Presentacin de PowerPoint
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Criptografa cuntica
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NDICEIntroduccin generalIntroduccin a la Mecnica CunticaOrdenadores Cunticos y Estado del ArteCifrado Estndar y VulnerabilidadCifrado CunticoCifrado Post-Cuntico
NOTA:No hay frmulas!casi
Los orgenes
El orgen
Richard Feynman
Proyecto ManhattanProfesor en Cornell, Caltech
Premio Nobel en 1965: Electrodinmica Cuntica
1 Conferencia Fsica y Computacin MIT 1981
1 Conferencia Fsica y Computacin MIT 1981
Preguntas BsicasSe puede simular fsica clsica con ordenadores clsicos?
2. Se pueden simular sistemas cunticos con ordenadores clsicos? 3. Se puede simular fsica con ordenadores cunticos?
4. Una simulacin cuntica puede ser universal?
Preguntas BsicasSe puede simular fsica clsica con ordenadores clsicos?Los ordenadores son discretos
2. Se pueden simular sistemas cunticos con ordenadores clsicos?Aparece una separacin! 3. Se puede simular fsica con ordenadores cunticos?Computacin Cuntica
4. Una simulacin cuntica puede ser universal?Teora de computacin cuntica
Introduccin a la Mecnica Cuntica
Lo que se omite
Experimento FeynmanDescripcin en el libro de Lectures on Physics
Dualidad Onda - PartculaLa luz acepta una descripcin tanto en forma de partcula como en forma de onda.
Es una forma de describir la misma realidad.
Principio de SuperposicinF(t) = f1(t)+ f2(t)By Spiralz - Flickr, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=477981
Principio de Incertidumbre
Cmo puedo limitar una onda a un espacio finito?
Dualidad Onda Partcula: Un ejemplo
Aceleracin vertical g = gmcos(wt) Con 0 < gm < 5 g y 10 < w/2p < 300 HzAceite de Silicona con viscosidades:5 10-3 Pa.s < m < 500 10-3 Pa.sY. Couder, E. Fort, C.H. Gautier. & A. Boudaoud, Phys. Rev. Lett. 94, 177801, (2005)
Dualidad Onda Partcula: Un ejemploLas gotas tienen asociada una onda.
Hay efectos similares a la mecnica cuntica.
Slo tiene valor didctico.
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Experimentos de difraccin
Experimentos de difraccin
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Experimentos de difraccinHistograma de desvos para 125 repeticiones.
Es una distribucin parecida al experimento onda-partcula ideal.
Ordenadores Cunticos y Estado del Arte
QubitBasndonos en el principio de superposicin, una partcula puede estar en varios estados a la vez.
Hasta que no haga una medida, no me quedar con un nico estado.
Las operaciones son probabilsticas!
QubitOperadores de Pauli - son caractersticas de un sistema cuntico.
Puedo definir estados a discrecin.
Para representar esa informacin se usa la Esfera de Bloch
Puertas Lgicas CunticasPermiten hacer operaciones con qubits.
Son anlogas a las puertas lgicas clsicas.
A diferencia de las clsicas, permiten operaciones con estados indeterminados.
Puerta de ToffoliCCNOT
Por qu construir un ordenador cuntico
Simulaciones cunticasS. Lloyd, universal quantum simulators, Science 273, 1073-1078 (1996)Qumica cuntica y fsica de mltiples cuerposM. B. Hastings, D. Wecker, B. Bauer and M. troyer, Improving quantum algorithms forquantum chemistry, eprint arXiv:1403.1539 (2014)Industria farmacuticaDesarrollo de materiales complejosSeguridad cunticaP.W. Shor, Polynomial-time algorythms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer, SIAM J. Comput. 26(5). 1484-1509 (1997)DefensaFinanciasComercioProcesado cuntico de datosD. Powell, Quantum boost for artifical intelligence, Nature News (2013)
La nueva fase en criptografa cuntica
Bits cunticos fsicos (quantum bits qubits)M. Mariantoni et al., Science 334, 61-65 (2011)R. Barends et al., Nature 508, 500-503 (2014)
La nueva fase en criptografa cuntica
Bits cunticos fsicos (quantum bits qubits)M. Mariantoni et al., Science 334, 61-65 (2011)R. Barends et al., Nature 508, 500-503 (2014)
0 and 1Qbit lgicoA. G. Fowler, M. Mariantoni, J. M. Martins and A. N. Cleland, Phys. Rev. A 86, 03234 (2012)
La nueva fase en criptografa cuntica
M. H. Devoret and R. J. Schoelkopf, Science 339, 1169-1174 (2013)
Cmo construir un ordenador cuntico
Emuladores cunticos anlogos. Ejemplos: Arquitectura de sistemas D-Wavetomos fros
Pros Poco overhead se requieren ~100 qubits fsicos
Cons No es universal en teoraNo protegido contra erroresNo escalable
Cmo construir un ordenador cuntico
Computadores cunticos digitales con tolerancia a fallos. Ejemplos: Iones atrapadosQubits superconductores
Pros UniversalProtegido contra erroresEscalable
Cons Gran overhead se requieren 100 M qubits fsicos
Electrones o fotones?
> 1 K
< 1 K
electrones
pares de Cooper
Electrones o fotones?
> 1 K
< 1 K
electrones
pares de Cooperfotones!
rdenes de magnitud
Temperatura: milikelvins
Crditos: BlueFors Cyogenics Oyhttp://www.bluefors.com
rdenes de magnitud
Frecuencia (tiempo): gigaherzios
http://www.altera.com
Circuitos sencillos para cunticos superconductores
Resonadores LC
LC
Circuitos cunticos superconductores
Resonadores LC
Circuitos cunticos superconductores
Lnea de transmisin de resonadores
Cable superiorMaterial dielctricoCable ground-plane
Circuitos cunticos superconductores
Resonador de gua de onda coplanar
CaCb
Circuitos cunticos superconductores
Qubit
Circuitos cunticos superconductores
Qubit
Circuitos cunticos superconductores
Qubit
Unin de Josephson no linealidadLC
Circuitos cunticos superconductores
Qubit
Circuitos cunticos superconductores
Resonador + qubit + control
Pulsos de un qubit, y errores cunticos de un qubit
PulsosX energiza qubit de g a eX/2 prepara qubit en estado g - eZ desplaza qubit una cierta fase, ei e
ErroresManipulacin (cambio) de bitI + X, || aumentar clave
Hash > aumentar longitud
Clave Pblica > Qu problemas no se basan en multiplicacin de primos?
Sistemas Clave Pblica
Funciones Hash > Sistemas de clave pblica basados en firma Merkel 1979
Cdigos > Cdigo Goppa oculto McElies 1978
Lattices > NTRU Hoffstein, Pipher, Silverman 1998
Ecuaciones Cuadrticas Multivariadas > HFEv Patarin 1996
Iniciativas
NSA > nuevos programas e iniciativashttps://www.iad.gov/iad/programs/iad-initiatives/cnsa-suite.cfm
Europa > PQCrypto Project - WITDOM
ETSI > Nuevas iniciativas y workshops Junio 2016
IETF > Preparando RFC sobre firmas basadas en funciones hash
ISO > Nueva iniciativa
NIST > report y nueva call para cifrados post-cunticos
Ejemplo Caos
Qu podemos hacer?
Una tera matemtica recientePrimeros trabajos a finales del XIXSe hizo popular en 1963 con E. Lorenz
Forma parte de la matemtica No LinealProblemas con propiedades bsicas: Asociativa => a + b + c = (a + b) + c Conmutativa => a + b = b + a Elemento neutro => a + 0 = a Elemento opuesto => a + b = 0 => a = - bEstn muy presentes en nuestro da a da
Qu podemos hacer?
Sensitividad a las condiciones iniciales:Una pequea variacin en las condiciones iniciales implica grandes cambios.
Impredicibilidad:Es imposible de predecir el Sistema con precision inifinita.
Propagacin del error:Un pequeo error aumenta de forma exponencial.
Ejemplos de sistemas no lineales
Ejemplos de sistemas no lineales
O2CO2
Ejemplos de sistemas no lineales
El proceso contrario... NO FUNCIONA!
Propagacin del error
Propagacin del error
Modificacin de una condicin inicial en 10-9
Ruptura del paradigma determinista
LEYES DE LA NATURALEZAPRESENTEFUTUROESTADO 2ESTADO N
ESTADO 1
El error no viene dado por un error en la medida, sino porque el clculo tiene precisin finita.
Sincronizacin de un sistema complejo
El objetivo es que el sistema colapse sobre una trayectoria impredecible.
Nos basamos en las simetras del sistema y en que podemos estimar los tiempos de sincronizacin.
Despus, establecemos otra clave.
Sincronizacin de un sistema complejo
Sincronizacin Completa > SA(t)=SB(t) " t>t0
La importancia de las simetras
Sincronizacin de un sistema complejo
Criptografa CunticaCriptografa basada en Caos
Gracias