Download - Imam14-Melengkapkan Kuadrat Sempurna
MELENGKAPKAN KUADRAT Imam Indra Gunawan SEMPURNASMK Negeri 1 Pasuruan No Presensi 14
WEBsite : www.matematika-pas.blogspot.com WAPsite : www.matematika-pas.faa.im FBpage : www.facebook.com/mathsmasmk
Portofolio
P PRODUK
INGAT KEMBALI METODE PEMFAKTORAN
Metode Pemfaktoran1. x2 + 3x + 2 = 0 (x + 2) (x+ 1) = 0
x + 2= 0 atau x+ 1 = 0 x = -2 x=-1 2. x2 + x - 2 = 0 (x + 2) (x - 1) = 0x + 2= 0 atau x - 1 = 0 x = -2 x=1 3. x2 - 6x + 2 = 0 (x + .....) (x +......) = 0
Faktor 2 : 1, 2, -1, -2
Tujuan Pembelajaran : dapat menentukan penyelesaian P.K dengan metode M.K.S menggunakan operasi Aljabar
MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA (M.K.S)
PENDEKATAN OPERASI ALJABAR1. a. x2 + 6x - 16 = 0 x2 + 6x - 16 + 16 = 0 + 16 x2 + 6x = 16 9 (x + 3)2 - ...... = 16 (x + 3)2 - 9 + 9 = 16 + 9
M.K.S
(x + 3)2 = 25x 3 25
(x + 3) = x + 6x + 9
INGAT 2 2
x+3 =5 x = -3 5 x1 = -3 + 5 = 2atau
x2 = -3 - 5 = - 8
CONTOH SOAL YANG LAIN Gunakan M.K.S untuk menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat berikut : 1. b. x2 + 10x + 24 = 0 x2 + 10x + 24 - 24 = 0 - 24 x2 + 10x = -24 25 (x + 5)2 - ...... = -24 (x + 5)2 - 25 + 25 = -24 + 25 (x + 5)2 = 1x5 1
x+5=1 x = -5 1
x1 = -5 + 1 = - 4 atau x2 = -5 - 1 = - 6
MEMBANDINGKAN METODE M.K.S DENGAN PEMFAKTORAN 2. a. x2 + 6x - 16 = 0 (x + 8) (x - 2) = 0 2. b. x2 + 10x + 24 = 0 (x + 6) (x+ 4) = 0
x + 8 = 0 atau x - 2 = 0 x = -8 x=2
x + 6 = 0 atau x+ 4 = 0 x = -6 x = -4
Dari proses no 1 dan no 2 1.Apakah hasil akhir (penyelesaiannya) sama? 2. Apa yang dapat kamu ceritakan tentang kedua proses tersebut?
JAWAB 1. YA
2. Dgn cara berbeda memberikan hasil yg sama M.K.S lebih panjang dan lama dari pemfaktoran Tidak semua soal persamaan kuadrat yang bisa dikerjakan dengan M.K.S, bisa dikerjakan dengan Pemfaktoran
PERSAMAAN KUADRAT YANG SULIT DIFAKTORKAN (DISKUSI KELOMPOK )
4. x2 - 6x + 2 = 0 (x + .....) (x +......) = 0
SULIT
M.K.S solusinya.......x2 - 6x + 2 = 0 2 2 x2 - 6x + 2 - .....= 0 - ... x2 6x -2 ..... - ..... = .... 3 9 -2 (x -....)2 - ...... =..... 9 9 3 (x -....)2 - ... + ..... = -2 + ..... .... 9 7 3 (x - ....)2 = ..... 3 7 x ...... ...... 3 7 x ....... ......x1 3 7
atau
x2 3 7
Alat peraga Kuadrat Lengkap Al-Kwarizmi
sumber http://en.wikipedia.org/wiki/File:Completing_the_square_307.PNG
CARA KERJA KUADRAT LENGKAP AL-KWARIZMI
3 3
x2 + 6x - 16 = 0 x2 + 6x = 16
3x
32 3
M.K.S32 (x + 3)2 = 16 + .....(x + 3)2 = 16 + 9 (x + 3)2 = 25 .....dst
x
x2
3x
3x
x
3
3
KONTEKSTUAL DALAM KEHIDUPAN
1. M.K.S membantu mengubah persamaan umum grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c ke bentuk f(x) = a(x - h)2 + k, dgn (h,k) adalah koord.puncak, h adalah pergeseran horisontal, k pergeseran vertikal
2. Bentuk f(x) = a(x - h)2 + k , digunakan ilmuwan dan teknisi dalam pembuatan sasaran tembak untuk tank, pesawat tempur, kapal tempur dll
K E S I M P U L A N
1. M.K.S : metode/cara lain menyelesaikan persamaan kuadrat selain pemfaktoran 2. M.K.S digunakan apabila pemfaktoran dianggap sulit/tidak bisa
QUIS (TUGAS INDIVIDU) = 5 menit Petunjuk: 1. Sifat : Close book 2. Diberi waktu 5 menit untuk mengerjakan 3. Kerjakan di lembaran kertas Soal : Dengan M.K.S , tentukan akar-akar persamaan kuadrat : x2 - 4x - 12 = 0
PENUGASAN (P R)
1. Dengan M.K.S , tentukan akar-akar persamaan kuadrat : a. x2 + 8x + 12 = 0 b. x2 - 12x + 20 = 0 c. x2 - 2x - 1 = 0
2. Pelajari video pembelajaran http://tinyurl/pemfaktoran Apa yang dapat kamu ceritakan tentang video tersebut ?
TERIMA KASIHImam Indra Gunawan | SMK Negeri 1 Pasuruan | Jawa Timurwww.matematika-pas.blogspot.com | FBpage : www.facebook.com/mathsmasmk
Thank you for the opportunity to follow this course. It was inspiring to be able to teach with heart