KuliahKuliah PrasaranaPrasarana TransportasiTransportasiPertemuanPertemuan MingguMinggu KeKe--33
Komponen dan Disain Rel
Sri Atmaja P. Rosyidi, ST., M.Sc.(C.Eng), P.E.Staff Pengajar Bidang Transportasi
Jurusan Teknik Sipil UMY
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 2
Komponen RelSuatu komponen rel terdiri dari 4 bagian, yaitu :
• Permukaan Rel untuk Pergerakan KA, running surface (Rail Thread)
• Kepala Rel (Head)• Badan Rel (Web)• Dasar Rel (Base)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 3
Fungsi Rel
Komponen rel berfungsi sebagai :1. Penerima beban langsung dari kendaraan sebelum
didistribusikan ke komponen lainnya.2. Mengarahkan jalannya kendaraan rel.3. Unsur pengikat dalam membentuk struktur jalan rel.
Rel merupakan komponen baja longitudinal yang secaralangsung menuntun pergerakan roda kereta api secaraberterusan. Oleh itu, harus memiliki nilai kekakuanbalok tertentu sehingga perpindahan beban titik rodadapat menyebar secara baik pada tumpuan di bantalandan tidak menimbulkan defleksi permanen pada balokrel di antara titik tumpuan.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 4
Jenis-Jenis Rel yang digunakanoleh PT.KA Indonesia
TipeBerat
(kg/m)Tinggi(mm)
LebarKaki(mm)
LebarKepala(mm)
TebalBadan(mm)
PanjangStandar/
normal (m)
R2/R25
25,74 110 90 53 10 6,80-10,20
R3/R33
33,40 134 105 58 11 11,90-13,60
R14/R41
41,52 138 110 68 13,5 11,90-13,60-17,00
R14A/R42
42,18 138 110 68,5 13,5 13,60-17,00
R50 50,40 153 127 63,8 15 17,00
UIC 54/R54
54,40 159 140 70 16 18,00/24,00
R60 60,34 172 150 74,3 16,5
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 8
Penggunaan Rel BerdasarkanKelas Jalan Rel (PD.10, 1986)
Kelas Jalan Tipe Rel
IIIIIIIVV
R.60/R.54R.54/R.50
R.54/R.50/R.42R.54/R.50/R.42
R.42
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 9
Jenis, Komposisi Kimia danKekerasan Rel… (1)
• Rel dipilih dan disusun dari beberapa komposisi bahan kimiasedemikian sehingga dapat tahan terhadap keausan akibatgesekan akibat roda dan korositas. Dalam klasifikasi UIC dikenal 3 macam rel tahan aus (wear resistance rails – WR), yaitu rel WR-A, WR-B dan WR-C.
• Rel yang digunakan di Indonesia (PJKA) saat ini merupakan rel WR-A, dimana termasuk jenis baja dengan kadar yang tinggi (high steel carbon), sedangkan WR-B dan WR-C merupakan baja dengan kadar C yang sedang dan rendah.
• Percobaan di laboratorium (Masutomo et al. 1982) menunjukkan bahwa rel dengan kadar karbon yang tinggi lebih tahan aus daripada baja berkadar karbon sedang.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 10
Jenis, Komposisi Kimia danKekerasan Rel… (2)
Jenis Rel C Mn
WR-A 0,60 – 0,75 0,80 – 1,30
WR-B 0,50 – 0,65 1,30 – 1,70
WR-C 0,45 – 0,60 1,70 – 2,10
PJKA 0,60 – 0,80 0,90 – 1,10
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 11
PengukuranPengukuran KeausanKeausan RelRel
• Keausan rel maksimum yang diijinkan oleh PD 10 tahun 1986 diukur dalam 2 arah yaitu pada sumbu vertikal (a) dan pada arah 45° dari sumbu vertikal (e).
• emaksimum = 0,54 h – 4• amaksimum = dibatasi oleh kedudukan kasut roda dan pelat
sambungan. Nilai maksimum keausan rel vertikal tercapai pada saat yang bersamaan dengan keausan maksimum pada roda dan sayap kasut roda (flens) tidak sampai menumbuk pelat sambung.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 12
Rel dengan Komposisi Khusus
Jenis rel khusus yang dipakai adalah rel tahan aus yang sejenis rel WIC-WRA, dengan Komposisi Kimia tersebutdalam Tabel berikut ini.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 13
Sifat Kekerasan Rel Khusus
Sifat pengerasan rel terbagi atas : pengerasan ujungdan kepala rel. Di bawah ini adalah contohpengerasan pada ujung rel.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 14
Rel dengan Pengerasan di Kepala(Head Hardened Rails)
Rel dengan pengerasan di kepala banyak digunakan dilintas yang berat dan padat. Besarnya tegangan kontakpada rel, distribusi geser dapat menyebabkan keausanyang tinggi, sehingga dirancang rel dengan pengerasanujung (end-hardened rails) dan kepala (head hardened rails).
Kepala rel dengan tebal 10 mm mempunyai kekuatanhingga 13.000 kg/cm2 dan bagian badan 9000 kg/cm2
sehingga dapat menurunkan keausan akibat beban lelah(fatigue).
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 17
KONSEP DISAIN DIMENSI REL … (1)
PERTIMBANGAN GEOMETRIK REL :1. Permukaan harus cukup lebar untuk membuat
tegangan kontak sekecil mungkin.2. Kepala rel harus cukup tebal untuk memberikan
umur manfaat yang panjang.3. Badan rel harus cukup tebal untuk menjaga dari
korosi dan tegangan lentur serta teganganhorisontal.
4. Dasar rel harus cukup lebar untuk dapatmengecilkan distribusi tegangan ke bantalan.
5. Dasar rel juga harus tebal untuk tetap kaku danmenjaga bagian yang hilang akibat korosi.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 18
KONSEP DISAIN DIMENSI REL … (2)
6. Momen inersia harus cukup tinggi.7. Tegangan horisontal direduksi oleh kepala dan
dasar rel yang cukup lebar. 8. Stabilitas horisontal dipengaruhi oleh
perbandingan lebar dan tinggi rel yang cukup9. Titik Pusat sebaiknya di tengah rel.10. Geometrik badan rel harus sesuai dengan pelat
sambung.11. Jari-jari kepala rel harus cukup besar untuk
mereduksi tegangan kontak.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 19
Konsep Pembebanan
Q : Beban Roda per Rel
Y : Beban Lateral per Rel
T : Beban Longitudinal per Rel
N : Beban akibat Suhu
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 21
Flow Chart of Rail Design
Calculate Ps
Calculate Pd
Rail Parameters:Rail Type, Rail Moment of Inertia,Rail Modulus of Elasticity,Section Modulus Base,Track Stiffness
Traffic Design,Speed Design
CalculateMa = 0.85 Mmax
σ = (Ma × y)/Ix Sbase = Ma/Wb
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 23
Pengaruh Jumlah Gandar Lok. CC
( )
λ
λλλ
λ
482,0
sincos4
6
1
PMa
xxePMa x
i
=
−= −
=∑
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 24
Pengaruh Jumlah Gandar Lok. BB
( )
λ
λλλ
λ
475,0
sincos4
4
1
PMa
xxePMa x
i
=
−= −
=∑
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 25
TanpaTanpa PengaruhPengaruh KonfigurasiKonfigurasi GandarGandar
Jika konfigurasi roda tidak diperhitungkan maka digunakan persamaan reduksi momen sebagai berikut :
4λP0,85Ma =
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 26
ContohContoh PerhitunganPerhitungan
• Diketahui Kelas Jalan V dengan daya lintas 2 juta ton per tahun. Tekanan gandar yang dibebankan oleh lokomotif CC sebesar 18 ton. Rencanakan profil rel yang sesuai !Diketahui :
• Digunakan profil R-42, data perancangan (PD 10 tahun1986, lihat Tabel) sebagai berikut :
• Kelas Jalan IV dengan Vrencana = 1,25 Vmaksimum = 1,25 (80) = 100 km/j
• Kekakuan jalan rel = 180 kg/cm2
• Momen inersia R 42 = 1369 cm4
• Tahanan momen dasar = 200 cm3
• Modulus elastisitas rel (E) = 2,1 × 106 kg/ cm2
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 27
PerhitunganPerhitungan MomenMomen MaksimumMaksimum
41
1369101241804
56091
10001019000820
6 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×××
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+==
,
,,
,4λP0,82Ma
Ma = 259217.57 kgcm
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 28
TinjauanTinjauan TeganganTegangan IjinIjin JalanJalan RelRel
σx = XI
yM ×=
136986657259217 .. ×
= 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 29
TinjauanTinjauan TahananTahanan MomenMomen
Sbase = WbMa =
200259217.57
= 1296.09 kg/cm2 ( < 1343.5 kg/ cm2)…OK!
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 30
AspekAspek ““KetahananKetahanan dandan StabilitasStabilitas”” RelRel
Disain untuk Pasca Konstruksi ?Aspek Tinjauan :1. Ketahanan = Umur Rel2. Stabilitas Rel = Untuk Rel Panjang
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 31
UmurUmur RelRel
Umur rel sangat tergantung kepada mutu rel, keadaaanlingkungan dan beban yang bekerja.
Umur rel dapat ditentukan dari :
1. Kerusakan ujung rel
2. Keausan baik di lurus maupun lengkung
3. Lelah
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 32
1. KERUSAKAN UJUNG REL1. KERUSAKAN UJUNG REL
Sebelum dikenal rel panjang (long welded rails) dan rel panjangmenerus (continuous welded rails), pembatasan umur relterletak pada sambungan. Kerusakan sambungan disebabkanoleh :1. Beban gandar yang berlebihan2. Lebar celah3. Mutu rel4. Beda tinggi rel5. Diameter roda yang kecil6. Kondisi kendaraan rel7. Jari-jari permukaan rel8. Kekakuan jalan rel9. Kecepatan kendaraan rel
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 33
Beberapa contoh kerusakan struktur jalan rel yang ditimbulkan oleh hantaman roda pada sambungan
1. Tercabutnya tripot dari bantalan2. Retaknya pelat sambungan rel3. Longgarnya baut-baut sambungan rel4. Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur
bantalan menjadi rendah5. Ketidakstabilan geometrik
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 34
Cara Penanganan Kerusakandi Ujung Sambungan
• Pemakaian end-hardened rails• Pemeliharaan yang baik• Pengelasan Sambungan (periodik sesuai kerusakan di
ujung rel).
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 35
2. UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN2. UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN
Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnya melaluikeausan. Meskipun demikian faktor kelelahan danmasalah shelling akibat beban gandar (tegangan kontak) adalah faktor yang menentukan umur rel.
PT.KAI membatasi besarnya keausan rel berdasarkanasumsi bahwa pada saat rel dan roda pada ausmaksimum, pergerakan roda tidak menumbuk sambunganrel.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 36
PersamaanPersamaan EmpirisEmpiris AREA AREA untukuntukPerhitunganPerhitungan UmurUmur RelRel
• AREA (American Railway Engineering Association) membuatmodel persamaan empiris untuk menentukan umur relberdasarkan keausan sebagai berikut :
T = K W D0.565
dimana
T = umur rel (juta ton)K = konstanta kondisi relW = berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/mD = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt)
1 mgt = 0.909 juta ton
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 37
BesaranBesaran nilainilai KKNilai K ditentukan sebagai :Jalan baru : 0.9538, CWR = 1,3544 – 1,3930Rel > 123 RE : 0.9810, High Silicon Rail = 1,4210-1,4616
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 38
ContohContoh PerhitunganPerhitungan
Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru (tanpapelumasan) dengan daya lintas 10 juta ton per tahun, dengan menggunakan rel tipe R 54. Jalan rel rencanabergeometrik sebagai berikut : 10 km bergeometrik lurus, 5 km lengkung horizontal dengan R = 800 m, 10 km denganR = 650 m dan 15 km dengan R = 450 m.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 39
LangkahLangkah 1 : 1 : PerhitunganPerhitungan NilaiNilai KK
Untuk jalan baru digunakan nilai K = 0,9538, karena tidak semua jalan merupakanjalur lurus, maka nilai K dihitung sebagai berikut : K1 = 10 km jalur lurus : 10 × 0,9538 × 1,0 (lihat tabel) = 9,538 K2 = 5 km jalur lengkung R = 800 m : 5 × 0,9538 × 0,74 (lihat tabel) = 3,52906 K3 =10 km jalur lengkung R = 650 m : 10 × 0,9538 × 0,61 (lihat tabel) = 5,81818 K4 = 15 km jalur lengkung R=450 m : 15 × 0,9538 × 0,49 (lihat tabel) = 7,01043
K = JarakTotal
KNilaiTotal =
km40KKKK 4321 +++ = 0,647
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 41
LangkahLangkah 2 : 2 : PerhitunganPerhitungan NilaiNilai T T dandanUmurUmur ManfaatManfaat RelRel (U) (U)
W = berat rel = 54 kg/m × 2.016 = 108,9 lbs/yd D = 10 juta ton = 11.001 mgt T = K W D0.565 = 0,647 × 108,9 × 11.0010.565 = 273.11 mgt = 248,257 juta ton
U = ton/tahunjuta10
tonjuta248,257= 24,82 tahun
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 42
PercobaanPercobaan KeausanKeausan
Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan. Beberapa contoh spesifikasi keausan yang dihasilkan dari percobaan ini adalah pembatasan keausan 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE dan 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois), 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot), dan lain-lain.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 43
3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE)
• Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secarasiklus (cyclic), oleh itu, bahaya lelah sangat mungkinterjadi.
• Ciri kerusakan ini adalah dimulainya retak yang semakinlama semakin melebar dan diakhiri dengan patah.
• Jika tegangan total di kepala rel, akibat beban kombinasitegangan lentur, kontak dan suhu melebihi teganganlelah maka umur rel dihitung berdasarkan umur lelah.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 44
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
1. Tegangan Lentur (Sl)
Dimana,
Sl = tegangan lentur
M = momen lentur
Wa = tahanan momen atasWaMSl =
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 45
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :
Dimana,
Sk = tegangan kontak (psi)
P = beban dinamis (lbs)
R1 = Jari-jari roda kereta (inch)
R2 = Jari-jari rel (inch)
32
31
2
271,0
2
12
23500
RRR
PSk
×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×=
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 46
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
3. Tegangan Suhu, (Ss)
)(
)(
P
P
ttEL
LESs
ELSs
AEPLL
ttLtLL
−⋅=∆⋅
=
⋅==∆
−⋅=∆⋅⋅=∆
α
αα dimana,
L = panjang rel
tp = suhu pemasangan(°C)
t = suhu maksimum di lapangan (°C)
α = koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 47
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
4. Tegangan Lelah (Sf), Tegangan lelah adalah batas umur rel yang dihitungdengan analisis keausan atau analisis lelah. Besarnyategangan lelah tergantung mutu rel dan standarpembuatan rel yang disajikan dalam grafik tegangan vssiklus (Grafik SN Curve)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 48
Linear Cumulative Damage TheoryLinear Cumulative Damage Theory
Miners mengusulkan perhitungan umur lelah denganasumsi bahwa :
1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah2. Akibat beban dianggap berterusan3. Tidak ada retak awal4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan Batas
Umur Lelah 107 siklus
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 50
UmurUmur RelRel daridari GrafikGrafik SS--NN
tahunD
Lrelumur
NNNNND
SfSti
NeNi
i
i
n
n
k
1
...3
3
2
2
1
1
1
==
=++++=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
∑ βββββ
Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus)
k = slope pada S-N diagram
Ne = batas berulangnya beban jika terjadi lelah
βi = siklus yang bekerja untuk setiap beban Sti
N = siklus per waktu (siklus/tahun)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 51
KlasifikasiKlasifikasi RelRel PanjangPanjang
Klasifikasi rel menurut panjangnya dibedakan atas:1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6
– 10 meter),2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter
atau 4 x 25 meter,3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang
statis, yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakansambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 52
BagaimanaBagaimana RelRel PanjangPanjang DibuatDibuat ??
Sambungan rel adalah titik-titik perlemahan jikaterjadi beban kejut yang besar dapat merusakstruktur jalan rel. Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan “flash butt welding” dan dilapangan akan disambung lagi dengan las “thermitwelding” sehingga menjadi rel panjang.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 53
BahayaBahaya PadaPada StabilitasStabilitas RelRel PanjangPanjang
Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk(buckling) akibat gaya longitudinal danperubahan suhu.
Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatanpada bantalan dan balas.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 55
1. 1. PerhitunganPerhitungan PanjangPanjang MinimumMinimum
Permasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjang adalahpenentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkanoleh dilatasi pemuaian sebagaimana dituliskan dalampersamaan berikut :
∆L = L × α × ∆T
dimana : ∆L = Pertambahan panjang (m)L = Panjang rel (m)α = Koefisien muai panjang (˚ C -1)∆T = Kenaikan temperature (˚ C)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 56
KonsepKonsep PenurunanPenurunan RumusRumusdaridari HukumHukum HookeHooke
Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) :
LAE∆LF ××
= = E × A × α × ∆T
dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm2) A = luas penampang (cm2) ∆ L = L × α × ∆T
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 57
PenentuanPenentuan PanjangPanjang Minimum (L)Minimum (L)
Diagram gaya normal :
Diagram gaya lawan bantalan:
Panjang l :
ℓ = O M = r
∆TαAE ×××
r = tg α = gaya lawan bantalan per satuan panjang L ≥ 2 ℓ
ℓ ℓ
α α F = E A α ∆T = r l
M' O' M O
L
F = E A α ∆T
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 58
ContohContoh PerhitunganPerhitungan ::
Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 × 106
kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan α = 1,2 × 10-5
˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukanpanjang rel minimum yang diperlukan ! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai ℓ :
ℓ = ( )450
20-50101,254,26102,1 56 ××××× −
= 91,1568 m
Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 × ℓ = 2 × 91,1568 = 182,3136 m ≈ 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 59
2. Longitudinal Creep Resistance 2. Longitudinal Creep Resistance ((Gaya/TahananGaya/Tahanan RayapanRayapan Longitudinal) Longitudinal) …… [1][1]
1. Gaya akibat suhuP = EA α (t-tp)
2. Pergerakan sambungan (Gap)Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahanoleh bantalan dan balas sampai menutup sambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan adabagian yang tidak bergerak/tetap (static, unmovable)G = EAα2(t-tp)2/ 2r
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 60
2. Longitudinal Creep Resistance 2. Longitudinal Creep Resistance ((Gaya/TahananGaya/Tahanan RayapanRayapan Longitudinal)Longitudinal)……[2][2]
3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) :
QbDWl
Qbl
DCEI
lPb s 2
22
2
2
16 ππππ
++=
Is = momen inersia (2 Iy) (cm4)
E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2
C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad)
D = jarak bantalan (cm)
W = tahanan lateral balas (kg/meter)
l = panjang ketidaklurusan (meter)
Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 61
a. a. TahananTahanan Torsi Torsi PenambatPenambat
Nilai koefisien torsi penambat diperolehi dari pengujianterhadap penambat di laboratorium. Satuan koefisienyang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 62
b. b. TahananTahanan MomenMomen LateralLateral
Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral daristruktur rel, penambat dan bantalan.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 63
c. c. TahananTahanan BalasBalas
Diketahui dengan pengujian tahanan lateral dan longitudinal balas. Tahanan lateral dapat diperbesar denganmemperberat bantalan, penggemukan bahu jalan danmemakai safety caps.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 64
DistribusiDistribusi GayaGaya LongitudinalLongitudinal
Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal :
1. Tegangan Pada Suhu Maksimum,2. Lebar dan Suhu (t1) dimana celah tertutup
(Gmaksimum),3. Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai
nilai variasi suhunya.
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 65
ContohContoh PerhitunganPerhitungan DistribusiDistribusi GayaGayaLongitudinalLongitudinal
Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm2, dan E = 2,1 × 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 66
LangkahLangkah 1 & 2 :1 & 2 :
1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C.P maksimum = EA α (t-tp)P = 2,1 × 106 . 54,26 . 1,2 × 10-5 ˚C-1. (50 – 26)P = 31.175,6 kg
2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0).e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mme2 = EA α2 (t-tp)2/2r = 2,1 × 106.54,26.(1,2 × 10-5 ˚C-1)2. (t1 – 26)2 / 2 (450)dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa :t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 67
LangkahLangkah 3 :3 :
3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C) :P pada t1 = EA α (t-tp)P = 2,1 × 106.54,26.1,2 × 10-5 ˚C-1.(44,9 – 26)P = 25.842 kg
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 68
Diagram Diagram DistribusiDistribusi
Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB – CD : Daerah Bergerak (breathing length) B – C : Daerah Statik (static area/unmovable)
B B A C C D
P maksimum = EA α (tmak-tp)
P = EA α (t1-tp)
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 69
KetidaklurusanKetidaklurusan ((misalignmentmisalignment))
Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) :
• Kerusakan Tanah Dasar• Ketidakstabilan Jalan Rel• Pemeliharaan yang tidak teratur
3/6/2005Pertemuan Minggu ke-3 70
Assignment for Assignment for THIS WEEKTHIS WEEK ::
• Do all of questions in the exercise written in Chapter 5 and submit next week.
• The revised outlines must be submitted and prepare to write the paper works. For student who has been revising the outlines still has 1 week left from the deadline.