- 48 -
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN
PUSAT KURIKULUM DAN PERBUKUAN
JAKARTA, 2017
1
KONSEP LITERASI
NUMERACY (Berhitung)
DALAM KURIKULUM
2013
PUSAT KURIKULUM
DAN PERBUKUAN
JAKARTA, 2017
23 November 2017
2
KATA PENGANTAR
Literasi adalah kemampuan mengetahui, memahami, dan memaknai
bahasa tertulis dalam kehidupan sehari-hari. Menurut UNESCO (2004),
literasi dimaknai sebagai kemampuan mengenali, mengerti, menafsirkan,
menciptakan, mengomunikasikan, menghitung, dan menggunakan bahan
kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang berhubungan dengan
beragam konteks. Literasi mencakup rentang pembelajaran yang
membuat individu mampu untuk mencapai tujuannya, mengembangkan
pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara penuh dalam
masyarakat sebagai keseluruhan. Perkembangan selanjutnya, literasi
tidak hanya terbatas pada literasi bahasa di atas. Pada saat ini,
berkembang enam jenis literasi, yaitu baca tulis, Numeracy (berhitung),
keuangan, sains, digital dan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK),
serta literasi budaya dan kewarganegaraan.
Keenam literasi di atas sudah dikembangkan dalam Kurikulum 2013.
Naskah ini pada dasarnya merupakan kajian konsep terhadap
pengembangan literasi dalam Kurikulum 2013, khususnya literasi
Numeracy (berhitung). Di dalam naskah ini disajikan tentang definisi, misi
pedagogis, tujuan, kompetensi, dan penjenjangan literasi.
Naskah ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu, saran dan masukan
sangat diharapkan dari pembaca.
Jakarta, November 2017
Kepala Pusat Kurikulum dan Perbukuan
Dr. Awaluddin Tjalla
- 47 -
- 46 -
Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: Depdiknas-JICA-UPI.
Susanto, Dicky. (2017). Literasi Numeracy (berhitung). Bahan tayang
Puskurbuk.
Syaban, Mumun. (2010). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi
Berpikir Matematika. EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya. Lampung:
Unila. [online] di http://educare.e-fkipunla.net.
ACARA. Numeracy Learning Continuum. Australia: ACARA. [online] di
https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/general-
capabilities/numeracy/
Tobias, Dantzig. (2005). Numbers, The Language of Science. New York: Pi
Press.
Ramesh. (2013). The Essentials of Numeracy. [online] di
https://www.nationalnumeracy.org.uk/essentials-numeracy
UNESCO. (2004). The plurality of literacy and its Implications for Policies and
Programs: Position paper. Paris, Perancis: UNESCO Education Sector
Position Paper: 13.
World Economic Forum (2015). New vision for education: Unlocking the
potential of technology. Geneva, Switzerland: World Economic Forum.
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran:
Pelengkap untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan
Calon Guru Profesional. Bandung: Diktat Perkuliahan UPI. Belum
diterbitkan.
3
DAFTAR ISI
I. Defenisi ......................................................... Error! Bookmark not defined.
II. Misi Pedagogis ............................................... Error! Bookmark not defined.
A. Misi Literasi Numeracy (berhitung) ................................................... - 12 -
B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013 ..................... - 13 -
C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata Pelajaran
........................................................................................................... - 14 -
III. Tujuan Literasi Numeracy (berhitung) ............. Error! Bookmark not defined.
IV. Kompetensi Literasi Numeracy (berhitung) ..... Error! Bookmark not defined.
V. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung)... Error! Bookmark not defined.
VI. Penutup…………………………………………………………………………………….………….-42-
VII. Daftar Pustaka……………………………………………………………………………………...-44-
- 4 -
KONSEP LITERASI NUMERACY (BERHITUNG) DALAM KURIKULUM 2013
PENDAHULUAN
Perspektif Literasi
Dari perspektif pedagogi, literasi tidak hanya merupakan satu entitas mata
pelajaran, melainkan menjadi indikator dari keberhasilan implementasi
kurikulum. Literasi dalam Kurikulum Australia merupakan proses untuk
mencapai tahap pemaknaan (interpreting) teks melalui mendengar, membaca,
dan mencermati. Meskipun pendefinisian literasi tersebut berada dalam konteks
pengajaran bahasa, tetapi ruang lingkup dari definisi tersebut dapat berlaku
untuk mata pelajaran lain. PISA (The Programme for International Studet
Assessment) mendefinisikan literasi Numeracy (berhitung) sebagai refleksi
kompetensi kognitif dari proses penerjemahan atas struktur dan karakteristik
penyajian tekstual sampai dengan pemahaman pengetahuan tentang fenomena
alam. Dalam upaya untuk mengembangkan pemahaman pengetahuan tersebut,
kompetensi metakognitif menjadi sarana penerjemahan, baik pada tahap
pemahaman terhadap struktur dan penyajian tekstual sampai dengan
pemahaman pengetahuan tentang fenomena alam. Pengajaran bahasa
merupakan titik tolak menuju literasi bidang lain. Frasa dan paragraf dalam
bahasa mengekspresikan struktur logika bahasa dan sekaligus struktur logika
cabang ilmu pengetahuan lainnya.
Proses pedagogi yang berlangsung melalui proses belajar mengajar di kelas
merupakan proses interaksi fungsional antara guru dan siswa serta antarsiswa.
Dalam proses interaksi tersebut, terdapat dua fenomena mengonstruksi
pengetahuan dan menginternalisasikan nilai-nilai kehidupan sosial. Keduanya
merupakan proses pengembangan kompetensi literasi. Dengan
mempertimbangkan bahwa proses pemelajaran membawa misi mengonstruksi
pengetahuan dan menginternalisasi nilai-nilai kehidupan, interaksi yang
berlangsung di ruang kelas tidak hanya bersifat tekstual, tetapi juga kontekstual.
Dengan mempertimbangkan kedua aspek tersebut, aspek tekstual dan
- 45 -
A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. NRC-
Mathematical Sciences Education Board. Washington D.C.: National
Academy Press.
Hudoyo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum Pembelajaran
Matematika. Malang: Depdiknas-JICA-UM.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Buku Saku
Gerakan Literasi Sekolah. Jakarta, Indonesia: Direktorat Jenderal
Pendidikan Dasar dan Menengah.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Peraturan
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang
Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada
Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2017). Peta Jalan
Gerakan Literasi Nasional. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.
Lange, Jan de. (2005). Mathematical Literacy for Living from OECD-PISA
Perspective. Netherlands: Freudenthal Institute, Utrecht University.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va:
NCTM.
Pisa, O. E. C. D. (2015). Draft Science Framework. diambil dari http://www.
oecd. org/pisa/pisaproducts/Draft PISA 2015 Science Framework. pdf.
Puskurbuk (2013). Naskah Akademik Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia:
Puskurbuk.
Puskurbuk. (2016). Silabus Mata Pelajaran Matematika SD, SMP, SMA.
Jakarta: Puskurbuk.
Riedesel, C. A., Schwartz, J. E., and Clements, D. H. (1996). Teaching
Elementary School Mathematics. Boston: Allyn & Bacon.
Shimada, S. dan Becker, J.P. (1997). The Open-ended Approach: A New
Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of
Theachers of Mathematics.
- 44 -
VII. DAFTAR PUSTAKA
Curren, Randal (2010). Education for Global Citizenship and Survival dalam
Yvonne Raley and Gerhard Preyer (Ed). Philosophy of Education in the
Era of Globalization. New York: Routledge. Hlm 67-90
Dale, Philip S. and Thoreson, Catherine Crain (March 1999), Language and
Literacy in a Developmental Perspective. Journal of Behavioral
Education, 9, 1. Hlm. 23-33.
Korkmaz, Sedat and Korkmaz, Şule Çelik (2013). Contextualization or de-
contextualization: student teachers’ perceptions about teaching a
language in context. Social and Behavioral Sciences, 93. Hlm, 895 –
899.
Pole, D. The Concept of Reason. (1972), dalam R.F.Dearden P.H.Hirst and
R.S.Peters (Eds). Education and the development of reason. London:
Routledge. Hlm. 112-130.
Trilling, Bernie and Fadel, Charles (2009). 21st Century Skills: Learning for Life
in Our Times. San Fransisco: John Wiley & Sons, Inc.
Ahmad, Zahanim. (2017). Perlaksanaan Literasi dan Numeracy (berhitung) di
Sekolah Rendah. Malaysia: Pusat Pengajian Teras. Kolej Universiti Islam
Antarabangssa Selangor.
Alisah, Evawati dan Dharmawan, Eko Prasetyo. (2007). Filsafat Dunia
Matematika, Pengantar untuk Memahami Konsep-konsep Matematika.
Jakarta: Prestasi Pustaka.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures.
Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Hill, Shirley A. Griffiths, Phillip A. and Bucy, J. Fred. (1989). Everybody Counts:
- 5 -
kontekstual bersifat saling melengkapi. Aspek tekstual memberikan karangka
pedagogis untuk menyeleksi konteks-konteks yang dapat diintegrasikan dalam
proses belajar mengajar di kelas. Di lain pihak, aspek kontekstual memperkaya
pokok bahasan suatu topik dari mata pelajaran.
Dalam konteks ini, literasi tidak hanya bersandar pada kemampuan
membaca teks yang berdasarkan prinsip struktur bahasa dan perbendaharaan
kata pada teks tersebut, melainkan lebih jauh lagi sampai kepada pemaknaan
teks. Proses pemahaman terhadap aspek tekstual dan kontekstual harus
meningkat secara berjenjang, baik berdasarkan jenjang pendidikan maupun
kompleksitas pokok bahasan pada setiap jenjangnya. Pembentukan kompetensi
literasi atas setiap pokok bahasan pada setiap mata pelajaran meliputi tiga
tahapan, yaitu mengetahui (knowing), memahami (understanding), dan tahapan
tertinggi adalah memaknai (interpreting). Secara grafis, penjelasan dari setiap
tahap disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan dalam Pengembangan Kompetensi Literasi
- 6 -
I. DEFINISI
Literasi adalah kemampuan membaca, memahami, dan menggunakan
bahasa tertulis dalam kehidupan sehari-hari. Menurut UNESCO (2004),
literasi dimaknai sebagai kemampuan mengenali, mengerti, menafsirkan,
menciptakan, mengkomunikasikan, menghitung, dan menggunakan
bahan kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang diasosiasikan
dengan beragam konteks. Literasi mencakup rentang (continuum)
pembelajaran yang memampukan individu untuk mencapai tujuannya,
mengembangkan pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara
penuh dalam masyarakat sebagai keseluruhan.
Literasi diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis dan memahami
perkataan dan ayat yang mudah dan kompleks dan mengaplikasikan
pengetahuan itu dalam pembelajaran dan komunikasi harian. Numeracy
(berhitung) diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis, mengira
dan menyusun nomor sampai 1.000, menjadi cakap dalam operasi
matematik seperti menambah, mengurang, mengali dan membagi dan
dapat mengaplikasikannya dalam operasi uang, waktu, massa dan ukuran
panjang (Ahmad, 2017).
Adapun Numeracy (berhitung) adalah kemampuan untuk memahami
angka dan konsep-konsep matematika dalam konteks yang beragam
untuk digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Secara sederhana,
Numeracy (berhitung) dapat diartikan sebagai kemampuan untuk
mengaplikasikan konsep bilangan dan keterampilan operasi hitung di
dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, di rumah, di tempat kerja, dan di
lingkungan masyarakat), dan kemampuan untuk menginterpretasi
informasi kuantitatif yang terdapat di sekeliling kita. Kemampuan ini
ditunjukkan melalui kecakapan dan keterampilan dalam menggunakan
Matematika secara praktis untuk memenuhi tuntutan kehidupan.
- 43 -
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kecakapan menggunakan
berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait dengan
matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis kehidupan sehari-
hari juga sebagai alat bagi pengembangan ilmu lain. Di sini juga hadir
kemampuan menganalisis informasi yang ditampilkan dalam grafik,
diagram, dan tabel serta menggunakan interpretasi hasil analisis untuk
memprediksi dan mengambil keputusan. Literasi Numeracy (berhitung)
merupakan bagian penting dari matematika, dimana komponen literasi
Numeracy (berhitung) diambil dari cakupan matematika. Keduanya
berlandaskan pada pengetahuan dan keterampilan yang sama, namun
perbedaannya terletak pada pemberdayaan pengetahuan dan
keterampilan tersebut. Komponen literasi Numeracy (berhitung) terdiri
dari: (1) mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2)
mengenali dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran
spasial, (4) menggunakan pengukuran, (5) menginterpretasi informasi
statistik.
Literasi Numeracy (berhitung) terintegrasi dengan konten matematika
maupun mata pelajaran non matematika pada Kurikulum 2013.
Pendekatan pembelajaran saintifik dan model pembelajaran Project Based
Learning, Problem Based Learning¸ Discovery Learning, Inquiry Learning
dapat mengembangan literasi Numeracy (berhitung) pada pembelajaran
di sekolah. Literasi Numeracy (berhitung) memungkinkan peserta didik
untuk siap menghadapi ujian kehidupan, seperti termasuk perguruan
tinggi, ter masuk pekerjaan, dan tes potensi akademik.
- 42 -
VI. PENUTUP
kadang-
kadang, tidak
pernah)
Mengambarka
n peluang
kejadian dan
membandingk
an hasil
observasi
dengan
prediksi (75%
akan hujan
atau 50/50
akan cerah)
Literasi Numeracy (berhitung) adalah salah satu literasi yang
dikembangkan untuk kepentingan pendidikan di sekolah, khususnya, dan
kemajuan pendidikan Indonesia, pada umumnya. Dengan demikian,
pendidikan dapat memenuhi kriteria dan capaian yang diharapkan dan
dapat memperbaiki kehidupan bangsa. Dengan literasi yang baik,
diharapkan agar bangsa Indonesia mampu bersaing menyejajarkan diri di
dunia internasional. Keberhasilan pencapaian literasi harus didukung oleh
seluruh komponen yang ada di dunia pendidikan, terutama peran
pendidik di sekolah yang berupaya membimbing, mengarahkan, mendidik,
mengevaluasi, memfasilitasi berkembangnya potensi peserta didik sesuai
dengan kompetensi yang diharapkan.
Konsep literasi Numeracy (berhitung) ini diharapkan dapat digunakan
sebagai pedoman bagi pendidik dalam mencapai kompetensi literasi.
Konsep literasi ini dapat membawa perubahan terhadap pemahaman
peserta didik sebagaimana literasi yang sebenarnya diterapkan dalam
proses belajar mengajar di sekolah.
- 7 -
Kemampuan ini juga merujuk pada apresiasi dan pemahaman informasi
yang dinyatakan secara matematis, misalnya grafik, bagan, dan tabel.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian dari literasi dasar yang
diperlukan dalam mendukung pencapaian Kecakapan Abad 21.
Karakteristik pembelajaran Abad 21 menggambarkan proses menuju
tercapainya kompetensi-kompetensi inti seperti keterampilan berpikir
kritis (critical thinking), pemecahan masalah (problem solving), kreativitas
(creativity), komunikasi dan kerjasama (communication and teamwork)
yang sangat melekat dengan pelajaran matematika yang menjadi domain
utama literasi Numeracy (berhitung). Dengan belajar matematika yang
terintegrasi dai dalamnya literasi Numeracy (berhitung), maka
pengembangan sikap positif siswa seperti rasa ingin tahu (curiosity),
inisiatif (initiative), gigih (persistence), kemampuan beradaptasi
(adaptability), kepemimpinan (leadership) dan kepedulian sosial dan
budaya (social and cultural awareness).
Dengan demikian, literasi Numeracy (berhitung) adalah pengetahuan dan
kecakapan untuk:
A. menggunakan berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait
dengan matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis dalam
berbagai macam konteks kehidupan sehari-hari,
B. menganalisis informasi yang ditampilkan dalam berbagai bentuk
(grafik, tabel, bagan, dsb) dan menggunakan interpretasi hasil analisis
untuk memprediksi dan mengambil keputusan.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian penting dari
matematika, dimana komponen literasi Numeracy (berhitung) diambil
dari cakupan matematika. Keduanya berlandaskan pada pengetahuan
dan keterampilan yang sama, namun perbedaannya terletak pada
pemberdayaan pengetahuan dan keterampilan tersebut. Pengetahuan
matematika saja tidak membuat seseorang memiliki literasi Numeracy
(berhitung). Literasi Numeracy (berhitung) mencakup mengaplikasikan
konsep dan kaidah matematika dalam situasi nyata sehari-hari, terkadang
- 8 -
permasalahannya tidak terstruktur (ill-structured), memiliki banyak cara
penyelesaian, atau bahkan tidak ada penyelesaian yang tuntas, serta
berhubungan dengan faktor non-matematis.
Mata pelajaran Matematika pada Kurikulum 2013 sudah memuat literasi
Numeracy (berhitung), namun pada pelaksanaannya sebagian sekolah
belum melakukan pembelajaran matematika yang menumbuhkan literasi
Numeracy (berhitung). Komponen literasi Numeracy (berhitung) pada
mata pelajaran Matematika Kurikulum 2013 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Komponen Literasi Numeracy (berhitung) pada Kurikulum 2013
Komponen Literasi Numeracy
(berhitung)(1)
Cakupan Matematika Kurikulum 2013(2)
Mengestimasi, menghitung, dan
menggunakan bilangan
Bilangan
Mengenali dan menggunakan pola
dan relasi
Bilangan
Aljabar
Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Kalkulus
Menggunakan penalaran spasial Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Menggunakan pengukuran Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Kalkulus
Menginterpretasi informasi
statistik
Statistika dan Peluang
Uraian komponen kompetensi
1. Mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu bilangan. Peserta didik menerapkan keterampilan dalam
mengestimasi dan menghitung dengan bilangan untuk memecahkan
- 41 -
menggunakan
sistem
penunjuk arah
(seperti utara,
timur laut)
5. Menginterpretasi Informasi Statistik
5.1. Menginterpre
tasi penyajian
data
Menyajikan
informasi
menggunakan
objek nyata,
gambar
Memberikan
respon atas
pertanyaan
terhadap
informasi yang
disajikan
Mengenali
bagaimana
meminta dan
menjawab
pertanyaan
sederhana dan
menginterpreta
sinya dalam
gambar atau
grafik
Mengumpulka
n dan
menyajikan
data dalam
bentuk tabel,
diagram,
gambar, dan
grafik
Mengumpulka
n,
membandingk
an,
menjelaskan,
dan
menginterpret
asikan data
dalam tabel
ganda, grafik
ganda,
termasuk
dalam media
digital
Membandingk
an,
menginterpret
asikan, dan
menilai
efektivitas
penyajian
suatu data
dalam
berbagai
bentuk
Mengevaluas
i statistik
media dan
tren
penyajian
data, statistik
5.2. Menginterpre
tasi peluang
kejadian
Mengenali
kejadian yang
mungkin atau
tidak mungkin
Mengidentifika
si dan
menjelaskan
kejadian sekitar
yang
melibatkan
peluang
Menggambark
an
kemungkinan
yang
dihasilkan dari
percobaan
peluang
dengan
bahasa
informal
(selalu, sering,
jarang,
Mengambarka
n dan
menjelaskan
kenapa
kenyataan
yang terjadi
tidak selalu
sama dengan
perkiraan
Menjelaskan
beragam
kejadian dan
kejadian
bersamaan
melalui
contoh ke
dalam
peluang
suatu
kejadian
- 40 -
jadwal
4. Menggunaan Penalaran Spasial
4.1. Memvisualisa
sikan bentuk
2 dimensi dan
objek 3
dimensi
Menyortir atau
menyesuaikan
objek-objek
menurut
bentuknya
Menyortir dan
memberi nama
bentuk 2
dimensi dan
objek 3 dimensi
Menidentifikasi
, menyortir dan
menjelaskan
bentuk 2
dimensi dan
objek 3 dimensi
yang biasa
digunakan
dalam
kehidupan
Memvisualisas
i, menyortir,
mengidentifika
si, dan
menjelaskan
simetri
bangun datar
dan sudut
pada
lingkungan
sekitar
Memvisualisas
i, menyortir,
membandingk
an bentuk
objek-objek
sebagai prisma
dan piramida
pada
lingkungan
sekitar
Memvisualisasi
, menjelaskan
dan
mengaplikasika
n sifat dan
aturan dari
bentuk 2
dimensi dan
objek 3
dimensi
Memvisualis
asi,
menjelaskan
dan
menganalisis
cara bentuk
dan objek
dikombinasik
an dan
diposisikan
pada
lingkungan
dengan
tujuan yang
berbeda
4.2. Menginterpre
tasi peta dan
diagram
Mendemontras
ikan posisi diri
dan objek yang
berhubungan
dengan
kehidupan
sehari-hari
Memberikan
dan mengikuti
petunjuk peta
dan diagram
dari lokasi
umum
Menginterpret
asi informasi,
posisi lokasi,
dan
menjelaskan
rute pada peta
dan diagram
menggunakan
skala, legenda,
dan petunjuk
arah yang
sederhana
Mengidentifik
asi dan
mengambarka
n rute dan
lokasi
Membuat dan
menginterpret
asi peta,
model, dan
diagram 2
dimensi dan 3
dimensi
Membuat
dan
mengiterpret
asi peta,
model, dan
diagram
menggunaka
n berbagai
alat
pemetaan
- 9 -
dan memodelkan masalah sehari-hari dalam berbagai konteks otentik
dengan menggunakan mental aritmetika, tertulis, atau alat hitung
yang efisien. Berkenaan dengan bilangan pecahan, Peserta didik
mengembangkan pemahaman tentang makna pecahan,
representasinya sebagai persentase dan rasio, dan bagaimana
penerapannya di situasi kehidupan nyata. Peserta didik
memvisualisasikan, mengurutkan, dan menggambarkan bentuk dan
objek yang menggunakan proporsi serta hubungan persentase dan
rasio untuk memecahkan masalah dalam konteks sesungguhnya.
Peserta didik mengidentifikasi situasi pemanfaatan uang dan
menerapkan pengetahuan mereka tentang nilai uang untuk
pembelian, penganggaran, dan pengambilan keputusan. Dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
1.1. memahami dan menggunakan bilangan dalam konteks,
1.2. mengestimasi dan menghitung,
1.3. menggunakan uang,
1.4. menginterpretasikan penalaran proporsional,
1.5. menerapkan penalaran proporsional.
2. Mengenali dan Menggunakan Pola dan Relasi
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,
Trigonometri, dan Kalkulus. Matematika merupakan suatu aktivitas
untuk menemukan dan mempelajari pola maupun hubungan (Hudoyo:
1988; Riedesel, Schwartz, dan Clements: 1996; Suherman, dkk: 2003).
Mathematics is a science of pattern and order (Hill etall, 1989). Pola
dan keteraturan menghiasi proses alam semesta. Pythagoras
menyatakan bahwa numbers rules the universe. Kita hidup dalam
sebuah alam yang tunduk pada sebuah keteraturan, dan ini
memungkinkan bagi manusia untuk memprediksi dan mengatur
kehidupannya (Alisah dan Dharmawan, 2007).
Komponen ini melibatkan peserta didik untuk mengidentifikasi trend,
menjelaskan dan menggunakan berbagai aturan dan relasi untuk
- 10 -
memprediksi pola guna memecahkan masalah kontekstual. Dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
2.1. mengenali, membentuk, dan menggeneralisasi pola dalam
konteks,
2.2. mengenali dan menggunakan relasi dalam konteks.
3. Menggunakan Penalaran Spasial
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu geometri dan pengukuran serta trigonometri. Komponen
ini melibatkan peserta didik untuk memahami ruang di sekitar mereka.
Peserta didik memvisualisasikan, mengidentifikasi, dan mengurutkan
bentuk dan objek, mendeskripsikan ciri utama objek di lingkungan
sekitar. Peserta didik menggunakan simetri, bentuk, dan sudut untuk
memecahkan masalah kontekstual dan menafsirkan peta atau
diagram. Peserta didik menggunakan skala, legenda, dan penunjuk
arah untuk mengidentifikasi dan menggambarkan rute dan lokasi.
Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik
dapat:
3.1. memvisualisasikan bentuk 2 dimensi dan objek 3 dimensi,
3.2. menginterpretasikan peta dan diagram
4. Menggunakan Pengukuran
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu geometri dan pengukuran, trigonometri, dan kalkulus.
Komponen ini melibatkan peserta didik belajar tentang pengukuran
panjang, luas, volume, kapasitas, waktu, suhu, massa, dan sudut.
Peserta didik memperkirakan, mengukur, membandingkan, dan
menghitung menggunakan satuan baku saat memecahkan masalah
kontekstual. Peserta didik membaca jam dan mengkonversi waktu,
mengidentifikasi dan mengurutkan tanggal/acara dengan
menggunakan kalender dan jadwal. Dalam mengembangkan literasi
Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
4.1. memperkirakan dan mengukur menggunakan satuan baku,
4.2. bekerja dengan jam, kalender, dan jadwal.
- 39 -
dan
mengukur
dengan
satuan baku
bahasa
informal
dan/atau untuk
menjelaskan
karakteristik
dari panjang,
suhu
(panas/dingin),
masa
(berat/ringan)
pada
lingkungan
sekitar
mengukur,
dan
membandingk
an panjang,
suhu, volume
dan masa dari
kejadian
sehari-hari
menggunakan
satuan baku
dan skala
pengukuran
satuan baku
untuk volume
dan kapasitas,
dan
menggunakan
rumus keliling,
luas, dan
volume untuk
memecahkan
masalah
sesungguhnya.
an masalah
kompleks
yang
melibatkan
luas
permukaan
dan volume
prisma dan
tabung serta
benda pejal.
3.2. Bekerja
dengan jam,
kalender, dan
jadwal
Mengurutkan
kejadian sekitar
dengan
berbagai cara
Mengurutkan
peristiwa
sekitar dalam
bahasa waktu
(pagi, siang,
soer malam)
Membaca jam
analog dan
digital untuk
menentukan
setengah jam
dan
seperempat
jam
Mengurutkan
kejadian
menurut bulan
dan musim
Menentukan
tanggal pada
kalender
Membaca jam
analog dan
digital untuk
mengkonversi
jam, menit
dan detik
Menggunakan
‘am’ dan ‘pm’
(jam pagi,
siang, malam)
Menggunakan
kalender
untuk
menentukan
lokasi dan
membandingk
an waktu
kejadian
Mengkonversi
sistem jam 12-
an dan 24-an
untuk
menyelesaikan
masalah
waktu
Meninterpreta
si dan
menggunakan
Menggunakan
sistem jam 12-
an dan 24-an
dalam satu
zona waktu
untuk
menyelesaikan
masalah
Menggunaka
n sistem jam
12-an dan
24-an dalam
berbagai
zona waktu
untuk
menyelesaik
an masalah
Menggunaka
n skala
waktu dalam
kejadian
kompleks,
tempat
bersejarah,
dan kejadian
ilmiah
- 38 -
dari, kurang
dari, dan sama
dalam
perbandingan
sehari-hari
Menyelesaikan
masalah
menggunakan
setengah dan
seperempat
pecahan
senilai untuk
persepuluh,
perseratus,
satu dan dua
tempat
desimal
Menyelesaika
n masalah
menggunakan
pecahan
senilai,
desimal, dan
persen
sederhana
persen
sederhana,
dan rasio
pecahan,
desimal,
persen, dan
rasio
2. Mengenali dan Menggunakan Pola dan Relasi
2.1. Mengenali,
membentuk,
dan
menggenerali
sasi pola
Mengenali pola
sederhana
dalam
kehidupan
sehari-hari
Menjelaskan
dan
melanjutkan
pola
Mengidentifika
si, menjelaskan,
dan menyusun
pola sesuai
konteks
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
kecenderunga
n pola
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
aturan dan
hubungan pola
dengan
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifika
si
kecenderunga
n
menggunakan
pola
Mengenali,
membentuk,
dan
menggeneral
isasi pola
2.2. Mengenali
dan
menggunakan
relasi
Mengenali
relasi
sederhana
dalam
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
aturan dan
relasi dengan
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifika
si
kecenderunga
n
menggunakan
aturan dan
relasi
Mengenali
dan
menggunaka
n relasi
3. Menggunakan Pengukuran
3.1. Mengestimasi Menggunakan Mengestimasi, Mengkonversi Menyelesaik
- 11 -
5. Menginterpretasi Informasi Statistik
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu statistika dan peluang. Peserta didik mampu membaca,
mengumpulkan, merekam, menyajikan, membandingkan, dan
mengevaluasi ketepatan berbagai jenis penyajian data statistik dari
masalah kontekstual. Peserta didik menggunakan bahasa dan
representasi numerik yang sesuai saat menjelaskan hasil peluang
kejadian. Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung),
peserta didik dapat:
5.1. menginterpretasikan penyajian data,
5.2. menginterpretasi peluang kejadian.
Berikut ini adalah gambar struktur literasi Numeracy (berhitung)
- 12 -
II. MISI PEDAGOGIS
Gambar 2. Struktur Literasi Numeracy (berhitung)
A. Misi Literasi Numeracy (berhitung)
Literasi Numeracy (berhitung) memiliki misi pedagogis baik untuk
pelajaran Matematika maupun non Matematika. Literasi Numeracy
(berhitung) merupakan pendekatan penerapan Numeracy (berhitung)
secara konsisten dan menyeluruh di sekolah untuk mendukung
pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi setiap peserta didik.
Literasi Numeracy (berhitung) secara eksplisit diajarkan di dalam mata
pelajaran Matematika, namun peserta didik juga memerlukan literasi
Numeracy (berhitung) dalam mata pelajaran lainnya. Dengan demikian,
literasi Numeracy (berhitung) mengaitkan Matematika dengan mata
pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari.
1. Misi pada mata pelajaran matematika
Literasi Numeracy (berhitung) berperan menentukan cara dan arah
pembelajaran matematika di sekolah, sehingga pembelajaran
Matematika lebih bermakna bagi peserta didik secara kontekstual.
2. Misi pada mata pelajaran non matematika
Literasi Numeracy (berhitung) berperan membantu Peserta didik
dalam memahami dan menyelesaikan masalah pada mata pelajaran
non Matematika. Selain itu, beberapa konten pada mata pelajaran
non matematika dapat digunakan sebagai objek kajian dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).
Misi pedagogis berimplikasi terhadap strategi pembelajaran matematika
dan non matematika di sekolah, yaitu pembelajaran yang bersifat
investigatif dan eksploratif dengan menjaga keterpaduan dan
interkoneksitas antarmateri pelajaran. Merujuk Kurikulum 20131, maka
pendekatan saintifik menjadi inti dari pembelajaran di kelas, tentu saja
- 37 -
strategi
mental dan
tuisan secara
efeisien
1.3. Menggunaka
n uang
Mengidentifika
si situasi yang
melibatkan
uang
Mengenali nilai
uang rupiah
Mengidentifika
si dan
menggunakan
kombinasi uang
untuk
pembelian
sederhana
Menaksir
kembalian dari
pembelian
sederhana
Membuat
rencana
keuangan
sederhana,
anggaran dan
prediksi biaya
Mengidentifika
si dan
mempertimba
ngkan
keputusan
‘best value for
money’
Mengevaluas
i rencana
keuangan
untuk
mendukung
tujuan
khusus
1.4. Mengiterpret
asi penalaran
proporsional
Mengenali
‘keseluruhan’
dan ‘bagian
dari
keseluruhan’
dalam
kehidupan
sehari-hari
Mengenali
suatu
keseluruhan
objek yang
dibagi kedalam
bagian yang
sama
Memvisualisasi
kan dan
menjelaskan
setengah dan
seperempat
Memvisualisas
ikan,
menjelaskan,
dan
mengurutkan
puluhan,
ratusan, 1
desimal, 2
desimal
Memvisualisas
ikan,
menjelaskan,
dan
mengurutkan
pecahan,
desimal,
persen
sederhana
yang senilai
Memvisualisasi
kan dan
menjelaskan
proporsi dari
persen, dan
rasio
Mengilustras
ikan dan
mengurutkan
hubungan
pecahan,
desimal,
persen, dan
rasio
1.5. Menerapkan
penalaran
proporsional
Mengidentifika
si jumlah
seperti lebih
Menyelesaika
n masalah
menggunakan
Menyelesaikan
masalah
menggunakan
Menyelesaik
an masalah
melibatkan
- 36 -
1.1. Memahami
dan
menggunakan
bilangan
dalam
konteks
Mendemonstra
sikan konsep
menghitung
yang digunakan
dalam
kehidupan
sehari-hari
Menghubungka
n nama
bilangan
dengan
kelompok objek
sampai
bilangan dua
angka
Model,
representasi,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan
sampai empat
angka
Model,
representasi,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan
sampai lima
angka
Mengidentifik
asi,
menjelaskan,
dan
menggunakan
bilangan lebih
dari satu juta
Membandingk
an,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan positif
dan negatif
untuk
menyelesaikan
masalah
kehidupan
sehari-hari
Menggunaka
n cara
berbeda
untuk
merepresent
asikan
bilangan
sangat besar
dan sangat
lecil
termasuk
notasi ilmiah
1.2. Mengestimasi
dan
menghitung
Mengenali efek
menambahan
dan
mengambilan
dari
sekumpulan
benda
Menyelesaikan
penambahan
sehari-hari dan
berbagi cerita
Mengestimasi
dan
menyelesaikan
masalah dan
menghitung
jawaban
Mengestimasi
dan
memeriksa
solusi suatu
masalah
dengan
mengingat
fakta
penambahan,
pengurangan,
perkalian, dan
pembagian
Memecahkan
masalah dan
memeriksa
perhitungan
dengan
menggunakan
Memecahkan
masalah yang
kompleks
dengan
estimasi dan
perhitungan
dengan
menggunakan
strategi
mental, tertulis
dan digital
secara efisien
Memodelkan
dan
memecahkan
masalah
melibatkan
data yang
kompleks
dengan
estimasi dan
perhitungan
menggunaka
n beragam
strategi
mental,
tertulis dan
digital secara
efisien
- 13 -
yang dipadukan dengan model collaborative learning, inquiry based
learning, problem based learning, problem solving, project based
learning, dan cooperative learning. Khusus pelajaran matematika,
pendekatan matematika realistic dan open-ended akan sangat
membantu dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).
B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013
Kurikulum 2013 mengadopsi pergeseran paradigma pembelajaran abad
21. Numeracy (berhitung) sebagai bagian dari literasi dasar kecakapan
abad 21 menjadi penting untuk dikembangkan beriringan dengan
kerangka Kurikulum 2013, hingga sampai kepada terintegrasi ke dalam
pembelajaran di kelas dan sekolah. Tentu hal ini akan bermuara kepada
kerangka kerja kebijakan pendidikan nasional untuk menghasilkan insan
indonesia yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif melalui penguatan
sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang integratif.
Literasi Numeracy (berhitung) yang menyatu dengan Kurikulum 2013,
secara eksplisit terdapat pada mata pelajaran matematika, maupun
secara implisit pada mata pelajarn non matematika. Secara konseptual,
Kurikulum 2013 berbasis kompetensi. Kurikulum 2013 terdiri atas 4
(empat) Kompetensi Inti (KI) yang dibagi menjadi 3 aspek, yaitu KI-1 dan
KI-2 merupakan aspek sikap, KI-3 menyangkut aspek pengetahuan, dan
KI-4 menyangkut aspek keterampilan. Pendekatan yang digunakan dalam
kurikulum ini adalah pendekatan ilmiah (scientific approach), yang
mengakomodir 5 pengalaman belajar (5M), yaitu mengamati, menanya,
melakukan percobaan/mengeksplorasi, mengasosiasi, dan
mengomunikasikan/ membuat jejaring, atau menjadi 6M yang
dilanjutkan dengan mencipta. Pendekatan ilmiah yang diperkuat dengan
problem base learning, project base learning, discovery learning, inquiry
learning, sehingga, Kurikulum 2013 juga sudah mengakomodasi
pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi peserta didik. Proses
pembelajaran ini akan semakin kuat dengan menghadirkan pendekatan
- 14 -
matematika realistik (Realistic Mathetamtics Education) dan pendekatan
open-ended.
Kurikulum 2013 menitikberatkan penilaian pembelajaran yang
memungkinkan tumbuhnya keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS:
Higer Order Thinking Skills), dengan demikian matematika sebagai basis
dari pengembangan konsep literasi Numeracy (berhitung) sangat erat
kaitannya dengan HOTS ini. Untuk pencapaian HOTS ini akan maksimal
apabila proses pembelajaran yang dilakukan guru juga berorientasi
pengembangan berpikir (kritis, kreatif, reflektif). Bahwa assessment base
learning maupun assessment as learning menjadi penting untuk
diterapkan di sekolah-sekolah yang berkarakter juara dan kompetitif.
Berdasarkan hasil identifikasi Kurikulum 2013, untuk menilai bahwa
suatu pembelajaran telah melatihkan literasi Numeracy (berhitung), kita
dapat menganalisisnya berdasarkan kompetensi dasar, indikator
pencapaian kompetensi, maupun kegiatan pembelajaran yang dirancang
dan dilaksanakan oleh guru.
C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata
Pelajaran
Literasi Numeracy (berhitung) dalam pemelajaran lintas mata pelajaran
adalah literasi yang memuat konteks pada suatu mata pelajaran dan akan
terlihat pemaknaan suatu pemelajaran antarmata pelajaran tersebut.
Literasi tersebut tidak berdiri sendiri, namun terintegrasi dalam suatu
konteks mata pelajaran dengan mata pelajaran lainnya yang memiliki
fungsi dan tujuan tertentu sebagai muatan pemelajaran.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kompetensi yang akan dicapai
peserta didik selama proses pembelajaran maupun hasil dari sebuah
pembelajaran yang dilakukan guru. Literasi Numeracy (berhitung) secara
eksplisit diajarkan di dalam mata pelajaran matematika, namun secara
implisit peserta didik diberikan kesempatan untuk memperoleh literasi
- 35 -
V. PENJENJANGAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
pemecahan masalah juga dibutuhkan dan kerjasama di antara
peserta didik (kolaborasi). Pembejaran yang dapat diberikan adalah
dengan menggunakan Project Based Learning.
Perjenjangan dalam literasi Numeracy (berhitung) merupakan salah satu
aspek dalam satu proses yang berkesinambungan mulai dari jenjang yang
terendah sampai dengan jenjang yang tertinggi. Perjenjangan ini penting
untuk dibuat agar capaian literasi mengarah pada kesesuaian kebutuhan
peserta didik dan kesesuaian dengan pertumbuhan mental dan psikologis
peserta didik serta kesesuaian dengan capaian kompetensi yang
diharapkan.
Perjenjangan tersebut memudahkan pula pendidik untuk menentukan
materi yang harus diberikan peserta didik dalam mencapai kompetensi
tersebut. Dengan demikian, penting sekali untuk menentukan tingkatan
kompetensi literasi peserta didik sesuai dengan jenjang peserta didik itu.
Literasi Numeracy (berhitung) yang bersesuaian dengan konten
matematika dalam Kurikulum 2013 mengalami gradasi pada aspek
mengetahui, memahami, dan memaknai. Penjenjangan dalam tabel
berikut menunjukkan kompetensi akhir yang harus dicapai peserta didik,
sehingga menjamin mereka telah menguasai pada aspek sebelumnya.
Tabel 2. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Lingkup Sekolah
Indikator Literasi
Numeracy
(berhitung)
SD Kelas Rendah
(1-3)
SD Kelas Tinggi
(4-6) SMP SMA
1. Mengestimasi, Menghitung, dan Menggunakan Bilangan
- 34 -
Coba cermati harga-harga x dan L di dalam tabel di atas dan grafik
fungsi
�(�) = 30� −
���, � ≥ 0 memiliki ciri-ciri sebagai berikut,
a. Kurva terbuka ke bawah
b. Grafik memotong sumbu-X pada dua titik yang berbeda
yaitu (0, 0) dan titik (20, 0)
c. Grafik fungsi mencapai puncak pada titik (10, 150).
d. Garis � = 10 membagi dua luas (sama besar) daerah di
bawah kurva, sehingga garis � = 10 dapat dikatakan
sebagai sumbu simetri grafik fungsi �(�) = 30� −
���
Berdasarkan grafik fungsi di atas, luas maksimum diperoleh saat
lebar permukaan keramba ikan, yaitu � = 10 m.
Selanjutnya, dapat diperoleh panjang keramba sebagai berikut:
� = 10 m dan � = 30� −
��� � = 15 m
� = � × � = 10 × 15 = 150
Jadi, Luas maksimum permukaan keramba ikan adalah 150 m2.
(Pada soal ini, peserta didik dituntuk untuk memiliki keterampilan
berpikir kritis dan kreatif serta pemecahan masalah).
Alternatif lain dalam menyelesaikan soal ini adalah dengan
menggunakan konsep turunan fungsi, yaitu bagi peserta didik SMA
kelas 11.
�(�) = 30� −3
2��
��(�) = 30 − 3� = 0
� = 10 �(�) = 30(10) −
�(10)� = 300 − 150 = 150
Jadi lebih praktis dalam pengerjannya.
Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan komunikasi
peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan
- 15 -
Numeracy (berhitung) dari berbagai mata pelajaran non matematika.
Pada kegiatan ini, Numeracy (berhitung) bisa diperoleh melalaui mata
pelajaran non matematika dan Numeracy (berhitung) digunakan untuk
membantu memahami mata pelajaran non matematika.
Mengaplikasikan literasi Numeracy (berhitung) dalam lintas kurikulum
dapat memperkaya pembelajaran mata pelajaran lainnya, dan
pengalaman tersebut memberikan kesempatan pada peserta didik untuk
melihat keterkaitan konsep matematika dengan konsep ilmu lain. Inilah
matematika sebagai pelayan bagi ilmu lain (mathematics is the quen of
all science). Pada akhirnya pembelajaran matematika maupun non
matematika yang melatihkan literasi Numeracy (berhitung) di kelas
memungkinkan peserta didik memiliki kemampuan dan keterampilan
abad 21
Contoh Penerapan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran
Kurikulum 2013
1. Penerapan Dalam Mata Pelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, peserta didik diberikan
permasalahan nyata yang muncul dalam kehidupan sehari-hari, baik
permasalahan yang terstruktur maupun tidak terstruktur. Peserta
didik juga diberikan Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based
Learning) yang mengaplikasikan konsep-konsep matematika di
dalam kehidupan sehari-hari. Begitu juga dengan Problem Base
Learning dan Discovery Learning sangat baik untuk mengembangkan
HOTS peserta didik, apalagi dipadukan dengan pendekatan saintifik
sebagai ikon dari Kurikulum 2013. Pembelajaran dengan pendekatan
Open-Ended memungkinkan tumbuhnya kemampuan berpikir kreatif
peserta didik (Shimada & Beccker, 1997; Syaban, 2010).
Sebagai contoh:
Membandingkan waktu tempuh ke sekolah melalui rute yang
sama dengan berjalan dan berkendara.
Menghitung luas tanah (bangunan, sawah, kebun, sekolah, dll)
- 16 -
dengan pendekatan geometri
2. Penerapan pada Mata Pelajaran Non-Matematika
Numbers is the language of science (Tobias, 2005), sebagaimana juga
Pythagoras menyatakan bahwa numbers rules the universe (Alisah
dan Dharmawan, 2007), juga mathematics as human activity
(Freudenthal, 1991). Betapa matematika sangat berperan bagi
kehidupan manusia dan alat bagi pengembangan ilmu lain. Pada
pembelajaran mata pelajaran non Matematika, informasi yang
disajikan dapat diperkaya dengan menggunakan matematika,
misalnya data yang ditampilkan dalam tabel, bagan, atau grafik.
Dengan cara ini, peserta didik dapat melihat bagaimana penggunaan
konsep dan keterampilan matematika di dalam mata pelajaran lain
yang dapat membantu mereka memahami konsep yang diberikan.
Pada saat yang sama, peserta didik memiliki kesempatan
mengaplikasikan konsep dan keterampilan matematika di luar jam
pembelajaran matematika. Dalam standar proses (NCTM, 2000)
kegiatan ini biasa dikenal dengan mathematical connection.
Berikut ini contoh literasi Numeracy (berhitung) lintas kurikulum
untuk beberapa mata pelajaran non Matematika:
a. Bahasa Indonesia
Perhatikan bacaan berikut!
BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei 2013.
Dengan melihat pola dan karakteristik hujan di Indonesia, maka
diperkirakan puting beliung berpotensi terjadi hingga Maret-April
2013. "Selama tahun 2012, data sementara terjadi 295 puting
beliung di Indonesia atau sekitar 36% dari total bencana selama
2012," tutur Kepala Pusat Data, Informasi dan Humas BNP), Sutopo
Purwo Nugroho, Kamis (27/12). Menurut Sutopo, tren kejadian
puting beliung cenderung mengalami peningkatan di setiap
tahunnya. Selama 2002-2011 meningkat 28 kali lipat dan terdapat
404 kabupaten/kota dengan jumlah penduduk 115 juta jiwa yang
tinggal di daerah rawan sedang hingga rawan tinggi bahaya puting
beliung di Indonesia. "Kondisi tersebut diperparah dengan belum
- 33 -
= (30 − 3
2�) �
= 30� −3
2��
Karena luas permukaan keramba tergantung nilai � maka
persamaan fungsi luas dapat dinyatakan sebagai berikut,
�(�) = 30� −
���, � anggota bilangan genap
Dengan mengambil beberapa nilai x, diperoleh beberapa harga L
dan disajikan pada table berikut
Nilai
� 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Nilai
� 0 54 96 126 144 150 144 126 96 54 0
Sekarang mari kita gambarkan fungsi �(�) = 30� −
��� pada
sistem koordinat dengan bantuan nilai-nilai x dan L yang ada pada
tabel di atas.
- 32 -
dibuat berdampingan.
Misalkan panjang keramba � m dan lebarnya � m, serta keliling
keramba � m. Tentukanlah ukuran keramba agar luasnya
maksimum! (lebar keramba merupakan bilangan genap).
Coba amati gambar keramba yang diinginkan dan renungkan
beberapa pertanyaan berikut.
1. Bagaimana bentuk keramba yang direncanakan Pak Budi ?
2. Adakah konsep dan prinsip matematika yang terkait untuk
menentukan panjang keliling permukaan keramba ?
3. Adakah konsep dan prinsip matematika untuk menentukan luas
daerah permukaan keramba ?
4. Bagaimana menentukan ukuran panjang dan lebar permukaan
keramba agar luasnya maksimum dengan jaring jala yang tersedia
?
Alternatif penyelesian
Penampang permukaan keramba dapat digambarkan sebagai
berikut,
Karena panjang jaring jala yang tersedia adalah 60 m maka keliling
keseluruhan permukaan keramba ikan adalah
� = 2� + 3� = 60 2� = 60 − 3� � = 30 − 3
2�
Luas keseluruhan permukaan keramba ikan adalah
L = panjang x lebar
� = " × #
- 17 -
adanya sistem peringatan dini puting beliung," kata Sutopo. Hal ini
disebabkan kecilnya cakupan terjangan puting beliung yang kurang
dari 2 km, waktu kejadian kurang dari 10 menit, dan tidak semua
awan Cumulonimbus selalu terjadi puting beliung. Kebakaran lahan
dan hutan selama musim kemarau 2013 berpotensi terjadi di 8
provinsi langganan yaitu Sumut, Riau, Jambi, Sumsel, Kalbar, Kalteng,
Kalsel dan Kaltim. "Kekeringan berpotensi terjadi selama Agustus-
Oktober di Jawa, Bali, NTT dan daerah-daerah yang defisit air," ujar
Sutopo. Berdasarkan Data dan Informasi Bencana Indonesia (DIBI)
BNPB dari tahun 1825-2012, jumlah korban meninggal dan hilang
akibat bencana geologi lebih banyak dibandingkan hidrometeorologi.
Dari 292.330 orang meninggal dan hilang, sekitar 74% akibat
bencana geologi sedangkan 26% bencana hidrometeorologi dan
Iainnya.
Pernyataan yang tidak tergolong fakta dalam bacaan di atas
adalah … .
A. puting beliung beraksi kurang dari 10 menit
B. cakupan terjangan puting beliung kurang dari 2 km
C. BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei
2013
D. puting beliung diperkirakan berpotensi terjadi dari bulan
Maret sampai dengan April 2013
E. 115 juta jiwa penduduk Indonesia tinggal di daerah rawan
sedang hingga rawan tinggi bahaya putting beliung
Fakta yang salah di bawah ini adalah … .
A. Kasus puting beliung meyumbang Iebih dari 30% dari total
bencana di Indonesia
B. 292.330 orang meninggal dan hilang akibat bencana geologi
dan hidrometeorologi
C. Jumlah korban meninggal dan hilang akibat bencana
hidrometeorologi lebih sedikit dibandingkan geologji
D. Tren kejadian puting beliung mengalami peningkatan
sebesar 28 kali lipat dalam tempo sembilan tahun
- 18 -
E. Sumut, Riau, Jambi, Sulsel, Kalbar, Kalteng, Kalsel dan Kaltim
berpotensi mengalami kebakaran lahan selama musim
kemarau 2013
b. IPA (Biologi)
[SMA] Memprediksi banyak amuba dalam kurun waktu tertentu
dengan menggunakan barisan geometri atau eksponen
Suatu amuba membelah diri
menjadi dua bagian setiap 10 menit.
Hitunglah banyaknya amuba dalam
waktu 1,5 jam.
Jawab
Mencari data dari fakta biologi
Fakta matematika terkait banyak amuba dalam setiap 10 menit
1, 2, 4, 8, …
Yang merupakan barisan geometri dengan bentuk umum 2n.
Perhatikan bahwa 1,5 jam = 90 menit = 9 x (10 menit)
Berarti n = 9
Sehingga jumlah amuba = 29 = 512
Jadi banyaknya amuba dalam 1,5 jam adalah 512.
c. IPS (Ekonomi)
Pedagang jamu dorong mempunyai gerobak yang hanya cukup
memuat 40 boks jamu A dan jamu B. Dengan bunga tunggal 10%
dan keuntungan maksimum untuk melunasi cicilan, Koperasi
- 31 -
menguntungkan? Berikan penjelasan.
Jawab
Sistem 1 (beli 1 disc 30%) : Rp70.000,00 dapat 1 baju
Sistem 2 (beli 2 gratis 1) : Rp200.000,00 dapat 3
baju
Berarti 1 baju seharga Rp66.666,67
Lebih murah Rp3.333,33
Dengan sistem 1, kalau beli 3 baju maka dapat harga Rp210.000,00
Lebih mahal Rp10.000,00 dari sistem 2.
Akan tetapi tidak setiap orang benar-benar membutuhkan 3 baju,
sehingga ia harus membeli dengan sistem 2, walaupun terasa lebih
murah.
Bisa jadi orang akan membeli dengan sistem 1, walaupun terasa
lebih mahal, karena ia hanya membutuhkan 1 baju.
Di sini bergantung pada kebutuhan dan ketersediaan uang dari
seorang pembeli.
Soal ini menunjukkan bagaimana seseorang mengambil keputusan
berkenaan dengan penggunaan uang. Dalam mengerjakan soal ini
terlihat terlihat keterampilan komunikasi peserta didik berdasarkan
rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan pemecahan masalah juga
dibutuhkan dan kerjasama di antara peserta didik (kolaborasi).
Pembejaran yang dapat diberikan adalah dengan menggunakan
Problem Based Learning.
c. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, Peserta didik dapat
menemukan rumus baru, seperti 1 + tan2x = sec2x. (Keterampilan
berpikir kreatif)
d. [SMA] Pak Budi memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin
membuat keramba ikan gurami dan udang. Kedua keramba ikan
- 30 -
bulat tak negatif, pembilang, penjumlahan, perbandingan nilai
bilangan, sehingga gabungan konsep-konsep ini menghasilkan
soal yang kompleks dan non-rutin. Ketika mampu mengerjakan
soal ini, peserta didik telah berada pada berpikir kritis (mengatur
bilangan yang harus ditambahkan sehingga berlaku ≥ 2 dan < 3)
dan berpikir kreatif (memberikan beragam bilangan bulat tak
negatif yang bisa ditambahkan pada kedua pembilang).
2 ≤21
22+
10
11< 3 dapat ditulis menjadi 2 ≤
21 + +
22+
10 + ,
11< 3
Variasi nilai + dan , dapat dilihat pada tabel berikut:
- . /0 + -
//+
01 + .
00
0 2 2,045455
0 12 2,954545
3 0 2,000000
24 0 2,954545
1 1 2,000000
1 11 2,909091
22 1 2,954545
dst.
Soal ini bisa diubah menjadi pemecahan masalah, apabila
ditanyakan “Tentukan nilai + dan , yang memenuhi 2 ≤�234
��+
2536
22< 3 sehingga memberikan + × , maksimal”.
Jawabannya adalah + = , = 8 memenuhi 2 ≤ 2,954545 < 3
dan
+ × , = 64.
b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan
sistem diskon atau beli dapat gratis,
seperti terlihat pada gambar. Sistem
mana yang akan dipilih oleh seorang
pembeli sehingga lebih
- 19 -
Sehat meminjamkan modal Rp. 300.000,00 yang ia gunakan
membeli jamu A dan jamu B masing-masing seharga Rp6.000,00
setiap boks dan Rp8.000,00 setiap boks. Jika harga jual tiap boks
jamu A Rp6.500,00 dan jamu B Rp8.800,00 maka tentukan berapa
kali pedagang jamu tersebut menyicil pinjamannya sampai lunas.
Jawab
Modal = Rp. 300.000,00
Bunga tunggal = 10% x Rp300.000,00 = Rp. 30.000,00
Pelunasan = Rp. 330.000,00
Banyaknya jamu A dan jamu B yang akan dibeli:
A + B = 40 boks
6.000A + 8.000B = 300.000
Penyelesaian SPLDV ini memberikan hasil jamu A = 10 boks dan
jamu B = 30 boks.
Harga jual jamu A dan jamu B:
10 boks jamu A = 10 x Rp6.500,00 = Rp65.000,00
30 boks jamu B = 30 x Rp8.800,00 = Rp264.000,00 +
= Rp329.000,00
Keuntungan maksimum = Rp29.000,00
Yang akan digunakan dalam membayar cicilan pelunasan
pinjaman sebesar Rp330.000,00. Sehingga pedagang jamu
tersebut harus menyicil sebanyak 12 kali, yaitu
11 x Rp29.000,00 = Rp319.000,00
1 x Rp11.000,00.
d. Seni
Berikut adalah gambar bingkai dari kain perca yang ditempelkan
oleh siswa jurusan Tata Busana SMK Muhammadiyah Pasarebo.
- 20 -
Tentukan luas kain perca yang diperlukan untuk membuat karya
seni tersebut, jika ukuran kain dasar 70cm x 28cm.
Jawab
Motif kain perca pada gambar di atas adalah setengah lingkaran
yang saling membelakangi,
Berdasarkan panjang dan lebar kain dasar pada
bingkai di atas, maka gambar di samping
merupakan persegi 7cm x 7cm, sehingga
diameter lingkaran besar adalah 7cm dan
diameter lingkaran kecil adalah 3,5cm.
Luas kain perca = luas lingkaran besar – 2 x luas lingkaran kecil
= ��
; [(3,5)2 – 2(1,75)2]
= 19,25cm2
Karena ada 16 tempelan kain perca, maka luas seluruh kain perca
yang diperlukan adalah = 16 x 19,25cm2 = 308cm2.
- 29 -
Soal di atas tidak bisa langsung dihitung, harus dicari besar nilai
variabel � dan �
Tahap pengerjaan: 3x 2y 60
x y 25
3x 2y 60
2x 2y 50
� = 10 dan � = 15
Maka keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50
Jadi, keliling bangun tersebut adalah 50 m.
3. Aspek Memaknai
Peserta didik menginterpretasi dan membangun konsep pada
Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus,
Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika yang
menggunakan konteks kehidupan nyata. Peserta didik mampu
menggunakan konteks kehidupan nyata untuk menemukan konsep
matematika, sehingga konteks dijadikan sebagai sumber belajar.
Peserta didik juga sudah mampu menggunakan konsep matematika
yang diperoleh dalam memecahkan persoalan kehidupan nyata.
Memaknai matematika adalah bagaimana menggunakan matematika
dalam menyelesaikan masalah pada materi matematika, ilmu lain,
dalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh:
a. [SD] Berapa bilangan bulat tak negatif yang harus ditambahkan
pada kedua pembilang supaya bentuk berikut bernilai benar?
2 ≤21
22+
10
11< 3
Jawab
Peserta didik perlu mengetahui dan memahami konsep bilangan
- 28 -
Soal ini tidak bisa langsung menerapkan
rumus luas segitiga, karena belum diketahui
panjang alas segitiga. Oleh karena itu perlu
melibatkan teorema Pythagoras.
Tahap 1 pengerjaan:
<� = +� + ,�
5� = +� + 4�
25 = +� + 16
+� = 9
+ = 3
Tahap 2 pengerjaan:
� =1
2+=
=1
2× 4 × 3
=1
2× 12
= 6
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 6 cm2.
Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan
komunikasi peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan.
d. [SMA] Peserta didik dapat membuktikan bahwa sin2x + cos2x = 1
dengan berbagai cara penyelesaian. (Menampilkan keterampilan
berpikir kreatif)
d. [SMA] Tentukan keliling dari bangun berikut ini, jika 3� + 2� =
60 dan jumlah nilai � dan � sama dengan 25!
5 cm 4 cm
x m
y m
- 21 -
e. PJOK
Dalam pertarungan silat Perguruan Tapak Suci Putera
Muhammadiyah menerapkan sistem penskoran, yaitu 1 untuk
pukulan, 2 untuk tendangan, dan 3 untuk jatuhan (bantingan). Jika
pada suatu kejuaraan UHAMKA-Cup 2017, didapati seorang
pesilat bernama Taciman memenangkan pertarungan dengan
total skor sebesar 35 poin, maka tentukan banyaknnya variasi
serangan yang dia lakukan dan tentukan pula banyaknya serangan
yang mengenai Taciman, apabila lawan yang dikalahkannya itu
memperoleh total skor sebesar 20 poin.
Jawab
Salah satu variasi serangan yang dilakukan Taciman adalah 10
jatuhan, 2 tendangan, dan 1 pukulan. Sedangkan serangan yang
mengenai Taciman salah satunya adalah 1 jatuhan, 1 tendangan,
dan 15 pukulan. Untuk secara rinci serangan yang dilakukan
Taciman dapat dilihat pada tabel berikut:
No Pukulan Tendangan Jatuhan
1 0 1 11
2 1 2 10
3 2 3 9
4 3 4 8
5 4 5 7
6 5 6 6
7 6 7 5
8 7 8 4
9 8 9 3
10 9 10 2
11 10 11 1
Tabel di atas memperlihatkan bahwa sebelas variasi serangan
dengan poin serangan memenuhi angka-angka yang berurutan
dari 0 sampai 11, sehingga nampak adanya pola bilangan pada
variasi serangan dalam pertarungan silat. Namun secara
keseluruhan, terdapat 120 variasi serangan yang dapat dilakukan
oleh Taciman untuk memenangkan pertarungan dengan total skor
- 22 -
35. Variasi serangan ini dapat saja tanpa poin pukulan, tanpa poin
tendangan, ataupun tanpa poin jatuhan. Juga dengan hanya satu
pukulan, tendangan, ataupun jatuhan yang masuk. Secara jelas,
dapat dilihat pada tabel berikut:
POIN MENYERANG
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 1 11 9 13 0 8 12 1 5 3 8
0 4 9 7 14 0 6 13 1 8 3 7
0 7 7 5 15 0 4 14 1 11 3 6
0 10 5 3 16 0 2 15 1 14 3 5
0 13 3 1 17 0 2 6 7 17 3 4
0 16 1 1 14 2 2 9 5 20 3 3
35 0 0 1 11 4 2 12 3 18 4 3
32 0 1 1 8 6 25 2 2 16 5 3
29 0 2 1 5 8 22 2 3 14 6 3
26 0 3 1 2 10 19 2 4 12 7 3
23 0 4 3 1 10 16 2 5 10 8 3
20 0 5 6 1 9 13 2 6 8 9 3
17 0 6 9 1 8 10 2 7 6 10 3
14 0 7 12 1 7 7 2 8 4 11 3
11 0 8 15 1 6 4 2 9 4 5 7
8 0 9 18 1 5 25 2 2 4 8 5
5 0 10 21 1 4 23 3 2 6 4 7
2 0 11 24 1 3 21 4 2 9 4 6
33 1 0 27 1 2 19 5 2 12 4 5
31 2 0 30 1 1 17 6 2 15 4 4
29 3 0 28 2 1 15 7 2 13 5 4
27 4 0 26 3 1 13 8 2 11 6 4
25 5 0 24 4 1 11 9 2 9 7 4
23 6 0 22 5 1 9 10 2 7 8 4
21 7 0 20 6 1 7 11 2 5 9 4
19 8 0 18 7 1 5 12 2 5 6 6
17 9 0 16 8 1 3 13 2 7 5 6
15 10 0 14 9 1 3 4 8 10 5 5
13 11 0 12 10 1 3 7 6 8 6 5
- 27 -
Bagi peserta didik yang pada level memahami, ia tidak perlu lagi
menggunakan prosedur matematika dengan konsep
menyamakan penyebut, tetapi cukup dengan menggunakan
konsep pembagian bilangan kecil terhadap bilangan besar
(dalam konsep pecahan pembilang < penyebut), yang nilainya
jelas < 1.
Karena 21
22< 1 dan
10
11< 1 maka
21
22+
10
11< 2
Jadi tanda yang benar adalah <.
b. [SMP] Sebuah baju dengan harga Rp100.000,00. dijual pada 2 toko
yang memberikan diskon berbeda. Pada toko mana yang
memberikan harga lebih murah?
Jawab
TOKO MURAH
Disc 50%+30%
TOKO BAIK
Disc 70%
Diskon 1 = 50% x Rp100.000,00
= Rp50.000,00
Harga jual baju = Rp50.000,00
Diskon 2 = 30% x Rp50.000,00
= Rp15.000,00
Harga jual baju = Rp35.000,00
Diskon 1 = 70% x Rp100.000,00
= Rp70.000,00
Harga jual baju = Rp30.000,00
Jadi yang lebih murah adalah baju yang dijual di TOKO BAIK.
c. [SMP] Tentukan luas segitiga berikut
- 26 -
d. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, peserta didik dapat
menghitung bahwa sin2(30o) + cos2(30o) = 1.
d. Tentukan keliling bangun berikut ini,
Keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50
Jadi, keliling bangun di atas adalah 50 m.
2. Aspek Memahami
Peserta didik mengaitkan antar fakta dan konsep pada Bilangan,
Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus, Statistika
dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika dengan
mengaplikasikan rumus yang dapat ia buktikan. Pada aspek ini juga,
peserta didik dapat memperkirakan, mangkategorikan,
membandingkan, ataupun membedakan konsep-konsep matematika
yang mereka temukan. Soal-soal penggunaan konsep matematika
pada matematika dan ilmu lain sudah mulai dipahami oleh Peserta
didik. Soal-soal yang mirip dengan contoh soal masih tetap bisa
diselesaikan oleh mereka, namun mereka tidak bisa menyelesaikan
soal-soal yang tidak rutin.
Sebagai contoh:
a. [SD] Letakkan tanda <, = atau > pada titik-titik sehingga bentuk
berikut bernilai benar 21
22+
10
11 … 2
Jawab
10 m
15 m
- 23 -
III. TUJUAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
11 12 0 10 11 1 3 10 4 6 7 5
Sementara kemungkinan Taciman diserang oleh lawan tarungnya
adalah 39 variasi serangan seperti terlihat pada tabel berikut:
POIN DISERANG
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 1 6 2 0 6 12 1 2 4 2 4
0 4 4 6 7 0 15 1 1 7 2 3
0 7 2 4 8 0 13 2 1 10 2 2
0 10 0 2 9 0 11 3 1 8 3 2
20 0 0 1 8 1 9 4 1 6 4 2
17 0 1 1 5 3 7 5 1 4 5 2
14 0 2 1 2 5 5 6 1 2 6 2
11 0 3 3 1 5 3 7 1 3 4 3
8 0 4 6 1 4 2 6 2 5 3 3
5 0 5 9 1 3 2 3 4
Tujuan utama dari linerasi Numeracy (berhitung) adalah mempersiapkan
sumber daya manusia yang memiliki kecakapan Abad 21, secara khusus
tujuan literasi Numeracy (berhitung) adalah menjadikan peserta didik dapat:
1. Mengidentifikasi, memilah, menghubungkan, dan menggunakan
informasi serta prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah
dalam matematika dan masalah yang memerlukan matematika,
2. Memodelkan situasi yang terkait dan dapat memilih dan
mengintegrasikan representasi yang berbeda dan menghubungkannya
ke dalam dunia nyata,
3. Mengidentifikasikan kendala yang dihadapi dan melakukan dugaan-
dugaan, serta penyederhanaan model matematika guna mendapatkan
hasil yang diharapkan dengan strategi pemecahan masalah yang efektif
- 24 -
IV. KOMPETENSI LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
dalam menghadapi masalah-masalah kompleks yang berhubungan
dengan model tersebut,
4. Mengkomunikasikan hasil pemikiran dengan logis, sistematis, kritis, dan
kreatif,
5. Memaknai peran dan kegunaan matematika dalam mengkonstruksi
kehidupan yang lebih baik.
Literasi Numeracy (berhitung) terdiri dari lima kompetensi, yaitu: (1)
mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2) mengenali
dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran spasial,
(4) menggunakan pengukuran, dan (5) menginterpretasi informasi
statistik. Kelima kompetensi literasi Numeracy (berhitung) ini bersesuaian
dengan konten matematika sekolah dalam Kurikulum 2013, yaitu:
Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus,
Statistika dan Peluang.
Kelas matematika saat ini lebih nampak peserta didik mencatat, jarang
sekali mengkomunikasikan secara lisan hasil dan pengalamannya, jarang
mengajukan pertanyaan, hanya mencontoh apa-apa yang dikerjakan guru
dan mengingat rumus-rumus atau aturan matematika dengan tanpa
makna dan pengertian (Wahyudin, 2008). Untuk itu literasi Numeracy
(berhitung) memastikan peserta didik memperoleh makna dari apa yang
dipelajarinya. Kompetensi literasi Numeracy (berhitung) yang
bersesuaian dengan konten matematika dalam Kurikulum 2013
mengalami gradasi pada aspek mengetahui, memahami, dan memaknai.
1. Aspek Mengetahui
Peserta didik mengingat (dapat pula mendaftar dan mengidentifikasi)
fakta dan konsep pada Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,
Trigonometri, Kalkulus, Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal
matematika dengan mengaplikasikan rumus atau konsep yang sudah
- 25 -
dipelajari. Namun peserta didik belum mampu menjawab dari mana
rumus dan konsep matematika itu diperoleh.
Sebagai contoh:
a. [SD] Letakkan tanda <, = atau > pada titik-titik sehingga bentuk
berikut bernilai benar 21
22+
10
11 … 2
Jawab
21
22+
10
11=
21 + 20
22=
41
22= 1,863
yang kurang dari 2, jadi tanda yang benar adalah <.
b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan harga
Rp100.000,00. Jika toko memberikan diskon
75%, maka tentukan harga baju setelah diskon.
Jawab
Harga baju = Rp100.000,00
Diskon = 75%
Besar diskon = 75% x Rp100.000,00 = Rp75.000,00
Harga setelah diskon = Rp100.000,00 – Rp75.000,00 =
Rp25.000,00
c. Tentukan luas segitiga berikut
� =1
2+=
=1
2× 4 × 3
=1
2× 12
= 6
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 6 cm2.
3 cm
4 cm
- 24 -
IV. KOMPETENSI LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
dalam menghadapi masalah-masalah kompleks yang berhubungan
dengan model tersebut,
4. Mengkomunikasikan hasil pemikiran dengan logis, sistematis, kritis, dan
kreatif,
5. Memaknai peran dan kegunaan matematika dalam mengkonstruksi
kehidupan yang lebih baik.
Literasi Numeracy (berhitung) terdiri dari lima kompetensi, yaitu: (1)
mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2) mengenali
dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran spasial,
(4) menggunakan pengukuran, dan (5) menginterpretasi informasi
statistik. Kelima kompetensi literasi Numeracy (berhitung) ini bersesuaian
dengan konten matematika sekolah dalam Kurikulum 2013, yaitu:
Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus,
Statistika dan Peluang.
Kelas matematika saat ini lebih nampak peserta didik mencatat, jarang
sekali mengkomunikasikan secara lisan hasil dan pengalamannya, jarang
mengajukan pertanyaan, hanya mencontoh apa-apa yang dikerjakan guru
dan mengingat rumus-rumus atau aturan matematika dengan tanpa
makna dan pengertian (Wahyudin, 2008). Untuk itu literasi Numeracy
(berhitung) memastikan peserta didik memperoleh makna dari apa yang
dipelajarinya. Kompetensi literasi Numeracy (berhitung) yang
bersesuaian dengan konten matematika dalam Kurikulum 2013
mengalami gradasi pada aspek mengetahui, memahami, dan memaknai.
1. Aspek Mengetahui
Peserta didik mengingat (dapat pula mendaftar dan mengidentifikasi)
fakta dan konsep pada Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,
Trigonometri, Kalkulus, Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal
matematika dengan mengaplikasikan rumus atau konsep yang sudah
- 25 -
dipelajari. Namun peserta didik belum mampu menjawab dari mana
rumus dan konsep matematika itu diperoleh.
Sebagai contoh:
a. [SD] Letakkan tanda <, = atau > pada titik-titik sehingga bentuk
berikut bernilai benar 21
22+
10
11 … 2
Jawab
21
22+
10
11=
21 + 20
22=
41
22= 1,863
yang kurang dari 2, jadi tanda yang benar adalah <.
b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan harga
Rp100.000,00. Jika toko memberikan diskon
75%, maka tentukan harga baju setelah diskon.
Jawab
Harga baju = Rp100.000,00
Diskon = 75%
Besar diskon = 75% x Rp100.000,00 = Rp75.000,00
Harga setelah diskon = Rp100.000,00 – Rp75.000,00 =
Rp25.000,00
c. Tentukan luas segitiga berikut
� =1
2+=
=1
2× 4 × 3
=1
2× 12
= 6
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 6 cm2.
3 cm
4 cm
- 26 -
d. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, peserta didik dapat
menghitung bahwa sin2(30o) + cos2(30o) = 1.
d. Tentukan keliling bangun berikut ini,
Keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50
Jadi, keliling bangun di atas adalah 50 m.
2. Aspek Memahami
Peserta didik mengaitkan antar fakta dan konsep pada Bilangan,
Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus, Statistika
dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika dengan
mengaplikasikan rumus yang dapat ia buktikan. Pada aspek ini juga,
peserta didik dapat memperkirakan, mangkategorikan,
membandingkan, ataupun membedakan konsep-konsep matematika
yang mereka temukan. Soal-soal penggunaan konsep matematika
pada matematika dan ilmu lain sudah mulai dipahami oleh Peserta
didik. Soal-soal yang mirip dengan contoh soal masih tetap bisa
diselesaikan oleh mereka, namun mereka tidak bisa menyelesaikan
soal-soal yang tidak rutin.
Sebagai contoh:
a. [SD] Letakkan tanda <, = atau > pada titik-titik sehingga bentuk
berikut bernilai benar 21
22+
10
11 … 2
Jawab
10 m
15 m
- 23 -
III. TUJUAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
11 12 0 10 11 1 3 10 4 6 7 5
Sementara kemungkinan Taciman diserang oleh lawan tarungnya
adalah 39 variasi serangan seperti terlihat pada tabel berikut:
POIN DISERANG
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 1 6 2 0 6 12 1 2 4 2 4
0 4 4 6 7 0 15 1 1 7 2 3
0 7 2 4 8 0 13 2 1 10 2 2
0 10 0 2 9 0 11 3 1 8 3 2
20 0 0 1 8 1 9 4 1 6 4 2
17 0 1 1 5 3 7 5 1 4 5 2
14 0 2 1 2 5 5 6 1 2 6 2
11 0 3 3 1 5 3 7 1 3 4 3
8 0 4 6 1 4 2 6 2 5 3 3
5 0 5 9 1 3 2 3 4
Tujuan utama dari linerasi Numeracy (berhitung) adalah mempersiapkan
sumber daya manusia yang memiliki kecakapan Abad 21, secara khusus
tujuan literasi Numeracy (berhitung) adalah menjadikan peserta didik dapat:
1. Mengidentifikasi, memilah, menghubungkan, dan menggunakan
informasi serta prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah
dalam matematika dan masalah yang memerlukan matematika,
2. Memodelkan situasi yang terkait dan dapat memilih dan
mengintegrasikan representasi yang berbeda dan menghubungkannya
ke dalam dunia nyata,
3. Mengidentifikasikan kendala yang dihadapi dan melakukan dugaan-
dugaan, serta penyederhanaan model matematika guna mendapatkan
hasil yang diharapkan dengan strategi pemecahan masalah yang efektif
- 22 -
35. Variasi serangan ini dapat saja tanpa poin pukulan, tanpa poin
tendangan, ataupun tanpa poin jatuhan. Juga dengan hanya satu
pukulan, tendangan, ataupun jatuhan yang masuk. Secara jelas,
dapat dilihat pada tabel berikut:
POIN MENYERANG
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 1 11 9 13 0 8 12 1 5 3 8
0 4 9 7 14 0 6 13 1 8 3 7
0 7 7 5 15 0 4 14 1 11 3 6
0 10 5 3 16 0 2 15 1 14 3 5
0 13 3 1 17 0 2 6 7 17 3 4
0 16 1 1 14 2 2 9 5 20 3 3
35 0 0 1 11 4 2 12 3 18 4 3
32 0 1 1 8 6 25 2 2 16 5 3
29 0 2 1 5 8 22 2 3 14 6 3
26 0 3 1 2 10 19 2 4 12 7 3
23 0 4 3 1 10 16 2 5 10 8 3
20 0 5 6 1 9 13 2 6 8 9 3
17 0 6 9 1 8 10 2 7 6 10 3
14 0 7 12 1 7 7 2 8 4 11 3
11 0 8 15 1 6 4 2 9 4 5 7
8 0 9 18 1 5 25 2 2 4 8 5
5 0 10 21 1 4 23 3 2 6 4 7
2 0 11 24 1 3 21 4 2 9 4 6
33 1 0 27 1 2 19 5 2 12 4 5
31 2 0 30 1 1 17 6 2 15 4 4
29 3 0 28 2 1 15 7 2 13 5 4
27 4 0 26 3 1 13 8 2 11 6 4
25 5 0 24 4 1 11 9 2 9 7 4
23 6 0 22 5 1 9 10 2 7 8 4
21 7 0 20 6 1 7 11 2 5 9 4
19 8 0 18 7 1 5 12 2 5 6 6
17 9 0 16 8 1 3 13 2 7 5 6
15 10 0 14 9 1 3 4 8 10 5 5
13 11 0 12 10 1 3 7 6 8 6 5
- 27 -
Bagi peserta didik yang pada level memahami, ia tidak perlu lagi
menggunakan prosedur matematika dengan konsep
menyamakan penyebut, tetapi cukup dengan menggunakan
konsep pembagian bilangan kecil terhadap bilangan besar
(dalam konsep pecahan pembilang < penyebut), yang nilainya
jelas < 1.
Karena 21
22< 1 dan
10
11< 1 maka
21
22+
10
11< 2
Jadi tanda yang benar adalah <.
b. [SMP] Sebuah baju dengan harga Rp100.000,00. dijual pada 2 toko
yang memberikan diskon berbeda. Pada toko mana yang
memberikan harga lebih murah?
Jawab
TOKO MURAH
Disc 50%+30%
TOKO BAIK
Disc 70%
Diskon 1 = 50% x Rp100.000,00
= Rp50.000,00
Harga jual baju = Rp50.000,00
Diskon 2 = 30% x Rp50.000,00
= Rp15.000,00
Harga jual baju = Rp35.000,00
Diskon 1 = 70% x Rp100.000,00
= Rp70.000,00
Harga jual baju = Rp30.000,00
Jadi yang lebih murah adalah baju yang dijual di TOKO BAIK.
c. [SMP] Tentukan luas segitiga berikut
- 28 -
Soal ini tidak bisa langsung menerapkan
rumus luas segitiga, karena belum diketahui
panjang alas segitiga. Oleh karena itu perlu
melibatkan teorema Pythagoras.
Tahap 1 pengerjaan:
<� = +� + ,�
5� = +� + 4�
25 = +� + 16
+� = 9
+ = 3
Tahap 2 pengerjaan:
� =1
2+=
=1
2× 4 × 3
=1
2× 12
= 6
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 6 cm2.
Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan
komunikasi peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan.
d. [SMA] Peserta didik dapat membuktikan bahwa sin2x + cos2x = 1
dengan berbagai cara penyelesaian. (Menampilkan keterampilan
berpikir kreatif)
d. [SMA] Tentukan keliling dari bangun berikut ini, jika 3� + 2� =
60 dan jumlah nilai � dan � sama dengan 25!
5 cm 4 cm
x m
y m
- 21 -
e. PJOK
Dalam pertarungan silat Perguruan Tapak Suci Putera
Muhammadiyah menerapkan sistem penskoran, yaitu 1 untuk
pukulan, 2 untuk tendangan, dan 3 untuk jatuhan (bantingan). Jika
pada suatu kejuaraan UHAMKA-Cup 2017, didapati seorang
pesilat bernama Taciman memenangkan pertarungan dengan
total skor sebesar 35 poin, maka tentukan banyaknnya variasi
serangan yang dia lakukan dan tentukan pula banyaknya serangan
yang mengenai Taciman, apabila lawan yang dikalahkannya itu
memperoleh total skor sebesar 20 poin.
Jawab
Salah satu variasi serangan yang dilakukan Taciman adalah 10
jatuhan, 2 tendangan, dan 1 pukulan. Sedangkan serangan yang
mengenai Taciman salah satunya adalah 1 jatuhan, 1 tendangan,
dan 15 pukulan. Untuk secara rinci serangan yang dilakukan
Taciman dapat dilihat pada tabel berikut:
No Pukulan Tendangan Jatuhan
1 0 1 11
2 1 2 10
3 2 3 9
4 3 4 8
5 4 5 7
6 5 6 6
7 6 7 5
8 7 8 4
9 8 9 3
10 9 10 2
11 10 11 1
Tabel di atas memperlihatkan bahwa sebelas variasi serangan
dengan poin serangan memenuhi angka-angka yang berurutan
dari 0 sampai 11, sehingga nampak adanya pola bilangan pada
variasi serangan dalam pertarungan silat. Namun secara
keseluruhan, terdapat 120 variasi serangan yang dapat dilakukan
oleh Taciman untuk memenangkan pertarungan dengan total skor
- 20 -
Tentukan luas kain perca yang diperlukan untuk membuat karya
seni tersebut, jika ukuran kain dasar 70cm x 28cm.
Jawab
Motif kain perca pada gambar di atas adalah setengah lingkaran
yang saling membelakangi,
Berdasarkan panjang dan lebar kain dasar pada
bingkai di atas, maka gambar di samping
merupakan persegi 7cm x 7cm, sehingga
diameter lingkaran besar adalah 7cm dan
diameter lingkaran kecil adalah 3,5cm.
Luas kain perca = luas lingkaran besar – 2 x luas lingkaran kecil
= ��
; [(3,5)2 – 2(1,75)2]
= 19,25cm2
Karena ada 16 tempelan kain perca, maka luas seluruh kain perca
yang diperlukan adalah = 16 x 19,25cm2 = 308cm2.
- 29 -
Soal di atas tidak bisa langsung dihitung, harus dicari besar nilai
variabel � dan �
Tahap pengerjaan: 3x 2y 60
x y 25
3x 2y 60
2x 2y 50
� = 10 dan � = 15
Maka keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50
Jadi, keliling bangun tersebut adalah 50 m.
3. Aspek Memaknai
Peserta didik menginterpretasi dan membangun konsep pada
Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus,
Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika yang
menggunakan konteks kehidupan nyata. Peserta didik mampu
menggunakan konteks kehidupan nyata untuk menemukan konsep
matematika, sehingga konteks dijadikan sebagai sumber belajar.
Peserta didik juga sudah mampu menggunakan konsep matematika
yang diperoleh dalam memecahkan persoalan kehidupan nyata.
Memaknai matematika adalah bagaimana menggunakan matematika
dalam menyelesaikan masalah pada materi matematika, ilmu lain,
dalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh:
a. [SD] Berapa bilangan bulat tak negatif yang harus ditambahkan
pada kedua pembilang supaya bentuk berikut bernilai benar?
2 ≤21
22+
10
11< 3
Jawab
Peserta didik perlu mengetahui dan memahami konsep bilangan
- 30 -
bulat tak negatif, pembilang, penjumlahan, perbandingan nilai
bilangan, sehingga gabungan konsep-konsep ini menghasilkan
soal yang kompleks dan non-rutin. Ketika mampu mengerjakan
soal ini, peserta didik telah berada pada berpikir kritis (mengatur
bilangan yang harus ditambahkan sehingga berlaku ≥ 2 dan < 3)
dan berpikir kreatif (memberikan beragam bilangan bulat tak
negatif yang bisa ditambahkan pada kedua pembilang).
2 ≤21
22+
10
11< 3 dapat ditulis menjadi 2 ≤
21 + +
22+
10 + ,
11< 3
Variasi nilai + dan , dapat dilihat pada tabel berikut:
- . /0 + -
//+
01 + .
00
0 2 2,045455
0 12 2,954545
3 0 2,000000
24 0 2,954545
1 1 2,000000
1 11 2,909091
22 1 2,954545
dst.
Soal ini bisa diubah menjadi pemecahan masalah, apabila
ditanyakan “Tentukan nilai + dan , yang memenuhi 2 ≤�234
��+
2536
22< 3 sehingga memberikan + × , maksimal”.
Jawabannya adalah + = , = 8 memenuhi 2 ≤ 2,954545 < 3
dan
+ × , = 64.
b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan
sistem diskon atau beli dapat gratis,
seperti terlihat pada gambar. Sistem
mana yang akan dipilih oleh seorang
pembeli sehingga lebih
- 19 -
Sehat meminjamkan modal Rp. 300.000,00 yang ia gunakan
membeli jamu A dan jamu B masing-masing seharga Rp6.000,00
setiap boks dan Rp8.000,00 setiap boks. Jika harga jual tiap boks
jamu A Rp6.500,00 dan jamu B Rp8.800,00 maka tentukan berapa
kali pedagang jamu tersebut menyicil pinjamannya sampai lunas.
Jawab
Modal = Rp. 300.000,00
Bunga tunggal = 10% x Rp300.000,00 = Rp. 30.000,00
Pelunasan = Rp. 330.000,00
Banyaknya jamu A dan jamu B yang akan dibeli:
A + B = 40 boks
6.000A + 8.000B = 300.000
Penyelesaian SPLDV ini memberikan hasil jamu A = 10 boks dan
jamu B = 30 boks.
Harga jual jamu A dan jamu B:
10 boks jamu A = 10 x Rp6.500,00 = Rp65.000,00
30 boks jamu B = 30 x Rp8.800,00 = Rp264.000,00 +
= Rp329.000,00
Keuntungan maksimum = Rp29.000,00
Yang akan digunakan dalam membayar cicilan pelunasan
pinjaman sebesar Rp330.000,00. Sehingga pedagang jamu
tersebut harus menyicil sebanyak 12 kali, yaitu
11 x Rp29.000,00 = Rp319.000,00
1 x Rp11.000,00.
d. Seni
Berikut adalah gambar bingkai dari kain perca yang ditempelkan
oleh siswa jurusan Tata Busana SMK Muhammadiyah Pasarebo.
- 18 -
E. Sumut, Riau, Jambi, Sulsel, Kalbar, Kalteng, Kalsel dan Kaltim
berpotensi mengalami kebakaran lahan selama musim
kemarau 2013
b. IPA (Biologi)
[SMA] Memprediksi banyak amuba dalam kurun waktu tertentu
dengan menggunakan barisan geometri atau eksponen
Suatu amuba membelah diri
menjadi dua bagian setiap 10 menit.
Hitunglah banyaknya amuba dalam
waktu 1,5 jam.
Jawab
Mencari data dari fakta biologi
Fakta matematika terkait banyak amuba dalam setiap 10 menit
1, 2, 4, 8, …
Yang merupakan barisan geometri dengan bentuk umum 2n.
Perhatikan bahwa 1,5 jam = 90 menit = 9 x (10 menit)
Berarti n = 9
Sehingga jumlah amuba = 29 = 512
Jadi banyaknya amuba dalam 1,5 jam adalah 512.
c. IPS (Ekonomi)
Pedagang jamu dorong mempunyai gerobak yang hanya cukup
memuat 40 boks jamu A dan jamu B. Dengan bunga tunggal 10%
dan keuntungan maksimum untuk melunasi cicilan, Koperasi
- 31 -
menguntungkan? Berikan penjelasan.
Jawab
Sistem 1 (beli 1 disc 30%) : Rp70.000,00 dapat 1 baju
Sistem 2 (beli 2 gratis 1) : Rp200.000,00 dapat 3
baju
Berarti 1 baju seharga Rp66.666,67
Lebih murah Rp3.333,33
Dengan sistem 1, kalau beli 3 baju maka dapat harga Rp210.000,00
Lebih mahal Rp10.000,00 dari sistem 2.
Akan tetapi tidak setiap orang benar-benar membutuhkan 3 baju,
sehingga ia harus membeli dengan sistem 2, walaupun terasa lebih
murah.
Bisa jadi orang akan membeli dengan sistem 1, walaupun terasa
lebih mahal, karena ia hanya membutuhkan 1 baju.
Di sini bergantung pada kebutuhan dan ketersediaan uang dari
seorang pembeli.
Soal ini menunjukkan bagaimana seseorang mengambil keputusan
berkenaan dengan penggunaan uang. Dalam mengerjakan soal ini
terlihat terlihat keterampilan komunikasi peserta didik berdasarkan
rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan pemecahan masalah juga
dibutuhkan dan kerjasama di antara peserta didik (kolaborasi).
Pembejaran yang dapat diberikan adalah dengan menggunakan
Problem Based Learning.
c. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, Peserta didik dapat
menemukan rumus baru, seperti 1 + tan2x = sec2x. (Keterampilan
berpikir kreatif)
d. [SMA] Pak Budi memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin
membuat keramba ikan gurami dan udang. Kedua keramba ikan
- 32 -
dibuat berdampingan.
Misalkan panjang keramba � m dan lebarnya � m, serta keliling
keramba � m. Tentukanlah ukuran keramba agar luasnya
maksimum! (lebar keramba merupakan bilangan genap).
Coba amati gambar keramba yang diinginkan dan renungkan
beberapa pertanyaan berikut.
1. Bagaimana bentuk keramba yang direncanakan Pak Budi ?
2. Adakah konsep dan prinsip matematika yang terkait untuk
menentukan panjang keliling permukaan keramba ?
3. Adakah konsep dan prinsip matematika untuk menentukan luas
daerah permukaan keramba ?
4. Bagaimana menentukan ukuran panjang dan lebar permukaan
keramba agar luasnya maksimum dengan jaring jala yang tersedia
?
Alternatif penyelesian
Penampang permukaan keramba dapat digambarkan sebagai
berikut,
Karena panjang jaring jala yang tersedia adalah 60 m maka keliling
keseluruhan permukaan keramba ikan adalah
� = 2� + 3� = 60 2� = 60 − 3� � = 30 − 3
2�
Luas keseluruhan permukaan keramba ikan adalah
L = panjang x lebar
� = " × #
- 17 -
adanya sistem peringatan dini puting beliung," kata Sutopo. Hal ini
disebabkan kecilnya cakupan terjangan puting beliung yang kurang
dari 2 km, waktu kejadian kurang dari 10 menit, dan tidak semua
awan Cumulonimbus selalu terjadi puting beliung. Kebakaran lahan
dan hutan selama musim kemarau 2013 berpotensi terjadi di 8
provinsi langganan yaitu Sumut, Riau, Jambi, Sumsel, Kalbar, Kalteng,
Kalsel dan Kaltim. "Kekeringan berpotensi terjadi selama Agustus-
Oktober di Jawa, Bali, NTT dan daerah-daerah yang defisit air," ujar
Sutopo. Berdasarkan Data dan Informasi Bencana Indonesia (DIBI)
BNPB dari tahun 1825-2012, jumlah korban meninggal dan hilang
akibat bencana geologi lebih banyak dibandingkan hidrometeorologi.
Dari 292.330 orang meninggal dan hilang, sekitar 74% akibat
bencana geologi sedangkan 26% bencana hidrometeorologi dan
Iainnya.
Pernyataan yang tidak tergolong fakta dalam bacaan di atas
adalah … .
A. puting beliung beraksi kurang dari 10 menit
B. cakupan terjangan puting beliung kurang dari 2 km
C. BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei
2013
D. puting beliung diperkirakan berpotensi terjadi dari bulan
Maret sampai dengan April 2013
E. 115 juta jiwa penduduk Indonesia tinggal di daerah rawan
sedang hingga rawan tinggi bahaya putting beliung
Fakta yang salah di bawah ini adalah … .
A. Kasus puting beliung meyumbang Iebih dari 30% dari total
bencana di Indonesia
B. 292.330 orang meninggal dan hilang akibat bencana geologi
dan hidrometeorologi
C. Jumlah korban meninggal dan hilang akibat bencana
hidrometeorologi lebih sedikit dibandingkan geologji
D. Tren kejadian puting beliung mengalami peningkatan
sebesar 28 kali lipat dalam tempo sembilan tahun
- 16 -
dengan pendekatan geometri
2. Penerapan pada Mata Pelajaran Non-Matematika
Numbers is the language of science (Tobias, 2005), sebagaimana juga
Pythagoras menyatakan bahwa numbers rules the universe (Alisah
dan Dharmawan, 2007), juga mathematics as human activity
(Freudenthal, 1991). Betapa matematika sangat berperan bagi
kehidupan manusia dan alat bagi pengembangan ilmu lain. Pada
pembelajaran mata pelajaran non Matematika, informasi yang
disajikan dapat diperkaya dengan menggunakan matematika,
misalnya data yang ditampilkan dalam tabel, bagan, atau grafik.
Dengan cara ini, peserta didik dapat melihat bagaimana penggunaan
konsep dan keterampilan matematika di dalam mata pelajaran lain
yang dapat membantu mereka memahami konsep yang diberikan.
Pada saat yang sama, peserta didik memiliki kesempatan
mengaplikasikan konsep dan keterampilan matematika di luar jam
pembelajaran matematika. Dalam standar proses (NCTM, 2000)
kegiatan ini biasa dikenal dengan mathematical connection.
Berikut ini contoh literasi Numeracy (berhitung) lintas kurikulum
untuk beberapa mata pelajaran non Matematika:
a. Bahasa Indonesia
Perhatikan bacaan berikut!
BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei 2013.
Dengan melihat pola dan karakteristik hujan di Indonesia, maka
diperkirakan puting beliung berpotensi terjadi hingga Maret-April
2013. "Selama tahun 2012, data sementara terjadi 295 puting
beliung di Indonesia atau sekitar 36% dari total bencana selama
2012," tutur Kepala Pusat Data, Informasi dan Humas BNP), Sutopo
Purwo Nugroho, Kamis (27/12). Menurut Sutopo, tren kejadian
puting beliung cenderung mengalami peningkatan di setiap
tahunnya. Selama 2002-2011 meningkat 28 kali lipat dan terdapat
404 kabupaten/kota dengan jumlah penduduk 115 juta jiwa yang
tinggal di daerah rawan sedang hingga rawan tinggi bahaya puting
beliung di Indonesia. "Kondisi tersebut diperparah dengan belum
- 33 -
= (30 − 3
2�) �
= 30� −3
2��
Karena luas permukaan keramba tergantung nilai � maka
persamaan fungsi luas dapat dinyatakan sebagai berikut,
�(�) = 30� −
���, � anggota bilangan genap
Dengan mengambil beberapa nilai x, diperoleh beberapa harga L
dan disajikan pada table berikut
Nilai
� 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Nilai
� 0 54 96 126 144 150 144 126 96 54 0
Sekarang mari kita gambarkan fungsi �(�) = 30� −
��� pada
sistem koordinat dengan bantuan nilai-nilai x dan L yang ada pada
tabel di atas.
- 34 -
Coba cermati harga-harga x dan L di dalam tabel di atas dan grafik
fungsi
�(�) = 30� −
���, � ≥ 0 memiliki ciri-ciri sebagai berikut,
a. Kurva terbuka ke bawah
b. Grafik memotong sumbu-X pada dua titik yang berbeda
yaitu (0, 0) dan titik (20, 0)
c. Grafik fungsi mencapai puncak pada titik (10, 150).
d. Garis � = 10 membagi dua luas (sama besar) daerah di
bawah kurva, sehingga garis � = 10 dapat dikatakan
sebagai sumbu simetri grafik fungsi �(�) = 30� −
���
Berdasarkan grafik fungsi di atas, luas maksimum diperoleh saat
lebar permukaan keramba ikan, yaitu � = 10 m.
Selanjutnya, dapat diperoleh panjang keramba sebagai berikut:
� = 10 m dan � = 30� −
��� � = 15 m
� = � × � = 10 × 15 = 150
Jadi, Luas maksimum permukaan keramba ikan adalah 150 m2.
(Pada soal ini, peserta didik dituntuk untuk memiliki keterampilan
berpikir kritis dan kreatif serta pemecahan masalah).
Alternatif lain dalam menyelesaikan soal ini adalah dengan
menggunakan konsep turunan fungsi, yaitu bagi peserta didik SMA
kelas 11.
�(�) = 30� −3
2��
��(�) = 30 − 3� = 0
� = 10 �(�) = 30(10) −
�(10)� = 300 − 150 = 150
Jadi lebih praktis dalam pengerjannya.
Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan komunikasi
peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan
- 15 -
Numeracy (berhitung) dari berbagai mata pelajaran non matematika.
Pada kegiatan ini, Numeracy (berhitung) bisa diperoleh melalaui mata
pelajaran non matematika dan Numeracy (berhitung) digunakan untuk
membantu memahami mata pelajaran non matematika.
Mengaplikasikan literasi Numeracy (berhitung) dalam lintas kurikulum
dapat memperkaya pembelajaran mata pelajaran lainnya, dan
pengalaman tersebut memberikan kesempatan pada peserta didik untuk
melihat keterkaitan konsep matematika dengan konsep ilmu lain. Inilah
matematika sebagai pelayan bagi ilmu lain (mathematics is the quen of
all science). Pada akhirnya pembelajaran matematika maupun non
matematika yang melatihkan literasi Numeracy (berhitung) di kelas
memungkinkan peserta didik memiliki kemampuan dan keterampilan
abad 21
Contoh Penerapan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran
Kurikulum 2013
1. Penerapan Dalam Mata Pelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, peserta didik diberikan
permasalahan nyata yang muncul dalam kehidupan sehari-hari, baik
permasalahan yang terstruktur maupun tidak terstruktur. Peserta
didik juga diberikan Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based
Learning) yang mengaplikasikan konsep-konsep matematika di
dalam kehidupan sehari-hari. Begitu juga dengan Problem Base
Learning dan Discovery Learning sangat baik untuk mengembangkan
HOTS peserta didik, apalagi dipadukan dengan pendekatan saintifik
sebagai ikon dari Kurikulum 2013. Pembelajaran dengan pendekatan
Open-Ended memungkinkan tumbuhnya kemampuan berpikir kreatif
peserta didik (Shimada & Beccker, 1997; Syaban, 2010).
Sebagai contoh:
Membandingkan waktu tempuh ke sekolah melalui rute yang
sama dengan berjalan dan berkendara.
Menghitung luas tanah (bangunan, sawah, kebun, sekolah, dll)
- 14 -
matematika realistik (Realistic Mathetamtics Education) dan pendekatan
open-ended.
Kurikulum 2013 menitikberatkan penilaian pembelajaran yang
memungkinkan tumbuhnya keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS:
Higer Order Thinking Skills), dengan demikian matematika sebagai basis
dari pengembangan konsep literasi Numeracy (berhitung) sangat erat
kaitannya dengan HOTS ini. Untuk pencapaian HOTS ini akan maksimal
apabila proses pembelajaran yang dilakukan guru juga berorientasi
pengembangan berpikir (kritis, kreatif, reflektif). Bahwa assessment base
learning maupun assessment as learning menjadi penting untuk
diterapkan di sekolah-sekolah yang berkarakter juara dan kompetitif.
Berdasarkan hasil identifikasi Kurikulum 2013, untuk menilai bahwa
suatu pembelajaran telah melatihkan literasi Numeracy (berhitung), kita
dapat menganalisisnya berdasarkan kompetensi dasar, indikator
pencapaian kompetensi, maupun kegiatan pembelajaran yang dirancang
dan dilaksanakan oleh guru.
C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata
Pelajaran
Literasi Numeracy (berhitung) dalam pemelajaran lintas mata pelajaran
adalah literasi yang memuat konteks pada suatu mata pelajaran dan akan
terlihat pemaknaan suatu pemelajaran antarmata pelajaran tersebut.
Literasi tersebut tidak berdiri sendiri, namun terintegrasi dalam suatu
konteks mata pelajaran dengan mata pelajaran lainnya yang memiliki
fungsi dan tujuan tertentu sebagai muatan pemelajaran.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kompetensi yang akan dicapai
peserta didik selama proses pembelajaran maupun hasil dari sebuah
pembelajaran yang dilakukan guru. Literasi Numeracy (berhitung) secara
eksplisit diajarkan di dalam mata pelajaran matematika, namun secara
implisit peserta didik diberikan kesempatan untuk memperoleh literasi
- 35 -
V. PENJENJANGAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)
pemecahan masalah juga dibutuhkan dan kerjasama di antara
peserta didik (kolaborasi). Pembejaran yang dapat diberikan adalah
dengan menggunakan Project Based Learning.
Perjenjangan dalam literasi Numeracy (berhitung) merupakan salah satu
aspek dalam satu proses yang berkesinambungan mulai dari jenjang yang
terendah sampai dengan jenjang yang tertinggi. Perjenjangan ini penting
untuk dibuat agar capaian literasi mengarah pada kesesuaian kebutuhan
peserta didik dan kesesuaian dengan pertumbuhan mental dan psikologis
peserta didik serta kesesuaian dengan capaian kompetensi yang
diharapkan.
Perjenjangan tersebut memudahkan pula pendidik untuk menentukan
materi yang harus diberikan peserta didik dalam mencapai kompetensi
tersebut. Dengan demikian, penting sekali untuk menentukan tingkatan
kompetensi literasi peserta didik sesuai dengan jenjang peserta didik itu.
Literasi Numeracy (berhitung) yang bersesuaian dengan konten
matematika dalam Kurikulum 2013 mengalami gradasi pada aspek
mengetahui, memahami, dan memaknai. Penjenjangan dalam tabel
berikut menunjukkan kompetensi akhir yang harus dicapai peserta didik,
sehingga menjamin mereka telah menguasai pada aspek sebelumnya.
Tabel 2. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Lingkup Sekolah
Indikator Literasi
Numeracy
(berhitung)
SD Kelas Rendah
(1-3)
SD Kelas Tinggi
(4-6) SMP SMA
1. Mengestimasi, Menghitung, dan Menggunakan Bilangan
- 36 -
1.1. Memahami
dan
menggunakan
bilangan
dalam
konteks
Mendemonstra
sikan konsep
menghitung
yang digunakan
dalam
kehidupan
sehari-hari
Menghubungka
n nama
bilangan
dengan
kelompok objek
sampai
bilangan dua
angka
Model,
representasi,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan
sampai empat
angka
Model,
representasi,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan
sampai lima
angka
Mengidentifik
asi,
menjelaskan,
dan
menggunakan
bilangan lebih
dari satu juta
Membandingk
an,
mengurutkan,
dan
menggunakan
bilangan positif
dan negatif
untuk
menyelesaikan
masalah
kehidupan
sehari-hari
Menggunaka
n cara
berbeda
untuk
merepresent
asikan
bilangan
sangat besar
dan sangat
lecil
termasuk
notasi ilmiah
1.2. Mengestimasi
dan
menghitung
Mengenali efek
menambahan
dan
mengambilan
dari
sekumpulan
benda
Menyelesaikan
penambahan
sehari-hari dan
berbagi cerita
Mengestimasi
dan
menyelesaikan
masalah dan
menghitung
jawaban
Mengestimasi
dan
memeriksa
solusi suatu
masalah
dengan
mengingat
fakta
penambahan,
pengurangan,
perkalian, dan
pembagian
Memecahkan
masalah dan
memeriksa
perhitungan
dengan
menggunakan
Memecahkan
masalah yang
kompleks
dengan
estimasi dan
perhitungan
dengan
menggunakan
strategi
mental, tertulis
dan digital
secara efisien
Memodelkan
dan
memecahkan
masalah
melibatkan
data yang
kompleks
dengan
estimasi dan
perhitungan
menggunaka
n beragam
strategi
mental,
tertulis dan
digital secara
efisien
- 13 -
yang dipadukan dengan model collaborative learning, inquiry based
learning, problem based learning, problem solving, project based
learning, dan cooperative learning. Khusus pelajaran matematika,
pendekatan matematika realistic dan open-ended akan sangat
membantu dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).
B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013
Kurikulum 2013 mengadopsi pergeseran paradigma pembelajaran abad
21. Numeracy (berhitung) sebagai bagian dari literasi dasar kecakapan
abad 21 menjadi penting untuk dikembangkan beriringan dengan
kerangka Kurikulum 2013, hingga sampai kepada terintegrasi ke dalam
pembelajaran di kelas dan sekolah. Tentu hal ini akan bermuara kepada
kerangka kerja kebijakan pendidikan nasional untuk menghasilkan insan
indonesia yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif melalui penguatan
sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang integratif.
Literasi Numeracy (berhitung) yang menyatu dengan Kurikulum 2013,
secara eksplisit terdapat pada mata pelajaran matematika, maupun
secara implisit pada mata pelajarn non matematika. Secara konseptual,
Kurikulum 2013 berbasis kompetensi. Kurikulum 2013 terdiri atas 4
(empat) Kompetensi Inti (KI) yang dibagi menjadi 3 aspek, yaitu KI-1 dan
KI-2 merupakan aspek sikap, KI-3 menyangkut aspek pengetahuan, dan
KI-4 menyangkut aspek keterampilan. Pendekatan yang digunakan dalam
kurikulum ini adalah pendekatan ilmiah (scientific approach), yang
mengakomodir 5 pengalaman belajar (5M), yaitu mengamati, menanya,
melakukan percobaan/mengeksplorasi, mengasosiasi, dan
mengomunikasikan/ membuat jejaring, atau menjadi 6M yang
dilanjutkan dengan mencipta. Pendekatan ilmiah yang diperkuat dengan
problem base learning, project base learning, discovery learning, inquiry
learning, sehingga, Kurikulum 2013 juga sudah mengakomodasi
pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi peserta didik. Proses
pembelajaran ini akan semakin kuat dengan menghadirkan pendekatan
- 12 -
II. MISI PEDAGOGIS
Gambar 2. Struktur Literasi Numeracy (berhitung)
A. Misi Literasi Numeracy (berhitung)
Literasi Numeracy (berhitung) memiliki misi pedagogis baik untuk
pelajaran Matematika maupun non Matematika. Literasi Numeracy
(berhitung) merupakan pendekatan penerapan Numeracy (berhitung)
secara konsisten dan menyeluruh di sekolah untuk mendukung
pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi setiap peserta didik.
Literasi Numeracy (berhitung) secara eksplisit diajarkan di dalam mata
pelajaran Matematika, namun peserta didik juga memerlukan literasi
Numeracy (berhitung) dalam mata pelajaran lainnya. Dengan demikian,
literasi Numeracy (berhitung) mengaitkan Matematika dengan mata
pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari.
1. Misi pada mata pelajaran matematika
Literasi Numeracy (berhitung) berperan menentukan cara dan arah
pembelajaran matematika di sekolah, sehingga pembelajaran
Matematika lebih bermakna bagi peserta didik secara kontekstual.
2. Misi pada mata pelajaran non matematika
Literasi Numeracy (berhitung) berperan membantu Peserta didik
dalam memahami dan menyelesaikan masalah pada mata pelajaran
non Matematika. Selain itu, beberapa konten pada mata pelajaran
non matematika dapat digunakan sebagai objek kajian dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).
Misi pedagogis berimplikasi terhadap strategi pembelajaran matematika
dan non matematika di sekolah, yaitu pembelajaran yang bersifat
investigatif dan eksploratif dengan menjaga keterpaduan dan
interkoneksitas antarmateri pelajaran. Merujuk Kurikulum 20131, maka
pendekatan saintifik menjadi inti dari pembelajaran di kelas, tentu saja
- 37 -
strategi
mental dan
tuisan secara
efeisien
1.3. Menggunaka
n uang
Mengidentifika
si situasi yang
melibatkan
uang
Mengenali nilai
uang rupiah
Mengidentifika
si dan
menggunakan
kombinasi uang
untuk
pembelian
sederhana
Menaksir
kembalian dari
pembelian
sederhana
Membuat
rencana
keuangan
sederhana,
anggaran dan
prediksi biaya
Mengidentifika
si dan
mempertimba
ngkan
keputusan
‘best value for
money’
Mengevaluas
i rencana
keuangan
untuk
mendukung
tujuan
khusus
1.4. Mengiterpret
asi penalaran
proporsional
Mengenali
‘keseluruhan’
dan ‘bagian
dari
keseluruhan’
dalam
kehidupan
sehari-hari
Mengenali
suatu
keseluruhan
objek yang
dibagi kedalam
bagian yang
sama
Memvisualisasi
kan dan
menjelaskan
setengah dan
seperempat
Memvisualisas
ikan,
menjelaskan,
dan
mengurutkan
puluhan,
ratusan, 1
desimal, 2
desimal
Memvisualisas
ikan,
menjelaskan,
dan
mengurutkan
pecahan,
desimal,
persen
sederhana
yang senilai
Memvisualisasi
kan dan
menjelaskan
proporsi dari
persen, dan
rasio
Mengilustras
ikan dan
mengurutkan
hubungan
pecahan,
desimal,
persen, dan
rasio
1.5. Menerapkan
penalaran
proporsional
Mengidentifika
si jumlah
seperti lebih
Menyelesaika
n masalah
menggunakan
Menyelesaikan
masalah
menggunakan
Menyelesaik
an masalah
melibatkan
- 38 -
dari, kurang
dari, dan sama
dalam
perbandingan
sehari-hari
Menyelesaikan
masalah
menggunakan
setengah dan
seperempat
pecahan
senilai untuk
persepuluh,
perseratus,
satu dan dua
tempat
desimal
Menyelesaika
n masalah
menggunakan
pecahan
senilai,
desimal, dan
persen
sederhana
persen
sederhana,
dan rasio
pecahan,
desimal,
persen, dan
rasio
2. Mengenali dan Menggunakan Pola dan Relasi
2.1. Mengenali,
membentuk,
dan
menggenerali
sasi pola
Mengenali pola
sederhana
dalam
kehidupan
sehari-hari
Menjelaskan
dan
melanjutkan
pola
Mengidentifika
si, menjelaskan,
dan menyusun
pola sesuai
konteks
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
kecenderunga
n pola
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
aturan dan
hubungan pola
dengan
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifika
si
kecenderunga
n
menggunakan
pola
Mengenali,
membentuk,
dan
menggeneral
isasi pola
2.2. Mengenali
dan
menggunakan
relasi
Mengenali
relasi
sederhana
dalam
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifik
asi dan
menjelaskan
aturan dan
relasi dengan
kehidupan
sehari-hari
Mengidentifika
si
kecenderunga
n
menggunakan
aturan dan
relasi
Mengenali
dan
menggunaka
n relasi
3. Menggunakan Pengukuran
3.1. Mengestimasi Menggunakan Mengestimasi, Mengkonversi Menyelesaik
- 11 -
5. Menginterpretasi Informasi Statistik
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu statistika dan peluang. Peserta didik mampu membaca,
mengumpulkan, merekam, menyajikan, membandingkan, dan
mengevaluasi ketepatan berbagai jenis penyajian data statistik dari
masalah kontekstual. Peserta didik menggunakan bahasa dan
representasi numerik yang sesuai saat menjelaskan hasil peluang
kejadian. Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung),
peserta didik dapat:
5.1. menginterpretasikan penyajian data,
5.2. menginterpretasi peluang kejadian.
Berikut ini adalah gambar struktur literasi Numeracy (berhitung)
- 10 -
memprediksi pola guna memecahkan masalah kontekstual. Dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
2.1. mengenali, membentuk, dan menggeneralisasi pola dalam
konteks,
2.2. mengenali dan menggunakan relasi dalam konteks.
3. Menggunakan Penalaran Spasial
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu geometri dan pengukuran serta trigonometri. Komponen
ini melibatkan peserta didik untuk memahami ruang di sekitar mereka.
Peserta didik memvisualisasikan, mengidentifikasi, dan mengurutkan
bentuk dan objek, mendeskripsikan ciri utama objek di lingkungan
sekitar. Peserta didik menggunakan simetri, bentuk, dan sudut untuk
memecahkan masalah kontekstual dan menafsirkan peta atau
diagram. Peserta didik menggunakan skala, legenda, dan penunjuk
arah untuk mengidentifikasi dan menggambarkan rute dan lokasi.
Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik
dapat:
3.1. memvisualisasikan bentuk 2 dimensi dan objek 3 dimensi,
3.2. menginterpretasikan peta dan diagram
4. Menggunakan Pengukuran
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu geometri dan pengukuran, trigonometri, dan kalkulus.
Komponen ini melibatkan peserta didik belajar tentang pengukuran
panjang, luas, volume, kapasitas, waktu, suhu, massa, dan sudut.
Peserta didik memperkirakan, mengukur, membandingkan, dan
menghitung menggunakan satuan baku saat memecahkan masalah
kontekstual. Peserta didik membaca jam dan mengkonversi waktu,
mengidentifikasi dan mengurutkan tanggal/acara dengan
menggunakan kalender dan jadwal. Dalam mengembangkan literasi
Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
4.1. memperkirakan dan mengukur menggunakan satuan baku,
4.2. bekerja dengan jam, kalender, dan jadwal.
- 39 -
dan
mengukur
dengan
satuan baku
bahasa
informal
dan/atau untuk
menjelaskan
karakteristik
dari panjang,
suhu
(panas/dingin),
masa
(berat/ringan)
pada
lingkungan
sekitar
mengukur,
dan
membandingk
an panjang,
suhu, volume
dan masa dari
kejadian
sehari-hari
menggunakan
satuan baku
dan skala
pengukuran
satuan baku
untuk volume
dan kapasitas,
dan
menggunakan
rumus keliling,
luas, dan
volume untuk
memecahkan
masalah
sesungguhnya.
an masalah
kompleks
yang
melibatkan
luas
permukaan
dan volume
prisma dan
tabung serta
benda pejal.
3.2. Bekerja
dengan jam,
kalender, dan
jadwal
Mengurutkan
kejadian sekitar
dengan
berbagai cara
Mengurutkan
peristiwa
sekitar dalam
bahasa waktu
(pagi, siang,
soer malam)
Membaca jam
analog dan
digital untuk
menentukan
setengah jam
dan
seperempat
jam
Mengurutkan
kejadian
menurut bulan
dan musim
Menentukan
tanggal pada
kalender
Membaca jam
analog dan
digital untuk
mengkonversi
jam, menit
dan detik
Menggunakan
‘am’ dan ‘pm’
(jam pagi,
siang, malam)
Menggunakan
kalender
untuk
menentukan
lokasi dan
membandingk
an waktu
kejadian
Mengkonversi
sistem jam 12-
an dan 24-an
untuk
menyelesaikan
masalah
waktu
Meninterpreta
si dan
menggunakan
Menggunakan
sistem jam 12-
an dan 24-an
dalam satu
zona waktu
untuk
menyelesaikan
masalah
Menggunaka
n sistem jam
12-an dan
24-an dalam
berbagai
zona waktu
untuk
menyelesaik
an masalah
Menggunaka
n skala
waktu dalam
kejadian
kompleks,
tempat
bersejarah,
dan kejadian
ilmiah
- 40 -
jadwal
4. Menggunaan Penalaran Spasial
4.1. Memvisualisa
sikan bentuk
2 dimensi dan
objek 3
dimensi
Menyortir atau
menyesuaikan
objek-objek
menurut
bentuknya
Menyortir dan
memberi nama
bentuk 2
dimensi dan
objek 3 dimensi
Menidentifikasi
, menyortir dan
menjelaskan
bentuk 2
dimensi dan
objek 3 dimensi
yang biasa
digunakan
dalam
kehidupan
Memvisualisas
i, menyortir,
mengidentifika
si, dan
menjelaskan
simetri
bangun datar
dan sudut
pada
lingkungan
sekitar
Memvisualisas
i, menyortir,
membandingk
an bentuk
objek-objek
sebagai prisma
dan piramida
pada
lingkungan
sekitar
Memvisualisasi
, menjelaskan
dan
mengaplikasika
n sifat dan
aturan dari
bentuk 2
dimensi dan
objek 3
dimensi
Memvisualis
asi,
menjelaskan
dan
menganalisis
cara bentuk
dan objek
dikombinasik
an dan
diposisikan
pada
lingkungan
dengan
tujuan yang
berbeda
4.2. Menginterpre
tasi peta dan
diagram
Mendemontras
ikan posisi diri
dan objek yang
berhubungan
dengan
kehidupan
sehari-hari
Memberikan
dan mengikuti
petunjuk peta
dan diagram
dari lokasi
umum
Menginterpret
asi informasi,
posisi lokasi,
dan
menjelaskan
rute pada peta
dan diagram
menggunakan
skala, legenda,
dan petunjuk
arah yang
sederhana
Mengidentifik
asi dan
mengambarka
n rute dan
lokasi
Membuat dan
menginterpret
asi peta,
model, dan
diagram 2
dimensi dan 3
dimensi
Membuat
dan
mengiterpret
asi peta,
model, dan
diagram
menggunaka
n berbagai
alat
pemetaan
- 9 -
dan memodelkan masalah sehari-hari dalam berbagai konteks otentik
dengan menggunakan mental aritmetika, tertulis, atau alat hitung
yang efisien. Berkenaan dengan bilangan pecahan, Peserta didik
mengembangkan pemahaman tentang makna pecahan,
representasinya sebagai persentase dan rasio, dan bagaimana
penerapannya di situasi kehidupan nyata. Peserta didik
memvisualisasikan, mengurutkan, dan menggambarkan bentuk dan
objek yang menggunakan proporsi serta hubungan persentase dan
rasio untuk memecahkan masalah dalam konteks sesungguhnya.
Peserta didik mengidentifikasi situasi pemanfaatan uang dan
menerapkan pengetahuan mereka tentang nilai uang untuk
pembelian, penganggaran, dan pengambilan keputusan. Dalam
mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:
1.1. memahami dan menggunakan bilangan dalam konteks,
1.2. mengestimasi dan menghitung,
1.3. menggunakan uang,
1.4. menginterpretasikan penalaran proporsional,
1.5. menerapkan penalaran proporsional.
2. Mengenali dan Menggunakan Pola dan Relasi
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,
Trigonometri, dan Kalkulus. Matematika merupakan suatu aktivitas
untuk menemukan dan mempelajari pola maupun hubungan (Hudoyo:
1988; Riedesel, Schwartz, dan Clements: 1996; Suherman, dkk: 2003).
Mathematics is a science of pattern and order (Hill etall, 1989). Pola
dan keteraturan menghiasi proses alam semesta. Pythagoras
menyatakan bahwa numbers rules the universe. Kita hidup dalam
sebuah alam yang tunduk pada sebuah keteraturan, dan ini
memungkinkan bagi manusia untuk memprediksi dan mengatur
kehidupannya (Alisah dan Dharmawan, 2007).
Komponen ini melibatkan peserta didik untuk mengidentifikasi trend,
menjelaskan dan menggunakan berbagai aturan dan relasi untuk
- 8 -
permasalahannya tidak terstruktur (ill-structured), memiliki banyak cara
penyelesaian, atau bahkan tidak ada penyelesaian yang tuntas, serta
berhubungan dengan faktor non-matematis.
Mata pelajaran Matematika pada Kurikulum 2013 sudah memuat literasi
Numeracy (berhitung), namun pada pelaksanaannya sebagian sekolah
belum melakukan pembelajaran matematika yang menumbuhkan literasi
Numeracy (berhitung). Komponen literasi Numeracy (berhitung) pada
mata pelajaran Matematika Kurikulum 2013 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Komponen Literasi Numeracy (berhitung) pada Kurikulum 2013
Komponen Literasi Numeracy
(berhitung)(1)
Cakupan Matematika Kurikulum 2013(2)
Mengestimasi, menghitung, dan
menggunakan bilangan
Bilangan
Mengenali dan menggunakan pola
dan relasi
Bilangan
Aljabar
Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Kalkulus
Menggunakan penalaran spasial Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Menggunakan pengukuran Geometri dan Pengukuran
Trigonometri
Kalkulus
Menginterpretasi informasi
statistik
Statistika dan Peluang
Uraian komponen kompetensi
1. Mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan
Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum
2013, yaitu bilangan. Peserta didik menerapkan keterampilan dalam
mengestimasi dan menghitung dengan bilangan untuk memecahkan
- 41 -
menggunakan
sistem
penunjuk arah
(seperti utara,
timur laut)
5. Menginterpretasi Informasi Statistik
5.1. Menginterpre
tasi penyajian
data
Menyajikan
informasi
menggunakan
objek nyata,
gambar
Memberikan
respon atas
pertanyaan
terhadap
informasi yang
disajikan
Mengenali
bagaimana
meminta dan
menjawab
pertanyaan
sederhana dan
menginterpreta
sinya dalam
gambar atau
grafik
Mengumpulka
n dan
menyajikan
data dalam
bentuk tabel,
diagram,
gambar, dan
grafik
Mengumpulka
n,
membandingk
an,
menjelaskan,
dan
menginterpret
asikan data
dalam tabel
ganda, grafik
ganda,
termasuk
dalam media
digital
Membandingk
an,
menginterpret
asikan, dan
menilai
efektivitas
penyajian
suatu data
dalam
berbagai
bentuk
Mengevaluas
i statistik
media dan
tren
penyajian
data, statistik
5.2. Menginterpre
tasi peluang
kejadian
Mengenali
kejadian yang
mungkin atau
tidak mungkin
Mengidentifika
si dan
menjelaskan
kejadian sekitar
yang
melibatkan
peluang
Menggambark
an
kemungkinan
yang
dihasilkan dari
percobaan
peluang
dengan
bahasa
informal
(selalu, sering,
jarang,
Mengambarka
n dan
menjelaskan
kenapa
kenyataan
yang terjadi
tidak selalu
sama dengan
perkiraan
Menjelaskan
beragam
kejadian dan
kejadian
bersamaan
melalui
contoh ke
dalam
peluang
suatu
kejadian
- 42 -
VI. PENUTUP
kadang-
kadang, tidak
pernah)
Mengambarka
n peluang
kejadian dan
membandingk
an hasil
observasi
dengan
prediksi (75%
akan hujan
atau 50/50
akan cerah)
Literasi Numeracy (berhitung) adalah salah satu literasi yang
dikembangkan untuk kepentingan pendidikan di sekolah, khususnya, dan
kemajuan pendidikan Indonesia, pada umumnya. Dengan demikian,
pendidikan dapat memenuhi kriteria dan capaian yang diharapkan dan
dapat memperbaiki kehidupan bangsa. Dengan literasi yang baik,
diharapkan agar bangsa Indonesia mampu bersaing menyejajarkan diri di
dunia internasional. Keberhasilan pencapaian literasi harus didukung oleh
seluruh komponen yang ada di dunia pendidikan, terutama peran
pendidik di sekolah yang berupaya membimbing, mengarahkan, mendidik,
mengevaluasi, memfasilitasi berkembangnya potensi peserta didik sesuai
dengan kompetensi yang diharapkan.
Konsep literasi Numeracy (berhitung) ini diharapkan dapat digunakan
sebagai pedoman bagi pendidik dalam mencapai kompetensi literasi.
Konsep literasi ini dapat membawa perubahan terhadap pemahaman
peserta didik sebagaimana literasi yang sebenarnya diterapkan dalam
proses belajar mengajar di sekolah.
- 7 -
Kemampuan ini juga merujuk pada apresiasi dan pemahaman informasi
yang dinyatakan secara matematis, misalnya grafik, bagan, dan tabel.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian dari literasi dasar yang
diperlukan dalam mendukung pencapaian Kecakapan Abad 21.
Karakteristik pembelajaran Abad 21 menggambarkan proses menuju
tercapainya kompetensi-kompetensi inti seperti keterampilan berpikir
kritis (critical thinking), pemecahan masalah (problem solving), kreativitas
(creativity), komunikasi dan kerjasama (communication and teamwork)
yang sangat melekat dengan pelajaran matematika yang menjadi domain
utama literasi Numeracy (berhitung). Dengan belajar matematika yang
terintegrasi dai dalamnya literasi Numeracy (berhitung), maka
pengembangan sikap positif siswa seperti rasa ingin tahu (curiosity),
inisiatif (initiative), gigih (persistence), kemampuan beradaptasi
(adaptability), kepemimpinan (leadership) dan kepedulian sosial dan
budaya (social and cultural awareness).
Dengan demikian, literasi Numeracy (berhitung) adalah pengetahuan dan
kecakapan untuk:
A. menggunakan berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait
dengan matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis dalam
berbagai macam konteks kehidupan sehari-hari,
B. menganalisis informasi yang ditampilkan dalam berbagai bentuk
(grafik, tabel, bagan, dsb) dan menggunakan interpretasi hasil analisis
untuk memprediksi dan mengambil keputusan.
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian penting dari
matematika, dimana komponen literasi Numeracy (berhitung) diambil
dari cakupan matematika. Keduanya berlandaskan pada pengetahuan
dan keterampilan yang sama, namun perbedaannya terletak pada
pemberdayaan pengetahuan dan keterampilan tersebut. Pengetahuan
matematika saja tidak membuat seseorang memiliki literasi Numeracy
(berhitung). Literasi Numeracy (berhitung) mencakup mengaplikasikan
konsep dan kaidah matematika dalam situasi nyata sehari-hari, terkadang
- 6 -
I. DEFINISI
Literasi adalah kemampuan membaca, memahami, dan menggunakan
bahasa tertulis dalam kehidupan sehari-hari. Menurut UNESCO (2004),
literasi dimaknai sebagai kemampuan mengenali, mengerti, menafsirkan,
menciptakan, mengkomunikasikan, menghitung, dan menggunakan
bahan kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang diasosiasikan
dengan beragam konteks. Literasi mencakup rentang (continuum)
pembelajaran yang memampukan individu untuk mencapai tujuannya,
mengembangkan pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara
penuh dalam masyarakat sebagai keseluruhan.
Literasi diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis dan memahami
perkataan dan ayat yang mudah dan kompleks dan mengaplikasikan
pengetahuan itu dalam pembelajaran dan komunikasi harian. Numeracy
(berhitung) diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis, mengira
dan menyusun nomor sampai 1.000, menjadi cakap dalam operasi
matematik seperti menambah, mengurang, mengali dan membagi dan
dapat mengaplikasikannya dalam operasi uang, waktu, massa dan ukuran
panjang (Ahmad, 2017).
Adapun Numeracy (berhitung) adalah kemampuan untuk memahami
angka dan konsep-konsep matematika dalam konteks yang beragam
untuk digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Secara sederhana,
Numeracy (berhitung) dapat diartikan sebagai kemampuan untuk
mengaplikasikan konsep bilangan dan keterampilan operasi hitung di
dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, di rumah, di tempat kerja, dan di
lingkungan masyarakat), dan kemampuan untuk menginterpretasi
informasi kuantitatif yang terdapat di sekeliling kita. Kemampuan ini
ditunjukkan melalui kecakapan dan keterampilan dalam menggunakan
Matematika secara praktis untuk memenuhi tuntutan kehidupan.
- 43 -
Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kecakapan menggunakan
berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait dengan
matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis kehidupan sehari-
hari juga sebagai alat bagi pengembangan ilmu lain. Di sini juga hadir
kemampuan menganalisis informasi yang ditampilkan dalam grafik,
diagram, dan tabel serta menggunakan interpretasi hasil analisis untuk
memprediksi dan mengambil keputusan. Literasi Numeracy (berhitung)
merupakan bagian penting dari matematika, dimana komponen literasi
Numeracy (berhitung) diambil dari cakupan matematika. Keduanya
berlandaskan pada pengetahuan dan keterampilan yang sama, namun
perbedaannya terletak pada pemberdayaan pengetahuan dan
keterampilan tersebut. Komponen literasi Numeracy (berhitung) terdiri
dari: (1) mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2)
mengenali dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran
spasial, (4) menggunakan pengukuran, (5) menginterpretasi informasi
statistik.
Literasi Numeracy (berhitung) terintegrasi dengan konten matematika
maupun mata pelajaran non matematika pada Kurikulum 2013.
Pendekatan pembelajaran saintifik dan model pembelajaran Project Based
Learning, Problem Based Learning¸ Discovery Learning, Inquiry Learning
dapat mengembangan literasi Numeracy (berhitung) pada pembelajaran
di sekolah. Literasi Numeracy (berhitung) memungkinkan peserta didik
untuk siap menghadapi ujian kehidupan, seperti termasuk perguruan
tinggi, ter masuk pekerjaan, dan tes potensi akademik.
- 44 -
VII. DAFTAR PUSTAKA
Curren, Randal (2010). Education for Global Citizenship and Survival dalam
Yvonne Raley and Gerhard Preyer (Ed). Philosophy of Education in the
Era of Globalization. New York: Routledge. Hlm 67-90
Dale, Philip S. and Thoreson, Catherine Crain (March 1999), Language and
Literacy in a Developmental Perspective. Journal of Behavioral
Education, 9, 1. Hlm. 23-33.
Korkmaz, Sedat and Korkmaz, Şule Çelik (2013). Contextualization or de-
contextualization: student teachers’ perceptions about teaching a
language in context. Social and Behavioral Sciences, 93. Hlm, 895 –
899.
Pole, D. The Concept of Reason. (1972), dalam R.F.Dearden P.H.Hirst and
R.S.Peters (Eds). Education and the development of reason. London:
Routledge. Hlm. 112-130.
Trilling, Bernie and Fadel, Charles (2009). 21st Century Skills: Learning for Life
in Our Times. San Fransisco: John Wiley & Sons, Inc.
Ahmad, Zahanim. (2017). Perlaksanaan Literasi dan Numeracy (berhitung) di
Sekolah Rendah. Malaysia: Pusat Pengajian Teras. Kolej Universiti Islam
Antarabangssa Selangor.
Alisah, Evawati dan Dharmawan, Eko Prasetyo. (2007). Filsafat Dunia
Matematika, Pengantar untuk Memahami Konsep-konsep Matematika.
Jakarta: Prestasi Pustaka.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures.
Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Hill, Shirley A. Griffiths, Phillip A. and Bucy, J. Fred. (1989). Everybody Counts:
- 5 -
kontekstual bersifat saling melengkapi. Aspek tekstual memberikan karangka
pedagogis untuk menyeleksi konteks-konteks yang dapat diintegrasikan dalam
proses belajar mengajar di kelas. Di lain pihak, aspek kontekstual memperkaya
pokok bahasan suatu topik dari mata pelajaran.
Dalam konteks ini, literasi tidak hanya bersandar pada kemampuan
membaca teks yang berdasarkan prinsip struktur bahasa dan perbendaharaan
kata pada teks tersebut, melainkan lebih jauh lagi sampai kepada pemaknaan
teks. Proses pemahaman terhadap aspek tekstual dan kontekstual harus
meningkat secara berjenjang, baik berdasarkan jenjang pendidikan maupun
kompleksitas pokok bahasan pada setiap jenjangnya. Pembentukan kompetensi
literasi atas setiap pokok bahasan pada setiap mata pelajaran meliputi tiga
tahapan, yaitu mengetahui (knowing), memahami (understanding), dan tahapan
tertinggi adalah memaknai (interpreting). Secara grafis, penjelasan dari setiap
tahap disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan dalam Pengembangan Kompetensi Literasi
- 4 -
KONSEP LITERASI NUMERACY (BERHITUNG) DALAM KURIKULUM 2013
PENDAHULUAN
Perspektif Literasi
Dari perspektif pedagogi, literasi tidak hanya merupakan satu entitas mata
pelajaran, melainkan menjadi indikator dari keberhasilan implementasi
kurikulum. Literasi dalam Kurikulum Australia merupakan proses untuk
mencapai tahap pemaknaan (interpreting) teks melalui mendengar, membaca,
dan mencermati. Meskipun pendefinisian literasi tersebut berada dalam konteks
pengajaran bahasa, tetapi ruang lingkup dari definisi tersebut dapat berlaku
untuk mata pelajaran lain. PISA (The Programme for International Studet
Assessment) mendefinisikan literasi Numeracy (berhitung) sebagai refleksi
kompetensi kognitif dari proses penerjemahan atas struktur dan karakteristik
penyajian tekstual sampai dengan pemahaman pengetahuan tentang fenomena
alam. Dalam upaya untuk mengembangkan pemahaman pengetahuan tersebut,
kompetensi metakognitif menjadi sarana penerjemahan, baik pada tahap
pemahaman terhadap struktur dan penyajian tekstual sampai dengan
pemahaman pengetahuan tentang fenomena alam. Pengajaran bahasa
merupakan titik tolak menuju literasi bidang lain. Frasa dan paragraf dalam
bahasa mengekspresikan struktur logika bahasa dan sekaligus struktur logika
cabang ilmu pengetahuan lainnya.
Proses pedagogi yang berlangsung melalui proses belajar mengajar di kelas
merupakan proses interaksi fungsional antara guru dan siswa serta antarsiswa.
Dalam proses interaksi tersebut, terdapat dua fenomena mengonstruksi
pengetahuan dan menginternalisasikan nilai-nilai kehidupan sosial. Keduanya
merupakan proses pengembangan kompetensi literasi. Dengan
mempertimbangkan bahwa proses pemelajaran membawa misi mengonstruksi
pengetahuan dan menginternalisasi nilai-nilai kehidupan, interaksi yang
berlangsung di ruang kelas tidak hanya bersifat tekstual, tetapi juga kontekstual.
Dengan mempertimbangkan kedua aspek tersebut, aspek tekstual dan
- 45 -
A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. NRC-
Mathematical Sciences Education Board. Washington D.C.: National
Academy Press.
Hudoyo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum Pembelajaran
Matematika. Malang: Depdiknas-JICA-UM.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Buku Saku
Gerakan Literasi Sekolah. Jakarta, Indonesia: Direktorat Jenderal
Pendidikan Dasar dan Menengah.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Peraturan
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang
Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada
Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2017). Peta Jalan
Gerakan Literasi Nasional. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.
Lange, Jan de. (2005). Mathematical Literacy for Living from OECD-PISA
Perspective. Netherlands: Freudenthal Institute, Utrecht University.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va:
NCTM.
Pisa, O. E. C. D. (2015). Draft Science Framework. diambil dari http://www.
oecd. org/pisa/pisaproducts/Draft PISA 2015 Science Framework. pdf.
Puskurbuk (2013). Naskah Akademik Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia:
Puskurbuk.
Puskurbuk. (2016). Silabus Mata Pelajaran Matematika SD, SMP, SMA.
Jakarta: Puskurbuk.
Riedesel, C. A., Schwartz, J. E., and Clements, D. H. (1996). Teaching
Elementary School Mathematics. Boston: Allyn & Bacon.
Shimada, S. dan Becker, J.P. (1997). The Open-ended Approach: A New
Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of
Theachers of Mathematics.
- 46 -
Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: Depdiknas-JICA-UPI.
Susanto, Dicky. (2017). Literasi Numeracy (berhitung). Bahan tayang
Puskurbuk.
Syaban, Mumun. (2010). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi
Berpikir Matematika. EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya. Lampung:
Unila. [online] di http://educare.e-fkipunla.net.
ACARA. Numeracy Learning Continuum. Australia: ACARA. [online] di
https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/general-
capabilities/numeracy/
Tobias, Dantzig. (2005). Numbers, The Language of Science. New York: Pi
Press.
Ramesh. (2013). The Essentials of Numeracy. [online] di
https://www.nationalnumeracy.org.uk/essentials-numeracy
UNESCO. (2004). The plurality of literacy and its Implications for Policies and
Programs: Position paper. Paris, Perancis: UNESCO Education Sector
Position Paper: 13.
World Economic Forum (2015). New vision for education: Unlocking the
potential of technology. Geneva, Switzerland: World Economic Forum.
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran:
Pelengkap untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan
Calon Guru Profesional. Bandung: Diktat Perkuliahan UPI. Belum
diterbitkan.
3
DAFTAR ISI
I. Defenisi ......................................................... Error! Bookmark not defined.
II. Misi Pedagogis ............................................... Error! Bookmark not defined.
A. Misi Literasi Numeracy (berhitung) ................................................... - 12 -
B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013 ..................... - 13 -
C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata Pelajaran
........................................................................................................... - 14 -
III. Tujuan Literasi Numeracy (berhitung) ............. Error! Bookmark not defined.
IV. Kompetensi Literasi Numeracy (berhitung) ..... Error! Bookmark not defined.
V. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung)... Error! Bookmark not defined.
VI. Penutup…………………………………………………………………………………….………….-42-
VII. Daftar Pustaka……………………………………………………………………………………...-44-
2
KATA PENGANTAR
Literasi adalah kemampuan mengetahui, memahami, dan memaknai
bahasa tertulis dalam kehidupan sehari-hari. Menurut UNESCO (2004),
literasi dimaknai sebagai kemampuan mengenali, mengerti, menafsirkan,
menciptakan, mengomunikasikan, menghitung, dan menggunakan bahan
kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang berhubungan dengan
beragam konteks. Literasi mencakup rentang pembelajaran yang
membuat individu mampu untuk mencapai tujuannya, mengembangkan
pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara penuh dalam
masyarakat sebagai keseluruhan. Perkembangan selanjutnya, literasi
tidak hanya terbatas pada literasi bahasa di atas. Pada saat ini,
berkembang enam jenis literasi, yaitu baca tulis, Numeracy (berhitung),
keuangan, sains, digital dan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK),
serta literasi budaya dan kewarganegaraan.
Keenam literasi di atas sudah dikembangkan dalam Kurikulum 2013.
Naskah ini pada dasarnya merupakan kajian konsep terhadap
pengembangan literasi dalam Kurikulum 2013, khususnya literasi
Numeracy (berhitung). Di dalam naskah ini disajikan tentang definisi, misi
pedagogis, tujuan, kompetensi, dan penjenjangan literasi.
Naskah ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu, saran dan masukan
sangat diharapkan dari pembaca.
Jakarta, November 2017
Kepala Pusat Kurikulum dan Perbukuan
Dr. Awaluddin Tjalla
- 47 -
- 48 -
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN
PUSAT KURIKULUM DAN PERBUKUAN
JAKARTA, 2017
1
KONSEP LITERASI
NUMERACY (Berhitung)
DALAM KURIKULUM
2013
PUSAT KURIKULUM
DAN PERBUKUAN
JAKARTA, 2017
23 November 2017