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SISMICIDAD Y AMENAZA REGIONAL
ACTIVIDAD SÍSMICA DE UNA REGIÓN
Debido a que el riesgo sísmico de un proyecto depende de la actividad sísmica
de la región, debe realizarse una evaluación previa de ésta. Las fuentes de
estos antecedentes pueden ser las autoridades locales, ingenieros, sismólogos
y otros. Sin embargo los datos disponibles en muchas regiones son escasos o
bien no muy confiables, por lo cual la literatura especializada recomienda
realizar un estudio básico de la sismicidad del área de interés, que comprende
los siguientes puntos:
Geología regional.
Preparación de mapas de eventos sísmicos
Estudios de deformación – liberación de energía
Estudios de probabilidad sísmica
a) Geología Regional
El conocimiento, desde el punto de vista geológico, de la actividad sísmica
de una región es útil al estimar las probables magnitudes, localización y
frecuencia de eventos sísmicos.
El aspecto de la geología sísmica regional incluye el estudio de las
deformaciones tectónicas. Principalmente se debe estudiar la ubicación y
actividad de las fallas geológicas, ya que éstas proporcionan el foco de
liberación de energía en la mayoría de los sismos.
b) Mapas de Eventos Sísmicos
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El tipo más práctico de mapa de eventos sísmicos para el diseño de una
estructura particular es como el que se muestra en la Figura 2.1. Este mapa
indica las localizaciones en planta, el orden de profundidades, y las
magnitudes de todos los sismos registrados con M 5.0 dentro de un radio
de 300 Km. con centro en el sitio (Djakarta) desde 1900. Las magnitudes
menores que 5.0 son generalmente de poca importancia en el diseño, en
virtud de que tales sismos causan daños estructurales ligeros. En
consecuencia los eventos de M < 5.0 han sido excluidos de la notación. Sin
embargo, en áreas de baja sismicidad puede ser importante trazar eventos
de M 4.0, con objeto de subrayar la importancia del patrón de actividad
sísmica, y en consecuencia ayudar a delinear las zonas de mayor riesgo.
Figura 2.1 Mapa de eventos sísmicos para Djakarta (1900-1972)
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SUMATRA
JAVA
DJAKARTA
100 0 100 km.
104ºE
4ºS
106ºE 108ºE 110ºE
6ºS
8ºS
CLAVE
MAGNITUD: ESCALA DE RICHTER
PROFUNDIDAD FOCAL
0 - 70 km
71 - 150 km
más de 151 km
desconocida
5 - 5.9 6 - 6.9 7 -
c) Estudios de Liberación de Energía
La deformación liberada durante un sismo se considera proporcional a la
raíz cuadrada de la energía liberada. La relación entre energía (ergs), y
magnitud M para sismos superficiales, ha sido proporcionada por Richter
como:
La energía de deformación liberada, U, para una región puede sumarse y
representarse por el número equivalente de sismos de M=4.0 en esa región,
N(U4). El número equivalente de sismos N(U4) dividido entre el área de la
región proporciona el cálculo de la deformación liberada en un período dado
para esa región, que puede usarse para efectuar comparaciones entre
varias regiones o entre varios períodos.
Los sismos grandes representan los principales incrementos en las gráficas
de liberación de energía de deformación acumulada. En el estudio de las
velocidades de liberación de energía de deformación relativa se requiere
amplia información sobre la actividad de bajas magnitudes. La suma de
muchos sismos con baja energía en una región puede ser comparable a la
de pocos sismos grandes en otra región.
Una gráfica de liberación de deformación con relación al tiempo es una
función a partir de la cual puede obtenerse una envolvente que da una idea
de la tendencia de la liberación de energía en esa región. Si un
aplanamiento de la curva tiende a ser asintótico a un valor de deformación
constante en un tiempo significativo, entonces las fallas en la región pueden
tender a tener una configuración más estable. La causa de esta estabilidad
temporal puede ser un bloqueo mecánico de la liberación de energía, que
solamente podría ser liberada por un gran sismo futuro.
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log E=11. 4+1 . 5 M
Este tipo de información es más de carácter cualitativo, por lo tanto las
curvas de liberación de deformación no pueden usarse por sí mismas para
predicción sísmica, pero podrían usarse junto con gráficas de frecuencia –
magnitud y el conocimiento de los movimientos de fallas locales.
d) Estudios de Probabilidad Sísmica
Mediante un conjunto apropiado de datos, tal como los utilizados para
preparar mapas de sismicidad, pueden hacerse varios estudios de
probabilidad usando métodos estadísticos estándar para estimar
parámetros de diseño. Uno de los más valiosos consiste en estimar el
mayor sismo probable que podría ocurrir cerca del sitio durante la vida de la
estructura que está diseñándose, es decir períodos de retorno para la
magnitud y aceleración de las cargas sísmicas de diseño.
EFECTOS DE LOS SISMOS
Los sismos producen diversos efectos en regiones sísmicamente activas. Ellos
pueden ocasionar la pérdida de gran cantidad de vidas humanas, pueden ser
los causantes del colapso de muchas estructuras tales como edificios, puentes,
presas, etc. Otro efecto destructivo de los sismos es la generación de olas de
gran tamaño, comúnmente causada por temblores subterráneos (maremotos).
Estas olas son también llamadas Tsunami, las cuales al llegar a la costa
pueden causar la destrucción de poblaciones enteras.
La licuefacción de suelos es otro peligro sísmico. Cuando el suelo es sometido
al choque de las ondas sísmicas puede perder virtualmente toda su capacidad
portante, y se comporta, para tal efecto, como arena movediza. Los edificios
que descansan sobre estos materiales han sido literalmente tragados.
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Licuefacción: El sismo de Niigata, Japón, 16 de Junio de 1964 (M=7.5):
Inclinación de edificios de departamentos.
RESPUESTA DEL SITIO A SISMOS
El movimiento del suelo en la base de la fundación de las estructuras durante
un sismo causa daño estructural, las fuerzas dinámicas actuantes en la
estructura se deben a la inercia de los elementos en vibración. La magnitud de
la aceleración pico alcanzada por la vibración del suelo tiene efecto directo
sobre las fuerzas dinámicas observadas en la estructura, es así que la
respuesta de la estructura excede al movimiento del suelo y la amplificación
dinámica depende de la duración y frecuencia de las vibraciones del suelo, de
las propiedades del suelo, de la distancia epicentral y de las características
dinámicas de la estructura.
El contenido de agua del suelo es un factor importante en la respuesta del sitio,
debido a que el sismo produce la licuefacción de suelos no cohesivos
saturados; cuando estos suelos están sometidos a vibraciones intensas
experimentan un incremento en la presión de poros debido a la redistribución
de sus partículas, dando como resultado una reducción en la resistencia al
corte del suelo. Esto produce condición rápida en la arena con pérdida de
capacidad portante causando asentamiento y colapso de la estructura.
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Existen una serie de métodos para prevenir la licuefacción como ser la
instalación de drenajes para bajar el nivel freático y remover el agua de los
poros, sin embargo el asentamiento causado afectaría a estructuras
adyacentes. Se puede aplicar técnicas de vibroflotación para conseguir la
preconsolidación del suelo, pero esto también afectaría las estructuras
adyacentes. A fin de incrementar la resistencia al corte del suelo se recomienda
diversas técnicas de mejoramiento del suelo. Alternativamente se puede
remover y reemplazar el suelo deteriorado por material seguro; o finalmente
recurrir al empleo de pilotes de fundación, los cuales penetrarían hasta un
estrato firme y estable.
HISTORIA DE LOS SISMOS
Los registros históricos de sismos antes de mediados del siglo XVIII
generalmente carecen de veracidad. Entre los temblores antiguos que
provienen de fuentes razonablemente confiables está el que ocurrió en la costa
de Grecia en el año 425 A.C., que causó el surgimiento de la isla de Euboea;
otro en el año 17 D.C. que destruyó la ciudad de Ephesus en Asia Menor; y una
serie de sismos que destruyeron parcialmente Roma en el año 476 y
Constantinopla (ahora Estambul) en el año 557 y nuevamente en 936. En la
Edad Media, los temblores severos ocurrieron en Inglaterra en 1318, Naples en
1456, y Lisboa en 1531.
El sismo de 1556 en Shaanxi (Shensi) la Provincia de China, que mató
alrededor de 800.000 personas fue uno de los más grandes desastres
naturales en la historia. En 1693, un sismo en Sicilia ocasionó la pérdida de
60,000 vidas humanas; y en el siglo XVIII la ciudad japonés de Edo (el sitio del
moderno Tokio) se destruyó a causa de un sismo, con la pérdida de alrededor
de 200,000 vidas. En 1755 la ciudad de Lisboa fue devastada por un temblor y
murieron 60,000 personas. Quito, ahora la capital de Ecuador, fue sacudida por
un sismo en 1797, y más de 40,000 personas murieron.
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En América del Norte, la serie de sismos que golpearon el Sudeste de Missouri
en 1811-12 fueron probablemente los más poderosos experimentados en la
historia de los Estados Unidos. El sismo de EE.UU. más famoso, sin embargo,
fue el que sacudió la ciudad de San Francisco en 1906, ocasionando daño
extensivo y tomando alrededor de 700 vidas.
En septiembre de 1985 un terremoto azotó a la ciudad de México D.F.
causando daño severo y destruyendo muchos edificios de la ciudad, el sismo
dejó al menos a 30.000 personas sin hogar y 7.000 muertos (Figura 2.2).
Figura 2.2 Sismo de 1985 en la ciudad de México
CONSECUENCIAS DE LOS SISMOS
El desarrollo de este punto es ilustrado en la Tabla 2.1 a partir de los sismos
más representativos ocurridos en el tiempo:
FechaMagnit
ud
Ciudades o
RegiónConsecuencias
1906, abril
18
8.3 Estados
Unidos:Californi
a
700 muertos, llamado "Temblor de San
Francisco". Ocasionó grandes danos; se
observaron desplazamientos en el suelo.
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Después del temblor ocurrieron grandes
incendios. Este fue el primer terremoto
estudiado con detalle.
1906,
agosto 168.6
Chile
Valparaiso,
Santiago
20.000 muertos
1908,
diciembre
28
7.5 Italia: Regio 29.980 muertos
1920,
diciembre
16
8.5China
Kansu y Stransi200.000 muertos
1923,
septiembre
1
8.3Tokio
Yokojawa
99.330 muertos, conocido como el
terremoto de Kwanto. Tuvo desplazamientos
de hasta 4.5 m y le sucedieron grandes
incendios.
1927,
mayo 228.0
China
Nan Shan
200.000 muertos, grandes fallas, se sintió
hasta Pekin.
1935,
mayo 307.5
Paquistan
Quetta
30.000 muertos, la ciudad de Quetta fue
totalmente destruida.
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1939, junio
258.3 Chile 28.000 muertos
1939,
diciembre
26
7.9Turquia
Erzincan
30.000 muertos, se detectaron movimientos
oscilatorios de 3.7 m de desplazamiento con
movimientos trepidatorios menores.
1960,
febrero 295.8
Marruecos
Agadir
De 10.000 a 15.000 muertos, es uno de los
temblores que más muertes ha ocasionado
a pesar de ser baja su magnitud.
1960,
mayo 228.5
Chile
Concepcion
Valparaiso
De 6.000 a 10.000 muertos, causó muchas
víctimas y grandes daños en Concepción y
áreas circunvecinas, dejando cerca de
2.000.000 de damnificados y daños
cuantificados en mas de 300 millones de
dólares. Produjo un maremoto que causo
daños en Hawai y Japón.
1964,
marzo 28
9.2 Alaska
Anchorage 173 muertos, destrucción en Alaska. Se
abrieron grietas en las carreteras y los
vehículos en movimiento fueron sacados de
su curso. Se estimó en 129 500 kilómetros
cuadrados el área de daños y produjo un
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maremoto registrado en las costas de Hawai.
Se quebrantó seriamente la economía de
Alaska (Figura 2.3).
1970,
mayo 317.7
Peru:
Huara,Chimbot
e,Yungay
De 50.000 a 70.000 víctimas, derrumbes e
inundaciones. La peor catástrofe registrada
en Perú por un terremoto en este siglo.
1972,
diciembre
23
5.6
6.2
Nicaragua
Managua
De 4.000 a 6.000 muertos, miles de heridos.
La ciudad de Managua fue casi totalmente
destruida.
1976,
febrero 4
6.2
7.5
Guatemala
Guatemala3.000 muertos y se calculan 76.000 heridos.
1976,
agosto 27
6.3
7.9
China
Noreste
655.237 muertos cerca de 800.000 heridos y
danos en el área de Tanshan. Este
terremoto fue probablemente el más
mortífero de los últimos 4 siglos y el 2º más
fuerte que registra la historia moderna.
1978,
septiembre
16
7.7 Iran
De 11.000 a 15.000 muertos, muchos
heridos y daños considerables en
Bozonabad y áreas circunvecinas.
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1984,
octubre7.1
Estados Unidos
San francisco
El sismo azotó el área de la Bahía entera de
San Francisco causando daños tremendos
en las edificaciones del distrito de Marina
(Figura 2.4). el sismo causó el colapso de la
autopista de Oakland y parte del puente de
la Bahía de San Francisco.
1994,
enero 176.6 Estados Unidos
Aprox. 76 muertos, sentido en el sureste de
Estados Unidos y noroeste de Mexico.
Grandes danos en obras civiles y
particulares. La ciudades más dañadas
fueron los Angeles y Santa Mónica,
California.
Tabla 2.1 Sismos más representativos de la historia
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Figura 2.3 Sismo de Alaska de 1964 [ref. 3]
Figura 2.4 Sismo de Loma Prieta en el sur de San Francisco
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CONCEPTOS GENERALES EN EL ANÁLISIS DINÁMICO
ESTRUCTURA SIMPLE
Una estructura simple es aquella que se puede idealizar como un sistema que
está constituido por una masa concentrada en la parte superior soportada por
un elemento estructural de rigidez k en la dirección considerada. Este concepto
es ilustrado por la Figura 3.1 en la cual se muestra un ejemplo de estructura
simple.
Figura 2.5 Torre de Telecomunicación, Frankfurt (estructura simple)
Es importante el entender la vibración de este tipo de estructuras, las cuales
están sometidas a fuerzas laterales en el tope o a movimientos horizontales del
suelo debidos a sismos, para así facilitar la comprensión de la teoría dinámica.
GRADOS DE LIBERTAD
El grado de libertad es definido como el número de desplazamientos
independientes requerido para definir las posiciones desplazadas de todas las
masas relativas a sus posiciones originales.
Por ejemplo si se considera despreciable la deformación axial de la columna en
la estructura simple de la Figura 3.1 entonces el sistema es de un grado de
libertad (el desplazamiento horizontal del tanque). Ahora considerar el pórtico
de la Figura 3.2 el cual está restringido a moverse sólo en la dirección de la
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excitación; para el análisis estático de esta estructura el problema tiene que ser
planteado con tres grados de libertad (3DOF: lateral y dos rotaciones) al
determinar la rigidez lateral del pórtico. Sin embargo la estructura tiene 1DOF
(desplazamiento lateral) para el análisis dinámico si ésta es idealizada con una
masa concentrada en el nivel superior, a este tipo de estructuras en adelante
se las designará como estructuras de simple grado de libertad (SDF).
masa
amortiguamiento
(a) (b)
p(t)
u
u'
ug
u
p(t)
Figura 2.6 Sistema SDF: (a) fuerza aplicada p(t) (b) movimiento del suelo
inducido por sismo
Cada miembro del sistema (viga, columna, muro, etc.) contribuye con las
propiedades de la estructura: inercia (masa), elasticidad (rigidez o flexibilidad) y
energía de disipación (amortiguamiento). Estas propiedades serán
consideradas por separado como componentes de masa, rigidez y
amortiguamiento respectivamente.
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SISTEMA LINEALMENTE ELÁSTICO
(a) (b)
ffuerza externa
fuerza resistente
u
s
fs
fs
Figura 2.7 Sistema linealmente elástico
Para comprender el concepto de estructura linealmente elástica es necesario
entender la relación existente entre la fuerza y el desplazamiento, para lo cual
considerar el sistema mostrado en la Figura 3.3; el sistema está sujeto a una
fuerza estática fS, la cual es equilibrada por una fuerza inercial resistente al
desplazamiento u que es igual y opuesta a fS. Existe una relación entre la
fuerza fS y el desplazamiento relativo u asociado con la deformación de la
estructura que es de carácter lineal para pequeñas deformaciones y no lineal
para grandes deformaciones.
Para un sistema linealmente elástico la relación entre la fuerza lateral fS y la
deformación resultante u es:
f S=k⋅u
Donde k es la rigidez lateral del sistema y su unidad es [fuerza/longitud].
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AMORTIGUAMIENTO
El amortiguamiento es el proceso por el cual la vibración libre disminuye en
amplitud; en este proceso la energía del sistema en vibración es disipada por
varios mecanismos los cuales pueden estar presentes simultáneamente.
Mecanismos de Disipación
En sistemas simples como el de la Figura 3.4, la mayor parte de la disipación
de la energía proviene de efectos térmicos causados por repetidos esfuerzos
elásticos del material y de la fricción interna cuando el sólido es deformado.
(a) (b)
fD fD
fD
fuerza externa
fuerza resistente
fD
u
Figura 2.8 fuerza de amortiguamiento
En las estructuras actuales existen mecanismos adicionales que contribuyen a
la disipación de la energía; algunos de éstos son: las uniones de acero, el
abrirse y cerrarse de las micro - fisuras del concreto, la fricción entre la
“estructura misma” y los elementos no estructurales como son los muros de
partición.
Fuerza de Amortiguamiento
En las estructuras actuales el amortiguamiento es representado de forma
idealizada; para efectos prácticos el amortiguamiento actual en estructuras
SDF puede ser idealizado satisfactoriamente por un amortiguamiento lineal
viscoso.
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La Figura 3.4 muestra un sistema amortiguado sujeto a una fuerza fD aplicada
en la dirección del desplazamiento, la cual es equilibrada por la fuerza interna
en el amortiguamiento que es igual y opuesta a la fuerza externa fD. La fuerza
de amortiguamiento fD está relacionada con la velocidad ú a través del
coeficiente de amortiguamiento c mediante:
f D=c⋅u (3.1)
A diferencia de la rigidez, el coeficiente de amortiguamiento no puede ser
calculado a partir de las dimensiones de la estructura y del tamaño de los
elementos estructurales, debido a que no es factible el identificar todos los
mecanismos disipadores de energía vibracional en las estructuras actuales.
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO1
La Figura 3.5 ilustra el modelo matemático de un sistema SDF sujeto a la
acción de una fuerza dinámica p(t) aplicada en la dirección del desplazamiento
u(t) las cuales varían con el tiempo. La ecuación diferencial que gobierna el
desplazamiento u(t) puede ser derivada utilizando dos métodos: la 2ª ley de
Newton y el principio de equilibrio dinámico.
Figura 2.9 Sistema SDF, ecuación de movimiento
1 Anil K. Chopra, pp 14-16 [ref. 12]
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(a) (b)
p(t)
up(t)
m m
fDfS
(c)
fS fD
p(t)f I
Segunda ley de Newton
Todas las fuerzas que actúan en la masa son mostradas en la Figura 3.5(b). La
fuerza externa es considerada positiva en la dirección del eje de
desplazamiento u(t), la velocidad ú(t) y la aceleración ü(t) son también
consideradas positivas en esa dirección. La fuerza elástica y de
amortiguamiento actúan en dirección opuesta debido a que son fuerzas
internas que resisten la deformación y la velocidad respectivamente.
La fuerza resultante a lo largo del eje de desplazamiento es p(t) – fS – fD;
aplicando la segunda ley de Newton se tiene:
p(t )−f S−f D=m⋅u
m⋅u+ f S+ f D=p(t ) (3.2)
Reemplazando las ecuaciones 3.1 y 3.2 en la ecuación 3.3 se tiene:
m⋅u+c⋅u+k⋅u=p(t ) (3.3)
La ecuación 3.4 es la que gobierna la deformación u(t) de la estructura
idealizada en la Figura 3.5 considerando que la elasticidad es lineal.
Equilibrio Dinámico
El principio de equilibrio dinámico de D’Alembert está basado en el sistema de
equilibrio de fuerzas. Es considerada una fuerza de inercia ficticia que es igual
al producto de la masa por la aceleración y actúa en dirección opuesta a la
aceleración; este estado, incluida la fuerza de inercia, es un sistema equilibrado
en todo instante. Es así que el diagrama de cuerpo libre (DCL) de la masa en
movimiento puede ser dibujado para poder utilizar los principios de estática y
desarrollar la ecuación de movimiento.
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El DCL en el tiempo t es representado en la Figura 3.5(c) con la masa
reemplazada por la fuerza de inercia que es dibujada con trazo punteado para
ser distinguida como fuerza ficticia de las fuerzas reales. Estableciendo la suma
de todas las fuerzas igual a cero se tiene como resultado la ecuación 3.3.
Componentes de masa, amortiguamiento y rigidez
La ecuación que gobierna el movimiento para el sistema SDF puede ser
formulada desde un punto de vista alternativo:
Bajo la acción de la fuerza externa p(t) el estado del sistema está descrito por
u(t), ú(t) y la ü(t) como se muestra en la Figura 3.6(a). Visualizar el sistema como la
combinación de los tres componentes: (1) rigidez, (2) amortiguamiento y (3)
masa. La fuerza externa fS en el componente de rigidez está relacionada con el
desplazamiento por la ecuación 3.1 si el sistema es linealmente elástico. La
fuerza fD está relacionada con la velocidad por la ecuación 3.2; y la fuerza
externa fI en el componente de masa está relacionada con la aceleración por
f I=m⋅u . La fuerza externa p(t) aplicada al sistema completo puede por tanto ser
visualizada como una cantidad distribuida en los tres componentes de la
estructura, y entonces:
fS + fD + fI = p(t) (3.4)
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La cual es similar a la ecuación 3.3.
(a) (b)
p(t)
(c)
fS fD fI
(d)
= + +
desplazamiento uvelocidad uaceleración ü
· desplazamiento u velocidad u· aceleración ü
Figura 2.10 (a) Sistema (b) componente de rigidez (c) componente de
amortiguamiento (d) componente de masa [ref. 12]
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO: EXCITACIÓN SÍSMICA
El problema que concierne al ingeniero estructurista es el comportamiento de la
estructura que está sujeta a movimiento sísmico en su base, es debido a ello
que a continuación se explica la ecuación de movimiento que gobierna este
fenómeno.
(a) (b)
f f
f
u
u
u'
s D
I
g
En la Figura el desplazamiento del suelo (ug), el desplazamiento total del la
masa (u’) y el desplazamiento relativo entre la masa y el suelo (u) están
relacionadas por la expresión:
u '( t)=u(t )+ug( t ) (3.5)
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Se obtiene la ecuación de equilibrio dinámico del diagrama de cuerpo libre de
la Figura (b):
f I +f D+ f S=0 (3.6)
La fuerza elástica y de amortiguamiento son producidas por el movimiento
relativo, u, entre la masa y la base, es así que para el sistema lineal continúan
siendo válidas las ecuaciones 3.1 y 3.2; entre tanto la fuerza de inercia fI es
relacionada a la aceleración de la masa, ü’, por:
f I=m⋅u ' (3.7)
Sustituyendo las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.7 en la ecuación 3.6 se tiene:
m⋅u+c⋅u+k⋅u=−m⋅ug( t) (3.8)
La ecuación 3.8 es la que gobierna el desplazamiento relativo ,u(t), del sistema
lineal de la Figura 3.7 sujeto a la aceleración del suelo, üg(t).
Comparando las ecuaciones 3.4 y 3.8 se observa que la ecuación de
movimiento para el mismo sistema sujeto a dos excitaciones por separado (üg y
p(t)) es una y la misma. De este modo el desplazamiento relativo debido a la
aceleración del suelo, üg(t), será idéntico al desplazamiento de la estructura con
base estacionaria sometida a la acción de una fuerza externa igual a –m·üg.
Por lo tanto el movimiento del suelo puede ser reemplazado por una fuerza
sísmica efectiva.
peff ( t )=−m⋅ug (t ) (3.9)
Es importante reconocer que esta fuerza actúa en sentido opuesto a la
aceleración y sobre todo que es proporcional a la masa de la estructura.
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