Abstrak

Telah dilakukan percobaan “momen inersia” yang bertujuan untuk

menerapkan penggunaan hukum II Newton pada gerak rotasi serta menentukan

momen inersia sistem benda yang berbentuk roda sepeda. Prinsip yang digunakan

pada percobaan ini adalah hukum Newton II pada gerak rotasi. Momen inersia adalah

ukuran resistansi atau kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak

rotasi. Percobaan dilakukan dengan melilitkan seutas tali pada sistem benda, sistem

benda yang digunakan pada percobaan ini menggunakan sistem benda yang berwujud

roda sepeda. Kemudian salah satu ujung diberi beban. Pada saat tali dilepaskan waktu

jatuh beban pada tali sampai lantai di hitung dengan menggunakan stop watch.

Setelah beban mencapai permukaan lantai dari ketinggian tertentu, waktu tempuh

beban untuk mencapai jarak “h” dicatat. Sehingga dapat diketahui percepatan roda

yang berputar dari waktu tempuh benda jatuh dan ketinggiannya. Berdasarkan

percepatan putar roda dan massa beban maka nilai momen inersia dapat

diketahui .Berdasarkan perhitungan dari hasil percobaan diperoleh nilai momen

inersia pada jari-jari roda 25 cm sebesar 0,03261 dan pada jari-jari roda 2,5 cm

sebesar 0,04604. Momen inersia pada roda kecil lebih besar dari pada momen inersia

pada roda besar.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sebuah benda tegar tersusun atas banyak partikel terpisah yang mempunyai

massa masing-masing. Jika suatu benda dikenai suatu gaya maka benda tersebut akan

bergerak denagan kecepatan tertentu. Gerakan yang dilakukan oleh benda bisa berupa

gerakan translasi,rotasi maupun gerak translasi-rotasi.hukum II Newton bisa

diterapkan dalam berbagai gerak dinamik termasuk pada gerak rotasi.

Salah satu hasil aplikasi hukum II Newton pada gerak rotasi adalah

didapatkannya momen inersia. Pada dasarnya dalam penentuan momen inersia harus

dilakukan perkalian antara massa masing-masing partikel dengan jarak

porosnya.inersia merupakan kecenderungan atau sifat nyata dari suatu benda untuk

mempertahankan posisi atau gerakannya.untuk benda yang wujudnya tidak beraturan,

Dalam menentukan momen inersia benda tersebut digunakan hukum II Newton pada

gerak rotasi.oleh karena itu,dilkukan percobaan momen inersia untuk mengetahui

penerapan hukum II Newton pada gerak rotasi dalam menentukan momen inersia

pada system benda tegar berwujud roda sepeda.

1.2 Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mencoba mengenalkan dan

menerapkan hukum II Newton pada gerak rotasi serta untuk menentukan momen

inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda.

1.3 Permasalahan

Permasalahan yang muncul pada percobaan momen inersia ini adalah

mengenalkan dan menerapkan hukum II Newton pada gerak rotasi serta untuk

menentukan momen inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Torsi

Untuk mengatur putaran dari sutau bendar seperti pada gambar 1.a di bawah, benda berupa piringan berputar akibar gaya dari F1 dan F2 yang berada disisi piringan tersebut. Penerapan terhadap letak titik yang dikenai olah gaya ini merupakan hal yang penting. Hal ini akan berbeda ketika terdapat dua buah gaya yang bekerja pada piringan berada segaris saling berlawanan seperti pada gambar 1.b yang menyebabkan piringan tersebut tidak berputar.

Gambar 1.a Gambar 1.b

Gambar 1. Gambar 1.a menunjukkan Gaya yang menyebabkan piringan berputar, gambar 1.b Gaya yang menyebabkan benda tidak berputar dan garis kerjanya sepanjang sumbu tersebut

Gambar 2.a Gambar 2.b

Gambar 2. Sebuah gaya Fi bekerja pada partikel ke-i suatu piringan yang diputar terhadap pusatnya. Gambar 2.a lengan l adalah jarak tegak lurus dari garis kerja ke sumbu putar, gambar 1.b Gaya yang komponennya diuraikan

Pada gambar 2.a menunjukkan bahwa terdapat satu buah sebuah gaya Fi pada partikel massa i di dalam piringan. Kemudian terdapat suatu garis yang memiliki jarak dari gaya tersebut yang saling tegak lurus. Garis ini dinamakan dengan lengan gaya l dari gaya. Torsi dapat berputar karena adanya gaya yang mendorong atau menekannnya. Torsi menyebabkan kecepatan angular terhadap obyek, dalam gambar yang dijelaskan yaitu berupa piringan. Lengan gaya pada gambar adalah l = risinθ , dimana θ merupakan sudut antara Fi dan posisi vektor ri yang mempunyai jarak dari pusat piringan. Besarnya torsi akibat gaya ini adalah

τ=Fi riSinθ................................ 1

Torsi dikatakan bergerak positif apablia bergerak berlawanan arah dengan jarum jam dan bergerak negatif apabila searah dengan jarum jam. Apabila ditinjau

pada gambar 2.b gaya F⃗ i dapat di uraikan menjadi dua komponen yaitu F ¿=F i cosθ

sepanjang garis radial r⃗i danF ¿=F i sinθ yang saling tegak lurus terhadap garis radial. Komponen radial tidak memberikan pengaruh putaran terhadap piringan. Torsi yang

tegak lurus terhadap F⃗ idapat dituliskan dengan F⃗ ¿. Sehingga dapat dituliskan

................................. 2

Sehingga dapat di tulis bahwa nilai torsi adalah

τ=Fxr ..................................3

Pada persamaan 3 di atas Besarnya torsi terdapat sudut θ yang merupakan sudut antara r dan F, arahnya tegak lurus kepada bidang yang dibentuk oleh r dan F.

Arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan bagi perkalian vektor antar dua vektor, yaitu ayunkan r ke arah F melalui sudut terkecil diantaranya dengan jalan mengepalkan jari-jemari tangan kanan, arah yang ditunjukkan oleh ibu jari yang dutegakkan menyatakan arah τ .(Tipler.2001 ,266-267)

Dimensi torsi sama dengan dimensi gaya kali jarak atau bial dinayatakan dakam dimensi dasar M,L,T dimensinya adalah ML2T-2. Dimensi ini sama dengan dimensi usaha, tetap torsi dan usaha adalah dua besaran fisis yang sangat jauh berbeda. Perbedaannya antar lain torsi adalah besaran vektor, sedangkan usaha adalah besaran skalar. Satuan torsi yang biasa dipakai diantaranya Newton-meter. (Halliday.1999,340-341)

2.2 Momen Inersia

Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusiapun memiliki momen

inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda,

pusat rotasi, jari-jar rotasi, dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk

tertentu seperti bola silinder pejal, plat segi empat, atau bentuk yang lain cenderung

lebih mudah dari pada momen inersia benda yang memiliki bentuk yang tidak

beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bias dihitung jari-jarinya, sehingga

terdapat istilah jari-jari girasi. Jari-jari girasi ini adalah jari-jari dari benda yang

bentuknya tak beraturan dihitung dari pusat rotasinya. Jari-jari girasi inilah yang

membantu pada proses perhitungan jari momen inersia benda, tetapi pada setiap sisi

benda yang tidak beraturan ini yang menyebabkan momen inersia yang tidak

beraturan sulit untuk dihitung.(Giancolli, 1989, hal 226)

Benda tegar yang berotasi terdiri dari massa yang bergerak, sehingga memiliki

energi kinetik. Hal ini dapat dinyatakan energi kinetik ini dalam bentuk kecepaian

sudut benda dan sebuah besaran baru yang disehut momen inersia. Untuk

mengembangkan hubungan ini, misalkan sebuah benda yang lerdiri dari sejumlah

besar partikel dengan massa m1, m2, m3,.....pada jarak r1,r2,r3.....dari sumbu putar.

Apabila diberi nama masing-masing partikel dengan subskrip i, massa partikel ke-i

adalah mi, dan jaraknya dari sumbu pular adalah ri. Partikel tidak harus seluruhnya

berada pada satu bidang, sehingga dapat ditunjukkan bahwa rt adalah jarak legak

lurus dari sumbu terhadap partikel ke-i.

Ketika benda tegar berotasi di sekitar sebuah sumbu tetap, laju V i dari partikel

ke-i diberikan oleh Persamaan v, = ri ω, di mana ω adalah laju sudut benda. Setiap

partikel memiliki nilai r yang bcrbeda. Tetapi ω yang sama untuk semua (kalau tidak.

benda tidak akan tegar). Energi kinelik uniuk partikel ke-i dinyatakan sebagai

12mi v i

2=

12mir i

2ω2 ..................................4

Energi kinetik total benda adalah jumlah energi kinetik dari semua partikelnya adalah

...................5

Dengan mengeluarkan faktor ω2/2 dari persamaan, didapat :

...................6

Besaran di dalam kurung , di dapat dengan mengalikan massa masing-masing partikel

dengan kuadrat jarakn ya dari sumbu putar dan menambahkan hasilnya, dinyatakan

dengan I dan disebut sebagai momen inersia. Sehingga momen inersia dapat di

nyatakan sebagai

I=m1r 12+m1 r1

2+…=∑i

mir i2 ...................7

(zemansky.1991, 293-294)

Dalam persamaan ini, jarak ri adalah jarak dari partikel ke-i ke sumbu rotasi.

Biasanya, jarak ini tidak sama dengan jarak partikel ke-i ke titik asal, walaupun untuk

sebuah cakram dengan titik asakbya di pusat sumbu, jarak-jarak ini adalah sama.

Momen inersia adalah ukuran resistansi atau kelembaman sebuah benda terhadap

perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia ini tergantung pada distribusi massa

benda relatif terhadap sumbu rotasi benda. Momen inersia adalah sifat benda ( dan

sumbu rotasi ), seperti massa m yang merupakan sifat benda yang mengukur

kelembamannya terhadap perubahan dalam gerak translasi.

Untuk sistem yang terdiri dari sejumlah kecil partikel-partikel diskrit, dapat

dihitung momen inersia terhadap sumbu tertentu langsung berdasarkan persamaan di

atas. Untuk kasus benda kontinu yang lebih sederhana, seperti cincin momen inersia

terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan menggunakan kalkulus.(Tipler.

2001,267-268)

2.3 Menghitung Momen Inersia

Apabila elemen massa m sangat kecil atau pada benda-benda kontinu maka

persamaan momen inersia dituliskan dalam bentuk integral yaitu

I=∫r2dm ..................................8

Dengan r adalah jarak elemen massa dm dari sumbu rotasi. Salah satu bentuk benda

yang memiliki momen inersia adalah piringan tipis. Tinjau piringan tipis berjari-jari r

yang mempunyai massa persatuan luas σ . Piringan diputar terhadap sumbu ( tegak

lurus bidang gambar ) yang melalui titik O tepat pada sumbu simetrinya. Momen

inersia dihitung melalui persamaan dalam bentuk integral, dalam hal ini

disubstitusikan dm=σdA, dengan dA=2 πr dr adalah elemen luas sehingga

I=∫0

r

σ 2 πr3dr=12πσr 4 ..................................7

Oleh karena massa piringan

M=∫dm=∫0

r

σdA=∫0

r

σ 2πr dr=σπ r2 ...............................8

Maka momen inersia piringan tipis terhadap sumbu simetrinya dinyatakan sebagai

I=12Mr2

..........................9

Gambar 3

Gambar 3. Penampang piringan tipis

(dosen-dosen fisika.2008 ,90-91)

2.4 Hukum dua Newton Pada Momen Inersia

Gambar 4 menunjukkan sebuah benda tegar yang berputar terhadap sebuah sumbu tetap melalui titik O yang tegak lurus pada bidang gambar.

Gambar 4

Gambar 4. Gaya luar Fi dan gaya dakhil fi yang bekerja terhadap partikel bermassa mi

Titik besar merupakan salah satu partikel benda yang mempunyai massa m i. Partikel itu mengalami gaya luar Fi dan juga gaya dakhil fi, yaitu resultan gaya-gaya yang dilakukan terhadapnya oleh semua oartikel lain dari benda itu.Apabila tinjauan gaya hanya pada Fi dan fi yang terletak pada bidang yang tegak lurus pada sumbu. Berasarkan hukum kedua Newton,

Fi + fi = miai .................................10

Maka, apabila setiap gaya tersebut diuraikan dan percepatan menjadi percepatan radial persamaannya adalah :

F icosθ i+ f i cos∅ i=miaiR=mi riω2 ..................................11

F isin θi+ f i sin∅ i=miaiR=mi r iα. .................................12

Apabila kedua ruas persamaan dikalikan dengan jarak ri dari partikel ke sumbu, diperoleh

F ir i sinθi+ f iri sin∅ i=miaiR=mir i2α ..................................13

Suku pertama diruas kiri adalah momen inersia τ i,gaya luar terhadap sumbu, dan suku kedua adalah momen gaya dakhil.

Karena benda itu tegar, maka semua partikel memiliki percepatan sudut α yang sama dan oleh karena itu

τ=∑i

(m¿¿i ri2¿)α ¿¿.................................14

Jumlah ∑i

(m¿¿ iri2¿)¿¿ adalah momen inersia benda terhadap sumbu yang melalui

titik O,sehingga

τ=Iα=I dωdt

.................................15

Artinya apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya putar (torsi) luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali kelembaman benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut.

Jadi percepatan sudut sebuah benda tegar terhadap suatu sumbu tetap ditentukan berdasarkan persamaan yang bentuknya tepat sama seperti persamaan seperti percepatan linear sebuah partikel :

F=ma=m dvdt

.................................16

Gaya putar resultan τ terhadap sumbu bersesuaian dengan gaya resultan F, percepatan sudut α bersesuaian dengan percepatan sudu linear a, dan momen kelembaman I terhadap subu bersesuain dengan massa m. (Zemansky.1991, 219-221)

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Alat Dan Bahan

Pada percobaan ini alat yang digunakan adalah Roda sepeda beserta statip 1

set, Electric stop clock 1 buah, Anak timbangan 1 set, Rollmeter 1 buah, Waterpas 1

buah, Tempar beban 1 buah,dan Tali secukupnya.

3.2. Cara Kerja

m statip

roda

h

Gambar 5. Percobaan dengan satu beban

Pertama alat disusun seperti gambar 4, sumbu statip dipastikan tegak lurus

dengan bidang diuji dengan waterpass. Selanjutnya ditentukan berat benda dan kita

tentukan beratnya 50gram, dan 100gram,. Kemudian ditentukan tinggi benda dan

disini kita gunakan tinggi 30cm, 40cm, dan 50cm. Setelah itu benda dijatuhkan dari

ketinggian yang tadi ditentukan dan kemudian didapatkan waktu benda jatuh

menyentuh tanah dengan menggunakan stopwatch. Dari tiap ketinggian tadi kita

melakukan 5 (lima) kali percobaan. Setelah kita gunakan roda dengan jari – jari besar

selanjutnya kita gunakan roda dengan jari – jari kecil. Untuk roda dengan jari – jari

kecil percobaan dilakukan sama seperti pada roda dengan jari-jari besar.

BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisa Data

4.1.1 Tabel Percobaan dengan jari – jari = 2,5 cm (Roda kecil)

No m(gram) h(cm)t(sekon)

t1 2 3 4 5

1

50

30 1,19 1,15 1,19 1,19 1,18 1,18

2 40 1,47 1,47 1,47 1,5 1,5 1,482

3 50 1,59 1,6 1,59 1,6 1,59 1,594

4

100

30 1,05 1,02 1,05 1,05 1,06 1,046

5 40 1,14 1,14 1,17 1,14 1,14 1,146

6 50 1,24 1,21 1,24 1,24 1,21 1,228

No m (gram) h (cm)t (sekon)

t1 2 3 4 5

1

50

30 14,63 14,94 14,87 14,91 14,65 14,8

2 40 16,12 16,2 16,21 16,25 16,25 16,206

3 50 17,51 17,81 17,57 17,54 17,8 17,646

4

100

30 11,5 11,54 11,53 11,44 11,47 11,496

5 40 13,94 13,87 13,91 13,88 13,75 13,87

6 50 15,12 15,19 15,16 15,16 15,16 15,158

4.1.1. Tabel Percobaan dengan jari – jari = 25 cm (Roda besar)

4.1.2. Perhitungan

Diketahui : m = 50 grm = 0,05 Kg

h = 30 cm = 0,3 m

R = 25 cm = 0,25 m

t = 1,18 s

Ditanyakan : I =.....?

Jawab : h = ½ a t

a = 2h/t2

a = 2.0,5/1.182

a = 0.72

I = m R2 (g/a-1)

I = 0.03 . 0,252 (10/0,72-1)

I = 0.02423 Kg m2

Dengan menggunakan cara diatas, maka akan didapatkan nilai I pada roda besar sebagai berikut :

4.1.2.1 Tabel Jari-jari roda besar ( R = 25 cm )

No m (kg) h (cm) r2  t 2 a I

1 0,5 0,05 0,000625 311,381 0,0032 0,09728

2 0,5 0,04 0,000625 262,634 0,0038 0,06563

3 0,5 0,03 0,000625 219,040 0,0046 0,04105

4 1 0,05 0,000625 229,765 0,0087 0,03587

5 1 0,04 0,000625 192,377 0,0104 0,02402

6 1 0,03 0,000625 132,158 0,0151 0,01237

        I rata-rata = 0.03261

4.1.2.2 Tabel Jari-jari roda kecil (R = 2.5 cm)

No m (kg) h (m) r2 t 2 a I

1 0,5 0,05 0,0625 2,5408 0,39 0,07628

2 0,5 0,04 0,0625 2,1963 0,46 0,05241

3 0,5 0,03 0,0625 1,3924 0,72 0,02423

4 1 0,05 0,0625 1,5080 1,33 0,02044

5 1 0,04 0,0625 1,3133 1,52 0,01392

6 1 0,03 0,0625 1,0941 1,83 0,00838

I rata-rata = 0.04604

4.2. Grafik

4.2.1 Tabel Regresi Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda besar

No. x y x.y x2

1 0,72 0,02423 0,0174456 0,5184

2 0,46 0,05241 0,0241086 0,2116

3 0,39 0,07628 0,0297492 0,1521

4 1,83 0,00838 0,0153354 3,3489

5 1,52 0,01392 0,0211584 2,3104

6 1,33 0,02044 0,0271852 1,7689

 Σ 6,25 0,19566 0,1349824 8,3103

y=A+Bx

B=n (∑xy )−(∑x .∑ y )n∑ x2−(∑x)2 A=∑ y−B∑x

2

n

= -0.038 = 0.0856

y = 0.0856 – 0.038x

4.2.2. Tabel Regresi Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda kecil

No. x y x.y x2

1 0,0046 0,04105 0,00018883 0,00002116

2 0,0038 0,06563 0,00024939 0,00001444

3 0,0032 0,09728 0,00031130 0,00001024

4 0,0151 0,01237 0,00018679 0,00022801

5 0,0104 0,02402 0,00024981 0,00010816

6 0,0087 0,03587 0,00031207 0,00007569

  Σ 0,0458 0,27622 0,001498184 0,0004577

y=A+Bx

B=n (∑xy )−(∑x .∑ y )n∑ x2−(∑x)2 A=∑ y−B∑x

2

n

= -5.646 = 0.0465

y = 0.0465 – 5.646x

4.2.3.1 Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda berjari-jari 25 cm

0.0848

0.0849

0.085

0.0851

0.0852

0.0853

0.0854

0.0855

0.0856

Grafik Regresi Pada Jari-jari 25 cm

Grafik Regresi Pada Jari-jari 25 cm

4.2.3.2 Garfik regresi pada jari-jari 25 cm

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Grafik I terhadap a Pada Jari-jari 25 cm

Grafik I terhadap a Pada Jari-jari 25 cm

4.2.4.1 Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda Berjari-jari 2,5 cm

0.3900000000000010.46

0.7200000000000011.33

1.521.83

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Grafik Regresi Pada Roda Berjari-jari 2,5 cm

Grafik Regresi Pada Roda Berjari-jari 2,5 cm

4.2.4.1 Garfik regresi pada jari-jari 25 cm

I

a

0.39

0.46

0.7200000000000011.33

1.521.83

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Grafik I terhadap a Pada Jari-jari 2,5 cm

Grafik I terhadap a Pada Jari-jari 2,5 cm

4.3. Pembahasan

4.3. PembahasanPercobaan Momen Inersia ini dilakukan untuk menerapkan penggunaan Hukum Newton II pada gerak rotasi dan menentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda. Prinsip yang digunakan dalam percobaan ini adalah Hukum Newton II pada gerak rotasi. Percobaan dalam menentukan momen inersia ini dilakukan dengan menggunakan satu beban yang berada pada tepi roda. Dalam menentukan ketinggian benda kita juga menentukan pusat massa benda dengan menggunakan water pas agar posisi roda berada dalam keadaan setimbang pada saat pengukuran, sehingga pada saat roda mengalami perputaran posisi roda tetap berada dalam posisi semula (tidak mengalami pergeseran).

I

a

Momen inersia tidak hanya dipengaruhi oleh massa benda dan jarak titik pusat, momen inersia juga dipengaruhi oleh gaya-gaya yang bekerja pada roda sesuai teori-teori hukum newton II, roda sepeda ternyata memiliki percepatan tangensial sehingga menyebabkan jari-jari roda sepeda akan berpengaruh pada perhitungan momen inersia dari data hasil percobaan dapat diketahui variabel-variabel yang mempengaruhi besarnya nilai momen inersia diantaranya adalah jarak partikel ke sumbu rotasi, massa atau berat beban, percepatan gravitasi, percepatan tangensial.Pada jari-jari roda besar, praktikan harus cermat dalam menentukan waktu yang dicapai karena beban untuk sampai ke tanah membutuhkan waktu yang cepat. Dari data yang dihasilkan dapat diketahui bahwa massa beban mempengaruhi waktu yang ditempuh benda untuk sampai ke lantai. Semakin besar massa beban, maka semakin cepat beban tersebut untuk sampai ke tanah, karena percepatan yang dihasilkan sistem lebih besar. Selain itu, juga dapat diketahui bahwa ketinggian beban mempengaruhi waktu yang ditempuh benda untuk sampai ke lantai. Semakin besar ketinggian (h) waktu yang dibutuhkan juga semakin lama. Pada percobaan ini didapatkan momen inersia yang hampir sama pada percobaan ini.Pada jari- jari roda kecil (as roda) juga menghasilkan data yang sama dengan roda besar. Semakin besar massa beban, maka semakin cepat beban tersebut untuk sampai ke tanah, karena percepatan yang dihasilkan sistem lebih besar. Selain itu, juga dapat diketahui bahwa ketinggian beban mempengaruhi waktu yang ditempuh benda untuk sampai ke lantai. Semakin besar ketinggian (h) waktu yang dibutuhkan juga semakin lama. Hanya saja pada jari-jari kecil waktu yang diperlukan menempuh (h) jauh lebih lama daripada pada Roda besar, sesuai dengan hukum II newton pada gerak putar. Dengan panjang jari-jari yang lebih

dan gaya tetap besar torsi yang dihasilkan akan lebih besar terbukti dengan gerak jatuhnya benda lebih cepat. Walaupun begitu harga momen inersia yang dihasilkan sama setiap variasi.Pada percobaan pertama dan kedua prinsip kerjanya sama, percobaan dilakukan dengan melilitkan seutas tali pada roda kemudian salah satu ujung tali diberi beban,saat tali yang terlilit pada roda dilepaskan maka beban akan turun menyentuh lantai.pada percobaan ini digunakan tinggi yang bervariasi yaitu 30,40,50 cm.Pada saat beban menyentuh permukaan lantai dari ketinggian tertentu,pengukuran waktu dapat dilakukan.Stopwatch mulai ditekan ketika lilitan tali pada roda dilepaskan ,dan pada saat beban menyentuh permukaan lantai stopwatch di tekan (dihentikan) dengan mengetahui besar massa atau beban dan ketinggian jatuhnya beban pada saat beban menyentuh permukaan lantai serta waktu,maka percepatan roda berotasi serta momen inersia dapat dihitung.Percobaan dengan menggunakan jari-jari roda besar dengan jari-jari roda kecil terdapat persamaan yaitu mencari nilai percepatan sistem dengan menggunakan gerak berubah beraturan, kemudian mencari nilai momen inersianya dengan menggunakan persamaan hukum II Newton pada gerak rotasi. Pada kedua percobaan diatas dihasilkan besarnya momen inersia yang hampir sama pada semua percobaan. Ini berarti setiap benda mempunyai besar momen inersia yang sama walaupun diukur dengan cara yang berbeda-beda. Karena percepatan sudut yang dimiliki sama walaupun menggunakan dua jari-jari pada roda, hal itu dapat terjadi karena roda tersebut merupakan satu sistem dalam percobaan ini.Faktor massa yang berhubungan dengan momen inersia,semakin besar massa maka momen inersia yang dihasilkan akan semakin

besar,pada percobaan ini terbukti jika massa yang digunakan besar maka momen inersia yang dihasilkan akan semakin besar,karena massa dan momen inersia berbanding lurus sehingga jika massanya besar maka momen inersia juga besar. Dalam hal ini massa benda juga dipengruhi oleh percepatan gravitasi,sehingga semakin besar massanya maka semakin besar gaya beratnya sehingga benda lebih cepat menyentuh permukaan lantai.Berdasarkan grafik hubungan antara momen inersia dengan percepatan,terlihat hubungan antara momen inersia dengan percepatan adalah berbanding terbalik,jika percepatan benda semakin besar maka harga momen inersianya juga akan semakin kecil,begitu juga sebaliknya.Berdasarkan grafik regresi antara percepatan terhadap momen inersia pada roda besar dengan jari-jari 25cm diperoleh regresi linear berdasarkan hasil perhitungan dari data yang telah diperoleh. Pada sumbu X digunakan nilai percepatan dan pada sumbu Y digunakan nilai momen inersia.Grafik regresi diperoleh hubungan semakin besar harga percepatan maka terjadi penurunan terhadap momen inersia,hal ini sesuai dengan persamaan yang digunakan bahwa momen inersia berbanding terbalik dengan percepatan,sedangkan pada percobaan pada roda kecil dengan jari-jari 2,5 cm didapatkan grafik regresi yang bernilai negatif pada harga momen inersia,semakin kecil harga momen inersia semakin besar harga percepatan.Hal ini berbanding terbalik dengan regresi percobaan pada roda besar,hal ini disebabkan oleh pengaruh waktu tempuh yang diperlukan ketika benda menyentuh permukaan lantai,sehingga berpengaruh terhadap besarnya percepatan. Karena kecilnya harga percepatan pada roda kecil,menyebabkan nilai momen inersia pada grafik regresi roda kecil bernilai negatif.

Pada percobaan ini digunakan ralat perhitungan untuk memberikan gambaran kuantitatif terhadap ketelitian suatu pengukuran.Keakuratan suatu data dapat diertahui dari perhitungan ralat. Dari perhitungan ralat yang telah dilakukan diperoleh bahwa rata – rata nilai ralat mutlak tidak lebih dari 0.03, hal itu menunjukkan bahwa data yang diperoleh dari percobaan yang telah dilakukan cukup akurat. Selain itu, dari perhitungan ralat tersebut menunjukkan bahwa keseksamaan data cukup tepat, yaitu yang ditunjukkan oleh nilai keseksamaan ralat waktu pada roda besar dengan massa beban 100 gr yaitu 99.85%.hal ini menunjukkan bahwa waktu yang dibutuhkan selama pengukuran berpengaruh terhadap ketelitian hasil perhitungan data hasil percobaan,karena besarnya harga momen inersia benda tergantung dari banyaknya waktu tempuh benda dengan besar percepatan putaran. Dari analisa data dan hasil perhitungan dapat diperoleh bahwa semakin kecil percepatan benda saat jatuh,maka semakin besar momen inersianya dan sebaliknya,dan dari percobaan yang telah dilakukan dapat diperoleh harga momen inersia pada jari-jari roda beasr sebesar0,03261 dan pada jari-jari roda kecil dapat diperoleh harga momen inersia sebesar 0,04604 .

BAB V

KESIMPULAN

Dari data yang diperoleh pada percobaan Momen Inersia maka dapat

disimpulkan bahwa:

1) Pada roda besar dengan jari-jari 25 cm, momen inersia roda sepeda

bernilai 0,03261

2) Pada roda kecil dengan jari-jari 2,5 cm, momen inersia roda sepeda

bernilai 0,04604