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MATEMÁTICA
Prof. Renato Oliveira
Progressão Geométrica - PG.
Parte 4.
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Progressão Geométrica
1) São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).Sabe-se que:- a razão da P.G. é 2;- em ambas o primeiro termo é igual a 1;- a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;- ambas têm 4 termos.Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:a) 1/6 b) 5/6 c) 7/6 d) 9/6 e) 11/6
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2) Os retângulos R1, R2 e R3, representados na figura, sãocongruentes e estão divididos em regiões de mesma área.
Ao se calcular o quociente entre a área da região pintada e a áreatotal de cada um dos retângulos R1, R2 e R3, verifica-se que osvalores obtidos formam uma progressão geométrica (P.G.)decrescente de três termos.
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A razão dessa P.G. é:a) 1/8b) 1/4c) 1/2d) 2e) 4
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Progressão Geométrica
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER À
QUESTÃO DE NÚMERO 3.João recorta um círculo de papel com 10 cm de raio. Em seguida,dobra esse recorte ao meio várias vezes, conforme ilustradoabaixo.
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Depois de fazer diversas dobras, abre o papel e coloca o número1 nas duas extremidades da primeira dobra. Sucessivamente, nomeio de cada um dos arcos formados pelas dobras anteriores,João escreve a soma dos números que estão nas extremidadesde cada arco. As figuras a seguir ilustram as quatro etapasiniciais desse processo.
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3) João continuou o processo de dobradura, escrevendo osnúmeros, conforme a descrição acima, até concluir dez etapas.Calcule a soma de todos os números que estarão escritos naetapa 10.
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4) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página nainternet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página,durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à
página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foia) 36.b) 24.c) 18.d) 16.e) 12.
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5) Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma ProgressãoGeométrica e (x + 1, y, 11) uma Progressão Aritmética, então, ovalor de x + y éa) 11b) 12c) 13d) 14e) 15