Les amplifications opérationnelles
L'amplificateur opérationnel est un circuit intégré linéaire qui sert à réaliser les fonctions
mathématiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, l'intégration, la
comparaison et la division. L’amplificateur opérationnel (aussi dénommé ampli-op ou AOP) est
un amplificateur différentiel qui amplifie une différence de potentiel électrique présente à ses
entrées.
Il existe aujourd'hui de nombreux types d'amplificateur opérationnel adaptés chacun à un usage
spécifié.
Généralités:
L'amplificateur opérationnel est symbolisé par:Symbolisation:
e+: entrée non inverseuse e-: entrée inverseuse
Vs: tension de sortie ±VCC: l'alimentation
Ved= e+-e-: tension différentielle
L'ampli opérationnel est dit idéal i- = i+=0
Les amplifications opérationnelles
L'ampli opérationnel a deux modes de fonctionnement:
Mode de fonctionnement de l'ampli opérationnel:
Mode de fonctionnement linéaire:
Mode de fonctionnement non linéaire:
Le fonctionnement linéaire: Un ampli
opérationnel fonctionne en linéaire s'il existe
une contre réaction négative, c'est-à-dire qu'on
met une impédance entre l'entrée inverseuse et
la sortie.
Les amplifications opérationnellesMode de fonctionnement de l'ampli opérationnel:
Mode de fonctionnement non linéaire: Il
existe deux cas:
Il y'a pas de contre réaction, on dit que l'ampli
opérationnel fonctionne en comparaison "tout ou
rien"
Il y'a une contre réaction positive, on dit que
l'ampli opérationnel fonctionne en comparateur
par hystérésis.
Ved n'est égale à zéro au moment de la commutation
Ved>0 ; e+-e->0
VS = VSat
Ved<0 <↔ e+<e- ↔ VS=-VSat
VSat = 90%VCC
Les amplifications opérationnellesConclusion:
L'ampli opérationnel est dit idéal (parfait) lorsque 𝑰+ = 𝑰− = 𝟎
Lorsque l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire
(mode de fonctionnement linéaire) 𝑽𝒆𝒅 = 𝒆+ − 𝒆− = 𝟎 ⇒ 𝒆+ = 𝒆−
𝜺 = 𝑽+ − 𝑽− = 𝟎
Lorsque l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire
(mode de fonctionnement linéaire) 𝑽𝒆𝒅 = 𝒆+ − 𝒆− ≠ 𝟎 ⇒ 𝒆+ ≠ 𝒆−
𝜺 = 𝑽+ − 𝑽− = 𝟎Si 𝒆+ > 𝒆− ⇒ 𝑽𝒔 = 𝑽𝒔𝒂𝒕
+ (tension de saturation positive ou max)
Si 𝒆+ > 𝒆− ⇒ 𝑽𝒔 = 𝑽𝒔𝒂𝒕+ (tension de saturation négative ou min)
𝑽𝒔𝒂𝒕 = 𝟗𝟎% 𝑽𝒄𝒄
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage suiveur
la tension de sortie est égale à la tension d'entrée.
On note que l'entrée et la sortie ne sont pas inversées.
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage inverseur
On remarque que la tension de sortie est
inversée par rapport à l'entrée (elle est
multipliée par -1) et que grâce au choix de
R1 et R2, on peut insérer un gain.
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage non inverseur
On remarque que la tension de sortie n’est
pas inversée.
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage atténuateur
On remarque que la tension de sortie n’est
pas inversée mais atténuer.
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage soustracteur
Si R1= R3 et R2= R4
𝑉𝑠 =𝑅2
𝑅1(𝑒2 − 𝑒1)
Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire
Montage sommateur
𝑉𝑠 = −(𝑒1 + 𝑒2 + 𝑒3)
𝐼 = (𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3)
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Montage moyenneur
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Montage intégrateur
𝐼 = 𝑐𝑑𝑢𝑑𝑡
On remarque que la tension desortie sera l’intégrale de la tensiond’entrée multipliée par un gain -1/RC. Ainsi si on injecte un signalcarré en entrée, nous obtiendronsun signal triangulaire en sortie.
𝑢 𝑡 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑡 ⇒ 𝑢 𝑡 𝑑𝑡 =𝐴
𝑤sin(𝑤𝑡)
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Montage Dérivateur
Pour ce montage, nous remarquons que
la sortie sera la dérivée de notre tension
d’entrée: si nous injectons en entrée un
signal triangulaire, nous obtiendrons un
signal carrée en sortie. C’est le
montage inverse du montage
intégrateur.
𝑢 𝑡 = 𝐴𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑡 ⇒𝑑𝑢(𝑡)
𝑑(𝑡)= 𝐴𝑤𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡)
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Table de correspondance entre entrée et sortie
Entrée Sortie
Carré Triangle
Sinus Cosinus ou sinus déphasé (insertion d’un déphasage)
Signal constant Rampe
Triangle Signal en x²
Les amplifications opérationnellesExercice:01
Soit le montage suivant d’un amplificateur opérationnel, parfait :
Les amplifications opérationnellesExercice:01
Les amplifications opérationnellesRéponse
Les amplifications opérationnellesRéponse
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Montage Comparateur
Comparateur à zéro (tout ou rien)