![Page 1: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematika feladatlapa 8. évfolyamosok számára
2009. január 24.
M-1 feladatlap
![Page 2: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Határozd meg a táblázatban lévő betűk értékét úgy, hogy a sorokban és az oszlopokban kijelölt műveletek eredménye helyes legyen!
a) A = …………..b) B = …………..c) C = …………..d) D = …………..
Megoldás:
a) A = 1 pont
b) B = - 72 1 pont
c) C = 1 pont
d) D = 1 pont
35
41
40
3
7
49
7
67
![Page 3: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/3.jpg)
2. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!
a) 45 dm3 + 1650 cm3 = …………… liter
b) 12 m – ………. cm = 115,5 dm
c) 0,5 óra + 180 másodperc = ……………. perc
Megoldás:
a) 45 dm3 + 1650 cm3 = 46,65 liter 1 pont
b) 12 m – 45 cm = 115,5 dm 1 pont
c) 0,5 óra + 180 másodperc = 33 perc 1 pont
![Page 4: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/4.jpg)
3. Hányféleképpen lehet kifizetni pontosan (tehát visszaadás nélkül) 35 forintot 5, 10 és 20 forintos érmékkel? Írd be a táblázatba az összes lehetőséget! A példaként beírt eset azt jelenti, hogy 1 darab 5 forintossal és 3 darab 10 forintossal fizettük ki a 35 forintot. Lehet, hogy több sora van a táblázatnak, mint ahány eset lehetséges.
![Page 5: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/5.jpg)
3. Hányféleképpen lehet kifizetni pontosan (tehát visszaadás nélkül) 35 forintot 5, 10 és 20 forintos érmékkel? Írd be a táblázatba az összes lehetőséget! A példaként beírt eset azt jelenti, hogy 1 darab 5 forintossal és 3 darab 10 forintossal fizettük ki a 35 forintot. Lehet, hogy több sora van a táblázatnak, mint ahány eset lehetséges.
Minden, a táblázat első sorában megadott példától eltérő helyes megoldás 1 pontot ér.
Egy helyes eset ismételt leírása nem jelent újabb megoldást. max. 5 pont
![Page 6: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/6.jpg)
4. Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban.
![Page 7: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/7.jpg)
4. Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban.
a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? ……………………
kedden 1 pont
b) Összesen hányan telefonáltak a héten? ……………………
39-en 1 pont
c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? ……………
1 pont
d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát!
Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? ……………
Írd le a számolás menetét is!
80% 1 pont
39
7
![Page 8: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/8.jpg)
5. Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az adott állítás!
a) I b) H c) H d) I e) I f) H
Minden helyes megoldásért 1-1 pont jár.
![Page 9: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/9.jpg)
6. Az ábrán látható ABC derékszögű háromszögben a BC befogó 5 egység hosszúságú. A CD szakasz az AB átfogóhoz tartozó magasság, a BCD szög 10°-os. Az ACD szöget a CP szakasz felezi. Határozd meg az ábrán jelölt β, α, δ és ε szögek nagyságát, valamint a PB szakasz hosszát!a) β = ……………………….b) α = ……………………….c) δ = ……………………….d) ε = ……………………….e) PB = ………………….…
Megoldás:a) β = 80° 1 pontb) α = 10° 1 pontc) δ = 40° 1 pontd) ε = 50° 1 ponte) PB = 5 1 pont
![Page 10: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/10.jpg)
7. Egy rajzzal megadott sorozat első három tagját látod az alábbiakban.
![Page 11: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/11.jpg)
7. Egy rajzzal megadott sorozat első három tagját látod az alábbiakban.
a) Milyen szabály szerint növekszik az egymást követő tagokban a körök száma?
Például:Az egymást követő tagokban mindig 4-gyel nő a körök száma. vagyMinden tagban a körök száma a sorszám 4-szeresénél 1-gyel több.Bármely más, jó, számszerűen megadott növekedési szabályért is jár az 1 pont. Az item maximális pontértéke 1 pont.A sorozatot a megadott három tag ábrája alapján meghatározott
növekedési szabály szerint folytatjuk.b) Hány kis körből áll a sorozat 5. tagja? ……………………21 (jó ábra esetén akkor is jár a pont, ha nem írt számadatot) 1 pontc) Hány kis körből áll a sorozat 100. tagja? ……………………401 1 pontd)-e) A sorozat hányadik tagjának lerajzolásához kell pontosan 49 kis kört
felhasználni? Írd le a megoldás menetét!d) 12 1 ponte) Helyes megoldási menet (például 49 1: 4 vagy 4x + 1 = 49) 1
pont
![Page 12: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/12.jpg)
8. Attila és barátai péntek délután kerékpártúrára
indultak. A péntek esti szállásig a túra teljes hosszának részét tették
meg. Szombaton a túra teljes hosszának részét teljesítették.7
49
2
Attila boldogan mondta szombat este a szálláson, hogy a túra teljes útvonalából már 100 kilométert megtettek. Milyen hosszú a túra teljes útvonala?Írd le a megoldás menetét!a) Az első két nap összesen megtették az út részét. 1 pont
b) A túra hosszának része 100 km. 1 pont*
c) Így az út része 2 km. 1 pont*
d) A teljes út így 126 km. 1 pont*A *-gal jelzett pontokat akkor is kapja meg, ha a törteket rosszul adta össze, de az általa felírt összeggel a továbbiakban elvileg helyesen és pontosan számolt!Ha a tanuló rajz segítségével oldotta meg a feladatot, és a rajzon helyesen jelölte azarányokat és a távolságokat, akkor a megfelelő pontszámokat kapja meg!
63
50
7
4
9
2
63
50
63
1
![Page 13: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/13.jpg)
9. Egy konzervgyár az őszibarack-befőttet az ábrán látható henger alakú konzervdobozban hozza forgalomba. A henger m magassága 15 cm, alapkörének r sugara 5 cm hosszú. A szállításhoz hat ilyen konzervdobozt csomagolnak az ábrán látható módon egy olyan téglatest alakú zárt papírdobozba, amelybe éppen szorosan beleférnek.
a) Hány cm hosszú a papírdoboz leghosszabb éle? (A papírdoboz falának vastagságától eltekintünk.)
30 cm 1 pont
![Page 14: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/14.jpg)
9. Egy konzervgyár az őszibarack-befőttet az ábrán látható henger alakú konzervdobozban hozza forgalomba. A henger m magassága 15 cm, alapkörének r sugara 5 cm hosszú. A szállításhoz hat ilyen konzervdobozt csomagolnak az ábrán látható módon egy olyan téglatest alakú zárt papírdobozba, amelybe éppen szorosan beleférnek.
b)-c) Mekkora a fenti zárt papírdoboz felszíne?
b) A felszínszámítás elvileg helyes. 1 pont*
c) 2700 cm2 (= 27 dm2) 1 pont*
d)-e) Mekkora a fenti zárt papírdoboz térfogata?
d) A térfogatszámítás elvileg helyes. 1 pont*
e) 9000 cm3 (= 9 dm3) 1 pont*
![Page 15: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/15.jpg)
9. Egy konzervgyár az őszibarack-befőttet az ábrán látható henger alakú konzervdobozban hozza forgalomba. A henger m magassága 15 cm, alapkörének r sugara 5 cm hosszú. A szállításhoz hat ilyen konzervdobozt csomagolnak az ábrán látható módon egy olyan téglatest alakú zárt papírdobozba, amelybe éppen szorosan beleférnek.
f) A biztonságos szállítás érdekében a dobozokat három irányban ragasztószalaggal körberagasztják. Az ábrán vastag vonallal jelöltük a ragasztószalagokat.
Hány centiméter hosszú ragasztószalag szükséges és elegendő ahhoz, hogy egy ilyen dobozt az ábrán látható módon (tehát a vastag vonalak mentén) mindhárom irányban körberagasszunk?
f) 260 cm 1 pont*
Ha hibás élhosszakkal, de elvileg helyesen és pontosan számolt, akkor is
kapja meg a *-gal jelölt pontokat!
![Page 16: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/16.jpg)
10. A 8. A osztályba 36 tanuló jár. Az előző tanév
végén az osztály részének matematika jegye nem volt rosszabb
négyesnél, míg az osztály 75%-ának matematika jegye nem volt jobb
négyesnél.
9
4
Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét is!a)-c) Az osztály hány tanulójának volt matematikából négyese hetedik végén?
Egy lehetséges megoldási mód:
a) 36-nak a része 16. 1 pont
b) 36-nak a 75%-a 27. 1 pontc) 27 + 16 – 36 = 7 négyes volt. 1 pontA megadott megoldási módtól eltérő más, elvileg helyes megoldási mód helyes lépéseiért a megfelelő pontok járnak!
9
4
![Page 17: Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56812fc6550346895d954646/html5/thumbnails/17.jpg)
10. A 8. A osztályba 36 tanuló jár. Az előző tanév
végén az osztály részének matematika jegye nem volt rosszabb
négyesnél, míg az osztály 75%-ának matematika jegye nem volt jobb
négyesnél.
9
4
d) Hány tanulónak volt ötöse matematikából hetedik végén?Az osztály tanulói közül hetedik végén nem bukott meg senki matematikából, és háromszor annyian kaptak hármast, mint kettest.
d) 16 – 7 = 9 ötös volt. 1 pont
e)-f) Az osztály hány tanulójának volt hármasa hetedik végén matematikából?
e) 36 – 16 = 20-nak kettese vagy hármasa volt. 1 pont
f) -nek volt hármasa. 1 pont
Ha a tanuló valamelyik részben hibázott, abban nem kap pontot, de ha a következő részben a hibás eredményével elvileg helyesen és pontosan folytatta a számolást, akkor a további pontokat kapja meg!
15313
20