Download - Keputusan dan Multi kreteria
Abu Tholib (12311099)Khusnul Khotima (12311062)Meylinda Aviyani (12311063)Okky Yolanda A.H (12311061)Wahyu Dwi Kurniawan (12311085)Ismatul Khotimah (12311054)Nanik Eliza (12311089)Doris Roif (12311068)Roby Bestari (12311088)
2014UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH GRESIK
Di buat oleh
Multi-criteria decision making (MCDM) merupakan teknik pengambilan keputusan dari beberapa pilihan alternatif yang ada. Di dalam MCDM ini mengandung unsur attribute, obyektif, dan tujuan
Terdiri dari 3 teknik, sbb :Program Tujuan (goal programming)Analytical hierarchy process (AHP)Model Perhitungan nilai (scoring)
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Memaksimalkan Z = 40x1 + 50x2Batasan
x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1 ,x2 ≥ 0Merupakan model program linear
standar dengan satu fugsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan.
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Program Tujuan(Goal Programming)
Beberapa tujuan yang diurut berdasar tingkat kepentingan:Untuk menghindari pemutusan hubungan kerja (PHK),
perusahaan tidak mau menggunakan waktu tenaga kerja kurang dari 40 jam per hari.
Perusahaan mencapai tingkat keuntungan yang memuaskan sebesar $1.600 per hari.
Karena tanah liat harus disimpan di tempat khusus supaya tidak kering, perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon tiap hari.
Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan lebih dari jam tenaga kerja normal, perusahaan berusaha meminimumkan waktu kerja lembur.
Perusahaan tidak bisa memproduksi lebih dari 30 mangkok dan 20 cangkir tiap hari.
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Lanjutan...
Tujuan pertama x1+2x2+d1- - d1+= 40d1- menunjukkan pemanfaatan rendah terhadap tenaga kerja dan d1+ menunjukkan waktu lembur /overtime. Misal x1 = 5 dan x2 = 10 maka25 +d1- - d1+= 4025 +15 - d1+= 40Meminimalkan P1d1-
`
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Tujuan keempat Meminimalkan P1d1- , P4d1+
Tujuan kedua40x1 + 50x2 + d2-+ d2+ = $1.600Meminimalkan P1d1- , P2d2-, P4d1+
Tujuan ketiga4x1 + 3x2 + d3-+ d3+ = 120 ponMeminimalkan P1d1- , P2d2-, P3d3+, P4d1+
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Tujuan kelima x1 + d5- = 30 mangkok
x2 + d6- = 20 cangkir
Meminimalkan P1d1- , P2d2-, P3d3+, P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6
NB : dijumlahkan karena berada pada tingkat priotitas yang sama
Tujuan keempat (tambahan)
Membatasi waktu lembur sampai dengan 10 jam
d1+ + d4- - d4+= 10
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Meminimalkan P1d1- , P2d2- , P3d3+ , P4d4+ , P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6
Batasanx1+2x2+d1- - d1+= 4040x1+50x2+d2- - d1+= 1.6004x1+3x2+d3- - d3+= 120d1+ + d4- - d4+= 10x1 + d5-= 30x2 + d6-= 20x1 , x2 , d1-, d1+ , d2-, d2+ , d3-, d3+ , d4-, d4+ , d5-, d6- ≥ 0
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Solusi Titik C ditentukan dengan pemecahan secara stimultan dua persamaan yang berpotongan pada titik ini. Jadi hasilnya :x1= 15 mangkokx2= 20 cangkird1+ = 15 jam
NB: Variabel-variabel penyimpangan d1-, d2-, d3+ semua adalah nol, variabel-variabel tersebut telah diminimisasi dan ketiga tujuan pertama telah tercapai. Penyelesaina tsb bukan optimal, tetapi paling memuaskan
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Interprestasi Grafik
Ringkasan tahap matematis membuat rekomendasi keputusan berdasar AHP :
Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif keputusan(lokasi) berdasar kriteria.
Sintetis:Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada
matriks perbandingan pasangan.Membagi nilai tiap kolom dalam matriks
perbandingan pasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan (matriks normalisasi)
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Hitung nilai rata-rata tiap baris pada matriks normalisasi yang disebut vektor preferensi
Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap lokasi berdasar tiap kriteria
Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria
Menghitung matriks normalisasi dengan membagi tiap nilai pada masing-masing kolom matriks dengan jumlah kolom yang terkait
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata-rata baris matriks normalisasi
Hitung skor keseluruhan tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria (dari langkah 5) dengan matriks kriteria (dari langkah 2c)
Rangking alternatif keputusan berdasar nilai alternatif yang dihitung pada langkah 6
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Penggunaan AHP, Southcorp Development mendirikan dan mengelola mall di Amerika. Perusahaan telah mengidentifikasikan tiga lokasi potensial untuk proyek terakhirnya yaitu Atlanta, Birmingham, dan Charlotte. Perusahaan juga telah mengidentifikasikan empat kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu :
1. Pangsa pasar pelanggan
2. tingkat pendapatan
3. Infrastruktur
4. transportasi.
Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memiliki lokasi terbaik
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Analytical Hierarcy Prosess
LokasiPangsa Pasar
A B C
ABC
11/31/2
315
21/51
Matriks perbandingan pasangan (pairwise comparison matrix)
Tingkat pendapatan Infrastuktur Transportasi
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Lanjutan...
Proses Sintesis
Matriks Normalisasi
LokasiPangsa Pasar
A B C
ABC
11/31/2
11/6
3159
21/51
16/5
LokasiPangsa Pasar
A B C
ABC
6/112/112/11
3/91/95/9
5/81/165/16
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Vektor
Pangsa Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi
LokasiPangsa Pasar Rata-rata
BarisA B C
ABC
0,54550,18180,2727
0,33330,11110,5556
0,62500,06250,3803
0,50120,11850,38031,0000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Vektor Preferensi
LokasiKriteria
Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi
ABC
0,50120,11850,3803
0,28190,05980,6583
0,17900,68500,1360
0,15610,61960,2243
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Kriteria Pasar Pendapatan Infrasturkur Transportasi
PasarPendapatanInfrastrukturTransportasi
15
1/31/4
1/51
1/91/7
391
1/2
4721
Kriteria Pasar Pendapatan Infrasturkur Transportasi Rata-rata baris
PasarPendapatanInfrastrukturTransportasi
0,15190,75950,05060,0380
0,13750,68780,07640,0983
0,22220,66670,07410,0370
0,28570,50000,14290,0714
0,19930,65350,08600,0612
• Matriks perbandingan pasangan
• Matriks normalisasi yang dikonversi
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Merangking Kriteria
Vekor Preferensi Kriteria
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Rangking Kriteria
Kriteria
Skor lokasi A = 0,1993(0,5012)+0,6535(0,2819)+0,0860(0,1790)+0,0612(0,1561)= 0,3091Lokasi Skor
CharlotteAtlantaBirmingham
0,53140,30910,15951,000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Mengembangkan Rangking Keseluruhan
Perhitungan Indeks Konsistensi (CI)
x
Hasil Perkalian (1)(0,1993)+(1/5)(0,6535)+(3)(0,0860)+(4)(0,0612) = 0,8328
Hasil pembagian dengan vektor preferensi
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Indeks Konsistensi (CI) :
Jika CI = 0 maka Southcorp merupakan pengambilan keputusan yang sangat konsisten.
Tingkat konsisten yang dapat diterima didapat dengan mambandingkan CI dengan RI(Random Index)
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Secara umum, tingkat konsistensi memuaskan jika CI/RI < 0,10
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Merupakan metode yang serupa dengan AHP tetapi lebih sederhana.
Tiap alternatif keputusan dinilai berdasarkan seberapa jauh ia dapat memuaskan kriteria yang ada, berdasar formula berikut :
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Model Perhitungan Skor (Scorinng)
Southcorp Development mendirikan dan mengelola mal di Amerika. Perusahaan telah menidentifikasi 3 (tiga) lokasi potensial untuk proyeknya, yaitu : Atlanta (A), Birmingham (B), dan Charlotte (C). Perusahaan juga telah mengidentifikasi 4 (empat) kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu : (1). Pangsa Pasar Pelanggan (termasuk ukuran pasar dan populasi pada tiap tingkat usia), (2) Tingkat Pendapatan, (3) Infrastruktur (termasuk listrik dan jalan raya), dan (4) Transportasi (yaitu : kedekatan dengan jalan layang untuk memudahkan akses pelanggan dan antaran dari pemasok).
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memilih lokasi terbaik. Tujuan ini berada pada puncak hirarki masalah di atas. Pada tingkat hirarki berikutnya (kedua) ditentu-kan bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pen-capaian tujuan. Pada tingkat hirarki masalah ditentukan bagaimana tiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria.
1. Lokasi-Pangsa Pasar A B C A
B
C
152/1
5/113/1
231
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Lanjutan...
2. Lokasi-Pendapatan 3. Lokasi Infrastruktur
A B C A B C
A A B B C C
4. Lokasi-Transportasi A B C
A B C
193
9/116/1
3/161
17/11
713
13/11
14/12
413
2/13/11
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Lanjutan...
Sweat dan Sweaters merupakan toko yang menjual pakaian katun. Perusahaan ingin membuka toko baru pada salah satu dari empat mall yang ada di daerah metropolitan Atlanta. Perusahaan telah menetapkan lima kriteria yang penting untuk pengambilan keputusan dengan bobot-bobot tertentu sebagai berikut :
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
MENGEMBANGKAN PREFERENSI DLM KRITERIA
1. Lokasi-Pangsa Pasar : A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,5455 0,3333 0,6250 0,5012 B 0,1818 0,1111 0,0625 0,1185 C 0,2727 0,5556 0,3125 0,3803 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
2. Lokasi-Pendapatan A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2400 0,3750 0,2308 0,2819 B 0,0400 0,0625 0,0777 0,0598 C 0,7200 0,5625 0,6923 0,6583 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
3. Lokasi-Infrastruktur A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2000 0,2258 0,1111 0,1790 B 0,6000 0,6774 0,7778 0,6850 C 0,7200 0,5625 0,1111 0,1360 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
4. Lokasi-Transportasi A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,1667 0,5277 0,0909 0,1561 B 0,5000 0,6316 0,7273 0,6196 C 0,3333 0,3958 0,1818 0,2243 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Matriks Preferensi Kriteria :
---------------------------------------------------------------------------
Kreteria Lokasi P-Pasar Pendapatan Infrastruktur
Transport
---------------------------------------------------------------------------
A 0,5012 0,2819 0,1790 0,1561
B 0,1185 0,0598 0,6850 0,6196
C 0,3803 0,6583 0,1360 0,2243
---------------------------------------------------------------------------
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Merangking Kriteria :-------------------------------------------------------------------------
------Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport-------------------------------------------------------------------------
------Pasar 1 1/5 3
4Pendapatan 5 1 9
7Infrastruktur 1/3 1/9 1
2Transportasi ¼ 1/7 ½
1-------------------------------------------------------------------------
------
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Matriks normalisasi (rata-rata) :
-------------------------------------------------------------------------------
Kriteria Psr Pndpt Infra Transp Rata-rata
-------------------------------------------------------------------------------
Psr 0,1519 0,1375 0,2222 0,2857 0,1993
Pndpt 0,7595 0,6878 0,6667 0,5000 0,6535
Infra 0,0506 0,0764 0,0741 0,1429 0,0860
Transp 0,0380 0,0983 0,0370 0,0714 0,0612
-------------------------------------------------------------------------------
1,0000
-------------------------------------------------------------------------------
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Mengembangkan Rangking Keseluruhan :
------------------------------------------------------------------------------------- Lokasi Skor
---------------------------------------------------------------------------------------
Charlotte 0,5314
Atlanta 0,3091
Birmingham 0,1595
------------------------------------------------------------------------------------------
0612,0
0860,0
6535,0
1993,0
2243,0
6196,0
1561,0
1360,0
6850,0
1790,0
6583,0
0598,0
2819,0
3803,0
1185,0
5012,0
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Selanjutnya :
2473,0
3474,0
8524,2
8328,0
0,0612
0,0860
0,6535
0,1993
x
12
1
7
1
4
1
219
1
3
17915
435
11
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria :
0,8328 : 0,1993 = 4,17862,8524 : 0,6535 = 4,36480,3474 : 0,0860 = 4,04010,2474 : 0,0612 = 4,0422
------------------------Jumlah = 16,6257
Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten).Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : --------------------------------------------------------------------------
n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------
0521,014
41564,4
1-n
n - Rata CI iKonsistens Indeks
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %)Secara umum, tingkat konsistensi
adalah sangat memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil keputusan.
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Kriteria Keputusan Bobot (0 sampai 1)
Nilai untuk alternative (0 sampai 100)
Mal 1 Mal 2 Mal 3 Mal 4
Kedekatan dengan sekolah
0,30 40 60 90 60
Pendapatan rata-rata 0,25 75 80 65 90Lalu lintas kendaraan 0,25 60 90 79 85Kualitas dan ukuran mal 0,10 90 100 80 90
Perkiraan mal terdekat 0,10 80 30 50 70
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan
Karena mall 4 memiliki nilai tertinggi maka mall ini akan direkomendasikan untuk dipilih diikuti dengan mall 3, 2 dan terakhir 1
Universitas Muhammadiyah
Gresik
Teori Pengambilan Keputusan