Download - Integral Untuk Menghitung
![Page 1: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/1.jpg)
By Santi Pebriany
Integral Tentu
![Page 2: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/2.jpg)
APA
YANG AKAN
SAYA
PEROLEH
DARI
BELAJAR
INTEGRAL
INI ?
![Page 3: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/3.jpg)
Kompetensi Dasar 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung
luas daerah dibawah kurva
indikatornya adalah …….
Kejar Sampai dapat
1.3.1. Menyatakan integral sebagai persamaan luas daerah
dibawah kurva.
1.3.2. Mengubah luas daerah ke dalam integral tentu
1.3.3. Menghitung luas daerah dibawah kurva dengan
menggunakan integral
![Page 4: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/4.jpg)
Integral tentu
Memiliki batas untuk variabel integrasi x, dan biasa ditulis
b
a
dxxf )(
![Page 5: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/5.jpg)
Menghitung luas daerah
dengan menggunakan integral
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x
2. Luas daerah di antara dua kurva
3. Luas daerah yang dibatasi kurva dan garis
![Page 6: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/6.jpg)
Menghitung Luas Daerah
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
dan sumbu x
a. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva
di atas sumbu x
b. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva di bawah sumbu x
![Page 7: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/7.jpg)
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x
a. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva di atas sumbu x
Untuk daerah di atas sumbu x berarti f(x)>0, dan perhitungan integral fungsi f(x) pada interval [a,b] dengan a>b akan menghasilkan nilai positif
a b
Y=f(x)
b
a
dxxfL )(0
y
x
![Page 8: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/8.jpg)
b. Luas daerah diantara sumbu x dan kurva di bawah sumbu x
Jika kurva y = f(x) berada di bawah sumbu x berarti nilai f(x)<0 dan nilai integral f(x) dx pada interval [a,b], dengan a<b juga bernilai negatif, oleh karena luas harus positif maka rumus luasnya ……..
Y = f(x)
a b x
y
0
b
a
dxxfL )(
![Page 9: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/9.jpg)
a. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan sumbu x dari x=0 hingga x = 2
Penyelesaian :
1. Membuat sketsa kurva y = x2 pada diagram cartesius
![Page 10: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/10.jpg)
y = x2
x
2 0
y
Dengan y = x2 , a = 0 dan b = 2, kemudian kita gunakan rumus luas
![Page 11: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/11.jpg)
2. Menggunakan rumus luas
dxxL
2
0
2……………………………………………….. ………………………………………………. ……………………………………………… ……………………………………………….
![Page 12: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/13.jpg)
Jadi luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan sumbu x pada interval [0,2] adalah 8/3 satuan luas
![Page 14: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/14.jpg)
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh :
1x2- interval pada
sumbu x ,4 c.
22 interval pada
sumbu x ,4 b.
30 interval pada
sumbu x ,2 a.
3
2
xxy
x
xy
x
xy
![Page 15: Integral Untuk Menghitung](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022033015/55cf8f06550346703b982b67/html5/thumbnails/15.jpg)