viscosidade/ (acessado em 25/12/2016 )
http://www.infopedia.pt/$viscosimetro (acessado em 26/12/2016 )
http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro (acessado em
26/12/2016 )
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-
lubrificantes (acessadoem 26/12/2016) .
http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-
cinematica.html#ixzz4UK2u4FZ6
BIBIOGRAFIA:
81
HIDRÁULICA APLICADA
SANEAGO
CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES
Prof. Leonardo AULA 00
BIBLIOGRAFIA