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INVESTIGACIN OPERATIVA

Ing. Carlos Lpez Profesor Adjunto Ordinario

Avda. 60 esq. 124 Tel /Fax (0221) 421 7578 / 482 - 4855

CARRERA

INGENIERA INDUSTRIAL

DISEO CURRICULAR: 2002 ORDENANZA C.SUP. N: 1024 DEPARTAMENTO: Especialidad BLOQUE: Tecnologas Bsicas

PROGRAMA SINTTICO

Introduccin. Mtodos de control. Programacin Lineal. Transporte. Teora de los juegos. Teora de colas. Gestin de Stoks. Fallas y reemplazos. Anlisis de Markov. Simulacin.

ASIGNATURA

INVESTIGACIN OPERATIVA

AREA: Matemtica APROBACIN C A RES N: DE LA CURRICULA X ELECTICVA ANUAL X 1er CUATRIMESTRE 2do CUATRIMESTRE NIVEL: III de la carrera TOTAL DE HORAS: 128 (ciento veintiocho) HORAS SEMANALES: 4 (cuatro)

OBSERVACIONES

Desarrollar la capacidcotidianos.

Comprender los concdecisiones

Aplicar el pensamiento Manejar los concepto

reales vinculadas con

Estudiar las tcnicas los problemas de trans

Realizar un estudio poen la programacin de

Proporcionar al alumndebern considerarse

relacionados con la fo

actividades dentro de

matemticos lineales.

Formar profesionalesclaro y preciso.

OBJETIVOS ESPECFIPresentar al alumno

correspondiente formu

computacional. METODOLOGA: Se desarrollarn los te

prctica correspondient

del tema y su correspon

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA ad de razonamiento necesario para solucionar problemas

eptos y leyes utilizados como herramientas para la toma de

hipottico deductivo en las situaciones que se propongan.

s bsicos de la Matemtica para aplicarlos a situaciones

el desarrollo de problemas de aplicacin de la vida real.

de resolucin utilizando la Programacin Lineal.- Estudiar

porte y asignacin.

rmenorizado sobre la Teora de Grafos y sus aplicaciones

tareas por Camino Crtico.

o conocimientos sobre los mtodos cuantitativos que

para la toma de decisiones en los problemas cotidianos

rma de conducir y coordinar ptimamente las operaciones o

una organizacin industrial, bsicamente utilizando modelos

que sepan desempearse en el futuro con criterio analtico

COS: problemas reales, de modo que pueda desarrollar la

lacin matemtica, previa al abordaje de la solucin

mas tericos y seguidamente a la teora se realizar la

e mediante Trabajos Prcticos, para la mejor comprensin diente aplicacin. Se inducir el buceo bibliogrfico.

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA EVALUACIN: Por su trabajo y colaboracin en clase. Presentacin de trabajos prcticos, con correccin y evaluacin de los mismos. Parciales escritos. Evaluacin final escrita y oral Sistema alternativo voluntario de evaluacin continua en funcin de la relacin

docente-alumno.

VIGENCIA: 2002 IMPLEMENTACIN: 2005

EQUIPO DOCENTE DIRECTOR DE CTEDRA:

Ing. Carlos Alfredo Lpez- Profesor Titular Ordinario

NMERO DE DIVISIONES: 1 (una)

PROFESOR A CARGO DE CADA DIVISIN:

Ing. Carlos Alfredo Lpez- Profesor Titular Ordinario Ing. Stella Maris Arrars- Jefe de Trabajos Prcticos

ARTICULACIN CON OTRAS ASIGNATURAS ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA: Coordinacin Vertical con las Asignaturas del Departamento de Ciencias Bsicas

(fundamentalmente: lgebra, Geometra Analtica, Anlisis Matemtico,

Probabilidades y Estadstica).

CORRELATIVAS PARA CURSAR: CURSADA: 9 11 APROBADAS: 1 7

CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL: APROBADAS: 9 11

OBSERVACIONES: 1- Anlisis Matemtico I 7- lgebra y Geometra Analtica 9- Anlisis Matemtico II 11- Probabilidad y Estadstica

PROGRAMA ANALTICO

BIBLIOGRAFA GENERAL OBLIGATORIA: Anderson david. Introduccin a los mtodos cuantitativos para administracin.

Grupo editorial iberoamericana.

Faure robert y otros; la investigacin operativa. Eudeba. Ibarra emir. Investigacin operativa. Editorial sigmar. Hillier frederick, lieberman gerald. Introduccin a la investigacin operativa. Ed.

Mc. Graw-hill.

Kauffman a. Mtodos, modelos de la investigacin operativa. Tomos i y ii. Compaa editorial continental.

Marin, isidoro: manual bsico de mtodos de camino crtico. Ediciones macchi. Moskowitz, h y wright, g: investigacin de operaciones. Prentice-hall

hispanoamericana. S.a.

Munier nolberto. Programacin lineal. Coleccin empresaria. Munier nolberto. Pert -cpm y tcnicas relacionadas. Editorial astrea Munier nolberto: manual de stocks. Editorial astrea Soret los santos ignacio. Logstica comercial y empresarial. Esic. Madrid. 1997. COMPLEMENTARIA:

DESARROLLO

UNIDAD TEMTICA1: Introduccin. CONTENIDO:

Resea histrica. Naturaleza de la Investigacin Operativa. Formulacin del

problema. Estructuracin de modelos. Aplicaciones empresariales. Evolucin y

futuro de la Investigacin Operativa. Repaso de conceptos del lgebra y la

Geometra para posibilitar el abordaje de soluciones analticas y grficas.

TIEMPO ASIGNADO: 10 hs.

OBJETIVOS DE LA UT:

Al finalizar el estudio de esta unidad temtica el alumno deber estar en condiciones

de:

Tener una perspectiva de lo que es la Investigacin Operativa y como a travs de su conocimiento se puede mejorar la toma de decisiones gerenciales.

Entender los distintos tipos de modelos que pueden constituirse y la naturaleza y desarrollo de un modelo matemtico

Entender los cinco pasos ms importantes en la investigacin operativa: a) definicin de un problema

b) construccin de un modelo

c) solucin del modelo

d) validacin del modelo

e) implementacin.-

MATERIALES CURRICULARES:

Bibliografa:1,2,4 y 7 Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMATICA 2: Programacin lineal. CONTENIDO:

Presentacin del problema. Planteo y simplificaciones. Conjuntos convexos.

Resolucin grfica en dos y en tres dimensione; mtodo algebraico, cambio de base

y matricial. Mtodo Simplex o de Dantzing. Estudio analtico del mtodo Simplex.

Algoritmo de punto interior. Anlisis postptimo. Anlisis de Sensibilidad.

Aplicaciones. Mtodo de las dos fases. Mtodo Simplex revisado. Planteo del

problema dual.

Relaciones primal-dual. Programacin Lineal Entera. Aplicaciones.

Resolucin haciendo uso de paquetes computacionales.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:


de:

Dar ejemplos de problemas propios de los negocios o de la industria que se resuelven utilizando modelos de programacin lineal.

Determinar y explicar las condiciones para que un modelo pueda resolverse utilizando las tcnicas de la programacin lineal

Construir modelos de programacin lineal para problemas propios de los negocios y de la industria.

Discutir las soluciones ptimas en los problemas de programacin lineal.


Bibliografa: 2,4,5,7 y 8. Apuntes de la Ctedra.

Para todas las Unidades Temticas siguientes: Sitios en Internet.

Software: Planilla de clculo de Excel. MS Project. Lindo Our Courseware de HILLIER UNIDAD TEMATICA 3: Problema de Transporte y Asignacin.

CONTENIDO:

Presentacin del problema. Planteo del problema de transporte. Mtodo Simplex

para el problema del transporte. Solucin bsica Inicial: Mtodo de la esquina

noroeste, de los Costos Mnimos, y Mtodo de Aproximacin de Vogel. Optimizacin

por Stepping-stone y Algoritmo de Distribucin Modificada (MODI).Problema de

asignacin, enunciado general. Modelo matemtico. Algoritmo hngaro.

Aplicaciones. Uso de paquetes




de:

Reconocer la estructura de un problema como el correspondiente al problema del transporte.

Plantear un problema de transporte utilizando las tcnicas de la programacin lineal.

Obtener soluciones de partida para el problema del transporte. Posibilitar la solucin de un problema de transporte cuando el mismo est

desbalanceado.

Optimizar las soluciones bsicas para los problemas de transporte y asignacin.


Bibliografa:1,4,7 y 11. Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMATICA 4: Elementos de la Teora de Juegos.

CONTENIDO:

Introduccin. Conceptos fundamentales. Juego entre dos jugadores con suma cero.

Solucin de juegos sencillos. Procedimiento de solucin grfica. La programacin

lineal aplicada a la teora de los juegos. Aplicaciones.


Primer Parcial Integrador: 5 Horas. OBJETIVOS DE LA UT:


de:

Entender los conceptos fundamentales de la Teora de Juegos. Resolver problemas entre dos jugadores con suma cero. Aplicar la programacin lineal a la Teora de Juegos.


Bibliografa: 1,2 y 4. Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMATICA 5: Teora de Grafos. CONTENIDO:

Nociones sobre la Teora de Grafos. Elementos de un grafo. Grafo parcial. Subgrafo.

Camino. Circuito. Bucle. Red de transporte. Longitud de un camino. Camino

econmico. Algoritmo de Ford. Camino de longitud ptima. Arbol mnimo de

conexin. Algoritmo de Kruskal. Arbol mximo de conexin. Flujo a travs de una

red de transporte. Programacin por camino crtico (CPM). Mtodo PERT.

Aplicaciones. Optimizacin de la funcin econmica de costo. Utilizacin de

paquetes computacionales.

Polticas de stoks. Poltica de compras: Distintos casos y aplicaciones. Inventario de

varios productos con limitaciones de almacenamiento. Curvas de nivel. Modelos

estocsticos: demanda aleatoria.




de:

Reconocer los elementos de un grafo. Ordenar un grafo por niveles. Obtener el camino de longitud mnima Estudiar el flujo a travs de una red de transporte. Realizar una programacin por camino crtico. MATERIALES CURRICULARES:

Bibliografa: 1,3,4 y 11. Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMATICA 6: Gestin de stoks. CONTENIDO:

Introduccin. Necesidad del control de stocks. Diagrama ABC. Teora de los stoks.



de:

Comprender la necesidad del control de stocks. Entender la Teora y polticas de stocks. Disear una poltica de compras. Desarrollar el inventario de productos con limitaciones de almacenamiento. Ejemplificar sobre modelos estocsticos con demanda aleatoria.


Bibliografa: 1,4 y 10. Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMATICA 7: Teora de colas y fenmenos de espera.

CONTENIDO:

Introduccin general. Planteo de un fenmeno de espera. Modelo de cola y canal de

atencin nico: nmero infinito de clientes. Estudio en rgimen permanente:

Distribucin de Poisson. Nmero finito de clientes. Generalizacin del problema.



Al finalizar el estudio de esta unidad temtica el alumno deber estar en condiciones de:

Comprender el planteo de un fenmeno de espera. Desarrollar un modelo de cola y canal de atencin nica. Estudiar el problema utilizando la distribucin de Poisson. MATERIALES CURRICULARES:

Bibliografa: 2 y 4. Apuntes de la Ctedra.

UNIDAD TEMTICA 8: Depreciacin, desgaste y renovacin de equipos. CONTENIDO:

Introduccin. Desgaste cierto. Eleccin del equipo ms ventajoso. Mejor poca de

renovacin de un equipo sujeto a depreciacin. Desgaste aleatorio. Curva de

supervivencia. Probabilidad de consumo. Tasas de aprovisionamiento. Justificacin

del mantenimiento preventivo.




de:

Comprender conceptualmente el problema de la depreciacin, desgaste y renovacin de equipos.

Proceder a la eleccin del equipo ms ventajoso. Obtener la mejor poca de renovacin de un equipo sujeto a depreciacin. Justificar la importancia del mantenimiento preventivo.



UNIDAD TEMTICA 9: Mtodos de Simulacin.

CONTENIDO:

Introduccin. Clasificacin de los procedimientos de simulacin. Simulacin de un

fenmeno cierto mediante un modelo cierto. Simulacin de un fenmeno aleatorio

mediante un modelo aleatorio. Simulacin de una gestin de stoks. Utilizacin de

paquetes computacionales.


Segundo Parcial Integrador: 5 Horas.



de:

Clasificar los distintos procedimientos de simulacin

Realizar la simulacin de un fenmeno cierto mediante un modelo cierto y de un fenmeno aleatorio mediante un modelo aleatorio.



PLANIFICACIN DE CTEDRA

CRONOGRAMA

UNIDAD Y/O TEMA ACTIVIDADES TIEMPO (semanas)

U.T.1. Presentacin de la materia Clase expositiva. 1 U.T.1. Prctica sobre vectores, rectas, planos. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

Trabajos Prcticos. 1

U.T.2. Programacin Lineal grfica Clase expositiva. Trabajos Prcticos.

1

U.T.2. Programacin Lineal; mtodo algebraico; mtodo cambio de base

Tcnicas Grupales 1

U.T.2. Programacin Lineal: mtodo Simplex Exposicin y Trabajo Prctico 1 U.T.2. Programacin Lineal: Algoritmo Punto de punto interior.

Exposicin. Ejemplificacin 1

U.T.2. Anlisis de Sensibilidad. Mtodo de las dos fases-

Exposicin. Trabajos de aplicacin a la Industria

1

U.T.2. Mtodo Simplex Revisado. Explicacin y ejemplificacin. 1 U.T.2. Problema dual. Programacin Lineal Entera.

Conceptualizacin de los problemas. Trabajo de aplicacin

1

U.T.3. Planteo del problema del transporte. Resolucin por Algoritmo Simplex.

Explicacin y planteo del problema en forma conceptual

1

U.T.3. Solucin bsica inicial: regla del noroeste, Costos mnimos, aprox. de Vogel

Explicacin y ejercitacin en Clase.

1

U.T.3. Optimizacin por stepping-stone y Algoritmo MODI

Clase expositiva y trabajos de aplicacin

1

U.T.3. Problemas de asignacin. Algoritmo Hngaro.

Explicacin de la tcnica y resolucin de un ejercicio de

aplicacin.

1

U.T.4. Introduccin a la Teora de Juegos. Conceptos fundamentales

Clase explicativa. 3 horas

U.T.4. Juego con suma cero. Solucin grfica

Trabajo Prctico 2 horas

U.T.4. Aplicaciones de la programacin lineal A la teora de juegos.

Conceptualizacin y ejercicio de aplicacin.

1

UNIDAD Y/O TEMA ACTIVIDADES TIEMPO

(semanas)U.T.5. Nociones sobre teora de Grafos. Elementos.

1

U.T.5. Ordenamiento de un grafo. 1 U.T.5. Algoritmo de Ford y de Kruskal. 1 U.T.5. Programacin por camino crtico. 2 U.T.6. Introduccin. Necesidad del control de Stocks.

1

U.T.6. Teora de los stocks. Poltica al respecto

1

U.T.6. Inventario con limitaciones de almacenamiento. Modelos estocsticos.

1

U.T.7. Planteo de un fenmeno de espera. 3 horas U.T.7. Modelo de cola y canal de atencin nico

2 horas

U.T.7. Distribucin de Poisson. Nmero finito de clientes.

1

U.T.8. Conceptualizacin de la depreciacin. Desgaste y renovacin de equipos.

3 horas

U.T.8. Eleccin del equipo ms ventajoso 2 horas U.T.8. Desgaste aleatorio. Curva de supervivencia

1

U.T.8. Justificacin del mantenimiento preventivo

1

U.T.9. Clasificacin de los procedimientos de Simulacin

3 horas

U.T.9. Distintos modelos de simulacin 2 horas U.T.9. Simulacin de una gestin de stocks. 1

PLANIFICACIN DE CTEDRA

METODOLOGA DIDCTICA Estrategias de enseanza: debates, talleres, seminarios, exposicin, coloquios, estudio de casos, tutora entre pares,etc.)

Modalidad de agrupamientos: (pequeos grupos fijos). Consultas: modalidad, tiempo, etapa del proceso en que realizan

EVALUACIN

La evaluacin del aprendizaje de los alumnos debe contemplar de manera

integrada la adquisicin de conocimientos, la formacin de actitudes, el desarrollo

de la capacidad de anlisis, de destrezas y habilidades para encontrar informacin y

para resolver problemas reales.

Las evaluaciones le servirn a los que intervienen en el proceso de enseanza-aprendizaje (docentes-alumnos) en forma directa para mejorar las deficiencias que se presentan en la realizacin de dicho proceso e incidir en el mejoramiento de la calidad y en consecuencia el rendimiento. Es la que proporciona informacin sobre cul fue el logro alcanzado por un educador en su prctica docente.

La evaluacin permite as:

Al Profesor: Saber cules fueron los objetivos alcanzados y en qu medida se dio el logro. Tener un anlisis de las causas que pudieron haber ocasionado las deficiencias

en las metas

Reforzar oportunamente las reas de estudio en que el aprendizaje haya resultado insuficiente.

Juzgar la viabilidad de los programas a la luz de las circunstancias y condiciones reales de operacin (muy importante a la luz del desarrollo de clases de los

ltimos aos).

Al Estudiante: Dirigir su atencin hacia los aspectos centrales del material de estudio Mantenerlo consciente de su grado de avance. Reforzar las reas de estudio en que el aprendizaje haya sido insuficiente.

Instrumentos y modalidades de la evaluacin Rgimen de promocin a) Inicial o diagnstica, formativa o continua, sumativa o final.

b) Actividades: participacin en clases tericas, prcticas , seminarios.

Realizacin de prcticas. Presentacin de trabajos (Informes tcnicos,

monografas, proyectos, otros). Coloquios. Otros.

c) Regularidad: (trabajos prcticos, parciales, monografas, otros. Cantidad y

tipo.

Promocin: directa, de acuerdo con su participacin en clase seguida mediante

una evaluacin continua; si no se alcanzan los niveles requeridos por la Ctedra

mediante exmenes parciales y con examen final.

RECURSOS AUXILIARES NECESARIOS

Tiza y pizarrn, proyector, computadoras, proyectores de transparencias, guas de estudio elaboradas por la ctedra.

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