![Page 1: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/1.jpg)
Fogaskerékhajtásról röviden II. FMK. BSc. hallgatói részére
(tananyag kiegészítı segédlet)
Németh Gábor
egyetemi adjunktus
Sopron, 2007
![Page 2: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/2.jpg)
Tartalomjegyzék FOGASKEREKEK TÍPUSAI, FAJTÁI ......................................................................................................................... 3
FOGASKEREKEK JELLEMZİ RÉSZEI .................................................................................................................... 7
KAPCSOLÓDÁSI FELTÉTELEK................................................................................................................................. 8
WILLIS TÉTELE VAGY FOGMERİLEGES TÉTEL ............................................................................................... 9
ELEMI FOGAZATKAPCSOLÓDÁS .......................................................................................................................... 13
SOROS KEREKEK........................................................................................................................................................ 16
AZ EVOLVENS, MINT FOGPROFIL VALAMINT AZ EVOLVENSEK KAPCSOLÓDÁSI JELLEGZETESSÉGEI.................................................................................................................................................. 16
FOGAZAT LEFEJTÉSÉNEK ELVE........................................................................................................................... 19
ALÁMETSZÉS, HATÁRFOGSZÁM........................................................................................................................... 20
KOMPENZÁLT FOGAZAT ......................................................................................................................................... 25
ÁLTALÁNOS FOGAZÁS ............................................................................................................................................. 26
A FERDEFOGAZAT ..................................................................................................................................................... 27
BELSİ FOGAZAT ........................................................................................................................................................ 33
KÚPKEREKEK.............................................................................................................................................................. 34
CSAVARKEREKEK...................................................................................................................................................... 36
CSIGAHAJTÁS.............................................................................................................................................................. 36
A FOGASKEREKEK MÉRETEZÉSE ........................................................................................................................ 38
TÖNKREMENETELI MÓDOK................................................................................................................................... 42
FOGASKEREKEK ANYAGAI..................................................................................................................................... 45
A FOGASKEREKEK GYÁRTÁSA ............................................................................................................................. 46
A FOGASKEREKEK MÉRÉSE................................................................................................................................... 51
PROFILHIBA MÉRÉSE ............................................................................................................................................... 62
Források:
Bider Zsolt; Lászlóné Pozsgai Anna; Tóth József: GÉPSZERKEZETTAN II.Gépelemek, Széchenyi István egyetem, Gyır, 2006 Dr. Kozma Mihály: GÉP ÉS SZERKEZETI ELEMEK; BME; Budapest, 2004 Dr. Szabó Dénes: Gépelemek III./A, Erdészeti és Faipari Egyetem, Sopron, 1972 Dr. Láng Miklós: Általános Géptan I.; Erdészeti és Faipari Egyetem, Sopron, 1973
![Page 3: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/3.jpg)
Fogaskerekek típusai, fajtái
Hengeres kerekek
Külso fogazat Belso fogazat
Egyenes fogazatEgyenes és ferde
fogazat
Hengeres kerekek
Külso fogazat Belso fogazat
Egyenes fogazatEgyenes és ferde
fogazat
Kúpfogazat
Csigahajtás
1) a ≠≠≠≠ 0 és ΣΣΣΣ = 0°°°° ⇒ hengeres fogaskerekek
a) egyenes-; b) ferde-; c) nyíl- fogazat.
Specális eset a belsı fogazat:
![Page 4: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/4.jpg)
2) a = 0 és ΣΣΣΣ = 90°°°° ⇒ kúpfogaskerekek
![Page 5: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/5.jpg)
3) a ≠≠≠≠ 0 és ΣΣΣΣ ≠≠≠≠ 0°°°° ⇒ hipoid fogaskerekek (spiroid, toroid hajtás)
4) a ≠≠≠≠ 0 és ΣΣΣΣ ≠≠≠≠ 0°°°° ⇒ csavarkerekek
(A gyakorlatban a csavarkerekeket hengeres ferdefogú kerékkel helyettesítjük, ezáltal a vonal menti érintkezés pontszerővé válik.)
5) a ≠≠≠≠ 0 és ΣΣΣΣ = 90°°°° ⇒ csigahajtás
![Page 6: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/7.jpg)
Fogaskerekek jellemzı részei A fogaskerék jellemzı részeinek elnevezése:
f o g f e j m a g a s s á g h
f o g f e j m a g a s s á g h
f o g f e j m a g a s s á g h
f o g f e j m a g a s s á g h
l á b m a g a s s á g h
l á b m a g a s s á g h
l á b m a g a s s á g h
l á b m a g a s s á g h f o g m a g a s s á g h
f o g m a g a s s á g h
f o g m a g a s s á g h
f o g m a g a s s á g h
ρρρρffff
ssss aaaa
bbbbf o g p r o f i l
(e v o l v e n s
)
f o g p r o f i l(
e v o l v e n s
)
f o g p r o f i l(
e v o l v e n s
)
f o g p r o f i l(
e v o l v e n s
)o s z t ó k ö r
(go s z t ó k ö r
(go s z t ó k ö r
(go s z t ó k ö r
(g öööö r dr dr dr d üüüü l ő k ö r
)
l ő k ö r
)
l ő k ö r
)
l ő k ö r
)
ssss
f o g á r o kf o g á r o kf o g á r o kf o g á r o kf o g f e l ü l e tf o g f e l ü l e tf o g f e l ü l e tf o g f e l ü l e t
f o gf o gf o gf o g
f e n é k s z a l a gf e n é k s z a l a gf e n é k s z a l a gf e n é k s z a l a g
f o g t ő f e l ü l e tf o g t ő f e l ü l e tf o g t ő f e l ü l e tf o g t ő f e l ü l e t
f e j s z a l a gf e j s z a l a gf e j s z a l a gf e j s z a l a g
aaaa
ffff
e p=mππππ
dd
d
a
f
h a t á r p o n th a t á r p o n th a t á r p o n th a t á r p o n t
dl
![Page 8: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/8.jpg)
Kapcsolódási feltételek Két párhuzamos tengely között a forgás átszármaztatását úgy kell megvalósí- tani, hogy ha a hajtó tengely állandó szögsebességgel forog, akkor a hajtott tengely is állandó szögsebességgel forogjon. A kényszerkapcsolatot (alakzá-rást) létrehozó fogfelületeket tehát úgy kell kialakítani, hogy a két kerék szög-sebességének aránya minden pillanatban állandó legyen:
.2
112 álli ==
ω
ω
Ha i > 1, akkor lassító áttétel; ha i < 1, akkor gyorsító áttételrıl van szó. Az alakzárás és a szögsebességek arányának állandóságából következik, hogy mindkét keréken kell lennie egy olyan gördülıfelületnek, amelynek tengelyre merıleges metszető körei csúszásmentesen gördülnek le egymáson.
v1 = v1 azaz rw1ω1 = rw2ω2
1
2
2
112
w
w
r
ri ==
ω
ω
![Page 9: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/9.jpg)
Willis tétele vagy fogmerıleges tétel
111 ωRv =
222 ωRv = A két fogfelület együtt haladásának feltétele:
nn vv 21 =
1111 cosψωRv n = ; 2222 cosψωRv n =
1
11cos
R
rb=ψ ; 2
22cos
R
rb=ψ
2
222
1
111
R
rR
R
rR bb ωω = ⇒
1
2
2
1
b
b
r
r=
ω
ω
Az O1N1C háromszög hasonló az O2N2C háromszöghöz:
![Page 10: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/10.jpg)
2
1
2
1
w
w
b
b
r
r
r
r= ⇒
1
2
2
1
w
w
r
r=
ω
ω
A Willis tétele (fogmerıleges tétel) a következıket mondja ki:
− az ω1/ω2 = állandó biztosításához a közös fogmerılegesnek a C fıponton kell keresztül mennie;
− a közös fogmerıleges az O1O2 távolságot a szögsebességek arányában osztja;
− Az O1, O2 pontokból húzott rb1 és rb2 merılegesek nagysága változhat, de az arányuknak állandónak kell lennie.
A kerületi sebességek érintıirányba esı sebességkomponensei nem egyenlık , tehát csúszásról beszélünk. A csúszási sebesség:
Tehát a relatív csúszás értéke egy olyan mérıszám, amely a csúszva megtett út viszonyát fejezi ki a gördülve megtett úthoz.
A normális irányú sebesség komponensek egymással egyenlık, a tangenciális komponensek azonban különböznek, ezért a fogak csúsznak egymáson. A csúszás nagyságát a relatív csúszással jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z2/z1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson elmozduló ívek különbsége. A nagy terheléső fogaskerék hajtások tervezésekor arra törekszenek, hogy a fogfejnél és a foglábnál a relatív csúszásokat kiegyenlítsék, amit kompenzált fogazat esetén a profileltolás nagyságának helyes kiválasztásával, általános fogazat esetén pedig a profileltolások összegének megfelelı felosztásával érnek el.
Definició:
− A gördülıkörök C fıpontbeli közös érintıje és a fogmerıleges által bezárt szög a kapcsolószög.
− Azon pontok mértani helye, ahol a két foggörbe pontjai a kerekek elfordulása közben kapcsolódnak a kapcsolóvonal.
![Page 11: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/11.jpg)
Reuleaux-féle szerkesztés:
A fogmerılegesrıl szóló tétel felhasználásával lehetıség van egy adott fogprofilhoz és egy adott gördülıkörhöz egy (és csak egy) kapcsolóvonal megszerkesztésére.
A fogmerılegesrıl szóló tétel felhasználásával lehetıség van egy adott kapcsolóvonalhoz és egy adott gördülıkörhöz egy (és csak egy) fogprofil megszerkesztésére.
![Page 12: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/13.jpg)
Elemi Fogazatkapcsolódás
Azt a kört, ahol a profilok távolságát elı szokták írni − ez nem feltétlenül a gördülıkör − osztókörnek nevezzük. Az osztókörön a fogvastagság és a fogárok szélesség azonos mérető. (Osztóköri jellemzık index nélkül.)
zpd =π ⇒ π
pzd = (z=fogszám) másképpen felírva:
Willis javaslata alapján (1938) a p/π mennyiséget elnevezték modulnak és a modult késıbb szabványosították. Ennek megfelelıen az osztókör átmérı:
zmd =
Két egymással kapcsolódó keréken azonosnak kell lennie az osztásnak azaz a modulnak.
![Page 14: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/14.jpg)
21 pp = Ahhoz, hogy a fogaskerék mindkét forgásértelemben használható legyen, jobb és baloldali fogfelületet kell kialakítani. A jobb és baloldali fogfelület osztóköri távolsága a fogvastagság (s), az osztásból fennmaradó rész a fogárokszélesség (e).
esp +=
Profil kapcsolószám: A folyamatos mozgáshoz az szükséges, hogy mielıtt a kapcsolatban lévı fogpár kilépne a kapcsolatból, létrejöjjön egy új fogpárkapcsolat. A fogaskerekek kapcsolódása a kapcsoló egyenesen szemléltethetı, ahol a kapcsolódás szélsı pontjait a fogaskerekek fejkörei jelölik ki
A fogkapcsolódás feltétele:
lw < pw
ahol p a gördülıköri osztás, l pedig az a1…an fogmerıleges talppontok által meghatározott ívhossz.
A profil kapcsolószám:
![Page 15: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/15.jpg)
1≥=w
w
p
lε
A fogaskerék sugárirányú méretei:
Fejmagasság: mhh aa*= ( *
ah fejmagasság tényezı *ah =1)
Lábmagasság: ( )mchh aaf** += ( *
ac fejhézag tényezı *ac =0,25)
Fogmagasság: fa hhh +=
Fejkör átmérı: ( )mhzd aa*2+=
Szerszám kapcsolószög: α = 20°
Osztókör átmérı: d = zm
Lábkör átmérı: ( )mchzd aaf** 22 −−=
Alapkör átmérı αcosmzdb =
Osztóköri osztás: πmp =
Osztóköri fogvastagság: 2/πms =
Alapköri osztás: απ cosmpb =
Lábkör átmérı: ( )mchzd aaf** 22 −−=
![Page 16: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/16.jpg)
Soros kerekek Két fogaskerék kapcsolódásának feltétele:
� a két keréken az osztás egyforma; � megegyezik a két kerék kapcsolóvonala.
További megkötést jelent, hogy egy kerék több kerékkel is kapcsolódhasson, hogy a kapcsolóvonal a C fıponthoz képest centrálisan szimmetrikusnak kell legyen. Ezt a feltételt legegyszerőbben az állandó kapcsolószögő, egyenes kapcsoló vonal biztosítja. Ilyen kapcsolóvonallal a körevolvens alakú fogprofil rendelkezik.
Az evolvens, mint fogprofil valamint az evolvensek kapcsolódási jellegzetességei
Az evolvenst elıször Euler alkalmazta fogprofilnak.
Származtatás: Egy egyenest csúszásmentesen legördítve egy rb sugarú körön, az egyenes minden pontja egy körevolvenst ír le. Az ONyPy háromszögbıl:
![Page 17: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/17.jpg)
y
by
rr
αcos= (1)
A legördítésbıl PPy = NyPy ( ) ybyyb tgrr ααϕ =+
yyyy tginv αααϕ −== (2)
αy a profilszög. Az (1) és (2) az evolvens polárkoordinátás egyenlete. Az NyPy = ρy távolság a görbületi sugár. ybb tgr αρ =
Az evolvens fogprofil alkalmazásának elınyei:
� a gyártáshoz használt szerszám geometriája egyszerő (egyenes élő), a kerék pontosan gyártható, könnyen ellenırizhetı;
� a tengelytávolság betartására nem érzékeny; � a szerszám megváltoztatása nélkül javítható a gyártott kerekek kapcso-lódási és
szilárdsági tulajdonsága; � a fogprofil csúszása relatíve kicsi, kicsi a kopás.
Az osztóköri profilszöget szabványosították. Ennek értéke Willis javaslatára α = 14,5° (mert sin14,5°=1/4). Késıbb ezt α = 17,5°-ra növelték. Európában a Maag cég elıször 15°-os profilszöget használt, majd ezt α = 20°-ra növelte.
Ezzel d = zm és db = dcosα Mivel az érintkezés a közös fogmerıleges mentén történik meg, evolvens profilok esetén ez egy egyenes az ún. kapcsolóvonal, amely egyben az alapkörök érintıje is lesz. Az evolvens profilú fogaskerekek kapcsolóvonala tehát a két alapkör közös érintıje, és a kapcsolódás helyessége (Willis tételének teljesülése miatt) nem függ a tengelytávolságtól, mely csak a közös érintı hajlásszögére van hatással.
![Page 18: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/18.jpg)
Evolvens fogazat kapcsolóvonala Evolvens fogazat tengelyváltoztatása
a
rr
a
C
C'
01
02
20
rr
N2
2N'
N
N'
kapcsolóvonalak
αααα
αααα
w
r
w1
w2
12
rr
αααααααα
1b1
1
w
evolvensek
w
b2
b2
'
![Page 19: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/19.jpg)
Fogazat lefejtésének elve Az evolvens fogprofilú fogaskerék gyártása fogasléc alakú szerszámmal történhet a legelınyösebb módon, mivel a kinematikai kapcsolat az elızıekben ismertetett módon körön egyenes legördítéssel egyezik meg. Tehát, ha a gyártandó kerék osztókörén a szerszám osztóvonalát csúszásmentesen legördítjük, akkor a fogasléc profil különbözı helyzeteihez tartozó burkológörbe a kapcsolódó kerék (evolvens) foggörbéjét adja.
Evolvens profilú hengeres kerekek „Maag-féle” szerszám alapprofilja az alábbi ábrán látható:
A szabvány által meghatározott evolvens alapprofil (fogasléc) a vele megegyezı modulú fogaskerekekkel hézagmentesen kapcsolódik, és az ugyanilyen kialakítású kerekek egymással is képesek helyesen kapcsolódni
osztókör
osztóvonal
szerszám
![Page 20: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/20.jpg)
Alámetszés, határfogszám Bizonyos kritikus fogszámnál kisebb fogszámú kerekek fogazásánál a fogazó szerszám benyúlik az alapkörbe, ahol már nem alakíthat ki mőködı evolvens fogprofil. Ebben az esetben alámetszés keletkezik, ami gyengíti a fogtövet, és kapcsolódási zavarokat okoz. Az alámetszés határához tartozó kritikus fogszám a szerszám kapcsolószögtıl és a fogfejmagasságtól függ. α=20° esetén, egyenes fogú kerekeknél az alámetszés kritikus fogszáma 17, ferdefogú kerekeknél a fogferdeség növelésével ennek értéke 13-ig csökkenthetı. Az alámetszés tehát gyengíti a fogtövet és csökkenti a kapcsolóhosszat.
Alámetszés jelensége Minden olyan jelenséget, amelyik az egyenletes mozgásátvitelt akadályozza, interferenciának nevezzük. Az alámetszés tehát interferencia. Amennyiben a fogaskerék fogszáma 17-nél kevesebb, az elemi fogazást nem alkalmazzák, mert ez esetben a fogazószerszám kigördülésekor alámetszi a fogakat. Ennek eredménye a fogtı elvékonyodása.
![Page 21: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/21.jpg)
. Alámetszett fogak
A határkerék fogszám abból a feltételbıl határozható meg, hogy az N1 pont egybe esik az A ponttal.
A CFN1 háromszög hasonló az N1COh háromszöghöz
hCO
CN
CN
CF 1
1
=
mhCF a*=
2
mzCO h
h =
αsin21mz
CN h=
![Page 22: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/22.jpg)
2
sin2
sin2
*
mz
mz
mz
mh
h
h
h
a
α
α=
α2
*
sin
2 ah
hz =
17≈hz
Az alámetszés profileltolással elkerülhetı, vagyis gyártáskor a szerszámot a fogaskerék középpontjától radiális irányban annyira el kell távolítani, hogy a teljes mőködı fogprofil alapkörön kívül legyen. A profileltolás növeli a fogtı szélességét, a fogfej vastagságát viszont csökkenti, ez a fog kihegyesedéséhez vezethet (a minimálisan szükséges fejszalag szélesség 0,2 mm). Profileltolásnál megváltoznak a jellemzı értékek is.
Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás meghatározása:
Az alámetszés tehát szerszám-elállítással kerülhetı el:
![Page 23: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/23.jpg)
Profileltolás hatása a fog alakjára Az alámetszés elkerülhetı, ha a gyártáskor a szerszámot a fogaskerék középpontjától radiális irányban annyira kihúzzák (pozitív profileltolás), hogy a teljes mőködı fogprofil az alapkörön kívülre kerüljön. Ez profileltolás azonban megváltoztatja a fog alakját: növeli a fogtı vastagságát, a fogprofil görbületi sugarát, és csökkenti a fogfej vastagságát, ami a fog kihegyesedéséhez vezethet. A fog kihegyesedése korlátozza az adott fogaskeréken megengedett legnagyobb pozitív profileltolás mértékét (minimálisan szükséges fejszalag szélesség 0,2m). Negatív a profileltolás, ha a szerszámot az osztókörtıl a fogaskerék középpontja felé tolják el. Ekkor csökken a fogtı vastagság és a fogprofil görbületi sugara, ami a fog teherbírása szempontjából kedvezıtlen, ezért a negatív profileltolást lehetıleg kerülni kell.
A profileltolással készült fogaskerék átmérıi is megváltoznak, fej és lábkör átmérıje az xm
profileltolás kétszeresével növekszik (negatív profileltolás esetén csökken):
Pozitív eltolás :
Negatív eltolás:
A d osztókör átmérı nem változik.
![Page 24: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/24.jpg)
Az elemi fogazatú fogaskerekek az osztókörön (osztóhengeren) gördülnek le egymáson, tengelytávolságuk az osztókör sugarak összegével azonos: a=(d1+d2)/2. Amennyiben a fogaskerekek profileltolással készülnek, a kapcsolódó fogaskerekek tengelytávolsága és kapcsolószöge megváltozik (általános fogazat), kivéve, ha a két keréken a profileltolás nagysága megegyezik, és elıjelük ellentétes (kompenzált fogazat). Fogazati rendszerek tehát: � elemi fogazat x1 = x2 = 0, Σx = 0 a = aw
� kompenzált fogazat x1 = -x2 , Σx = 0, a = aw
� általános fogazat x1 ≠ x2 Σx ≠ 0, a ≠ aw
![Page 25: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/25.jpg)
Kompenzált fogazat Abban az esetben, ha az egyik keréken pozitív profileltolást a másik keréken ugyanakkora nagyságú negatív profileltolást alkalmazunk, kompenzált fogazatról beszélünk: x1 = -x2 Tehát kompenzált fogazáskor a két keréken megegyezı nagyságú, de ellentétes értelmő profileltolást hoznak létre. Végeredményben az elkészített fogaskerekek osztókörei tiszta gördülésben lesznek.
Tengelytáv: , mint az elemi fogazás esetén A COhNh háromszög hasonló az CON háromszöghöz
( )
*
*1
a
a
h h
xh
z
z −=
Az alámetszés elkerüléséhez szükséges minimális szerszám-elállítás a felsı egyenletbıl:
*1min 1 a
h
hz
zx
−=
![Page 26: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/26.jpg)
Általános fogazás
Általános fogazást akkor alkalmazunk, ha az összekapcsolandó két fogaskerék fogszáma kicsi (a fogaskerékpár fogszámösszege nem éri el a határkerék fogszámának kétszeresét, ekkor az alámetszés nem kerülhetı el kompenzált fogazással). Ekkor mindkét keréknél: pozitív profileltolást kell létrehozni. Általános fogazás esetén a kerekek fogvastagsága nagyobb lett, így nem az osztókörön gördülnek, tehát az osztókörök nem gördülıkörök többé.
A fogaskerekek nem az osztókörön, hanem a gördülıkörön gördülnek le egymáson. A fogazott hajtás tengelytávja megnı! Értéke a modullal lesz egyenlı m=a-a0 (Az a0 értéke az elemi tengelytáv) Ha a fogmagasságot nem változtatjuk meg, az általános fogazás csökkenti a lábhézagot, mivel a kerekeket nem húzzuk szét oly mértékben, ahogy a profileltolások összege megkövetelné.
![Page 27: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/27.jpg)
A ferdefogazat
Evolvens az alaphenger tengelyére merıleges síkban, azaz a homloksíkban.
Két ferde evolvens felület érintkezése:
![Page 28: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/28.jpg)
Néhány megállapítás:
� Az érintkezési vonal egyenes;
� Az érintkezési vonal benne fekszik a kapcsoló síkban;
� Az érintkezési egyenes a tengelyiránnyal βb szöget zár be.
� Az egymás mögötti tengelymetszetben egymáshoz képest fokozatosan elfordított evolvensek érintkeznek.
Fogalom definiciók:
� Kapcsoló sík: a két kapcsolódó kerék alaphengerének közös érintı síkja;
� Homlok sík: a kerék forgástengelyére merıleges sík;
� Normál sík: a fogazat irányára merıleges sík;
� A fogazat iránya: jobb fogazat, bal fogazat Ha a kapcsolósíkban lévı érintkezési egyenest visszafektetjük az alaphenger- re, akkor egy βb szögben elhelyezkedı csavarvonalat kapunk.
A fogfelületen lévı vonalak szintén csavarvonalak.
Jellemzı fogferdeségi szögek:
x
ww
x
x
bb
p
rtg
p
rtg
p
rtg
πβ
πβ
πβ
2
2
2
=
=
=
![Page 29: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/29.jpg)
r
r
tg
tg bb =β
β
r
r
tg
tg ww =β
β
A ferdefogú kerekek jellemzésére az osztóköri fogferdeségi szöget használjuk.
![Page 30: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/30.jpg)
Jellemzı osztások az osztóhengeren:
Az axiális kapcsolószám (átfedés): π
β
π
βεβ
m
b
m
btg
p
U
p
b
ttx
sin====
A ferdefogú kerék gyártása:
β osztóköri fogferdeségi szög;
b kerék szélesség; pt homlok osztás; pn normál osztás; px axiális osztás;
![Page 31: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/31.jpg)
A homlok kapcsolószög:
αξ mtgn 2= β
ξξ
cosn
t =
β
αξα
cos2
2
2 m
mtg
mtg t
t ==
β
αα
cos
tgtg t =
βcos
ppt =
Az osztókör: tzpd =π
tt zm
pzd ==
π
ββππ coscos
mppm t
t ===
Evolvens a homlok síkban van, a geometriát a homlok síkban kell számolni. A ferde fogazat elınyei:
� A határkerék fogszáma csökken.
� A profil kapcsolószám nı ⇒ nyugodtabb járás.
� Megjelenik axiális kapcsolószám ⇒ sokkal nyugodtabb járás.
� Hosszabb érintkezı fogalkotó ⇒ nagyobb teherbírás.
� Rezgésmentes, csendes üzem
� kisebb alámetszési határfogszám Hátránya :
� minden esetben keletkezik axiális erıkomponens Elemi ferde fogazat:
Osztókör: βcos
mzd =
Fejkör: mhm
zd aa*2
cos+=
β
Lábkör: mcmhm
zd af** 22
cos−+=
β
Alapkör: tb
mzd α
βcos
cos=
Határkerék fogszám: t
ah
hz
α
β2
*
sin
cos2=
Általános ferde fogazat:
Tengelytávok: βcos2
21 mzza
+=
ymaaw +=
Alapegyenlet: αα coscos aa ww =
A szerszám eltolás: α
αα
tg
invinvzzx tw −+
=Σ2
21
![Page 32: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/32.jpg)
t
twt
tg
invinvzzx
α
αα −+=Σ
221
xmmx tt =
βcosxm
mxx
tt ==
βcosxxt Σ=Σ
ββ
ααα
β coscos
2cos21
tg
invinvzzxx twt −+
=Σ
=Σ
Osztókör: βcos
mzd =
Fejkör: ( )myxxmmhm
zd aa −Σ−++= 222cos
*
β
Lábkör: ( )myxxmmcmhm
zd af −Σ−+−+= 2222cos
**
β
Profil kapcsolószám: tt
tbaba
m
arrrr
απ
αεα cos
sin22
22
21
21 −−+−
=
![Page 33: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/33.jpg)
Belsı fogazat Elınyei:
o kis helyszükséglet o jó hatásfok o nagy teherbírás o bolygókerekes hajtómőben való felhasználhatóság
Hátrányai: o csak fogaskerék alakú szerszámmal gyártható o többféle interferenciára is hajlamos o nagyobb a kapcsolódó kerekek alámetszési határfogszáma o a kiskerék tengelye nem lehet átmenı, ezért csak egy oldalról csapágyazható
A belsı fogazás a külsı negatívja és minden profilfelületre, osztókörre és alapkörre azonos. A legördülés fontos feltétele, hogy a győrőkerék fogszáma legalább 2-vél több legyen mint a külsı fogazású kerék fogszáma. Ellenkezı esetben nem tud elfordulni, legördülni benne. A szükséges fogszám különbség a belsı fogazás fogszámától függ, de általában ennek egyharmada. A tengelytávolság:
212 dd
a−
= , amely elemei egyenes fogazás esetén 2
120
zzma
−⋅=
Elınye, hogy a hajtás kis helyen elfér, viszont hátránya, hogy a külsı fogazatú kereket csak egyoldalon lehet csapágyazni.
![Page 34: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/34.jpg)
Kúpkerekek Kúpkerék párokat egymást metszı tengelyek esetén alkalmazunk. Gördülıtestjei csonkakúpok. A kúpalkotók hajlásszöge megszabja a tengelyek hajlásszögét. A tengelyszög általában 90o, amely a kúpalkotók hajlásszögének összege.
A gördülıkúpok körkúpok, amelyek egyetlen alkotó mentén érintkeznek és a két kúp csúcsa egybeesik. A kúpos hajtások gördítıkúpjai egyben mindig osztókúpok is. Az osztókúp legnagyobb átmérıjő köre az osztókör, ezen az osztás szabványos, ezért átmérıjét ugyanúgy számítjuk ki, mint a hengeres keréknél:
d=z*m Az osztókúpszögeket a következı egyenletekbıl számíthatjuk
iz
z
r
r 1
2
1
2
1tg 1 ===δ 1
02 90 δδ −=
A kúpos hajtások jellemzıje, egy elképzelt kerék, amelynek osztókúpszöge derékszög és a hajtás mind a két kerékkel hibátlanul kapcsolódik (212. ábra). Ennek
![Page 35: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/35.jpg)
a keréknek síkkerék a neve. Ezt legjobban úgy képzelhetjük el, mintha a két kúpkerék közé egy vékony és jól alakítható körlemezet szorítanának, amelyet a forgó kúpkerekek hullámosra deformálnának. A síkkerék külsı sugara
22
21 rrRp +=
fogszáma pedig: 22
21 zzz p +=
Ez a fogszám soha nem egész szám, nem is szabad egészre kerekíteni, csak három tizedes pontossággal kell megadni. A kúpkerekek lehetnek egyenesek ferde- és ívelt fogazatúak. Az ívelt fogazat fogirány görbéje lehet: kör, evolvens vagy ciklois. Ilyen kerekeket fıleg gépjámővek hajtómőveibe építenek.
Merıleges tengelyő kapcsolódó kúpkerekek az osztókúpok feltüntetésével :
![Page 36: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/36.jpg)
Csavarkerekek Kitérı tengelyek esetén a teljesítmény átadása ferde fogazatú homlok kerekekkel is törénhet. Mivel ezek fogfelülete csavarfelület, ezért nevezzük csavarkerekeknek. Mivel ezeknél a fogalkotók egymással egy pontban érintkeznek, terhelhetıségük kicsi. Fıleg mőszeriparban alkalmazzák.
Csigahajtás Kitérı tengelyek közötti kapcsolat megvalósítására alkalmasak. Két szerkezeti eleme a csiga és a csigakerék. A csigahajtás a csiga és csigakerék alakja szerint lehet: hengeres, globoid és kúpos
213. ábra.
Csigahajtás: a - hengeres csiga globoid csigakerékkel b - globoid csiga hengeres csigakerékkel c - globoid cáiga globoid csigakerékkel
d - kúpos csigahajtás A 213 a) ábrán hengeres csiga és globoid csigakerék kapcsolódik egymáshoz. Az
![Page 37: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/37.jpg)
ábra b) része globoid csigát és hengeres csigakereket ábrázol, míg a c) ábrán a csiga és a csigakerék is globoid. A kúpos csigahajtást a d)ábrán láthatjuk. A csiga és csigakerék kapcsolódása a csigakerék homlokmetszetében egyenes profilú (archimedesi) csiga esetén a fogasléc-fogaskerék kapcsolódással azonos
A csigahajtás nagy elınye, hogy egyetlen fokozat alkalmazásával is mintegy 100-szoros áttételt lehet megvalósítani. Ennek magyarázata, hogy a csiga egy teljes körülfordulásakor a csigakerék csak egy foggal fordul el ha a csiga egybekezdéssel készül. Több bekezdéső csiga alkalmazásával az áttétel ugyan csökken, de a csiga terhelése szerencsésebb. A több bekezdés azt jelenti, hogy a csiga palástfelületére egymással párhuzamosan több csavarfelületet munkálnak meg. Egytıl négy bekezdéső csigát szokás készíteni csigakerék fogszám pedig 30. ..100 lehet.
![Page 38: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/38.jpg)
A fogaskerekek méretezése Általános szempontok : - A mechanikai igénybevételt létrehozó nyomaték :
TP P
n
TP P
n
11 1
22 2
2
2
= =× ×
= =× ×
ω π
ω π
- A gördülıkörökre számított kerületi erı :
FT
r
T
rw w
= =1
1
2
2
- A kerekekre ható erık közti összefüggés :
F
F
F F tan
n
wt
r wt
=
= ×
cosα
α
- A ferde fogazaton fellépı egyéb erık :
40. ábra(Tk.66.ábra)
F
F
F F tan
t
wt
x
=
= ×
cosα
β
- Az erık fogazattönkretevı hatása :
r
F
F
FO
O
r
n
n
C
αααα
1
1
w1
w2
2
2
w r
n
![Page 39: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/39.jpg)
- az érintkezési hely környezetében fellépı nagy felületi nyomás hatására a fogfelület kigödrösödése - a teljes fogban hajlító igénybevétel hatására a fog tıben eltörhet - a súrlódás felületi hıhatást és τ feszültségeket okoz, amitıl a fogfelület
berágódhat - az erıhatás alatti csúszás kopással jár, ezáltal a fogfelület a kopás
miatt deformálódhat Méretezés felületi nyomásra :
![Page 40: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/40.jpg)
Méretezés a fogtı igénybevételre A fogtı igénybevételének legkedvezıtlenebb esete, amikor a normálfogerı Fn a kapcsolódás kezdetén a fog fejélén hat:
![Page 41: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/41.jpg)
Ellenırzés berágódásra
![Page 42: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/42.jpg)
Tönkremeneteli módok A meghibásodási statisztikák azt mutatják, hogy a hajtómővek tönkremenete- le 60%-ban a fogazatok, 20%-ban a csapágyak meghibásodására vezethetık vissza. A maradék részt a tengelytörés, a tömítés meghibásodás, a segédbe- rendezések üzemképtelenné válása teszi ki. A fogaskerék meghibásodások két fı csoportra oszthatók: fogtörésre és a felületi sérülések csoportjára. Az utóbbiba tartoznak a gödrösödés, a kopás és a berágódás. Fogtörés Lehet statikus (szemcsés töretkép), vagy fáradt (kagylós töretkép).
A fáradt törés a gyakoribb. A fáradt repedés a fogtı húzott oldaláról indul.
Elkerülési módok: − nagyobb modul (azaz kisebb fogszám, de így a felü- leti károsodás veszélye nagyobb);
− pozitív profileltolás (kisebb fogszámnál a fog hamar kihegyesedik);
− nagyobb kapcsolószög (a kapcsolószám csökken); − sima lábgörbe átmenet (köszörülésnél nehéz).
Gödrösödés
![Page 43: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/43.jpg)
A Hertz-érintkezés környezetében, a lüktetı nyíró feszültség hatására a felület alatt fáradt repedések keletkeznek, amelyek a felület felé fordulva gödrösödést eredményeznek. A gödröcskék széle éles, a gödröcskék feneke kagylós törető. A gödrösödés mértéke szerint megkülönböztetünk bejáratási pittinget, ame-lyik a kezdeti kapcsolódáskor keletkezik, majd idıvel megáll. Ez a fajta pitting az üzemvitelt nem veszélyezteti. Nem engedhetı meg viszont a lineárisan vagy progresszíven növekvı pittin-gek, mert ezek tönkremenetelhez vezetnek.
Elkerülési módok: − kisebb modul (azaz nagyobb fogszám, de így a fogtö- rés veszélye nagyobb);
− pozitív profileltolás (kisebb fogszámnál a fog hamar kihegyesedik);
− nagyobb kapcsolószám ; − a felület keményítése (felületi edzés, nitridálás, stb)
(igen hatásos, de drága, fıleg nagyobb kerekeknél). Kopás
A fogfelületek gördülnek és csúsznak egymáson. A csúszás még megfelelı kenés esetén is kopást okoz. Itt is megkülönböztetünk bejáratási kopást, amely során a a gyártási felületi érdesség csökken, sima, tükrös felület alakul ki. A bejáratási kopást külön bejáratási adalékkal szokták segíteni. Nem kívánatos viszont a progresszív kopás, amelyik a bejáratási periódus után sem szőnik meg, hanem az idıvel fokozódik. Elsısorban normalizált és nemesített kerekeknél fordul elı. A kopás oka a nem megfelelı kenıanyag, az elégtelen kenés, az elégtelen keménység, a szennyezıdések. Elkerülési módok: − megfelelı kenıanyag választása;
![Page 44: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/44.jpg)
− EP adalékok használata (drága); − foglenyesés alkalmazása (drága) ; − különbözı keménységő anyagok párosítása .
Berágódás Ha nagy a felületi nyomás, és nagy a csúszás-sebesség, és nem megfelelı a kenés, akkor a fogfelületek erısen felmelegedhetnek, és a felület-érdességi csúcsok összehegedhetnek. A csúszás miatt az összehegedt részek lenyíródnak, és durva, horzsolt felületet eredményeznek.
Elkerülési módok: − megfelelı kenıanyag választása; − EP adalékok használata (drága);
− olyan profileltolás választása, hogy a be- és kilépı pontokban a relatív csúszás azonos legyen;
− nagyobb modul alkalmazás (kisebb fogszám) .
![Page 45: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/45.jpg)
Fogaskerekek anyagai A fogaskerekek anyagai három nagy csoportra osztható: mindenek elıtt acél, aztán öntöttvas, és egyre inkább terjed a mőanyag. Az alkalmazott acélfajták négy fı csoportra oszthatók:
− ötvözetlen vagy gyengén ötvözött acélok; − ötvözött, nemesíthetı acélok; − betétben edzhetı acélok; − nitridálható acélok.
Néhány szempont − a nemesített kerekek felületi teherbírása elmarad az edzettekhez képest; − a berágódási teherbírást nitridálással lehet növelni; − ütésszerő igénybevétellel szemben a nitridálás érzékeny; − a legnagyobb teherbírás betétedzéssel érhetı el; − a legkedvezıbb keménység 60 HRc körül van.
![Page 46: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/46.jpg)
A fogaskerekek gyártása
a) profilozó eljárások
� tárcsamaróval; � újmaróval.
Probléma: Minden modulhoz és minden fogszámhoz saját szerszám kellene. A szerszám fogszám tartományra, pl. m = 5, z = 20 - 25 .
b) A homlokkerekek gyártására használható három elterjedt lefejtı
forgácsolási módszer a következı:
Maag-rendszerő, fésőskés-szerszámú lefejtı gyalulás Maag-rendszerő, fésőskés-szerszámú lefejtı gyalulás, amikor is fogasléchez hasonló, egyenes
profilú szerszám végzi a gyaluló (alternáló) fımozgást, a munkadarab pedig a szakaszos gördülı mellékmozgást. Elemi fogazat készítésekor az osztókör a szerszám középvonalával, a korrigált fogazat készítésekor pedig valamely ezzel párhuzamos + xm távolságban levı vonalával van tiszta gördülésben.
![Page 47: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/47.jpg)
Pfauter-rendszerő, csigamarós lefejtı marás: Pfauter-rendszerő, csigamarós lefejtı marás, amikor is a fımozgást végzı szerszám lényegében
fogasléc (egyenes) profilú csavarfelület és a munkadarab mellékmozgása is folytonos forgó mozgás. A folytonos mozgások révén nagy termelékenység érhetı el. A Pfauter-gép egy második mellékmozgást - a gyártandó kerék tengelye irányába esı elıtolást is létrehoz.
![Page 48: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/48.jpg)
Fellows-rendszerő, metszıkerekes lefejtı vésés: Fellows-rendszerő, metszıkerekes lefejtı vésés, amikor is az alternáló fımozgású, evolvens
fogprofilú fogaskerék alakú szerszám mellékmozgásként szakaszosan összegördül a munkadarabbal. E rendszer a belsıfogazatok elıállítására egyedül alkalmas lefejtı eljárás.
![Page 49: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/49.jpg)
c) fogaskerekek köszörülése
� profilozó eljárások;
� lefejtı eljárások;
![Page 50: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/50.jpg)
Az egy- és kétkorongos Maag-köszörőgépek közül utóbbi a fejlettebb, ahol a megmunkálandó kerék ingamozgással gördül be a párhuzamos helyzető, forgó köszörőkorongok közé.
![Page 51: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/51.jpg)
A fogaskerekek mérése Célja: a gyártási pontosság ellenırzése. A hengeres kerekek ellenırzése viszonylag egyszerő. Problémásabb a kúp ke-rekek és a csiga ellenırzése.
A mérés csoportosítása: 1) Összetett hiba ellenırzés 2) Egyedi hiba elenırzés
� egyprofilos legördítés; � osztás mérés; � kétprofilos legördítés; � fogazat ütése; � hordkép vizsgálat; � fogvastagság mérés; � zajmérés; � többfog méret;
� csapméret; � profil hiba; � fogirány mérés; Egyprofilos legördítés:
![Page 52: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/52.jpg)
Elv: A hajtó és hajtott kerék között a szögsebesség ingadozás a hiba követ- kezménye. Ennél a mérésnél azt vizsgáljuk, hogy egy körülfordulás alatt a mesterkerékrıl a vizsgált kerékre a szögsebesség milyen ingadozással adódik át. A dörzstárcsa gördülıkör átmérıjő. A hibátlan kerék hosszdiagramja egyenes. Értékelés: � egy irányú forgásnál csak az egyik profilt méri; � a legbiztosabb funkcionális vizsgálat; � drága a mesterkerék, a dörzstárcsa, a készülék bonyolult; � a drágasága miatt nem terjedt el.
Kétprofilos legördítés: Elv: A mérendı kereket egy rugó szorítja kis erıvel a mesterkerékhez. Így mindkét profil érintkezik. A vizsgálandó kereket körbe forgatva a tengelytáv változást mérik.
Kétprofilos legördítés:
Értékelés: � elınye hogy összesített hiba mérést, összesített minısítést tesz lehetıvé; � elınye, hogy egyszerő, ezért nagyon elterjedt; � hátránya, hogy mindkét profillal egyszerre érintkezik, ezért a két profil hibái összeadódnak;
Hordkép vizsgálat: Olyan fogaskerékpár vizsgálatánál használják, ahol a profil és fogirány pon-tosságot nem lehet mérni. A mérés során a kiskerék néhány fogfelületét lassan száradó festékkel kenik be, majd a kerékpárt kis terhelés mellett körbe forgat-ják. A festék a másik kerék fogoldalára nyomódik, és így kapják a hordképet. A festékfoltok elhelyezkedésébıl nagyjából megállapítható a kapcsolódás helyessége.
![Page 53: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/53.jpg)
Értékelés: � a hordkép vizsgálatot elsısorban ívelt fogazatú kúpkerekeknél és csigahajtásoknál használják; � elınye, hogy egyszerő, olcsó; � a hordkép elhelyezkedésébıl következtetni lehet a gyártási és szerelési hibákra; � elınye, hogy egyszerő, olcsó;
Zajvizsgálat:
A fogaskerekek fogazási és szerelési hibái, rezgést, zajt keltenek, amit rezgés-mérı, illetve hangnyomásszint mérı készülékekkel mérni lehet. A mérési eredmények kiértékelése nem könnyő, mert a mért értékek számos részhan-gokból tevıdik össze, mert a hajtómőben számos zajforrás található.
A hang a hangforrástól testhang és léghang formájában terjed. A bal oldali diagram egy lassú fordulatszámú fogaskerékpár hangnyomás változását mu-tatja az idı függvényében. Az E pontok a fogkapcsolódás pontjai, fz a fog-frekvencia, fe a sajátfrekvencia.
A jobb oldali ábra a hangnyomás idealizált változását mutatja az idı függvé-nyében.
![Page 54: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/54.jpg)
A frekvencia-analízis eredménye egy egyenes fogazatú és egy ferdefogazatú fogaskerékpár kapcsolódása esetén.
A közepes zajszint változása egyenes és ferde fogazat esetén. Egyenes foga-zatnál lényegében a profil kapcsolószám, ferde fogazatnál pedig a fogferde-ségi szög a paraméter.
Osztásmérés:
A fogazatok osztáshibája a fogak kapcsolódásakor ütközéseket, szögsebesség ingadozást, nyugtalan, zajos járást okoz. Az osztásmérés lehet osztóköri osztásmérés, vagy alapköri osztásmérés.
Osztóköri osztásmérés
![Page 55: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/55.jpg)
Köszörült hengeres csapok távolságát mérjük tolómérıvel vagy mikrométerrel.
Eredmény: osztáshiba, osztásegyenetlenség.
Hátrány: a mérés eredményében mindkét oldali profil benne van.
Osztóköri osztásmérés párhuzamos profilon
Két szomszédos osztás különbsége az osztáshiba (fptr); két tetszıleges osztás különbsége az osztás különbség (Vptr); A fogaskerék osztáshibájának értékét sorban felmérve egyenesre, kapjuk az osztáshibák diagramját. Ha azonos léptékben az egyes hibákat összeadva áb-rázoljuk az összegezett osztáshiba görbét kapjuk.
![Page 56: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/56.jpg)
Alaposztásmérés Az alaposztás hiba (fpbr) két szomszédos fog egyoldali fogfelületének valósá-gos és névleges távolságának különbsége.
Fogvastagság mérés:
a) Fogvastagság mérés tetszıleges körön fogtolómérıvel
![Page 57: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/57.jpg)
Ív helyett húr mérünk. Ebbıl kell az ívet kiszámítani. rs ψ2=
),
ahol a ψ szög a húrméretbıl
r
s
2arcsin=ψ
a mérés mélysége: ψcosrrh aa −=
Értékelés: � A mérés pontossága megkívánja a fejkörátmérı pontos megmunkálását.
� Hátrány, hogy a fogprofilt a mőszer csúcsa érinti, és az gyorsan kopik. b) Fogvastagság mérés állandó húron
A mérés elve: az osztóköri fogvastagság megegyezik a szerszám osztóvonalán lévı fogvastagsággal.
![Page 58: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/58.jpg)
mss2
π==
)
απ
cos22
1mkCkC jobbbal ==
Az állandó húrméret, amelyik csak a modultól függ, a fogszámtól nem:
απα 2cos2
1cos2 mkCs balc ==
A mérımagasság: ααπ
α cossin4
sin mmkCmh balc −=−=
A mérıórát egy etalonhoz be kell állítani, majd az órával a mérımagasság eltérését mérjük.
A mérés elınye az elızıhöz képest az él menti felfekvés, de a fejkör átmérıt ennél a mérésnél is pontosan kell megmunkálni.
Ütés mérés:
A fogazat radiális ütésének mérésével a fogazat furathoz viszonyított elhelyez-kedését lehet meghatározni.
![Page 59: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/59.jpg)
Többfogméret (1923 Wildhaber):
Elv:Egy alapkörbıl kiindított, egymással szembe menı evolvens ágak párhu-zamos érintıinek érintési pontjait összekötı egyenes érinti az alapkört, és az egyenes hossza az alapkör ívhosszával egyenlı. A távolság független az egyenes irányától. A többfogméret jele Wildhaber után W.
Mérni úgy kell, hogy az osztókör közelében tapintson a mőszer. Csapméret
![Page 60: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/60.jpg)
A mérıcsap átmérıje: mM 75,1=δ
A csapméret páros fogszám esetén: MMdM δ+=
A csapméret páratlan fogszám esetén: M
o
Mz
dM δ+=90
cos ⇒ dM
M
bM
d
d=αcos
b
MM
rinv
r
sinv
z 22
δαα
π++=+ ⇒ s
Fogprofil mérése: A fogoldal evolvensének vizsgálata az egyik legfontosabb vizsgálati eljárás. Ennek segítségével a profilhibát (ffr) lehet megállapítani. A profilhiba a valóságos profil eltérése a névleges profiltól, illetve ennek legnagyobb értéke. A profilhiba nyugtalan zajos járást, hatásfok csökkenést, kenıhatás csökkenést, ezáltal berágódás veszély növekedését idézi elı.
![Page 61: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/61.jpg)
A profilmérı gép az evolvens származtatás kinematikai elvén mőködik.
Példák a profil-diagramokra:
a) a profil jó, az alapkör átmérı, ebbıl kifolyólag a profilszög hibás; b) az alapkör jó, a fogprofil nem pontos, c) az alapkör is és a profil is hibás; d) foglenyesés profildiagramja.
Fogirány mérése:
A fogirány hiba a foghossz mentén a terhelés egyenlıtlen eloszlását eredmé-nyezi. A fogirány méréséhez az elızı pontbeli profilmérı gép használható azzal, hogy a tapintó axiális irányban mozdul el.
Fogaskerekek pontossági elıírásai.: Az egyes hibafajták tőrései alapján a fogaskerekeket 12 pontossági osztályba sorolják. � 1., 2. pontossági fokozat a mai technológiával még nem gyártható; � 3., 4. pontossági fokozat mérı kerekek pontossága; � 5., 6. pontossági fokozat köszörüléssel gyártható kerekek; � 7., 8. 9. pontossági fokozat általános gépépítés fogaskerekei; � 10., 11. pontossági fokozat forgácsolással, nagyolva gyártható;
� 12. pontossági fokozat már öntéssel, kovácsolással is elıállítható.
![Page 62: II. FMK. BSc. hallgatói részére (tananyag kiegészít ı ...€¦ · jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z 2/z 1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041502/5e22dfb30fb5a5706e43ed6d/html5/thumbnails/62.jpg)
Profilhiba mérése A diagram jellegébıl a hiba természete is megállapítható: a görbe ingadozása a felületi hibákra, a diagram egészének függılegestıl való elhajlása az alapkör méreteltérésére utal.)