Download - Manual de Laboratorio de Fisica II
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA
Ing. CESAR LOAYZA MORALES
Est. RAFAEL NÚÑEZ ARZAPALO
HUANCAYO - PERU
MANUAL DE LABORATORIOFISICA GENERAL II
INDICE
PROLOGO 01
RECOMENDACIONES 02
SILLABO 02
PRIMERA PRÁCTICA
Uso del Multimetro (Identificación - Teoría de errores) 02
SEGUNDA PRÁCTICA
Determinación de la Carga de Electrón 02
TERCERA PRÁCTICA
Curvas Equipotenciales 03
CUARTA PRÁCTICA
Curvas Características Voltaje-Corriente 04
QUINTA PRÁCTICA
Fuente Unificar de Wheaststone 05
SEXTA PRÁCTICA
Fuerza Electromotriz Resistencia Interna
Eficiencia y Potencia de una Fuente de Corriente Continua 06
SEPTIMA PRÁCTICA
Simulación de un circuito eléctrico 07
OCTAVA PRÁCTICA
Determinación del Campo Magnético 48
NOVENA PRÁCTICA
Corriente Alterna 52
DECIMA PRÁCTICA
Osciloscopio 64
BIBLIOGRAFÍA 65
PROLOGO
Los experimentos propuestos en el presente Manual de Laboratorio de Física II han
sido seleccionados con la finalidad de conseguir en los estudiantes del curso básico de
Física II propósitos, Tales como:
- La realización de experimentos que permitan comprobar leyes físicas.
- La metodología de las observaciones y de las medidas cuantitativas, con la
finalidad de obtener los resultados y conclusiones que afiancen sus
conocimientos teóricos adquiridos en los textos de Física.
- Someter a estudio a una serie de interrogantes relacionados con los
experimentos, que ayuden al alumno a aplicar posteriormente los principios
observados en cada práctica.
La descripción y desarrollo de los experimentos comienza fijando los objetivos, luego
una relación de los materiales y reactivos, seguida de una fundamento teórico,
posteriormente se procede a explicar el procedimiento o técnica experimental, para
luego realizar los cálculos y resultados, y finalmente, absolver preguntas sobre el tema
relacionado.
Para cumplir con los propósitos del presente Manual de Laboratorio de Física II es
necesario realizar, en lo posible, algunas adaptaciones a fin de cumplir con los objetivos
propuestos.
Deseamos expresar nuestros más sinceros agradecimientos a nuestros colegas docentes
y estudiantes de la Facultad de Ingeniería Química por las sugerencias que nos hicieron
llegar, los que contribuyeron al desarrollo del presenté Manual de Laboratorio de
Física II.
Agradeceremos hacer llegar ccualquier sugerencia al respectó, gustoso la atenderemos
en los siguientes correos personales:
Ing. Cesar Loayza Morales [email protected]
Est. Rafael Núñez Arzapalo [email protected]
Los Autores
RECOMENDACIONES
DIRECTIVAS PARA LOS ALUMNOS
El laboratorio de Física II esta a cargo del Departamento Académico de Ingeniería, de
la Facultad Ingeniería Química
Leer cuidadosamente
Los alumnos del curso de Laboratorio de Física II respetaran escrupulosamente las
siguientes normas:
1. El uso del laboratorio es de uso exclusivo del encargado del curso de Física II
designado oficialmente en el semestre académico, ayudantes y personal
debidamente autorizado por el docente encargado del curso de Física II. El uso del
laboratorio se extiende a los alumnos debidamente matriculados en el curso de
Física II e inscritos adecuadamente en el laboratorio respectivo y solo en sus grupos
y horarios.
2. El alumno acudirá a la práctica de laboratorio con su respectivo guardapolvo de
color blanco, de no ser así será considerado como inasistencia y/o falta, el alumno
que no tenga nota de laboratorio queda automáticamente desaprobado del curso.
3. El alumno deberá velar por el buen mantenimiento y conservación del
laboratorio en corresponsabilidad con su profesor de laboratorio.
4. Esta terminadamente prohibido, prestar sacar o remover equipos, y/o
herramientas del ambiente del laboratorio, bajo responsabilidad. Esto rige para
cualquier usuario del laboratorio.
5. El curso de Física II es integral: Teoría y Laboratorio. Las prácticas de
laboratorio constituyen parte esencial del curso, NO HAY CONVALIDACIONES.
6. Los grupos establecidos y horarios serán cubiertos por los alumnos del curso de
Física II, salvo excepciones consideraciones por el Docente del curso, tendrán un
promedio de 6 grupos dependiendo de la cantidad de alumnos matriculados en el
curso de Física II.
7. El alumno recibirá como material de trabajo para el semestre académico un
libro: “Manual de Laboratorio de Física II”.
8. El alumno deberá de presentarse a cada práctica habiendo estudiado la teoría y
leído la teoría correspondiente. Los trabajos de laboratorio son los programados por
el docente del curso en el silabo y ejecutados por el coordinador de laboratorio.
9. El inicio de las prácticas de laboratorio tienen una tolerancia de cinco (5)
minutos para el profesor y ocho (8) minutos para el estudiante. Esta disposición se
respetara rigurosamente.
10. El alumno deberá demostrar cumplimiento, disciplina, buena presentación y
buenos modales. No abandonara el ambiente da laboratorio durante las horas de
clase, salvo razón eventualmente extrema, justificada y con autorización.
11. La asistencia a laboratorio es obligatoria y quedara registrada por el docente, el
30% conlleva a su anulación del curso. La inasistencia injustificada a clases es
responsabilidad única del alumno. Las prácticas por inasistencias son
irrecuperables.
12. El alumno recibirá instrucciones sobre la manera adecuada de realizar el recojo y
la entrega de equipos y material de trabajo, así como la forma del aseo como debe
quedar el ambiente de trabajo después de su uso. El grupo es responsable y solidario
de cualquier perdida de las herramientas y equipos usados en la práctica de
laboratorio, en caso de perdida o deterioro el grupo deberá reponerlo de manera
inmediata, En caso contrario el grupo será desaprobado en la práctica
correspondiente.
13. El trabajo en clases y la entrega de reportes es grupal y los cuestionarios y
trabajos de investigación son de entrega individual y obligatoria. Los trabajos serán
entregados de dos maneras impreso y en disquete, el trabajo en clase será
evaluado permanentemente. La evaluación es integral, considerándose los
siguientes criterios básicos: trabajo en el laboratorio, reportes, disciplina,
puntualidad.
DE LA PRESENTACIÓN DEL INFORME DE LABORATORIO
A. HOJA DE PRESENTACIÓN:
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA
(Logotipo de la Facultad)
ASIGNATURA: CICLO:
TEMA:NOMBRE DEL PROFESOR:NOMBRE DEL JEFE DE PRATICA:NOMBRE DE LOS ALUMNOS INTEGRANTES:FECHA DE PRESENTACIÓN DEL INFORME:
HUANCAYO - PERUB. TITULOC. RESUMEND. INTRODUCCIÓNE. OBJETIVOS
a) OBJETIVO GENERALb) OBJETIVOS ESPECIFICOS
F. INDICEG. LISTADO DE SÍMBOLOS USADOS EN LA PRACTICAH. MARCO TEORICOI. PARTE EXPERIMENTAL
a) METODOLOGÍA- DIAGRAMA DE FLUJO- DESCRIPCIÓN DE CADA PARTE DEL EQUIPO- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL- TRATAMIENTO DE DATOS- GRAFICO DE LAS CURVAS CARACTERISTICAS
b) ANÁLISIS DE ERRORJ. RESULTADOS OBTENIDOSK. DISCUSIÓN DE RESULTADOSL. CONCLUSIONESM. RECOMENDACIONESN. BIBLIOGRAFIAO. ANEXOS (DONDE SE APLICA – EJEMPLOS)
DE LOS EXÁMENES
14. La presentación de su examen y su propiedad gramatical influirá en la
calificación.
15. El trabajo en limpio, se presentara solo en la cara derecha de la hoja.
16. Presente lo mejor posible su examen y en forma ordenada.
17. Explique de la mejor manera el procedimiento seguido.
18. El tiempo de duración del examen es de dos horas (100 minutos). No pierda
tiempo en copiar las preguntas del examen al cuadernillo.
ADVERTENCIA:
Queda determinantemente prohibido utilizar otro tipo de material de trabajo que
no sea solo el cuadernillo del examen: así como prestar calculadora y/o útiles de
escritorio a otro alumno. En caso de incumplimiento será anulado su examen.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA
SILABO
NONBRE DE LA ASIGNATURA: FISICA II CODIGO: 022B
I. INFORMACION GENERAL1.1 Profesor del curso : Ing. César Loayza Morales 1.2 Plan de Estudios : 2001.1.3 Jefe de práctica : Ing. César Loayza Morales1.4 Carácter del curso : Obligatorio1.5 Número de créditos : 061.6 Total de horas semanales : Ocho
1.6.1 Horas Teóricas : 041.6.2 Horas de Seminario : 021.6.3 Horas de Laboratorio : 02
1.7 Centro de Prácticas : Laboratorio de Física (Aula # )1.8 Fecha de inicio del ciclo : 23/08/041.9 Fecha de finalización del ciclo : 18/12/041.10 Semestre Académico : II Semestre1.11 Pre-requisito : Ninguno
II. SUMILLALa asignatura tiene como finalidad estudiar los tópicos de electricidad y magnetismo; explicando sus propiedades en conjunto; así como los fenómenos físicos que observamos en la naturaleza.La asignatura de Física II sirve de base para posteriores asignaturas de ciclos superiores ya que permite tener una visión amplia de los fenómenos naturales y su aplicación en la interpretación y elaboración de las operaciones y los procesos que permitan un eficiente desenvolvimiento del futuro Ingeniero Químico.El curso tiene una duración de un Semestre Académico; donde se estudiara, La carga, materia y Ley de Coulomb, Campo eléctrico, Ley de Gauss, Potencial eléctrico, Condensadores y dieléctricos, Corriente, Fuerza electromotriz y circuitos eléctricos de corriente continua; Ley de Ampere, Ley de Faraday e inductancia y la teoría electromagnética Fundamentos de Corriente Alterna, Transmisores, Medidores de Temperatura, Presión Volumen, Aplicaciones.
III. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA.3.1 Generales
- Orientar al estudiante el manejo de los métodos y técnicas de la ciencia física en relación a las demás corrientes científica.
- Capacitar a los alumnos sobre simbología, nomenclatura y lenguaje de las magnitudes físicas.
- Estudiar y comprobar la generación de la electricidad y electromagnetismo y aplicar sus principios y fundamentos.
3.2 Específicos- Describir y explicar la estructura de la materia y su contenido energético.- Entender lo que es carga eléctrica y los fenómenos relacionados con las partículas
electrizadas.- Plantear y poner en práctica las leyes de la electroestática, continuar con el estudio de
algunas propiedades generales del campo eléctrico y las interacciones de las partículas electrizadas dentro de un campo eléctrico.
- Entender y aplicar la ley de Gauss.- Comprender y utilizar el potencial eléctrico en los diferentes problemas de aplicación.
- Comprobar las características y usos de los capacitores y dieléctricos. Aplicación de las leyes de Ohm y de Kirchhof.f
- Comprobar los principios de la fuerza electromotriz y tipificar los circuitos eléctricos.- Diferenciar teórica y experimentalmente un campo eléctrico y un campo magnético. Ley
de Ampere.- Estudiar la inducción de Faraday e inductancia y sus aplicaciones.- Conocer y desarrollar la teoría de electromagnetismo, sus reglas, leyes y sus
aplicaciones.- Conocer y aplicar los fundamentos de la corriente alterna.- Conocer y aplicar los diferentes tipos de medidores eléctricos y electrónicos.
IV. EVALUACIONMomentos de evaluación: Prueba de entrada, pruebas de procesos con las siguientes características:4.1 Tres Exámenes parciales escritas como mínimo:
I Examen Parcial : Octubre 2004II Examen Parcial : Noviembre 2004III Examen Parcial : Diciembre 2004
4.2 Exámenes orales, en cada clase.4.3 Evaluación de informes de trabajos bibliográficos.4.4 Practicas Calificadas.4.5 Evaluación de trabajos prácticos (Informes).4.6 Evaluaciones de exposiciones de: Trabajos bibliográficos, prácticos e investigaciones.4.7 Trabajos de investigación.4.8 Participación en clases.4.9 Lecturas complementarias.4.10 Promedio parcial: P = 0.6(Examen Parcial) + 0.3(Promedio de practicas) + 0.1(Promedios
de Trabajos).4.11 Promedio Final: PF = (P1 + P2 + P3)/3
V. REQUISITOS DE APROBACION5.1 Asistencia mínima a clases teóricas y prácticas en un 70%5.2 Rendir tres Evaluaciones Parciales Escritas como mínimo.5.3 Rendir todas las prácticas calificadas programadas, para luego obtener un promedio único.5.4 Cumplir con los trabajos fijados y exposiciones orales que se programen; lo cuál saldrá un
promedio único de todos ellos.5.5 Obtener un promedio final de 10.5 como mínimo, para la aprobación de la asignatura.
VI. METODOLOGIA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE Los métodos didácticos y metodológicos a emplearse en el proceso de enseñanza-aprendizaje serán:Inductivo-deductivo, analito-sintético y el activo aplicando un plan de clases de acuerdo a la programación del silabo.Técnicas: Dictado, expositivo, seminario, investigación.Procedimientos: Observación, experimentación, análisis, aplicación.
VII. MEDIOS Y MATERIALES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJEPizarra acrílica, mota, plumones, textos, separatas; desarrollo de problemas, análisis de artículos científicos; informe y discusión de resultados de prácticas; con el apoyo de slide y transparencias, videos, computadora.
VIII. CALANDERIZACION DE UNIDADES TEMATICAS
Semana Horas Capitulo # Tema
CONTENIDO TEMATICO % Avance
10 2 I I CARGA, MATERIA Y LEY DE COULOMB 6%
3
22
1
23
- Estructura del átomo.- Carga, materia e interacciones.- Electrización por contacto y por inducción.- Ley de Coulomb.- Expresiones de la ley de Coulomb para un sistema de
n cargas puntuales.- Ley de Coulomb para distribuciones Continuas de
carga.1er Trabajo de investigación.Primera Práctica Calificada.
20
22
2
2
II 123
4
567
II CAMPO ELECTRICO- Introducción. Definición de campo eléctrico.- Líneas del campo eléctrico.- Reglas para construir las líneas del campo
eléctrico.- Campo eléctrico debido a una carga
distribuida.- Campo eléctrico de un dipolo eléctrico- Ecuación de las líneas de fuerza del dipolo.- Torque sobre un dipolo.
Laboratorio 1
12%
30 62
III1
III LEY DE GAUSS- Introducción. La ley de Gauss. Aplicaciones
Segunda Práctica Calificada
18%
40
1
1
1112
IV1
2
3
456
IV POTENCIAL ELECTRICO - Energía potencial eléctrica: Definición de
diferencial potencial- Potencial eléctrico de un sistema de n cargas
puntuales.- Potencial eléctrico debido a las distribuciones
continúas de cargas.- Superficies equipotenciales.- Definición del electrón-voltio.- Potencial eléctrico de un dipolo.
Laboratorio 2
24%
50
1
1
1
1
11
22
V12
3
456
78910
V CONDENSADORES Y DIELECTRICOS- Condensadores. Clases de condensadores.- Energía electrostática. Energía electrostática
almacenada en una región con cargas distribuidas.- Fuerza electrostática que se ejerce sobre los
conductores. Dieléctricos.- Vector de polarización.- Mecanismo principal de polarización.- Efecto de un material dieléctrico sobre la
capacidad de un conductor o de un condensador.- Densidad de cargas ligadas o cargas latentes.- Ley de Gauss en dieléctricos.- Clasificación de los dieléctricos.- Expresiones de la energía electrostática en
dieléctricos.2do Trabajo de investigación.Laboratorio 3Tercera Practica Calificada
29%
3 PRIMER EXAMEN PARCIAL: Octubre 2004 32%
60 122
Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio.
70
80
1
1
1
1
22111
1
1
1
2
VI
12345678910
111213
14
15
1617
VI CORRIENTE, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS ELECTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA
- Intensidad. - Transporte de cargas en los conductores.- Intensidad de corriente en función de la carga.- Densidad de corriente.- Ley de Ohm microscópica. Conductividad
eléctrica.- Resistencia. Ley de Ohm macroscópica.- Variación de la resistividad con la temperatura.- Ecuación de continuidad.- Agrupamiento de resistencias en serie y en
paralelo.- Aspectos energéticos de la corriente eléctrica.
Laboratorio 4Cuarta Practica Calificada- Fuerza electromotriz.- Ley de Joule.- Sentido positivo para la fuerza electromotriz
para la circulación de una corriente convencional en un circuito.
- Aparatos de medición eléctrica: El galvanómetro, el voltímetro y amperímetro.
- Circuitos de corriente continúa. Reglas de Kirchhoff, Maxwell.
- Regla de los nudos. Regla de las mallas.- Estudio del circuito R-C.
Laboratorio 5
41%
47%
90
1
11
1111
2
VII123456789
VII CAMPO MAGNETICO Y LEY DE AMPERE- Flujo de campo magnético.- Fuerza magnética sobre una corriente.- Torque sobre un dipolo magnético.- Cargas aisladas en movimiento.- Ley de Ampere.- Inducción magnética cerca de un conductor
largo.- Líneas de inducción magnética.- Inducción magnética de un solenoide.- Ley de Biot - Savart.
3er Trabajo de investigación.Quinta Práctica Calificada.
53%
100
110
212
1222
VIII
IX
123
12
3
VIII LEY DE FARADAY- La ley de la inducción de Fáraday.- Ley de Lenz.- Campos magnéticos variables con el tiempo.
IX INDUCTANCIA- Inductancia. Inductancia mutua. - Fuerza electromotriz de un generador.
Laboratorio 6- Combinaciones de bobina.
59%
65%
222
45
- Energía magnética. Densidad. - Circuito L R
Sexta Practica Calificada
1203122
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: Noviembre 2004Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio
71%
130
140
222
22222
X123
456
X CORRIENTE ALTERNA- Fasores y corrientes Alternas.- Resistencia y Reactancia.- Circuito L-R-C
4to Trabajo de investigación.Laboratorio 7- Potencia en circuitos de corriente alterna.- Resonancia de circuitos de corriente alterna.- Transformadores.
Laboratorio 8
77%
82%
150
33
2
XI1
XI TRANSMISORES- Medidores de Temperatura, Presión, Volumen
y caudal.5to Trabajo de investigación.Laboratorio 8
88%
160 62
XII XII APLICACIONES DE LA ELECTRICIDADLaboratorio 9
94%
170 3122
TERCER EXAMEN PARCIAL: Diciembre 2004Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio
100%
IX. BIBLIOGRAFIA
1. ALONSO – FIN FISICA II CAMPOS Y ONDASEditorial Fondo Educativo Interamericano. 1990
2. BUECHE FREDERICK FISICAEditorial McGRAW HILL. 1985
3. McKELVEY – GROTCH FISICA PARA CIENCIA E INGENIERIA IIEditorial Harla. 1992
4. HALLIDAY – RESNICK FISICA IIEditorial Continental S.A. 1994
5. SERWAY RAYMOND FISICAEditorial Interamericana S.A. 1989
6. YAVORSKI – DETLAF MANUAL DE FISICAEditorial MIR Moscú. 1989
7. SERWAY FISICA IIEditorial McGRAW HILL. 1997
8. SEARS – ZEMANSKY FISICA UNIVERSITARIA IIEditorial Addison Wesley Longman. 1999
9. TIPLER PAUL A. FISICA IIEditorial Reverte S.A. 1995
10. EDMINISTER, JOSEPH A. ELECTROMAGNETIMOEditorial McGRAW HILL. 2000
11. ASMAT, HUMBERTO FISICA IIIEdición Editorial Hozlo S.C.R.L, Perú
Internetwww.elprisma.com
ProgramasELECTRONIC WORKBENCH con la colaboración de Efraín Robles Cayllahua
Ing. César Loayza Morales
LABORATORIO # 1
USO DEL MULTIMETRO
(IDENTIFICACION – TEORIA DE ERRORES)
OBJETIVO
- Aprender a determinar las funciones y características del multimetro o
multitester (Analógico y/o digital).
- Observación y mediciones directas e indirectas, realizadas a los resistores con el
multitester.
MATERIALES
- Un multitester o multimetro analógico.
- 05 Resistencias diferentes (código de colores).
- 03 Diodos.
- 03 Pilas usadas.
- 02 Baterías de diferente voltaje.
FUNDAMENTO TEORICO
El multitester será de gran importancia en el transcurso de las prácticas, generalmente se
usa para la medición de magnitudes eléctricas como Tensión, Corriente y Resistencia
eléctrica; la escala esta graduada y su lectura se realiza por indicación de una aguja
(multitester analógico, lo que no pasa con una digital que te da los resultados exactos) la
corriente eléctrica se convierte en un campo magnético, es decir, la energía eléctrica se
convierte en energía mecánica; los instrumentos principales en la detección y medición
de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán.
Este mecanismo está diseñado de forma que un imán permanente o un electroimán
produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente
en una bobina cercana al imán. Debido al constante aumento de la ciencia, encontramos
multitester de diversas tecnologías; Los multímetros analógicos son instrumentos de
laboratorio y de campo muy útil y versátil, capaz de medir voltaje en corriente alterna
(C.A.) y corriente directa (C.D.), corriente, resistencia, ganancia de transistor, caída de
voltaje en los diodos, capacitancia e impedancia.
Este tipo de medidores emplea mecanismos electromecánicos para mostrar la cantidad
que se está midiendo en una escala continua. Es decir, el proceso que realizan es
analógico y la salida es analógica (agujas). Los multímetros digitales han tomado el
lugar de la mayoría de los multímetros con movimientos de D' Arsonval por dos razones
principales: mejor exactitud y eliminación de errores de lectura.
Partes de un Multimetro
En las practicas de laboratorio las “cifras significativas” de las medidas tienen ciertas
limitaciones que dependen de la precisión especifica la repetibilidad de un conjunto de
lecturas, hechas cada una en forma independiente con el mismo instrumento. Se
determina una estimación de la precisión mediante la desviación de la lectura con
respecto al valor promedio y la exactitud de una medición especifica la diferencia entre
el valor medido y el valor real de una cantidad. La desviación del valor verdadero es un
índice de que tan exactamente se ha llevado a cabo una lectura, que parecen iguales pero
que no lo son, entre otras cosas conoceremos las diferentes clases de errores como por
ejemplo del instrumento utilizado, la destreza del operador, etc. En el trabajo científico,
Esfera de la escala (Mediciones graduadas)
Caja trasera
Aguja indicadora de medida
Selector de funciones y rango
Corrector mecánico al cero
Control de ajuste a cero Ohmios
Panel de control
Conector hembra (+) rojo
Conector hembra (-) negro
Cubierta metacrilica
Conector hembra (0.1V/50μA de C.D.)
como en cualquier otro, es indispensable señalar las limitaciones en forma cuantitativa,
ya que otras personas podrán utilizar nuestras medidas o nuestros resultados del trabajo
y necesitaran saber cual es la precisión y cual es la exactitud de esas medidas.
Esta figura ilustra de modo esquemático los conceptos de precisión y exactitud. Los
centros de los círculos indican la posición del “verdadero valor” del mesurando y las
cruces los valores de varias determinaciones del centro. La dispersión de los puntos da
una idea de la precisión, mientras que su centro efectivo (centroide) está asociado a la
exactitud. a) es una determinación precisa pero inexacta, mientras d) es más exacta pero
imprecisa; b) es una determinación más exacta y más precisa; c) es menos precisa que
a).
En este experimento, haremos referencia expresa a la clase de errores, errores absolutos
y relativos o a la propagación de los mismos. Como en toda acción del hombre, existen
errores que debemos reconocer y analizar para enmendarlos y reducirlos al mínimo y así
perfeccionar nuestra practicas de laboratorio.
PROCEDIMIENTO
MEDICIÓN DE RESISTENCIA
Para medir resistencia eléctrica con un ohmimetro se debe seguir el manual de
instrucciones del instrumento.
En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,
entre ellas el ohmimetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir
resistencia.
1. Gire el selector de función y escala a la posición de ohmios.
2. Ponga a cero el ohmimetro o multimetro de la siguiente manera:
Cortocircuite las puntas de prueba para obtener cero ohmios.
Haga girar la “perilla de ajuste a cero” hasta que la aguja indique cero ohmios, en la
escala de ohmios.
3. Conecte las puntas de prueba al resistor.
4. Lea los valores en la escala de ohmios.
5. Cada vez que cambia de escala debe poner a cero el ohmimetro.
ADVERTENCIA
Cuando utilice la función ohmimetro, nunca introduzca las puntas de prueba en un
circuito energizado si desea medir resistencias, el resistor debe estar aislado.
MEDICION DE LA TENSION
Para medir la tensión continua con un voltímetro se debe seguir el manual de
instrucciones del instrumento.
En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,
entre ellas el voltímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir tensión
continua.
1. Gire el conmutador selector a la función “tensión continua”.
2. Gire el conmutador selector a la escala de tensión continua más alta. Usted
puede elegir una escala menor si conoce el valor aproximado de la tensión.
3. Conecte la punta de prueba negra al borne negativo (- o COM) de la batería.
4. Lea el valor de la escala del voltímetro analógico de la pantalla del mutimetro
digital.
MEDICION DE LA CORRIENTE
Para medir la corriente continua con un amperímetro se debe seguir el manual de
instrucciones del instrumento.
En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,
entre ellas el amperímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir
corriente continua.
1. Gire el conmutador selector de función a la escala más alta de corriente DC.
2. Abra el circuito.
3. Inserte el amperímetro en la parte del circuito.
4. Lea el valor de la escala.
ADVERTENCIA
El amperímetro siempre se conecta en serie con la carga.
CALCULOS Y RESULTADOS
1. Se realizan unas 5 a 10 mediciones preliminares y se determina el error promedio de cada medición.
2. Calcular el promedio X y su incertidumbre estadística.3. Calcular el valor del error efectivo. 4. Escribir el resultado de la forma 5. Se calcula el error relativo porcentual 6. Si se desea verificar que la distribución de valores es normal, se compara el
histograma de distribución de datos con la curva normal correspondiente, es decir con una distribución normal de media x y desviación estándar (graficar las campanas de Gauss)
7. Analizar las posibles fuentes de errores sistemáticos y se corrige el valor medido.
8. Se evalúa la incertidumbre absoluta de la medición combinando las incertidumbres estadísticas y sistemáticas.
LABORATORIO # 2
CAMPO ELECTRICO
OBJETIVO
- Analizar y graficar las línea del campo eléctrico.
EQUIPO
- Una cubeta de plástico.
- Una fuente de poder.
- Electrodos.
- Soluciones: CuSO4
FUNDAMENTO TEORICO
Se considera una carga o un sistema de cargas, estas originan en el espacio
circundante ciertos cambios físicos. Las manifestaciones medibles que tienen lugar en
cada punto del espacio circundante es la intensidad de campo eléctrico.
El campo eléctrico , aplicado en una región en donde haya la manifestación
de una , y por ello iones positivos llamados cationes que se mueven hacia el electro
negativo Cátodo, y otros hacia el electrodo positivo o Ánodo.
A este fenómeno se le conoce como ELECTROLISIS y sugiere que las
moléculas de la sustancia disuelta se han separado en dos partes diferentemente
cargadas. La disociación se realiza de la forma siguiente:
Los iones positivos se mueven en dirección del campo eléctrico, y los iones
negativos en dirección opuesta a la del campo eléctrico.
PROCEDIMIENTO
1) Lijar las dos placas de cobre hasta que la superficie sea brillante. Identificar cada
placa con una marca hecha por medio de una lima o clavo, en el extremo de
dichas placas. Lave con agua destilada las placas y proceda a secarlas
cuidadosamente sobre la llama del mechero. No debe colocar la placa dentro de
la llama, para evitar así la oxidación del cobre. No toque la parte de los
electrodos (placas) limpios, se opera solo en la parte marcada de los mismos.
2) Pesar con precisión los electrodos limpios y completamente secos, en una
balanza de platillos con aproximación hasta de 0.01g.
3) Colocar en la cubeta electrolítica la solución de Sulfato de Cobre, adicionando
unas gotas de Acido Sulfúrico concentrado.
4) Colocar los electrodos previamente pesados de forma que estén paralelos y
suspendidos dentro de solución, cuyas marcas de identificación deben estar
sobre el nivel de la solución, la distancia entre los electrodos deben ser de 10cm.
5) Proceda a la electrolisis de la solución por un tiempo no menor de 30min y
tomando lectura del amperímetro cada 5min. El transformador de corriente debe
estar regulado a 3 voltios.
6) Registre exactamente el tiempo transcurrido para la electrolisis.
7) Después de la electrolisis enjuagar con mucho cuidado los electrodos
(especialmente el cátodo), por sumergimiento en agua destilada, secarlos con
sumo cuidado en una llama baja del mechero.
8) Enfriar y pesar los electrodos.
NOTA: No tome ninguna pieza del metal o alambre del circuito, mientras el aparato
se encuentra conectado a la corriente. Registre con regularidad las lecturas
del amperímetro a intervalos cortos de tiempo durante la electrolisis.
Instale el equipo de acuerdo al siguiente esquema:
CALCULOS:
1) Peso del cátodo antes de la electrolisis. :
…………g
2) Peso del cátodo después de la electrolisis. :…………g
3) Peso de Cobre depositado.(2) - (1) :…………g
4) Peso del ánodo antes de la electrolisis. :
…………g
5) Peso del ánodo después de la electrolisis. :…………g
6) Peso de Cobre perdido. :
…………g
7) Tiempo total de la electrolisis. :
…………s
8) Amperaje promedio :…………A
9) Cantidad de corriente que pasa a través del circuito:
Coulomb (C) = Amperio (A) * tiempo (s) = (8)*(7) :…………C
10) # de moles de Cobre depositados:
:………….moles
11) # de Avogadro = 6.023*1023 átomos de Cu/mol
12) Carga del electrón (Valor teórico).
13) # de electrones transferidos: (10)(11)*2
#e- = (# moles) (2e-/átomos de Cu) (6.023*1023 átomos/mol)
14) Carga del electrón (Valor experimental):
:……C
15) Porcentaje de error:
:…...%
16) Carga de los electrodos (Ánodo - Cátodo).
RESULTADOS:
1. ¿Cuál serie el efecto de cada uno de los siguientes factores en la
determinación de la carga del electrón?
a) El Cobre depositado no se adhiere al cátodo.
b) El cátodo (electrodo en el cual los iones Cu+2 se convierte en
Cu) no se seca totalmente.
c) Durante el secado, el cátodo se transforma en un oxido de
Cobre.
d) En el ánodo, parte de Cu se disuelve en forma de iones Cu+ en
vez de iones Cu+2.
e) El Sulfato de Cobre utilizado es de menor concentración que el
especificado.
2. A partir de las observaciones de los electrodos durantes la electrolisis,
¿cuál de los dos resultados: el del ánodo o del cátodo podría esperarse que fuera mas
preciso? Explique su respuesta.
3. ¿Por qué es necesario que los electrodos se encuentren en posiciones
fijas durantes la electrolisis?
4. Demuestre mediante un análisis dimensional, que la respuesta debe
indicarse en Coulombs por electrón.
5. Expresar la carga del electrón determinada experimentalmente de
Coulombs a u.e.s.
LABORATORIO # 3
CURVAS EQUIPOTENCIALES
OBJETIVO
Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga, dentro de una
solución conductora.
EQUIPO
- Una bandeja de plástico.
- Una fuente de poder D.C. (3V).
- Un galvanómetro.
- Electrodos. (2 alambres, 2 placas, un par de anillos como electrodos)
- Solución de sulfato de cobre 0.1N, 0.2N, 0.3N, 0.4N, 0.5N, según el grupo.
- Tres laminas de papel milimetrado.
FUNDAMENTO TEORICO
Si consideramos una carga o un sistema de cargas, estas originan en el espacio
circundante ciertos cambios físicos. Es decir cada punto del espacio que rodea las cargas
adquiere propiedades que no tenían cuando las cargas no estaban presentes y esta
propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando colocamos cualquier otra carga
de prueba q0. En un punto cualquiera, esto es, se ejercen fuerzas sobre la carga de
prueba debido a la presencia de las otras.
Las manifestaciones medibles que tienen lugar en cada punto del espacio circundante
son la intensidad del campo eléctrico y el potencial eléctrico V, cuyas definiciones se
dan a continuación:
El campo eléctrico en un punto del espacio se define como ; o sea la magnitud
de en un punto P(x,y,z) es numéricamente igual a la magnitud de la fuerza que
experimentaría una carga testigo positiva de carga, unidad colocada en dicho punto, con
la condición de que la carga testigo sea muy pequeña que no afecte a la distribución de
cargas que produce .
El valor del potencial eléctrico V en un punto dado P(x,y,z) es numéricamente igual al
trabajo necesario para trasladar una carga positiva unitaria desde el infinito (donde el
potencial es cero) hasta el punto P(x,y,z), venciendo naturalmente las acciones
electroestáticas que sobre ella ejercen las cargas del sistema que produce el campo .
En general el potencial eléctrico (función escalar) varia de una punto a otro. No obstante
en todo caso real podemos encontrar un conjunto de puntos que tienen el mismo
potencial. Al lugar geométrico de los puntos de igual potencial lo denominaremos
“Superficie equipotencial”.
Analizaremos el trabajo realizado por la fuerza eléctrica en un campo de una carga
puntual “Q”.
Sea una carga puntual “Q” inmóvil colocada en un punto “0”del espacio libre, como
indicamos anteriormente la presencia de esta carga modificara ciertas propiedades del
espacio circundante. Si colocamos una carga de prueba q0 que se desplaza por el campo
de la carga “Q” desde el punto “a” al punto “b” la distancia seria “ds” y debido a que el
desplazamiento es infinitamente pequeño este puede considerarse rectilíneo y despreciar
la variación de la fuerza aplicada a la carga q0 considerándola constante en magnitud
y en dirección durante el desplazamiento.
Figura # 1
Por definición de trabajo, el trabajo elemental dW de la fuerza en el desplazamiento
es:
(1)
En donde θ es el ángulo formado por la dirección de la fuerza (que coincide con la
dirección de la intensidad del campo ) y de la dirección del desplazamiento .
De la figura vemos:
0
Q
aθ
b
Por lo tanto:
(2)
Como F es la fuerza de Coulomb, entonces:
De donde obtenemos que:
(3)
Si ahora queremos calcular el trabajo finito en desplazar la carga q0 desde el punto A
hasta el punto B y que se encuentran a la distancia rA y rB de la carga Q.
Figura # 2
El trabajo W en todo el trayecto AB será la suma de todos los trabajos elementales, es
decir:
(4)
De la definición de la diferencia de potencial eléctrico podemos obtener:
(5)
Se debe tener en cuenta que es radial.
Si rA→∞, por ser , entonces VA→0. Con esta consideración:
En general, para cualquier punto P (que no se encuentre en el infinito):
Con un voltímetro. No obstante es posible medir una diferencia de potencial entre estos
puntos si establecemos entre ellos una corriente, como es el caso de nuestra experiencia.
0
Q
rA rB
A B
En efecto, mediante un par de electrodos conectados a una fuente de tensión se estable
una corriente a través de una solución de sulfato de cobre (los iones formados hacen
conductora al agua).
En las condiciones establecidas es posible medir la diferencia de potencial entre dos
puntos del líquido mediante un voltímetro y como es nuestro caso solo nos interesa
saber que pares de puntos tienen diferencia de potencial cero, nos será más util un
galvanómetro.
PROCEDIMIENTO
Coloque debajo de la cubeta papel milimetrado en el que se haya trazado un sistemas de
coordenadas cartesiana, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta; vierta en
la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas,
haciendo que la altura del liquido no sea mayor de un centímetro; establezca el circuito
que se muestra a continuación.
Figura # 3
Equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de
potencial entre ellos mediante una fuente de poder.
Para dos puntos A y B que no están en el infinito:
(6)
(b)
(a) (a)(d)
0
c
yx
a) Electrodos.b) Fuente de
Poder.c) Galvanómetro
.
LINEAS DE FUERZA
Como hemos indicado anteriormente cada punto del campo electroestático tiene el
correspondiente vector intensidad del campo eléctrico . Se entiende por línea de
fuerza aquella en que cada uno de sus puntos el vector esta dirigido según la tangente
en el punto dado.
Finalmente, demostramos que el vector es perpendicular a las superficies
equipotenciales. El trabajo que se realiza al trasladar una carga q0 a una distancia
infinitesimal “ds” por la superficie equipotencial según la ecuación (1) será:
dW = Fdscosθ = q0 dscosθ = q0 (VA - VB) = 0
Debido a que el punto A y el punto B están sobre la superficie equipotencial. Por lo
tanto q0 dscosθ = 0 y como q0 ≠ 0, ≠ 0, ds ≠ 0, entonces cosθ = 0, esto es: ; de
donde decimos que es perpendicular a la trayectoria .
Así tenemos que las líneas de fuerza son una familia de líneas normales a la familia de
superficies equipotenciales.
En la definición de potencial eléctrico y en la determinación de la ecuación (5) hemos
considerado que las cargas que producen el campo están en reposo en todo instante.
Si tomamos dos puntos del espacio en los cuales existen potenciales debido a las cargas
estáticas colocadas en el vació, veríamos que no podríamos medir diferencia de
potencial entre estos puntos. Para establecer las curvas equipotenciales deberá encontrar
un mínimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva estando cuatro
de ellos en los cuadrantes del semi eje “Y” positivo y cuatro en los cuadrantes del semi
eje “Y” negativo, y en punto sobre el eje “X”.
Las siguientes recomendaciones facilitaran al experimentador una mejor facilidad del
manejo del equipo y mejor redacción del informe:
1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en un punto
cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo hasta encontrar 7
puntos equipotenciales.
2. El puntero móvil deberá moverse paralelamente al eje “X”, siendo la ordenada
“Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marque cero de diferencia de
potencial.
3. Para el siguiente punto haga variar en puntero móvil en un cierto rango de
aproximadamente 2cm, en el eje “Y”, luego repita la operación anterior (2).
4. Para establecer otra curva equipotencial, haga variar el puntero fijo en un rango
de 2 a 3cm, en el eje “X” y repita las operaciones anteriores (1), (2) y (3).
5. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo de 5 curvas
correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordenadas y una que pase por dicho
origen.
CALCULOS Y RESULTADOS
1. Establezca las curvas equipotenciales para los siguientes casos:
a) Para dos puntos usando 2 alambres como electrodos.
b) Para 2 placas paralelas al eje “Y”.
c) Para un par de anillos.
2. Para cada uno de los casos (a), (b) y (c) grafique aproximadamente 4 líneas de
fuerza.
3. Calcular los potenciales para cada uno de los casos.
LABORATORIO # 4
CURVAS CARACTERÍSTICAS VOLTAJE-CORRIENTE
OBJETIVO
Obtener las graficas Voltaje-Corriente de elementos resistivos y estudiar sus
características.
EQUIPO
- Una fuente de corriente continua (6V).
- Un reóstato para utilizarlo como potenciómetro.
- Un amperímetro de 0 a 1A.
- Un voltímetro 0 a 10V.
- Tres elementos para obtener características diferentes.
- Ocho cables.
- Dos hojas de papel milimetrado.
FUNDAMENTO TEORICO
Al aplicar una diferencia de potencial en los extremos de un elemento aislante, se
obtiene una intensidad de corriente que depende de la resistencia eléctrica de dicho
elemento.
Dicha resistencia en ciertos materiales es independiente de la intensidad de corriente
que por ellos circula. En estos casos al variar la tensión aplicada se obtendrá una
variación de la intensidad de corriente que es directamente proporcional a la variación
de la tensión; es decir, si por ejemplo, se duplica el voltaje aplicado también se
duplicara la respectiva intensidad de corriente.
Existen otros materiales cuya resistencia depende de la intensidad de corriente; en
ciertos casos la resistencia aumenta con el aumento de la intensidad de corriente y en
otros casos disminuye con el aumento de corriente. Es decir, se duplicara la diferencia
de potencial, la nueva intensidad de corriente será menor que el doble de la original para
ciertos materiales y para otros la nueva intensidad de corriente será mayor que el doble
de la corriente original.
Valores instantáneos de Voltaje y la corriente en una resistencia.
El valor instantáneo de i se obtiene mediante la relación:
(2)
La corriente y el voltaje intervienen su dirección al mismo tiempo e igualmente
alcanzan sus valores máximos y sus valores mínimos simultáneamente.
Comparando las ecuaciones de i y de V se concluye que:
Es conveniente pensar en el voltaje y en la corriente en circuitos de corriente alterna en
función de la idea de un vector rotante. Así por ejemplo, trazaremos un vector de
longitud IM a lo largo del eje X e imaginemos que este vector rota en el plano X-Y con
una velocidad angular ω, en dirección contraria a las agujas del reloj. El valor
instantáneo de la corriente i esta dado entonces por la proyección de este vector sobre el
eje de las Y. Así, si el vector de corriente esta dirigido a lo largo del eje X cuando t = 0,
el valor instantáneo de i en dicho tiempo es i = 0 como se muestra en la figura 2.
VM v
I
t
t
Este valor esta de acuerdo con el valor (1). Después de algún tiempo t el vector
corriente habrá rotado un ángulo ω t, y la proyección del vector sobre el eje de las Y
tendrá un valor:
(3)
que es el mismo valor de (2). El voltaje V entre los extremos de la resistencia es
igualmente la proyección de un ventor de longitud VM sobre el eje de las Y, dicho vector
gira con la misma velocidad, (velocidad angular ω). Como el voltaje y la corriente se
encuentra “en fase” (comparte 1 con 3), los vectores e rotan juntos.
VALORES EFICACES DE CORRIENTE Y VOLTAJE
Uno de los efectos importantes al paso de la corriente por unas resistencias es la
producción de calor. Este efecto calorífico se usa para definir el valor eficaz de una
corriente alterna en comparación una corriente continua.
Figura 3
Se describen estas relaciones de fase diciendo que el “voltaje a través de un inductor
esta adelantado en 900 con respecto a la corriente”. La palabra “adelantado”es asociada
con el hecho que para el tiempo t cuando el ángulo de fase para la corriente es de ωt, el
ángulo de fase para el voltaje esta dado por , (ver ecuación (6)).esta relación de
fases puede describirse con la ayuda de los vectores apropiados. Si el valor máximo de
la corriente se representa por un vector en la dirección +X, el valor máximo del voltaje a
V = VMsenWt
i = IMsenWt
VM = IMRf
VMIM
Wt
IM
iv
t
Figura 2
través del inductor se representa por un vector en la dirección +, el valor máximo del
voltaje a través del inductor se representa por un vector en la dirección +, como el la
figura 4. Si ambos rotan en sentido contrario a las agujas del reloj, en cualquier instante
t, su proyección sobre el eje Y nos dará los valores instantáneos de i y de V.
Figura 4
PROCEDIMIENTO
1. Arme el circuito como se muestra en la figura y regulando la fuente que entregue
6V.
2. Gire el cursor del potenciómetro a fin de que la tensión de salida sea nula.
3. Conecte a los puntos “a” y “b”a la lámpara a fin de averiguar el comportamiento
de la resistencia de su filamento.
4. Varié el cursor del reóstato para medir la intensidad de corriente que circula por
el filamento del foquito cuando la diferencia de potencial es de un voltio.
Sugerencia: emplear una escala de 5 o 6V (en el voltímetro).
5. Repita el paso anterior para 2, 3, 4, 5 y 6V.
6. Repetir los pasos 4 y 5 para la resistencia del carbón.
900
tw
IM
X
VM
Y
w
IM
ElementosV
A
0 - 6V
7. Repita los pasos 4 y 5 para el diodo pero teniendo cuidado de no pasar de 0,9A
(se quema). Obtenga los datos de voltaje para corrientes de 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4,
0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9A.
NOTA: Si no pasa corriente y solo marca voltaje, invertir la polaridad.
CALCULOS Y RESULTADOS
1. Grafique I = f(V), con los valores obtenidos en los pasos 4, 5, 6 y 7.
2. ¿En cual de los elementos se cumple la Ley de Ohm y en cuales no?, explique su
respuesta.
3. Para un diferencial de 0.8 voltios, Halle las resistencias de los tres elementos.
LABORATORIO # 5
FUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE
RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO
OBJETIVO
Estudiar el dispositivo llamado “Puente de Wheatstone”, que sirve para medir
capacidades, inductancia y resistencias eléctricas, y utilizarlo para determinar el valor
de algunas resistencias.
EQUIPOS
- Una fuente de corriente continúa.
- Un “Puente Unifilar”.
- Un galvanómetro.
- Una caja de 6 resistencias (x), desconocidas.
- Una caja de 6 resistencias (R), conocidas.
- 10 alambres de conexión.
FUNDAMENTO TEORICO
El circuito del dispositivo llamado “Puente de Wheatstone”, consta esencialmente
(figura 1) de los siguientes símbolos:
Una resistencia variable Rv, cuyo símbolo es:
Figura 1
Un par de resistencias R’, R”cuya relación entre ellas se estable a voluntad.
Un Galvanómetro
Una resistencia Rx, cuyo valor se desea determinar.
Figura 2
Estando colocada la resistencia la resistencia Rx en el lugar del circuito indicado en la
figura 2, se elige convenientemente la relación , lo mismo que el valor que Rv de
manera de que por el galvanómetro no circule corriente. En estas condiciones se dice
que el puente esta “equilibrado” o “balanceado”.
Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanómetro los puntos A y B
del circuito están al mismo potencial; entonces
y (1)
de donde:
y (2)
y por consiguiente:
(3)
En el laboratorio se emplea un tipo de puente denominado “puente unifilar” Figura 3; en
el que el tramo MBN es un alambre de sección constante dispuesto sobre una regla
graduada y en el que las resistencias y son proporcionales a los segmentos a y b,
luego:
(4)
(5)
donde ρ es la resistencia por unidad de longitud de alambre. Finalmente, de las
ecuaciones (3), (4) y (5) se obtiene:
que nos da la resistencia RX a partir de los segmentos a y b, y del valor RV.
B
A
MN
RVRX
R’’R’
I1
I2
G
Figura 3
El método que acabamos de describir es únicamente un ejemplo de una familia
completa de dispositivos que utilizan el mismo principio de nulo (Balance). Se conocen
como puente y varían ampliamente. Reemplazando algunas de las resistencias por
condensadores, inductancias, se pueden construir puentes para la medición de
capacitancía e inductancia. Muchos de ellos utilizan corriente alterna en vez de
continua. Todos estos métodos tienen la ventaja de que no se requieren medidores
calibrados para la medición de la cantidad desconocida.
La precisión de la medida de RX depende principalmente de la precisión de RV, y y
también de sus valores, así como de la sensibilidad del galvanómetro.
RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO
Las combinaciones más simples entre resistencias son las que están en serie y paralelo.
Una combinación de resistencias que están una a continuación de otra se conoce como
resistencia en SERIE.
Figura 4
Cuando se alimenta con una batería, las características son:
1. La corriente que circula por cada resistencia es la misma e igual a la corriente
total (ya que no se acumula corriente):
IT = I1 = I2 = I3
2. La caída de tensión a través de todas las resistencias es igual a la suma de las
caídas de tensión de cada resistencias:
VT = V1 + V2 + V3 +………+ Vn
V0 = 1.5V
I1
I2
3. Las resistencias en serie se pueden reemplazar por una única resistencia, llamada
resistencia equivalente que se define como:
Por ejemplo se tiene en la figura, cuatro resistencias en serie R1, R2, R3 y R4.
Donde:
O sea el inverso de la resistencia equivalente es igual a la suma de los inversos de
cada resistencia en paralelo:
PROCEDIMIENTO
1. Disponga el equipo como se muestra en la Figura 2.
2. Equilibre el puente, observando que entre los puntos A y B no solo existe la
resistencia propia de RX, sino también la resistencia de los conductores y contactos
que solo pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea
comparativamente; grande del mismo, modo debido a la resistencia que presentan
los puntos del contacto del alambre, es aconsejable que el punto del contacto B este
cercano al punto central del alambre, para esto es necesario colocar el contacto B en
el punto medio del alambre, luego elegir un valor adecuado para Rv tal que la aguja
del galvanómetro experimentalmente la menor desviación posible a uno u otro lado
de la posición de equilibrio que será recobrada posteriormente con pequeños
movimientos del contacto B. Presione el botón para mejorar la sensibilidad del
galvanómetro.
3. Tome nota de las longitudes a y b, lo mismo que de Rv. Los dos últimos pasos
deben repetirse para cada valor de RX que desee medirse.
Construya tablas de acuerdo a la representada en la figura (3), para los esquemas (a), (b)
y (c).
Por la ley de Ohm:
Reemplazando y reconsiderando que IT, se denota por I:
En general:
RESISTENCIAS EN PARALELO
Son combinaciones de resistencias que tienen como característica principal, que dos
frentes comunes entre todas según las figuras 5(a), 5(b) y 5(c), son iguales.
Figura 5
En las resistencias en paralelo cuando se alimenta con una f.e.m. (batería):
1. La caída de tensión V en todas las resistencias en la misma.
2. la corriente que circula en cada resistencia es diferente y depende del valor de la
resistencia y la suma de las corrientes que circulan a través de cada resistencia es
igual a la corriente total en los dos puntos comunes de las resistencias.
Por lo tanto, la resistencia equivalente para el caso de cuatro resistencias en paralelo de
acuerdo a la figura 6 es:
Figura 6
Según la Ley de Ohm:
y
se tiene:
R Rv a (cm) b (cm) RxRESISTENCIA EN SERIE
R12
R23
R34
R45
R56
R67
R17
RESISTENCIA EN SERIE Y PARALELO
Rxy
Rxy
CALCULOS Y RESULTADOS
1. Determine el valor de cada una de las resistencias que se presenta según el
esquema (a).
2. Determine la resistencia total para el esquema (a).
3. En el esquema la resistencia (b), determine la resistencia total (Rxy) y comprobar
este resultado mediante un procedimiento analítico utilizando los valores calculados
para el esquema (a).
4. En el esquema (c), determine la resistencia equivalente Rxy y comprobar
analíticamente.
Figura 7
5. ¿Cuál es la influencia de la f.e.m. y, de la resistencia interna en este método?
6. Explique la variación de la sensibilidad del galvanómetro.
NOTA: Comprobar los resultados analíticos con los resultados experimentales,
expresando en caso el error respectivo en porcentaje.
R67
LABORATORIO # 6
FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA,
EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE
CORRIENTE CONTINUA
OBJETIVO
Determinar la fuerza electromotriz (F.E.M.), la resistencia interna y la eficiencia de una
fuente continua.
EQUIPO
- Una fuente de corriente continua (Pila).
- Un Voltímetro (escala máxima tres voltios, se recomienda usar un multitester
digital).
- Un amperímetro (también Multitester).
- Una resistencia variable (puente unifilar).
FUNDAMENTO TEORICO
Son fuerzas de naturaleza no eléctrica las que en el interior de las fuentes de corriente
llevan a las cargas desde un potencial mas bajo hacia un potencial mayor. Al efectuar
este trabajo interno hay que vencer la resistencia interna r de la fuente. Toda fuente
tiene una resistencia interna r. cuando se dice que la fuente tiene, por ejemplo 3 voltios,
quiere decir que cada unidad de carga (Coul. en el sistema internacional) tiene el borne
positivo tiene una energía potencial de 3 Joules respecto al borne negativo cuyo nivel de
energía potencial se toma igual a cero.
Cuando se pone en funcionamiento al circuito, la corriente i (las cargas eléctricas)
fluyen de mayor a menor potencial, fuera de la pila atravesando la resistencia externa
(carga) R. dentro de la pila, son fuerzas liberadas por reacciones químicas (FEM)las que
llevan las cargas eléctricas de (-) a (+), venciendo a la resistencia interna r de la fuente.
La ley de Kirchhoff para este circuito se escribe así:
Donde E es la fem de la pila:
Supongamos la resistencia externa R es la de un voltímetro, entonces el voltaje V = iR
indicado por le voltímetro es el que hay entre los bornes (-) y (+) de la pila, más no la
(FEM), la cual será mayor que V en la magnitud ir (E = iR + ir). De donde se ve que
con un voltímetro (salvo que fuera electroestático) no se pueda medir directamente la
FEM E. V seria igual a E solo cuando i = 0, pero en ese caso el voltímetro no indicaría
nada pues no pasaría corriente a través de él.
NOTA: La resistencia de los alambres a menudo es pequeña y por eso no
se la toma en cuenta.
Para hallara la resistencia interna r y la fuerza electromotriz E hay que armar el circuito
de la figura 2.
Teniendo en cuenta que:
entonces:
+
-E
rR
i
V
Figura 1
rR
E
V
i
ic.cFigura 2 Figura 3
que es la corriente que estamos considerando en las ecuaciones.
Armando este circuito se procederá a tomar datos simultáneos de V y del amperímetro
A. los resultados se graficaran; de acuerdo a la ecuación:
(1)
debe ser una recta que no toca ni a la abscisa i, ni a la ordenada V.
Prolongando o (extrapolando) se halla el valor de E y también la corriente de
cortocircuito la cual es aquella que fluye por el circuito cuando la resistencia de carga R
es cero. Entonces:
(2)
POTENCIA
La potencia de cualquier dispositivo es la rapidez con la cual esta cede o absorbe
energía. En el Sistema Internacional (S.I.) la unidad de potencial es el
.
La potencia (exterior) o sea la disipada en R es:
(3)
de la ecuación (3) se obtiene teóricamente el valor de aquella resistencia R, para la cual
la potencia disipada en el exterior del circuito es máxima. Es decir:
de donde R = r para que Pext sea máxima.
Es decir, la potencia disipada es máxima y vale:
Empero, en la utilización práctica es importante no solamente la POTENCIA sino
también la EFICIENCIA (coeficiente de Acción Útil). Durante el funcionamiento del
circuito, la corriente fluye también por el interior de la pila, y por eso cierta potencia
interior se disipa inevitablemente en el interior de la pila, esta potencia es:
La potencia total disipada en el círculo es:
y por eso, la EFICIENCIA (Coeficiente de Acción Útil) de la fuente es:
y puesto que siempre V < E, e > 1
Vemos con mas detalle como depende la Pext y la eficiencia “e” de “i”. La potencia
exterior que es la potencia útil se puede representar así:
o sea la potencia exterior depende (cuadráticamente de “i”. La Pext = 0 cuando I(E – ir) =
0), lo cual da dos valores de i para Pext = 0
y
i1 Corresponde al circuito abierto (R >> r) R→∞
i2 Corresponde al corto circuito (R = 0)
La eficiencia depende de i según:
de donde se ve que la eficiencia se acerca a 1 cuando i tiende a 0; seria “máxima cuando
i = 0” (circuito abierto) y que luego disminuye linealmente y se vuelve cero durante el
corto circuito, cuando se disipa toda la energía en el interior de la pila (fuente).
En el grafico se ha dibujado las dependencias de Pext y Ptotal de i.
Figura 4
Vemos que las condiciones para obtener la potencia útil máxima y la eficiencia en ese
punto es:
i
P y e
0
Pext = iE =i2r
1
Ptotal = iE
y cuando la eficiencia se acerca al 100% la potencia útil Pext es pequeña. En las
instalaciones eléctricas de gran potencia es condición importante la obtención de una
alta eficiencia y por eso debe cumplirse la condición:
es decir, la resistencia interna r debe ser mucho menor que la R de carga. En caso de un
corto circuito entonces Pext = 0 y toda la energía se disipa en el interior de la fuente
trayendo gran daño a las instalaciones. Por los cortos circuitos en las grandes
instalaciones son INTOLERABLES.
PROCEDIMIENTO
1. Arme el circuito de la figura 2 y usando el máximo valor de la resistencia
variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del
voltímetro.
2. Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1V y anote las
indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R, esta
ultima puede expresarla en unidades de longitud por ser de alambres con sección
transversal constante.
3. Arme el circuito de la figura 5 que es una modificación de la figura 2.
Figura 5
4. Repita el paso 2, en cada caso la lectura del voltímetro será 0.1V menor que la
lectura correspondiente al caso.
CALCULOS Y RESULTADOS
A
V R
r
E-
+
1. Con los valores del paso 1 halle la resistencia por unidad de longitud del alambre
de nicrom.
2. con los valores del paso 2 grafique V = f(i) el cual, según la ecuación (1)debe ser
una recta de pendiente negativa. De aquí por extrapolación obtener el valor de la
FEM y de r. Halle también ic.c.
3. Determine el valor de R para cada medida tomada.
4. con los valores de i y conociendo las constantes E y r, grafique P = f(i) similar al
de la figura 4. Cual es la resistencia para la cual la “potencia exterior” es la máxima.
5. de los resultados experimentales, deduzca que la relación existe entre la
resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada
es la máxima.
6. ¿En que condiciones la potencia exterior es la máxima?
7. ¿En que condiciones la potencia total cedida de la fuente seria máxima y que
valor tendría dicha potencia?
8. ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y la figura 5. Serán
iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor?
¿porque?
LABORATORIO # 7
SIMULACION DE CORRIENTE ELECTRICA
(MANEJO DEL PROGRAMA ELECTRONIC WORKBENCH)
COLABORACION DE EFRAIN ROBLES CAYLLAHUA
INGRESAR A ELECTRONIC WORKBENCH:
Para ingresar al programa:
1. Hacer un clic en el botón de inicio.
2. Clic en la opción programas.
3. Clic en la sub-opción ELECTRINIC WORKBENCH.
4. Clic en la sub-opción electronic workbench.
DIBUJAR Y TRABAJAR CON COMPONENTES BASICOS:
1. DIBUJAR COMPONENTES
Para dibujar componentes mas usados (resistencias, condensadores, transistores,
diodos, baterías); seguir los siguientes pasos.
a. Clic sobre la herramienta que se quiera dibujar:
Barra de titulo
Barra de herramientas
Área de trabajo
Zoom
Botón activar simulador
b. Luego otro clic sin soltar (arrastrar) en el componente que quiera dibujar
hacia el area de trabajo:
c. Repetir este procedimiento para dibujar los demás componentes.
d. Luego de dibujar los componentes deseados hacer un clic en:
2. MOVER LOS COMPONENTESDENTRO DEL AREA DE TRABAJO
Para mover los componentes dentro del área de trabajo:
a. Hacer un clic sin soltar sobre el componente que se desea mover, luego
arrastra hasta la posición deseada.
3. ELIMINAR LOS COMPONENTES
Para eliminar componentes no deseados:
a. Hacer un clic sobre el componente a eliminar.
b. Presionar la tecla “suprimir” o “delete”.
c. Hacer un clic en el botón “si” para confirmar la eliminación de
componente.
Cerrar
4. UNION ENTRE COMPONENTES
Para realizar las uniones entre los diferentes componentes:
a. Hacer un clic sin soltar en uno de los extremos del componente, luego
arrastrarlo hasta el extremo del otro componente.
b. Repetir este procedimiento para unir todos los componentes y obtener:
5. MODIFICAR VALORES DE LOS COMPONENTES DIBUJADOS
Para modificar los valores de las diferentes componentes:
a. Hacer un clic en el botón derecho del mouse sobre el componente a
modificar valores.
b. Clic en la opción component properties.
c. Especificar los siguientes valores del componentes en las diferentes
pestañas (label, value, etc)
5.1 LABEL
En esta opción se especifica el nombre y el identificador del componente.
5.2 VALUE
En esta opción se modifican los valores de la resistencia así como también
la tolerancia de la temperatura y tolerancia de la resistencia.
5.3 FAULT
Esta opción permite especificar el estado del componente.
6. TRABAJAR CON INSTRUMENTOS
Para dibujar los instrumentos, específicamente el multimetro se procede como si
fuese un componente mas, haciendo un clic el botón “instrumemt” de la barra
de herramientas.
Una vez dibujado el multimetro de procede a trabaja r de la siguiente manera:
Para conectar o unir el multimetro con los componentes se procede de la
misma forma que se hizo al unir las componentes.
Para eliminar las conexiones del multimetro con el componente se tiene que
hacer un clic sobre la línea de conexión hasta que esta tome un grosor notable,
luego presionar la tecla “suprimir” o “delete”.
Para poner en funcionamiento el multimetro debemos abrir el multimetro
haciendo en clic en el botón derecho del mouse sobre el multimetro, luego hacer
un clic en la opción “open” y se mostrara la siguiente ventana.
En el multimetro especificar el tipo de prueba que se va ha realizar haciendo
un clic en los botones del multimetro (amperímetro, voltímetro, ohmimetro, etc.)
Para realizar la prueba correspondiente se tiene que hacer un clic en el botón
activar simulación (clic en 1 para iniciar la simulación hasta que
aparezca la lectura del multimetro, una vez aparecido la lectura, hace un clic en
pausa o en 0 para detener la simulación).
LABORATORIO # 8
DETERMINACION DEL CAMPO MAGNETICO
TERRESTRE
OBJETIVO
Determinar la magnitud de la componente tangencial (horizontal) del campo magnético
terrestre en el lugar donde se realiza el experimento.
EQUIPO
- Una barra magnética (imán).
- Una brújula.
- Un cronometro.
- Un soporte de madera.
- Una regla graduada de 1m.
- Un hilo delgado de aproximadamente 80cm de longitud.
FUNDAMENTO TEORICO
Teniendo en cuenta que la tierra es un imán de grandes dimensiones, tendrá su propio
conjunto de líneas de fuerza al cual se representa esquemáticamente en la figura 1.
Note la ubicación de los polos magnéticos con relaciona los polos geográficos.
Figura 1
La inducción magnética en todo punto es tangente a la línea de fuerza que pase por
dicho punto, y esta tangente no necesariamente es horizontal a cualquier punto sobre la
superficie terrestre.
Una barra magnética suspendida por un hilo muy delgado tal como se muestra en la
figura 2, esta en condiciones de oscilar debido a su interacción con el imán tierra.
(1)
Donde:
= Componente tangencial (horizontal) del campo magnético terrestre.
I = Elemento de inercia de la barra magnética con respecto a una eje que coincide
con la dirección del hilo.
= componente horizontal del campo magnético de la barra.
μ = Momento magnético de la barra magnética.
De (1), se puede observar que conociendo T e I, se puede determinar el valor del
producto .
De otro lado, vamos analizar la interacción estática de una brújula con la barra
magnética, para ello orientamos la barra magnética en una dirección perpendicular al
campo magnético terrestre, tal como se muestra en la figura 3.
Figura 3
Si la amplitud del movimiento oscilatorio de barra magnéticas pequeña. Su periodo de oscilación (T), esta dado por la siguiente expresión oscilatorio:
F
- F
Figura 2
m m
L
B’
B
0
d
En estas condiciones una brújula colocada a una distancia “d” del centro de la barra,
estará sometida a la acción de dos campos magnéticos: B’ (componente horizontal del
campo magnético de la barra magnética). El valor de B’ en el punto 0, se determina
utilizando el concepto de polos magnéticos, ósea que B’ es la resultante de los campos
magnéticos producidos en 0, por los polos +m y –m. Su cálculo es semejante al del
campo electroestático debido a dos cargas eléctricas puntuales.
Por lo tanto B’ esta dada por la siguiente expresión:
(2)
Donde μ = mL. Recuerde μ es momento magnético.
Si ∅ es el ángulo que hace la aguja de la brújula con la dirección de B’, como se
muestra en la figura 3, luego:
(3)
Eliminando μ de (1) y (3) se obtiene:
Expresión que nos permite determinar el valor de B.
PROCEDIMIENTO
1. Suspenda la barra magnética por su centro, con un hilo muy delgado tal como se
muestra en la figura 2 (Debe tener cuidado antes de continuar la experiencia, que la
barra suspendida este horizontal adquiera un estado de reposo).
2. Haga oscilar la barra en un plano horizontal y alrededor de su dirección que
tenia un estado de reposo. La amplitud de este movimiento debe ser pequeño.
3. Mida el tiempo de 10 oscilaciones completas.
4. Repita el paso 3, cuatro veces mas.
5. Mida las dimensiones de la barra y determine su masa.
6. Coloque la brújula sobre una hoja grande de papel y trazar un eje que coincida
con la dirección de la aguja. Este eje tendrá la dirección de B.
(Debe tener cuidado que el imán se encuentre “bastante alejado” de la brújula).
7. Sin mover la brújula, coloque la barra magnética tal como lo muestra la figura 2,
donde “d” toma valores de 20, 25, 30, 35, 40cmy en cada caso mida el valor de T.
CÁLCULO Y RESULTADOS
1. Deduzca las ecuaciones (1) y (2), explicando claramente las condiciones que se
debe cumplir en cada caso.
2. ¿Cuál es el valor del momento de inercia de la barra?
3. Determine el valor de B con su error respectivo.
4. ¿En que lugar o lugares de la tierra el campo magnético terrestre es máximo?
¿Porque?
5. ¿Por qué no se considera en este experimento la componente radial del campo
magnético terrestre?
LABORATORIO # 9
CORRIENTE ALTERNA
OBJETIVO
Familiarizar al estudiante con algunos conceptos de la corriente alterna (valores eficaces
y relaciones vectoriales).
Estudiar el comportamiento de una lámpara fluorescente.
EQUIPO
- Una caja que contenga:
Una lámpara fluorescente.
Un arrancador.
Un reactor.
- Un voltímetro de corriente alterna (220V).
- Un amperímetro de corriente alterna (0-1A).
- Un puente de Wheatstone.
- Un transportador.
FUNDAMENTO TEORICO
La realización del experimento requiere del conocimiento previo de algunos conceptos
básicos de corriente alterna que se exponen a continuación:
El voltaje producido por los alternadores es sinusoidal y su valor instantáneo V puede
expresarse mediante:
donde VM es el valor máximo del voltaje, expresado en voltios, y ω es la frecuencia
angular expresada en radianes por segundo. La frecuencia angular ω está relacionada
con la frecuencia mediante ; siendo el valor de . Si dicho
voltaje se aplica a los extremos de una resistencia óhmica la corriente en dicha
resistencia varia sinusoidalmente como se muestra en la figura 1, y se encuentra “en
fase”con el voltaje.
El valor eficaz de una corriente alterna , es igual al valor de una corriente continua
que desarrollaría el mismo calor en una resistencia en un tiempo igual al periodo (T) de
la señal.
Para encontrar el valor eficaz de la corriente, se calcula el valor desarrollado en una
resistencia de un ciclo completo (periodo). La producción de calor unidad de tiempo
esta dada por la potencia instantánea P:
y el calor desarrollado en un periodo T esta dado por:
pero:
luego:
Ahora, el calor que desarrolla una corriente continua (denominada corriente eficaz)
en el mismo tiempo es:
igualando ambos valores, encontramos:
es decir que la corriente eficaz el valor IM (valor máximo de I), se relacionan según:
(3)
el valor calculado de es la raíz cuadrada del promedio del cuadrado de la corriente
instantánea evaluado en un periodo.
Verifique que es la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la corriente
instantánea en un periodo completo.
Valor medio del cuadrado de I:
El valor original del voltaje entre los extremos de una resistencia puede encontrarse de
manera similar ya que la potencia instantánea puede expresarse en función del voltaje
como:
por ello:
(4)
Debe enfatizarse que los valores eficaces dados por las ecuaciones (3) y (4) son
correctos solamente cuando la corriente y el voltaje varían sinusoidalmente. En esta
ciudad, la potencia de corriente alterna que se suministra es de 220V, 60Ciclos/s; eso
significa que los generadores eléctricos generan cuya frecuencia es de 60ciclos/s y que
el voltaje eficaz en el las casas es de 220v. El voltaje máximo es entonces de 311V.
Los voltímetros y amperímetros utilizados en corriente alterna están calibrados para
medir voltajes y corriente eficaces. Es decir, lo que registran son los valores eficaces de
y .
En circuitos de corriente alterna compuestos de resistencias, inductancias y
condensadores, el único elemento del circuito que consume energía eléctrica es la
resistencia que la convierte en calor.
La potencia consumida por una resistencia R en un circuito de corriente alterna es:
(5)
En esta expresión debe considerarse que P representa la potencia promedio.
INDUCTANCIA EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA
Si se aplica un voltaje instantáneo a una inductancia L, Entonces:
si el voltaje es sinusoidal, entonces la corriente esta también sinusoidal. Por
conveniencia supongamos que:
luego:
ó
(6)
esta ecuación puede expresarse como:
(7)
donde el valor máximo del voltaje a través del inductor. Si se desea relacionar el valor
máximo de la caída de voltaje a través de un inductor y el valor máximo de la corriente
que paso por el, comparamos las expresiones (6) y (7):
(8)
y reemplazando los valores de e en función de e en (8) se obtiene:
(9)
es costumbre usar el símbolo ZL, denominado reactancia inductiva y definido por:
para describir el comportamiento de un inductor, luego de (9):
(10)
La reactancia inductiva se expresa en Ohms cuando la inductancia se expresa en henrios
y la frecuencia en ciclos por segundo.
Debe notarse que el valor maximote la corriente en el inductor y el valor máximo de la
diferencia de potencial (voltaje) entre sus extremos no ocurren en el mismo tiempo. Así
el voltaje máximo cuando la corriente es cero. Ver figura 3.
CONDENSADOR EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA
Si se aplica un voltaje alterno a los extremos de un condensador, este se carga y
descarga periódicamente, y se dice que fluye una corriente “a través” del condensador a
pesar de que realmente no pasan electrones a través del dieléctrico que separa las placas
del condensador.
Si la carga en una placa del condensador es en cualquier instante que la diferencia de
potencial entre sus placas es en dicho instante V y esta dado por:
siendo C la capacidad del condensador.
La carga en la placa del condensador es igual a la integral de la corriente durante el
tiempo en que fluye la carga hacia el condensador, de modo que:
Si la corriente es sinusoidal:
(11)
y
La carga inicial del condensador se ha supuesto igual a cero. Luego la diferencia de
potencial V puede expresarse como:
(12)
donde:
Reemplazando VM y IM en función de sus valores eficaces tenemos:
(13)
Es usual representar por el símbolo ZC la reactancia capacitiva, definida por:
Para describir el comportamiento de un condensador en un circuito corriente alterna,
Luego de 13:
(14)
Comparando las ecuaciones (11) y (12) se nota que el voltaje esta atrasado en 900 con
respecto a la corriente (ver figura 5).
Si el valor máximo de la corriente se representa por un vector trazado en la dirección
+X, el valor máximo del voltaje puede representarse como un vector trazado en la
dirección –Y. una vez mas, los valores instantáneos de i de V se encuentran examinando
las proyecciones de estos vectores en el eje Y, cuando rotan en sentido contrario a las
agujas del reloj con velocidad angular ω. Ver figura 6.
CIRCUITO EN SERIE
Si una corriente alterna fluye en un circuito en serie constituido por una resistencia R,
una inductancia L y un condensador C, entonces, si la corriente varía sinusoidalmente:
(15)
el voltaje a través de cada uno de los elementos será:
(16)
(17)
(18)
De la figura:
i v
t
Figura 5
IM
IM
VM
VM
Y
Xtw
w
La cantidad dentro del corchete se denomina impedancia Z del circuito. Así:
(19)
el valor máximo del voltaje es:
(20)
o
(21)
Esta ecuación puede tomarse como la definición de la impedancia en cualquier circuito
de de C.A.
El valor instantáneo del voltaje puede verse de la figura 8 que es:
(22)
donde el ángulo de fase ∅ esta dado por:
(23)
La potencia consumida es el producto del valor eficaz del voltaje VR y la corriente
eficaz.
y el valor del voltaje a través del generador en cualquier instante será la suma de
de acuerdo a la segunda ley de Kirchhoff. Una manera fácil de encontrar
dicho valor se logra haciendo uso del diagrama vectorial.
Si se traza un vector que representa el valor máximo de la corriente Im a lo largo del eje
+X, los vectores que representan los valores máximos de los voltajes se muestra en la
figura 7.
Se supone que los vectores rotan en el sentido contrario a las agujas del reloj con
velocidad angular ω. El valor instantáneo de la corriente y el voltaje a través de cada
elemento se encuentra determinando la protección del vector apropiado a lo largo del
eje Y. Así el valor instantáneo del voltaje generador se encuentra sumando las
componentes Y de los tres vectores.
El concepto de la adición vectorial nos dice que la suma de los componentes de los tres
vectores es igual a las componentes de la resultante. Así se puede sumar los tres voltajes
vectoriales y tener un nuevo diagrama. Ver figura 8.
de la figura 8:
(24)
El factor cos∅ es el factor de potencia. Debe notarse que los diagramas vectoriales se
pueden trazar con los valores eficaces en lugar de con los valores de voltaje y corriente.
EL CIRCUITO DE LA LÁMPARA FLOURESCENTE
Para hacer funcionar una lámpara fluorescente se requiere de un reactor y de un
arrancador. El reactor esta constituido por una inductancia L que esta hecha de cobre y
por la tanto tiene en si una resistencia R. el arrancador es una ampolla de vidrio que
contiene gas Neon, dos electrodos, siendo uno de ellos bimetálico. Esta ampolla se
encuentra montada dentro de un cilindro metálico, ver figura 9.
(VL) = IMWL
IM’
(VR)M = IMR
W
∅
VM = IMZ
IMRIM
IMXC
IMXCIMXL
IM(X1 - XL)
Figura 7 Figura 8
Figura 9
La lámpara fluorescente esta constituida por un tubo de vidrio que contiene dos
filamentos de Wolframio (resistencias), Argón y Mercurio a baja presión. La pared
interna del tubo de vidrio esta cubierta por una caja delgada de material fluorescente.
(Sustancia que emite luz visible cuando incide sobre ella la luz ultravioleta del espectro
del mercurio contenido en la lámpara). Las sustancias mas usuales son el borato de
Cadmio para el rosa, el silicato de Zinc para el verde, el Wolframio de Calcio para el
azul y la mezcla de estos para el blanco.
PROCEDIMIENTO
1era Parte
FUNCIONAMIENTO DE LA LÁMPARA FLOURESCENTE
Al chocar con electrones de una cierta energía los átomos de Argón o Mercurio se
ionizan produciéndose entonces radiación electromagnética visible (pequeña cantidad) y
ultravioleta. Al incidir esta sobre el material fluorescente que cubre internamente el tubo
se origina la mayor parte de luz visible dada por la lámpara. Es decir, el encendido de
la lámpara se produce cuando se inicia la ionizacion del Argón y Mercurio.
Para comprender como sucede esto considere el siguiente “circuito”:
Figura 10
Y haga lo siguiente:
Gas
ELEMENTO BIMETALICO
ARRANCADOR
REACTOR
N
M
S Q
P
1. Conecte la tensión de línea a los puntos M y N o enchufe. Observe que no pasa
absolutamente nada en el tubo.
2. una lo puntos Q y S con un cable. Observara una pequeña cantidad de Luz
visible pero la lámpara aun no “prende”.
3. Desconecte súbitamente el cable QS de cualquiera de los puntos y observara al
encendido instantáneo de la lámpara.
Este mecanismo de encendido de la lámpara tiene la siguiente explicación:
Inicialmente (paso 1) el “circuito” MNPQS esta abierto, por eso no circula ninguna
corriente y los filamentos permanecerán a la temperatura ambiental y a un potencial
que no es suficiente para iniciar la ionización de los gases. Cuando se cierra el
circulo (Paso 2) circula una corriente a través de los filamentos, razón por la cual
estos se calientan, produciéndose entonces una nube de electrones; debido a la
tensión alterna circularan entre uno y otro extremo del tubo sin alcanzar la energía
suficiente para ionizar los gases pero dando lugar a una cierta corriente eléctrica a
través del tubo. Finalmente (paso 3) al desconectar el cable QR se produce un
cambio brusco en el valor de la corriente, lo cual da origen a una fuerza
electromotriz autoinducida entre los bornes del reactor y consecuentemente una gran
diferencia del potencial entre ambos filamentos de la lámpara. Este potencial hace
que los electrones adquieran una energía suficiente para ionizar a los gases de la
lámpara y por lo tanto encenderla.
Usualmente los pasos (2) y (3) de este experimento son realizados automáticamente
por el arrancador.
4. Establezca el siguiente circuito:
Figura 11
Observara el rápido encendido de la lámpara.
ARRANCADOR
REACTOR
N
MTENSION DE LINEA
SQ
P
El encendido de la lámpara con arrancador se explica de la siguiente manera:
Inicialmente se establece la misma diferencia de potencial tanto entre los electrodos
del arrancador como entre los filamentos de la lámpara. Este potencial es suficiente
para ionizar el gas el gas del arrancador y hacer circular corriente a través de él
calentándose así el elemento bimetalito; éste al dilatarse cerrara el circuito MNPQS.
En este momento empieza el calentamiento de los filamentos de la lámpara y se
establece una corriente a través del tubo que hará disminuir la corriente que circula
por el arrancador, por lo tanto el elemento bimetalico se contraerá y el circuito del
arrancador se abrirá automáticamente, produciéndose entonces por auto inducción
en el reactor, una gran diferencia potencial entre los filamentos de la lámpara y por
lo tanto el encendido de la misma.
2da Parte
Aquí se medirá el valor de la inductancia L del reactor, (recuádrese que ésta inductancia
no es pura sino que puede considerarse constituida por una inductancia pura L en serie
con una resistencia R), así como la potencia disipada a través de él:
Para ello proceder de la siguiente manera:
1. Con el puente de Wheastone mida la resistencia del reactor.
2. Luego establecer el siguiente circuito:
Figura 12
3. Con los valores de Ief, de R y de Vef determine gráficamente el valor de la
reactancia inductiva. Para ello, trazar un vector AB (cuyo valor es Ief R) a escala
según el eje de las X. A partir del extremo B levante una perpendicular. Con
extremo en A y un radio vector de magnitud igual a Vef intercepte la perpendicular
en C. BC nos dará la caída de voltaje a través de la inductancia L, es decir Ief ZL.
A
V220 V REACTOR
A: AMPERIMETROV: VOLTIMETRO
4. A partir de la medición de BC y el valor de Ief, calcule el valor de (ZL = ωL) en
henrios.
5. Encuentre el ángulo de fase ∅1 entre el voltaje y la corriente a través del reactor.
6. ¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor? ¿Como se compara este valor
con el anotado en su cubierta metálica?
3era Parte
Ahora se trata de determinar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente.
Para ello proceder de la siguiente manera:
1. Establezca el siguiente circuito:
Figura 13
2. Con el voltímetro de C.A. mida los voltajes eficaces VMN, VMP y VPN.
3. Con el amperímetro de C.A. mida el valor eficaz de la corriente I.
4. el triangulo construido en la segunda parte se utilizara para encontrar la
potencia disipada a través de la lámpara fluorescente. El ángulo ∅1 que hace AC
con AB es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente a través del reactor.
Luego sobre AC y a partir de A y a escala representar el valor del voltaje entre M y
P (VMP). Suponer que el extremo AC esta representado por C’.
5. Con el centro en el vértice A trace una circunferencia cuyo radio tenga el
valor del voltaje a través de la lámpara VNP.
6. Con el centro C’ trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del
voltaje de entrada (tensión de línea) VMN, interceptándola con la circunferencia
anterior en el punto D.
7. Trace el triangulo DAC’, que será el triangulo del circuito. ¿Porque?
8. Por el punto D trace DE paralela a AB y mida el ángulo EDA (∅2).
TENSION DE LINEA
N
MP
A
ARRANCADOR
R Q
9. utilizando los valores de VNP, I y ∅2, calcule la potencia disipada a
través de la lámpara fluorescente. ¿Cómo se compara este valor con el que aparece
impreso sobre el tubo de la lámpara fluorescente?
10. Indique si el compartimiento de la lámpara fluorescente es inductivo
capacitivo.
11. ¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el
arrancador?
12. explique detalladamente el hecho de que al interrumpirse la corriente en
el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo, ¿es este voltaje mayor que el
voltaje de la línea?
13. de acuerdo a las mediciones de voltaje efectuados, ¿Se cumple la
segunda ley de Kirchhoff?
LABORATORIO N° 10
OSCILOSCOPIO
OBJETIVO
Calibrar un generador de ondas eléctricas utilizando un osciloscopio y determinar las
características de dichas ondas.
EQUIPO
- Un osciloscopio.
- Una fuente generadora de señales eléctricas.
- Alambres de contacto.
FUNDAMENTO TEORICO
A. DESCRIPCION DEL OSCILOSCOPIO
El osciloscopio es un instrumento que permite analizar las variaciones eléctricas que
se producen en determinados elementos o puntos de un circuito.
El componente principal de un osciloscopio es el llamado tubo de rayos catódicos
(TRC), mostrado esquemáticamente en la figura 1. El tubo (dentro del cual se ha
realizado el vació), contiene un “cañón de electrones”, dos pares de placas
defectoras y una pantalla consiste en una capa de material fluorescente.
El cañón genera un haz filiforme de electrones que al pasar entre placas sufre
desviaciones según sean los voltajes aplicados a cada par de placas y posteriormente
inciden sobre la pantalla originando en ellas una luminiscencia.
Figura 1
PLACAS V
HAZ DE ELECTRONES
PANTALLA
PLACAS HCAÑON DE ELECTRONES
Y
X
A manera de introducción en el análisis de la función que desempeñan las placas
(ver figura 2a), supongamos que la placa derecha tiene un potencial con respecto a
la placa izquierda que crece linealmente durante un tiempo “T”, y por consiguiente
el punto luminoso sufrirá un desplazamiento hacia la derecha con velocidad
uniforme hasta una amplitud “B”, es decir, el desplazamiento “X” del punto estará
dado por la ecuación . Por otro lado supongamos también que el potencial
de la placa superior con respecto a la placa inferior varia senoidalmente y por
consiguiente el desplazamiento “Y”esta dado por la relación:
(1)
Figura 2a
El movimiento resultante del haz obtenido en la pantalla es la composición ambos
efectos como se muestra en la figura 2a. la curva que aparece en la pantalla puede
obtenerse también gráficamente (ver figura 2b) o analíticamente eliminando “t” en
ambas ecuaciones:
Y
At
T
Y
X
B
X
Tt
Figura 2b
En forma semejante se puede combinar dos señales senoidales de igual frecuencia o
de frecuencias distintas. Las curvas obtenidas (si las amplitudes son iguales),
dependerán de dos factores:
a) De la diferencia de fase entre ambas señales, es decir, el ángulo ø que
existe entre los instantes que cada una de las dichas curvas senoidales pasa del
lado negativo al lado positivo.
b) De la relación , que existe entre ambas señales, siendo f’ la
frecuencia de la diferencia de potencial de las placas verticales y f la frecuencia
de la diferencia de potencial de las placas horizontales.
Las figuras 3a, 3b y 3c muestran respectivamente la composición de dos
movimientos senoidales de igual frecuencia, pero con diferentes desfasajes (ø =
00, ø = 450 y ø = 900).
012
3456
78
t
X
0
1 3
4
5
2
01 2 34
5 6 7 8
Y
t
Las figuras 4a y 4b muestran dos señales con diferentes frecuencias ( y ) y
diferentes desfasajes.
Si a las curvas de las figuras 3 y 4, llamadas de LISSAJOUS les trazamos dos
tangentes una vertical y otra horizontal y luego contamos el numero N’ de puntos de
tangencia verticales y el numero N de puntos de tangencia horizontales se observa
que se cumple la siguiente relación.
(1)
1234
t
X
2
1 2 4
4
t0
0Y
104
2
Y
Y
t
t
0
0
2
3
4
4
3
1
1
2
1
3
4.0Figura 3a
Figura 3b
Figura 3c
Figura 4a
A las placas que están en posición horizontal y que desvían al haz verticalmente se
les llama placas verticales, placas V o placas Y y a las placas que están en posición
vertical que desvían al haz horizontalmente se les llama placas horizontales, placas
H o placas X.
En el panel del osciloscopio existe básicamente los siguientes controles: (ver figura
5).
a) Perilla de encendido y de regulación fina (vernier) de frecuencia de las ondas
diente de sierra (o señal de barrido).
b) Perilla para variar la amplitud vertical.
c) Perilla para variar amplitud horizontal.
d) Perilla para llevar al haz al eje vertical.
e) Selector de frecuencias para las placas H; una posición es para una señal interna
senoidal con la frecuencia de la red de alimentación (LINESWEEP) y variar
posiciones para ondas dientes de sierra de diferentes frecuencias.
f) Perilla para llevar el haz en el eje horizontal.
Y
t
t
t
t
Y
Y
Y
t
t
X
X
Figura 4b
2
3
2
3
2
01
3
Figura 5
En los osciloscopios las placas V reciben solo señales externas mediante entradas
marcadas VERT-INPUT. En tanto que las placas H pueden alimentarse con señales
externas (HOR-INPUT) o internas. Siendo las señales internas de dos tipos: dientes
de sierra cuya frecuencia se elige a voluntad y una senoidal con frecuencia de
60ciclos/seg.
B. METODOS DE CALIBRACION
Los generadores de ondas senoidales tienen una escala graduada para indicar la
frecuencia F de la onda generada. Usualmente y hablando en rigor estas frecuencias
no corresponden exactamente a la frecuencia verdadera, por tal motivo es necesario
calibrar el instrumento a fin de poder hacer las correcciones a las lecturas
observadas. Esta calibración la realizaremos empleando las figuras de LISSAJOUS
en el osciloscopio.
Para ello, aplicamos a las placas horizontales la frecuencia f de 60ciclos/seg de la
red de alimentación (LINESWEEP) y a las verticales suministrando la señal de
frecuencia desconocida f’ extraída del generador de ondas. Mediante las figuras del
LISSAJOUS y aplicando la relación ecuación (2), calcularemos el valor de f’ que
por lo general no será igual al valor leído F, en el generador.
Entre F y f’ existe una diferencia ; es decir leemos en el generador la
frecuencia F, se debe entender que la f’ realmente generada es .
La calibración del generador consiste en obtener una tabla o un grafico de Δ en
función de F para diferentes frecuencias.
a cb
d fe
V H
PROCEDIMINETO
B. CALIBRACION
1. Alimente el osciloscopio con 220V y mediante la perilla “a” ponerlo en
funcionamiento (ON). Girar totalmente el sentido antihorario las perillas “a” y
“c” y mediante las perillas “d” y “f”centrar el punto luminoso en la pantalla.
2. Mediante la perilla “e” seleccione la frecuencia de la red (LINESWEEP)
cuya frecuencia es f = 60ciclos/seg. para las placas horizontales.
3. Conecte el generador a la red de 200V y extraer una señal senoidal de
frecuencia F próxima a 60ciclos/seg. y aplicarla al osciloscopio la entrada
vertical (VERT-INPUT).
4. Gire las perillas “b” y “c” hasta obtener una figura en la pantalla, la cual
podría casi estabilizarse ajustando convenientemente el valor de F. La figura
casi estabilizada será elipse, una circunferencia o una recta. Según sea el
desfasaje. Anotar el valor de F.
5. Repita los pasos 3 y 4 con valores de F próximos a 30, 40, 80, 90, 120,
150, 180, 240 y 300 ciclos/seg. En n cada caso tratar de estabilizar al máximo la
figura de LISSAJOUS obtenida y anotar el valor de la frecuencia F leída en la
escala del generador.
C. FORMA DE ONDA DEL GENERADOR
Para observar la forma de las ondas extraídas del generador es necesario aplicar a
las placas horizontales una señal llamada de barrido y que esta formada por ondas
“dientes de sierra” (un ciclo de dichas ondas aparece aplicándose una señal durante
un ciclo a las placas H en la figura 2a o 2b).
1. Mediante la perilla “e” elegir una onda diente de sierra cuya frecuencia esta
comprendida entre 20 y 200ciclos/seg.
2. aplique a las placas verticales una señal senoidal de 180 ciclos/seg. extraída del
generador de ondas.
3. Gire la perilla “a” (vernier) para obtener una frecuencia (que estará comprendida
entre20y 200ciclos/seg.) que permita estabilizar en la pantalla una onda senoidal
completa. ¿Cuál será la frecuencia de la señal de barrido en este instante?
4. Mediante las perillas “c” y “f”modifique la onda la onda para que abarque toda
la pantalla multimetrada (8 cuadritos).
5. Gire nuevamente la perilla “a” hasta obtener dos ondas completas y repetir los
pasos 3 y 4.
6. Repita el paso 5 con tres ondas completas.
7. Repita los pasos 2, 3, 4, y 5 pero con ondas cuadradas de 180ciclos/seg.
CALCULOS Y RESUTADOS
1. Elimine “t” en las ecuaciones de la figura 3 para obtener la ecuación: de
la recta, elipse y circunferencia.
2. Con los datos obtenidos en el procedimiento de calibración construya una tabla
donde figura el Δ que corresponda a cada F.
3. Grafique los puntos de la tabla anterior y unirlos mediante segmentos de recta.
4. utilizando dicho grafico indique ¿Cuál será la frecuencia generada cuando la
escala del generador indique 50, 100 y 200 ciclos/seg?
5. con relación al procedimiento para observar la forma de onda del generador,
calcule el periodo de cada onda diente de sierra cuando se obtiene una, dos y tres
ondas senoidales.
6. ¿Qué tiempo le corresponde a cada cuadradito en la pantalla del osciloscopio en
el paso anterior?
BIBLIOGRAFIA
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