Download - INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Ponta Grossa
INTRODUÇÃO A
ELETRÔNICA
Prof. Dr. Hugo Valadares Siqueira
Especialização em Automação e Controle de Processos Industriais
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• Contato:
• Slides de aula
pessoal.utfpr.edu.br/hugosiqueira
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COMPOSIÇÃO DO CURSO
• Introdução à eletricidade
• Objetivo: contextualização
• Fundamentos de eletricidade básica
• Conceitos e elementos básicos
• Circuitos elétricos e eletrônicos
• Conceitos e técnicas básicas de análise
• Resistores, capacitores e indutores
• Funcionamento, análises e aplicações
• Diodos, transistores, amplificadores operacionais,
entre outros
• Funcionamento, análises e aplicações
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Bibliografias Básicas Referencias Básicas:
• SEDRA, Adel S. e SMITH Denneth C. Microeletrônica. 4. ed. São
Paulo: Pearson Education do Brasil, 2000.
• MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. Volume I. 4. ed. São Paulo:
Makron Books, 1995. 747 p.
• MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. Volume II. 4. ed. São Paulo:
Makron Books, 1995. 558 p.
• BOYLESTAD, Robert e NASHELSKY, Louis. Dispositivos
Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 6. Ed. Editora Prentice Hall,
2000.
• PERTENCE JUNIOR, Antônio. Eletrônica Analógica –
Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos. 6. Ed. Editora
Bookman, 2009. 304 p.
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• METODOLOGIA DIDÁTICA
• Aulas expositivas e dialogadas
• Experimentos em laboratório
• CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
• N1: LISTA DE EXERCÍCIOS • Data de entrega: 27/06/2015
• N2: RELATÓRIOS • Data de entrega: 27/06/2015
• COMPOSIÇÃO DA NOTA FINAL
• MÉDIA = N1.0,5 + N2.0,5
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RELATÓRIO DO ÚLTIMO EXPERIMENTO (PESO - 50%)
-PROJETO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM INVERSÃO DE
SINAL E GANHO “3”
-COLOCAR OS CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DO TIPO DE CONFIGURAÇÃO
(REALIMENTAÇÃO)
-COLOCAR OS CÁLCULOS REFERENTES AO EQUACIONAMENTO DO
CIRCUITO USADO E O DIMENSIONAMENTO PARA OBTENÇÃO DO
GANHO DESEJADO
-SEGUIR AS DIRETRIZES PARA ELABORAÇÃO DE RELATÓRIO ENVIADAS
PELO PROFESSOR
-O RELATÓRIO DEVE SER BEM OBJETIVO, NA REV. DE LITERATURA.
COLOCAR APENAS REFERÊNCIAS COM RELAÇÃO DIRETAMENTE COM
O PROJETO
AVALIAÇÃO ESCRITA – EXERCÍCIOS (PESO – 50%)
- RESOLVER OS EXERCÍCIOS DE FORMA MANUSCRITA
- NÃO SERÃO ACEITAS RESOLUÇÕES DIGITALIZADAS
- É OBRIGATÓRIA A APRESENTAÇÃO DOS CÁLCULOS
- NÃO SERÃO ACEITAS APENAS AS RESPOSTAS
COMPOSIÇÃO DA NOTA
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• OBJETIVOS DO CURSO
• Introduzir conceitos relacionados à eletricidade
• Analisar e resolver circuitos elétricos e eletrônicos básicos
• Compreender o funcionamento e as aplicações dos diversos componentes eletroeletrônicos, dentre eles:
• resistores
• capacitores
• indutores
• diodos
• transistores
• amplificadores operacionais
• Familiarização com os aparelhos de medição e análise de circuitos eletrônicos (lab. de eletrônica)
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1- ELETROSTÁTICA • PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
• FORÇA ELETROSTÁTICA
• CAMPO ELÉTRICO
• LEI DE COULOMB
• POTENCIAL ELÉTRICO
2- GRANDEZAS ELÉTRICAS BÁSICAS • DEFINIÇÕES, UNIDADES E PARÂMETROS
3- ELETRODINÂMICA • ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS EM CORRENTE
CONTÍNUA
• ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS EM CORRENTE ALTERNADA
INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE
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• Finalidade: representar circuitos elétricos no
papel ou em softwares de análise
• Apresentam componentes, como baterias,
chaves, resistores, capacitores, transistores, fios
condutores, etc
DIAGRAMAS DE CIRCUITO
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DIAGRAMAS EM BLOCOS
• Descrevem um circuito ou sistema de forma simplificada
• O problema geral é desmembrado em blocos funcionais
• Os blocos são interligados para mostrar a relação entre eles
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DIAGRAMAS PICTURIAIS
• Fornecem detalhes do circuito
• Mostram os componentes com seu aspecto físico
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DIAGRAMAS ESQUEMÁTICOS
• Esquemas representativos de circuitos elétricos
por meio de simbologia padrão
• Mais comumente utilizado
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SÍMBOLOS DE COMPONENTES E
CIRCUITOS
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SÍMBOLOS DE COMPONENTES E
CIRCUITOS
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SÍMBOLOS DE COMPONENTES E
CIRCUITOS
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SÍMBOLOS DE COMPONENTES E
CIRCUITOS
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SÍMBOLOS DE COMPONENTES E
CIRCUITOS
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Eletrostática
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Estuda os fenômenos
relacionados com cargas
elétricas em repouso
Eletrostática
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• Cada elemento químico apresenta uma
combinação única de elétrons e prótons,
sendo estes em número igual em seu estado
puro.
• Ex: COBRE: 29 e-, apenas 1e- na camada de
valência, de fácil remoção
Eletrostática
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• SÍMBOLOS USUAIS PARA CARGA ELÉTRICA
PUNTIFORME: “q” ou “Q”
• UNIDADE: COULOMB [C]
• CARGA ELEMENTAR:
Cxq 19106,1
CARGAS ELÉTRICAS DE MESMO
SINAL SE ATRAEM E DE SINAIS
DIFERENES SE REPELEM
PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO
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– Duas cargas elétricas QA e QB interagem entre si
com forças de mesma intensidade F, sendo:
– Quanto maior “d” → menor “F” → e- mais
afastados sofrem menor atração com o núcleo (+)
– Quanto ↑ o nº de “e-” na C.V. → menor energia
necessária para retirá-los
2
BA
d
Q.Q.KF
Na qual:
K= 9x109 N.m2/C2 (no vácuo e no ar)
QA e QB = módulos das cargas em [C]
d = distância em [m]
LEI DE COULOMB
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Condutores
Muitos elétrons livres à temperatura
ambiente.
Exemplos: cobre e alumínio.
Num condutor, quando eletrizado, os e-
livres distribuem-se na superfície externa
pois, devido a repulsão mútua entre eles
buscam assim o maior afastamento
possível.
Isolantes
Poucos elétrons livres à temperatura
ambiente. Exemplos: ar, borracha e vidro.
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• ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS
– ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO NEUTRO
• RETIRANDO “e-”:
• INSERINDO “e-”:
– CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CARGA
em que:
(carga de um elétron)
“n” positivo = número de elétrons retirados
“n” negativo = número de elétrons inseridos
Cxe 19106,1 enQ .
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• ELETROSTÁTICA – PROCESSOS DE
ELETRIZAÇÃO
Indução
Contato
Atrito
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• ATRITO
– AS CARGAS SÃO GERADAS PELO ATRITO
ENTRE DOIS MATERIAIS COM PELO MENOS
UM “ISOLANTE”
Corpos neutros
atrito
+ baixa
umidade
Corpos carregados
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• CONTATO
– ENTRE DOIS METAIS
Corpo
carregado Corpo
neutro CARREGADO
contato
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• INDUÇÃO
Corpo
carregado Corpo
neutro
E
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• ELETROSTÁTICA – PRINCÍPIO DA
CONSERVAÇÃO DAS CARGAS
– ENUNCIADO: NUM SISTEMA ISOLADO, A
SOMA ALGÉBRICA DAS CARGAS ELÉTRICAS
POSITIVAS E NEGATIVAS É CONSTANTE
– PARA CORPOS IDÊNTICOS (MATERIAL E
FORMATO)
Qtotal/2 Q2 Q1
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• CAMPO ELÉTRICO
– REGIÃO DE FORÇA EXISTENTE AO REDOR
DE UMA CARGA CAPAZ DE INFLUENCIAR
CARGAS ELÉTRICAS PRÓXIMAS
– É REPRESENTADO POR LINHAS DE CAMPO
– É UMA GRANDEZA VETORIAL
– SÍMBOLO USUAL: “E”
– UNIDADE: newton/coulomb [N/C]
Quadro resumo
Símbolo
E
Unidade de Medida
newton/coulomb [N/C]
Grandeza Vetorial
Campo Elétrico
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• CAMPO ELÉTRICO
- INTENSIDADE DO CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA
2d
Q.KE
em que:
K=9x109 N.m2/C2 (vácuo e ar)
Q = módulo da carga em [C]
d = distância em [m]
unidade= N.m2.C = N
C2.m2 C
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• CAMPO ELÉTRICO
– COMPORTAMENTO DAS LINHAS DE CAMPO
• CARGAS DE SINAIS CONTRÁRIOS
• CARGOS DE SINAIS IGUAIS
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• CAMPO ELÉTRICO UNIFORME (CEU)
– LINHAS DE CAMPO PARALELAS, COM VETOR
CAMPO ELÉTRICO IDÊNTICO EM QUALQUER
PONTO ENTRE AS PLACAS
CARGAS PUNTIFORMES
IMERSAS NO “CEU”
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• CAMPO ELÉTRICO - APLICAÇÕES
– TUBO DE RAIOS CATÓDICOS
– ELETROCARDIOGRAMA
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• CAMPO ELÉTRICO - APLICAÇÕES
– CAPACITOR
• FLASH DE MAQ. FOTOGRÁFICAS
– RESSONÂNCIA MAGNÉTICA
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• POTENCIAL ELÉTRICO
– Quando uma carga é colocada em local com campo elétrico, ela adquire potencial elétrico
– INTENSIDADE • Independe do
valor da
carga “q”
d
Q.KV
em que:
K=9x109 N.m2/C2 (no vácuo e no ar)
Q = valor absoluto da carga elétrica
em [C]
d = distância em [m]
Carga positiva potencial positivo
Carga negativa potencial negativo
Unidade = Volts (V)
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• POTENCIAL ELÉTRICO
Na mesma linha de campo os
potenciais são iguais
d
Q.KV
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• POTENCIAL ELÉTRICO DEVIDO A VÁRIAS
CARGAS
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CAPACITÂNCIA
E
CAPACITORES
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• Conceito associado à capacidade de um condutor em
armazenar cargas elétricas. Esta capacidade depende de
suas dimensões e do material com que é feito.
• Considerando que toda a carga Q está no centro do
condutor, o potencial elétrico em sua superfície será: V =
(K.Q)/R de onde se tira a relação Q/V = R/K
Condutor (raio R) gerador de cargas
meio eletrostático (K)
CAPACITÂNCIA
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Ponta Grossa Capacitância
• COM O ↑ DA CARGA, SEU POTENCIAL ↑
PROPORCIONALMENTE, JÁ QUE R E K SÃO CONSTANTES:
Q1/ V1 = Q2/ V2 = Q3/ V3 = ….= Q/V = C
• ESTA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE É CHAMADA DE CAPACITÂNCIA, UNIDADE FARAD (F)
C= Q/V
• CAPACITÂNCIA = CAPACIDADE DE CARGA QUE UM CONDUTOR PODE ARMAZENAR POR UNIDADE DE TENSÃO
CAPACITÂNCIA
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• DEFINIÇÃO: componente eletrônico capaz de
armazenar energia (CAPACITÂNCIA) num campo
elétrico (desequilíbrio interno de cargas)
• CONSTITUIÇÃO: dois condutores isolados
(PLACAS) com formato qualquer, separados por
um material isolante (DIELÉTRICO)
• FOMATO:
CAPACITOR
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• CAPACITORES
• PRINCIPAIS TIPOS
• cerâmica (valores baixos até cerca de 1 μF)
• poliestireno (geralmente na escala de picofarads)
• poliéster (de aproximadamente 1 nF até 10 μF)
• polipropileno (baixa perda, alta tensão, resistente a
avarias)
• eletrolítico (de alta potência, compacto mas com muita
perda, na escala de 1 μF a 1000 μF)
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• CAPACITORES
• CAPACITOR
CERÂMICO
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• CAPACITORES
• CAPACITOR ELETROLÍTICO
• TEM POLARIDADE
CAPACITÂNCIA: 68 uF
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• CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS: CAPACITÂNCIA
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DIELÉTRICO
• CAPACITÂNCIAS ELEVADAS
• AUMENTO DA ÁREA
• REDUÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE AS PLACAS
DIELÉTRICOS COMUNS
Dielétrico constante dielétrica
Vácuo 1
Papel 3,5
Vidro 7,75
Porcelana 6,5
Polietileno 2,3
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• PARALELO
• 𝐶𝑒𝑞 =𝑞
𝑉= 𝐶1 + 𝐶2+𝐶2 ; 𝐶𝑒𝑞 = 𝐶𝑗
𝑛𝑗=1
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
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• SÉRIE
•1
𝐶𝑒𝑞 =
1
𝐶1+1
𝐶2+1
𝐶3
1
𝐶𝑒𝑞 =
1
𝐶𝑗
𝑛𝑗=1
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
![Page 50: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/50.jpg)
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• ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
• APLICAÇÕES
• MICROELETRÔNICA
• ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
• INFORMÁTICA
• ELETRODOMÉSTICOS
• ELETRÔNICA AUTOMOTIVA
• ELETRÔNICA ESPACIAL
• ETC...
![Page 51: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/51.jpg)
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ELETRODINÂMICA
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Tensão Elétrica
• Se considerarmos dois pontos A e B de um campo elétrico,
sendo VA e VB os seus potenciais elétricos, definimos tensão
elétrica ou diferença de potencial, ddp, entre os pontos A e B,
através da expressão:
![Page 53: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/53.jpg)
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• Tensão Elétrica (E, V ou U)
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Estudo das cargas elétricas em
movimento.
Intensidade da Corrente Elétrica
Definimos intensidade de corrente elétrica como sendo a
quantidade de carga que passa numa seção transversal de um
condutor durante um certo intervalo de tempo.
Símbolo
I
Unidade de
Medida
ampère [A]
t
QI
Eletrodinâmica
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Corrente Elétrica
Corrente Elétrica Real: nos metais, os elétrons movimentam-se no sentido contrário do campo elétrico. Sentido: do potencial menor para o maior.
Corrente Elétrica Convencional: considera a corrente como sendo formada por cargas positivas. Sentido: do potencial maior para o menor
![Page 56: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/56.jpg)
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Analogia com a Hidráulica
A corrente de água existe por causa da d.d.p.
gravitacional entre as caixas d’água.
A diferença de potencial (ddp) é necessária para que
haja condução de eletricidade, porque produz um
movimento de cargas elétricas.
![Page 57: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/57.jpg)
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LEI DE OHM
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A
V
A
V
?
50 V 100 V
Se colocar-mos a mesma resistência
nos dois circuitos ...
![Page 59: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/59.jpg)
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A
V
A
V 50 V 100 V
1 A 2 A
![Page 60: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/60.jpg)
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A
V
A
V
?
100 V 100 V
• Se aplicarmos a mesma tensão nos dois circuitos e
mudarmos a resistência...
![Page 61: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/61.jpg)
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A
V
A
V R = 50 R = 100
2 A 1 A
100 V 100 V
Mantendo a tensão fixa e variando a resistência
a corrente varia no sentido oposto
![Page 62: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/62.jpg)
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Conclusão
Quanto maior a tensão
Maior a corrente elétrica
Quanto maior a resistência
Menor a corrente elétrica
![Page 63: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/63.jpg)
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Lei de OHM
I = V R
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Observe dois canos de água.
Em qual deles a água passa com maior
facilidade?
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OBSERVE O BRILHO DA LÂMPADA DO CONDUTOR
LONGO
![Page 68: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/68.jpg)
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QUANTO MAIOR O COMPRIMENTO DO CONDUTOR MENOR A INTENSIDADE
DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.
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VAMOS PEGAR MAIS DOIS CANOS DE ÁGUA .
EM QUAL DOS DOIS CANOS A ÁGUA PASSA COM MAIOR
FACILIDADE ?
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OBSERVE O BRILHO DA
LÂMPADA DO CONDUTOR FINO
![Page 71: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/71.jpg)
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QUANTO MAIOR A SEÇÃO DO CONDUTOR MAIOR A
INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.
![Page 72: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/72.jpg)
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VAMOS PEGAR MAIS DOIS CANOS DE ÁGUA.
EM UM DELES COLOCAREMOS
ALGUNS OBJETOS
![Page 73: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/73.jpg)
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EM QUAL DELES A ÁGUA PASSA
COM MAIOR FACILIDADE ?
![Page 74: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/74.jpg)
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NIQUEL CROMO
COBRE
OBSERVE O BRILHO DAS
DUAS LÂMPADAS
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ALGUNS MATERIAIS OFERECEM
MAIOR OU MENOR RESISTÊNCIA À
PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA.
COBRE
NIQUEL CROMO
A ESTAS RESISTÊNCIAS DAMOS O NOME DE
Resistência Específica OU Resistividade ,
REPRESENTADA PELA LETRA GREGA .
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Conclusão
Maior o comprimento do condutor – maior a resistência
Maior a seção do condutor – menor a resistência
A resistência depende do material
![Page 77: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/77.jpg)
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As observações realizadas
permitem escrever a seguinte
relação:
Onde:
R - Resistência elétrica do condutor ( );
- Resistividade do condutor ( .mm2/m );
l - Comprimento do condutor ( m) e
A - Seção do condutor (mm2).
R A =
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Alumínio Bronze Carbono Chumbo Cobre Constantan Estanho Ferro Latão
0,0292 0,067 50,00 0,22 0,0162 0,000005 0,115 0,096 0,067
Manganina Mercúrio Níquel Ouro Prata Platina Tungstênio Zinco
0,48 0,96 0,087 0,024 0,0158 0,106 0,055 0,056
MATERIAL MATERIAL
Resistividade dos materiais
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RESISTORES
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Resistores, para que servem?
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![Page 82: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/82.jpg)
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![Page 83: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/83.jpg)
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Potenciômetro Linear
Potenciômetro Não-Linear
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Representação de Resistores
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![Page 88: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/88.jpg)
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Tolerância
Multiplicador
Algarismo significativo
Algarismo significativo
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Cor
1ª
faix
a
2ª
faixa 3ª faixa Multiplicador Tolerância
Coef. de
Temperatura
Preto 0 0 0 ×100
Marrom 1 1 1 ×101 ±1% (F) 100 ppm
Vermelho 2 2 2 ×102 ±2% (G) 50 ppm
Laranja 3 3 3 ×103 15 ppm
Amarelo 4 4 4 ×104 25 ppm
Verde 5 5 5 ×105 ±0.5% (D)
Azul 6 6 6 ×106 ±0.25% (C)
Violeta 7 7 7 ×107 ±0.1% (B)
Cinza 8 8 8 ×108 ±0.05% (A)
Branco 9 9 9
Ouro ±5% (J)
Prata ±10% (K)
Sem cor ±20% (M)
![Page 90: INTRODUÇÃO A ELETRÔNICA - UTFPR](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012417/617240a612a7fd40d31518fc/html5/thumbnails/90.jpg)
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5 6 0 0 Ω ± 5%
5600 Ω ± 5%
5880 Ω
5320 Ω
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5 6 2 Ω ± 10% 000
562000 Ω
618200Ω
505800Ω
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R1 R2 R3
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
16.800 Ω
RESISTOR EQUIVALENTE
5600 Ω 5600 Ω 5600 Ω
Req
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R1 R2 R3
Req
Req
R1 + R2 + R3 =
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R1 R2 R3
U
U
=
U1 U2 U3
U1 + U2+ U3
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R1 R2 R3 i1 i2 i3
i
i = i1= i2 = i3
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R1
R2
R3
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
RESISTOR
EQUIVALENTE
= 5600 Ω
Req
= 5600 Ω
= 5600 Ω ~= 1866,66 Ω
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R1
R2
R3
Req
Req
R1 R2 R3 =
1 1
+
1 1
+
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i = i1+ i2 + i3
U = U1 = U2= U3
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FACILITANDO O CÁLCULO R1 R2 R3
5600 Ω 5600 Ω 5600 Ω
Req = Rn n.
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Req = Rn
n
R1
R2
R3
= 5600 Ω
= 5600 Ω
= 5600 Ω
Req = 5600
3 = 1866,66 Ω
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R1
R2
R1
Req = .R2
R1 +R2
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• ELETROSTÁTICA - EXERCÍCIOS
– Exemplo1: sejam duas esferas metálicas
idênticas, com Q1=32 C e Q2 = - 2 C. Caso
sejam colocadas em contato físico e depois
separadas, qual a carga final de cada uma?
– Exemplo2: Ao aproximar-se uma carga
fortemente negativa de Q1(final)do exemplo 1,
pelo seu lado esquerdo e após alguns segundos
aterrar o lado oposto, o corpo ficará com carga
resultante negativa ou positiva?
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EXERCÍCIOS – POTENCIAL ELÉTRICO
1) Qual o valor do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 6µC, situada no vácuo, num ponto A a 20 cm da mesma ?
2) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 µC e Q2 = - 8µC estão separadas por uma distância d = 50 cm. Determinar: (a) o potencial elétrico resultante num ponto A, situado na reta que une as cargas e a 20 cm de Q1; (b) o valor da energia potencial elétrica das cargas.
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• CAPACITORES – EXERCÍCIOS
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CAPACITORES – EXERCÍCIOS
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• CAPACITORES – EXERCÍCIOS
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• CAPACITORES – EXERCÍCIOS