LIMIT FUNGSI
A. Pengertian Limit
B. Limit Berhingga dari Fungsi Aljabar
Kelas X , Semester 2
Materi W10a
www.yudarwi.com
A. Limit Berhingga dari
Fungsi Aljabar
Limit berarti ”Pendekatan”
Limit fungsi f(x) untuk nilai x mendekati a
ditulis :
x a Limit f(x) = L
Secara intuitif dapat diartikan bahwa bilamana
x dekat tetapi berlainan dari a, maka f(x) dekat
ke L
Pengertian Limit
Misalkan
f(x) = 2x
4x 2
f(2) = ? f(2) = tidak ada
x 2 Limit f(x) = ......?
f(x) x
1,90
1,99
1,999
2,001
2,01
2,1
3,90
3,99
3,999
4,001
4,01
4,1
f(x) = 4
Misalkan
f(x) = 2x
4x 2
f(2) = tidak ada
x 2 Limit
x
y
0
4
2
2 –2
f(x) = 4
Terdapat tiga kemungkinan hasil limit berhingga
fungsi aljabar
0
k
k 0
= 0
=
x a Limit f(x)
g(x)
=
f(a)
g(a)
0
0
disederhanakan
Aturan Menyelesaikan Limit Fungsi Aljabar
A. –4 B. –2 C. 2
Nilai = ... x 3 Limit
3x4x
15x2x
2
2
Nomor W2601
D. 4 E. 5
Nomor W5802
x 4 Limit
8x6x
16x8x
2
2
Nilai = ...
A. –3 B. –2 C. 0
D. 2 E. 3
Nomor W7603
x 1 Limit
2xx
4x3x
2
24
Nilai = ...
A. 10/3 B. 5/2 C. 3
D. 5 E. 7/3
Nomor W2704
x 2 Limit
x4x4x
x10x3x
23
23
Nilai = ...
A. 6 B. 4 C. 3
D. 0 E.
Nomor W7505
x 3 Limit
27x
x12x7x
3
23
Nilai = ...
A. –2/9 B. –1/9 C. 1/9
D. 2/9 E. 3
Nomor W1506
x –2 Limit
8x6x
16x2
2
3
Nilai = ...
A. 6 B. 8 C. 10
D. 12 E. 15
Nomor W4107
x 3 Limit
3x
18x3x 2
Nilai = ...
D. 8 E. 12
3A. 6 B. 6 C. 8 3
Nomor W4508
x 4 Limit
16x
2x
2
Nilai = ...
A. 1/32 B. 2/15 C. 1/12
D. 5/12 E. 3/32
Nomor W4709
x 5 Limit
10x7x
2 1x
2
Nilai = ...
A. 1/16 B. 2/15 C. 1/12
D. 5/12 E. 3/22
Nomor W3510
x 3 Limit
1x 5x
9x
2
2
Nilai = ...
A. 15/4 B. 24/5 C. 12/5
D. 9/4 E. 22/3
Nomor W4511
x 2 Limit
3x33
2x2
Nilai = ...
A. 1/2 B. 1/3 C. 2/5
D. 2/3 E. 3/4
Nomor W9812
x 3 Limit
2 1x
3x
Nilai = ...
3
3A. B. C.
2
3
3
2
D. E. 3
2
2
3
Soal Latihan W10a
Soal 01W236
= …… x 2 Limit
26xx
42xx2
2
A. -3 B. -2 C. 2
D. 3 E 5
Soal 02W753
A. –3 B. –2/5 C. 1/5
D. 2/3 E. 2
= …… x 3 Limit
37x2x
6x5x2
2
Soal 03W297
A. –4 B. –3 C. 0
= …… x 4 Limit
168xx
8x6x2
2
D. 2 E.
Soal 04W731
A. 4 B. 2 C. 0
D. –3 E. –5
= …… x 2 Limit
4x
8x6x
2
24
Soal 05W276
A. 20 B. 18 C. 10
D. –12 E. –10
= …… x 2 Limit
6x5x
8x2
3
Soal 06W737
A. –1/8 B. –1/12 C. 1/16
D. 2/3 E. 3
= …… x –4 Limit
64x
4xx3
2
Soal 07W591
A. 4 B. 2 C. 1/3
D. –1/4 E. –1/2
= …… x 3 Limit
x34x x
12xx7x
23
23
Soal 08W632
A. –1/3 B. –1/2 C. 3
D. 8 E. 21
= …… x 2 Limit
234
234
8x2x x
10xx7x
Soal 09W235
A. 0 B. 9 C. 1/3
= …… x 1 Limit
12xx
1)(x
2
23
D. E. 3
Soal 10W553
A. 18 B. 9 C. 6
D. 3 E. 2
= …… x 9 Limit
3 x
9x
Soal 11W497
= …… x 2 Limit
2 x
4 x2
A. 2 B. 4 C. 2
D. 4 E. 8 2 2
Soal 12W631
= …… x 2 Limit
4 x
2 x2
A. B. C. 310
12
16
12
8
1
D. E. 10 8
1
Soal 13W297
A. 3 B. 3/8 C. 2
D. 1/4 E. 1/8
= …… x 4 Limit
86xx
2x2
Soal 14W531
A. 3 B. 2 C. 1
D. –1 E. –2
= …… x 2 Limit
2x 23x
2x
Soal 15W875
A. 2 B. 1 C. 1/2
D. –1/2 E. –2
= …… x 1 Limit
1x
15x 13x
Soal 16W633
A. 2 B. 3/4 C. 2/3
D. 0 E. –3
= …… x 3 Limit
62x
2 5x2
Soal 17W793
A. –5 B. –4 C. 4
D. 5 E. 6
= …… x 2 Limit
5x3
x4
2
2
Soal 18W370
D. 0 E. –3
= …… x 4 Limit
16x
4x
2
A. B. 3 C. 2
Soal 19W634
= …… x 3 Limit
3x
)3x3)((x
A. 4 B. 12 C. 2 33
D. 6 E. 4 3
Soal 20W358
A. 3 B. 2 C. 1
D. –1 E. –2
= …… x 1 Limit
2 3x
1x
2
Soal 21W631
D. 1/2 E. 2
A. –1/2 B. –1/4 C. 1/4
= …… x 2 Limit
2x
1
4x
42
Soal 22W572
D. 1/2 E. 1
= …… x 1 Limit
1x
2
1x
1
2
A. B. 1 C. 0
Soal 23W236
A. 2 B. 1 C. 0
= …… x 0 Limit
xx
xx
D. –1 E.
Soal 24W536
A. 3x B. 2x C. x – 2
= …… h 0 Limit
h
xh)(x22
D. 4x E. x 3
1
Soal 25W590
A. –2 B. 0 C. 3
= …… x 0 Limit
3xx
9x2
2
D. 4 E –
Soal 26W794
A. –4 B. –2 C. 0
D. 5 E
= …… x 3 Limit
32xx
103xx2
2
Soal 27W978
A. –3 B. 2 C. 3
D. 5 E. 6
= …… x 3 Limit
5x x
4x2
2
Soal 28W371
A. 3/2 B. 7/6 C. 2/5
= …… x 2 Limit
52xx
6x2x2
2
D. 0 E.
Soal 29W512
A. 24 B. 16 C. 15
D. 8 E. –2
= …… x 2 Limit
2x
8x2x24
Soal 30W198
A. 28 B. 10 C. 13/6
D. –15/4 E. –48
= …… x 3 Limit
217x x
9x10x
2
24
Soal 31W331
A. –18 B. 4 C. 8
D. 15 E. 20
= …… x 2 Limit
)29)(x (x
36x13x
2
24
Soal 32W613
A. 9/2 B. 3 C. 5/2
D. 5/4 E. 3/4
= …… x 3 Limit
9x
27x2
3
Soal 33W512
A. 32 B. 24 C. 16
D. 12 E. 8
= …… x 4 Limit
4x x
x16x
2
24
Soal 34W619
= …… x 6 Limit
6 x
x6 x2
A. 12 B. 3 C. 2 6 3
D. 3 E. 5 2
Soal 35W237
A. 1/24 B. 1/48 C. 1/54
D. –1/24 E. –1/48
= …… x 9 Limit
910xx
3x
2
Soal 36W251
A. 5/24 B. 8/15 C. –5/24
D. –2/15 E. 7/16
= …… x 5 Limit
54x2
x
9x42
Soal 37W458
D. –2 E. –4
A. B. 2 C. 0
= …… x 2 Limit
4x
2)(x
2
2
Soal 38W971
A. 3 B. 2 C. 1
= …… x 2 Limit
x2
22xx
D. 0 E.
Soal 39W271
D. 5/4 E. 2
A. –4 B. –3/2 C. 0
= …… x 2 Limit
42
x
109x4xx23
Soal 40W973
D. 2 E. 4
A. –2 B. 3/2 C. 4/3
= …… x 3 Limit
96x2
x
915x7xx23