Kemampuan dasar yang akan Anda
miliki setelah mempelajari bab ini adalah
dapat mendeskripsikan gejala dan ciri-
ciri gelombang secara umum
A. Pemahaman tentang Gelombang
B. Gelombang Berjalan dan
Gelombang Stasioner
C. Gejala-gejala Gelombang
Pemahaman tentang Gelombang
Dengan mengamati arah rambat gelombang terhadap arah
getarnya, gelombang dikelompokkan atas gelombang
transversal dan gelombang longitudinal.
Gelombang transversal adalah gelombang yang arah
rambatnya tegak lurus terhadap arah getarannya.
Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah
merambatnya searah dengan arah getarannya.
Dengan mengamati perlu atau tidaknya medium
perambatan gelombang dikelompokan menjadi gelombang
mekanik dan gelombang elektromagnetik.
Gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan
medium perambatan.
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang
dapat merambat baik melalui medium ataupun vakum
(tanpa medium)
T
1 = f
persamaan dasar gelombang v = λf
Istilah-istilah pada Gelombang Transversal
Puncak gelombang : titik-titik tertinggi pada gelombang
Dasar gelombang : titik-titik terendah pada gelombang
Bukit gelombang : lengkungan obc atau efg
Lembah gelombang : cekungan cde atau ghi
Amplitudo (A) : nilai mutlak simpangan terbesar
Panjang gelombang (λ) : jarak antara dua puncak berurutan atau jarak antara
dua dasar berurutan
Periode (T) : selang waktu yang dipelukan untuk menempuh dua
puncak yang berurutan
Istilah – istilah pada Gelombang
Longitudinal
Panjang gelombang didefinisikan sebagai jarak antara
dua pusat rapatan yang berdekatan atau jarak antara dua
pusat renggangan yang berdekatan
Gelombang Berjalan dan
Gelombang Stasioner
Gelombang dikelompokkan berdasarkan berubah atau
tidaknya amplitudo gelombang
Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan
amplitudo tetap
Gelombang stasioner adalah gelombang yang merambat dengan
amplitudo berubah
Gelombang BerjalanFormulasi Gelombang Berjalan
Persamaan simpangan getaran harmonik sederhana
y = A sin ωt atau y = A sin 2π φ
T
tφ =
Fase gelombang φ p=λx
Tt -
Secara umum, persamaan getaran
y = ± A sin 2π( ± )
= ± A sin 2 π φ
λx
Tt -
Kecepatan dan Percepatan Partikel
dtdy
dtd
Kecepatan partikel
vp = = [ A sin ( ωt – kx ) ]
vp = ωA cos ( ωt – kx )
dtdyp
dtd
Percepatan partikel
ap = = [ωA cos ( ωt – kx ) ]
vp = ωA sin ( ωt – kx ) = -ω²yp
Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang Berjalan
2πθp
λ
-( xB - xA )λ
- Δx
Sudut fase θ p = ωt – kx = 2π( )
Fase gelombang φ p= =
beda fase Δ φ = =
λx
Tt -
λx
Tt -
Gelombang Stasioner
Prinsip superposisi linear
Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada
tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari
masing-masing gelombang.
Formulasi Gelombang Stasioner
pada Ujung Tetap
Resultan dari y₁ dan y₂
y = 2A sin kx cos ωt
y = As cos ωt
As = 2A sin kx
y₂ = -A sin ( - kx – ωt ) y₂ = A sin ( kx + ωt )
Letak simpul dan perut
4
λLetak simpul xn+1 = 2n x ; n = 0, 1, 2, . . .
Letak perut xn+1 = ( 2n + 1 ) ; n = 0, 1, 2, . . .4
λ
Formulasi Gelombang Stasioner
pada Ujung Bebas
y₁ = A sin (-kx – ωt ),
y₂ = A sin ( -kx - ωt )
superposisi gelombang stasioner,
y = y₁ + y₂y = 2A cos kx sin ωt
y = As sin ωt
As = 2A cos kx
Letak simpul dan perut
4
λLetak simpul xn+1 = ( 2n + 1 ) ; n = 0, 1, 2, . . .
Letak perut xn+1 = 2n x ; n = 0, 1, 2, . . .4
λ
Gejala-gejala Gelombang
Dispersi gelombang adalah
perubahan bentuk gelombang
ketika gelombang merambat
melalui suatu medium
Udara adalah medium
nondispersi untuk gelombang
bunyi
Gelombang mekanik yang
merambat melalui medium
nondispersi, sepanjang
perambatannya, bentuk
gelombang tidak berubah
Pemantulan Gelombang
Superposisi dari
gelombang pantul
dengan gelombang
datang menghasilkan
gelombang stasioner
Gelombang permukaan
air mudah diamati
dengan menggunakan
tangki riak atau tangki
gelombang
Pengertian Muka Gelombang dan
Sinar Gelombang
Muka gelombang atau front gelombang didefinisikan sebagai tempat
kedudukan titik-titik yang memiliki fase yang sama pada gelombang
Pemantulan Gelombang
Permukaan Air
Pemantulan gelombang lurus oleh bidang datar
Pemantulan gelombang lingkaran oleh
bidang datar
Pembiasan Gelombang
Sinar datang dari tempat
yang dalam ke tempat yang
dangkal dibiaskan mendekati
garis normal (r < i ) .
Sebaliknya, sinar datang dari
tempat yang dangkal ke
tempat yang dalam dibiaskan
menjauhi garis normal ( r > i )
Penurunan Persamaan Umum
Pembiasan Gelombang
n₁n₂
Pengertian Indeks Bias
n=
r = θ₂
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
Sin rSin i
v₂v₁
= = n
Difraksi GelombangLenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya
penghalang berupa celah dinamakan Difraksi Gelombang
Interferensi Gelombang
Pengaruh yang ditimbulkan oleh gelombang-gelombang yang berpadu
disebut Interferensi Gelombang
Kedua gelombang saling memperkuat (inteferensi konstruktif),
Kedua gelombang saling memperlemah atau meniadakan (inteferensi
destruktif).
Interferensi gelombang
permukaan air ( dua dimensi )
Dua sumber getar yang memiliki fase, amplitudo, dan
frekuensi yang sama dinamakan dua sumber koheren.
Polarisasi Gelombang
Gelombang terpolarisasi linear jika getaran dari gelombang tersebut
selalu terjadi dalam satu arah saja. Arah ini disebut arah polarisasi.
Mengapa polarisasi hanya terjadi pada gelombang
transversal?
A. Ciri-ciri Gelombang Bunyi
B. Gejala-gejala Gelombang Bunyi
C. Gelombang Stasioner pada Alat
Penghasil Bunyi
D. Taraf Intensitas dan Aplikasi Bunyi
Kemampuan dasar yang akan Anda
miliki setelah mempelajari bab ini
adalah sebagai berikut.
• Dapat mendeskripsikan gejala dan
ciri-ciri gelombang bunyi
• Dapat menerapkan konsep dan
prinsip gelombang bunyi dalam
teknologi
Ciri-ciri Gelombang Bunyi
Apa Penyebab Timbulnya Bunyi ?
Jika berteriak sambil memegang tenggorokan, maka
tenggorokan Anda bergetar.
Ketika senar Anda petik, senar bergetar dan Anda
mendengar bunyi.
Gelombang Bunyi adalah
Gelombang Longitudinal
Dapatkah Bunyi Merambat melalui
Vakum ?
Bunyi tidak merambat melalui vakum. Bukti
nyata adalah para astronot di bulan tidak
dapat saling bicara secara langsung
walaupun jarak mereka sangat dekat. Untuk
berkomunikasi, mereka menggunakan alat
komunikasi melalui gelombang radio
Mengukur Cepat Rambat Bunyi
t
s
2
λ
Cepat Rambat Bunyi di Udara
gb 2.2
I₂ - I₁ =
Persamaan gelombang v = λ f
Cepat rambat bunyi v =
Cepat rambat bunyi dalam zat padat
tegangantegangan
u / v
F / A
ρ
E
Modulus Young E = =
Ft = m ( v₂ - v₁ ) = mu
m = ρ A v t
Ft = ρAvtu
v =
MRT
ρ
p
ρk
Cepat rambat bunyi dalam gas
Modulus elastis bahan adalah modulus bulk (diberi notasi
k)
k = γ p adalah tekanan gas γ adalah tetapan Laplace
γ = Cp / Cv
v = v = γ
Apa kaitan tekanan dan suhu gas terhadap cepat
rambatnya bunyi ?
v = γ
Mendengar dan Melihat
Gelombang Bunyi
Telinga sebagai Penerima Bunyi
Klasifikasi Gelombang Bunyi
Bunyi yang memiliki frekuensi 20Hz – 20 000 Hz
dinamakan audiosonik
Bunyi yang memiliki frekuensi rendah dari 20 Hz
dinamakan infrasonik
Bunyi yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari 20 000 Hz
dinamakan ultrasonik
Melihat BunyiPeralatan yang digunakan untuk melihat gelombang bunyi
adalah osiloskop
Tinggi Nada dan Kuat Bunyi
Tinggi rendahnya nada ditentukan oleh frekuensinya
Kuat/lemahnya bunyi di tentukan oleh amplitudo gelombangnya
Gejala-gejala Gelombang Bunyi
Untuk menghindari terjadinya gaung, maka konser musik dindingnya
dilapisi oleh zat peredam suara atau zat kedap suara.
Pemantulan Gelombang Bunyi
Mengapa pada gedung konser dipasang
peredam suara?
Ruang besar yang tidak menimbulkan
efek gaung disebut ruang yang
memiliki akustik baik
Mengapa pada malam hari bunyi petir
terdengar lebih keras daripada siang hari?
Pembiasan Gelombang Bunyi
Gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang
dalam rentang beberapa sentimeter sampai dengan
beberapa meter.
Gelombang yang panjang gelombangnya lebih panjang
akan mudah difraksi.
Difraksi Gelombang Bunyi
Mengapa gelombang bunyi mudah
mengalami difraksi?
Interferensi Gelombang Bunyi
2
1
Formulasi interferensi gelombang bunyi
Interferensi konstruktif jika kedua gelombang bunyi
yang bertemu di titik p adalah sefase
bunyi kuat
Δs = l S₁P – S₂P l = nλ;n = 0, 1, 2, 3, . .
Interferensi desktruktif jika kedua gelombang yang
bertemu dititik L adalah berlawanan fase
bunyi lemah
Δs = l S₁L – S₂L l = ( n + ) λ;n = 0, 1, 2, 3, . . .
Efek Doppler
v - vs
v- vp
( v + vw ) - vs
( v + vw ) - vp
frekuensi yang didengar oleh pendengar ( pengamat ) adalah
fp = fs
Efek doppler dengan memasukan pengaruh angin adalah
fp = fs
Pelayangan Gelombang
2
ω₁ - ω₂2
2πf₁ - 2πf₂
2
f₁ - f₂
F₁ - f₂2
Δω = ; 2πf = ; f =
T =
Frekuensi layangan fL = f₁ - f₂
Gelombang Stasioner pada Alat
Penghasil Bunyi
µ
f
L
m
ρA
F
Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai adalah
sebanding dengan akar kuadrat gaya tegangan dawai ( v ∞ √f )
dan berbanding terbalik dengan akar kuadarat massa per
panjang dawai ( v ∞ 1/√µ )
v = √
µ = v = √
Gelombang Stasioner Transversal pada Senar
Formulasi Frekuensi atau Resonansi pada Senar
2L
nv
2Ln
fA
F
Frekuensi resonansi senar
fn = nf₁ = = √
Gelombang Transversal pada Pipa
Organa
2L
vFrekuensi pipa organa terbuka
fn = nf₁ = n ; n = 1, 2, 3, . . .
Formulasi Frekuensi Alami Pipa Alami Organa Terbuka
4L
v
frekuensi alamiah pipa organa tertutup
fn = nf₁ = n ; n = 1, 3, 5, . . .
Formulasi Frekuensi Alami Pipa Organa Tertutup
Taraf Intensitas dan Aplikasi
Bunyi
Energi gelombang E = ½ mω²y² = 2π²mf²y²
energi yang di pindahkan oleh suatu gelombang
sebanding dengan kuadrat amplitudonya ( E ∞ y² ) dan
juga sebanding dengan kuadrat frekuensinya ( E ∞ f₂ )
Intensitas Gelombang
Intensitas gelombang didefinisikan sebagai daya gelombang yang
dipindahkan melalui bidang seluas satu-satu yang tegak lurus pada
arah cepat rambat gelombang.
r²
1Makin jauh dari sumber, intensitas gelombang (I) mengecil secara
berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari sumber ( )
I₁
I₂
r₂²
r₁²=
AP
I =
Taraf Intensitas Bunyi
I₀I
Definisi taraf intensitas
TI = 10 log
I = intensitas bunyi (W m⁻²) ; I₀ = intensitas standar = 10⁻¹² W m⁻² ; TI = taraf intensitas bunyi (dB)
Aplikasi Gelombang Bunyi
Aplikasi dalam Bidang Industri
Teknik SONAR banyak digunakan dalam bidang industri
1. Mengukur Kedalaman Laut
2. Mendeteksi retak-retak pada struktur logam
3. Kamera dan perlengkapan mobil
Aplikasi dalam Bidang Kedokteran
Ultrsonika berguna dalam diagnosisi kedokteran karena beberapa hal
1. Ultrasonik jauh lebih aman daripada sinar-X
2. Ultrasonik dapat diganakan terus-menerus untuk melihat
pergerakan sebuah janin atau liver seseorang
3. Ultrasonik dapat mengukur kedalaman suatu benda di bawah
permukaan kulit dari selang waktu pulsa pergi-pulang
4. Ultrasonik dapat mendeteksi perbedaan antara jaringan-jaringan
lunak dalam tubuh yang tidak dapat dilakukan oleh sinar-X
5. Menggunakan efek Doppler untuk mengukur kelajuan aliran darah
dan efektif untuk mendeteksi trombosis (penyempitan pembuluh
darah)
Kemampuan dasar yang akan
anda miliki setelah mempelajari
bab ini adalah sebagai berikut.
• Dapat mendeskripsikan gejala
dan ciri-ciri gelombang cahaya
• Dapat menerapkan konsep dan
prinsip gelombang cahaya
dalam teknologi
A. Ciri-ciri Gelombang Cahaya
B. Difraksi Cahaya
C. Interferensi Cahaya
Ciri-ciri Gelombang Cahaya
√µ₀ε₀1
Maxwell berhasil menetukan cepat rambat gelombang
elektromagnetik c,
c = = 3 x 10⁸ m/s
µ₀ = permeabilitas vakum = 4π 10⁻⁷ Wb A⁻¹ m⁻¹ dan ε₀
E= cB
Polarisasi Cahaya
Gelombang cahaya termasuk gelombang transversal, sehingga
mengalami gejala polarisasi
Gelombang cahaya memiliki arah getaran medan listrik dan medan
megnetik yang saling tegak lurus
Polaris cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya
Polaris dengan Penyerapan Selektif
Teknik berdasarkan penyerapan arah getar disebut polarisasi dengan
penyerapan selektif.
Polarisator berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari
cahaya tak berpolarisasi ( cahaya alami ).
Analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi.
E₂ = E cos θ
Menurut hukum malus,
I₂ = I₁ cos² θ = ½ I₀ cos²θ
I₁ = ½I₀
Polarisasi dengan Pemantulan
3 kemungkinan yang terjadi pada cahaya yang di
pantulkan,
1. Cahaya pantul tak terpolarisasi
2. Cahaya pantul terpolarisasi sebagaian
3. Cahaya pantul terpolarisasi sempurna ( seluruhnya )
Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempurna
disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster.
tan θB =
tan θB = atau tan θB = n
n₁
n₂
1
n
Polaroid dengan Pembiasan Ganda
Polarisasi dengan Hamburan
Penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh partikel-partikel
disebut hamburan.
Mengapa langit biru ?
Peristiwa ini di sebabkana oleh hamburan cahaya. Cahaya biru memiliki
frekuensi yang lebih rendah daripada frekuensi merah, maka cahaya
biru dihamburkan lebih banyak daripada cahaya merah.
Zat pemutar bidang polarisasi
Zat yang dapat memutar bidang polarisasi cahaya disebut
zat optik aktif
Efek Doppler pada Gelombang
Elektromagnetik
Pergeseran Doppler dari gelombang cahaya yang di hasilkan oleh
gerak bintang atau galaksi, dapat ditentukan arah dan besar kecepatan
gerak bintang maupun galaksi terhadap bumi.
C
V rel
Efek Doppler gelombang elektromagnetik
fp = fs ( 1 ± )
Difraksi Cahaya
Analisis Kuantitatif Difraksi
Celah Tunggal
Pita gelap ke-n terjadi jika
d sin θ = n λ ;
dengan n = 1, 2, 3, . . .
Difraksi Celah Tunggal
Perbesaran Sistem Alat Optik Dibatasi oleh
Difraksi
Kriteria Rayleigh, dua benda titik dapat di pisahkan (dibedakan) jika pusat
dari pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan minimum pertama dari
difraksi benda titik kedua
Jarak pisah terpendek dari dua benda titik dimana bayangan yang
dihasilkannya masih dapat ditampilkan sebagai dua titik terpisah disebut
batas resolusi atau daya urai
D
λ
Sudut resolusi minimum
θm = 1,22
Daya Urai
Interferensi Cahaya
Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase
= 0, 2π, 4π, . . . Atau beda lintasan = 0, λ, 2λ, 3λ, . . .)
terjadi interferensi konstruktif.
Kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda
fase = π, 3π, 5π, . . . Atau beda lintasan = ½λ, 1½λ, 2½λ,
. . .) terjadi interferensi destruktif.
Bagaimanakah cara menghasilkan pasangan sumber cahaya
koheren?
1. Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang
berasal dari celah tunggal (satu celah)
2. Dapatkan sumber-sumber koheren maya dari sebuah
sumber cahaya dengan pemantulan saja atau
pemantulan dan pembiasan
3. Gunakan sinar laser sebagai penghasil cahaya koheren
Interferensi Celah Ganda
Pita-pita terang dan gelap bergantian dengan jarak pisah yang
seragam di kenal sebagai interferensi Young.
Analisis Kuantitatif Interferensi Celah Ganda
Young
Interferensi maksimum ( pita terang )
ΔS = d sin θ = n λ ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .
Interferensi minimum (pita gelap )
ΔS = d sin θ = ( n + ½ ) λ ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .
Jarak Pita Terang atau Pita Gelap ke-n dari
Terang Pusat
L
yd
Untuk pita terang
= nλ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .
Untuk pita gelap
= ( n + ½ ) λ; n = 0, 1, 2, . . .L
yd
Jarak antara Pita Terang dan Pita Gelap yang
Berdekatan ( Δy )
2d
Lλ
Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan
Δy =
Interferensi pada Lapisan Tipis
Bagaimana jika cahaya polikromatis jatuh pada lapisan tipis ?
Cahaya polikromatis, mengalami interferensi konstruktif pada lapisan
berbeda. Pola interferensi yang di hasilkan adalah warna pelangi
Syarat interferensi konstruktif lapisan tipis
2 nt = ( m + ½ ) λ ; m = 0, 1, 2, . . .
Interferensi konstruktif
ΔS = 2t = ( m + ½ ) λ; m = 0, 1, 2, 3, . .
Kisi Difraksi
Bagaimanakah Rumus untuk Kisi Difraksi ?
Garis terang kisi difraksi
ΔS = d sin θ = n λ ; n = 0, 1, 2, . . .
N
1
Tetapan kisi
d =
Kemampuan dasar yang akan
anda miliki setelah mempelajari
bab ini adalah sebgai berikut.
• Dapat memformulasikan gaya
listrik, kuat medan listrik, fluks,
potensial listrik, energi potensial
listrik, serta penerapanya pada
keping sejajar.
A. Gaya dan Medan Listrik
B. Potensial Listrik
C. Kapasitor
Gaya dan Medan Listrik
Menunjukan Listrik Statis
Gaya Listrik
Sifat-sifat Muatan Listrik
1. Muatan listrik digolongkan menjadi dua jenis, muatan
positif dan muatan negatif. Batang kaca yang telah digosok
dengan sutera memiliki muatan positif, sedang batang
plastik yang di gosok ke kain wol memiliki muatan negatif
2. Muatan listrik sejenis tolak-menolak ; muatan listrik tak
sejenis tarik menarik
Apa Penyebab Terjadinya Muatan Listrik
Karateristik penting dari muatan adalah bahwa muatan
listrik selalu kekal
Robert Milikan menemukan bahwa jika suatu benda
dimuati, maka muatanya selalu merupakan kalipatan dari
sebuah muatan elementer
Satu coulumb adalah sejumlah muatan yang mengalir
melalui suatu penampang kawat dalam satu sekon ketika
arus ampere melalui kawat itu.
1e = 1,60 x 10⁻¹⁹ C
Formula Gaya Listrik
Hukum coulomb
Besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik
sebanding dengan muatan-muatanya dan berbanding
terbalik dengan kuadarat jarak antara kedua muatan.
r²
q₁q₂F = k
Kemiripan Gaya Coulomb dan Gaya Gravitasi
Pertama, gaya gravitasi muncul karena adanya entitas
massa; gaya Coulomb muncul karena adanya entitas listrik.
Baik gaya gravitasi maupun gaya Coulomb, keduanya
berbanding terbalik terhadap kuadarat jarak antara kedua
entitas
Kedua, jika kedua gaya ini muncul pada interaksi antara dua
benda, maka gaya gravitasi selalu jauh lebih kecil daripada
gaya Coulomb.
Gaya Coulomb dalam Bahan
Permitivitas bahan εε = εr ε0
4πε
1
4πε1
Gaya Coulomb dalam bahanFbahan = x
εr
1
Gaya Coulomb dalam vakum di bandingkan
dengan gaya Coulomb dalam bahan
Fbahan= x Fvakum
Medan Listrik
Pengertian Medan Listrik
medan listrik didefinisikan sebagai ruang disekitar suatu muatan listrik
sumber dimana muatan listrik lainya dalam ruang ini akan mengalami
gaya Coulomb atau gaya listrik
F = q₀E
Kuat medan listrik pada lokasi di mana muatan uji berada
kita definisikan sebagai besar gaya Coulomb yang bekerja
pada muatan uji itu dibagi dengan besar muatan uji
q₀FE =
Formulasi Kuat Medan Listrik pada Suatu Titik
r²
q
4πε₀r²
q
Kuat medan listrik
E = k
E =
Vektor kuat medan listrik pada suatu titik adalah :
1. Vektor E menjauhi muatan sumber positif dan mendekati muatan
sumber negatif
2. Vektor E memiliki garis kerja sepanjang garis hubung antara muatan
sumber dengan titik yang akan di lukis vektor kuat medanya
Hukum Gauss
Tiga hal tentang garis-garis medan listrik :
1. Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan.
2. Garis – garis medan listrik selalu mengarah radial ke luar menjauhi
muatan positif dan radial ke dalam mendekati muatan negatif.
3. Tempat dimana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat
yang medan listriknya kuat .
Pengertian Garis-garis Medan Listrik
Formulasi Hukum Gauss
Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan
listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang
ф = EA cos θ
ε₀Σq
Hukum Gauss menyatakan ; jumlah garis-garis medan listrik
( fluks listrik ) yang menembus suatu permukaan tertutup
sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh
permukaan tertutup itu di bagi dengan permitivitas udara ε₀.
ф = EA cos θ =
Kuat Medan Listrik bagi Distribusi
Muatan Kontinu
A
qσ =
Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Dua Keping Sejajar
ε₀σ
E =
Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Bola Berongga
4πr²ε₀
q
4πε₀1
r²
q
Kuat medan listrik diluar bola
E = ; E =
ε₀Σq
EA = = 0
Didalam bola, kuat
medan listrik sama
dengan nol.
Potensial Listrik
r²1
r¹1W₁₂ = - Kq₀q [ - ]
Formulasi Energi Potensial Listrik
ΔEP₁₂ = EP₂ - EP₁ = Kq₀q [ - ] r²1
r¹1
Beda Potensial Listrik
Potensial listrik didefinisikan sebagai perubahan energi
potensial per satuan muatan ketika sebuah muatan uji
dipindahkan di antara dua titik.
q₀ΔEP₁₂
ΔV₁₂ =
r²1
r¹1ΔV₁₂ = Kq [ - ]
Potensial Mutlak oleh Muatan
Sumber Titik
Potensial mutlak adalah perubahan energi potensial per
satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji
dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik
yang di tanyakan.
ΔV₁₂ adalah potensial akhir ( V₂ ) dikurangi potensi awal ( V₁ )
ΔV₁₂ = V₂ - V₁
r
KqPotensi mutlak V =
Potensial oleh Beberapa Muatan
Sumber Titik
r i
q i
Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa
muatan sumber
V = k Σ = k ( + + + + . . . )n
i=1 r 2
q 2
r 1
q 1
r 4
q4
r 3
q 3
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
dalam Medan Listrik
2
1
Hukum kekekalan energi mekanik
EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂
qV₁ + mv₁² = qV₂ + mv₂² 2
1
Hubungan Dua Keping Sejajar
Konduktor Dua Keping Sejajar
ΔV AB = Ed
diantara kedua keping ( r≤ d ) V = E x r
diantara luar keping ( r > d ) V = E x d
Konduktor Bola Berongga
R
q
Bidang ekipotensial adalah bidang di mana setiap titik pada bidang
tersebut memiliki potensial listrik yang sama.
di dalam dan di kulit VD = VC = k =
di luar bola ( r > R ) VB = k =
4πε₀
1
R
q
r
q
4πε₀
1
r
q
Kapasitor
Mengenal Kapasitor
Kapasitor terdiri atas dua keping konduktor yang ruang diantaranya
diisi oleh dielektrik (penyekat).
Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik dinyatakan
oleh besaran kapasitas (atau kapasitansi)
1 Μf = 10⁻⁶ F ; 1 Nf = 10⁻⁹ F ; 1 Pf 10⁻¹² F
Jenis – jenis Kapasitor
Kapasitor kertas, kertas berfungsi sebagai bahan penyekat
di antara kedua pelat. Memeiliki kapasitas 0,1 μF. Kapasitor
elektrolit, sebagai bahan penyekat adalah aluminium
oksida. Memiliki kapasitas paling besar, yaitu sampai
dengan 100 000 pF.
Kapasitor variabel, adalah kapasitor dengan nilai kapasitas
dapat diubah-ubah, sehingga di gunakan untuk memilih
frekuensi gelombang pada radio penerima. Nilai maksimum
kapasitasnya sampai dengan 500 pF ( 0,0005 Μf )
Memuati Kapasitor
V
q
Perbandingan antara muatan yang di simpan pada tiap keping terhadap
beda potensial yang di ciptakan antarkeping disebut kapasitas
C =
Kapasitas adalah ukuran kemampuan atau daya tampung kapasitor
untuk menyimpan muatan listrik untuk beda potensial yang di berikan.
1 farad = 1 coulomb / volt
Formulasi Kapasitas Kapasitor
Keping Sejajar
V
q
d
ε₀A
Kapasitas kapasitor keping
C = =
Pengaruh Delektrikum terhadap
Kapasitas Kapasitor
Permitivitas relatif dielektrik adalah perbandingan antara kapasitas
kapasitor dalam dielektrik dengan kapasitas kapasitor dalam vakum ( tanpa
dielektrik )
d
ε₀A
d
εA
d
εrε₀A
C₀
C D
Dielektrik udara atau vakum.\
C₀ =
Kapasitas kapasitor dalam dielektrik
CD = =
εr =
Pengaruh Dielektrik untuk
Baterai Tidak Dihubungkan
εr
V₀
Muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah tetap
qD = q₀
VD =
Beda potensial antarkeping setelah disisipi dielektrik akan berkurang
(VD < V₀ )
Pengaruh Dielektrik untuk
Baterai Tetap Dihubungkan
C₀
CDKarena V = q/C, = εr
qD = εr q₀
Karena εr > 1, muatan pada keping setelah disisipi dielektrik mengalami
kenaikan (qD > q₀ )
Baterai akan menjaga beda potensial antarkeping bernilai tetap , yaitu
V₀. Beda potensial sesudah penyisipan dielektrik (VD) sama dengan
beda potensial sebelum penyisipan dielektrik (V₀).VD = V₀
Analisis Rangkaian KapasitorSusunan Seri Kapasitor
kedua keping akan tersimpan muatan yang sama, q
V ab = V = V₁ + V₂
V = q ( + )
kapasitas seri = + + + . . .
Kebalikan dari kapasitor ekivalen dari susunan seri kapasitor
sama dengan jumlah kebalikan dari tiap-tiap kapasitas
C₁1
C 1
1
C 2
1
C ek
1C 3
1C 2
1
Susunan Pararel Kapasitor
Beda potensial adalah sama untuk kedua kapasitor
Vab = V
q = q₁ + q₂ = C₁V + C₂VKapasitor ekivalen pararel Cek = C₁ + C₂ + C₃ + . . .
Kapasitas ekivalen dari susunan pararel sama dengan
jumlah dari tiap-tiap kapasitas.
Energi Potensial Kapasitor
Jika salah satu muatannya kita bebaskan mulai dari keadaan diam
dari satu keping ke keping lainya, maka energi potensialnya semakin
besar selama muatan itu berpindah.
2
0 + V
2
0 + q/C
2C
q
Beda potensial rata-rata (simbol V)
V = = V =
ε₀
Σq
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q
W = qV
Oleh karena q = CV, maka W = ф = EA cos θ =
Persamaan energi yang tersimpan dalam kapasitor
W = = qV = CV²C
q²
2
1
2
1
2
1
Penggunaan Kapasitor
Kapasitor digunakan sebagai penyimpan energi karena
dapat dimuati dan melepas muatanya dengan sangat cepat.
Kapasitor juga untuk memilih frekuensi pada radio
penerima memisahkan arus bolak-balik dan arus searah,
sebagai fiter pada rangkaian catu daya, menghilangkan
loncatan api dalam rangkaian saklar, menghilangkan bunga
api pada sistem pengapian mobil, menghemat daya listrik
dalam rangkaian lampu TL dan sebagai catu daya
cadangan ketika suplai listrik dari PN terputus.
Kemampuan dasar yang
anda miliki setelah
mempelajari bab ini adalah
sebagai berikut.
• Dapat menerapkan
induksi magnetik dan gaya
magnet pada beberapa
produk teknologi.
A. Medan Megnetik di
sekitar Kawat Berarus
B. Gaya Lorentz
C.Aplikasi Gaya Lorentz
Medan Magnetik di sekitar Kawat Berarus
Bagaimanakah Arah dari Induksi Magnetik?
Bagaimanakah dengan Besar Induksi Magnetik?
Besar Induksi Magnetik di sekitar Kawat Lurus Berarus
Besar Induksi Magnetik Kawat Lingkaran Berarus
Hukum Ampere
Besar Induksi Magnetik pada Solenoida
Solenoida adalah sautas kawat panjang yang dililitkan mengitari
sebuah penampang berbentuk silinder.
Besar Induksi Magnetik di Sumbu
Toroida
Besar induksi magnetik di sumbu toroida
N = banyak lilitan toroida
a = jari-jari efektif ( m )
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus
Besar gaya Lorentz
F = iLB sin θ
L adalah panjang konduktor θ adalah sudut apit terkecilantara arah arus i arah induksi magnetik B
Gaya Lorentz antara Dua Konduktor Lurus Panjang dan Sejajar
F = iLB sin θ
Besar gaya tarik-menarik
antar kedua kawat lurus
Momem Kopel pada Simpal Pengantar
Berarus
Besar momen kopel yang dialami simpal (loop)
penghantar berarus dalam medan magnetik.
M = N I B A sin θ
Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan Listrik
Kawat berarus dalam medan magnetik mengalami gaya
Lorentz.
Lintasan yang ditempuh muatan dalam suatu selang
waktu sama dengan besar kecepatan
q = muatan listrik (C) v = kecepatan partikel (m s1) B = besar
induksi magnetik (Wb m2= T) = sudut antara arah v dan arah B.
Aplikasi Gaya Lorentz
Galvanometer
Galvanometer adalah
komponen dasar amperemeter
dan voltmeter analog
Motor Listrik
Motor listrik adalah alat yang mengubah energi listrik
menjadi energi putaran.
Spektrometer Massa
Siklotron
Energi kinetik maksimum parikel
bermuatan ketika keluar dari siklotron
Pengeras Suara
Kemampuan dasar yang
akan Anda miliki setelah
mempelajari bab ini adalah
sebagai berikut.
• Dapat memformulasikan
konsep induksi Faraday
dan arus bolak-balik serta
penerapannya.
A. Konsep Induksi
Elektromagnetik
B. Aplikasi Induksi
Elektromagnetik
C. Rangkain Arus Bolak-balik
Konsep Indukasi Elektromagnetik
Konsep Fluks Magnetik
Fluks magnetik didefinisikan sebagi
hasil kali antara komponen induksi
magnetik tegak lurus bidang B dengan
luas bidang A.
= B A = (B cos ) A
= BA cos
GGL Induksi pada Kawat yang Memotong
Medan Magnetik
Perubahan fluks magnetik disebabkan oleh perubahan luas
bidang kumparan yang memotong medan magnetik. Jarum
amperemeter menyimpang menunjukkan bahwa dalam
loop PQRS menggalir listrik yang dinamakan arus induksi.
Beda potensial antara P dan Q disebut gaya gerak listrik
(ggl) induksi.
Bagimana cara yang
mudah untuk mengingat
arah arus induksi?
Kaidah telapak
tangan kanan untuk
arus induksi:
Formulasi Besar GGL Induksi
GGL induksi pada Ujung-ujung Penghantar
Hukum Faraday tentang Induksi Elektromagnetik
Persamaan Faraday atau hukum Faraday:
ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung suatu penghantar atau
kumparan adalah sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik
yang dilingkupi oleh loop penghantar atau kumparan tersebut.
GGL induksi oleh Perubahan Luas Bidang Kumparan
medan magnetik B tegak lurus terhadap bidang kumparan
GGL Induksi oleh Perubahan Besar Induksi Magnetik
Ggl induksi yang ditimbulkan oleh perubahan besar induksi magnetik
adalah transformator.
Persamaan Faraday untuk
kasus besar induksi magnetik
berubah (A dan tetap)Untuk kasus laju perubahan induksi
magnetik (dB/dt) tetap
Untuk kasus (dB/dt) tetap dan arah
medan magnetik B tegak lurus pada
bidang loop,
= 0 atau cos = cos 0 = 1.
GGL induksi Akibat Perubahan Orientasi
Bidang Kumparan
Contoh ggl induksi yang ditimbulkan oleh perubahan
orientasi bidang kumparan adalah generator.
Untuk kasus laju perubahan cos (d cos /dt) tetap
Persamaan Fraday untuk
kasus orientasi sudut
berubah adalah
Hukum Lenz tentang Arah Arus Induksi
Hukum Lenz
Polaritas ggl induksi selalu
sedemikian rupa sehingga arus
induksi yang ditimbulkannya
sesalu menghasilkan fluks
induksi yang menentang
perubahan fluks utama yang
melalui loop. Arus induksi
cenderung mempertahankan
fluks utama awal yang melalui
rangkaian.
Induktor
Ggl induksi yang dihasilkan
dalam kumparan selalu
menentang perubahan fluks
utama penyebabnya, disebut
ggl induksi diri.
ggl induksi diri sebanding
dengan laju perubahan kuat
arus terhadap waktu (di/dt).
L disebut induktansi diri.
Konsep ggl induksi diri sebuah kumparan
Satuan induktansi diri
Konsep Induktansi Diri Sebuah Kumparan
Induksi diri solenoida atau toroida
Induktansi solenoida
untuk toroida l = 2r, dengan r
adalah jari-jari efektif.
Induksi diri antara ujung-
ujung kumparan
L = induktansi diri (henry = H),
N = banyak lilitan, = fluks
magnetik (Wb), i = kuat arus
melalui kumparan (A)
Induktansi kumparan dalam bahan
L b kita bandingkan dengan induktansi solenoida tanpa inti (berisi
udara) L0 .
Permeabilitas relatif r dari suatu bahan adalah nilai perbandingan
antara induktansi diri kumparan dengan bahan sebagai inti dan
induktansi dri kumparan dengan udara (vakum) sebagai inti.
Energi yang Tersimpan dalam Induktor
Energi dalam kapasitor tersimpan dalam bentuk medan listrik
Usaha total yang dikerjakan selam arus melalui induktor diubah
i = 0 ke nialai tetap i adalah
Energi Induktor
Aplikasi Induksi Elektromagnetik
Generator Listrik
Generator AC (Arus Bolak-balik)
Generator DC (Arus Searah)
Kepala (Head) Kaset
Transformator
Transformator adalah suatu alat yang digunakan untuk
mengubah suatu tegangan ac tertentu ke tegangan ac
lain yang diperlukan oleh beban listrik.
Formulasi transformator
Persamaan trafo
Persamaan trafo ideal
Persamaan trafo nyata
Rangkaian Arus Bolak-Balik
Kuat Arus dan Tegangan AC Dinyatakan dengan Fasor
Daya disipasi oleh ac
Formulasi Arus dan Tegangan AC
Jadi, hubungan antara nilai efektif
arus dan tegangan ac dengan nilai
maksimum arus dan tegangan ac
adalah
Alat Ukur Arus atau Tegangan AC
Layar osiloskop dapat menentukan nilai maksimum dan
nilai puncak dari arus atau tegangan bolak-balik.
Rangkaian Resistif, induktif, dan Kapasitif Murni
Pada rangkaian ac dapat terjadi perbedaan fase antara arus listrik
dan tegangan v.
Arus dan tegangan bolak-
balik yang sefase
Rangkaian AC untuk Resistor Murni
Daya pada rangkaian resistif murni
Arus listrik yang mengalir melalui hambatan akan
menimbulkan panas yang akan dibebaskan disebut daya
disipasi.
Rangkaian AC untuk Induktor Murni
Pada induktor murni tegangan antara ujung-ujung
(1) Reaktansi induktif
Pada rangkaian ac yang menghambat arus listrik adalah
hambatan listrik R dari resistor.
Yang menghambat arus listrik dalam rangkaian ac untuk
induktor murni adalah reaktansi induktif.
Reaktansi Induktif
(2) Sifat induktor pada frekuensi mendekati nol (arus dc)
Reaktansi XL sebagai penghambat arus berbanding lurus dengan
frekuensi. Untuk frekuensi mendekati nol XL menjadi nol, dan ini
menunjukkan bahwa sebuah induktor sama sekali tidak
menghambat arus dc.
(3) Daya pada rangkaian induktif murni
Daya adalah hasil kali kuat arus dan tegangan. Daya sesaat juga
positif, yang berarti bahwa generator mengirim energi ke induktor.
Tetapi, tegangan adalah negatif sementara arus adalah positif,
sehingga daya sesaat sebagi hasil kali keduanya adalah negatif.
Selama waktu ini, induktor mengembalikan energinya ke generator.
Daya bergantian antara nilai-nilai positif dan negatif untuk suatu
selang waktu yang sama.
Rangkaian Arus Bolak-balik untuk Kapasitor Murni
Pada kapasitor murni tegangan antara ujung-ujung
dengan
(1) Reaktansi kapasitif
Reaktansi kapasitif
(2) Sifat kapasitor pada frekuensi mendekati nol (arus dc)
Kapasitor sangat menghambat arus searah sehingga arus
searah tidak dapat mengalir melalui kapasitor.
(3) Daya pada rangkaian kapasitif murni
Daya adalah nol dan sebuah kapasitor dalam rangkaian
ac sama sekali tidak menggunakan energi.
Rangkaian Seri R, L, dan C
Sudut Fase antara Kuat Arus dan Tegangan
Arah fasfor V
Besar tegangan VAB atau V
Hukum Ohm pada Tiap Komponen
Impedansi Rangkaian RLC
Resonansi pada Rangkaian RLC
Frekuensi resonansi rangkaian RLC
Syarat resonansi
Kuat arus dan impedansi rangkaian seri RLC pada
keadaan resonansi
Impedansi Rangkaian
Kuat Arus Rangkaian
Penerapan resonansi pada osilator dan
rangkaian penala
Rangkaian osilator
Rangkaian yang menghasilkan getaran listrik frekuensi radio
adalah rangkaian osilator.
Rangkaian penala
Kemampuan dasar yang akan
Anda miliki setelah mempelajari
bab ini adalah sebagai berikut.
• Dapat menganalisis secara
kualitatif gejala kuantum yang
mencakup hakikat dan sifat-
sifat radiasi benda hitam serta
penerapannya.
A. Radiasi Panas
B. Intensitas Radiasi
Radiasi Panas
Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda sebagai akibat suhunya
disebut radiasi panas (thermal radiation).
Benda hitam adalah suatu benda yang permukaanya menyerap semua
semua radiasi yang datang (tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar
dari benda hitam).
Intensitas Radiasi
Hukum Stefan-Boltzmann
Josef Stefan mendapatkan secara eksperimen bahwa daya
total per satuan luas yang dipancarkan pada semua
frekuensi oleh suatu benda hitam panas. I total (intensitas
radiasi total), adalah sebanding dengan pangkat emapat
dari suhu mutlaknya.
Teorema Kirchhoff
R f = J(f , T)
Hukum Stefan
I total = Rf df = T 4~
0
I total = eT 4
I total = = eT 4
atau
P = eAT 4
P
A
Hukum Pergeseran Wien
Panjang gelombang yang
membuat intensitas radiasi
maksimum untuk suatu benda
hitam, maks, bergeser ke panjang
gelombang yang lebih pendek
begitu benda hitam menjadi lebih
panas.
maks T = C = 2,90 10 4
Hukum pergeseran Wien
Teori Klasik Radiasi Benda Hitam
C4
Hubungan antara J(f, T) dan u(f, T),
yang sebanding dinyatakan oleh
J(f, T) = u(f, T)
Bentuk fungsi uviversal dinyatakan
oleh Wien, yang memilki bentuk
u(f, T) = Af 5 e Bf/T
Dalam bentuk panjang gelombang ,
u(f, T) = c 1 5 e C2
/T
Kerapatan energi per panjang
gelombang, (, T)
(, T) = 8kT4
Pernyataan ini dikenal sebagi
hukum Royleigh-Jeans
Teori Planck tentang Radiasi Benda Hitam
Planck memulai dengan membuat suatu anggapan baru tentang sifat
dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding-dinding rongga hitam
(1) Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah
kontinu tetapi dalam paket-paket energi diskret, yang disebut
kuantum.
En = nhf
(2) Molekul-molekul memeancarkan atau menyerap energi dalam
satuan diskret dari energi cahaya, disebut kuantum (sekarang
disebut foton).
8hc4
e hc/kT 1
Hukum radiasi Planck
(, T) =
Kemampuan dasar yang
akan Anda miliki setelah
mempelajari bab ini adalah
sebagai berikut
• Dapat mendiskripsikan
perkembangan teori atom
A. Perkembangan Teori
Atom
B. Model Atom Mekanika
Kuantum
Perkembangan Teori Atom
Model Atom Dalton
Teori atom yang diusulkan Dalton
(1) Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak
dapat dibagi lagi.
(2) Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak
dapat dirubah menjadi atom unsur lain.
(3) Dua atom atau lebih dari unsur-unsur berlainan dapat
membentuk suatu molekul.
(4) Pada suatu reaksi kimia, atom-atom berpisah
kemudian bergabung lagi dengan susunan yang
berbeda dari semula, tetapi massa keseluruhannya
tetap.
(5) Pada reaksi kimia, atom-atom bergabung menurut
perbandingan tertentu yang sederhana.
Model Atom Thomson
Tabung Lucutan Gas
Cahaya kehijau-hijauan akibat radiasi sinar yang bergerak
dari katoda menuju anoda disebut sinar katoda.
Thomson mendapatkan bahwa nilai e/m tidak bergantung
pada jenis logam katoda dan jenis gas dalam tabung.
Percobaan Thomson
Eplistrik = Ek
Atom berbentuk bola padat dengan mauatan-muatan listrik positif
tersebar merata di seluruh bagian bola; muatan-muatan positif ini
dinetralkan oleh elektron-elektron bermuatan negatif yang melekat
pada bola seragam bermuatan positif tersebut, seperti kismis yang
melekat pada sebuah kue.
Teori Atom Thomson
Percobaan Millikan
mg
E
Robert A. Millikan berhasil mengukur muatan listrik sebuah elektron.
Gaya listrik yang dihasilkan medan listrik, qE, seimbang dengan berat
tetesan minyak, mg.
q E = mg
ne E = mg
ne E =
Millikan menyatakan dua kesimpulan tentang muatan listrik pada
tetes minyak.
(1) Tidak pernah ditemukan tetes minyak yang mengandung
muatan listrik yang lebih kecil dari suatu nilai tertentu
dinamakanmuatan elementer.
(2) Semua muatan listrik tetes minyak selalu merupakan kelipatan
bulat dari muatan elementer. Muatan listrik tetes minyak. Millikan
adalah e, 2e, 3e, . . . ne, dengan n = 1, 2, 3, . . .,
Massa tetes minyak dapat dihitung dengan rumus:
Muatan elektron
e = 1,602192 1019 C 1,60 1019 C
Massa elektron
m = 9,109559 1031 kg 9,11 1031 kg
Model Atom Rutherford
Rutherford menyatakan tiga kesimpulan sebagi berikut.
(1) Sebagi besar partikel menembus lempeng logam
tanpa dibelokkan. Ruang dalam atom-atom emas
adalah ruang kosong.
(2) Sedikit seklai partikel yang dipantulkan kembali.
Bagian yang sangat keras dari atom, yang disebut
inti atom.
(3) Sebagian kecil partikel dibelokkan. Peristiwa ini
menunjukkan bahwa muatan ini atom adalah sejenis
dengan muatan partikel (positif).
Nomor atom Z menunjukkan
jumlah positif inti (p) atau jumlah
elektron (e) yang mengitari inti.
Jadi
Muatan inti = Ze
Z = p = e
Model Atom Bohr
Hasil pengamatan spektrum atau hidrogen melalui spektrometer
menunjukkan hasil yang bertentangan yang dikenal deret Balmer.
Jadi, model atom Rutherford tidak dapat menjelaskan spektrum garis
atom hidrogen.
Dua Kelemahan Model Atom Rutherford
Spektrum garis dalam cahaya tampak terdiri dari empat garis: 410,2
nm, 434,1 nm, 486,2 nm, dan 656,3 nm.
Rumus Balmer
Spektrum Atom Hidrogen
Untuk deret Balmer spektrum hidrogen dinyatakan dengan
Spektrum garis atom-atom hidrogen didapatkan dalam
daerah ultraungu, dengan batas panjang gelombang
antara 121,6 dan 91,2 nm. Deret Lyman ini memenuhi
rumus
Deret-deret lainnya ditemukan dalam daerah inframerah, yakni
Paschen, Brackett, dan Pfund
Untuk deret Lyman, n = 1; Balmer, n = 2; Paschen, n = 3;
Brackett, n = 4; dan Pfund, n = 5.
Model Atom menurut Niels Bohr
Keempat asumsi dasar Bohr.
(1) Elektron bergerak dalam orbit-orbit melingkar di sekitar proton di
bawah pengaruh gaya Coulomb.
(2) Elektron tidak dapat berputar di sekitar inti melalui setiap orbit,
tetapi elektron hanya melalui orbit-orbit stabil tertentu tanpa
meradiasikan energi.
(3) Radiasi dipancarkan oleh atom ketika elektron “melompat” dari
suatu keadaan stasioner (orbit stasioner) yang energinya lebih
tinggi ke keadaan stasioner lain yang energinya lebih rendah.
Eaw – Eak = hf
Eaw > Eak
(4) Ukuran dari orbit-orbit yang diperkenankan ditentukan oleh
keadaan kuantum tambahan yaitu momentum sudut orbital
elektron.
Fsentripetal = Fcoulomb
Persamaan energi kinetik
Energi potensial elektron
Ep= qE
Energi total elektron
E = Ep + Ek
Rumus jari-jari elektron, r, dapat ditentukan dengan persamaan
Jari-jari atom hidrogen
Jari-jari Bohr Jari-jari orbit stasioner
Energi kuantisasi atom hidrogen
Energi kuantisasi atom hidrogen
Panjang gelombang radiasi hidrogen
Rumus Balmer
Panjang gelombang deret hidrogenJari-jari orbit ion elektron tunggal
Energi orbit ion elektron tunggal
Anggapan Bohr tentang tingkat-tingkat energi dibuktikan
oleh Franck dan Hertz melalui suatu percobaan yang
dilakukan pada tahun 1914.
Percobaan Franck dan Hertz
LASER
Penggunaan Laser
Model Atom Mekanika Kuantum
Ternyata model atom Bohr:
(1) Tidak dapat dijelaskan efek Zeeman;
(2) Tidak dapat menjelaskan anomali efek Zeeman (AEZ) atau struktur
halus;
(3) Tidak dapat menjelaskan spektrum dari atom-atom berelektron
banyak;
(4) Melanggar prinsip ketidakpastian Heisenberg.
Model atom kuantum atau model atom mekanika gelombang
merupakan sumbangan dari berbagai dari beberapa ilmuwan: Louis de
Broglie, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Erwin SchrÖdinger, dan
Max Born
Postulat kuantisasi momentum sudutnya
Menjelaskan Postulat Kuantisasi Momentum Sudut Bohr
Persamaan de Broglie
Atom-atom dianggap kulit genderang yang bergetar dengan model-
model getaran diskret.
Frekuensi resonansi tertentu
2L = n λ = 2 π r ; n = 1, 2, 3, ...
Eplistrik = EK
Elektron dipercepat oleh tegangan pemercepat V.
Panjang gelombang de Broglie elektron
Prinsip ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa
tidak mungkin kita mengetahui posisi partikel secara teliti
dan momentum partikel secara teliti pada saat yang
bersamaan.
Model atom Bohr melanggar prinsip ketidakpastian
Heisenberg. Orbital adalah daerah kebolehjadian terbesar
untuk menemukan elektron.
Erwin SchrÖdinger mengajukan model gelombang untuk
menjelaskan sifat elektron dalam atom hidrogen.
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Model atom mekanika kuantum menetapkan keadaan
stasioner elektron diperlukan emapat bilangan kuantum.
(1) Bilangan kuantum utama (simbol n),
(2) Bilangan kuantum orbital (simbol l),
(3) Bilangan kuantum magnetik (simbol ml),
(4) Bilangan kuantum spin (simbol ms).
Apa itu bilangan kuantum?
Energi total elektron dalam atom kekal dan terkuantisasi
bilangan kuantum utama n.
Orbit tempat elektron bergerak disebutkulit dan diberi nama
K, L, M, N, O, . . .
Bilangan kuantum utama
n = 1, 2, 3, ... ∞
Bilangan Kuantum Utama
Pieter Zeeman menemukan garis-garis tambahan dalam
spektrum emisi jika atom-atom tereksitasi diletakkan dalam
medan magnetik luar homogen disebut efek Zeeman.
Bilangan Kuantum Orbital
Berdasarkan efek Zeeman, Arnold sommerfeld mengusulkan orbit elips
selain orbit lingkaran.
Bilangan kuantum orbital diberi lambang l, adalah bilangan kuantum
yang menetukan besar momentum sudut elektron.
Bilangan kuantum orbital
L = 0, 1, 2, 3, ... (n-1)
Besar momentum sudut elektron terhadap poros inti atom diturunkan
dari Persamaan SchrÖdinger
Bilangan kuantum utama n menyatakan kulit tempat elektron berada,
maka bilangan kuantum orbital menyatakan subkulit tempat elektron
berada dan bentuk orbital. Subkulit diberi nama s, p, d, f, g, h, . . . .
Klasifikasi empiris dari spektrum, yaitu deret sharp (tajam), principal
(utama), diffuse (kabur), dan fundamental.
Arah momentum sudut diperkenalkan bilangan kuantum
magnetik.
Bilangan kuantum magnetik
Ml = -l, ..., 0, ..., +l
Banyak nilai ml yang diperbolehkan
Ml = 2l = 1
Bagaimanakah kaitan antara nilai ml dengan arah momentum sudut
orbital?
L dikuantisasi dengan acuan ke medan magnetik luar disebut
sebagai kuantisasi ruang.
Komponen L pada sumbu Z
Lz = ml ħ
Bilangan Kuantum Magnetik
Anomali efek Zeeman (AEZ), Struktur halus ditunjukkan Lz
= ml ħ = 0. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa berkas
hidrogen terpisah menjadi dua komponen.
Momentum sudut intrinsik dikaitakan dengan elektron
bermuatan listrik yang berputar pada pirisnya sendiri
disebut spin elektron. Dirac dengan teorinya menunjukkan
bahwa spin elektron dapat dijelaskan oleh suatu bilangan
kuantum ms, memiliki nilai ½. Momentum sudut spin hanya
dapat memiliki dua orientasi.
Bilangan Kuantum spin Momentum sudut spin Sz
Bilangan Kuantum Spin
Keempat bilangan kuantum
Tidak ada dua elektron dalam sebuah atom yang dapat memilki
keempat bilangan kuantum yang persis sama.
Asas larangan Pauli bersam dengan prinsip Aufbau, aturan Hund,
serta orbital penuh dan setengah penuh, digunakan untuk
menentukan konfigurasi elektron.
Asas Larangan Pauli
Kemampuan dasar yang akan Anda
miliki setelah mempelajari bab ini
adalah sebagai berikut.
• Dapat mengidentifikasi karakteristik
inti atom dan radioaktivitas
• Dapat mendeskripsikan
pemanfaatan radioaktif dalam
teknologi dan kehidupan sehari-hari
A. Inti Atom dan Radioaktivitas
B. Peluruhan
C. Aplikasi Fisika Inti
Fisika Inti
Inti Atom dan Radioaktivitas
Beberapa Sifat Inti Atom
Partikel-partikel Apakah yang menyusun Inti Atom?
Apakah inti atom hanya terdiri dari proton?
Inti atom terdiri dari sejumlah proton bermuatan positif dan sejumlah
neutron tak bermuatan.
Jumlah proton dan neutron dalam inti atom jumlah
elektron yang mengitari inti.
Jumlah proton = Z
Jumlah neutron = A Z
Jumlah elektron = Z untuk atom netral.
Bagaimanakah Inti Atom Dituliskan?
Lambang nuklida
Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida
dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron
berbeda.
Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida
dengan jumlah nukleon sama tetapi jumlah proton
berbeda.
Isoton didefinisikan sebagi nuklida-nuklida dengan
jumlah neutron yang sama.
Apa yang Dimaksud dengan Isotop,
Isobar, dan Isoton?
Massa-massa inti dapat dukur dengan ketelitian tinggi
menggunakan spektrometer massa.
1 atomic mass unit (u) tepat sama dengan massa isotop
karbon-12 ( ).
Muatan dan massa partikel-partikel pembentuk atom
1 u = 1,660 559 1027 kg = 931,50 MeV/c2
Dengan c = 3 108 m/s adalah cepat
rambat cahaya dalam vakum.
Ukuran dan bentuk inti
Apa yang dimaksud dengan gaya inti?
Inti tetap stabil karena adanya gaya inti kuat atau gaya nuklir kuat.
Kestabilan Inti
Jari-jari inti atom
Grafik tersebut
menggambarkan fakta
bahwa jumlah neutron
menjadi lebih besar dari
jumlah proton ketika nomor
atom Z meningkat. Inti
stabil secara spontan
pecah atau menyusun
ulang struktur-struktur
internalnya disebut
radioaktivitas
(radioactivity).
Grafik kestabilan inti
Massa sebuah inti stabil selalu lebih kecil daripada gabungan massa
nukleon-nukleon pembentuknya.
Selisih massa antara nukleon-nukleon pembentuk inti dengan massa
inti stabilnya disebut defek massa (mass defect).
Apa yang Dimaksud dengan Defek Massa
dan Energi Ikat Inti?
Energi yang diperlukan
untuk memutuskan inti
menjadi proton-proton
dan neutron
pembentuknya disebut
energi ikat inti (binding
energy).
Energi ikat dan defek massa
Untuk memisahkan
nukleon-nukleon dalam inti
kita perlu memberikan
energi ikat minimal
sebesar energi ikatnya.
Hubungan energi ikat per nukleon
terhadap nomor massa inti
Suatu inti berat menjadi dua inti yang lebih ringan, energi akan dibebaskan
karena energi ikat per nukleon lebih besar untuk dua inti yang lebih ringan
daripada untuk inti induk yang berat dikenal sebagai reaksi fisi. Dua inti
ringan menjadi sebuah inti yang lebih berat energi dibebaskan karena
energi ikat per nekleon lebih besar untuk inti berat yang dibentuk daripada
untuk kedua inti ringan dikenal sebagai reaksi fusi.
Gejala fluoresens adalah gejala suatu benda dapat
memancarkan cahaya yang berbeda ketika menerima
cahaya dari luar atau menerima tembakan dari aliran
partikel.
Gejala fosforesens adalah gejala suatu benda dapat
memancarkan cahaya beberapa selang waktu kemudian
setelah benda itu menerima cahaya dari luar.
Pemancaran sinar tembus (sinar radioaktif) secara spontan
oleh inti-inti stabil (misalnya inti uranium) dinamakan
radioaktivitas.
RadioaktifPenemuan dan Jenis-jenis Sinar Radioaktif
Apa yang dimaksud dengan radioaktivitas?
Ada berapa jeniskah sinar radioaktif?
Bagaimana dengan daya
tembus sinar-sinar radioaktif?
Urutan daya tembus sinar sinar sinar
Mengapa Inti Atom Meluruh?
Pemancaran elektron
Pemancaran positron
Penangkap elektron
Semua titik berat dengan Z 83 tidak stabil karena intinya
kelebihan proton maupun neutron. Untuk mencapai inti
stabil, inti memancarakan partikel alfa
Peluruhan
Peristiwa pemancaran sinar radioaktif oleh zat radioaktif disebut
peluruhan.
Aktivitas Bahan Radioaktif
Laju peluruhan radioaktif dalam suatu bahan radioaktif disebut
aktivitas (lambang A). Aktivitas hanya ditentukan oleh banyaknya inti
yang meluruh per sekon. Peluang tiap inti untuk meluruh disebut
tetapan peluruhan.
Satu curie didefinisikan banyaknya peluruhan yang
dilakukan oleh satu gram radium dalam waktu satu sekon.
Satuan Aktivitas Radiasi
Apa yang Dimaksud dengan Waktu Paro?
Waktu paro suatu isotop radioaktif adalah selang waktu yang
dibutuhkan agar aktivitas radiasi berkurang setengah dari
aktivitas semula.
Waktu paro
Jumlah atom belum meluruh
dengan
Deret Radioaktif
Proses peluruhan dikatakan peluruhan radioaktif berantai,
yang mengikuti tahapan-tahapan tertentu yang mengikuti
suatu deret radioaktif.
Deret radioaktif 4n + 2 diberi nama deret uranium karena
inti induknya adalah
Deret radioaktif 4n + 3 diberi nama deret aktinium karena
inti induknya adalah
Deret thorium karena inti induknya
Deret radioaktif 4n + 1 diberi nama deret neptunium karena
inti induknya adalah
Serapan Radioaktif
Mengapa baju kerja terbuat dari timbal? Berapa minimum ketebalan
baju timbal tersebut agar dapat melemahkan atau menyerap radiasi
foton sinar-X?
Bagaimana Pelemahan Intensitas Radioaktif melalui Medium?
Adalah parameter yang disebut koefisien pelemahan medium.
Pelemahan intensitas
Apa yang Dimaksud dengan Dosis Serapan?
Dosis serapan (radiation absorbed dose) didefinisikan
sebagai banyak energi radiasi pengion yang diserap oleh
materi per satuan massa.
Satu rad adalah jumlah radiasi yang meningkatkan energi 1
kg material penyerap dengan 1 102J.
Faktor kualitas atau RBE (relative biological effecctiveness),
lambang Q.
Dosis serapan ekivalen, H, dalam Sv, disefinisikan sebagai
hasil kali dosis serapan, D, dalam Gy, dengan faktor kualitas,
Q.
Pencacah Geiger-Muller
Detektor Radiasi
Kamar Kabut
1911, C.T.R. Wilson
menemukan bahwa ion-ion gas
dapat bertindak sebagai inti
pengembunan untuk
menunjukkan lintasa-lintasan
radiasi ionisasi melalui udara.
Film Fotografis
Becquerel menggunakan film fotografis secara tidak sengaja
menemukan radioaktivitas alami dari uranium. Becquerel menemukan
sinar radioaktif yang telah menghitam film.
Bahaya Radiasi
Radiasi pengion dari lingkungan
hidup dikenal sebagai radiasi
alamiah.
Sejumlah radiasi yang tiba di Bumi
berasal dari angkasa luar dan
Matahari disebut radiasi kosmis.
Banyak batuan mengandung
uranium. Uranium meluruh
menghasilkan radon. Di AS
diperkirakan angka kematian 5000
– 20 000, dari 40 000 kasus
kanker paru-paru setiap tahun
akibat polusi radon.
Radiasi di Sekitar Kita
Radiasi dan Sel
Dosis Serapan Radiasi dan Efek Biologis
Besaran dosis serpan yang berkaitan dengan efek biologis adalah
dosis serapan ekivalen, yang diberi lambang H dengan satuan Sv.
Proteksi terhadap Radiasi
Radiografer yang
mengoperasikan sinar-X guna
memfoto pasien dilindungi
oleh layar yang terbuat dari
timbel.
Pekerja-pekerja yang
menangani bahan-bahan
radioaktif menggunakan baju
proteksi melakukannya dari
balik selembar layar kaca
timbel.
Aplikasi Fisika Inti
Tumbukan antara partikel berenergi tinggi dan inti
mengubah struktur inti menjadi inti baru yang berbeda
dengan inti semula dinamakan reaksi inti (neclear
reaction).
Reaksi Inti
Perhitungan Energi pada Reaksi Inti
Q adalah energi reaksi
Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi sebelum reaksi
sama dengan energi sesudah reaksi.
Energi sebelum reaksi = energi sesudah reaksi
Energi reaktan = energi produk + energi reaksi
Energi reaksi = energi reaktan energi produk
Jika Q 0 maka terdapat energi yang dibebaskan (reaksi eksotermik)
Jika Q 0 maka terdapat energi yang diserap (reaksi endotermik)
Pembuatan Isotop Radioaktif dengan Reaksi Inti
Neutron tidak bermuatan sehingga tidak ditolak oleh inti
atom.
sebagai sumber partikel alfa berenergi tinggi adalah
siklotron.
Sumber neutron adalah reaktor nuklir fisi.
Reaksi Fisi
Adapun data massa atom netral adalah:
Inti berat yang ditumbuk membelah menjadi dua inti baru yang lebih
ringan disebut reaksi pembelahan inti atau reaksi fisi.
Perhitungan Energi pada Reaksi Inti
Reaksi Fisi Uranium-235
meluruh dengan cepat
menjadi , , dan tiga
buah neutron.
Reaksi Berantai Tak Terkendali dan Terkendali
Reaksi berantai (chain reactions) adalah sederetan pembelahan inti
dimana neutron-neutron dihasilkan dalam tiap pembelahan inti
menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya. Setiap pembelahan inti,
dua neutron atau lebih hasil pembelahan menyebabkan
pembelahan inti-inti lainnya adalah kondisi reaksi berantai tak
terkendali (uncontrolled chain reactions)
Reaktor Atom Fisi
Reaktor atom fisi dapat diklasifikasikan sebagai berikut.
(1) Reaktor Termal neutron-neutron yang dihasilkan
memiliki energi yang hampir sama dengan energi
partikel-partikel gas pada suhu normal.
(2) Reaktor Cepat (fast reactor) neutron-neutron yang
menghasilkan fisi memilki energi yang besar.
(1) Reaktor penelitian
(2) Reaktor daya dan PLTN
Reaksi Fusi (Reaksi pegabungan inti)
Reaksi fusi harus digerakkan dengan kelajuan sangat
tinggi memerlukan energi kinetik sangat tinggi, suhu yang
sanagat tinggi.
reaksi fusi menimbulkan suhu yang sangat tinggi disebut
reaksi termonuklir.
Syarat Terjadinya Reaksi Fusi
Rantai Proton-proton yang Terjadi di Bagian Dalam Matahri
dan Bintang-bintang
Menurut reaksi
2H, reaksi berikut dapat terjadi
Diikuti oleh
Terjadi dua kali
Hasil akhir sebagai:
Reaktor Fusi Nuklir
Dua syarat untuk mengendalikan fusi.
(1) Suhu harus sangat tinggi. Pada suatu suhu tertentu disebut suhu
pembakaran (ignition temperatur), proses fusi akan berlangsung
sendiri.
(2) Pada suhu sangat tinggi, semua atom terionisasi habis
membentuk suatu plasma (sejenis gas yang disusun oleh
partikel-partikel bermuatan seperti H+ dan e).
Diagram Reaktor Eksperimental Termonuklir Internasional
(ITER)
Keunggulan dan Kemanan
Reaksi fusi memilki keunggulan pada pengaturan laju
reaksi. bahan bakar fusi nuklir tersedia hampir tanpa batas
dan murah.
ITER sebagai sumber pembangkit energi tanpa batas,
aman, dan ramah lingkungan dapat tercapai.
Pemanfaatan Radioisotop
Isotop-isotop yang tidak stabil disebut radioisotop.
Radioisotop yang dibutuhkan I-123, I-131, Co-60,
Cs-137.
Pemanfaatan radioisotop:
(1)Perunut (pencari jejak)
(2)Pemanfaatan radioisotop berdasarkan sifat
radiasinya.
(3)Tenaga listrik
Penggunaan Radioisotop sebagai Perunut
Pengobatan
Radioisotop sebagai
perunut dapat digunakan
untuk meneliti khasiat
tanaman obat tradisional
radioaktif C-14
dibutuhkan untuk
mendeteksi
keberadaanya dalam
organ tubuh makhluk
hidup dan mekanisme
kerjanya.
Industri
Memasukkan radioisotop silikon ke dalam lumpur
dan mengukur cara lumpur tersebut terbentuk dan
bergerak dengan detektor radioaktif.
Pemanfaatan Radioisotop berdasarkan Sifat Radiasinya
Pengobatan
Radioisotop untuk membunuh sel kanker disebut radioterapi
(radiotherapy). Terapi radiasi gamma yang diradiasikan oleh isotop
kobalt-60 (Co-60). Terapi radiasi proton menolong dokter mengobati
hanya sel kanker dan tidak menambah resiko rusaknya sel-sel
sehat.
Karbon-14 mempunyai waktu paro 5600 tahun
dibentuk di atmosfer oleh partikel-partikel yang
mempunyai energi tinggi yang bersal dari luar
angkasa. Tumbuhan, binatang, dan manusia
menyerap dan mengeluarkan karbon-14 selama
mereka masih hidup. Dengan mengukur
persentase keaktifan radiasi C-14 dalam
tumbuhan, binatang, atau manusia yang mati
dapat menaksir umur kematian mereka. Teknik
inilah yang disebut penentuan umur dengan
radioaktif (radioactive dating).
Penentuan umur dengan radioaktif
1. Transformasi Galileo
Transformasi Galileo mempelajaribagaimana peristiwa fisika didalam suatusistem koordinat S yang bergerak dengankecepatan tetap terlihat dari kacamata suatusistem S’ yang bergerak dengan kecepatantetap yang lain.
jarak merupakan besaran yang invarian terhadap transformasi Galileo
Di peroleh dari percobaan pengamatan
Untuk pengamat diam O : x, y, z, t
Untuk pengamat bergerak O’: x’, y’, z’Sehinggax’ = x - vty’ = y Trans. Koord. Galileiz’ = zt’ = t
Ux = Ux-VUy = Uy Trans. Kecepatan GalileiUz = Uz
2. Kerangka acuan mutlak
Dengan menarik anologi dari gelombangmekanik,maka gelombang elektro magnetikmerambat dalam medium ,yaitu medium yangdi hipotesiskan sebagai “eter”.
Bila eter ada dalam keadaan tak bergerakmutlak,maka zat perantara ini sangat baik
Jadi disimpulkan bahwa eter itu tidakpernah ada dan sekaligus tidak ada kerangkaacuan mutlak.
Postulat pertama :
Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan-persamaan matematika yang sama bentuknya bagi semua kerangka acuan inersial.
Postulat kedua :
Cepat rambat cahaya dalam ruang bebas sama harganya bagi semua pengamat, dan tidak bergantung pada keadaaan gerak pengamat.
2. Transformasi Lorentz
Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda H.A. Lorentz
yang menunjukkan bahwa rumusan dasar dari
keelektromagnetan sama dalam semua kerangka acuan yang
dipakai.
> transformasi lorentz
x = t’ =
y’ = y
z’ = z
Transformasi balikan lorentz
x = t =
y = y’
z = z’
1. Dilatasi waktu
Dilatasi berasal dari kata dilation yang berartimemuai atau mengambang. Dilatasi ataupemuaian waktu merupakan konsekuensi daripostulat-postulat einstein.
2. Kontraksi panjang
Kontraksi panjang dinyatakan dg:
3. Efek Doppler Relativistikradiasi tegak arah gerak
untuk sumber dan pengamat saling menjauh
untuk sumber dan pengamat salingmendekat
1. Hubungan Momentum dan Energi
Dari hubungan energi :
E =
dan momentum p =
Maka E =
dan persamaan momentum relativistik : P2 =
P2c2 =
Dengan mengurangi p2c2 dariE2 menghasilkan
E =
Menurut rumusan itu, bilaada partikel dengan m0 = 0,maka hubungan antara energidan momentumnya harusdiberikan dengan
Partikel tak bersama.
E = pc
2. Kesetaraan massa dan energi
Hubungan yang paling terkenal yang di peroleh Enstein dari
Postulat relativitas khusus ialah mengenai massa dan energi., yaitu :
E = m.c2
Hubungannya dapat diturunkan secara langsung dari defenisi energy kinetic K dari suatu benda yang bergerak.
K =
dan F =
sehingga energi kinetik : K =