Download - Matemática Nem Tão Básica
![Page 1: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMÁTICA (NEM TÃO) BÁSICA
Prof. Thiago Nunes
![Page 2: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/2.jpg)
PORCENTAGEM
“de”, “da”, “do”, ... representa MULTIPLICAÇÃO
![Page 3: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/3.jpg)
PORCENTAGEM
Taxas =
a) O salário de Carlos era R$ 720,00. Após ser promovido passou a receber R$ 900,00. Sendo assim, qual a porcentagem de aumento que Calos recebeu após a promoção?
Aumento de 25%
b) Uma mercadoria custa R$ 80,00 num determinado mês e no mês seguinte passou a custar R$ 60,00. Qual a porcentagem de desconto do produto nesse mês?
Desconto de 25%
![Page 4: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/4.jpg)
PORCENTAGEM
Aumento de x%
Redução de x%
![Page 5: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/5.jpg)
PORCENTAGEM
a) Uma mercadoria custa R$ 120,00. A loja concede um desconto de 20% para pagamento à vista ou um acréscimo de 25% para pagamento em 30 dias. Qual o valor dessa mercadoria à vista e em trinta dias?
b) Dois aumentos sucessivos de 20% equivale a qual aumento único?
![Page 6: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/6.jpg)
01. (UFRGS) Os gráficos abaixo apresentam, em milhões, o número de pobres em diferentes regiões do planeta entre os anos 1981 e 2001 e a projeção do número de pobres para 2015.
![Page 7: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/7.jpg)
As regiões do planeta correspondentes aos números I, II, III, IV, V, VI, constantes nos gráficos, são as seguintes:
Com base nas informações contidas nesses gráficos, é correto afirmar que (A) o sul da Ásia foi a região que teve maior diminuição percentual no número de pobres no período de 1981 até 2001.(B) o número de pobres na Europa e Ásia central apresentou um aumento entre 400% e 500% de 1981 até 2001.(C) a região com menor número de pobres, em 2001, foi o leste da Ásia e Pacífico.(D) a projeção de aumento do número de pobres da América Latina e Caribe, no período de 1981 a 2015, é de 120%.(E) a projeção de decréscimo do número de pobres na África Subsaariana, no período de 1990 a 2015, é de 29%.
![Page 8: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/8.jpg)
As regiões do planeta correspondentes aos números I, II, III, IV, V, VI, constantes nos gráficos, são as seguintes:
Com base nas informações contidas nesses gráficos, é correto afirmar que (A) o sul da Ásia foi a região que teve maior diminuição percentual no número de pobres no período de 1981 até 2001.(B) o número de pobres na Europa e Ásia central apresentou um aumento entre 400% e 500% de 1981 até 2001.(C) a região com menor número de pobres, em 2001, foi o leste da Ásia e Pacífico.(D) a projeção de aumento do número de pobres da América Latina e Caribe, no período de 1981 a 2015, é de 120%.(E) a projeção de decréscimo do número de pobres na África Subsaariana, no período de 1990 a 2015, é de 29%.
![Page 9: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/9.jpg)
02. (ESPM) Numa loja, um objeto custa R$ 100,00 à vista. Uma pessoa compra esse objeto em duas parcelas iguais de R$ 60,00, pagando a primeira parcela no ato da compra e a segunda parcela trinta dias depois. Os juros cobrados por essa loja foram a uma taxa mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 30%. (D) 20%. (E) 10%.
![Page 10: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/10.jpg)
02. (ESPM) Numa loja, um objeto custa R$ 100,00 à vista. Uma pessoa compra esse objeto em duas parcelas iguais de R$ 60,00, pagando a primeira parcela no ato da compra e a segunda parcela trinta dias depois. Os juros cobrados por essa loja foram a uma taxa mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 30%. (D) 20%. (E) 10%.
![Page 11: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/11.jpg)
03. (UFRGS) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura abaixo. Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais abaixo, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura recomendada é (A) 5%.(B) 10%.(C) 15%.(D) 20%.(E) 25%.
![Page 12: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/12.jpg)
03. (UFRGS) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura abaixo. Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais abaixo, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura recomendada é (A) 5%.(B) 10%.(C) 15%.(D) 20%.(E) 25%.
![Page 13: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/13.jpg)
04. (UFRGS) Considerando a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em (A) menos de 50%.(B) exatamente 50%.(C) exatamente 100%.(D) exatamente 150%.(E) mais de 150%.
![Page 14: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/14.jpg)
04. (UFRGS) Considerando a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em (A) menos de 50%.(B) exatamente 50%.(C) exatamente 100%.(D) exatamente 150%.(E) mais de 150%.
![Page 15: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/15.jpg)
PRODUTOS NOTÁVEIS
![Page 16: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/16.jpg)
05. (UFRGS) O número é igual à raiz quadrada de
(A) (B) (C) (D) (E)
223
256 249 2812 21015 21217
![Page 17: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/17.jpg)
05. (UFRGS) O número é igual à raiz quadrada de
(A) (B) (C) (D) (E)
223
256 249 2812 21015 21217
![Page 18: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/18.jpg)
06. (UFC-CE) O valor exato de é:
(A) 12(B) 11(C) 10(D) 9(E) 8
7103271032
![Page 19: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/19.jpg)
06. (UFC-CE) O valor exato de é:
(A) 12(B) 11(C) 10(D) 9(E) 8
7103271032
![Page 20: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/20.jpg)
POTÊNCIAS
![Page 21: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/21.jpg)
07. (UFRGS) Considere as desigualdades abaixo. I - 32000 < 23000.
II - .
III - . Quais são verdadeiras? (A) Apenas I.(B) Apenas II.(C) Apenas I e II.(D) Apenas I e III.(E) Apenas II e III.
2
31
31
2
32
32
![Page 22: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/22.jpg)
07. (UFRGS) Considere as desigualdades abaixo. I - 32000 < 23000.
II - .
III - . Quais são verdadeiras? (A) Apenas I.(B) Apenas II.(C) Apenas I e II.(D) Apenas I e III.(E) Apenas II e III.
2
31
31
2
32
32
![Page 23: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/23.jpg)
08. (Mackenzie) O número de algarismos do produto é:
(A) 20 (B) 22 (C) 18 (D) 15(E) 17
9 134 5
![Page 24: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/24.jpg)
08. (Mackenzie) O número de algarismos do produto é:
(A) 20 (B) 22 (C) 18 (D) 15(E) 17
9 134 5
![Page 25: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/25.jpg)
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Um número escrito em Notação Científica é sempre do tipo , onde .
BASE 10
10 <n 1n10 .k
![Page 26: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/26.jpg)
09. (UFRGS) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38 . 45 . 512 quilômetros. A notação científica desse número é (A) 9,5 . 1010
(B) 0,95 . 1012
(C) 9,5 . 1012
(D) 95 . 1012
(E) 9,5 . 1014
![Page 27: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/27.jpg)
09. (UFRGS) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38 . 45 . 512 quilômetros. A notação científica desse número é (A) 9,5 . 1010
(B) 0,95 . 1012
(C) 9,5 . 1012
(D) 95 . 1012
(E) 9,5 . 1014
![Page 28: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/28.jpg)
10. (UFRGS) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: (A) a (B) 5a (C) 10a (D) 100a (E) 1000a
![Page 29: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/29.jpg)
10. (UFRGS) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: (A) a (B) 5a (C) 10a (D) 100a (E) 1000a
![Page 30: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/30.jpg)
11. (FUVEST) Qual a metade de 2100? (A) 250
(B) 299
(C) 1100
(D) 150
(E) 225
![Page 31: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/31.jpg)
11. (FUVEST) Qual a metade de 2100? (A) 250
(B) 299
(C) 1100
(D) 150
(E) 225
![Page 32: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/32.jpg)
12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.
![Page 33: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/33.jpg)
12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.
7,13
4,12
n mn
m
aa
![Page 34: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/34.jpg)
12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.
![Page 35: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/35.jpg)
13. (UFRGS) Se a soma de dois números reais é igual a 75 e o produto desses números é igual a 15, calcule a soma dos inversos desses números. (A) 5(B) 3(C) 1/5(D) 1(E) 1/3
![Page 36: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/36.jpg)
13. (UFRGS) Se a soma de dois números reais é igual a 75 e o produto desses números é igual a 15, calcule a soma dos inversos desses números. (A) 5(B) 3(C) 1/5(D) 1(E) 1/3
![Page 37: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/37.jpg)
14. (UFRGS) Considere as densidades abaixo. I -
II -
III - 2-3 < 3-2
Pode-se afirmar que (A) é verdadeira apenas a desigualdade I.(B) é verdadeira apenas a desigualdade II.(C) é verdadeira apenas a desigualdade III.(D) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.(E) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.
84 84
5,02
25,0
![Page 38: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/38.jpg)
14. (UFRGS) Considere as densidades abaixo. I -
II -
III - 2-3 < 3-2
Pode-se afirmar que (A) é verdadeira apenas a desigualdade I.(B) é verdadeira apenas a desigualdade II.(C) é verdadeira apenas a desigualdade III.(D) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.(E) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.
84 84
5,02
25,0
![Page 39: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/39.jpg)
15. (UFRGS) Os de um dia correspondem a (A) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.(B) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.(C) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.(D) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.(E) 1 hora e 44 minutos.
503
![Page 40: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/40.jpg)
15. (UFRGS) Os de um dia correspondem a (A) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.(B) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.(C) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.(D) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.(E) 1 hora e 44 minutos.
503
![Page 41: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/41.jpg)
TESTES DE CASA 16. (UERGS) O custo de um determinado objeto é de P reais. Considere, sobre esse preço, as seguintes possibilidades:
I – um acréscimo de 10% e, em seguida, um desconto de 10%;II – um desconto de 10% e, em seguida, um acréscimo de 10%.
Analisando-se as possibilidades acima em relação ao custo inicial P, pode-se afirmar que, em ambas, (A) o preço não se altera. (B) o preço aumenta 10%.(C) há um desconto de 10%. (D) há um acréscimo de 1%.(E) há um desconto de 1%.
![Page 42: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/42.jpg)
TESTES DE CASA 16. (UERGS) O custo de um determinado objeto é de P reais. Considere, sobre esse preço, as seguintes possibilidades:
I – um acréscimo de 10% e, em seguida, um desconto de 10%;II – um desconto de 10% e, em seguida, um acréscimo de 10%.
Analisando-se as possibilidades acima em relação ao custo inicial P, pode-se afirmar que, em ambas, (A) o preço não se altera. (B) o preço aumenta 10%.(C) há um desconto de 10%. (D) há um acréscimo de 1%.(E) há um desconto de 1%.
![Page 43: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/43.jpg)
17. (UFRGS) Aumentando-se a medida da base de um retângulo em 10% e a medida de sua altura em 20%, a área desse retângulo aumenta de (A) 20%.(B) 22%.(C) 30%.(D) 32%.(E) 40%.
![Page 44: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/44.jpg)
17. (UFRGS) Aumentando-se a medida da base de um retângulo em 10% e a medida de sua altura em 20%, a área desse retângulo aumenta de (A) 20%.(B) 22%.(C) 30%.(D) 32%.(E) 40%.
![Page 45: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/45.jpg)
18. (UFRGS) Num país com inflação, em geral, existe uma diferença entre o salário que uma pessoa deveria ganhar e o que ela realmente está ganhando. Define-se perda salarial como a relação percentual entre essa diferença salarial e o salário que a pessoa deveria ganhar. Um empregado que recebe 100 reais por mês, quando o salário que deveria ganhar é de 120 reais, tem uma perda salarial de, aproximadamente (A) 10%.(B) 17%.(C) 20%.(D) 27%.(E) 30%.
![Page 46: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/46.jpg)
18. (UFRGS) Num país com inflação, em geral, existe uma diferença entre o salário que uma pessoa deveria ganhar e o que ela realmente está ganhando. Define-se perda salarial como a relação percentual entre essa diferença salarial e o salário que a pessoa deveria ganhar. Um empregado que recebe 100 reais por mês, quando o salário que deveria ganhar é de 120 reais, tem uma perda salarial de, aproximadamente (A) 10%.(B) 17%.(C) 20%.(D) 27%.(E) 30%.
![Page 47: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/47.jpg)
19. (UFRGS) Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços em 2 meses será de (A) 2%.(B) 4%.(C) 20%.(D) 21%.(E) 121%.
![Page 48: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/48.jpg)
19. (UFRGS) Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços em 2 meses será de (A) 2%.(B) 4%.(C) 20%.(D) 21%.(E) 121%.
![Page 49: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/49.jpg)
20. (UFRGS) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará a mercadoria ficar custando, em reais, (A) 0,36R.(B) 0,40R.(C) 0,60R.(D) 0,64R.(E) R.
![Page 50: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/50.jpg)
20. (UFRGS) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará a mercadoria ficar custando, em reais, (A) 0,36R.(B) 0,40R.(C) 0,60R.(D) 0,64R.(E) R.
![Page 51: Matemática Nem Tão Básica](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081503/563db8f9550346aa9a98c077/html5/thumbnails/51.jpg)
“A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela.”
Albert Einstein
Prof. Thiago Nunesfacebook.com/prof.thiagotwitter.com/@[email protected]